Рабочая программа по математике 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА РЫБУШКА»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

Проверено Руководитель методического совета _______________________ Кабардина О.В. «___» _________       202__г.

Согласовано Заместитель директора ______________________ Кабардина О.В. «___» _________       202__г.

Утверждаю             Директор  школы ______________________ Задворнова Л.И. «___» _________       202__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

среднее общее образование 10 класс

2021-2022 уч.год

Составлена на основе авторской  программы:

Программ:

Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Автор: А.Г.Мордкович

Геометрия 10-11. Автор Л.С.Атанасян                         

(наименование программы, автор программы)

Учебники

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина,2011 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.2: задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордковичи др., М.: Мнемозина,2011

Геометрия  10-11  учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.\ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев –М.:Просвещение, 2019

(название, автор, издательство, год издания)

Количество часов  всего:136, в неделю  4ч.

Ф.И.О. учителя (преподавателя), составившего рабочую учебную программу.                                          Муковоз Людмила Григорьевна  учитель математики , без категории

                                                        с. Рыбушка

                                        Пояснительная записка

Рабочая программа МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия для 10 класса составлена на основе:

1.      Федерального закона РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.12. г. № 273-ФЗ (новая редакция)

2.Требованиями (п.18.2.2.) федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897), (в ред. приказов Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 N 1644 и от 31.12.2015 г. № 1577);

3.      Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 1/16-3), с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта

4.          Фундаментального ядро содержания общего образования» ( Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под. ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011)

5.      С учетом основной образовательной программы среднего  общего образования МОУ «СОШ села Рыбушка

6.Положением «О рабочей программе учителя;

7.Федеральным перечнем учебников, рекомендованных к использованию в образовательном учреждении, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

Календарно-тематический план ориентирован на использование .

в 10 классе  по алгебре :

Алгебра и начала математического анализа. 10 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович,М.:Мнемозина,2014

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень)/А.Г. Мордкович, и др.-М.: Мнемозина, 2014

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 10 кл. М.А.Попов

По геометрии:

Геометрия  10-11  учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.\ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев –М.:Просвещение, 2014

Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Б.Г.Зив

                              Цели изучения предмета.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Задачи обучения:

·         приобретение математических знаний и умений;

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В учебном плане школы предмет «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» включен в предметную область « Математика и информатика»  На изучение предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»  отведено

класс	Часов в неделю	Часов в год
10	4	136

1.       * С целью выполнения учебного плана (в период карантина по заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями, в период чрезвычайных ситуаций, неблагоприятных погодных условий) образовательный процесс МОУ «СОШ села Рыбушка» по учебному предмету осуществляется с использованием дистанционных технологий, электронных дневников, социальных сетей и других форм.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие  з а д а ч и:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

–          ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

–          готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

–          готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

–          готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

–          нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

–          принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

–          способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

–          формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

–          развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

–          уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

–          осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

–          готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

–          потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

1.      Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

–          оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

–          ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

–          оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

–          выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

–          организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

–          сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

–          критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

–          использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

–          находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

–          выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;

–          выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

–          менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

3.      Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

–          осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

–          при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

–          координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

–          развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

–          распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

 Планируемые предметные результаты освоения ООП

На уровне среднего общего образования в соответствии с ФГОС СОО, помимо традиционных двух групп результатов «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться», что ранее делалось в структуре ПООП начального и основного общего образования, появляются еще две группы результатов: результаты базового и углубленного уровней.

Логика представления результатов четырех видов: «Выпускник научится – базовый уровень», «Выпускник получит возможность научиться – базовый уровень», «Выпускник научится – углубленный уровень», «Выпускник получит возможность научиться – углубленный уровень» – определяется следующей методологией.

Как и в основном общем образовании, группа результатов «Выпускник научится» представляет собой результаты, достижение которых обеспечивается учителем в отношении всех обучающихся, выбравших данный уровень обучения. Группа результатов «Выпускник получит возможность научиться» обеспечивается учителем в отношении части наиболее мотивированных и способных обучающихся, выбравших данный уровень обучения. При контроле качества образования группа заданий, ориентированных на оценку достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность научиться», может включаться в материалы блока «Выпускник научится». Это позволит предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение качественно иным уровнем достижений и выявлять динамику роста численности наиболее подготовленных обучающихся.

Принципиальным отличием результатов базового уровня от результатов углубленного уровня является их целевая направленность. Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Эта группа результатов предполагает:

– понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;

– умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;

– осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра

.

Основы тригонометрии. Функции 45 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа 28

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве.30 ч. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники.13ч. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.  Треугольная  пирамида.  Правильная  пирамида.  Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы 6 ч.

Векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение материала 10 класса   2 ч.

ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ используются:

·         элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение (коммуникативно-диалоговые технологии, сотрудничество,  алгоритмическую,   коллективное  взаимообучение,  проектное обучение,  разноуровневое обучение), дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, игровые технологии).

·         формы организации познавательной деятельности   учащихся на уроке:

1.    Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником  самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.

2.    Коллективная – это такая форма, при которой коллектив обучает каждого своего члена, и в то же время каждый член коллектива принимает активное участие в обучении всех его членов.

3.    Групповая – в процессе ее предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная учебно-познавательная задача.

4.    Парная форма, когда учебная задача выполняется усилиями пары. Целесообразно, когда успевающий ученик выполняет функцию учителя.

5.    Фронтальная – одновременное участие всех школьников в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.

·         Методы управления учебно-познавательной деятельностью: указание, предъявление требований, направляющие вопросы, индивидуальная  поддержка;

На уроках используются методы познавательной деятельности и методы - отражающие логический путь познания.

Для повышения интереса учащихся к предмету используются методы: эмоционального воздействия, стимулирование личностной значимости учения, организация познавательной деятельности, контроль образовательного процесса (словесные методы, работа с информацией, практическая работа, методы контроля и т.д.). Учебный процесс при этом выступает ориентиром в освоении методов познания, конкретных видов деятельности и действий, интеграции всего в конкретные компетенции.

Применяются  следующие типы уроков:

·         Урок открытия нового знания. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·         Урок рефлексия. Предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·         Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое,

·         Урок обобщения и систематизации знаний. Закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

·         Урок развивающего контроля. Контроль знаний по пройденной теме.

Требования к  результатам освоения программы

		Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»			Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты»
Раздел		I. Выпускник научится		III. Выпускник получит возможность научиться	II. Выпускник научится	IV. Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета		Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики		Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики	Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики	Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук
		Требования к результатам
Элементы теории множеств и математической логики		-         Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; -         оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  -         находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой; -         строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями; -         распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений; -         проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни	-         Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; -         оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; -         проверять принадлежность элемента множеству; -         находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; -         проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; -         проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов		-         Свободно оперировать[3] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; -         задавать множества перечислением и характеристическим свойством; -         оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; -         проверять принадлежность элемента множеству; -         находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; -         проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; -         проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов	-         Достижение результатов раздела II; -         оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; -         понимать суть косвенного доказательства; -         оперировать понятиями счетного и несчетного множества; -         применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа и выражения		-         Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; -         оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину; -         выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; -         выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел; -         сравнивать рациональные числа между собой; -         оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях; -         изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; -         изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях; -         выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений; -         выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие; -         вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -         изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах; -         оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         выполнять вычисления при решении задач практического характера; -         выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств; -         соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; -         использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни	-         Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; -         приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; -         оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π; -         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; -         находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; -         пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; -         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции; -         находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -         изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах; -         использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов; -         выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; -         оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира		-         Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; -         понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; -         переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; -         доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач; -         выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; -         сравнивать действительные числа разными способами; -         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; -         находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач; -         выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; -         выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений; -         записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; -         составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов	-         Достижение результатов раздела II; -         свободно оперировать числовыми множествами при решении задач; -         понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств; -         владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач -         иметь базовые представления о множестве комплексных чисел; -         свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений; -         владеть формулой бинома Ньютона; -         применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД; -         применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; -         применять при решении задач Малую теорему Ферма; -         уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления; -         применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера; -         применять при решении задач цепные дроби; -         применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами; -         владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач; -         применять при решении задач Основную теорему алгебры; -         применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования
Уравнения и неравенства		-         Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; -         решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d; -         решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);. -         приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач	-         Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; -         использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных; -         использовать метод интервалов для решения неравенств; -         использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; -         изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; -         выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов; -         использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; -         уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи		-         Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; -         решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; -         овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; -         применять теорему Безу к решению уравнений; -         применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; -         понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; -         владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; -         использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; -         решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; -         владеть разными методами доказательства неравенств; -         решать уравнения в целых числах; -         изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; -         свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; -         выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; -         составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; -         составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; -          использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств	-         Достижение результатов раздела II; -         свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; -         свободно решать системы линейных уравнений; -         решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами; -         применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли; -         иметь представление о неравенствах между средними степенными
	Функции	-         Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период; -         оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; -         распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; -         соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; -         находить по графику приближённо значения функции в заданных точках; -         определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.); -         строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.). В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.); -         интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации	-         Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; -         оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; -         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; -         строить графики изученных функций; -         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; -         строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.); -         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.); -         интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; -         определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)		-         Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач; -         владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач; -         владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; -         владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; -         владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; -         владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; -         применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; -         применять при решении задач преобразования графиков функций; -         владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия; -         применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); -         интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. -         определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)	-         Достижение результатов раздела II; -         владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; -         применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков
	Элементы математического анализа	-         Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; -         определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке; -         решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах; -         соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.); -         использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса	-         Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; -         вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; -         вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы; -         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; -          интерпретировать полученные результаты		-         Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач; -         применять для решения задач теорию пределов; -         владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности; -         владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции; -         вычислять производные элементарных функций и их комбинаций; -         исследовать функции на монотонность и экстремумы; -         строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром; -         владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач; -         владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл; -         применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: -         решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; -          интерпретировать полученные результаты	-         Достижение результатов раздела II; -         свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной; -         свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость; -         оперировать понятием первообразной функции для решения задач; -         овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях; -         оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков; -         уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций; -         уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса; -         уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла); -         уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания; -         владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость
	Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика	-         Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения; -         оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями; -         вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни; -         читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков	-         Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; -         иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; -         иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; -         понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; -         иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач; -         иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач; -         иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; -         выбирать подходящие методы представления и обработки данных; -         уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях		-         Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее; -         оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; -         владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; -         иметь представление об основах теории вероятностей; -         иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; -         иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; -         иметь представление о совместных распределениях случайных величин; -         понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; -         иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; -         иметь представление о корреляции случайных величин. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; -         выбирать методы подходящего представления и обработки данных	-         Достижение результатов раздела II; -         иметь представление о центральной предельной теореме; -         иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии; -         иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости; -         иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений; -         иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве; -         владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач; -         иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач; -         владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач; -         уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа; -         иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути; -         владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач; -         уметь применять метод математической индукции; -         уметь применять принцип Дирихле при решении задач
	Текстовые задачи	-         Решать несложные текстовые задачи разных типов; -         анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; -         понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; -         действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи; -         использовать логические рассуждения при решении задачи; -         работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи; -         осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии; -         анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; -         решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.; -         решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью; -         решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек; -         решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.; -         использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни	-         Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; -         выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; -         строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; -         решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; -         анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  -         переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         решать практические задачи и задачи из других предметов		-         Решать разные задачи повышенной трудности; -         анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; -         строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; -         решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; -         анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  -         переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         решать практические задачи и задачи из других предметов	-         Достижение результатов раздела II
	Геометрия	-         Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -         распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); -         изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -         делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; -         извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; -         применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; -         находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; -         распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар); -         находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; -         использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -         соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера; -         соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера; -         оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)	-         Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -         применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -         делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; -         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -         применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; -         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; -         формулировать свойства и признаки фигур; -         доказывать геометрические утверждения; -         владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -         находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул; -         вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний		-         Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; -         самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; -         исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; -         решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; -         уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; -         владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; -         иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач; -         уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов; -         иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними; -         применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач; -         уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур; -         уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач; -         владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач; -         владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач; -         владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач; -         владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач; -         владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач; -         владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач; -         владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач; -         иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках; -         владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; -         владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач; -         владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач; -         иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач; -         владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач; -         иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач; -         иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач; -         уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения; -         иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -         составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат	-         Иметь представление об аксиоматическом методе; -         владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач; -         уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  -         владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач; -         иметь представление о двойственности правильных многогранников; -         владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций; -         иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника; -         иметь представление о конических сечениях; -         иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач; -         применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости; -         владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач; -         применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат; -         иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач; -         применять теоремы об отношениях объемов при решении задач; -         применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя; -         иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач; -         иметь представление о площади ортогональной проекции; -         иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач; -         иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач; -          уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии; -         уметь применять формулы объемов при решении задач
	Векторы и координаты в пространстве	-         Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; -         находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда	-         Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы; -         находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; -         задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; -         решать простейшие задачи введением векторного базиса		-         Владеть понятиями векторы и их координаты; -         уметь выполнять операции над векторами; -         использовать скалярное произведение векторов при решении задач; -         применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач; -         применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач	-         Достижение результатов раздела II; -         находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин; -         задавать прямую в пространстве; -         находить расстояние от точки до плоскости в системе координат; -         находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат
	История математики	-         Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; -         знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; -         понимать роль математики в развитии России	-         Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; -         понимать роль математики в развитии России		-         Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки; -         понимать роль математики в развитии России	Достижение результатов раздела II
	Методы математики	-         Применять известные методы при решении стандартных математических задач; -         замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности; -         приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства	-         Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; -         применять основные методы решения математических задач; -         на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; -         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач		-         Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; -         применять основные методы решения математических задач; -         на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; -         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач; -         пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов	-         Достижение результатов раздела II; -         применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

1)      практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);

2)      математика для использования в профессии;

3)      творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.

На базовом уровне:                                                                                           

–          Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

–          Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

–          .

:

Организация контроля

Критерии и нормы оценки обучающихся по математике.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

·         Система контрольных работ

·         Контрольная работа проверочная

·         Тест

·         Взаимоконтроль

·         Самоконтроль

Контроль знаний учащихся:

Входной (нулевой) срез – 1(сентябрь)

Итоговый  срез (1 полугодие)  - 1  (декабрь)

Контрольные работы -   (по плану)                     

Итоговый  контроль  за курс  10 класса  -   1 (май). 

Изучение учебного курса в  10 классе заканчивается итоговым тестированием в форме ЕГЭ базовый уровень

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» не ставится.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» не ставится.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

·         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·         незнание наименований единиц измерения;

·         неумение выделить в ответе главное;

·         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·         неумение делать выводы и обобщения;

·         неумение читать и строить графики;

·         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·         потеря корня или сохранение постороннего корня;

·         отбрасывание без объяснений одного из них;

·         равнозначные им ошибки;

·         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·         логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·         неточность графика;

·         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Распределение часов по четвертям (алгебра)

Четверть	Количество часов			кол.-во часов и причины опережения или отставания
	по программе	по планированию	факт
1 всего
2 всего
3 всего
4 всего
итого

                                Распределение часов по четвертям (геометрия)

Четверть	Количество часов			кол.-во часов и причины опережения или отставания
	по программе	по планированию	факт
1 всего
2 всего
3 всего
4 всего
итого

Учебно- тематический план,

включающий практическую часть программы.(алгебра)

№	Наименование разделов и тем	Количество  часов на раздел	Контрольные работы	№ урока	Проектные работы	Лабораторные, практические, экскурсии, исследовательские работы.
1	Повторение	5	Входная диагностика	5
2	Тригонометрические функции	25	Контрольная работа №1 по теме: Числовая окружность Контрольная работа №2 по теме Числовая окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса. Контрольная работа №3 по теме: Преобразование графиков тригонометрических функций.	12 20 30
3	Тригонометрические уравнения.	10	Контрольная работа №4 по теме:Тригонометрические уравнения.	39
4	Преобразование тригонометрических выражений.	10	Контрольная работа №5 по теме:Преобразование тригонометрических выражений.	50
5	Производная.	28	Контрольная работа №6 по теме Производная Контрольная работа №7 по теме Уравнение касательной к графику функции. Постороение графиков функций.. Контрольная работа №8 Применение производной.	62 71 77
6	Повторение	7	Итоговая контрольная работа ( промежуточная аттестация)

Контрольные работы

№	Название контрольной работы	№ урока
1	Входная диагностика	5
2	Контрольная работа №1 по теме: Числовая окружность	12
3	Контрольная работа №2 по теме Числовая окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса	20
4	Контрольная работа №3 по теме: Преобразование графиков тригонометрических функций.	30
5	Контрольная работа №4 по теме:Тригонометрические уравнения	39
6	Контрольная работа №5 по теме:Преобразование тригонометрических выражений	50
7	Контрольная работа №6 по теме Производная	62
8	Контрольная работа №7 по теме Уравнение касательной к графику функции. Постороение графиков функций	71
9	Контрольная работа №8 Применение производной.	77
10	Итоговая контрольная работа ( промежуточная аттестация, форма ЕГЭ)	апрель

                                         УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН, ( геометрия)

ВКЛЮЧАЮЩИЙ ПРАКТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ

№ п.п.	Наименование разделов и тем	Количество часов на раздел	Контрольные работы	Проектные работы (по новым ФГОС)	Лабораторные, Практические, Экскурсии, Исследовательские работы
1	Аксиомы стереометрии	3	Контрольная работа №1 по теме: Взаимное расположение прямых в пространстве Контрольная работа №2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей.
2	Параллельность прямых и плоскостей.	15
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	12	Контрольная работа №3 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
4	Многогранники	13	Контрольная работа №4 по теме: Многогранники
5	Векторы в пространстве.	6	Контрольная работа №5 по теме: Векторы в пространстве
6	Повторение	3,5
	итого	52,5

Контрольные работы

№	Название контрольной работы	№ урока
2	Контрольная работа №1 по теме:. Взаимное расположение прямых в пространстве	10
3	Контрольная работа №2 по теме: Параллельность прямых и плоскостей	18
4	Контрольная работа №3 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей	30
5	Контрольная работа №4 по теме. Многогранники	43
6	Контрольная работа №5 по теме: Векторы в пространстве	49

                                       Календарно-тематический план                                                          (алгебра)

№п\п	Тема раздела, урока	Элементы содержания урока	Основные виды учебной деятельности	Элементы дополнительного содержания	Вид контроля	Дата проведения
						план	факт
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Повторение по теме: Рациональные неравенства и их системы	Рациональные неравенства и их системы.	систематизировать знания по теме. Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения		ФО ИРД
2	Системы уравнений	Системы уравнений	выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования		ИРД
3	Определение числовой функции и способы ее задания.	Числовые функции	систематизировать знания потеме: Числовые функции работать с учебником, отбирать и структурировать материал.		ФО ИРД
4	Свойства функций	Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция,выпуклая вверхиливниз,элементарные функции	– исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;		ФО ИРД
5	Вводный контроль		– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса; – предвидеть возможные последствия своих действий		ТЗ
6.	Свойства функций	Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция,выпуклая вверхиливниз,элементарные функции	– исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность		ФО ИРД
7	Обратная функция	Обратная функция	Иметь представление об обратной функции		ФО ИРД
8	Числовая окружность.(длина дуги окружности)	Математическая модель- числовая окружностсь	определять длины – найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.		ФО ИРД
9	Числовая окружность	Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет			ФО ИРД
10	Числовая окружность на координатной плоскости	Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности	, как определить координаты точек числовой окружно – составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; – по координатам находить точку числовой окружности; Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки,		ФО ИРД СР
11	Числовая окружность на координатной плоскости	Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности			ФО ИРД
12	Контрольная работа №1по теме: Числовая окружность				КР
13	Синус и косинус	Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности	понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру уг – вычислить синус, косинус числа; – вывести некоторые свойства синуса, косинуса; , используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства		ФО ИРД
14	Тангенс и котангенс	Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности	понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру уг – вычислить тангенс и котангенс числа; – вывести некоторые свойства тангенса, котангенса; – выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства.		ФО ИРД
15	Тригонометрические функции числового аргумента	Тригонометрические функции числового аргумента,	– совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические соотношения одного аргументаУмение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества– составлять текст научного стиля; – пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами		ФО ИРД
16	Тригонометрические функции числового аргумента	Тригонометрические функции числового аргумента,			ФО ИРД
17	Тригонометрические функции углового аргумента	Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла	как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной  и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.		ФО ИРД
18	Формулы приведения	Формулы приведения, углы перехода	вывод формул привед – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач		ФО ИРД
19	Формулы приведения				ФО ИРД СР
20	Контрольная работа №2 «Числовая окружность, определение синуса , косинуса, тангенса.»		Уметь владеть навыками контроля и самоконтроля.		КР
21	Функция y = sin x, ее свойства и график	Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции	тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график		ФО ИРД
22	Функция y = sin x, ее свойства и график		тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – собрать материал для сообщения по заданной теме (П)Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график		ФО ИРД
23	Функция y = cos x, ее свойства и график	Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции	тригонометрическую  функцию y = cos x, ее свойства и  построение гра – использовать для решения познавательных задач справочную литературу;		ФО ИРД
24	Функция y = cos x, ее свойства и график		тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика. извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями		ФО ИРД
25	Периодичность функций y = sin x, y = cos	Периодическая функция, период функции, основной период	о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos )Умение находить основной период функций y = sin x и y = cos x		ФО ИРД СР
26	Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = mf(x)	Растяжение от  оси абсцисс, сжатие к оси  абсцисс, построение графика функции y = mf(x)	– график y = f(x)  вытянуть и сжать  от оси OX в  зависимости от  значения m;		ФО ИРД
27	Как построить график функции y = f(k × x), если известен график функции y = f(x)		– график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k.		ФО ИРД
28	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики	Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций	тригонометрическую функцию у= tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графи – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – составлять текст научного стиля; – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения		ФО ИРД
29	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики	Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций			ФО ИРД
30	Контрольная работа №3 по теме "Преобразование графиков тригонометрических фукнкций				КР
31	Первые представления о решении тригонометрических уравнений	Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos x = α, sin x = α, tg x = α, ctg x = α	– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. (П)Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения.		ФО ИРД
32	Арккосинус и решение уравнения cos x = a	Арккосинус, уравнение сos t = α, неравенства cos t > α,	определение арккоси: – решать простейшие уравнения сos t = a;		ФО ИРД
33	Арккосинус и решение уравнения cos x = a	Арккосинус, уравнение сos t = α, неравенства cos t > α,	определение арккос – решать простейшие уравнения cos t = a; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы		ФО ИРД
34	Арксинус и решение уравнения sin x = a	Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения	определение  арксинуса. – решать простейшие уравнения sin t = a; – передавать информацию сжато, полно, выборочно;		ФО ИРД
35	Арксинус и решение уравнения sinx = a		определение арксинуса. – решать простейшиеуравнения sin t = a; – извлекать необходимую информацию  из учебно-научных текстов; Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; приве- сти примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы		ФО ИРД
36	Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a	Арктангенс и арккотангенс, урав-нения: tg t = a. ctg x = a, неравенства tg t > a, ctg x > a, простейшие тригонометрические функции	определение арктангенса, арккотангенса. – решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a.		ФО ИРД СР
37	Тригонометрические уравнения	Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители	– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;		ФО ИРД
38	Тригонометрические уравнения		– решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение		ФО ИРД
39	Контрольная работа №4" Тригонометрические уравнения"		– расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; – решать разными методами тригонометрические уравнения		КР
40	Анализ контрольной работы		Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности		СР
41	Синус и косинус суммы аргументов	Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул	формулу синуса, косинуса суммы уг – преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения		ФО ИРД
42	Синус и косинус разности аргументов	Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул	формулу синуса, косинуса разности двух у – преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; – передавать информацию сжато, полно		ФО ИРД
43	Тангенс суммы и разности аргументов	Формулы тангенса разности и суммы аргументов	формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.             – преобразовывать простые тригонометрические выражения		ФО ИРД
44	Формулы двойного аргумента	Формулы  двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента	формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. – применять формулы для упрощения выражений;)Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного аргумента.		ФО ИРД
45	Формулы двойного аргумента		формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. – применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента		ФО ИРД
46	Преобразование сумм функций в произведение		– преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения		ФО ИРД
47	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение		– преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения;		ФО ИРД
48	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение		– преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – обосновывать суждения, давать определения, приводить Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме;		ФО ИРД
49	Преобразование произведений тригонометрическихтфункций в суммы.		формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;		ФО ИРД СР
50	Контрольная работа №5 по теме " Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов"		– расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности		КР
51	Числовые последовательности Предел числовой последовательности	Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности Фибоначчи, свойства числовых последователь ностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности Предел числовой последовательности, последовательность сходится расходится, экспонента,горизонтальная асимптота, свойства сходящихся .последовательностей,	определение числовой последовательности и способы ее задания. – определять понятия, приводить доказательства; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. – составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме
					ФО ИРД
52	Сумма бесконечной геометрической последовательности	сумма бесконечной геометрической прогрессии	способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.  развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П)Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии;		ФО ИРД
53	Предел функции	Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции	понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;		ФО ИРД
54	Предел функции на бесконечности.		понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;		ФО ИРД
55	Предел функции в точке.		понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.: – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;		ФО ИРД
56	Определение производной	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства.		ФО ИРД
57	Определение производной				ФО ИРД
58	Определение производной		понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме.		ФО ИРД
59	Вычисление производной	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость		ФО ИРД
60	Вычисление производной. Правила дифференцирования.		– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке.		ФО ИРД
61	Вычисление производных элементарных функций.				ФО ИРД
62	Контрольная работа №6    по теме: Производная				КР
63	Уравнение касательной к графику функции	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	– составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – решать проблемные задачи и ситуации (Р)Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях		ФО ИРД
64	Уравнение касательной к графику функции		– составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – проводить самооценку собственных действий (П)Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях		ФО ИРД
65	Применение производной для исследования функций на монотонность	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума	– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений		ФО ИРД
66	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.		– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций		ФО ИРД
67	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума	– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций		ФО ИРД
68	Построение графиков функций	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума	– исследвать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики		ФО ИРД
69	Построение графиков функций	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума	– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций		ФО ИРД
70	Построение графиков функций	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума	– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций		ФО ИРД
71	Контрольная работа №7  по теме: Уравнение касательной к графику функции. Построение графиков функций.		– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций	К.Р	ФО ИРД
72	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию	– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р)Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями		ФО ИРД
73	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – развернуто обо- сновывать сужде- ния, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (П)Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; определять понятия, приводить		ФО ИРД
74	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин"		– находить производную функции, владеть геометрическим или физическим смыслом производной; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) Умение находить производную функции, понимать геометрический и физический смысл производной		ФО ИРД
75	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин"		– находить производную функции, владеть геометрическим или физическим смыслом производной; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) Умение находить производную функции, понимать геометрический и физический смысл производной.		ФО ИРД
76	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин"		– находить производную функции, владеть геометрическим или физическим смыслом производной; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) Умение находить производную функции, понимать геометрический и физический смысл производной		ФО ИРД
77	Контрольная работа №8 по теме " Производная		– расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; – составлять уравнения касательной к графику функции; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля		КР
78	Анализ контрольной работы. По теме: Производная.				ФО ИРД
79	Графики тригонометрических функций	Тригонометрические функции числового аргумента, метрические соотношения одного аргумента,	тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля;		ФО ИРД
80	Тригонометрические уравнения	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения	– преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)		ФО ИРД
81	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ		– решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)		ФО ИРД
82	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ		– решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)		СР
83	Подготовка к итоговой работе.		– решать тестовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения с помощью производной; )		ФО ИРД
84	Итоговая контрольная работа    ( тесты в форме ЕГЭ)				КТ
85	Анализ итоговой работы.

                                          Календарно-тематический план (геометрия)

№п\п	Тема раздела, урока	Элементы содержания урока	Основные виды учебной деятельности	Элементы дополнительного содержания	Виды контроля	Дата проведения
						план	факт
	Введение (3ч.)
1	.Основные понятия стереометрии Аксиомы стереометрии.	Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия.	основные понятия стереометрии.. Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Геометрические тела в окружающем мире.
2	Некоторые следствия из аксиом.	Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом.	основные аксиомы стереометрии. Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей.		ФО ИРД
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	Следствия из аксиом	основные аксиомы стереометрии. Уметь применять при решении задач.		ФО ИРД
	Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.)
4	Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых.	Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые.	определение параллельных прямых в пространстве.		ФО ИРД
5	Параллельность прямой и плоскости.	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности.	признак параллельности.прямой и плоскости.		ФО ИРД
6	Решение задач на па- раллельность прямой и плоскости	Признак па- раллельности прямой и плоскости, их свойства	: признак па- раллельности прямой и плоск: применять признак при доказа- тельстве параллельно- сти прямой и плоскости		ФО ИРД
7	Скрещивающиеся прямые	Скрещивающиеся прямые	определение и признак скрещиваю­щихся прям распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря- мые		ФО ИРД ирк
8	Углы с сонаправлен-ными сторонами, угол между прямыми	Угол между двумя прямы­ми	представление об углах между пересе­кающимися, параллель- ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве.  находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба		ФО ИРД ср
9	Решение задач на на- хождение угла между прямыми	Задачи на  на­хождение  угла между  двумя прямыми	как определя­ется угол между пря­мыми. : решать про­стейшие стереометрические задачи на нахо­ждение углов между прямыми		ФО ИРД
10	Контрольная работа №1  по теме: «Взаим- ное расположение прямых в пространст- ве»	Контроль зна- ний и умений	определение и признак параллельности прямой и плоскости. : находить на моделях параллелепи- педа параллельные, скрещивающиеся и пе- ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости		КР
11	Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей	Параллель- ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей	:определение, признак параллельности плоскостей, параллель- ных плоскостей.  решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью признака параллельности плоскостей		ФО ИРД
12	Свойства параллель­ных плоскостей	Свойства па- раллельных плоскостей	свойства па- раллельных плоскостей. :  применять признак и свойства при решении задач		ФО ИРД
13	Решение задач по теме «Свойства парал­лельных плоскостей	Параллельные плоскости: признак, свойства	определениепризнак своства па­раллельных плоскостей  выполнять чертеж по условию за­дачи		СР
14	Тетраэдр, параллеле­пипед	Тетраэдр. параллелепи­пед (вершины, ребра, грани). 2) Изображе­ние тетраэдра	: элементы тет- раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей : распознавать на чертежах и моделях параллелепипед	ЕГЭ база №13	ФО ИРД
15	Решение задач по теме: Тетраэдр. Параллелепипед.Задачи на построение сечений	Сечение тет- раэдра и па- раллелепипеда	строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	ЕГЭ база №13	ФО ИРД
16	Задачи на построение сечений	Сечение тет- раэдра и па- раллелепипеда	: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда		ФО ИРД
17	Подготовка к контольной работе.	) Пересе- кающиеся, параллельные и скрещиваю- щиеся прямы	определение признак свйоства па­раллельных плоскостей выполнять чертеж по условию за­дачи		ФО ИРД
18	Контрольная работа № 2 по теме: «Парал- лельность прямых и плоскостей		признаки параллельно- сти плоскости. : строить сечения параллелепипеда и тетраэдра		КР
	Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 ч.)
19	Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые перпендикуляр­ные к плоскости Признак перпендику- лярности прямой и плоскости	Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь применять при решении задач.	: признак перпендикулярности пря­мой и плоскости. применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата		ФО ИРД
20	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Перпендику- лярность пря­мой и  плоско-             сти	теорема о прямой, перпендику­лярной к плоскости. : применять теорему для решения стереометрических за­дач		ФО ИРД ИРК
21	Решение задач по те- ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости	Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости	: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос- кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике		ФО ИРД СР
22	Расстояние от точки до плоскости. Теоре­ма о трех перпенди­кулярах	Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями. 2) Перпенди­куляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпен­дикулярах	представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.: находить на­клонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора		ФО ИРД
23	Угол между прямой и плоскостью	Угол между прямой и плоскостью	: теорему о трех теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между на чертежах		ФО ИРД
24	Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	Перпенди­куляр и на­клонная. 2)   Угол между прямой и плоскостью	находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике		ФО ИРД
25	Двугранный угол. Признак перпендику­лярности двух плос­костей	Перпендику- лярность плоскостей: определение, признак	определение признак перпендикулярности  двух плоско­стей.  строить ли­нейный угол двугранно­го угла		ФО ИРД
26	Теорема перпендику­лярности двух плос­костей	Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей	: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства.: распознавать и описывать взаимное расположение плоско- стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи		ФО ИРД ИРК
27	Прямоугольный па- раллелепипед, куб	Прямо- угольный па­раллелепипед: определение, свойства.  Куб	: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой- ства прямоугольного параллелепипеда, куба. : применять свойства прямоугольно- го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей	ЕГЭ база №13	ФО ИРД
28	Параллельное проек­тирование, изображе­ние пространствен­ных фигур	Параллель­ ное проекти­ рование. 2)                                                                                                      Изображе­ ние простран­ ственных фи­ гур	: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.  строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции		ФО ИРД
29	Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»	Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства	: определение куба, параллелепипеда. находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба		ФО ИРД
30	Контрольная работа № 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»	Перпенди­ кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. 2)                                                                                                      Наклонная и ее проекция	: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней;		КР
	Многогранники (13ч.)
31	По­нятие многогранника	Многогранни­ки: вершины, ребра, грани	Иметь представление о многограннике.  элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани	ЕГЭ база №13	ФО ИРД
32	Призма	Призма, ее основание, боковые реб­ ра, высота, боковая по­ верхность. 2)                                                                                                   Прямая призма	Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи	ЕГЭ база №13	ФО ИРД
33	Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности	Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы	: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник	ЕГЭ база №16	ФО ИРД
34	Призма.	Призма, пря­мая призма, правильная	: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной п- угольной призмы,	ЕГЭ база №13,16	ФО ИРД
35	Пирамида	Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды	определение пирамиды, ее элемен­тов. : изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания	ЕГЭ база №13,16	ФО ИРД ИРК
36	Треугольная пирамида.	Треуголь­ ная пирамида. 2)Площадь боковой по­ верхности	: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой - равно­бедренный или прямо­угольный треугольник	ЕГЭ база №13,16	ФО ИРД СР
37	Правильная пирамида	Правильная пирамида	определение правильной пирамиды. решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды	ЕГЭ база №13,16	ФО ИРД
38	Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды	Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­дыЗадачи на на­хождение пло­щади боковой поверхности	: элементы пи­рамиды, виды пирамид. : использовать при решении задач пла­ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	ЕГЭ база №13,16	ФО ИРД
39	Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.		представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники		ФО ИРД
40	Понятие правильного многогранника	Понятие правильного многогранника	Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники		ФО ИРД
41	Симметрия в кубе, в параллелепипеде		: виды симмет­рии в пространстве. определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда		ФО ИРД
42	Решение задач по те­ме «Многогранники»		основные многогранники. : распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи		ФО ИРД
43	Контрольная работа № 4по теме: «Много­гранники	Пирамида. 2)   Призма. 3)Площадь боковой и полной по­ верхности	строить сече­ния призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани.  находить эле­менты правильной и-угольной пирамиды (и = 3,4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник		КР
	Векторы в пространстве (6ч.)
44	Понятие вектора. Равенство векторов	Векторы. 2)  Модуль вектора. 3)Равенство векторов. 4)Коллинеар- ные векторы	: определение вектора в пространстве, его длины.                     : на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, проти­воположно направлен­ные, равные векторы		ФО ИРД
45	Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов	Сложение и вычитание векторов	: правила сложения и вычитания векторов. находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника		ФО ИРД
46	Умножение вектора на число	Умножение вектора на число. 2)Разложение вектора по двум неколли- неарным век­торам	: как определяется умножение вектора на число. : выражать один из коллинеарных векторов через другой		ФО ИРД
47	Компланарные векто­ры		: определение компланарных векторов Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы		ФО ИРД
48	Правило параллелепипеда.Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,		правило параллелепипеда.  выполнять сложение трех  некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда		ФО ИРД
49	Контрольная работа №5  по теме Векторы.				КР
	Повторение материала 10 класса (2ч.)
50	Итоговое повторение .Аксиомы стереометрии.				ФО ИРД
51	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				СР

                                   Учебно-методическое обеспечение

Класс	Учебники (автор, год издания, издательство)	Методические материалы	Материалы для контроля
10	Алгебра и начала математического анализа. 10 классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович,М.:Мнемозина,2014 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень)/А.Г. Мордкович, и др.-М.: Мнемозина, 2014 Геометрия  10-11  учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.\ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев –М.:Просвещение, 2014	Алгебра и начала математического анализа 10 класс Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович	Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 10 кл. М.А.Попов Дидактические материалы. Геометрия 10 класс. Б.Г.Зив

                                 Учебно-техническое обеспечение

№	Средства	Перечень средств
1	учебно-лабораторное оборудование и приборы.
2	технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся.
3	цифровые образовательные ресурсы.	http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ Фипи. Открытый банк заданий

                                         Список используемой литературы

№	Наименование	Автор	Издательство и год издания.
1	Алгебра и начала математического анализа. 10- классЧ.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/	А.Г.Мордкович	,М.:Мнемозина,2014
2	Алгебра и начала математического анализа. 10- класс Ч.2 задачник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень	А.Г.Мордкович	,М.:Мнемозина,2014
3	Геометрия  10-11  учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.\	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев	М.:Просвещение, 2014
4	Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 10 кл.	М.А.Попов	М.: Экзамен 2009
5	Дидактические материалы. Геометрия 10 класс.	Б.Г.Зив	М.: Просвещение 2014
6	Программы Математика 5-6, Алгебра 7-9, Алгебра иначала анализа 10-11 классы	И.И.Зубарева А.Г. Мордкович	М.: Мнемозина 2009
7	Геометрия Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы	Т.А. Бурмистрова	М.: Просвещение 2018
8

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата непроведенного урока	причина	коррекция	Согласование с  заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)	Подпись лица, внесшего запись

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию  на четность.

3. На числовой окружности взяты точки  Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции  у которой

5. Найдите функцию, обратную функции  Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция  убывает на R. Решите неравенство

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию  на четность.

3. На числовой окружности взяты точки  Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции  у которой

5. Найдите функцию, обратную функции  Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция  возрастает на R. Решите неравенство

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите.

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение.

4. Известно, что  Найдите:

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

Вариант 2

1. Вычислите.

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение.

4. Известно, что  Найдите:

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию  на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

6. При каком значении параметра а неравенство  имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка:

2. Исследуйте функцию на четность.

3. Исследуйте функцию  на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение

5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

Контрольная работа № 4

Вариант 1

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения  принадлежащие отрезку

Вариант 2

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5. Решите уравнение:

6. Найдите корни уравнения  принадлежащие отрезку

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите.

а)

б)

в)

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение

4. Найдите корни уравнения  принадлежащие полуинтервалу

5. Решите уравнение

6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство

Вариант 2

1. Вычислите.

а)

б)

в)

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение

4. Найдите корни уравнения  принадлежащие промежутку

5. Решите уравнение

6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Вычислите 1, 5 и 100-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а)              б)

в)                        г)

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой

5. Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению

6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите 1, 7 и 200-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а)              б)

в)                       г)

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой

5. Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению

6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции  в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.

3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы и постройте её график.

4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции  в точке с абсциссой  параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции  в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точ-кку пересечения этих касательных.

3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы и постройте её график.

4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции  в точке с абсциссой  параллельна прямой

Уроки 75–76
Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а)  на отрезке [0; 1];

б)  на отрезке [–p; 0].

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.

3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

4. При каких значениях параметра а уравнение  имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а)  на отрезке [–2; 1];

б)  на отрезке

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

4. При каких значениях параметра а уравнение  имеет два корня?

---

[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.

[3] Здесь и далее: знать определение понятия, знать и уметь обосновывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

Краткое описание документа:

Рабочая программа МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия для 10 класса составлена на основе: Федерального закона РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.12. г. № 273-ФЗ (новая редакция) 2.Требованиями (п.18.2.2.) федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897), (в ред. приказов Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 N 1644 и от 31.12.2015 г. № 1577); Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 1/16-3), с учетом требований федерального государственного образовательного стандартаФундаментального ядро содержания общего образования» ( Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под. ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011)С учетом основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «СОШ села Рыбушка 6.Положением «О рабочей программе учителя; 7.Федеральным перечнем учебников, рекомендованных к использованию в образовательном учреждении, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.