Рабочая программа по математике 5-6 классы

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 46»

(МБОУ «ООШ № 46»)

                                                           Утверждаю

                                                         директор МБОУ «ООШ №46»

                                                              _____________Л. Г. Шакина

                                             Приказ № _____ от «___» августа 2020

Рабочая программа

по математике,

5-6 классы 

Составитель:      

Терентьева Ирина Владимировна,

учитель математики

2020

Содержание

1.           Планируемые результаты освоения учебного  предмета …………….. 3

2.           Содержание учебного предмета ………………………………………………9

3.           Тематическое планирование с указанием количества часов,

         отводимых на освоение каждой темы ………………………………………11

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения предметной области «Математика и информатика» учебного предмета математика:

Личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные:

1)   формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

·      осознание роли математики в развитии России и мира;

·      возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

·      оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

·      решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

·      применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

·      нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождение процентного отношения  двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

·      решение логических задач;

3)  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

·      оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

·      использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

·      использование признаков делимости на 2,5,3,9,10 при выполнении вычислений и решении задач;

·      выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

·      сравнение чисел;

·      оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4)  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

·      выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·      выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений  и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

·      решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5)  овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

·      определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

·      нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

·      построение графика линейной и квадратной функций;

·      оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·      использование свойств линейной и квадратной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6)  овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

·      оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

·      выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерения длин  и углов;

7)  формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

·      оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность, прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

·      проведение доказательств в геометрии;

·      оперирование на базовом уровне: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·      решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

·      формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

·      решение простейших комбинаторных задач;

·      определение основных статистических характеристик числовых наборов;

·      оценивание и вычисление вероятности событий в простейших случаях;

·      наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

·      умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9)  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

·      распознавание верных и неверных высказываний;

·      оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

·      выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

·      использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·      решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

·      выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

.

Содержание учебного предмета

5 класс

(170  часов, 5 часов в неделю)

Натуральные числа (20 часов)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Координатный луч. Меньше или больше.

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Решение задач.

Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби (18 часов)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. (48 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир.

Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Шкалы и координаты. Координатный луч. Сложение и вычитание натуральных чисел. Квадрат и куб. Умножение и деление натуральных чисел. Площадь. Формула площади прямоугольника. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

6 класс

(170  часов, 5 часов в неделю)

Делимость чисел (17 часов)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и  на 3.  Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби  (38 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение дробей. Умножение смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей. Деление смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции (29 часов)

Отношения. Пропорции. Решение уравнений. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Рациональные числа и действия над ними (73 часа)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение чисел с разными знаками. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение и систематизация учебного материала (13 часов)

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Действия с рациональными числами. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

Математика. 5 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

№	Наименование раздела и тем	Кол-во часов			Характеристика деятельности, УУД
		Теория	Практика	Уроки контроля
Глава 1. Натуральные числа - 20 часов
1.	Ряд натуральных чисел.	1	1		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
2.	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. РК	1	2
3.	Отрезок. Длина отрезка. РК	1	2
4.	Плоскость. Прямая. Луч. РК. Практическая работа 1	1	1	1
5.	Шкала. Координатный луч. РК. Самостоятельная работа № 1	1	2	1
6.	Сравнение натуральных чисел	1	2
7.	Контрольная работа № 1. Натуральные числа.			1
8.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
	ВСЕГО:	6	11	3
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 33 часа
9.	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. РК. Самостоятельная работа № 2	1	2	1	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
10.	Вычитание натуральных чисел. РК. Самостоятельная работа № 3	1	2	1
11.	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1	2
12.	Контрольная работа № 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.			1
13.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
14.	Уравнение. Самостоятельная работа   № 4	1	3	1
15.	Проверочная работа. Анализ проверочной работы		1	1
16.	Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. РК.  Практическая работа № 2.	1	2
17.	Многоугольники. Равные фигуры	1	1
18.	Треугольник и его виды.	1	2
19.	Прямоугольник. РК Ось симметрии фигуры	1	2
20.	Контрольная работа № 3. Геометрические фигуры.			1
21.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
	ВСЕГО:	8	19	6
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел - 37 часов
22.	Умножение. Переместительное свойство умножения	1	2		Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
23.	Сочетательное и распределительное свойства умножения. РК. Самостоятельная работа   № 5	1	2	1
24.	Деление. РК. Самостоятельная работа   № 6	1	5	1
25.	Деление с остатком.	1	2
26.	Степень числа. РК	1	1
27.	Проверочная работа. Контрольная работа № 4. Умножение и деление.			1
28.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
29.	Площадь. Площадь прямоугольника. РК	1	3
30.	Прямоугольный параллелепипед. РК Пирамида	1	2
31.	Объём прямоугольного параллелепипеда. РК. Самостоятельная работа   № 7	1	2	1
32.	Комбинаторные задачи	1	2
33.	Контрольная работа № 5. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед			1
34.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
	ВСЕГО:	9	23	5
Глава 4. Обыкновенные дроби – 18 часов
35.	Понятие обыкновенной дроби. Практическая работа № 3	1	1	1	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
36.	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. РК	1	2
37.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. РК	1	1
38.	Дроби и деление натуральных чисел	1	2
39.	Смешанные числа. Самостоятельная работа   № 8	1	3	1
40.	Контрольная работа № 6. Обыкновенные дроби.			1
41.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
	ВСЕГО:	5	10	3
Глава 5. Десятичные дроби – 48 часов
42.	Представление о десятичных дробях	1	1		Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений.  Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
43.	Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа № 9	1	2	1
44.	Округление чисел. Прикидки. РК. Самостоятельная работа   № 10	1	1	1
45.	Сложение и вычитание десятичных дробей. РК. Самостоятельная работа   № 11	1	3	1
46.	Проверочная работа. Контрольная работа № 7. Сложение и вычитание десятичных дробей.			1
47.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
48.	Умножение десятичных дробей. РК. Самостоятельная работа   № 12, № 13	1	6	2
49.	Деление десятичных дробей. РК. Самостоятельная работа   № 14, № 15	2	5	2
50.	Контрольная работа № 8. Умножение и деление десятичных дробей.			1
51.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
52.	Среднее арифметическое. РК. Среднее значение величины	1	2
53.	Проценты. Нахождение процентов от числа. Самостоятельная работа 16	1	2	1
54.	Нахождение числа по его процентам. РК. Самостоятельная работа 17	1	1	1
55.	Контрольная работа № 9. Проценты.			1
56.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
	ВСЕГО:	10	26	12
Повторение и систематизация учебного материала – 14 часов
57.	Упражнения для повторения курса 5 класса		7		Обобщают приобретенные знания, навыки и умения по курсу 5 класса. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по курсу 5 класса
58.	Промежуточная аттестация. Контрольная работа № 10. Итоговая.			1
59.	Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного.		1
60.	Упражнения для повторения курса 5 класса		3
61.	Урок КВН		1
62.	Итоговый урок		1
	ВСЕГО:	0	13	1
	ИТОГО	39	101	30

Математика. 6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

№	Наименование раздела и тем	Кол-во часов			Характеристика деятельности, УУД
		Теория	Практика	Уроки контроля
Глава 1. Делимость натуральных чисел - 17 часов
	Делители и кратные	1	1		Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
1.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Р.К.	1	1
2.	Признаки делимости на 9 и на 3.	1
3.	Самостоятельная работа № 1. Анализ самостоятельной работы. Признаки делимости.		1	1
4.	Простые и составные числа.	1
5.	Наибольший общий делитель. Р.К. Самостоятельная работа № 2. Анализ самостоятельной работы.	1	2	1
6.	Наименьшее общее кратное.	1	2
7.	Контрольная работа № 1. «Делимость натуральных чисел».			1
8.	Анализ контрольной работы. Повторение темы. «Делимость натуральных чисел».		1
	ВСЕГО:	6	8	3
Глава 2. Обыкновенные дроби. 38 часов
1.	Основное свойство дроби	1	1		Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
2.	Сокращение дробей. Самостоятельная работа № 3.	1	1	1
3.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Р.К.	1	3
4.	Сложение и вычитание дробей. Р.К. Самостоятельная работа №4.	1	3	1
5.	Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей».			1
6.	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Сложение и вычитание дробей».		1
7.	Умножение дробей. Р.К.	1	1
8.	Проверочная работа.			1
9.	Анализ проверочной работы. Умножение дробей.		1
10.	Нахождение дроби от числа. Р.К.	1	2
11.	Взаимно обратные числа		1
12.	Деление дробей. Р.К. Самостоятельная работа № 4.	1	3	1
13.	Нахождение числа по значению его дроби. Р.К. Самостоятельная работа № 5.	1	1	1
14.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные		1
15.	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
16.	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Р.К.	1	1
17.	Контрольная работа № 3 «Умножение и деление дробей»			1
18.	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Умножение и деление дробей»		1
	ВСЕГО:	9	22	7
Глава 3 Отношения и пропорции - 29 часов
1.	Отношения	1	1		Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
2.	Пропорции. Р.К. Самостоятельная работа № 6	1	3	1
3.	Процентное отношение двух чисел. Р.К.	1	2
4.	Контрольная работа № 4.  «Отношения и пропорции»			1
5.	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Отношения и пропорции»		1
6.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Р.К.	1	1
7.	Деление числа в данном отношении.		1
8.	Проверочная работа.			1
9.	Анализ проверочной работы. Деление числа в данном отношении.		1
10.	Окружность и круг. Р.К.	1
11.	Длина окружности. Площадь круга. Р.К.	1	1
12.	Цилиндр, конус, шар	1
13.	Диаграммы. Р.К.	1	2
14.	Случайные события. Вероятность случайного события. Р.К.	1	2
15.	Контрольная работа № 5 «Прямая и обратная пропорциональность»			1
16.	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Прямая и обратная пропорциональность»		1
	ВСЕГО:	9	16	4
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними. 72 часа
	Положительные и отрицательные числа	1	1		Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
	Координатная прямая. Р.К. Практическая работа № 2	1	1	1
	Целые числа. Рациональные числа. Р.К.	1	1
	Модуль числа. Р.К. Самостоятельная работа № 9	1	1	1
	Сравнение чисел. Р.К.	1	3
	Контрольная работа № 6. «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел».			1
	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел».		1
	Сложение рациональных чисел. Р.К.	1	2
	Свойства сложения рациональных чисел.	1	1
	Вычитание рациональных чисел. Р.К. Самостоятельная работа № 10.	1	3	1
	Контрольная работа № 7. «Сложение и вычитание рациональных чисел».			1
	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Сложение и вычитание рациональных чисел».		1
	Умножение рациональных чисел. Самостоятельная работа № 11.	1	2
	Свойства умножения рациональных чисел.	1	2
	Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Р.К. Самостоятельная работа № 15	1	2
	Проверочная работа.			1
	Анализ проверочной работы. Коэффициент. Распределительное свойство умножения.		1
	Деление рациональных чисел. Р.К.	1	3
	Умножение и деление рациональных чисел.		2
	Контрольная работа № 8 «Умножение и деление рациональных чисел».			1
	Анализ контрольной работы. Решение уравнений.		1
	Решение уравнений. Самостоятельная работа №12.	1	1	1
	Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа № 15.	1	3	1
	Контрольная работа № 9. «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».			1
	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.		1
	Перпендикулярные прямые. Р.К.		1
	Осевая и центральная симметрии. Практическая работа № 3.	1	1	1
	Параллельные прямые. Р.К.	1	1
	Координатная плоскость. Практическая работа № 4	1	2	1
	Графики.	1	2
	Контрольная работа № 10 «Координатная плоскость. Графики».			1
	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Координатная плоскость. Графики».		1
	ВСЕГО:	18	41	13
Повторение и систематизация учебного материала. 14 часов
	Упражнения для повторения курса 6 класса. Р.К. Самостоятельная работа №19. Самостоятельная работа №20.		12		Обобщают приобретенные знания, навыки и умения по курсу 6  класса. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по курсу 6 класса
	Промежуточная аттестация. Проверочная работа.			1
	Анализ проверочной работы. Итоговое повторение курса математики 6 класса.		1
ВСЕГО:			13	1
ИТОГО		42	100	28

Краткое описание документа:

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения предметной области «Математика и информатика» учебного предмета математика:

Личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

• осознание роли математики в развитии России и мира;
• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

• оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
• применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
• нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождение процентного отношениядвух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
• решение логических задач;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
• овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

• оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
• использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
• использование признаков делимости на 2,5,3,9,10 при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
• сравнение чисел;
• оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

• выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выраженийи выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
• решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

• определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
• нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
• построение графика линейной и квадратной функций;
• оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• использование свойств линейной и квадратной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

• оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
• выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерения длини углов;

• оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность, прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
• проведение доказательств в геометрии;
• оперирование на базовом уровне: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

• формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
• решение простейших комбинаторных задач;
• определение основных статистических характеристик числовых наборов;
• оценивание и вычисление вероятности событий в простейших случаях;
• наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
• умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
• формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
• формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

• распознавание верных и неверных высказываний;
• оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
• выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
• использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
• выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.