1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая
программа по математике для 2 класса составлена на основании следующих
нормативно-правовых документов:
- Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования
- Закона «Об
образовании в Российской Федерации»
- Учебного плана
МБОУ гимназии на 2016-2017 учебный год.
- Примерной
программы по математике.
- Авторской
программы начального общего образования по математике (И.И. Аргинская,
С.Н. Кормишина) (Самара: Корпорация «Фёдоров» 2012), (Сборник программ
начального общего образования. Система Л.В. Занкова. – Самара:
Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2012. –
224с.).
ОБЩИЕ ЦЕЛИ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ ПРЕДМЕТА
Предмет «Математика» в соответствии с ФГОС входит в предметную область
«Математика и информатика».
Курс математики, является частью системы развивающего обучения Л.В.
Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику,
следует идее, заложенной в основу программы – общее развитие обучающегося,
под которым подразумевается развитие познавательных, эмоционально-волевых,
нравственных и эстетических возможностей ученика.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих целей:
Ø
математическое развитие
младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности
(логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию,
различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации
(фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
Ø
освоение начальных
математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения;
использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
Ø
воспитание интереса к
математике, стремления использовать математические знания в повседневной
жизни.
Задачи:
Ø
создать условия для овладения основами логического
и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической
речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного
представления о записи и выполнении алгоритмов;
Ø
научить использовать начальные математические
знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки
количественных и пространственных отношений;
Ø
совершенствовать опыт по применению математических
знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
Ø
научить выполнять устно и письменно арифметические
действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы,
исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с
таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и
интерпретировать данные.
Решению
названных задач способствует особое структурирование определенного в программе
материала.
Программа математики во 2 классе продолжает интеграцию линий:
арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Дети с 1 класса знакомы с
интерпретацией числа как результата отношения величины к
выбранной мерке. Дальнейшее совершенствование знаний происходит при изучении
таких тем, как «длина», «масса», «время». Обучающиеся раскрывают объективно
существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывают
количество предметов и обозначают это количество цифрами, дети овладевают одним
из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение,
вычитание); демонстрируют результаты измерений (длины, массы); выражают
зависимости между величинами в задачах. Содержание заданий, а также результаты
счета и измерений дети учатся представлять в виде таблиц, простых диаграмм,
схем. Важными аспектами при изучении арифметических действий являются
знакомство с составом чисел первых двух десятков и таблицы умножения.
Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных
положений поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования
таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.
Во 2 классе умножение рассматривается как действие,
заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление -
как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и
одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление
представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в
несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во
сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач
рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению
по содержанию.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий
и их приложения:
•
переместительное свойство сложения и умножения;
•
сочетательное свойство сложения и умножения;
•
распределительное свойство умножения относительно
сложения.
Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы
умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать
навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения в 1
классе, и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий во 2
классе. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов
арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом -
уравнений.
Текстовые задачи являются важным разделом в
преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той
ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык
математических отношений. Для формирования истинного умения решать задачи
ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную
информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом
выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и
устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для
получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав
свой выбор. Решение задач объединяет содержание курса математики с содержанием
других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами
русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа
с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим
формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки
заданий и их понимания.
Значительное место в программе 2 класса занимает геометрический материал,
что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с
геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты Изучение
геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения
их взаимного расположения.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению
информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале
ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших
примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию
в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде
графических и знаковых схем. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в
качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач,
как источник информации об изменении компонентов действия и для представления
данных, собранных в результате несложных исследований.
Важное место занимает ознакомление с историей возникновения чисел,
возможность записывать числа, используя современную и исторические системы
нумерации.
Содержание курса математики построено с учетом межпредметной,
внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для
организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его
личностному развитию.
В учебном плане на изучение математики во
2 классе отводится 4 часа в неделю.
ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
Личностные универсальные учебные действия:
|
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к
урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы
предметно – исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и
одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
|
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных
отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной
деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной
деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной
деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимания чувств одноклассников, учителей;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
|
Регулятивные универсальные учебные действия:
|
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и
инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном
материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения
учебной задачи, представленной на наглядно – образном уровне;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых
правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа
решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в
доступных видах учебно – познавательной деятельности.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в
учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи)
сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов
решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практических задач под руководством
учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во
внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить
необходимые коррективы в действия с наглядно – образным материалом.
|
Познавательные универсальные учебные действия:
|
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и
сведения полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической
записи;
- кодировать информацию в знаково – символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических
понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4 – 5
предложений);
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное
и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,
сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и
достаточные признаки;
- проводить аналогию и на её основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых
объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной
информации;
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- соотносить содержание схематических изображений с математической
записью;
- моделировать задачи на основе жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии,
сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения
математических задач.
|
Коммуникативные универсальные учебные действия:
|
Обучающийся научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя
речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях
в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной
познавательной деятельности.
|
Обучающийся получит возможность научится:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою
позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных
задач;
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно – познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять
взаимный контроль.
|
Предметные результаты (числа и величины):
|
Обучающийся научится:
- читать и записывать любое изученное число;
- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и
устанавливать отношения между числами;
- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному
признаку;
- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в
соответствии с этой закономерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных
слагаемых;
- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с
заданием;
- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу
вместимости (литр);
- использовать единицу измерения времени (минута, час, сутки, неделя,
месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут., =
1 нед., 12 мес., = 1 год;
- определять массу с помощью весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной
нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для
конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и того же
момента времени.
|
Арифметические действия:
|
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе
использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и
деления;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на
основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без
скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2 – 3 действия;
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень
уравнения;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого,
уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными
способами.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости,
времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и
свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства
вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
|
Работа с текстовыми задачами:
|
Обучающийся научится:
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач,
содержащих отношения “больше в…”, “меньше в …”, задач на расчет стоимости
(цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало,
конец, продолжительность события);
- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение
четырех арифметических действий;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому
выражению.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от
вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1 – 2
действия);
- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из
предложенных (для задач в 1 – 2 действия);
- составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости)
предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или
ответов задачи (для задач в 2 – 3 действия).
|
Пространственные отношения. Геометрические фигуры:
|
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными
сторонами;
- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам
(прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон
треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары)
по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д).
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм:
треугольную, четырехугольную и т.д;
- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
|
Геометрические величины:
|
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата,
прямоугольника;
- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр и соотношения между ними: 10
мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100
мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных
случаев.
|
Работа с информацией:
|
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической
работы, по рисунку;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
- устанавливать закономерность расположения данных в строках и
столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной
закономерностью;
- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и
представлять её в виде текста (устного или письменного), числового выражения,
уравнения;
- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового
алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок
“если…, то …”, “верно/неверно, что …”;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
|
Числа и величины
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной
нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях
образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их
место в записи чисел.
Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения
натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования
сотни при использовании разных единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен.
Разряд сотен.
Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация
изученных чисел.
Общий принцип образования количественных числительных на основе
наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I,
V, X. Значения
этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при
различном расположении цифр.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами
и обратно.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной
системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы.
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской).
Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее
измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм.
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных
мерок.
Общепринятая единица измерения вместимости - литр.
Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как
сутки и год.
Единицы измерения времени - минута, час.
Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.
Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.
Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов
15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и
т.д.).
Единица измерения времени - неделя.
Соотношение: 1 неделя = 7 суток.
Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени -
месяц, год.
Арифметические действия
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении
двузначных чисел.
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из
числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными
положениями алгоритмов выполнения этих операций: по- разрядность их выполнения,
использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись
этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных
чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух
компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых
слагаемых. Знак умножения.
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение
произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения
связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения
таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на
единицу и на нуль.
Деление как действие, обратное умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного,
делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев
деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на
натуральное число. Невозможность деления на нуль.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в
несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более
одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих
действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих
действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о
решении уравнения. Корень уравнения.
Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания,
умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному
ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами
(в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и
искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное
расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или
побудительным предложением).
Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше
в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество,
стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец,
продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой
в составную с помощью изменения вопроса или условия.
Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса.
Составление логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение,
установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач,
обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством
обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения
ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения. Геометрические
фигуры
Классификация треугольников по углам:
остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние,
равнобедренные и равносторонние.
Многоугольники с равными сторонами.
Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление
сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина
пространственного тела.
Геометрические величины
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного
многоугольника.
Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными
способами.
Работа с информацией
(в течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость
и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ...,
то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ...,
верно/неверно, что...».
Проверка правильности готового алгоритма.
Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной
диаграммы.
Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки).
Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной
информации.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№
п/п
|
Разделы
|
Количество
часов
|
Характеристика
основных видов деятельности обучающихся
|
|
|
|
1.
|
Масса и её
измерение
|
15 ч
|
Классифицировать
числа, равенства по выделенным признакам; количественное сравнение.
Измерять длину
отрезка, изображать отрезки, углы и квадраты с заданными свойствами.
Составлять
выражения по рисунку.
Сравнивать два
объекта по разным основаниям.
Преобразовывать
математические объекты по заданным параметрам.
Сравнивать образцы
ломаной, замкнутую и незамкнутую ломаные.
Оперировать
понятием «ломаная».
Составлять задачи
по рисунку.
Измерять массы
предметов с помощью простейших (сделанных самостоятельно) весов.
Читать двузначные
числа.
Находить значения
выражений (сумм и разностей).
Составлять разности
по получившимся равенствам.
Чертить углы.
Дополнять
предложенный текст до задачи.
Оперировать
понятиями «луч», «отрезок», «прямая».
Анализировать условия
задачи.
Подбирать
математические модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (сюжету,
описанному в тексте).
Преобразовывать
задачи по заданным параметрам.
Поразрядно
сравнивать двузначные числа.
Составлять
математические выражения.
Ориентироваться на
плоскости.
Разностное
сравнение масс предметов.
Решать задачи на
увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).
Составлять
математические модели ситуации по рисунку (масса предмета равна…).
Обозначать массу
буквой m.
Выделять предметы,
имеющие форму цилиндра, шара.
Читать диаграммы.
Формулировать
выводы на основании данных диаграммы.
Конструировать
математические объекты (задачи) по рисунку и выражению.
Прогнозировать и
обосновывать гипотезы об изменении значения сумм.
Записывать числа в
виде суммы разрядных слагаемых.
Находить массу
предмета в новой ситуации.
Соотносить задачи и
ее схемы.
Решать задачи.
|
|
|
2.
|
Уравнения и их
решения
|
11 ч
|
Выявлять существенные
признаки понятия «уравнение».
Конструировать
математические объекты (уравнения) по рисунку на основе кодирования
информации, данной на рисунке.
Выделять
треугольники.
Определять виды
углов.
Вычисление значений
выражений.
Сравнение данных
математических объектов с образами верного и неверного равенства, верного и
неверного неравенства.
Решение уравнений
способом подбора.
Распознавание
уравнений среди других математических объектов.
Применять аналогии
на основе сравнения частных случаев сложения круглых десятков и сложения
однозначных чисел.
Количественное
сравнение выражений. Выполнение задания разными способами.
Решение задач.
Формулирование и
проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого.
Составление
уравнения по рисунку.
Моделирование
(составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в задаче).
Определение массы.
Запись выражений с
использованием единиц измерения массы. Классификация выражений по самостоятельно
выделенному признаку.
Использование
сочетательного свойства сложения.
Решение задачи на
нахождение неизвестного вычитаемого.
Моделирование
(построение разных моделей к задаче: схемы и уравнения).
Выполнение чертежей
многоугольников по заданным параметрам.
Формулирование
общего вывода о вычитании круглых десятков.
Использование
полученного вывода о вычитании круглых десятков для нахождения значения
разностей.
Использование
календаря для определения промежутков времени.
Формулирование
общего вывода о нахождении неизвестного уменьшаемого.
Формулирование
вывода о вычитании однозначного числа из двузначного без перехода через
разряд.
Решение задачи на
нахождение остатка. Выявление существенных признаков понятия «корень
уравнения».
Выполнение чертежей
ломаных.
Преобразование
незамкнутых ломаных в замкнутые.
Нахождение значений
разностей путем выполнения подробной записи в строку.
Представление
двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Анализ данных
таблицы и составление уравнений на его основе.
Распознавание
математических понятий.
|
|
|
3.
|
Составляем и
решаем задачи
|
8 ч
|
Сравнение
предложенных текстов.
Дополнение
предложенного текста до задачи.
Нахождение значений
сумм.
Чтение и запись
двузначных чисел (девятый десяток).
Подведение
анализируемых объектов под понятия «треугольник», «задача».
Нахождение значений
разностей.
Чтение и запись
двузначных чисел.
Анализ задачи.
Выделение ее
составных частей.
Соотнесение схемы
(модели) задачи и ее текста.
Выявление
существенных свойств прямоугольного треугольника.
Комбинаторная
задача (выполнение разными способами одного задания – вариативность
мышления).
Проведение
дедуктивных рассуждений.
Нахождение значений
выражений.
Нахождение новых
отношений в задаче, не заданных в ее вопросе.
Нахождение значений
выражений (сложение и вычитание в пределах 100).
Чтение и запись
двузначных чисел (девятый и десятый десяток)
Выявление
происхождения терминов «данные», «искомое».
Решение уравнений.
Составление новых
уравнений с заданными свойствами.
Ориентирование на
плоскости.
Знакомство с новым
способом действий – вычитанием из двузначного числа однозначного с переходом
через разрядную единицу.
Выполнение
вычислений по «цепочке».
Распознавание
понятий «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник». Выделение
лучей на чертеже.
Нахождение значений
выражений.
|
|
|
4.
|
Сложение и
вычитание двузначных чисел
|
19 ч
|
Составление
знаковой модели (уравнения) к задаче и ее решение.
Выявление
существенных признаков понятия «обратные задачи».
Сравнение данных и
искомых в задачах. Оперирование пространственными образами.
Анализ и сравнение
объектов.
Сравнение и
нахождение удобного способа выполнения действий.
Составление и
решение обратных задач.
Сравнение задач.
Черчение и
измерение отрезков разными мерками.
Сравнение величин,
выраженных разными единицами.
Анализ и сравнение
уравнений.
Выполнение действий
по алгоритму.
Нахождение значения
сумм.
Сравнение
треугольников.
Выявление основания
классификации треугольников.
Перевод одних
единиц длины в другие.
Сравнение величин
длины, выраженных в разных мерках.
Подведение объекта
под понятие «задача».
Преобразование
объекта по заданным свойствам.
Решение задачи.
Определение данных
и искомого в задаче.
Выбор и обоснование
способа решения.
Вычисление значений
выражений по алгоритму (сложение и вычитание двузначных чисел).
Сравнение
алгоритмов сложения и вычитания двузначных чисел.
Преобразование
алгоритмов.
Составление нового
вида краткой записи задачи в новом виде.
Сравнение краткой
записи и текста задачи.
Распознавание
треугольников по видам углов изучения более мелкой единицы длины –
миллиметра.
Черчение отрезков
заданной длины.
Выявление
существенных свойств понятия равнобедренный треугольник».
Выполнение чертежа
треугольника.
Изображение
отрезков и измерение их длины разными мерками.
Сравнение, сложение
и вычитание величин, выраженных разными единицами измерения длины.
Составление
уравнений по схеме.
Решение уравнений.
Анализ нового
способа записи сложения и вычитания (в столбик).
Нахождение значений
выражений удобным способом.
Подведение под
понятия «равнобедренный треугольник», «прямоугольный треугольник».
Выполнение чертежей
треугольников с заданными свойствами.
Выполнение сложения
двузначных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом.
Установление
соотношений между единицами измерения длины.
Выявление
существенных признаков понятия «составная задача».
Письменное сложение
и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.
|
|
|
5.
|
Вместимость
|
3 ч
|
Рассмотрение разных
величин как свойств предметов.
Измерения величин
разной природы, в том числе и вместимости.
Анализ чертежа.
Использование
полученных данных для заполнения таблицы.
Решение задачи.
Нахождение в
условии задачи новых отношений.
Сложение величин,
выраженных в разных единицах измерения длины.
Черчение отрезков.
Дополнение таблицы
данными.
Использование
полученных данных для составления новых объектов.
|
|
|
6.
|
Время и его
измерение
|
11 ч
|
Нахождение значений
разностей.
Составление новых
выражений по описанию. Сравнение с целью установления новых отношений.
Определение времени
по часам.
Измерение длины
отрезков.
Сложение величин,
выраженных в разных единицах измерения длины.
Решение задачи.
Сравнение данных в
задаче и краткой записи к другой задаче.
Составление задачи
по краткой записи.
Выявление порядка
следования и цикличности частей суток.
Анализ текста с целью
получение новых сведений.
Определение
значений выражений.
Оперирование
геометрическими объектами (квадрат, отрезок).
Определение времени
по часам.
Перевод величин из
одних единиц измерения длины в другие.
Нахождение значений
разности двузначных чисел.
Сравнение
алгоритмов письменного сложения двузначных чисел с переходом и без перехода
через разряд.
Перевод одних
единиц измерения времени в другие (сутки, часы).
Анализ краткой
записи составной задачи.
Анализ составной
задачи: разделение на простые.
Построение цепочек
логических рассуждений.
Определение времени
по часам разных видов.
Определение времени
по часам с помощью минутной и часовой стрелок.
Определение
длительности промежутков времени по движению минутной стрелки.
Анализ рисунков часов.
Определение времени
и длительности промежутков времени по часам.
Выявление
соотношения между часом и минутой.
Сравнение ломаных
по форме.
Выявление
существенных признаков понятия «многоугольник».
Знакомство с
понятием «периметр» и его обозначением.
Выполнение
вычитания двузначных чисел.
Сравнение способов
действий.
Сложение и
вычитание двузначных чисел.
Нахождение
периметра прямоугольника.
Запись решения
разными способами.
|
|
|
7.
|
Умножение и
деление
|
24 ч
|
Сравнение рисунков
и составленных равенств.
Сравнение задач.
Составление задач
по выражениям.
Определение
длительности промежутков времени с помощью вычитания.
Сравнение
треугольников с целью нахождения общих свойств
Решение простых
задач, сравнение их сюжетов.
Составление
составной задачи.
Нахождение значений
выражений, их сравнение.
Составление
выражений по аналогии.
Выделение
существенных признаков умножения.
Анализ новой формы
записи сложения одинаковых слагаемых.
Составление и
решение составной задачи по ее краткой записи.
Измерение длин
сторон многоугольников, нахождение их периметров.
Анализ полученных
выражений.
Запись выражений
для нахождения периметра квадрата разными способами.
Сложение величин,
выраженных в разных единицах измерения.
Дополнение текстов
до задачи.
Знакомство с
терминами «произведение», «значение произведения».
Проведение аналогии
между названиями чисел при выполнении разных действий.
Знакомство с
названиями компонентов умножения.
Запись обобщенного
способа нахождения периметра многоугольника, имеющего равные стороны.
Знакомство с
римской нумерацией.
Запись выражений
римскими цифрами.
Анализ способа
записи чисел в римской нумерации.
Анализ чертежа.
Выявление
существенных свойств отношения «вдвое больше».
Построение схемы
рассуждений.
Решение задачи на
нахождение произведения.
Составление и
решение практическим способом задач, обратных к ней.
Знакомство с
записью решения обратных задач при помощи действия деления.
Решение задач на
деление (предметные действия).
Решение задачи на
деление на равные части.
Определение
сложения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия.
Решение задачи на
нахождение суммы.
Составление и
решение обратных задач.
Сравнение способов
решения взаимно обратных задач.
Знакомство с
терминами «частное», «значение частного».
Классификация
геометрических тел по разным основаниям.
Знакомство с
терминами «делимое», «делитель».
Практическое
решение задач нового типа (на увеличение числа в несколько раз).
|
|
|
8.
|
Таблица умножения
|
24 ч
|
Выбор равенств по
указанным признакам.
Преобразование
выражений.
Составление задачи
по схеме рассуждения.
Составления таблицы
умножения на 3- 9.
Чтение произведений
разными способами.
Нахождение значений
произведений.
Распознавание
геометрических тел.
Нахождение
периметра треугольника, квадрата, прямоугольника.
Использование
сложения и умножения для вычисления периметра квадрата.
Определение
времени.
Поиск разных
вариантов решения.
Сравнение
многоугольников.
Соотнесение формул
нахождения периметра с соответствующим многоугольником.
Сравнение
(сопоставление) выражений.
Анализ нового
правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия
только одной ступени).
Решение и
преобразование составной задачи.
Сравнение и решение
уравнений.
Объединение
уравнений в группы по выделенному признаку.
Чтение и запись
чисел римскими цифрами.
Составление таблицы
умножения на основе использования переместительного свойства умножения.
Соотнесение схемы
рассуждений с задачами
Чтение и анализ
правила о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия
разных ступеней.
Использование
нового правила при нахождении значений выражений.
Сравнение и решение
задач.
Соотнесение
выражений и задач.
Составление
выражения к задаче.
Сопоставление фигур
(квадрата и прямоугольника).
Осознание
взаимосвязи между понятиями «квадрат» и «прямоугольник».
Нахождение значений
выражений без скобок в два действия разных ступеней.
Нахождение
неизвестных компонентов умножения с помощью таблицы умножения.
Сравнение уравнений
и способов их решения.
Распространение
полученных выводов и правил на незнакомые выражения (умножение двузначных
чисел на единицу).
Изображение отрезка
и деление его на равные части.
Деление величины на
величину и величины на число.
Составление задач с
величинами «цена», «количество», «стоимость».
Преобразование
неравенств.
Составление
равенств из выражений.
Поиск
закономерностей на основе сравнения выражений.
Составление и
решение задачи.
Нахождение значений
выражений удобным способом.
|
|
|
9.
|
Трёхзначные числа
|
21 ч
|
Выполнение
предметных действий. Знакомство с составом числа 100.
Чтение и запись
числа 100.
Решение и
преобразование задачи (нахождение суммы или разности двух произведений).
Знакомство с
названиями и написанием круглых сотен.
Решение задач,
сравнение их решений.
Формулирование на
основе сравнения общего вывода о способах вычитания числа из суммы.
Распознавание
геометрических фигур на чертеже.
Нахождение значений
выражений удобным способом.
Вычитание разности
из числа разными способами.
Решение задачи на
определение длительности временных промежутков.
Нахождение значений
сумм на основе знания способа образования чисел.
Сложение величин на
основе знания способа образования чисел.
Перевод одних
единиц измерения длины в другие.
Составление таблицы
мер длины.
Решение задачи в
косвенной форме.
Составление
аналогичной задачи по краткой записи.
Счет десятками.
Получение при счете
трехзначных чисел, оканчивающихся нулем.
Анализ записи
чисел. Представление трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, в виде суммы
разрядных слагаемых.
Образование, чтение
и запись трехзначных чисел с нулем в середине.
Решение задачи на
основе анализа данных таблицы.
Составление задачи
по данным таблицы.
Измерение длин
отрезков.
Нахождение
периметра прямоугольника.
Сравнение составных
задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной
формах.
Классификация
объемных тел по форме их основания.
Чтение календаря.
Анализ данных
календаря.
Чтение и запись трехзначных
чисел.
Поиск информации в
учебнике.
Черчение отрезков
заданной длины.
Преобразование
данных задания.
Поиск разных
вариантов выполнения задания.
Анализ изображения
многогранников.
Выявление
существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника.
Проверка истинности
равенств.
Анализ равенств и
их преобразование.
Нахождение массы
предметов.
Нахождение значений
сложных выражений.
Решение уравнений.
Решение задачи с
помощью сложного выражения.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.