Рабочая программа по курсу «МАТЕМАТИКА ПЛЮС» (модуль алгебра), 9 класс

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18

УТВЕРЖДАЮ

по решению педагогического совета Директор _________________                             И.А. Теличко Приказ от «___»_______20___г. №_______

Рабочая  программа 

по курсу «МАТЕМАТИКА ПЛЮС»

(модуль алгебра)

для 9 класса

2015 – 2016 учебный год

I. Пояснительная записка

        Программа изучения курса «Математика плюс» (модуль алгебра) в основной школе составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации обязательной части основной образовательной программы к учебно-методическому комплексу    А. Г. Мордковича, Н.П.Николаева « Алгебра - 9».

       Основой построения курса «Математика плюс» (модуль алгебра) являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

       Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует его более глубокому усвоению. Данная программа сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения и которым хочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но недостаточно проработанные в общем курсе школьной математики вопросы, связанные с нестандартными, но весьма эффективными приемами преобразования алгебраических выражений, преобразований иррациональных выражений.

         Оригинальные приемы решения, яркие примеры, входящие в данный курс, стимулируют развитие познавательных возможностей восьмиклассников, дают возможность ученику получить опыт работы на уровне повышенных требований Изучение нестандартных задач включает в себя мотивационный компонент учения, повышает интерес как к заданиям обозначенных типов, так и к математике в целом, то есть создаются предпосылки для расширения круга учеников , для которых математика становится личностно значимым предметом.

        Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но содержит новые элементы информации творческого уровня и повышенной трудности.

       Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Способствует развитию у обучающихся интуиции, формально-логического и алгоритмического мышления, навыков моделирования, использования математических методов для изучения смежных дисциплин.

      Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 10-го или 11-го класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. В то же время задержки в развитии на этом этапе обучения трудно компенсировать позднее.

Программа данного курса предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении. Преподавание данной программы строится как углублённое изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Программа в 9-3  классе углублена и расширена за счет встроенного образовательного модуля на 34 часа для интенсификации образовательного  процесса посредством активного применения технологии педагогического сопровождения индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся: индивидуализированных домашних работ с использованием Интернет-ресурсов, организации индивидуальных учебных проектов по изучаемым темам. Такая интенсификация даёт возможность изучить планируемый материал за более короткие сроки.  Курс является расширением и углублением системы ранее приобретенных знаний.

            Цели и задачи курса:

1. Расширенное и более углубленное изучение ключевых тем курса математики основной школы.

2. Создание базы для развития математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

3. Развитие логических, образных и ассоциативных приемов мышления.

4. Приобщение учащихся к работе с математической литературой.

5. Обеспечение диалогичности процесса обучения математики.

6.Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и  предметных результатов.

      В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

            В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

              В предметных результатах сформированность:

             Уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.1. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой

1.3. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами .

1.4. Изображать числа точками на координатной прямой.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

2.3. Выполнять разложение многочленов на множители

2.4. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2.5. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные

3.1. Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем

3.3. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

3.4. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

Уметь строить и читать графики функций.

4.1. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.2. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу

4.3. Определять свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)

4.4. Строить графики изученных функций, описывать их свойства

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

7.1. Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

7.3. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

7.4. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

7.8. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Учебно-тематический план по курсу «МАТЕМАТИКА ПЛЮС»

(модуль алгебра)

	Перечень разделов, тем	Общее количество часов	Разбивка часов по видам учебной деятельности
			Теоретические занятия: постановка и решение учебной задачи	Практические виды деятельности
				Зачетные работы
1.	Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств.	14	13	1
2.	Системы уравнений.	20	18	2
3.	Итого	34	31	3

Календарно-тематическое планирование по курсу «МАТЕМАТИКА ПЛЮС»

(модуль алгебра)

№ урока	Учебная задача:  Раздел (общая тема) Система уроков		Кол-во часов	Дата проведения уроков	Оборудование	Основные виды учебной деятельности обучающихся по предмету	Оценка результатов: контрольные виды деятельности
	НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ (14ч)
1	Совокупности неравенств. Общее и частное решение совокупности неравенств.		1	3.09	ИКТ	Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на числовой прямой, доказывать аналитически.  Распознавать  виды неравенств и выбирать способ решения; применять различные методы решения неравенств; строить геометрическую модель решения неравенства, интерпретировать результат; решать неравенства с модулем, иррациональные неравенства, задачи с параметром, сводящиеся к решению неравенств.	Зачет №1
2	Совокупности неравенств. Решение упражнений.		1	10.09	ИКТ
3	Неравенства с модулями.		1	17.09	ИКТ
4	Решение неравенств  с модулями.		1	24.09.15	ИКТ
5	Решение неравенств  с модулями.		1	01.10.15	ИКТ
6	Иррациональные неравенства.		1	08.10.15	ИКТ
7	Решение иррациональных неравенств.		1	15.10.15	ИКТ
8	Решение иррациональных неравенств.		1	22.10.15	ИКТ
9	Задачи с параметрами.		1	29.10.15	ИКТ
10	Задачи с параметрами, сводящиеся к решению неравенств.		1	12.11.15	ИКТ
11	Задачи с параметрами, сводящиеся к решению неравенств.		1	19.11.15	ИКТ
12	Задачи с параметрами, сводящиеся к решению неравенств.		1	26.11.15	ИКТ
13	Задачи с параметрами, сводящиеся к решению неравенств.		1	03.12.15	ИКТ
14	Зачет №1		1	10.12.15
Системы уравнений. (20ч)
15		Однородные системы уравнений.	1	17.12.15	ИКТ	Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Применять в решении систем уравнений графические и аналитические методы; выполнять преобразование уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и оценивать  результат; решать однородные и симметрические системы уравнений; проводить анализ и  графическое исследование решения систем уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и интерпретировать результат исследования.	Зачет №2 Зачет №3
16		Симметрические системы уравнений.	1	24.12.15	ИКТ
17		Решение симметрических и однородных систем уравнений	1	14.01.15	ИКТ
18		Иррациональные системы уравнений.	1	21.01.15	ИКТ
19		Решение иррациональных систем уравнений.	1	28.01.15	ИКТ
20		Системы уравнений с модулями.	1	04.02.15	ИКТ
21		Решение систем уравнений, содержащих знак модуля	1	11.02.15	ИКТ
22		Решение систем уравнений, содержащих знак модуля	1	18.02.15	ИКТ
23		Решение неравенств с двумя переменными.	1	25.02.15	ИКТ
24		Решение неравенств с двумя переменными.	1	03.03.15	ИКТ
25		Зачёт №2	1	10.03.15
26		Решение сложных текстовых задач на совместную с помощью систем уравнений.	1		ИКТ	Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений, освоение нового вида задач на производительность труда, на движение, на смеси, сплавы, растворы., применять системы уравнений в решении текстовых задач.
27		Решение сложных текстовых задач  на совместную с помощью систем уравнений.	1	17.03.15	ИКТ
28		Решение сложных текстовых задач  на совместную с помощью систем уравнений.	1	31.03.15	ИКТ
29		Решение сложных текстовых задач  на  движение с помощью систем уравнений.	1	07.04.15	ИКТ
30		Решение сложных текстовых задач  на  движение с помощью систем уравнений.	1	14.04.15	ИКТ
31		Решение сложных текстовых задач  на  движение с помощью систем уравнений.	1	21.04.15	ИКТ
32		Решение сложных текстовых задач  на смеси, сплавы и растворы с помощью систем уравнений.	1	28.04.15	ИКТ
33		Решение сложных текстовых задач  на смеси, сплавы и растворы с помощью систем уравнений.	1	05.05.15	ИКТ
34		Зачет №3	1	12.05.15
35		Итого	34

Список использованной литературы:

       1. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-9 классы./А.В. Фарков.- М.: ВАКО, 2012

2. Внеклассная работа по математике, 5-11 классы. /А.В. Фарков.- М; Айрис-пресс, 2006

3. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Учебное пособие для учащихся и школ с углубленным изучением математики./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. Г.В.Дорофеева.- 4-е изд.-М.: Просвещение, 2001

4. Терешин Н.А., Терешина Т.Н Сборник задач и примеров по алгебре. 7 – 9 класс./ К.: ГИППВ, 1998,288с

5. Олимпиадные задания по математике. 5-11 класс/ авт.-сост. О.Л. Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2009

       6.Шахмейстер А.Х. Уравнения. – 2-е изд., исправленное – СПб.:«Черо-на-Неве», 2004. – 224с.: ил. – ISBN 5–93841–019-3

7. Рязановский А.Р. Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 2001. – 480 с.: ил. – (Большая библиотека «Дрофы»).

  8.  Макарычев Ю.Н., Миндюк М.Г. «Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра – 9 класс». М.:   Просвещение, 2010.

9. Мордкович А.Г.,Н.П. Николаев, «Алгебра 9» учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. М.: Мнемозина, 2014г.

10.«Алгебра – 9 класс – учебное пособие для учащихся девятого класса с углубленным изучением математики» под редакцией Виленкина Н.Я. М.: Просвещение, 2010.

11. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. «Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 8 – 11 классы». М.: Дрофа, 2011.

         12. Галицкий М.Л. и другие «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов».

Электронные образовательные ресурсы.

1.   www.school.mipt.ru

2.   www.uchportal.ru/

3.   http://mathgia.ru/

4.   www.problems.ru/