Рабочая программа по математике 2 кл

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА»

            Основные содержательные линии курса «Математика» определены Федеральным государственным стандартом начального общего образования и представлены в программе со­держательными блоками:

Числа и арифметические действия с ними (60 ч)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

 Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел.

 Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

 Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( ∙ , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения. Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения. Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимообратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

 Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб.

Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a ∙ b) ∙ c.

Алгебраические представления (10 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок).

Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а ∙ b = с, b ∙ а = с, с : а = b, с : b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы, а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др.

Уравнения вида а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (14 ч)

Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

 Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет - источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса». Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел учебного курса	Количество часов	Текущий и промежуточный контроль. Формы контроля
Раздел 1. Числа и арифметические действия с ними	60	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе, - самостоятельная работа, - контрольная работа, - портфолио
Раздел 2. Работа с текстовыми задачами	28	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе, - самостоятельная работа, - контрольная работа, - портфолио
Раздел 3. Геометрические фигуры и величины	20	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе, - самостоятельная работа, - практическая работа, - контрольная работа. - портфолио
Раздел 4. Величины и зависимости между ними	6	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе, - самостоятельная работа, - практическая работа, - контрольная работа, - портфолио
Раздел 5. Алгебраические представления	10	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе, - самостоятельная работа, - портфолио
Раздел 6. Математический язык и элементы логики	2	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе
Раздел 7. Работа с информацией и анализ данных	14	- индивидуальный и фронтальный опрос, - работа в паре, в группе
Итого:	140

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА»

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» разработаны в соответствии с особенностями структуры и содержания данного курса.

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

- самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

- в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

 Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебного предмета «Математика» во 2-м классе является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·         понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·         составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

·         соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

·         сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

·         выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·         в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный;

·         определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

·         предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·         выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·         осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·         самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

·         оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Познавательные УУД:

·         осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

·         использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

·         понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

·         кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

·         моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

·         проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы,   сделанные на основе сравнения;

·         выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

·         выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

·         проводить аналогию и на её основе строить выводы;

·         проводить классификацию изучаемых объектов;

·         строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

·         приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·         пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;

·         выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Коммуникативные УУД: 

·         оформлять свои мысли в устной и письменной форме с учётом речевой ситуации; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию

·         адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть монологической и диалогической формами речи;

·         высказывать и обосновывать свою точку зрения;

·         слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

·         договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

·         задавать вопросы.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

·         использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 1000;

·         использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

·         использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

·         использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

·         осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

·         использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

·         читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

·         осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 1000;

·         решать простые задачи:

·         раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

·         использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

·         на разностное и кратное сравнение;

·         находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

·         решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

·         измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

·         узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

·         узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

·         выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

·         использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

·         пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

·         выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

·         решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

·         находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

·         решать задачи в 3–4 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

·         уметь по тексту задачи составлять буквенные выражения в одно действие;

·         находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

·         использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

·         чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

·         узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

·         знать единицы объема, уметь устанавливать соотношения между ними;

·         уметь практически измерять объем фигуры с помощью указанной мерки;

·         уметь выполнять вычисления по алгоритмам, заданным простейшими блок-схемами;

·         решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

·         заполнять магические квадраты размером 3×3;

·         уметь по рисунку «дерево выбора» перечислять все возможные варианты событий;

·         решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур.