Рабочая программа по геометрии 7-8 класс, УМК Атанасян.

УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ «ЦО с. Анюйск» Куликова А. В.___________ ___.___.2016 г.

СОГЛАСОВАНО: Зам директора по УР Манджиева Л А. ______________ ____._____.2016 г.

ПРИНЯТО: На педагогическом совете МБОУ «ЦО с. Анюйск» Протокол №__  от «__» августа 2016 г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ 

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ   УЧРЕЖДЕНИЕ 

«ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ  С. АНЮЙСК БИЛИБИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА 

ЧУКОТСКОГО   АВТОНОМНОГО   ОКРУГА»

Рабочая программа

  по геометрии  для  7-8 классов

  основного общего образования

Программу составил учитель:

Баева Анастасия Олеговна

с. Анюйск

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Геометрия» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  авторской программы по геометрии для 7-8 классов основной общеобразовательной школы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2014 год) и в соответствии со следующими нормативными документами:

·                    Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

·                    Федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования (Утвержден  приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации  от 17 декабря 2010 г. № 1897)

·                    Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"

·                    Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 года №1576 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. №373»

·                    Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 года №1577 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря  2010 г. № 1577»

·                    Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016/2017 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №1067 от 19.12.2012г. ;

·                    Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

·                    Учебный план МБОУ «ЦО с. Анюйск» на 2016/2017 учебный год;

·                    Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по отдельным учебным предметам, курсам, в том числе внеурочной деятельности по реализации ФГОС НОО и ФГОС ООО муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Центр Образования с. Анюйск Билибинского муниципального района Чукотского автономного округа» (Приложение №1 к приказу от 25.06.2016 г. №62/3-од «Об утверждении Положения о рабочей программе педагогов МБОУ «ЦО с.Анюйск»»).

Рабочая программа ориентирована на использование следующего УМК:

1.                  Геометрия : учебник для 7-9 классов / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М. : Просвещение, 2014 год.

2.                  Геометрия : рабочая тетрадь для 7 класса / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М. : Просвещение, 2014 год.

3.                  Геометрия : рабочая тетрадь для 8 класса / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М. : Просвещение, 2014 год.

4.                  Дидактические материалы по геометрии 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014 год

5.                  Дидактические материалы по геометрии 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014 год

6.    Электронное пособие. CD-диски, содержащие учебные и развивающие задания к курсу для 7, 8 класса.

7.    ЭОР Единой коллекции к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия», 7-9 класс (http://school-collection.edu.ru/)

Целями основного общего образования с учетом специфики учебного предмета «Геометрия» являются:

•          достижение обучающимся планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

•          становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости;

•          сознательное овладение учащимися системой геометрических  знаний и умений, необходимых в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

•          развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления, путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве до уровня позволяющего уверенно использовать их при решении задач вычислительного и конструктивного характера;

•          понимания принципов устройства и использова¬ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

 Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

 Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети¬зацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

 Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Программа направлена на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов освоения данного предмета. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, в воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новой. Изучение геометрии в 7-8 классах основной  школы  направлено  на  достижение следующих целей:

·                    овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·                    способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; 

·                    формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·                    воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. 

Планируемые результаты изучения учебного курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты — это сформировавшаяся в образовательном процессе система ценностных отношений учащихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности. Основными личностными результатами, формируемыми при изучении геометрии в 7-8 классах, являются

1)                 Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2)                 Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)                 Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4)                 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)                 Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)                 Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)                 Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)                 Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные результаты — освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в других жизненных ситуациях. Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении геометриии в 7-8 классах, являются:

1)                  Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)                 Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)                 Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)                 Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5)                 Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)                 Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)                 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)                 Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9)                 Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)             Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)             Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)             Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)             Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)             Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)             Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)             Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)             Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты включать: освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом общего образования основные предметные результаты изучения математики в 5-6 классах являются:

1)                 Умение работать с геометрическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)                 Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях  как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3)                 Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4)                 Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)                 Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и  практических задач;

6)                 Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7)                 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Сравнение отрезков и углов.  Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Треугольник. Медиана, биссектриса и высота треугольника, средняя линия треугольника. Равнобедренный  и равносторонний треугольники;  Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.  Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника углов от 0 до 180⁰ . Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие  синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники Окружность. Вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанная и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие равенства геометрических фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей, построение правильных многоугольников.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

        Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной 1дуги окружности.

 Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задач.

Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов	Основные виды деятельности
1.	Начальные геометрические  сведения	11	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол. Какие фигуры называются равными, как сравниваются  и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальным. Формулировать и обосновывать утверждения о смежных и вертикальных углах. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и объяснять утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
2.	Треугольники	19	Объяснять, какая фигура  называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие. Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
3.	Параллельные прямые	13	Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных  с накрестлежащими, соответственными и односторонними углами. В связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.  Объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника. Проводить классификацию треугольников по углам. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждения) и следствие из нее, теорему о неравенстве треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи.
5.	Четырехугольники	16	Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать четырехугольники на чертежах; изображать и распознавать многоугольники на чертежах. Показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие стороны(вершины) называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; распознавать и изображать эти четырехугольники. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках указанных четырехугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры. Приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией, а также приводить примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
6.	Площадь	13	Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей. Выводить формулы площадей  параллелограмма, треугольника, трапеции, с помощью формул площадей прямоугольника и квадрата. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
7.	Подобные треугольники	18	Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов 300,450,600. Решать задачи, связанные с подобием треугольников и нахождением неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
8.	Окружность	15	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать  и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков хорд,. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикулярах к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника, об окружности, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника, о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Календарно-тематическое планирование в 7 классе

№

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

Дата

Фактическая дата

Прим.

Метапредметные

Предметные

Личностные

Начальные геометрические сведения – 11 часов

1.

Прямая и отрезок

Урок «открытия» нового знания

Объясняют что такое отрезок

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и символьным способами Выделять и осознать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Владеть понятием «отрезок»

Осознать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

6.09

2.

Луч и угол

Урок «открытия» нового знания

Объясняют что такое луч и угол

Обрабатывать информацию и передать ее устным, графическим, письменным и символьным способами Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Владеть понятиями «луч», «угол»

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

8.09

3.

Сравнение отрезков  и углов

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, какие фигуры называться равными, как сравнивать отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Приобретать навык геометрических построений, применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируть и оценивать свой выбор

13.09

4.

Измерение отрезков

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, как измерять отрезки, что называется масштабным отрезком

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используть их в решении задач            Исследуть ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Измерять длины отрезков

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

15.09

5.

Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»

Урок рефлексии

Объясняют, как измерять углы, что такое градус и градусная мера угла

Представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы)            Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Измерять величины углов

Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

20.09

6.

Измерение углов

Урок общеметолдологической направленности

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и графическим способами            Исследуть ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

22.09

7.

Смежные и вертикальные углы

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какие углы называться смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используть их в решении задач            Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Работать с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

27.09

8.

Перпендикулярные прямые

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какие прямые называться перпендикулярными. Формулируть и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач            Исследуть ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приобретать навык геометрических построений, применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

29.09

9.

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Урок общеметодологической направленности

Изображають и распознать указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулируть условие, строят логическую цепочку            Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Используть свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявлять познавательную активность, творчество

4.10

10.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Урок развивающего контроля

Решение контрольной работы

Применять полученные знания  при решении различного вида задач            Самостоятельно контролируть своё время и управлять им

Демонстрируть математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

6.10

11.

Зачет №1 «Начальные геометрические сведения»

Урок развивающего контроля

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решать задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Самостоятельно контролируть своё время и управлять им            С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрируть математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

11.10

Треугольники – 19 часов

12.

Треугольники

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию            Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Распознать и изображать на чертежах треугольники. Используть свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

13.10

13.

Первый признак равенства треугольников

Урок общеметодологической направленности

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируть и доказывать первый признак равенства треугольников

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используть их в решении задач            Исследуть ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Используть свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

18.10

14.

Решение задач на применение 1-го признака

Урок рефлексии

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Применять полученные знания  при решении различного вида задач            Планируть алгоритм выполнения задания, корректируть работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Распознать и изображать на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

20.10

15.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какие отрезки называться медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируть их свойства

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей            Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Распознать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируть мотивацию к познавательной деятельности

25.10

16.

Решение задач на построение медиан, биссектрис, высот  треугольника

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, какие отрезки называться медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки            Сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента. Формулируть выводы

Распознать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируть мотивацию к познавательной деятельности

27.10

17.

Свойства равнобедренного треугольника

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Структурируть знания, определять основную и второстепенную информацию Работать по плану, сверяясь с целью, корректируть план

Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнениям других людей

8.11

18.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Структурировать знания, определять основную и второстепенную информацию Работать по плану, сверяясь с целью, корректируть план

Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнениям других людей

10.11

19.

Второй признак равенства  треугольников

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используть их при решении задач            Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

15.11

20.

Решение задач на применение 2-го признака

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи Проектируть и формируть учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

17.11

21.

Третий признак равенства треугольников

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и символьным способами     Работать по плану, сверяясь с целью, корректируть план

Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

22.11

22.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Работать по плану, сверяясь с целью, корректируть план            Проектируть и формируть учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

24.11

23.

Окружность

Урок «открытия» нового знания

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объяснять что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать            Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Изображать на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применять знания при решении задач на доказательство

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

29.11

24.

Примеры задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Выполнять построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному

Проявлять познавательную активность, творчество. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

1.12

25.

Решение задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Владеть смысловым чтением Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выполнять построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируть  и оценивать свой выбор

6.12

26.

Решение задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Владеть смысловым чтением Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выполнять построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируть  и оценивать свой выбор

8.12

27.

Решение задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей            Применять установленные правила в планировании способа решения

Выполнять построения, используя  алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

13.12

28.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок общеметодологической направленности

Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию            Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

15.12

29.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Урок развивающего контроля

Решение контрольной работы

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируть своё время и управлять им

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

20.12

30.

Зачет №2 «Треугольники»

Урок развивающего контроля

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решать задачи на доказательство и вычисление

Самостоятельно контролируть своё время и управлять им            С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

22.12

Параллельные прямые – 13 часов

31.

Признаки параллельных прямых

Урок «открытия» нового знания

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Распознать и изображать на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначать пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

27.12

32.

Признаки параллельных прямых

Урок рефлексии

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

29.12

33.

Практические способы построения параллельных прямых

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач           Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознавать роль ученика, осваивают личностный смысл учения

12.01

34.

Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

Урок общеметодологической направленности

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Выполнять построения, используя  алгоритмы построения параллельных прямых

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

17.01

35.

Аксиома параллельных прямых

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых  и выводят следствия из нее

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей            Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Владеть понятием «аксиома». Приводить примеры аксиом

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

19.01

36.

Свойства параллельных прямых

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

24.01

37.

Свойства параллельных прямых

Урок рефлексии

Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

26.01

38.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Применять  полученные знания  при решении различного вида задач Планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

31.01

39.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей            Применять установленные правила в планировании способа решения

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

2.02

40.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок общеметодологической направленности

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

7.02

41.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок общеметодологической направленности

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

9.02

42.

Контрольная работа №3«Параллельные прямые»

Урок развивающего контроля

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

14.02

43.

Зачет по теме «Параллельные прямые»

Урок развивающего контроля

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Самостоятельно контролировать своё время и управляют им            С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

16.02

Соотношение между углами и сторонами треугольника – 20 часов

44.

Сумма углов треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию            Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

21.02

45.

Сумма углов треугольника. Решение задач

Урок рефлексии

Проводят классификацию треугольников по углам

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивать полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстриро вать мотивацию к познавательной деятельности

28.02

46.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использвать их в решении задач Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

2.03

47.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок рефлексии

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивать свою точку зрения, подтверждают фактами

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

7.03

48.

Неравенство треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

9.03

49.

Решение задач на соотношения между углами и сторонами треугольника

Урок рефлексии

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

14.03

50.

Контрольная работа №4 «Соотношения между  углами и сторонами треугольника»

Урок развивающего контроля

Решение контрольной работы

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролировать своё время и управляют им

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

16.03

51.

Зачет №3 «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Урок развивающего контроля

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Самостоятельно контролировать своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражать  свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

21.03

52.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Восстанавливат предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

23.03

53.

Решение задач на свойства прямоугольных треугольников

Урок общеметодологической направленности

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в  (прямое и обратное утверждение)

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

4.04

54.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок общеметодологической направленности

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследо вать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

6.04

55.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на применения признаков равенства прямоугольных треугольников

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Планировать алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

11.04

56.

Расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работать по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

13.04

57.

Построение треугольника по трем элементам

Урок «открытия» нового знания

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Анализировать и сравнивают факты и явления          Работать по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять познавательную активность, творчество. Адекватно оценивать  результаты работы с помощью критериев оценки

18.04

58.

Построение треугольника по трем элементам

Урок рефлексии

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Владеть смысловым чтением Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

20.04

59.

Построение треугольника по трем элементам

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применять установленные правила в планировании способа решения

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

25.04

60.

Решение задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применять установленные правила в планировании способа решения

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

27.04

61.

Решение задач на построение

Урок общеметодологической направленности

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Применять установленные правила в планировании способа решения Приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

4.05

62.

Итоговая контрольная работа за год №5

Урок развивающего контроля

Решение контрольной работы

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролировать своё время и управляют им

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

11.05

63.

Зачет

Урок развивающего контроля

Распознают на чертежах Прямоугольные треугольники  Решают задачи на доказательство, построение и вычисление

Самостоятельно контролировать своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражать  свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

16.05

Повторение – 5 часов

64.

Повторение

Урок-практикум

Изображають и распознать указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулируть условие, строят логическую цепочку            Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Используть свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявлять познавательную активность, творчество

18.05

65.

Повторение

Урок-практикум

Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию            Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

23.05

66.

Повторение

Урок-практикум

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Применять полученные знания  при решении различного вида задач Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

25.05

ОДД

67.

Повторение

Урок-практикум

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверять свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

25.05

ОДД

68.

Итоговый урок

Урок-практикум

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение

Анализировать и сравнивают факты и явления          Работать по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявлять познавательную активность, творчество. Адекватно оценивать  результаты работы с помощью критериев оценки

25.05

ОДД

Календарно-тематическое планирование в 8 классе

№	Тема урока	Тип урока	Основные виды деятельности	Планируемые результаты			Дата	Фактическая дата	Прим.
				Метапредметные	Предметные	Личностные
Повторение - 2 часа
1.	Признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами.	Урок общеметодологической направленности	Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию            Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	3.09
2.	Свойства и признак равнобедренного треугольника..Признаки и свойства  параллельных прямых.	Урок общеметодологической направленности	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.	Применять полученные знания  при решении различного вида задач Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей	Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	6.09
Четырехугольники – 16 часов
3.	Многоугольники.	Урок «открытия» нового знания	Объясняют, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображают и распознают многоугольники на чертежах	Обрабатывать информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Критически оценивать полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым.	Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	10.09
4.	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	Урок «открытия» нового знания	Изображают и распознают выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулируют и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов	Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств параллелограмма и равнобедренной трапеции	Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать и оценивают свой выбор	13.09
5.	Параллелограмм. Признаки параллелограмма.	Урок рефлексии	Формулируютопределения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапецией, прямоугольника, ромба, квадрата; изображают и распознают эти четырёхугольники; формулируют и доказывают утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников	Владеть смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции	Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор	17.09
6.	Решение задач по теме: параллелограмм.	Урок общеметодологической направленности		Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи            Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	20.09
7.	Решение задач по теме: параллелограмм.	Урок общеметодологической направленности	Формулируют определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапецией, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулируют и доказывают  утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников	Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции	Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	24.09
8.	Трапеция.	Урок «открытия» нового знания		Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции	Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач	27.09
9.	Теорема Фалеса	Урок «открытия» нового знания	Доказывают и применяют теорему для решения задач	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	1.10
10.	Задачи на построение.	Урок общеметодологической направленности	Выполняют задачи на построение четырехугольников	Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	4.10
11.	Прямоугольник, ромб, квадрат.	Урок «открытия» нового знания	Формулируют определение прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировывают навык решения задач.	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа	Проявляют познавательную активность, творчество	8.10
12.	Прямоугольник, ромб, квадрат.	Урок рефлексии	Ввести понятие: прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировыв ают навык решения задач.	Осуществлять сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулировать условие, строить логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Знать определения частных видов параллелограмма: прямо-угольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа	Проявлять познавательную активность, творчество	11.10
13.	Решение задач по теме:   прямоугольник, ромб, квадрат.	Урок общеметодологической направленности	Сформировывают навык решения задач. Выводят понятия осевой и центральной симметрии	Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулировать условие, строить логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа	Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	15.10
14.	Решение задач по теме:   прямоугольник, ромб, квадрат.	Урок общеметодологической направленности	Сформировывают навык решения задач. Выводят понятия осевой и центральной симметрии	Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа	Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	18.10
15.	Осевая и центральная симметрия	Урок «открытия» нового знания	Строят осевую и центральную симметрии	Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами            Работать по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	22.10
16.	Решение задач по теме: четырехугольники	Урок общеметодологической направленности	Решение задач с применением знаний по теме «Четырехугольники»	Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Проявлять познавательную активность, творчество	25.10
17.	Контрольная работа №1 по теме: Четырехугольники.	Урок развивающего контроля	Решение контрольной работы	Применять полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролировать своё время и управляют им	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	8.11
18.	Зачет по теме «Четырехугольники»	Урок развивающего контроля	Контроль полученных знаний их применение для доказательст и решения задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	12.11
Площадь – 13 часов
19.	Понятие площади многоугольника.	Урок «открытия» нового знания	Выводят различные формулы вычисления п лощади	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника	Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	15.11
20.	Площадь прямоугольника и квадрата.	Урок «открытия» нового знания	Изучают формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;	Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	19.11
21.	Площадь параллелограмма, треугольника.	Урок «открытия» нового знания	Изучают формулы площадей, решают задачи	Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции	Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения	22.11
22.	Площадь параллелограмма, треугольника.	Урок рефлексии	Изучают формулы площадей, решают задачи	Применять полученные знания  при решении различного вида задач	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции	Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач	26.11
23.	Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции	Урок общеметодологической направленности	Изучают формулы площадей, решают задачи	Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	29.11
24.	Площадь параллелограмма, треугольника,   трапеции	Урок общеметодологической направленности	Изучают формулы площадей, решают задачи	Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей	3.12
25.	Теорема Пифагора.	Урок «открытия» нового знания	Изучают теоремы Пифагора. Формировуют навыки применения формул при решении задач, развивают аналитическое и логическое мышления, умение решать задачи.	Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их при решении задач	Знать теорему для вычмсления площади прямоугольного треугольника	Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	6.12
26.	Теорема Пифагора.	Урок рефлексии	Формируют навыки применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.	Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулировать условие, строить логическую цепочку	Решать задачи используя теорему Пифагора	Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения	10.12
27.	Теорема Пифагора.	Урок общеметодологической направленности	Изучают теорему Пифагора Формируют навыки применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.	Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач	Решать задачи используя теорему Пифагора	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	13.12
28.	Решение задач по теме «Площадь»	Урок общеметодологической направленности	Формируют навыки применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.	Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	17.12
29.	Решение задач по теме: «Площадь».	Урок общеметодологической направленности	Формируют навыки применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.	Владеть смысловым чтением	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Проявлятьмотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	20.12
30.	Контрольная работа №2 по теме: «Площадь».	Урок развивающего контроля	Решение контрольной работы	Применять полученные знания  при решении различного вида задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	24.12
31.	Зачет по теме: «Площадь».	Урок развивающего контроля	Контроль полученных знаний их применение для доказательст и решения задач	Применять полученные знания  при доказательстве теорем и их применении для решения задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	27.12
Подобные треугольники – 18 часов
32.	Определение подобных треугольников.	Урок «открытия» нового знания	Выводят определение подобных треугольников. Определяют подобные треугольники	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника	Проявлять познавательную активность, творчество. Адекватно оценив атьрезультаты работы с помощью критериев оценки	14.01
33.	Первый признак подобия треугольников.	Урок «открытия» нового знания	Решение задач по теме «Определение подобных треугольников».Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач.	Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать  и оценивать свой выбор	17.01
34.	Первый признак подобия треугольников.	Урок рефлексии	Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.	Самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать  и оценивать свой выбор	21.01
35.	Второй признак подобия треугольников.	Урок «открытия» нового знания	Второй признак подобия треугольников и его применение при решении задач.	Применять установленные правила в планировании способа решения	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	24.01
36.	Второй признак подобия треугольников.	Урок рефлексии	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	Применять установленные правила в планировании способа решения	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	28.01
37.	Третий признак подобия треугольников.	Урок «открытия» нового знания	Работа над ошибками. Третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач.	Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	31.01
38.	Третий признак подобия треугольников	Урок рефлексии	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	4.02
39.	Решение задач.	Урок общеметодологической направленности	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.	Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей	Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	7.02
40.	Контрольная работа №4. Подобные треугольники.	Урок развивающего контроля	Решение контрольной работы	Применять полученные знания  при решении различного вида задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	11.02
41.	Зачет по теме «Подобные треугольники»	Урок развивающего контроля	Контроль полученных знаний их применение для доказательст и решения задач	Применять полученные знания  при доказательстве теорем и их применении для решения задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	14.02
42.	Применение подобия к доказательству и решению задач.	Урок «открытия» нового знания	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.	Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач	Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	18.02
43.	Применение подобия к доказательству и решению задач.	Урок рефлексии	Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Осознавать роль ученика, осваивают личностный смысл учения	21.02
44.	Применение подобия к доказательству и решению задач.	Урок общеметодологической направленности	Решение задач на применение теории подобных треугольников.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	25.02
45.	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Урок «открытия» нового знания	. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника	Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.	Осознать роль ученика, осваивать личностный смысл учения	28.02
46.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Урок рефлексии	Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Решение задач.	Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.	Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения	4.03
47.	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Урок общеметодологической направленности	Решение задач ан применение теории о подобных треугольниках.	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	7.03
48.	Контрольная работа №4. Применения подобия	Урок развивающего контроля	Решение контрольной работы	Применять полученные знания  при решении различного вида задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	11.03
49.	Зачет по теме « Применение подобия»	Урок развивающего контроля	Контрольный зачет по теоремам и решении задач	Применять полученные знания  при доказательстве теорем и их применении для решения задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	14.03
Окружность – 15 часов
50.	Касательная к окружности.	Урок «открытия» нового знания	Рассмотриваютразличныеслучаев расположения прямой и окружности. Решение задач.	Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	18.03
51.	Касательная к окружности.	Урок рефлексии	Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач.	Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.	Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения	21.03
52.	Градусная мера дуги окружности	Урок «открытия» нового знания	Выводят понятияградусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла. Решают простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности	Планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач	Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач	25.03
53.	Центральные и вписанные углы.	Урок «открытия» нового знания	Теорема о вписанном угле и её следствия. Применение теоремы и её следствий при решении задач.	Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач	28.03
54.	Центральные и вписанные углы.	Урок рефлексии	Теорема о вписанном угле и её следствия. Применение теоремы и её следствий при решении задач.	Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	4.04
55.	Четыре замечательные точки треугольника.	Урок «открытия» нового знания	Свойство биссектрисы угла, её применение при решении задач.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	8.04
56.	Четыре замечательные точки треугольника.	Урок рефлексии	Вывести понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	11.04
57.	Четыре замечательные точки треугольника.	Урок общеметодологической направленности	Теорема о точке пересечения высот треугольника и её применение при решении задач.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	15.04
58.	Вписанная и описанная окружность.	Урок «открытия» нового знания	Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.	Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности	18.04
59.	Вписанная и описанная окружность	Урок рефлексии	Закрепляют понятия вписанной и описанной окружности и применяют знания для решения задач	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию		Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	22.04
60.	Вписанная и описанная окружность	Урок общеметодологической направленности	Закрепление знаний об описанном около окружности многоугольнике и вписанном в окружность многоугольнике	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию		Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	25.04
61.	Решение задач по теме «Окружность»	Урок общеметодологической направленности	Формулируют теорему об окружности, описанной около треугольника, и её применение при решении задач.	Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	29.04
62.	Решение задач по теме «Окружность»	Урок общеметодологической направленности	Взаимное расположение двух окружностей. касание и пересечение двух окружностей. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	6.05
63.	Контрольная работа №4. По теме: Окружность	Урок развивающего контроля	Решение контрольной работы	Применять полученные знания  при решении различного вида задач	Систематизировать и обобщать изученный материал	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	13.05
64.              Зачет по т	Зачет по теме Окружность	Урок развивающего контроля	Контроль полученных знаний их применение для доказательст и решения задач	Применять полученные знания  при доказательстве теорем и их применении для решения задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	16.05
Повторение – 4 часа
65.	Повторение	Урок общеметодологической направленности	Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	20.05
66.	Повторение	Урок общеметодологической направленности	Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	23.05
67.	Повторение	Урок общеметодологической направленности	Анализируют  и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.	Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируть условие, извлекать необходимую информацию Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя	Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации	25.05		ОДД
68.	Итоговый урок	Урок развивающего контроля	Подведение итогов изучения предмета	Применять полученные знания  при доказательстве теорем и их применении для решения задач	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки	25.05		ОДД