Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования (ФКГОС)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

Мыцыной Ларисы Викторовны,

Колесниковой Валентины Ивановны

по учебному курсу «Геометрия»

7–9 классы

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для 7-9 классов составлена на основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы /А.В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2008.

Цель: овладение учащимися  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи:

·                       способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                       формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                       воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В рабочей программе внесены следующие изменения:

·         в 7 классе нагрузка в 2 часа (для 35 учебных недель) реализовывается в итоговом повторении учебного материала 7 класса;

·         в 8 классе нагрузка в 3 часа (для 35 учебных недель)  реализовывается в разделе «Геометрические построения»;

·         в связи с тем, что изучение геометрии в 7 классе осуществлялось по 1 варианту, не предусматривающем рассмотрение темы «Геометрические построения», то данная тема внесена в КТП по геометрии 8 класса, поэтому добавляется контрольная работа по этой теме.

Количество часов по разделам (8 класс)

№ п/п	Название раздела	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе
1	Геометрические построения	-	7
2	Четырехугольники	23	23
3	Теорема Пифагора	18	18
4	Декартовы координаты на плоскости	13	12
5	Движение	12	11
6	Векторы	15	13
7	Итоговое повторение	5	5
	ИТОГО	86	89

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

7 класс:

·                          Геометрия: учеб.  для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

·                          Контрольно – измерительные материалы. Геометрия:7 класс/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.

8 класс:

·                          Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

·                          Контрольно – измерительные материалы. Геометрия:8 класс/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.

9 класс:

·                          Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

·                          Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 9 класс/А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012.

	7 класс	8 класс	9 класс
В авторской программе	50 часов . (2 часа в неделю во 2 – 4 четвертях), 34 недели	86 часов (2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа в неделю во 2 полугодии), 34 недели	68 часов (2 часа в неделю), 34 недели
В рабочей программе	52 часа (2 часа в неделю во 2 – 4 четвертях), 35 недель	89 часов (2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа в неделю во 2 полугодии), 35 недель	68 часов (2 часа в неделю), 34 недели

В течение года запланировано:

Виды контроля	7 класс	8 класс	9 класс
Тестовый контроль	2 (по стержневым линиям курса)	4 (входное, промежуточное, итоговое   тестирование и по стержневым линиям курса)	3 (входное, промежуточное, итоговое тестирование)
Контрольная работа	5	7	6

Основной формой организации учебного процесса является урок (традиционная и нетрадиционная форма).

            Для оценки результатов учебной деятельности учащихся используется текущий и итоговый контроль.

            Текущий контроль имеет целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала.

            Итоговый контроль проводится после изучения наиболее значительных тем программы, в конце учебного полугодия, года.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ учащихся

В результате изучения геометрии ученик 7 класса должен уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

·                выполнять чертежи по условию задачи;

·                владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·                уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

В результате изучения геометрии ученик 8 класса должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при рёшении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся  9 класса отражены в сборнике программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы /сост. Т.А. Бурмистрова  [Программа   общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/А.В.Погорелов] - М.: Просвещение, 2008, стр. 17-18.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование раздела	Часы учебного времени
	7 класс
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	9
2.	Смежные и вертикальные углы	9
3	Признаки равенства треугольников	12
4	Сумма углов треугольника	14
5	Итоговое повторение	8
	8 класс
6	Геометрические построения	7
7	Четырехугольники	23
8	Теорема Пифагора	18
9	Декартовы координаты на плоскости	12
10	Движение	11
11	Векторы	13
12	Итоговое повторение	5
	9 класс
13	Подобие фигур	14
14	Решение треугольников	9
15	Многоугольники	15
16	Площади фигур	17
17	Элементы стереометрии	7
18	Итоговое повторение курса планиметрии	6

Содержание программы

7 класс

1. Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч)

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.

2. Смежные и вертикальные углы (9 ч)

Смежные углы. Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства .

Аксиомы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

3. Признаки равенства треугольников (12 ч)

Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Использование аксиом при доказательстве теорем. Третий признак равенства треугольников.

4. Сумма углов треугольника (14 ч)

Параллельность прямых.  Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

5. Итоговое повторение (8 ч)

Повторение. Основные свойства простейших геометрических фигур Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Признак параллельности прямых.

8 класс

1. Геометрические построения (7 ч)

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

2. Четырехугольники (23ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

3. Теорема Пифагора (18 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

4. Декартовы координаты на плоскости (12 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

5. Движение (11 ч)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

6. Векторы (13 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

7. Повторение. Решение задач (5ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

9 класс

1. Подобие фигур (14 ч)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

2. Решение треугольников (9 ч)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

З. Многоугольники (15 ч)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

4. Площади фигур (17 ч)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5. Элементы стереометрии (7 ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6. О6общающее повторение курса планиметрии (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).

Формы и средства контроля

В течение года запланировано:

Виды контроля	7 класс	8 класс	9 класс
Тестовый контроль	2 (по стержневым линиям курса)	4 (входное, промежуточное, итоговое   тестирование и по стержневым линиям курса)	3 (входное, промежуточное, итоговое тестирование)
Контрольная работа	5	7	6

Критерии оценок по геометрии

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-     ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

ü    работа выполнена полностью;

ü    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

ü    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü    допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка теста

«2»	«3»	«4»	«5»
0-49% от максимальной суммы баллов	50-64% от максимальной суммы баллов	65-89% от максимальной суммы баллов	90-100% от максимальной суммы баллов

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература:

• Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы/ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2008. - 224 с.

7 класс:

• Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 7 класс/ Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы)
• Геометрия. 7-й класс. Рабочая тетрадь: учебно-методическое пособие – Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 96с. – (ГИА-9)

8 класс:

• Геометрия. 8-й класс. Рабочая тетрадь.: учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012. – 144 с. – (ГИА-9)

• Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 8 класс/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы)

9 класс:

• Контрольно – измерительные материалы. Геометрия 9 класс/А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы)

Дополнительная литература:

• Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. – 8-е изд., стереотип. –М.: Дрофа, 2005. – 93, [3] с.: ил.
• Геометрия.8 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова /авт.-сост. Н.В.Грицаева. – Волгоград: Учитель, 2009. – 143 с.
• Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону; Легион-М, 2014. – 272 с.
• Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. -56 с.

Оборудование и приборы:

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое  количество	Оснащенность
1	2	3
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д	1/100%
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д	1/100%
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	1/100%
1.4	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К	15/100%
1.5	Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов	Ф	15/100%
1.6	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	Ф	3/100%
1.7	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации по математике
1.8	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	3/80%
1.9	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	3/80%
1.10	Методические пособия для учителя	Д	3/100%
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по геометрии	Д	1/100%
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	1/100%
4.	Технические средства обучения
4.1	АРМ	Д	2/100%
4.2	Экран навесной	Д	2/100%
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	2/100%
5.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	2/100%
5.3	Набор планиметрических фигур	Ф	2/100%
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования	Д	2/100%
6.2	Стенд экспозиционный	Д	2/100%
6.3	Ящики для хранения таблиц	Д	2/100%

Интернет ресурсы:

www.lseptembter.ru –Издательский дом «Первое сентября»;

www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения";

www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики;

www.it-n.ru-Сеть творческих учителей;

www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт;

http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам;

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»);

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»);

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику.

С                      55°