Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 5-9 классов ООО

Рабочая программа по математике 5-9 классов ООО

Скачать материал

 

Пояснительная записка

 

 

        Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ 5-9 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Грязновская средняя общеобразовательная школа» Советского района Курской области с учётом Примерной программы основного общего образования по математике и  в соответствии с авторскими программами:

1.                 Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013.

2.                 Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра » 7-9 классы.  Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.

3.                 Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия » 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.

 

        Рабочая программа ориентирована на учебники ФГОС:

 

 

1.     Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,  2015./

2.     Математика. 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,  2016./

3.     Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 7.  Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2016.

4.     Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 8. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014.

5.     Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 9  Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014

6.     Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  «Геометрия.7-9 классы», М., «Просвещение»,2014.

 

 

 Согласно учебному плану на изучение математики в 5-9 классах отводится 850 часов:

в 5 классе (170 часов в год, 5часов неделю);

в 6 классе  (170 часов в год, 5часoв неделю);

в 7 классе  (170 часов в год, 5часов неделю);

в 8 классе (170 часов в год, 5часов неделю);

в 9 классе (170 часов в год, 5часов неделю);

 

Курс математики в 7-9 классах представлен двумя предметами Математика (Алгебра) и Математика (Геометрия):

 

·        7 класс : Алгебра ( 102 часа в год, 3 часа в неделю), Геометрия (68 часов в год, 2 часа в неделю);

·        8 класс: Алгебра ( 102 часа в год, 3 часа в наделю), Геометрия (68 часов в год, 2 часа в неделю);

·        9 класс: Алгебра ( 102 часа в год, 3 часа в наделю), Геометрия (68 часов в год, 2 часа в неделю).

 

 

     

 

 

 Срок реализации рабочей программы  -  1 год.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.                  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ обучения математики в 5 – 6 классах

Арифметика

 

         По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

         Учащийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

 

         По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

решать линейные уравнения, решать простейшие текстовые задачи алгебраическим методом.

         Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

          По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

строить углы, определять их градусную меру;

распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

         Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

 

         По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

         Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

 

 

 

 

 

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

В 7-9 КЛАССАХ

7 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

Выпускник получит возможность:

3) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел,

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность:

2)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов.

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной.

Выпускник получит возможность:

2) овладеть специальными приемами решения уравнений.

 

8 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

2) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

3) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

Выпускник получит возможность:

4) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

5) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

2) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

3) выполнять разложение многочленов на множители,

Выпускник получит возможность:

4)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

Выпускник получит возможность научиться:

2) разнообразным приемам доказательства неравенств.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

Выпускник получит возможность научиться:

2) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций.

 

9 класс

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать понятия и учения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

2) научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

2) выполнять разложение многочленов на множители,

Выпускник получит возможность:

3) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

2) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

3) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач смежных предметов, практики;

4) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-задачные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессий, применять при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится:

1) использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

2) приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в идее таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится:

1)находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

2) приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится:

1) решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

2) научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2)        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)         определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)        вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6)        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7)        применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)    распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3)    находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4)    оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5)    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6)    решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7)    решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

8)    овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9)    приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

 

10)      овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11)       научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12)      приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

13)      приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)        использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3)    вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)    вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6)    решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7)    вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)    вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9)    приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1)        вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2)    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3)    овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

4)    приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1)         оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)        находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3)        вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)        овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)        приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА    «МАТЕМАТИКА»

 

Содержание курса математики 5 - 6 классов

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

 

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая иобратная пропорциональные зависимости.       I

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами

 

 

 

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение paциональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

 

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства ура нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая, луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности, число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный  параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.

Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярны прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египту Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

 

 

Содержание курса  математики в 7 – 9 классах

 

Математика в 7 – 9 классах представлена в виде 2 предметов

 Математика (Алгебра) и Математика (Геометрия)

 

Математика (Алгебра)

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m - целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире, Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства, одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применения к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнении.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнении.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент, прямой; условие параллельности прямых. График простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. 0бласть определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y= x 2, y= x 3 , y=  , y=

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

 

Статистика. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера–Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок еслu…,то…, в mом u mолько в mом случае, логические связки u, uлu.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л, Эйлер.

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, больше четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я, Бернулли. А.Н. Колмогоров.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Направления проектной деятельности

Одним из путей формирования УУД в основной школе является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, которая может осуществляться в рамках реализации программы учебно-исследовательской и проектной деятельности. Программа ориентирована на использование в рамках урочной и внеурочной деятельности для всех видов образовательных организаций при получении основного общего образования.

Специфика проектной деятельности обучающихся в значительной степени связана с ориентацией на получение проектного результата, обеспечивающего решение прикладной задачи и имеющего конкретное выражение. Проектная деятельность обучающегося рассматривается с нескольких сторон: продукт как материализованный результат, процесс как работа по выполнению проекта, защита проекта как иллюстрация образовательного достижения обучающегося и ориентирована на формирование и развитие метапредметных и личностных результатов обучающихся.

Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:

1.     Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Открытие десятичных дробей.

2.     Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

3.     Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Л. Магницкий, Л. Эйлер.)

Темы проектов, предлагаемых в 8 классе:

1.     Школа Пифагора.

2.     Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.

3.     Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

Темы проектов, предлагаемых в 9 классе:

1.     Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

2.     Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я, Бернулли. А.Н. Колмогоров.

3.     Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

4.     Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА геометрии 7-9 классов

Математика (Геометрия)

 

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилин­дра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0o до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тож­дество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, ко­тангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Цен­тральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей.   Касательная   и   секущая   к  окружности,   их  свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, впи­санная в треугольник, и окружность, описанная около тре­угольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тг; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.Уравнение окружности.   i

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение векторов.

 Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ..., то ..., в том и только в том случав, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Тематическое планирование учебного материала

 

Математика. 5 класс

(I вариант. 5 часов в неделю, всего 170 часов)

№

Урока

п./п.

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

 

Кол-во часов

 

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

 

 

 

 

 

 

Глава 1

Натуральные числа

20

 

1,2

1

Ряд натуральных чисел

2

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

3-5

2

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

6-9

3

Отрезок. Длина отрезка

4

10-12

4

Плоскость.

Прямая. Луч

3

13-15

5

Шкала.

Координатный луч

3

16-18

6

Сравнение натуральных чисел

3

19

Повторение и систематизация
учебного материала

1

20

 

Контрольная работа № 1

1

 

Глава 2

Сложение и вычитание
натуральных чисел

33

 

21-24

7

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

25-29

8

Вычитание натуральных чисел

5

30-32

9

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

33

 

Контрольная работа № 2

1

34-36

10

Уравнение

3

37,

38

11

Угол. Обозначение углов

2

39-43

12

Виды углов. Измерение углов

5

44,

45

13

Многоугольники. Равные фигуры

2

46-48

14

Треугольник и его виды

3

49-51

15

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

52

Повторение и систематизация
учебного материала

1

53

 

Контрольная работа № 3

1

 

Глава 3

Умножение и деление
натуральных чисел

37

 

54-57

16

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы  площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов 

58-60

17

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

61-67

18

Деление

7

68-70

19

Деление с остатком

3

71,

72

20

Степень числа

2

73

 

Контрольная работа № 4

1

74-77

21

Площадь. Площадь прямоугольника

4

78-80

22

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

81-84

23

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

85-87

24

Комбинаторные задачи

3

88,

89

Повторение и систематизация
учебного материала

2

90

 

Контрольная работа № 5

1

 

Глава 4

Обыкновенные дроби

18

 

91-95

25

Понятие обыкновенной дроби

5

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

96-98

26

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

99,

100

27

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

101

28

Дроби и деление натуральных чисел

1

102-

106

29

Смешанные числа

5

107

Повторение и систематизация
учебного материала

1

108

 

Контрольная работа № 6

1

 

Глава 5

Десятичные дроби

48

 

109-

112

30

Представление о десятичных дробях

4

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

113-

115

31

Сравнение десятичных дробей

3

116-118

32

Округление чисел. Прикидки

3

119-

124

33

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

125

 

Контрольная работа № 7

1

126-

132

34

Умножение десятичных дробей

7

133-

141

35

Деление десятичных дробей

 

9

142

 

Контрольная работа № 8

 

 

1

143-

145

36

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

 

3

146-

149

37

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

150-

153

38

Нахождение числа по его процентам

4

154,

155

Повторение и систематизация
учебного материала

2

156

 

Контрольная работа № 9

1

 

Повторение и систематизация
учебного материала

14

 

157-

169

Упражнения для повторения курса
5 класса

13

 

170

Контрольная работа № 10

1

 

 

Резерв

5

 

 

Итого:

Всего к.р. включая входящую

175

11

 

 

Математика 6 класс

(I вариант. 5 часов в неделю, всего 170 часов)

 

Номер

параграфа

Номер урока

Содержание учебного
материала

Количество часов по

рабочей

программе

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

 

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

4

 

 

 

 

1-3

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

3

 

 

 

4

Входная контрольная работа

1

 

 

ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

17

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

 

1

5-6

Делители и кратные

2

 

2

7-8

Признаки  делимости на 10, на 5 и на 2

3

 

3

10-12

Признаки делимости на 9 и на 3

3

 

4

13

Простые и составные числа

1

 

5

14-16

Наибольший общий делитель

3

 

6

17-19

Наименьшее общее кратное

3

 

 

20

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

 

21

Контрольная работа № 1

1

 

ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

 

 

7

22-23

Основное свойство дроби

2

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

 

8

24-26

Сокращение дробей

3

 

9

27-29

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

 

10

30-34

Сложение и вычитание дробей

5

 

 

35

Контрольная работа № 2

1

 

11

36-40

Умножение дробей

5

 

12

41-43

Нахождение дроби от числа

3

 

 

44

Контрольная работа № 3

1

 

13

45

Взаимно обратные числа

1

 

14

46-50

Деление дробей

5

 

15

51-53

Нахождение числа по значению его дроби

3

 

16

54

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

 

17

55

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

 

18

56-57

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

 

 

58

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

 

59

Контрольная работа № 4

1

 

 

ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

28

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

 

19

60-61

Отношения

2

 

20

62-65

Пропорции

4

 

21

66-68

Процентное отношение двух чисел

3

 

 

69

Контрольная работа № 5

1

 

22

70-71

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

 

23

72-73

Деление числа в данном отношении

2

 

24

74-75

Окружность и круг

2

 

25

76-78

Длина окружности. Площадь круга

3

 

26

79

Цилиндр, конус, шар

1

 

27

80-81

Диаграммы

2

 

28

82-84

Случайные события. Вероятность случайного события

3

 

 

85-86

Повторение и систематизация учебного материала

2

 

 

87

Контрольная работа № 6

1

 

 

ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

70

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

 

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

 

29

88-89

Положительные и отрицательные числа

2

 

30

90-92

Координатная прямая

3

 

31

93-94

Целые числа.

Рациональные числа

2

 

32

95-97

Модуль числа

3

 

33

98-101

Сравнение чисел

4

 

 

102

Контрольная работа № 7

1

 

34

103-106

Сложение рациональных чисел

4

 

35

107-108

Свойства сложения рациональных чисел

2

 

36

109-113

Вычитание рациональных чисел

5

 

 

114

Контрольная работа № 8

1

 

37

115-118

Умножение рациональных чисел

4

 

38

119-121

Свойства умножения рациональных чисел

3

 

39

122-126

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

 

40

127-130

Деление рациональных чисел

4

 

 

131

Контрольная работа № 9

1

 

41

132-135

Решение уравнений

4

 

42

136-140

Решение задач с помощью уравнений

5

 

 

141

Контрольная работа № 10

1

 

43

142-144

Перпендикулярные прямые

3

 

44

145-147

Осевая и центральная симметрии

3

 

45

148-149

Параллельные прямые

2

 

46

150-152

Координатная плоскость

3

 

47

153-154

Графики

2

 

 

155-156

Повторение и систематизация учебного материала

2

 

 

157

Контрольная работа № 11

1

 

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ЗА КУРС 6 КЛАССА

13

 

 

 

158-170

 

 

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

12

 

 

 

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

 

 

 

 

Резерв

5

 

 

 

 

Итого

175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование учебного материала по алгебре 7-го класса

 

2 вариант: 3 ч в неделю, всего 102 часа

 

№ урока п/п

Номер

пара

графа

 

Содержание материала

(Наименование разделов, тема урока)

 

Количество часов

1-3

Повторение

3

 

Повторение по теме «Обыкновенные дроби»

Повторение по теме «Действия с рациональными числами»

Входная контрольная работа.

1

1

1

 

Глава 1.  Выражения, тождества, уравнения.

23

 

4-5

6,7

8

 

9,10

11,12

 

13

 

 

14,15

16,17

18-20

 

21-23

24, 25

 

26

 

1

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

4

 

Выражения.

 п.1.  Числовые выражения.

 п..2. Выражения с переменными.

 п.3. Сравнение значений выражений.

Преобразование выражений.

 п.4. Свойства действий над числами.

 п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Контрольная работа  № 1 «Выражения и тождества».

 

Уравнения с одной переменной

 п.6. Уравнение и его корни.

 п.7. Линейное уравнение с одной переменной.

 п.8. Решение задач с помощью уравнений.

Статистические характеристики.

 п.9. Среднее арифметическое, размах и мода.

 п.10. Медиана как статистическая характеристика.

 п.11.* Формулы.

Контрольная работа  № 2 «Уравнения»

5

2

2

1

5

2

2

 

1

 

7

2

2

3

6

3

2

 

1

 

 

Глава 2.  Функции.

11

 

27

28,29

30,31

 

32,33

34,35

 

36

37

 

5

 

 

 

6

Функции и их графики.

 п.12. Что такое функция

 п.13. Вычисление значений функции по формуле.

 п.14. График функции.

Линейная функция.

 п.15. Прямая пропорциональность и её график.

 п.16. Линейная функция и её график.

 п.17.* Задание функции несколькими формулами.

Зачет по теме «Линейная функция»

Контрольная работа  № 3 «Функции»

5

1

2

2

6

2

2

 

1

1

 

 

Глава 3.  Степень с натуральным показателем.

11

 

38

39, 40

41,42

 

43

 

44-45

46

47

 

48

7

 

 

 

8

Степень и её свойства.

 п.18. Определение степени с натуральным показателем.

 п.19. Умножение и деление степеней.

 п.20. Возведение в степень произведения и степени.

Одночлены.

 п.21. Одночлен и его стандартный вид.

            

 п.22. Умножение одночленов.

          Возведение одночлена в степень.

 п.23. Функция  y =x2  и    y = x3

 п.24.* О простых и составных числах.

Контрольная работа  № 4 «Степень с натуральным показателем»

5

1

2

2

6

1

 

2

1

1

 

1

 

 

Глава 4.  Многочлены.

15

 

49

50-51

 

52-54

55-56

57

 

 

58-60

61,62

 

 

 

63

 

9

 

 

10

 

 

 

 

11

 

Сумма и разность многочленов.

 п.25. Многочлен и его стандартный вид.

 п.26. Сложение и вычитание многочленов.

Произведение одночлена и многочлена.

 п.27. Умножение одночлена на многочлен.

 п.28. Вынесение общего множителя за скобки.

Контрольная работа  № 5 «Многочлены»

 

Произведение многочленов.

 п.29. Умножение многочлена на многочлен.

 п.30.. Разложение многочлена на множители способом группировки.

 п.31.* Деление с остатком.

 

Контрольная работа  № 6 «Умножение многочленов»

3

1

2

6

3

2

1

 

6

3

2

 

 

 

1

 

 

Глава 5.  Формулы сокращённого умножения.

20

 

64

 

65

 

66-68

 

 

69-71

72,73

74,75

 

76

 

 

77-79

80,81

 

 

82

83

12

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

14

 

Квадрат суммы и квадрат разности.

 п.32. Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.

 

 п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

 Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

 п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму.

 п.35. Разложение разности квадратов на множители.

 п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Контрольная работа   № 7 «Формулы сокращенного умножения»

Преобразование целых выражений.

 п.37. Преобразование целого выражения в многочлен.

 п.38. Применение различных способов для разложения на множители.

 п.39.* Возведение двучлена в степень.

Зачёт по теме «Преобразование выражений»

Контрольная работа  № 8 «Преобразование выражений»

5

1

 

1

 

3

 

8

 3

2

2

 

1

 

7

3

2

 

 

1

1

 

Глава 6.  Системы линейных уравнений.

16

 

 

84

85,86

 

87,88

 

 

89-91

92-94

95-97

 

98

 

99

15

 

 

 

 

 

 

16

 

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

 п.40 Линейное уравнение с двумя переменными.

 п.41. График линейного уравнения с двумя переменными.

 п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений.

 п.43. Способ подстановки.

 п.44. Способ сложения.

 п.45. Решение задач с помощью систем уравнений.

 п.46.* Линейные неравенства с двумя переменными.

Зачёт по теме «Способы решения систем линейных уравнений»

Контрольная работа  № 9 «Системы линейных уравнений»

 

5

 

1

2

 

2

 

11

3

3

3

 

 

1

1

100-102

   Повторение

3

 

   Подготовка к итоговой к.р.

  Итоговая контрольная работа №10.

Резерв

  Всего часов

Всего контрольных работ включая итоговую

2

1

3

105

10

 

 

 

 

Тематическое планирование учебного материала по алгебре  8-го класса

 

I вариант: 3 часа в неделю, всего 102 часа.

 

№ урока п/п

Номер

пара

графа

 

Содержание материала

(Наименование разделов, тема урока)

Количество

часов

 

 

1-3

Вводное повторение

 

 3ч

 

 

Глава 1.  Рациональные дроби.

 

23

 

 

1

 

Рациональные дроби и их свойства.

 

5

4,5

6-8

 

 

2

п.1. Рациональные выражения

 п.2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сумма и разность дробей.

2

3

7( 6+1)

9,10

 

 

11-13

14

15

 

 

 

 

 

 

3

 п.3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями.

 п.4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа  № 1.

Урок коррекции знаний

Произведение и частное дробей.

2

 

 

3

1

1

10+1

16,17

18,19

20-22

23,24

 

 

 

 п.5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

 п.6. Деление дробей.

 п.7. Преобразование рациональных выражений.

 п.8. Функция  y =     и её график.

 п.9.* Представление дроби в виде суммы дробей

2

2

3

2

 

-

25

26

Контрольная работа  № 2.

Урок коррекции знаний

1

1

 

Глава 2.  Квадратные корни.

 

19

 

4

Действительные числа.

 2

27

28

 

 

5

 п.10. Рациональные числа.

 п.11. Иррациональные числа.

Арифметический квадратный корень.

1

1

5

29

 

30

31

 

32,33

 

 

 

 

 

 

 

6

 п.12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

 п.13. Уравнение x2 = а.

 п.14. Нахождение приближённых значений  квадратного корня.

 п.15. Функция     y =      и  её график.

Свойства арифметического квадратного корня.

1

 

1

1

 

2

3

34,35

36

37

 

 

 

7

 п.16. Квадратный корень из произведения и дроби.

 п.17. Квадратный корень из степени.

Контрольная работа  № 3.

 Применение свойств арифметического квадратного корня.

2

1

1

7

38-40

41-44

 

 п.18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

 п.19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3

 

4

 

 

4 5

 п.20.* Преобразование двойных радикалов.

Контрольная работа  № 4.

 

-

1

 

 

                                                Глава 3.  Квадратные уравнения

 

21

 

8

Квадратное уравнение и его корни.

 10

46,47

 

 п.21. Неполные квадратные уравнения.

2

48-50

51-53

 

54,55

56

 

 

 

 

 

9

 п.22. Формула корней квадратного уравнения.

 п. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

 п.24. Теорема Виета.

Контрольная работа  № 5.

Дробные рациональные уравнения.

3

3

 

2

1

9

57-61

62-65

 

 п.25. Решение дробных рациональных уравнений.

 п.26. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

5

4

 

66

 п.27.* Уравнения с параметром.

Контрольная работа  № 6.

-

1

 

Глава 4.  Неравенства.

 20

 

10

Числовые неравенства и их свойства.

 8

67,68

69-71

72,73

74

75

 

 

 

 

 

 

11

 п.28. Числовые неравенства.

 п.29. Свойства числовых неравенств.

 п.30. Сложение и умножение числовых неравенств.

 п.31. Погрешность и точность приближения.

Контрольная работа  № 7.

 Неравенства с одной переменной и их системы.

2

3

2

1

1

10

76

77

78-81

82-85

 

 п.32. Пересечение и объединение множеств.

 п.33. Числовые промежутки.

 п.34. Решение неравенств с одной переменной.

 п.35. Решение систем неравенств с одной переменной.

1

1

4

4

 

86

 

 п.36* Доказательство неравенств.

Контрольная работа  № 8

 

-

1

 

Глава 5.  Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

 

11

 

12

Степень с целым показателем и её свойства.

 6

87,88

 

89-91

92

93

 

 

 

 

 

13

 п.37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

 п.38. Свойства степени с целым показателем.

 п.39. Стандартный вид числа.

Контрольная работа  № 9.

 Элементы статистики.

2

 

3

1

1

4

94,95

96,97

 

 п.40. Сбор и группировка статистических данных.

 п.41. Наглядное представление статистической информации.

2

2

 

 

 

Повторение

 6

98-

100

 1.   Рациональные дроби и действия над ними

       Преобразование выражений содержащих корни

2.    Квадратные уравнения

       Числовые неравенства

1

1

1

 

101

 

102

      Итоговая контрольная работа.

 

Заключительный урок

Резерв

Итого

1

 

1

3

105 часа

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование учебного материала по алгебре 9-го класса

 

1 вариант: 3ч в неделю, всего 102 ч.

 

№ урока п/п

Номер

пара

графа

 

Содержание материала

(Наименование разделов, тема урока)

Количество

часов

 

 

1-3

 

Повторение

3

 

Глава 1.  Квадратичная функция.

22

 

4-6

 

7,8

 

9

10-12

 

13

 

14,15

16,17

18-21

 

22

23,24

 

 

25

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

Функции и их свойства.

  п.1. Функция. Область определения и область значений функции.

 п.2. Свойства функций.

Квадратный трёхчлен.

 п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

 п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Контрольная работа  № 1.

Квадратичная функция и её график.

 п.5. Функция  у = ах, её график и свойства.

 п.6. Графики функций  у = ах + n и  y = a(x – m).

 п.7. Построение графика квадратичной функции.

Степенная функция.  Корень n-й степени.

 п.8. Функция  у = хn.

 п.9. Корень n – й степени.

 п.10.*  Дробно-линейная функция и её график.

 п.11.*  Степень с рациональным показателем.

Контрольная работа  № 2.

5

3

 

2

4

1

3

 

1

8

2

2

4

3

1

2

 

 

1

 

Глава 2.  Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

 

26-28

29-33

 

34-36

 

37,38

 

 

39

5

 

 

6

Уравнения с одной переменной.

 п.12. Целое уравнение и его корни.

 п.13. Дробные рациональные уравнения.

Неравенства с одной переменной.

 п.14. Решение неравенств  второй степени с одной переменной.

 п.15. Решение неравенств методом интервалов.

 п.16.*  Некоторые приёмы решения целых уравнений.*

Контрольная работа  № 3.

8

3

5

5

3

 

2

 

 

1

 

Глава 3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

 

40,41

42,43

44-47

 

48-51

 

52

53-55

 

 

56

7

 

 

 

 

 

8

Уравнения с двумя переменными и их системы.

 п.17. Уравнения с двумя переменными и его график.

 п.18. Графический способ решения систем уравнений.

 п.19. Решение систем уравнений второй степени.

 п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

 п.21. Неравенства с двумя переменными.

 п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

 п.23.*  Некоторые приёмы решения систем уравнений  второй степени с двумя переменными.*

Контрольная работа  № 4.

12

2

2

4

 

4

4

1

3

 

 

1

 

Глава 4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

 

57

58,59

 

60-62

 

63-64

 

65-68

 

69-70

 

 

71

9

 

 

 

 

 

 

10

Арифметическая прогрессия.

 п.24. Последовательности.

 п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула  n –го члена арифметической прогрессии.

 п.26. Формула суммы первых  n  членов арифметической прогрессии.

Контрольная работа  № 5. Анализ к.р.

Геометрическая прогрессия.

 п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула  n – го члена геометрической прогрессии.

 п.28.Формула суммы  n  первых членов геометрической прогрессии.

 п.29.*  Метод математической индукции.*

Контрольная работа  № 6.

7+1

1

2

 

3

 

1+1

6

 

4

 

2

 

1

 

Глава 5.  Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

 

72-74

75,76

77,78

79,80

 

81

82,83

 

84

11

 

 

 

 

12

Элементы комбинаторики.

 п.30. Примеры комбинаторных задач.

 п.31. Перестановки.

 п.32. Размещения.

 п.33. Сочетания.

Начальные сведения из теории вероятностей.

 п.34. Относительная частота случайного события.

 п.35. Вероятность равновозможных событий.

 п.36.* Сложение и умножение вероятностей.*

Контрольная работа  № 7.

9

3

2

2

2

3

1

2

 

1

85-102

     Повторение.

     Итоговая контрольная работа.

 

18

 

 

Всего часов

102

 

Всего контрольных работ включая входную и итоговую)

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование учебного материала по геометрии

 

  7 класс

(2 ч в неделю, всего 68 часов + 2ч резерв)

№

урока

Номер
параграфа

Название темы

Кол-во
часов

 

 

Глава I. Начальные геометрические сведения

12 ч

1

 

Введение. Предмет геометрии.

1

2,3

4,5

6,7

8,9

10

11

12

§ 1, § 2

§ 3

§ 4, § 5

§ 6

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов.

Перпендикулярные прямые.

Решение задач

Контрольная работа № 1

Работа над ошибками

 Обобщение и систематизация знаний по главе 1

2

2

2

2

1

1

1

 

 

 

Глава II. Треугольники

18 ч

13-15

16-18

19-22

23-25

26-28

29

30

§ 1

§ 2

§ 3

§ 4

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа № 2

Работа над ошибками

3

3

4

3

3

1

1

 

 

Глава III. Параллельные прямые

13ч

31-34

35-39

40,41

42

43

§ 1

§ 2

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа № 3

Работа над ошибками

4

5

2

1

1

 

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18 ч

44,45

46-48

49

50-53

54-57

58,59

60

61

§ 1

§ 2

 

§ 3

§ 4

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Контрольная работа № 5

Работа над ошибками

2

3

 

1

4

4

2

1

1

62-68

 

Повторение. Решение задач

7 ч

 

 

Резерв

2

 

 

Всего

70 ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 класс

 

(1 вариант: 2 ч в неделю, всего 68 часов + 2 ч резерв)

№ урока п/п

Номер

пара

графа

 

Содержание материала

(Наименование разделов, тема урока)

 

Количество часов

 

 

 

Глава 5.  Четырёхугольники.

 

 

14

1,2

3-8

9-12

 13

 14

1

2

3

Многоугольники.

Параллелограмм и трапеция.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Решение задач.

Контрольная работа  № 1.

2

6

4

1

1

 

Глава 6.  Площадь.

14

15,16

17-22

23-25

26,27

28

1

2

3

 

Площадь многоугольника.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Теорема Пифагора.

Решение задач.

Контрольная работа  № 2.

2

6

3

2

1

 

Глава 7.  Подобные треугольники.

19

29,30

31-35

   36

37-43

44-46

47

1

2

 

3

4

 

Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа  № 3.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа  № 4.

2

5

1

7

3

1

 

Глава 8.  Окружность.

17

48-50

51-54

55-57

58-61

62,63

64

1

2

3

4

Касательная к окружности.

Центральные и вписанные углы.

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности.

Решение задач.

Контрольная работа  № 5.

3

4

3

4

2

1

65-68

 

Повторение. Решение задач.

Всего часов.

Всего контрольных работ

4

68

5

 

 

9 класс

 

(1 вариант:  2 ч в неделю, всего 68 ч.)

 

№ урока п/п

Номер

пара

графа

 

Содержание материала

(Наименование разделов, тема урока)

Количество часов

1,2

      Вводное повторение.

2

 

  Глава 9.  Векторы.

8

3,4

5,6

7-10

1

2

3

Понятие вектора.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Применение векторов к доказательству теорем и решению задач.

2

2

 

4

 

  Глава 10.  Метод координат.

10

11,12

13,14

15-17

18,19

20

1

2

3

Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой.

Решение задач.

Контрольная работа  № 1.

2

2

3

2

1

 

Глава 11.  Соотношение межу сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

11

21-23

24-27

28,29

30

31

1

2

3

Синус, косинус, тангенс угла.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Решение задач.

Контрольная работа  № 2.

3

4

2

1

1

 

  Глава 12.  Длина окружности и площадь круга.

12

32-35

36-39

40-42

43

1

2

Правильные многоугольники.

Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.

Контрольная работа  № 3.

4

4

3

1

 

  Глава13.  Движения.

8

44-46

47-49

50

51

1

2

Понятие движения.

Параллельный перенос и поворот.

Решение задач.

Контрольная работа  № 4.

3

3

1

1

 

  Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии.

8

52-55

56-59

1

2

Многогранники.

Тела и поверхности вращения.

4

4

60,61

62-68

     Об аксиомах планиметрии.

     Повторение. Решение задач.

     Всего часов

Всего контрольных работ включая итоговую

2

7

68ч

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV.   Поурочное календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 5 – 9 классы:

 

Приложение 1   (Математика 5 класс)

Приложение 2   (Математика 6 класс)

Приложение 3   (Математика (Алгебра 7 класс))

Приложение 4   (Математика (Геометрия 7 класс))

Приложение 5   (Математика (Алгебра 8 класс))

Приложение 6   (Математика (Геометрия 8 класс))

Приложение 7   (Математика (Алгебра 9 класс))

Приложение 8  (Математика (Геометрия 9 класс))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист корректировки рабочей программы

 

 

№ урока по тематическому планированию

До корректировки

Способ корректировки

После корректировки

Тема урока

Количество часов

Тема урока

Количество часов

Дата урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСНАЩЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1.   Федеральный государственный стандарт общего среднего

образования. 1.   Примерные программы по учебным предметам. Математика.

5—9 классы.

Учебно-методический комплект

1.    Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Ка­домцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.    .

2.   Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов,   Ю. А. Глазков,   И. И. Юдина. — М.:   Просвещение, 2004—2011.

3.   Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов,   Ю. А. Глазков,   И. И. Юдина. — М.:   Просвещение, 2004—2011.

4.   Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов,   Ю. А. Глазков,   И. И. Юдина. — М.:   Просвещение, 2004—2011.

5.   Зив Б. Г.  Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2011.

6.   Зив Б. Г.  Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.

7.    Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.

8.   Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глаз­ков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.

9.   Мищенко Т. М.    Геометрия:   тематические   тесты:   7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.

10.   Мищенко Т. М.   Геометрия:   тематические   тесты:   8 кл. / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.

11.    Мищенко Т. М.   Геометрия:   тематические   тесты:   9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008.

 

Дополнительная литература

Теоретический материал

1.   АдамарЖ. Элементарная геометрия. В 2ч. Ч. 1. Плани­метрия/Ж. Адамар. — М.: Учпедгиз, 1957.

2.   Бутузов В. Ф.   Планиметрия: пособие для углубл. изуч. математики / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк и др.; под ред. В. А. Садовничего. — М.: Физматлит, 2005.

3.   Васильев Н. Б. Прямые и кривые / Н. Б. Васильев, В.Л. Гу-тенмахер. — М.: МЦНМО, 2006.

4.   Гелъфанд И. М.    Метод    координат   /    И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов. — М.: МЦНМО, 2009.

5.   Гильберт Д.   Основания  геометрии  / Д.Гильберт.—Л.: ОГИЗ, 1948.

6.   Декарт Р.  Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Р. Декарта / Р. Декарт. — М.: Либро-ком, 2010.

7.    Евклид. Начала. Кн. I—VI / Евклид. — М.; Л.: Гостехиздат, 1948.

8.   Евклид.   Начала.  Кн. VII—X/Евклид. — М.; Л.:  Гостех­издат, 1949.

9.   Евклид.  Начала. Кн. XI—XV/Евклид. — М.; Л.: Гостех­издат, 1950.

10.    Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения выс­шей. В 2т. Т. 2. Геометрия/Ф. Клейн. — М.: Наука, 1987.

11.    Коксетер Г. С. М.   Введение  в  геометрию / Г. С. М. Кок-сетер. — М.: Наука, 1966.

12.   Яглом И. М. Геометрические преобразования. В 2т. Т. I. Движения и преобразования подобия / И. М. Яглом. — М.: ГИТТЛ, 1955.

Задачный материал

13.   Александров И. И. Сборник геометрических задач на по­строение/ И. И. Александров. — М.: Учпедгиз, 1950.

14.    Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7—9 кл. / Р. К. Гордин. — М.: МЦНМО, 2006.

15.    Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу эле­ментарной  математики / П. С. Моденов. — М.:   Высшая школа, 1960.

16.    Прасолов В. В.   Задачи   по   планиметрии   /   В. В. Прасо­лов. — М.: МЦНМО, 2007.

17.    Сивашинский И. X.   Неравенства  в  задачах / И. X. Сивашинский. — М.: Наука, 1967.

18.    Шарыгин И. Ф.    Задачи   по   геометрии.   Планиметрия / И. Ф. Шарыгин. — М.:    Наука,    1982. — Вып. 17. — (Биб­лиотечка «Квант»).

19.    ШклярскийД. О.  Избранные задачи и теоремы элемен­тарной математики. Геометрия. Планиметрия / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. — М.: Физматлит, 2002.

20.   Штейнгауз Г.   Сто  задач  /  Г. Штейнгауз. — М.:   Наука, 1986.

Научная, научно-популярная, историческая литература

21.    Архимед.   О   квадратуре   круга  /  Архимед,   X. Гюйгенс, И. Г. Ламберт и др.; пер. с нем. — 3-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2010.

22.   Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. — М.: Наука, 1968.

23.    Гарднер М.  Математические новеллы / М. Гарднер. — М.: Мир, 2000.

24.   Коксетер Г. С. М.     Новые    встречи    с    геометрией    / Г. С. М. Коксетер, С. Л. Грейтцер. — М.: Наука, 1978.

25.   Курант Р.   Что  такое  математика?  /  Р. Курант,   Г. Роббинс. — М.: МЦНМО, 2001.

26.   Радемахер Г.   Числа  и  фигуры  /  Г. Радемахер,   О. Теп­лиц. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962.

27.    СтройкД. Я.    Краткий   очерк   истории   математики   / Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1984.

28.   Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачев­ского / П. А. Широков. — М.: 1Ж58, 2009.

Справочные пособия

29.   Александров П. С.    Энциклопедия математики.  В  5 кн.  Кн. 4.  Геометрия А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. — П. С. Александров, М.: Физматгиз, 1963.

30.   Александров П. С.    Энциклопедия математики.   В   5 кн.   Кн. 5.   Геометрия А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. —

П. С. Александров, М.: Наука, 1966.

 

8. Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение.

 

Печатные пособия

1. Программы общеобразовательных учреждений»Алгебра и начала математического анализа», Т.А.Бурмистрова-М.-Просвещение,2011

2. Сборник нормативных документов. Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа. 2004.

3. Ш.А..Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 10 класса» общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015года.

4. Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 11 класса» общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009года.

5.  Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2011.

6. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7. Б.М.Ивлев. С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа». Дидактические материалы,М: Просвещение, 2011

8. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10класса»

9. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

 

Информационно-коммуникационные средства и экранно-звуковые пособия

  1. Интерактивная математика 5-9

3. Математика. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ

4. Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ

      5. Алгебра 10-11 класс. Виртуальный наставник

     7. Уроки математики 5-10 классы

      17.  Диск 5-11 классы

Технические средства обучения

Компьютер

Сканер

Принтер

Копировальный аппарат

Мультимедиапроектор

Экран

 

 

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Набор планиметрических фигур

 

Цифровые образовательные ресурсы

1.       Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

2.       Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

3.       Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

4.       Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

5.       Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

6.       Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

7.      Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

8.      Продукт «КМ – школы»

  1. http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www. exponenta.ru 
  2. Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru
  3. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
  4. http ://www. allmath.ru 
  5. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

14.  Занимательная математика http://matematiku.ru/

  1. Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html

16.   Открытый банк заданий: www.mathege.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-9 классов ООО"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по гимнастике

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ 5-9 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Грязновская средняя общеобразовательная школа» Советского района Курской области с учётом Примерной программы основного общего образования по математике ив соответствии с авторскими программами:

  • Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015.
  • Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра » 7-9 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.
  • Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия » 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа ориентирована на учебники ФГОС:

1.Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,2015./

2.Математика. 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,2016./

3.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2016.

4.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 8. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014.

5.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра 9 Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014

  • Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов«Геометрия.7-9 классы», М., «Просвещение»,2014.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 669 338 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.04.2020 664
    • DOCX 599.2 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Кудаева Любовь Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Кудаева Любовь Владимировна
    Кудаева Любовь Владимировна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 74699
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 65 регионов
  • Этот курс уже прошли 993 человека

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 76 человек

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 179 человек

Мини-курс

Маркетинг и продажи: стратегии и инструменты для успешного бизнеса

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление стрессом и психологическими состояниями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 82 человека из 32 регионов
  • Этот курс уже прошли 57 человек

Мини-курс

Привязанность и воспитание

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 36 регионов
  • Этот курс уже прошли 27 человек