Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по Геометрии 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по Геометрии 10 класс

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Натора»

муниципального образования «Ленский район»

«Утверждаю» «Согласовано» Рассмотрено

директор школы зам. директора по УВР на заседании М.О.

______________________ __________________ протокол №____

«___»____________2015 г. «___»____________2015 г. «___»____________2015г.







Рабочая программа

по геометрии

на 2015-2016 учебный год





Класс: 10

Учитель: Ноговицына Т.Г.







Структура



  • Пояснительная записка.

  • Содержание рабочей программы.

  • Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности.

  • Требования к уровню подготовки обучающихся.

  • Календарно - тематическое планирование.

  • Критерии и нормы оценок, знаний, умений и навыков обучающихся.

  • Контрольно – измерительные материалы.

  • Источники информации.

  • Средства обучения и воспитания.















Пояснительная записка



Статус документа

Настоящая программа представляет собой курс геометрии, предназначенный для изучения в 10 классе, и основывается на следующих документах:

  1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования (Приказ Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004 г.).

  2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (Департамент государственной политики в сфере образования, 2004 г), (базовый уровень).

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель: Т.А. Бурмистрова - М: Просвещение, 2009 год.

  4. Учебный план МБОУ Коммунаровской СОШ №2 (утвержден Приказом №96 от 27.08.2014 г.).

  5. Положение «О порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)», утверждено Приказом №141 от 02.09.2013 г. по МБОУ Коммунаровской СОШ №2.

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта среднего (полного) общего образования и учебному плану образовательного учреждения. Предмет «Геометрия» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа.

Учебная деятельность продолжается при использовании учебно-методического комплекса Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11 классы». На изучение предмета отводится по 68 часов в 10 -- 11 классах. Данная программа составлена на 68 часов, 2 часа выпадает на праздничные дни: 1 мая и 9 мая. Программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне, обеспечивая реализацию федерального государственного образовательного стандарта. Расхождений с федеральным базисным учебным планом нет.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне содержательная линия «Геометрия» продолжает и получает развитие. В рамках данной содержательной линии решаются следующие задачи:

- изучение свойств пространственных тел;

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

Основные задачи геометрии:

  1. Формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, формирование понятия доказательства.

  2. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».









Рабочая программа за курс основной школы реализована в полном объеме.

Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков, способствуют формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Межпредметная связь с физикой «Симметрия и оптика», с черчением «Параллельность, перпендикулярность прямых, параллельное проецирование и техника выполнения чертежей и правила их оформления. Аксонометрические проекции»

Требования реализации компонента регионального содержания образования (этнокультурного) до 10% от общего количества времени отведенного на изучение материала учебного курса как вкрапление в предмет.

Класс общеобразовательный, по итогам 2013-2014 учебного года качество знаний - 35%. 10 учеников поступили в техникум. 6 учащихся занимаются на «4» и «5», 3 учащихся на «3». Очень слабые знания, отметку «3» получают только при работе под руководством учителя 4 ученика. 2 ученика не могут найти мотивацию к учению, т.к. пришли в 10 класс по настоянию родителей. Предполагаемое качество знаний на конец года 43%. Для обучающихся в течение учебного года проводятся дополнительные индивидуальные занятия, еженедельно для класса – консультации с целью подготовки к ЕГЭ. Контроль знаний проводится дифференцированно. В самостоятельные и контрольные работы включены задания обязательного уровня.

Учебник. Геометрия 10 -11 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2011 - 2013г. соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014 – 2015 учебный год (приказ Минобрнауки России № 253 от 31.03.2014г.)







Требования к уровню подготовки обучающихся



Учащиеся за курс 10 класса должны

знать/понимать:

  • Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

знать:

  • Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

  • Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

  • Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

  • Определение перпендикулярных прямых.

  • Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

  • Теорему о трех перпендикулярах.

  • Перпендикуляр и наклонную.

  • Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

  • Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

  • Вершины, ребра, грани многогранника.

  • Определение призмы, ее основания, боковые ребра, высота, боковую поверхность. Прямую и наклонную призмы. Правильную призму. Параллелепипед. Куб.

  • Определение пирамиды, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольную пирамиду. Правильную пирамиду. Усеченную пирамиду.

  • Симметрию в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

  • Сечения куба, призмы, пирамиды.

  • Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

  • Сложение векторов и умножение вектора на число.

  • Угол между векторами.

  • Координаты вектора.

  • Скалярное произведение векторов.

  • Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

  • Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.



уметь:

  • Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • Изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

  • Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Календарно-тематическое планирование

урока



Т е м а у р о к а

Контроль

Сроки

примечание

План

Факт

Введение (5 ч)

Основная цель:

  • познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе;

  • вывести первые следствия из аксиом;

  • дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.


1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.


03.09



2

Некоторые следствия из аксиом.

УО

08.09



3

Некоторые следствия из аксиом.

УО

10.09



4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

ПО

15.09



5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

СР

17.09



Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 час)

Основная цель:

  • сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;

  • изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.


6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

§ 1 п.4


22.09



7

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

§ 1 п.5

УО

24.09




8

Параллельность прямой и плоскости. § 1 п.6

УО

29.09



9

Параллельность прямой и плоскости. § 1 п.6

ПО

01.10



10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости. § 1

СР

06.10



11

Взаимное расположение прямых в пространстве. § 2

Тест

8.10



12

Скрещивающиеся прямые. § 2 п.7


13.10



13

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. § 2 п.8, 9

ПО

15.10



14

Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве.

СР

20.10



15

Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

КР

22.10



16

Параллельные плоскости. § 3 п.10


27.10



17

Свойства параллельных плоскостей. § 3 п.11

ПО

29.10



18

Тетраэдр. § 4 п.12

УО, ИЗ

10.11



19

Параллелепипед. § 4 п.13

Тест по теории

12.11



20

Задачи на построение сечений. § 4 п.14


17.11



21

Задачи на построение сечений. § 4 п.14

СР

19.11



22

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». § 4


24.11



23

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

КР

26.11



24

Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей»

Зачёт

01.12



Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час)

Основная цель:

  • ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей;

  • изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

  • ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями;

  • изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.


25

Перпендикулярные прямые в пространстве. § 1 п.15


03.12



26

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. § 1 п.16

УО

08.12



27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. § 1 п.17


10.12



28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. § 1 п.18

УО

15.12



29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Тест по теории

17.12



30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

СР

22.12



31

Перпендикуляр и наклонные к плоскости. § 2 п.19


24.12



32

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

§ 2 п.20

УО

29.12



33

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

§ 2 п.20

УО

31.12



34

Угол между прямой и плоскостью. § 2 п.21

ПО

13.01



35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21

УО

15.01



36

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21

СР

20.01



37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

§ 3 п.22


22.01



38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

§ 3 п.23

Тест по теории

27.01



39

Прямоугольный параллелепипед. § 3 п.24


29.01



40

Прямоугольный параллелепипед. § 3 п.24

УО

03.02



41

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.


05.02



42

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

Тест

10.02



43

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

КР

12.02



44

Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачёт

17.02



Глава III Многогранники (12 час)

Основная цель:

  • познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.


45

Понятие многогранника. Призма. § 1 п.25


19.02



46

Площадь поверхности призмы. § 1 п.26, 27

УО

24.02



47

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

ИЗ

26.02



48

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

СР

03.03



49

Пирамида. Правильная пирамида. § 2 п.28,29


05.03



50

Пирамида. Правильная пирамида. § 2 п.28,29

УО

10.03



51

Решение задач по теме «Пирамида».

ПО

12.03



52

Решение задач по теме «Пирамида».

СР

17.03



53

Усеченная пирамида. § 2 п.30


19.03



54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. § 3 п.31, 32

Тест по теории,

ИЗ

2.04



55

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

КР

07.04



56

Зачет №3 по теме «Многогранники»

Зачёт

09.04



Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

Основная цель:

  • закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними;

  • ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

  • рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.



57

Понятие вектора. Равенство векторов. § 1 п.34, 35


14.04



58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.§ 2 п.36, 37

УО

16.04



59

Умножение вектора на число. § 2 п.38

Тест

21.04



60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. § 3 п.39,40

ИЗ

23.04



61

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. § 3 п.41

УО

28.04



62

Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве»

Зачёт

30.04



Итоговое повторение курса геометрии (8 часов)

Основная цель:

  • обобщить и систематизировать знания по курсу 10 класса



63

Аксиомы стереометрии и их следствия.

УО

05.05



64

Параллельность прямых и плоскостей.


07.05



65

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

УО

12.05



66

Контрольная работа № 5

КР

14.05



67

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач по темам «Многогранники»

ПО

19.05



68

Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Тест

21.05













Контрольные работы

10 класс:

Контрольная работа № 1 Параллельность прямых

Вариант 1

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если hello_html_14b2cfc7.gif? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если hello_html_1a7de3cd.gif Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, hello_html_7d92b8c0.gif

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.



Контрольная работа № 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что hello_html_m749a6d7b.gif .


Контрольная работа № 3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

  2. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии hello_html_6f5a51a9.gif от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, hello_html_6be7a2fa.gif.

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант 2

  1. Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равнаhello_html_m605ca65c.gif, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

  2. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии hello_html_6f5a51a9.gif от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, hello_html_6be7a2fa.gif.

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.


Контрольная работа № 4

Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны hello_html_3808c4fa.gif и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров232
Номер материала ДВ-147773
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх