|
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ
АДМИНИСТРАЦИИ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2"
П.Г.Т.
УРЕНГОЙ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
математике для 5 класса основного общего
образования
(предмет,
класс, уровень образования)
Юшкова
Юлия Ивановна, первая квалификационная категория
(Ф.И.О.
учителя, категория)
2022/2023
учебный год, срок реализации 1 год
|
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по
образовательному процессу
__________ Н.В.
Кузяева
|
РАССМОТРЕНО
на заседании методического объединения
протокол № 1
от 31 августа 2022 г.
_______
И.В. Мартынова, руководитель ШМО
|
п.г.т.
Уренгой
2022
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика»
разработана на основе требований:
§ Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая
2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования” (ФГОС ООО),
§ в
соответствии с Примерной рабочей программой основного общего образования
«Математика» (для 5–9 классов образовательных организаций)», одобренной
решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию,
протокол 3/21 от 27.09.2021 г.,
§ в
соответствии с основными направлениями воспитательной деятельности,
определенными в разделе "Обновление воспитательного процесса с учетом
современных достижений науки и на основе отечественных традиций" Стратегии
развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (распоряжение
Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р),
§ в
соответствии с программой воспитательной работы МБОУ СОШ № 2 Пуровского
района пгт Уренгой, и обеспечивает достижение планируемых результатов
освоения программы основного общего образования. В рабочей программе учебного
предмета «Математика» учтены основные направления воспитательной деятельности:
1. Гражданское
воспитание.
2. Патриотическое
воспитание.
3.
Духовно-нравственное воспитание.
4. Эстетическое
воспитание.
5. Физическое
воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия.
6. Трудовое
воспитание.
7. Экологическое
воспитание.
8. Ценности
научного познания.
В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком
без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено
тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических
областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых
математика может стать значимым предметом, расширяется. Практическая полезность
математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный
характер случайных событий. Одновременно с расширением сфер применения
математики в современном обществе всё более важным становится математический
стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе
изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм
логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать
и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления. Обучение математике даёт возможность:
·
развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь,
·
умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления. Необходимым компонентом общей культуры в
современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование
вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики
также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
Цели и
особенности изучения учебного предмета «Математика». 5 класс
Приоритетными целями обучения математике в 5 класса
являются:
·
формирование
центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура,
переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
·
подведение
обучающихся на доступном уровне к осознанию взаимосвязи математики и
окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
·
развитие
интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению
математики;
·
формирование
функциональной математической грамотности: умения распознавать проявления
математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных
ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
Сформулированное
в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего
образования требование «уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, доказательство;
·
умение
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а
формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание
образования, соответствующее предметным результатам освоения Примерной рабочей
программы, распределённым по годам обучения. Структурировано таким образом,
чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались
неоднократно. Овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно
и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания
включались в общую систему математических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.
2.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
2.1
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА»
5 класс
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.
Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел; свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные
числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений;
порядок выполнения действий. Использование при
вычислениях переместительного и сочетательного свойств
(законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание
дробей. Умножение и деление дробей;
взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение логических задач.
Решение задач перебором
всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
·
скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение основных
задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых
диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
·
точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы.
·
Длина отрезка, метрические
единицы длины.
·
Длина ломаной, периметр
многоугольника.
·
Измерение и построение углов
с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
·
многоугольник;
прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
·
Изображение фигур, в том
числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности
на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
·
Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы
измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах:
·
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Освоение учебного предмета
«Математика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
3.1
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
- Патриотическое воспитание:
·
проявлением интереса к
прошлому и настоящему российской математики,
·
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
- Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
·
готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав,
·
представлением о
математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
·
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
- Трудовое воспитание:
·
установкой на активное
участие в решении практических задач математической направленности,
·
осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
·
осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
- Эстетическое воспитание:
·
способностью к
эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
·
умению видеть
математические закономерности в искусстве.
- Ценности научного познания:
·
ориентацией
в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы
и общества,
·
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития
и значимости для развития цивилизации;
·
овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира;
·
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
- Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
·
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
·
ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
·
сформированностью навыка
рефлексии,
·
признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека.
- Экологическое воспитание:
·
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды,
·
планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
·
осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
8. Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к из меняющимся условиям социальной и природной среды:
·
готовностью к действиям в
условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
·
необходимостью в
формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях,
в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
·
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски
и последствия, формировать опыт.
3.2 МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения
программы учебного предмета
«Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучаю-
щихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
•
выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать
и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
•
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной
задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
использовать вопросы как
исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие,
проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному
плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
·
прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с
информацией:
•
выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать
и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и
иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
•
оценивать надёжность информации по
критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
•
воспринимать и формулировать суждения в
соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно
выражать
свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по
существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
•
понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых
формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками
взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные
действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных
навыков личности.
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
•
владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
•
предвидеть трудности,
которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие
результата деятельности поставлен- ной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
3.3 ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»
Освоение учебного курса
«Математика» в 5 классе
основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
5 класс
Числа и вычисления
·
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
·
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
·
Соотносить точку на
координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой)
прямой.
·
Выполнять арифметические
действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.
·
Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
·
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
·
Решать текстовые задачи
арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.
·
Решать задачи, содержащие
зависимости, связывающие величины:
a)
скорость, время, расстояние;
b) цена, количество, стоимость.
·
Использовать краткие записи,
схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
·
Пользоваться основными
единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины
через другие.
·
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении
задач.
Наглядная геометрия
·
Пользоваться геометрическими понятиями:
точка, прямая,
отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
·
Приводить примеры объектов окружающего
мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
·
Использовать терминологию,
связанную
a)
с углами: вершина, сторона;
b) с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
c)
с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
·
Изображать изученные
геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
·
Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
·
Использовать свойства сторон
и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
·
Вычислять периметр и площадь
квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге.
·
Пользоваться основными
метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы
величины через другие.
·
Распознавать параллелепипед,
куб:
a) использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
b)
находить измерения параллелепипеда, куба.
·
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма.
·
Решать несложные задачи на
измерение геометрических величин в практических ситуациях.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.