"Рабочая программа по математике, 5, 6 классы".

Карагайская средняя общеобразовательная школа, филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения Дубровинской средней общеобразовательной школы

Вагайского района Тюменской области.

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора школы от «1»  сентября 2021г № 118 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Уровень образования: основное общее образование, 5- 6 классы

Количество часов –340

Программа разработана в соответствии с ФГОС ООО, на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М., Мнемозина, 2019), с учетом УМК  «математика» , под редакцией Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова для 5-6 классов

М: Мнемозина, 2021г.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса в 5-6 классах

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения  решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из  различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                          2.Содержание учебного предмета, курса

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 15 ч.

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

-   Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-   Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-   Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-   Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-   Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-   Измерительные инструменты.

-   Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-   Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-   Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-   Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

-   Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-   Составлять числа из различных единиц.

-   Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Выражать длину (массу) в различных единицах.

-   Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-   Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-   Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-   Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

-   Понятия действий сложения и вычитания.

-   Компоненты сложения и вычитания.

-   Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-   Понятие периметра многоугольника.

-   Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами

-   Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-   Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-   Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-   Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-   Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Понятия программы вычислений и команды.

-   Таблицу умножения.

-   Понятия действий умножения и деления.

-   Компоненты умножения и деления.

-   Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-   Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-   Понятия квадрата и куба числа.

-   Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

-   Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

-   Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-   Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-   Выполнять деление с остатком.

-   Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-   Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-   Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-   Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-   Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-   Вычислять квадраты и кубы чисел.

-   Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

Формулы.Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

-   Понятие формулы.

-   Формулу пути (скорости, времени)

-   Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-   Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-   Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Равные фигуры. Свойства

-   равных фигур.

-   Единицы измерения площадей и объемов.

-   Читать и записывать формулы.

-   Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-   квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-   Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-   Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-   Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение  и вычитание смешанных чисел

-   Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-   Понятия правильной и неправильной дроби.

-   Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-   Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-   Читать и записывать обыкновенные дроби.

-   Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-   Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-   Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-   Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-   Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-   Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-   Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

-   Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-   Выделять целую часть из неправильной дроби.

-   Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-   Складывать и вычитать смешанные числа.

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

-   Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-   Правило сравнения десятичных дробей.

-   Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-   Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-   Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-   Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-   Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком и с избытком.

-   Понятие округления числа.

-   Правило округления чисел,

-   десятичных дробей до заданных разрядов.

-   Иметь представление о десятичных разрядах.

-   Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-   Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-   Изображать десятичные дроби на координатном луче.

-   Складывать и вычитать десятичные дроби.

-   Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-   Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

-   Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-   Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-   Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-   Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-   Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности

-   Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-   Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-   Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-   Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-   Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-   Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

                  9. Повторение – 12 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

-   Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-   Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-   Основные виды задач на проценты.

-   Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

-   «угол».

-   Свойство углов треугольника.

-   Измерительные инструменты.

-   Понятие биссектрисы угла.

-   Алгоритм построения круговых диаграмм.

-   Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

-   Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-   Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-   Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

6        класс

1.      Делимость чисел – 20 ч.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное.

Контрольная  работа №1 по теме «Делимость чисел».

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное

2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.      Умножение обыкновенных дробей – 14 ч.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения. 

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

4.      Деление обыкновенных дробей – 17ч.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений.

5.      Отношения и пропорции – 19 ч.

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа №8 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

-   Составлять и решать пропорции.

-   Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

-   Масштаб.

-   Длина окружности, площадь круга.

-   Шар.

-   Решать задачи по формулам.

-   Решать задачи с использованием масштаба.

6.      Положительные и отрицательные числа – 13 ч.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

-   Сравнивать рациональные числа.

7.      Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

8.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

Свойства действий с рациональными числами.

-   Понятие рациональных чисел.

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

-   Свойства действий с рациональными числами.

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9.      Решение уравнений – 15ч.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа №12 по теме  «Упрощение выражений».

Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений

-   Подобные слагаемые.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. Координаты на плоскости – 13 ч.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

-   Перпендикулярные прямые.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости

-   Изображать координатную плоскость.

11. Повторение – 9 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

5 класс - 5 часов в неделю

№ п/п	Наименование раздела,  темы	Кол-во часов
1	Натуральные числа и шкалы	15
	1.Обозначение натуральных чисел.	3
	2.Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	3
	3.Плоскость. Прямая. Луч.	3
	4. Шкалы и координаты.	2
	5.Меньше или больше.	3
	Контрольная работа №1	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
	6.Сложение натуральных чисел и его свойства	5
	7.Вычитание	4
	Контрольная работа №2	1
	8.Числовые и буквенные выражения	3
	9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
	10.Уравнение	4
	Контрольная работа №3	1
3	Умножение и деление натуральных чисел.	27
	11.Умножение натуральных чисел и его свойства	5
	12.Деление	7
	13.Деление с остатком	3
	Контрольная работа №4	1
	14.Упрощение выражений	5
	15.Порядок выполнения действий	3
	16.Степень числа. Квадрат и куб числа	2
	Контрольная работа №5	1
4	Площади и объемы.	12
	17.Формулы	2
	18.Площадь. Формула площади прямоугольника	2
	19.Единицы измерения площадей	3
	20.Прямоугольный параллелепипед	1
	21.Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	3
	Контрольная работа№6	1
5	Обыкновенные дроби	23
	22.Окружность и круг	2
	23.Доли. Обыкновенные дроби	4
	24.Сравнение дробей	3
	25.Правильные и неправильные дроби	2
	Контрольная работа №7	1
	26.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
	27.Деление дробей	2
	28. Смешанные числа	2
	29.Сложение и вычитание смешанных чисел	3
	Контрольная работа №8	1
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	13
	30.Десятичная запись дробных чисел	2
	31Сравнение десятичных дробей	3
	32.Сложение и вычитание десятичных дробей	5
	33.Приближенные значения чисел. Округление чисел	2
	Контрольная работа №9	1
7	Умножение и деление десятичных дробей	26
	34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
	35.Деление десятичных дробей на натуральные числа	5
	Контрольная работа №10	1
	36.Умножение десятичных дробей	5
	37.Деление на десятичную дробь	7
	38.Среднее арифметическое	4
	Контрольная работа №11	1
8	Инструменты для вычислений и измерений	17
	39.Микрокалькулятор	2
	40.Проценты	5
	Контрольная работа №12	1
	41.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник	3
	42.Имерение углов	3
	43.Круговые диаграммы	2
	Контрольная работа №13	1
9	Повторение	16
	44.Итоговое повторение курса математики 5 класса	15
	Контрольная работа № 14	1
	Итого	170

№ п/п	Название разделов		Кол-во часов
1	Делимость чисел	20	20
	1.Делители и кратные	3	3
	2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3	3
	3.Признаки делимости на 9 и на 3	2	2
	4.Простые составные числа	2	2
	5.Разложение на простые множители	2	2
	6.Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3	3
	7.Наименьшее общее кратное	4	4
	Контрольная работа №1	1	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	22
	8.Основные свойства дроби	2	2
	9.Сокращение дробей	3	3
	10. Приведение дробей к общему знаменателю	3	3
	11.Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6	6
	Контрольная работа №2	1	1
	12.Сложение и вычитание смешанных чисел	6	6
	Контрольная работа №3	1	1
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	32
	13.Умножение дробей	4	4
	14.Нахождения дробей от числа	4	4
	15.Применения распределительного свойства умножения Контрольная работа №4	5 1	5 1
	16.Взаимно обратные числа	2	2
	17. Деление	5	5
	Контрольная работа №5	1	1
	18.Нахождение числа от его дроби	5	5
	19.Дробные выражения	3	3
	Контрольная работа№6	1	1
4	Отношения и пропорции	19	19
	20.Отношения	5	5
	21.Пропорции	2	2
	22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3	3
	Контрольная работа № 7	1	1
	23.Масштаб	2	2
	24.Длина окружности и площадь круга	2	2
	25.Шар	2	2
	Контрольная работа №8	1	1
5	Положительные и отрицательные числа	13	13
	26.Координаты на прямой	3	3
	27.Противоположные числа	2	2
	28.Модуль числа	2	2
	29.Сравнение чисел	3	3
	30.Изменение величин	2	2
	Контрольная работа№9	1	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	11
	31.Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	2
	32.Сложение отрицательных чисел	2	2
	33.Сложение чисел с разными знаками	3	3
	34.Вычитание	3	3

Краткое описание документа:

Программа разработана в соответствии с ФГОС ООО, на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М., Мнемозина, 2019), с учетом УМК «математика» , под редакцией Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова для 5-6 классов М: Мнемозина, 2021г.