Рабочая программа по математике 4 класс

Ι. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной основной образовательной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро и др. «Математика» (образовательная система «Школа России»). Программа соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования 2009 года и обеспечена следующим учебно-методическим комплексом:

1.                  Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник для 4-го класса в 2-х ч. – М.: Просвещение, 2020.

2.                  Моро М.И., Волкова С.И., Математика. Рабочая тетрадь для 4-го класса в 2-х ч.- М.: Просвещение, 2021.

3.                  Волкова С.И. Математика. Контрольные работы. Учебное пособие. (ФГОС).  – М.: Просвещение, 2016.

Выбор данного УМК обусловлен тем, что учебные пособия соответствуют ФГОС НОО и являются составной частью комплекта учебников Образовательной системы «Школа России».

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·   Математическое развитие младших школьников.

·   Формирование системы начальных математических знаний.

·    Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Срок реализации рабочей программы – 1 учебный год (четвертый год обучения в общеобразовательной школе).

На изучение математики в 4 классе начальной школы при пятидневной учебной неделе отводится 4 часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов в год.  

На основании результатов анализа  Всероссийских проверочных работ по математике в 4 классах, с целью успешного достижения учащимися планируемых результатов обучения математики:

·         на каждом уроке для усвоения  проблемных тем каждым учеником класса проводятся   тренировочные задания по выполнению арифметических действий с числами и числовыми выражениями, а так же   решение текстовых задач, чтение, запись, сравнение величин.

·        в режиме ГПУ и на уроках  используется индивидуальный подход к учащимся в усвоении программного материала по математике.

II. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Раздел «Числа и величины»

            Учащийся  научится:

             •   образовывать, называть, читать,   записывать,    сравнивать,    упорядочивать      числа   от 0 до 1 000 000;

 •   устанавливать     закономерность      —   правило,    по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

•   заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

            •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку;

•   читать, записывать и сравнивать значения  величин   (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.)  и соотношения между ними).

Учащийся получит возможность научиться:

            •   классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

            • самостоятельно выбирать единицу для измерения данной величины (массы, площади), в конкретных условиях, объяснять свой выбор.

Раздел «Арифметические действия»

Учащийся научится:

            • выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

            • выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100   (в   том   числе   с   нулем   и числом 1);

            •   выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

            • вычислять      значение    числового    выражения     (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

            Учащийся получит возможность научиться:

            •    выполнять действия с величинами;

            •    выполнять проверку правильности       вычислений разными способами (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

            •    использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

            •  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатом действий «сложения» и «вычитания», «умножения» и «деления»;

            •   находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

            Раздел «Работа с текстовыми задачами»

            Учащийся научится:

            • устанавливать     зависимость     между   объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи,   выбирать и объяснять выбор действий;

            • решать   арифметическим способом текстовые   задачи (в 1 – 3 действия) и задачи, связанные   с   повседневной жизнью;

            •  оценивать   правильность   хода   решения  задачи, вносить исправления, оценивать   реальность   ответа на вопрос задачи.

Учащийся  получит возможность научиться:

•   составлять задачи по краткой записи, заданной схеме, по решению;

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

            •  решать задачи в 3—4 действия;

            •  находить разные способы решения задачи.

             Раздел   «Пространственные   отношения.   Геометрические фигуры»

             Учащийся научится:

            •  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

            • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:   точка,  прямая, кривая, отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

            •  выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

            •  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

             • распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида;

            • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

            Учащийся  получит возможность научиться:

            •  распознавать,       различать     и  называть     геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

            Раздел «Геометрические величины»

            Учащийся научится:

            • измерять длину отрезка;

            • вычислять       периметр     треугольника,      прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

            • оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).

            Учащийся  получит возможность научиться:

            • распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

•   вычислять периметр многоугольника;

•   находить площадь прямоугольного треугольника;

• находить площадь фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

            Раздел «Работа с данными»

            Учащийся  научится:

            •  читать несложные готовые таблицы;

            •  заполнять несложные готовые таблицы;

            •  читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

            Учащийся  получит возможность научиться:

            •    достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

            •   сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

            • понимать простейшие высказывания, содержащие логические связи и слова (… и …, если …, то …; верно/ неверно, что …; каждый; все; некоторые; не).

IIΙ. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1.Числа и величины

Счет предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

2.Арифметические действия

           Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения.       Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трехзначное число.            Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с буквой. Использование буквенных выражений при формировании обобщений (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий.

            3. Работа с текстовыми задачами

            Решение текстовых задач арифметическим способом. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …»,  «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёта стоимости (цена, количество, общая стоимость товара), изготовления товара (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.   Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Планирование хода решения задачи.

            4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры

          Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за - перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).  Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, пирамида, шар.

5.Геометрические величины

            Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

 6.Работа с информацией

            Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: в форме таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.

Содержание учебного предмета

Числа от 1 до 1000. Повторение (12 ч)

Числа, которые больше 1000. Нумерация (10 ч)

Величины (14ч)

Сложение и вычитание(11 ч)

Умножение и деление  (79ч)

Итоговое повторение (10 ч)

Особенности организации учебного процесса: классно-урочная деятельность. При работе на уроке учитель использует различные формы и методы: парные, индивидуальные, групповые. Каждый учитель вправе выбрать ту форму, которая, по его мнению, более эффективна для его учеников.

Используемые методы обучения:

- по источнику знаний:

- практические методы: опыты, упражнения и др.;

- наглядные: иллюстрация, демонстрация, наблюдение и др.;

- словесные: объяснение, рассказ, беседа, инструктаж, лекция, дискуссия и др.;

- работа с книгой: чтение, конспектирование, цитирование, составление плана;

- видеометоды: просмотр презентации, видео, контроль;

- работа с индивидуальными ученическими нетбуками.

- по типу познавательной деятельности

- объяснительно-иллюстративные методы;

- репродуктивные;

- методы проблемного изложения;

- частично поисковые методы;

- исследовательские.

 - по дидактическим целям:

- методы, способствующие первичному усвоению материала (беседа, чтение книг);

- методы, способствующие закреплению и совершенствованию знаний (практика, упражнения).

 Используемые  технологии:

- технология проблемного обучения;

- технология деятельностного  метода;

- дифференциация обучения;

- информационно-коммуникативные технологии;

- проектная деятельность;   

- игровые технологии;

- здоровьесберегающие технологии;           

- система инновационной оценки «Портфолио».

Типы и формы организации уроков:

Тип №1. Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Цели:

Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины.

Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний.

Структура урока обретения новых знаний

Мотивационный этап.

Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия

Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия

Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения.

Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. Это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания.

Первичное закрепление нового знания.

Самостоятельная работа и проверка по эталону.

Включение в систему знаний и умений.

Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций.

Тип №2. Урок рефлексии

Цели:

Деятельностная: формировать у учеников способность к рефлексии коррекционно-контрольного типа, научить детей находить причину своих затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений, научить самоанализу действий и способам нахождения разрешения конфликта.

Содержательная: закрепить усвоенные знания, понятия, способы действия и скорректировать при необходимости.

Структура урока-рефлексии по ФГОС

Мотивационный этап.

Актуализация знаний и осуществление первичного действия.

Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения.

Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии).

Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы.

Обобщение выявленных затруднений.

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу.

Включение в систему знаний и умений.

Осуществление рефлексии.

В структуре урока рефлексии четвертый и пятый этап может повторяться в зависимости от сложности выявленных затруднений и их обилия.

Тип №3. Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)

Цели:

Деятельностная: научить детей структуризации полученного знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, научить видеть каждое новое знание, повторить изученный способ действий в рамках всей изучаемой темы.

Содержательная: научить обобщению, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы, научить видению нового знания в структуре общего курса, его связь с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.

Структура урока систематизации знаний

Самоопределение.

Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

Постановка учебной задачи, целей урока.

Составление плана, стратегии по разрешению затруднения.

Реализация выбранного проекта.

Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону.

Этап рефлексии деятельности.

Тип  №4. Урок развивающего контроля

Цели:

Деятельностная: научить детей способам самоконтроля и взаимоконтроля, формировать способности, позволяющие осуществлять контроль.

Содержательная: проверка знания, умений, приобретенных навыков и самопроверка учеников.

Структура урока развивающего контроля

Мотивационный этап.

Актуализация знаний и осуществление пробного действия.

Фиксирование локальных затруднений.

Создание плана по решению проблемы.

Реализация на практике выбранного плана.

Обобщение видов затруднений.

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки с использованием эталонного образца.

Решение задач творческого уровня.

Рефлексия деятельности.

Формы уроков для каждого типа урока

№ п/п	Тип урока по ФГОС	Формы уроков
1	Урок открытия нового знания	Лекция, путешествие, инсценировка, экспедиция, проблемный урок, экскурсия, беседа, конференция, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа
2	Урок рефлексии	Сочинение, практикум, диалог, ролевая игра, деловая игра, комбинированный урок
3	Урок общеметодологической направленности	Конкурс, конференция, экскурсия, консультация, урок-игра, диспут, обсуждение, обзорная лекция, беседа, урок-суд, урок-откровение, урок-совершенствование
4	Урок развивающего контроля	Письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы