Рабочая программа по геометрии, 10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 10 класса разработана

на основе

Федерального компонента государственного стандарта  общего образования, утвержденного приказом Министерством образования РФ №1089 от 05.03.2004;

примерных программ по учебным предметам. Математика. 10-11 классы: проект, руководители проекта вице президент РАО А.А. Кузнецов, академик РАО М.В. Рыжаков, член-корреспондент РАО А.М.Кондаков, – М.: Просвещение, 2011.

учебного плана на 2016-2017 учебный год МБОУ «Ляминская СОШ» утвержденного приказом директора школы от 31.08.16 № 636;

в соответствии

с годовым календарным учебным графиком на 2016-2017 учебный год МБОУ «Ляминская СОШ», утвержденного приказом директора школы от 31.08.2016 г № 637

с положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МБОУ «Ляминская СОШ» (Приложение к приказу № 638   от 31.08.2016)

Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку, тематический план, основное содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, список литературы.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, межпредметных и внутрипредметных связей; рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

-        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

-        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика, уметь

-        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

-        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

-        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

-        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра, уметь

-        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-        изображать числа точками на координатной прямой;

-        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь

-        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

-        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

-        вычислять средние значения результатов измерений;

-        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-        находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

-        распознавания логически некорректных рассуждений;

-        записи математических утверждений, доказательств;

-        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-        сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-        понимания статистических утверждений.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Общеучебные умения и универсальные учебные действия

Рабочая программа нацелена на реализацию личностно-ориентированного, коммуникативно-когнитивного, социокультурного деятельностного подхода к обучению математики.

В качестве интегративной цели обучения рассматривается формирование математической коммуникативной компетенции, овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, а также развитие и воспитание школьников средствами учебного предмета.

Личностно-ориентированный подход, ставящий в центр учебно-воспитательного процесса личность ученика, учет его способностей, возможностей и склонностей, предполагает особый акцент на социокультурной составляющей математической коммуникативной компетенции. Это должно обеспечить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математики входит:

развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе преподавания алгебры и начал анализа в старшей школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач и различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При обучении геометрии в 10 классе основными формами работы являются: коллективные, групповые, индивидуальные. Использование технологий личностно-ориентированного и дифференцированного обучения, информационно-коммуникационных технологий способствует  формированию основных компетенций обучающихся, развитию их познавательной активности. В рабочей программе предусмотрена дифференциация учебных требований к разным категориям детей по их обучаемости математическим знаниям и умениям. Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству школьников.  

Методология преподавания алгебры по характеру познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частично – поисковый метод, исследовательский метод. Наиболее продуктивными является: создание проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.

Для развития познавательных интересов выполняются следующие условия:

избегать в стиле преподавания будничности, монотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;

не допускать учебных перегрузок, переутомления и низкой плотности режима работы использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;

стимулировать познавательные интересы многообразием приемов занимательности

(иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами-шутками, занимательными упражнениями т.д.);

специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы, использовать проблемно-поисковые методы обучения.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

В работе применяются эффективные формы обучения: индивидуально – дифференцированный подход, проблемные ситуации, практические упражнения.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Повторение	2
2	Аксиомы стереометрии и их следствия	5
3	Параллельность прямых и плоскостей	18
4	Перпендикулярность прямой и плоскости	7
5	Многогранники.	15
6	Перпендикулярность плоскостей	13
7	Векторы в пространстве	6
7	Повторение	4
Итого:		70

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА

Тема 1. Повторение. 2 ч.

Векторы на плоскости. Многоугольники. Площади геометрических фигур на плоскости

Тема 2. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 ч.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом стереометрии

Тема 3. Параллельность прямых и плоскостей. 18 ч.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Углы с сонаправленными сторонами. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений и определение их площадей.

Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Тема 4. Перпендикулярность прямой и плоскости. 7 ч.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные  к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Тема 5. Многогранники. 15 ч.

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Развертка пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. Решение задач на определение площади поверхности усеченной пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач по теме: «Многогранники».

Тема 6 Перпендикулярность плоскостей. 13 ч

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Многогранники»

Тема 7 Векторы в пространстве . 6 ч.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Обобщение по теме: «Векторы в пространстве». Зачет.

Тема 8 Повторение. 4 ч.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.  ТТП, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач. Обобщение по курсу геометрии 10 класса.

Итоговая контрольная работа

ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Четверть	Количество контрольных уроков
I	1
II	1
III	1
IV	1
Всего	4

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	№ урока по теме	Раздел, тема урока	Кол-во часов	Дата по плану	Дата по факту	Примечания
1	1	Повторение 2 ч Векторы на плоскости	1	2.09
2	2	Многоугольники. Площади геометрических фигур на плоскости	1	6.09
3-5	1-3	Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 ч. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	3	9.09 13.09 16.09
6-7	4-5	Некоторые следствия из аксиом стереометрии	2	20.09 23.09
8-9	1-2	Параллельность прямых и плоскостей. 18 ч. Параллельные прямые в пространстве	2	27.09 30.09
10-12	3-5	Параллельность прямой и плоскости	3	4.10 7.10 11.10
13	6	Скрещивающиеся прямые	1	14.10
14	7	Угол между прямыми. Углы с сонаправленными сторонами	1	18.10
15	8	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми	1	21.10
16	9	Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве.	1	25.10
17	10	Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»	1	28.10
18	11	Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей	1	11.11		2 ч
19	12	Свойства параллельных плоскостей	1	15.11
20	13	Тетраэдр	1	18.11
21	14	Параллелепипед	1	22.11
22-25	15-18	Задачи на построение сечений и определение их площадей	4	25.11 29.11 2.12 6.12
26-27	1-2	Перпендикулярность прямой и плоскости. 7 ч. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные  к плоскости.	2	9.12 13.12
28-29	3-4	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	2	16.12 20.12
30	5	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1	23.12
31	6	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1	27.12
32	7	Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	30.12
33	1	Многогранники. 15 ч. Понятие многогранника. Призма	1	10.01		2 п./г 3 четверть
34-36	2-4	Призма. Площадь поверхности призмы. Решение задач.	3	13.01 17.01 20.01
37	5	Пирамида. Развертка пирамиды	1	24.01
38	6	Правильная пирамида	1	27.01
39	7	Усеченная пирамида.	1	31.01
40	8	Площадь поверхности усеченной пирамиды	1	3.02
41	9	Решение задач на определение площади поверхности усеченной пирамиды	1	7.02
42-43	10-11	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	2	10.02 14.02
44-45	12-13	Элементы симметрии правильных многогранников	2	17.02 21.02
46-47	14-15	Решение задач по теме: «Многогранники»	2	24.02 28.02
48-49	1-2	Перпендикулярность плоскостей. 13 ч Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	2	3.03 7.03
50	3	Угол между прямой и плоскостью	1	10.03
51-52	4-5	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	2	14.03 17.03
53	6	Двугранный угол	1	21.03
54	7	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	24.03
55-56	8-9	Прямоугольный параллелепипед. Решение задач	2	4.04 7.04		4 четверть
57-58	10-11	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	2	11.04 14.04
59	12	Контрольная работа №  3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Многогранники»	1	18.04
60	13	Обобщение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники». Зачет	1	21.04
61	1	Векторы в пространстве. 6 ч Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.	1	25.04
62	2	Сложение и вычитание векторов	1	28.04
63	3	Умножение вектора на число	1	2.05
64-65	4-5	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	2	5.05 9.05
66	6	Обобщение по теме: «Векторы в пространстве». Зачет	1	12.05
67	1	Повторение. 4 ч. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	1	16.05
68	2	ТТП, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач	1	19.05
69	3	Итоговая контрольная работа № 4	1	23.05
70	4	Обобщение по курсу геометрии 10 класса	1	26.05
		ИТОГО:	70

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Класс	Учебник	Методические материалы	Дидактические материалы	Материалы для контроля
10	Учебник для 10-11 класса «Геометрия, Атанасян Л.С., -М:Просвещение, 2013 Учебно – наглядные материалы: 1)      Таблицы. 2)      Э О Р 3)      Ц О Р  .	Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Федеральный компонент   государственного стандарта.  / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2013 Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:  1)       Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004 2)       Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003. 3)      Интерактивные модули ФЦИОР. ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel	Дидактические материалы для 10 класса, 2012   Авторы: ЗивА.А.. Москва. Просвещение, 2012 Учебно – справочные материалы.	И.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 10 класса. Илекса, 2012