Рабочая программа по математике. 5 класс

Рабочая   программа

по математике.  

5 класс

Планируемые результаты  освоения учебного предмета

«Математика - 5»   

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и обще пользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

обучающийся  научится в 5 классе

(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры. Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Содержание учебного предмета

«Математика» в 5 классе

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.                                         Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уроавнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйле

Календарно - тематическое планирование

	Тема урока	Кол. часов	Дата проведе ния	Домашнее задание	Приме чание
	Глава 1. Натуральные числа	20
1	Ряд натуральных чисел	1		§1,   №5, №7
2	Натуральные числа	1		№9, №11
3	Десятичная запись натуральных чисел	1		§2,   №20, №23
4	Классы, разряды.	1		§2, №25, №27, №39
5	Чтение и запись натуральных чисел.	1		§2, №27, №30, №32
6	Отрезок. Длина отрезка.	1		§3,   №45, №48, №50
7	Отрезок. Длина отрезка.	1		§3, №60, №62, №80,
8	Ломаная	1		§3,   №54, №57
9	Отрезок. Длина отрезка. Ломаная	1		§3, №69, №72, №83,
10	Плоскость. Прямая. Луч	1		§4,  №86, №89, №106
11	Шкалы и координаты	1		§4, №93, №100
12	Координатный луч	1		§4, №97, №110
13	Координатный луч.	1		§5,   №114, №116, №119
14	Обозначение точек на координатном луче	1		§5, №122, №124,№126,
15	Обозначение точек на координатном луче	1		§5, №128, №130,
16	Сравнение чисел	1		§6,   №145, №147
17	Сравнение натуральных чисел	1		№152, №154,
18	Решение задач на сравнение величин	1		§6, №158, №160
19	Решение задач на сравнение величин	1		№163, №132
20	Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»	1
	Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел	33
21	Анализ контрольной работы №1. Сложение натуральных чисел.	1		§7,   №168, №170, №174
22	Сложение натуральных чисел.	1		№172, №176
23	Решение задач на сложение чисел	1		№180, №183,
24	Свойства сложения	1		§7, №178(3, 4), №190
25	Применение свойств сложения.	1		№198, №200, №204
26	Вычитание натуральных чисел	1		§8, №207 №209, №211
27	Вычитание натуральных чисел	1		№207(3), №215
28	Вычитание суммы из числа	1		№221, №227,№231,
29	Вычитание числа из суммы	1		№223, №225
30	Решение задач на вычитание	1		§9,   №244, №246, №248
31	Числовые и буквенные выражения.	1		№252, №254
32	Формулы	1		№258, №260
33	Сложение и вычитание натуральных чисел	1		№259, №262
34	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
35	Анализ контрольной работы №2. Уравнение	1		§10, №272, №274
36	Уравнение	1		№276 №272(4-6),
37	Решение уравнений	1		§11,   №284, №286, №292
38	Решение уравнений	1		№289, №294
39	Решение задач с помощью уравнений.	1		№300, №317,
40	Решение задач с помощью уравнений.	1		№302 №304
41	Угол. Обозначение углов	1		№307   №302(3, 4),
42	Виды углов.	1		§12, №309, №319
43	Измерение углов	1		§12, №313
44	Многоугольники.	1		§13,   №324, №326, №335
45	Равные фигуры	1		№328, №331,
46	Задачи на построение	1		§14, №340, №342,
47	Треугольник и его виды	1		§14, №345, №347,
48	Периметр треугольника	1		§14, №351, №353
49	Решение геометрических задач.	1		§15,   №360, №362
50	Решение геометрических задач.	1		§15, №364, №368
51	Прямоугольник.	1		§15, №373, №382
52	Ось симметрии фигуры	1		№384, №385
53	Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
	Глава 3.  Умножение и деление натуральных чисел	37
54	Анализ контрольной работы. Умножение.	1		§16, №386, №390
55	Умножение натуральных чисел.	1		№388, №392, №396
56	Переместительное свойство умножения	1		№402, №404
57	Решение задач на умножение.	1		№400(2), №406, №411
58	Сочетательное  свойство умножения	1		§17,   №421, №423, №427
59	Распределительное свойство умножения	1		№425, №429, №435
60	Применение свойств умножения.	1		№437, №439
61	Деление натуральных чисел	1		§18,   №451, №460,
62	Деление натуральных чисел	1		№453, №456,№467,
63	Решение задач на деление	1		№473, №475,
64	Решение задач на деление	1		№458, №482
65	Решение уравнений.	1		№462(2), №484, №492
66	Решение уравнений.	1		№462(3), №486, №494
67	Решение заданий с применением действий  умножение и деления	1		№488, №498,№508,
68	Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»	1
69	Анализ контрольной работы. Деление с остатком	1		№522, №524, №526
70	Квадрат и куб числа	1		§19, №529, №534
71	Квадрат и куб числа	1		§19, №532, №539
72	Степень числа	1		§20,   №551, №553,№561
73	Степень числа	1		№568, 569
74	Нахождение значений выражений, содержащих степени	1		§21,   №570, №573
75	Площадь. Площадь прямоугольника	1		№575, №577,№579,
76	Площадь прямоугольника	1		§21, №582, №591
77	Площадь прямоугольника	1		§21, №585, №588,
78	Нахождение площадей фигур.	1		§22,   №600, №601, №603
79	Прямоугольный параллелепипед.	1		№607, №609
80	Пирамида.	1		№605, №611, №615
81	Решение геометрических задач.	1		§23,   №623, №641
82	Объём прямоугольного параллелепипеда	1		№621, №625,№629,
83	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1		§23, №627, №631
84	Нахождение объёмов фигур.	1		§23, №637
85	Решение задач на объёмы тел.	1		§24,   №646, №648,
86	Комбинаторные задачи	1		№652, №654,№657,
87	Задачи на нахождение количества вариантов	1		№660, №662
88	Методы перебора	1		№673, №665
89	Нахождение объёма паралллелепипеда	1		№ 668, № 671
90	Контрольная работа № 5 «Площадь прямоугольника. Объём параллелепипеда»	1
	Глава 4. Обыкновенные дроби	18
91	Анализ контрольной работы . Понятие обыкновенной дроби	1		§25,   №677, №679, №681
92	Понятие обыкновенной дроби	1		№683, №685,№687,
93	Числитель и знаменатель дроби.	1		№690, №694, №701,
94	Задачи с обыкновенными дробями.	1		№692, №696,
95	Правильные и неправильные дроби.	1		§26,   №720, №721
96	Правильные и неправильные дроби.	1		№722, №728,
97	Сравнение дробей.	1		§26, №724, №726,
98	Сравнение дробей. Равные дроби.	1		§26, №737,  №724(7-12),
99	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1		§27 №744, №746,
100	Сложение и вычитание дробей .	1		№750, №752,№754,
101	Дроби и деление натуральных чисел	1		§28,   №759, №761, №763
102	Смешанные числа.	1		§29,   №770, №772,№774,
103	Сложение смешанных чисел,	1		№776, №778 (1-5),
104	Вычитание смешанных чисел,	1		№778(6-8), №781(1), №787(1)
105	Сложение и вычитание смешанных чисел,	1		№778(7,9), №781(2),
106	Анализ контрольной работы . Понятие обыкновенной дроби	1		№785, №791
107	Понятие обыкновенной дроби	1		№787(2) , №789,
108	Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби»	1
	Глава 5. Десятичные дроби	48
109	Анализ контрольной работы № 6. Представление о десятичных дробях	1		§30,  №801  №799(1-4),
110	Представление о десятичных дробях	1		№799(9-16), №803
111	Десятичная запись дробных чисел	1		№808, №816
112	Запись дробных чисел в виде десятичных.	1		№810(4-6), №813,№818,
113	Сравнение десятичных дробей	1		§31, №824, №826,
114	Сравнение десятичных дробей	1		№828, №830,№832,
115	Решение задач на сравнение	1		№834, №836, №842
116	Округление чисел. Прикидки	1		§32,   №845 (1-2), №847
117	Разряды десятичных дробей.	1		№845(3, 4), №861
118	Решение упражнений на округление дробей.	1		№850, №854,№856,
119	Сложение и вычитание десятичных дробей	1		§33,   №865, №871
120	Сложение и вычитание десятичных дробей	1		№867, №873, №875,
121	Решение уравнений с десятичными дробями.	1		№869, №880,№882,
122	Решение уравнений с десятичными дробями.	1		№884, №886,
123	Решение задач с десятичными дробями.	1		№890(1-3), №897
124	Решение задач с десятичными дробями.	1		№888, №890
125	Контрольная работа № 7 « Сложение и вычитание десятичных дробей »	1
126	Анализ контрольной работы № 7.	1		§34,   №912, №917
127	Умножение десятичных дробей	1		№920, №922
128	Умножение десятичных дробей	1		№927, №935, №937
129	Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральные числа.	1		№929(1, 2), №933, №939
130	Умножение десятичных дробей на 10, 100 и т.д.	1		№929(3, 4), №945
131	Решение уравнений на умножение дробей.	1		№943(2), №947,
132	Решение задач на умножение дробей.	1		№943(3), №949(3, 4),
133	Решение задач на умножение дробей.	1		№964, №967(1-6),
134	Деление десятичных дробей	1		§35, №970, №972
135	Деление натуральных дробей на натуральные числа	1		§35, №977, №979,
136	Алгоритм деления десятичных  дробей на натуральные числа	1		№977(7-12), №985
137	Деление десятичных  дробей на 10, 100	1		№987, №989,
138	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1		№1005, №1007
139	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1		№1009, №1013
140	Деление дробей. Решение задач.	1		№1011,  №1015,
141	Деление натуральных дробей на натуральные числа. Решение задач.	1		§35, №1018,
142	Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1
143	Анализ контрольной работы № 8. Среднее арифметическое.	1		№1034, №1038,
144	Среднее арифметическое.	1		№1042, №1046
145	Среднее значение величины	1		№1048, №1054
146	Решение задач, связанных со средним  арифметическим чисел.	1		№1057, №1059
147	Проценты.	1		№1065, №1068,
148	Нахождение процентов от числа	1		§37, №1072, №1074
149	Нахождение процентов от числа.	1		§37, №1079, №1082,
150	Нахождение числа по его процентам	1		§38, №1094, №1096
151	Перевод процентов в десятичную дробь.	1		№1098, №1100,
152	Перевод десятичной дроби в проценты.	1		§38, №1104, №1106
153	Решение задач на проценты.	1		№38,№1113, №1115
154	Решение задач на проценты	1		№1110, №1120
155	Решение задач на проценты	1		№1102, №1108
156	Контрольная работа №9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты»	1
	Повторение и систематизация учебного материала (19 ч)	1
157	Анализ контрольной работы. Повторение. Решение уравнений.	1
158	Повторение. Сложение и умножение натуральных чисел	1
159	Повторение. Деление и умножение натуральных чисел и его свойства.	1
160	Решение задач на все действия.	1
161	Повторение. Упрощение выражений.	1
162	Повторение. Преобразование выражений.	1
163	Повторение. Формула площади прямоугольника	1
164	Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
165	Решение геометрических задач.	1
166	Повторение. Сравнение дробей	1
167	Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
168	Решение задач со смешанными числами.	1
169	Решение задач со смешанными числами.	1
170	Десятичные дроби.	1
171	Повторение темы: «Десятичные дроби»	1
172	Повторение темы: «Десятичные дроби»	1
173	Итоговая контрольная работа	1
174	Анализ контрольной работы. Решение занимательных задач	1
175	Решение занимательных задач	1