Рабочая программа по геометрии 11 класс

                                                      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета геометрия для 11 класса разработана  на основе: Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего  общего образования,

- примерной программы по математике среднего общего образования,

- Авторской программы по «Геометрия  10-11 класс ».-М.Просвещение,2009 год. Автор Бурмистрова Т.А.

- Рабочая программа ориентирована на работу с учебником «Геометрия 10-11  класс», автор Л.С. Атанасян.   М.: Просвещение, 2014.

Цели

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями    и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и началам анализа, и геометрии может быть следующим:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

 

 

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Координаты и векторы. 12часов

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. 13часов

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. 17

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Повторение 26 часов

Учебно-тематический  план .

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы	Сроки прохождения
1	Метод координат в пространстве.	12	1
2	Цилиндр, конус, шар.	13	1
3	Объемы тел.	17	1
4	Повторение.	26	1
	Итого.	68	4

                                       Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Требования к уровню подготовки обучающихся		Дата
					п	ф
Метод координат в пространстве  (12 ч).
1	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	1	З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов
2	Действия над векторами.	1	З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений
3	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность
4	Простейшие задачи в координатах.	1	З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
5	Контрольная работа №1 (входная).	1	З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.
6	Скалярное произведение векторов.	1	И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми
7	Скалярное произведение векторов.	1
8	Простейшие задачи в координатах.	1	З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью.
9	Движение.	1	Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе
10	Движение.	1	При отображении пространства на себя  у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек
11	Векторы-урок обобщения.	1	З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным,  векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам
12	Контрольная работа № 2 по теме: «Вектор».	1
	Цилиндр, конус,  шар (13 ч)
13	Цилиндр.	1	Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи
14	Цилиндр.	1	У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра
15	Площадь поверхности цилиндра.	1	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей
16	Конус..	1	З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы
17	Усеченный конус.	1	Знать: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах
18	Площадь поверхности конуса.	1	З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.
19	Сфера и шар.	1	З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.
20	Сфера и шар.	1	З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме.
21	Уравнение сферы.	1	З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме
22	Площадь сферы.	1	З н а т ь: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу на нахождение  S сферы.
23	Решение задач по теме «Сфера и шар».	1	У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
24	Решение задач по теме «Цилиндр,конус,сфера и шар»	1	З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
25	Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар».	1	У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
	Объемы          17
26	Объем прямоугольного параллелепипеда.	2	З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и  объем прямоугольного параллелепипеда
27	Объем прямоугольной призмы		З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы
28	Объем прямоугольной призмы	1
30	Объем  цилиндра	1	З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач
31	Объем наклонной призмы	1	З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы
32	Объем пирамиды.	1	З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды
33	Решение задач по теме «Объем многогранника».	1	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников
34	. Объем конуса	1	З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса
35	Объем конуса	1
36	Решение задач по теме «Объем тел вращения».	1	З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.
37	Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел».	1
38	. Объем шара.	1	З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение  объема шара.
38	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	З н а т ь: формулу объемов этих тел, представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. У м е т ь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента
39	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	1	З н а т ь: формулу объемов этих тел, представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. У м е т ь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента
40	Площадь сферы.	1	З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
41	Решение зад «Объем шара. Площадь сферы».	1	З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
42	Зачет по теме «Объем»	1	З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
	Повторение   26
43	Треугольники	1	З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
44	Треугольники	1	З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
45	Треугольники	1	З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
46	Четырехугольники	1	З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач
47	Четырехугольники	1	З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач
48	Четырехугольники	1	З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач
49	Четырехугольники	1	З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач
50	Окружность	1	З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме
51	Окружность	1	З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме
52	Окружность	1	З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме
53	Окружность	1	З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме
54	Зачет по теме «Многоугольники»	1	З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач
55	Взаимное расположение прямых и плоскостей	1	Знать: взаимное расположение прямых и плоскостей. У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей.
56	Взаимное расположение прямых и плоскостей	1
57	Взаимное расположение прямых и плоскостей	1
58	Взаимное расположение прямых и плоскостей	1	Знать: взаимное расположение прямых и плоскостей. У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей.
59	Векторы. Метод координат	1	З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для
60	Векторы. Метод координат	1
			вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами
61	Векторы. Метод координат	1
62	Многогранники	1	З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема
63	Тела вращения	1	З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.
64	Итоговая контрольная работа №5	1	У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи
65	Анализ итоговой КР. Заключительный урок	1	У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
66	Решение задач ЕГЭ
67	Решение задач ЕГЭ
68	Решение задач ЕГЭ

Требования к уровню подготовки обучающегося

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·       вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройств.

 

 

Программно – методическое  обеспечение

·         Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2014.

·          Примерная программа среднего  общего образования по математике.

·         Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение,

·         Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.

·         Журнал «Математика в школе».

Интернет – ресурсы

ttp:// www.informika. ru/;

http://www.gov.ru/

http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5-9 классы: http:// www.kokch.kts.ru/cdo/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.