Рабочая программа по геометрии 9 класс (надомное обучение)

Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии

9 класс (обучение на дому).

Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана в соответствии с требованиями ФГОС, на основе «Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования». Сборник рабочих программ. 7-9 класс. Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2014 г.

И с учетом психофизиологических особенностей обучающегося.

Цели и задачи обучения предмету «геометрия» в 9 классе.

Цели:

Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1)        в направлении личностного развития:

·                  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)        в метапредметном направлении:

·                  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)        в предметном направлении:

·                  владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

·                  учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

·                  познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

·                  развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

·                  расширить знания учащихся о многоугольниках;

·                  рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

·                  познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

·                  выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

·                  учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

·                  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве

Место предмета в учебном плане

Предметная область	Название предмета	Кол-во часов по учебному плану обучения на дому
Математика и информатика	Геометрияа	1 час в неделю

Количество часов в год -34 (1 час в неделю).

Учебно-методический комплекс.

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплекс:

·                    Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Геометрия 7-9, М: Просвещение, 2014

·                    УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год. Комплекс способствует реализации федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне.

Литература для учителя:

·                    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Геометрия 7-9 классы, М: Просвещение, 2014.

·                    Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей Атанасян Л.С. и др.- М.: Просвещение, 2012 г.

·                    Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2012.

·                    Тематические тесты, геометрия, 9 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2013.

·                    ГИА: 3000 задач по математике. Все задания части 1/ А.Л. Семёнов и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 г.

Литература для обучающихся:

·                    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Геометрия 7-9 классы, М: Просвещение, 2010 г.;

·                    Рабочая тетрадь по геометрии. Атанасян Л.С. и др.- М.: Просвещение, 2010 г.;

·                    ГИА: 3000 задач по математике. Все задания части 1/ А.Л. Семёнов и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 г.

Интернет-ресурсы.

·                  -  http://www.alexlarin.narod.ru

§  http://www. mathege ru

§  http://mat.1september.ru

·                  - http://www.math.ru - Методика преподавания математики

·                  - http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

·                  - http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

·                  - http://graphfunk.narod.ru - Графики функций

·                  - http://tasks.ceemat.ru       Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

·                  - http://www.mathonline.com

·                  - http://www.problems.ru

·                  - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

·                  - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

Планируемые результаты.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать/уметь:

·                    определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

·                    объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

·                    какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

·                    формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

·                    выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

·                    выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

·                    как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

·                    доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

·                    объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

·                    определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

·                    формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

·                    объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

·                    объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

Содержание тем рабочей программы

№ п/п	Название темы	Знать:	Уметь:	Основные термины по разделу:	Количество часов (кл/ур)	Самообразование
1	Повторение		выполнять упражнения из разделов курса VIII класса	Четырёхугольники, признаки, свойства, площади, теорема Пифагора.	2	2
2	Векторы.	понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции.	откладывать вектор от данной точки; пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося  при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника;	Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.	5	5
3	Метод координат	понятие координат вектора; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка; длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат.	раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора и выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.	Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, радиус-вектор точки, средняя линия трапеции.	5	6
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; методы решения треугольников.	объяснять, что такое угол между векторами; применять произведение векторов при решении геометрических задач; строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники.	Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.	7	6
5	Длина окружности и площадь круга.	определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,   вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса  вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора;	вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.	Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности.	6	5
6	Движения.	определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.	объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.	Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Осевая и центральная симметрия.	3	4
7	Начальные сведения из стереометрии	предмет стереометрии; геометрические тела и поверхности; многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов; тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.	дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.	Призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар, площадь поверхности, объём.	1	2
8	Об аксиомах планиметрии	Беседа об аксиомах геометрии, дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.			1	1
9	Повторение, решение задач.	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.	отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; применять все изученные теоремы при решении задач; решать тестовые задания базового уровня; решать задачи повышенного уровня сложности.	Решение задач по курсу планиметрии	3	3
10	РЕЗЕРВ				1
	ИТОГО:				34	34

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов по учебному плану	Классно-урочная форма	Самообразование	В том числе на:
					уроки	диагностические работы	контрольные работы
	Повторение.	4	2	2	1	1(нулевой срез)
	Векторы.	10	5	5	4		1
	Метод координат.	11	5	6	4		1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	13	7	6	6		1
	Длина окружности и площадь круга	11	6	5	5
	Движения.	7	3	4	3		1
	Начальные сведения из стереометрии	3	1	2	1
	Беседа об аксиомах геометрии.	2	1	1	1
	Итоговое повторение	6	3	3	2	1
	Резерв	1	1		1
	Итого:	68	34	34	28	2	4