Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Специальная
(коррекционная) общеобразовательная школа для детей с ограниченными
возможностями здоровья «Злагода» муниципального образования городской округ
Симферополь Республики Крым
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
учебного
предмета, курса «Математика»
для
обучающихся 1 - 4 классов
Данная
рабочая программа соответствует ФАОП НОО для обучающихся с ЗПР, утверждённой
приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 24.11.2022 № 1023 и
федеральной рабочей программе НОО «Математика (для 1-4 классов)»
Учитель: Фауства О.Е.
Высшая категория
Программа по учебному предмету «Математика»
(предметная область «Математика и информатика») включает пояснительную записку,
содержание учебного предмета «Математика» для 1 дополнительного —4 классов
начальной школы, распределённое по годам обучения, планируемые результаты
освоения учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования
и тематическое планирование изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи
изучения предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения обучающимися с
ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания с
учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, планируемым результатам
и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии,
которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной
школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается
перечнем универсальных учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных
и регулятивных, которые возможно формировать средствами учебного предмета
«Математика» с учётом возрастных особенностей и особых образовательных
потребностей младших школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором
классах предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В
познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный раздел
«Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил совместной
деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые усилия,
саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при
налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами
устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан
в специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от степени
выраженности нарушений регуляторных процессов младших школьников с ЗПР регулятивные
УУД могут формироваться в более долгие сроки, в связи с чем допустимым является
оказание помощи организационного плана и руководящий контроль педагога при
выполнении учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные,
метапредметные результаты за период обучения, а также предметные достижения
обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное
содержание по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также
раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика видов
деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые необходимо
использовать при изучении той или иной программной темы (раздела). Представлены
также способы организации дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное
овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене
школы, а также будут востребованы в жизни. Изучение математики в начальной
школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих
целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний —
понимание значения величин и способов их измерения; использование
арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения
решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической
грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего
школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности,
пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения,
выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения,
вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и
интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления,
воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и
понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной
жизни.
Приоритетными
целями обучения математике являются:
·
формирование центральных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура);
·
подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них
уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание
математики как части общей культуры человечества;
·
развитие интеллектуальных и творческих способностей
обучающихся с ЗПР, познавательной активности, исследовательских умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
·
формирование функциональной математической
грамотности: умения распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных
предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке
математики и создавать математические модели, применять освоенный
математический аппарат для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Достижение
этих целей обеспечивается решением следующих задач
·
: формировать у
обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности: планирование
работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления самоконтроля;
·
способствовать интеллектуальному развитию,
формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли,
интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках
предметной области «Математика и информатика»;
·
развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
·
осуществлять коррекцию познавательных процессов
обучающихся с ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному
предмету;
·
предусматривать возможность компенсации
образовательных дефицитов в освоении предшествующего программного материала у
обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;
·
сформировать устойчивый интерес учащихся к
предмету;
·
выявлять и развивать математические и творческие
способности
Коррекционно-развивающие цели и задачи.
Цель – оказание комплексной помощи детям с ЗПР в
освоении рабочей программы учебной дисциплины, коррекция недостатков в развитии
обучающихся, развитие жизненной компетенции, интеграция в среду сверстников без
нарушений речи, математическое развитие младших школьников, формирование
системы начальных математических знаний. Задачи: − формирование
элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
несложными математическими методами познания окружающего мира (умения
устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения); − развитие основ логического,
знаково-символического и алгоритмического мышления;
−
развитие пространственного воображения;
−
развитие математической речи;
−
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для
решения учебно-познавательных и практических задач;
−
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
−
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; −
развитие познавательных способностей;
−
воспитание стремления к расширению математических знаний;
−
формирование критичности мышления;
−
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других
Особенности познавательной деятельности и
интеллектуального развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета.
Как правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут обдумывать и
планировать предстоящую работу, следить за правильностью выполнения задания, у
них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют
формирование знаний и представлений о нумерации чисел, числовой
последовательности, затрудняют использование математических знаков «<»
(меньше) и «>» (больше), освоение разрядов многозначных чисел, геометрического
материала (чертежно-графических навыков и использования чертежно-измерительных
средств).
Недостаточность развития словесно-логического
мышления, логических операция анализа, синтеза, классификации, сравнения,
обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в решении
арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно понимают смысл вопроса
задачи, выбирают неверно действие для решения, могут «играть» с числами, не
соотносят искомые и известные данные, не видят математических зависимостей.
Инертность, замедленность и малоподвижность мыслительных процессов затрудняют
формирование вычислительных навыков, использования правила порядка
арифметических действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом
осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и
деления, правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены
специальные разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных
трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности,
способствующие устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и
сложности материала к познавательным возможностям учеников. Для этого
произведен отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности
обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления
дозированной помощи и/или использование руководящего контроля педагога. Трудные
для усвоения темы детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими
дозами. Для лучшего закрепления материала и автоматизации навыков широко
используются различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается объем
заданий на закрепление. Большое внимание уделяется практической работе и
предметно-практическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом,
письменных приемов вычислений и т.д.
В первом дополнительном классе предусмотрен
пропедевтический период, позволяющий сформировать дефицитарные математические
представления, общие учебные умения и способы деятельности для освоения
программного материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и
восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и действиях
со множествами предметов, о размере и форме предметов, их количестве и
соотнесении количества. Введены часы на корректировку и формирование
пространственных и временных представлений. При этом все обучение в этот период
носит наглядно-действенны характер, все темы усваиваются в процессе работы с
реальными предметами, на основе самостоятельного оперирования или наблюдая за
действиями педагога.
В дальнейшем изучение курса математики сопровождается
использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и развитие
мыслительных операций и логических действий, активизацию познавательных
процессов. Отбор содержания учебного материала основан на принципе соблюдения
обязательного минимума объема и сложности. Использование на уроках различных
видов помощи способствует более прочному закреплению материала и постепенному
переходу к продуктивной самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора
планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
-
понимание математических
отношений выступает средством познания закономерностей существования
окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в
обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из
частей, изменение формы, размера и т.д.);
-
математические
представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием
целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы);
-
владение математическим
языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить
логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической
сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся многих
математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает
освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными
средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой
успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в
каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из
них: в 1 дополнительном классе — 132 часа, в 1 классе — 132 часа, во 2 классе —
136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
Основное содержание обучения в федеральной программе
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры»,
«Математическая информация».
Числа и величины
Оценка сформированности элементарных математических
представлений.
Выполнение действий со множеством объектов
(объединение, сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления
предметов); установление взаимооднозначных соответствий.
Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись,
сравнение. Единица счёта. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав
числа от 2 до 10. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток.
Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне).
Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и
записью чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне).
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия
компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Составление математических рассказов. Текстовая
задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по предметно-практическому
действию, по иллюстрации, по образцу. Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели. Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом
оформления задачи: условие, решение и ответ задачи.
Пространственные, временные отношения и геометрические
фигуры
Расположение предметов и объектов по отношению к себе:
ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева. Понятие спереди/сзади (перед/за/между);
над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве.
Пространственное расположение предметов и объектов относительно друг друга, на
плоскости: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных
отношений. Знакомство с тетрадью в клетку. Ориентировка на странице тетради
(верх, низ, слева, справа, середина). Установление временных отношений:
раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; Установлении
последовательности событий. Части суток, их последовательность.
Геометрические фигуры: распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная.
Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики
объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по
заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда, «9 клеточка».
Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными
(значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением,
измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический
уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в
окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических
действий;
понимать назначение и необходимость использования
величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта, геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать
последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть
представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;
читать схему, извлекать информацию, представленную
схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с
требованиями педагога;
удерживать внимание на время выполнения задания;
характеризовать (описывать) число, геометрическую
фигуру;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой
на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и
математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета
в пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора
объектов (с помощью педагога).
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе
деятельности;
различать способы и результат действия;
действовать в соответствии с предложенным образцом,
инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения
учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и
трудности.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим
материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться,
считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
Числа и величины
Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до
10. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение.
Однозначные и двузначные числа. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство,
неравенство. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Состав числа от
11 до 20. Образование чисел второго десятка.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление соотношения между ними. Единицы массы (килограмм),
вместимости (литр).
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия
компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению. Приемы устных вычислений без перехода через
разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания с переходом
через десяток.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление
текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в
текстовой задаче. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или
другой модели. Решение задач в одно, два действия. План решения задачи в два
действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и
ответа задачи.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов в пространстве.
Геометрические фигуры: распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Угол. Прямой угол.
Построение отрезка, квадрата, треугольника, прямоугольника с помощью линейки на
листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики
объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по
заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения,
составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных);
извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу.
Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением,
измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический
уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в
окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических
действий;
понимать назначение и необходимость использования
величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать
последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть
представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица,
рисунок, схема;
читать таблицу, схему, извлекать информацию,
представленную в табличной и схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с
требованиями педагога;
характеризовать (описывать) число, геометрическую
фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой
на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и
математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета
в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора
объектов (с помощью педагога);
давать словесный отчет о выполняемых действиях.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе
деятельности;
различать способы и результат действия;
продолжать учебную работу и удерживать внимание на
задании в объективно-сложных учебных ситуациях;
действовать в соответствии с предложенным образцом,
инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения
учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и
трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого
приёма выполнения действия (по алгоритму).
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим
материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться,
считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел.
Сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных
чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Величины: сравнение по массе (единица массы —
килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между
единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических
задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без
перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел
(сложение и вычитание). Переместительное, сочетательное свойства сложения, их
применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность
ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и
учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в
пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении
задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия
вычитания; его нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения
методом подбора.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление
значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех
действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений:
использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка,
схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор
соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.
Отработка алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение,
вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение
величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его
проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Повторение. Распознавание и изображение геометрических
фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы
в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение
отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны.
Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника
(квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Вычисление периметра
многоугольника путем сложения длин сторон.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков
набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый»,
«все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для
ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения,
умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных
вычислений, измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения
(электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический
уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое,
больше-меньше) в окружающем мире;
использовать элементарные знаково-символические
средств для организации своих познавательных процессов (использование
знаково-символических средств при образовании чисел в пределах 100,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы
к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий «число» и «цифра»,
овладение математическими знаками и символами и т.д.);
характеризовать назначение и использовать простейшие
измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин,
геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа,
величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем
мире;
осмысленно читать тексты математических задач
(прочтение текста задачи несколько раз, уточнение лексического значения слов,
перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при
необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение величин и
зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение «связи» условия
и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к условию);
с помощью учителя вести поиск различных решений задачи
(расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим
выражением и его текстовым описанием;
подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение,
вывод, ответ;
устанавливать закономерность в числовом ряду и
продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых
закономерностей с наглядной опорой, выявление правила расположения элементов в
ряду, проверка выявленного правила).
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в
текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
составлять схему для решения задачи или подобрать
схему из предложенных;
записывать результаты разнообразных измерений в
числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в
разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми
числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной
проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств
решения поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации
измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением
(готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для
описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры,
обладающие заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов
«каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию,
утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать
основные требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения
математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный
результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
следовать установленному правилу, по которому
составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и
результат парной работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого
приёма выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и
трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в
парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с
математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы,
комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и
творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и
оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения
общей работы.
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение,
представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства:
чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между
килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление
отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление
отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр);
соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100
(табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление
уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения,
вычитания, умножения и деления) в пределах 1000.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка
результата, обратное действие, применение алгоритма, использование
калькулятора). Деление с остатком.
Переместительное, сочетательное свойства сложения,
умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия. Алгоритм записи уравнения.
Порядок действий в числовом выражении, значение
числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений,
представление на модели, планирование хода решения задачи, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в
том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше, на/в), зависимостей
(купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая,
десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи
на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры
на части, составление фигуры из частей). Виды треугольников.
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись
равенства. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами.
Измерение площади, запись результата измерения в
квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью
наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …»,
«поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение
данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий
(инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для
решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и
тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины,
геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному
признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
использовать элементарные знаково-символические
средства для организации своих познавательных процессов (использование
знаково-символических средств при образовании чисел в пределах 1000,
использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы
к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и «цифра»,
овладение математическими знаками и символами и т.д.);
понимать смысл зависимостей и математических
отношений, описанных в задаче;
осмысленно читать тексты математических задач
(уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить
опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации,
перебор вариантов, использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность
события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур)
по самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий
сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные,
представленные в таблице, на диаграмме;
уметь производить анализ и преобразование информации в
виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и
строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в
числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в
разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять
данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями
решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники,
словари) для установления и проверки значения математического термина
(понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной
проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств
решения поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
использовать математическую терминологию для описания
отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач;
составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … »,
«больше/меньше в … », «равно»;
использовать математическую символику для составления
числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц
измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате
выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию,
утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать
основные требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения
математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный
результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
проверять ход и результат выполнения действия;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и
проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в
парах, группах, составленные учителем или самостоятельно;
при работе в группе или в паре выполнять предложенные
задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в
совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно
принимать замечания к своей работе;
с помощью учителя выполнять совместно прикидку и
оценку результата выполнения общей работы.
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное
сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади,
вместимости – случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между
единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век),
соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между
единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в
пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для
вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3
действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись решения;
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время,
объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения
некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением,
по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение;
построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка
истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего
мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись
информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия,
тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма
учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей
младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины,
геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
осмысленно читать тексты математических задач
(уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить
опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации);
составлять схему математической задачи, проверять её
соответствие условиям задачи;
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в
окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую
заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лённой длины,
квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов:
массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник)
вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию,
представленную в таблице, на диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде
таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и
строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в
числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в
разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями
решения задачи;
использовать справочную литературу для поиска
информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи
решения предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/
опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием
изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и
события с помощью изученных величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий
(не более 5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения
алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку
результата измерений;
планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения
математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный
результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться
о способе решения, распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации
проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и
временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и
разметка, прикидка и оценка конечного результата).
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и
способностями. На его успешность оказывают влияние индивидуальные особенности
познавательной деятельности, темп деятельности, особенности формирования
учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою
работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по
математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в
области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений,
которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается,
что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий
осуществляется средствами математического содержания курса.
В результате изучения предмета «Математика» в
начальной школе у обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для
адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со
сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать
указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад
в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста,
взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения
математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных
задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки
зрения возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать
пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами
для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
К концу обучения в начальной школе у обучающегося
формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между
математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и
продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых
закономерностей на доступном материале, выявление правила расположения
элементов в ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия:
сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные
навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические
средств для организации своих познавательных процессов (использование
знаково-символических средств при образовании чисел, овладение математическими
знаками и символами и т.д.);
осмысленно читать тексты математических задач
(уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить
опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде
схемы, арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном
материале разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую
терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение,
моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач
текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную
информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять
таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в
числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в
разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной
единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые
электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной
проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения
коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств
решения поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания
для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать
ответ;
комментировать процесс вычисления, построения,
решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной
терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала
— задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты
разного вида –описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к
примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить,
дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию,
утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать
основные требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения
математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования
электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный
результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей
деятельности; оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы
действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать
вопрос педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том
числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, (с опорой на
алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в
парах, группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять
работу между членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых
действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
К концу обучения в первом дополнительном классе
обучающийся научится:
выполнять действия со множеством объектов (объединять,
сравнивать, уравнивать множества путем добавления и убавления предметов);
устанавливать взаимооднозначные соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от
0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать
порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на
заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания
в пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием наглядной
опоры);
называть и различать компоненты действий сложения
(слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними
соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр;
измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) (возможно с
использованием алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия
(прямая, кривая), отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения:
слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
устанавливать и соотносить между собой временные
отношения: вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер,
день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать объекты по заданному признаку; находить
и называть закономерности в ряду объектов
повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному
основанию.
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от
11 до 20;
знать последовательность чисел от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать
порядковый номер объекта в пределах 20;
находить числа, большие/меньшие данного числа на
заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания
и в пределах 20 (устно и письменно) с переходом через десяток (при
необходимости с использованием наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения
(слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на
терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно и два действия на
сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или
схему);
знать и использовать единицу длины — дециметр;
устанавливать соотношения между единицами длины: сантиметром и дециметром;
измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах, чертить отрезок заданной
длины (в см);
оперировать простыми учебными понятиями: круг, овал
треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти,
шестиугольник и др.);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в
таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному
основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся
научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах
100;
сравнивать изученные числа и записывать результат
сравнения с помощью знаков (>, <, =);
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в
обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
находить число большее/меньшее данного числа на
заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в
пределах 20) (при необходимости с использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении
значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием опорных
таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и
вычитание, в пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с
использованием алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием
таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения
(множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на
терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство
сложения, переместительное свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий
единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема
(литр), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни
единицы данных величин в другие (при необходимости с использованием опорных
таблиц);
определять с помощью измерительных инструментов длину;
определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять
прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы,
времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия:
представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель);
планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для
проверки решения данной (при направляющей помощи учителя);
различать и называть геометрические фигуры: прямой
угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники,
квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник;
чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для
выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев; находить периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические
рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел,
геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять
текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые
данные на рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи
учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее,
различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем
мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
К концу обучения в третьем классе обучающийся
научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в
пределах 1000;
заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
находить число большее/меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и
вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и
деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно) с опорой на
алгоритм;
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и
1; деление с остатком;
выполнять деление с остатком с опорой на правило;
устанавливать и соблюдать порядок действий при
вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления (при
необходимости с использованием смысловой опоры);
использовать математическую терминологию при чтении и
записи числовых выражений (при необходимости с использованием терминологических
таблиц);
решать уравнения на нахождение неизвестного
слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при
сложении, вычитании (с опорой на алгоритм);
использовать при вычислениях переместительное и
сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического
действия;
использовать при выполнении практических заданий и
решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие (при
необходимости с использованием таблиц величин);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку
результата измерений; определять продолжительность события (с направляющей
помощью учителя);
сравнивать величины длины, площади, массы, времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при
необходимости с использованием таблиц величин);
называть, находить после совместного анализа долю
величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в
практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение
расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание
однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст
задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его
реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур
(квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление
числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь
прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык,
этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие
таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и
следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее,
различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (при необходимости с использованием
таблицы разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и
вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение
и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в
пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в
пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со
скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения,
деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства
арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств
арифметических действий);
выполнять прикидку результата вычислений после
совместного анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям:
соответствие правилу/алгоритму;
находить долю величины, величину по ее доле (при
необходимости с направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического
действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина,
масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год,
век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в
секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в
практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным
путем, между производительностью, временем и объёмом работы (при необходимости
с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов
массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с
помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять
преобразование заданных величин (при необходимости с использованием таблицы
величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию: соответствие
условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной
жизнью (на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки,
используя образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность,
круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность
заданного радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных
фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже)
простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного
анализа, строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием
шаблонов изученных связок;
классифицировать объекты по заданным/самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и
решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню,
объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую
диаграмму при направляющей помощи учителя;
использовать формализованные описания
последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного
анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные
шаблоны; числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных
после совместного анализа.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.