Рабочая программа по математике 5 класс ( к учебнику Мерзляк)

муниципальное общеобразовательное учреждение                                                                 

«Средняя общеобразовательная школа № 13»

                                                                                                                               Утверждаю

                                                                                                     Директор МОУ СОШ №13

                                                                                                ___________ Шмелькова Г.В.

                                                                                                   Приказ №59/о  от 30.08.2021г

Рабочая программа по математике

(расширенный уровень)

5 «Б» класс

Составитель: Удалова А.А.,

Учитель математики

г.о. Егорьевск, 2021 г.
Пояснительная записка.

Данная рабочая программа по  математике для 5 класса разработана в соответствии:

·         требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897, с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.);

• с рекомендациями авторской программы по математике для  5 класса авторов: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.(Математика. Сборник рабочих программ. 5-9 классы / -  М.: Вентана-Граф, 2020.) 
• с возможностями УМК:  Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.  – М.: Вентана-Граф, 2019.
• с содержанием основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №13

·         Программы воспитания МОУ СОШ №13

По учебному плану школы на изучение предмета «Математика» отводиться 6 часов в неделю, итого 204 часа в год. 1 час добавлен из школьного компонента и используется для закрепления тем.

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

 Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

Обучающийся научится:

• формированию компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представлению о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• уважение к творцам …. науки и техники;

Обучающийся получит возможность научиться:

• ответственному отношению к учению, готовности и способности, к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• критичности мышления, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;
• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

Обучающийся научится:

·         самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·         адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·         осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·         устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·         создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·         формировать первоначальныех представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Обучающийся получит возможность научиться:

·         выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека

·          представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

·         владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·         практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

•       выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

•       решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•       изображать фигуры на плоскости;

•       использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•       измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

•       распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•       проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•       использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

•       читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

•       решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса обучающийся научится:

-         понимать особенности десятичной системы счисления;

-         использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

-         использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

-         анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.)

Обучающийся получит возможность научиться:

-            познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-            углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-            научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса обучающийся научится:

-            выполнять операции с числовыми выражениями;

-            выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

-            решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность научиться:

-            развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

-            овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса обучающийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность научиться:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса обучающийся научится:

-       использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

-       решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться:

-            приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

-            научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами.

Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью  транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность  и круг.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей.

Л.Ф.Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н.Колмогоров.

Учебно-тематический план

Математика

5  класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:		Базовые национальные ценности
			уроки	контрольные работы
1.	Натуральные числа.	22	22	1	Труд – уважение к труду и людям труда, нравственный смысл учения и самообразования, нравственный смысл труда, творчество и созидание, целеустремлённость и настойчивость, бережливость, выбор профессии
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	38	35	1	Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
3.	Умножение и деление натуральных чисел	43	42	1	Знания-ценность знания, стремление к истине, научная картина мира
4.	Обыкновенные дроби	20	19	2	Мир – мир во всём мире, поликультурный мир, многообразие и уважение культур и народов
5.	Десятичные дроби	53	54	3	Мир – мир во всём мире, поликультурный мир, многообразие и уважение культур и народов
6.	Повторение и систематизация учебного материала	28	23	1	Здоровье – физическое здоровье, психическое здоровье, здоровый образ жизни,
	Итого:	204	195	9

 Календарно – тематическое планирование.

Математика

5   класс

№ п/п	Наименование раздела  и  тем	5А
		Планируемая дата	Скорректированная дата
Натуральные числа - 22
1.	В мире чисел.
2.	Ряд натуральных чисел.
3.	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
4.	Решение задач. Чтение и запись натуральных чисел
5.	Записи натуральных чисел. Числа-великаны
6.	Запись натуральных чисел. Как считали в старину. Старинные русские меры длины /массы.
7.	Отрезок. Длина отрезка
8.	Сравнение и измерение отрезков.
9.	Ломаная. Длина ломаной.
10.	Плоскость. Обозначение плоскости.
11.	Прямая. Луч. Обозначение прямой и луча.
12.	Плоскость. Прямая. Луч
13.	Шкала и координаты.
14.	Шкала. Координатный луч.
15.	Изображение точек на координатном луче
16.	Сравнение натуральных чисел с помощью координатного луча
17.	Правила сравнения  многозначных чисел
18.	Сравнение многозначных чисел
19.	Сравнение многозначных чисел
20.	Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»
21.	Проверочная работа  по теме «Натуральные числа»
Сложение и вычитание натуральных чисел - 38
22.	Сложение натуральных чисел и его свойства
23.	Применение свойств сложения
24.	Сложение натуральных чисел
25.	Вычитание натуральных чисел
26.	Вычитание многозначных натуральных чисел
27.	Решение задач на вычитание
28.	Контрольная работа по теме «Натуральные числа»
29.	Анализ контрольной работы. Свойство вычитания числа из суммы и суммы из числа
30.	Решение упражнений на сложение и вычитание натуральных чисел
31.	Числовые и буквенные выражения.
32.	Значение буквенного выражения
33.	Формулы
34.	Решение задач на составление выражений и формул
35.	Решение упражнений и задач.
36.	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»
37.	Уравнение. Корень уравнения.
38.	Решение уравнений по последнему действию
39.	Решение уравнений с помощью свойств сложения и вычитания.
40.	Решение уравнений разными способами
41.	Решение задач с помощью уравнений
42.	Угол. Обозначение углов
43.	Равные углы. Биссектриса угла
44.	Виды углов. Единицы измерения углов
45.	Транспортир. Измерение углов.
46.	Построение углов.
47.	Вычисление величины углов.
48	Решение упражнений и задач по теме «Угол»
49.	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
50.	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Элементы многоугольника.
51.	Периметр многоугольника. Равные фигуры.
52.	Треугольник. Классификация треугольников.
53.	Определение вида треугольника
54.	Построение треугольников.
55.	Решение задач по теме «Треугольник»
56.	Прямоугольник. Свойства сторон прямоугольника.
57.	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
58.	Задачи на «разрезание и перекраивание». Фигуры в жизни людей.
59.	Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Углы»
60.	Проверочная работа по теме «Угол. Многоугольники».
61.	Умножение натуральных чисел.
62.	Умножение. Переместительное свойство умножения
63.	Применение переместительного свойства умножения
64.	Решение задач на применение переместительного свойства умножения. Задачи на движение
65.	Сочетательное свойство умножения
66.	Распределительное свойство умножения
67.	Применение сочетательного и распределительного свойства умножения.
68.	Упрощение выражений с помощью свойств умножения
69.	Решение задач на применение сочетательного и распределительного свойства умножения
70.	Деление. Что показывает частное двух чисел.
71.	Деление натуральных чисел.
72.	Деление многозначных натуральных чисел уголком.
73.	Решение уравнений, содержащих деление.
74.	Деление натуральных чисел. Отработка навыков.
75.	Решение задач на применение  деления.
76.	Решение задач на движение.
77	Решение задач на работу.
78.	Деление с остатком.
79.	Свойство неполного частного при делении с остатком.
80.	Нахождение делимого при делении с остатком.
81.	Степень числа
82.	Степень числа. Упрощение выражений.
83.	Вычисление значений выражений, содержащих степени
84.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
85.	Анализ контрольной работы. Площадь. Свойства площади.
86.	Единицы измерения площади. Равновеликие фигуры.
87.	Нахождение площади прямоугольника.
88.	Решение практических задач
89.	Решение задач по теме «Площадь»
90.	Прямоугольный параллелепипед.
91.	Призма.  Пирамида
92.	Площадь поверхности призмы, пирамиды.
93.	Объём. Свойства объема.
94.	Единицы измерения объема. Равные фигуры по объему
95.	Объём прямоугольного параллелепипеда
96.	Решение практических задач.
97.	Решение задач по теме: «Объем»
98.	Комбинаторные задачи.
99.	Элементы комбинаторики в повседневной жизни.
100.	Решение комбинаторных задач
101.	Решение задач по теме «Площадь. Объем»
102.	Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Площадь. Объем»
103.	Проверочная работа по теме «Площадь. Объем».
Обыкновенные дроби - 20
104.	Окружность и круг. Доли.
105.	Понятие обыкновенной дроби. История возникновения дробей. Связь поколений
106.	Что показывают числитель и знаменатель обыкновенной дроби
107.	Решение практических задач на применение понятия «Обыкновенные дроби»
108.	Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»
109.	Контрольная работа по теме «Дробные числа»
110.	Анализ контрольной работы. Правильные и неправильные дроби.
111.	Сравнение обыкновенных дробей с помощью координатного луча.
112.	Правила сравнения дробей
113.	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями
114.	Решение уравнений и задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
115.	Дроби и деление натуральных чисел
116.	Смешанные числа. Преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.
117.	Сложение смешанных чисел.
118.	Вычитание смешанных чисел.
119.	Сложение и вычитание смешанных чисел.
120.	Решение уравнений с помощью сложения и вычитания смешанных чисел.
121.	Решение упражнений и задач по теме "Действия с дробями"
122.	Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»
123.	Контрольная работа по теме «Действия с дробями»
Десятичные дроби - 53
124.	Анализ контрольной работы. Представление о десятичных дробях.
125.	Чтение и запись десятичных дробей. История возникновения десятичных дробей. Связь поколений
126.	Изображение десятичных дробей на координатном луче.
127.	Десятичная запись величин.
128.	Равные десятичные дроби.
129.	Правило сравнения десятичных дробей.
130.	Сравнение десятичных дробей.
131.	Округление чисел. Прикидки.
132.	Округление десятичных дробей
133.	Округление натуральных чисел.
134.	Сравнение и округление величин
135.	Сложение десятичных дробей
136.	Вычитание десятичных дробей
137.	Сложение и вычитание дробных величин
138.	Решение уравнений , содержащих сложение и вычитание десятичных дробей
139.	Решение практических задач с помощью сложения и вычитания  десятичных дробей
140.	Решение задач на Движение по воде
141.	Решение геометрических задач с дробями
142.	Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей
143.	Контрольная работа по теме «Текстовые задачи с дробями»
144.	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.
145.	Умножение двух десятичных дробей.
146.	Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
147.	Упрощение выражений с дробями с помощью свойств умножения
148.	Преобразование величин в одинаковые единицы измерения с помощью умножения
149.	Решение геометрических задач с помощью умножения десятичных дробей.
150.	Решение задач на движение
151.	Решение текстовых задач с помощью умножения десятичных дробей.
152.	Деление десятичной дроби на натуральное число уголком.
153.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
154.	Деление десятичных дробей на 10, 100, 100 и т.д.
155.	Деление двух десятичных дробей.
156.	Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
157.	Решение уравнений, содержащих деление десятичных дробей.
158.	Решение практических задач на применение деления десятичных дробей.
159.	Решение текстовых задач с помощью деления десятичных дробей.
160.	Решение задач на «Деление десятичных дробей»
161.	Решение задач «Деление и умножение десятичных дробей»
162.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
163.	Среднее арифметическое.
164.	Среднее значение величины
165.	Решение задач по теме: «Среднее арифметическое. Среднее значение величины»
166.	Понятие процента.
167.	Десятичная дробь и проценты.
168.	Нахождение процентов от числа
169.	Проценты в жизни человека.
170.	Решение практических задач на проценты.
171.	Нахождение числа по его процентам
172.	Решение задач по теме «Нахождение числа по его процентам»
173.	Решение задач на сплавы и растворы.
174.	Решение текстовых задач по теме «Проценты»
175.	Обобщение  и систематизация учебного материала  по теме «Проценты»
176.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Повторение - 28
177.	Упражнения для повторения «Сложение и вычитание натуральных чисел»
178.	Упражнения для повторения «Умножение и деление натуральных чисел»
179.	Упражнения для повторения «Комбинаторные задачи»
180.	Упражнения для повторения «Обыкновенные дроби. Смешанные числа»
181.	Упражнения для повторения «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
182.	Решение текстовых задач на повторение темы  «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
183.	Упражнения для повторения «Десятичные дроби и действия с ними»
184.	Упражнения для повторения «Округление чисел»
185.	Упражнения для повторения «Среднее арифметическое»
186.	Решение текстовых задач на повторение темы  «Действия с десятичными дробями»
187.	Решение текстовых задач на тему  «Решение задач на встречное движение»
188.	Упражнения для повторения «Решение задач на движение по воде»
189.	Упражнения для повторения «Решение задач на движение по воде»
190.	Решение текстовых задач на повторения темы «Проценты. Задачи на проценты»
191.	Решение текстовых задач на повторения темы «Проценты. Задачи на проценты. Проценты в спорте»
192.	Упражнения для повторения темы «Площадь.»
193.	Упражнения для повторения темы «Площадь.»
194.	Упражнения для повторения темы « Объем прямоугольного параллелепипеда»
195.	Упражнения для повторения темы «Объем прямоугольного параллелепипеда»
196.	Упражнения для повторения темы «Отрезки. Углы. Многоугольники»
197.	Упражнения для повторения темы «Отрезки. Углы. Многоугольники»
198.	Решение задач с недостатком и избытком. Решение задач на выбор оптимального варианта
199.	Решение задач с недостатком и избытком. Решение задач на выбор оптимального варианта
200.	Итоговая контрольная работа за курс математики 5 класса
201.	Анализ контрольной работы.
202.
203.	Решение текстовых задач на повторение курса материала 5 класса
204.	Заключительный урок

Перечень учебно-методического обеспечения.

УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

            2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

            3. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Дополнительная литература:

1.         Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО,2012.

2.         Едуш О.Ю., Угроватова Т.Ю. Математика: 5 кл.: Подсказки на каждый день: 1,2 полугодия. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999.

3.         Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2003.

4.         Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся /В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2010.

5.         Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-Центр, 2013

6.         Математика.  5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.

7.         Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы/С.С.Минаева. – м.: Издательство «Экзамен»,2007.

«СОГЛАСОВАНО» Протокол методического объединения учителей от 27.08.2021г. №1 Руководитель ШМО _____________ ( Черкасова С.А)

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР __________(Найденова А.В.)  Дата: 30.08.2021г.

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена к учебнику 5 класса (Мерзляк). Рабочая программа рассчитана на 204 часа. Рассчитана на 6 часов в неделю.