Рабочая программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы.

Программа рассчитана на 5,5 часов в неделю, всего 187 часов. 170 часов базисного учебного плана дополнены 17 часами школьного компонента. Добавленные 17 часов распределены следующим образом:

глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 3ч

глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 5ч

глава 3. «Делимость натуральных чисел».  2ч

глава 4. «Математика вокруг нас».  2ч

глава 5. «Первые представления о вероятности».  2ч

            и используются для обобщения по темам в форме групповых и индивидуальных занятий.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.  СОДЕРЖАНИЕ   РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ

Числа и вычисления.

            Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

            Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

            Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

            Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

            Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

            Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Выражения и их преобразования.

            Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.

            Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения.

            Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.

            Решение линейных уравнений.

            Решение текстовых задач составлением уравнений.

Функции.

            Прямоугольная система координат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

            Пересекающиеся и параллельные прямые.

            Окружность. Длина окружности.

            Круг. Площадь круга.

            Шар. Сфера.

            Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

            Правило умножения для комбинаторных задач.

            Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

3.   ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;

овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;

овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;

наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

В результате изучения курса ученик должен:

            знать/понимать

            - как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

            - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

            - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

            - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

            уметь

            - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

            - переходить от одной записи чисел к другой;

            - сравнивать два числа;

            - изображать числа точками на координатной прямой;

            - выполнять арифметические действия с рациональными числами;

            - составлять и решать пропорции;

            - решать основные задачи на дроби и проценты;

            - применять признаки делимости чисел;

            - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

            уметь

            - составлять несложные буквенные выражения;

            - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

            - использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

            уметь

            - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

            - решать линейные уравнения;

            - решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

            - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

            - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

            - строить простейшие сечения;

            - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

            - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

            - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

            уметь

            - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

            - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

            - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

            - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

4. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.

Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.

Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся.

За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

5. Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата	Примечание
Повторение курса 5 класса 7
	Натуральные числа	1
	Натуральные числа	1
	Обыкновенные дроби	1
	Обыкновенные дроби	1
	Десятичные дроби	1
	Десятичные дроби	1
	Вводный контроль	1
Положительные и отрицательные числа. Координаты 58
	Поворот и центральная симметрия	1
	Поворот и центральная симметрия	1
	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	1
	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	1
	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	1
	Противоположные числа. Модуль числа	1
	Противоположные числа. Модуль числа	1
	Противоположные числа. Модуль числа	1
	Противоположные числа. Модуль числа	1
	Сравнение чисел	1
	Сравнение чисел	1
	Сравнение чисел	1
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа 1«Сравнение чисел»	1
	Анализ контрольной работы	1
	Параллельность прямых	1
	Параллельность прямых	1
	Числовые выражения, содержащие знаки +, –	1
	Числовые выражения, содержащие знаки +, –	1
	Числовые выражения, содержащие знаки +, –	1
	Числовые выражения, содержащие знаки +, –	1
	Алгебраическая сумма и ее свойства	1
	Алгебраическая сумма и ее свойства	1
	Алгебраическая сумма и ее свойства	1
	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	1
	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	1
	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	1
	Расстояние между точками координатной прямой	1
	Расстояние между точками координатной прямой	1
	Расстояние между точками координатной прямой	1
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа 2 «Алгебраическая сумма чисел»	1
	Анализ контрольной работы	1
	Осевая симметрия	1
	Осевая симметрия	1
	Числовые промежутки	1
	Числовые промежутки	1
	Числовые промежутки	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1
	Координаты	1
	Координаты	1
	Координатная плоскость	1
	Координатная плоскость	1
	Координатная плоскость	1
	Координатная плоскость	1
	Координатная плоскость	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
	Правило умножения для комбинаторных задач	1
	Правило умножения для комбинаторных задач	1
	Правило умножения для комбинаторных задач	1
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа 3 «Координатная плоскость»	1
	Анализ контрольной работы	1
Преобразование буквенных выражений 31
69	Раскрытие скобок	1
70	Раскрытие скобок	1
71	Раскрытие скобок	1
72	Упрощение выражений	1
73	Упрощение выражений	1
74	Упрощение выражений	1
75	Решение уравнений	1
76	Решение уравнений	1
77	Решение уравнений	1
78	Решение уравнений	1
79	Решение задач на составление уравнений	1
80	Решение задач на составление уравнений	1
81	Решение задач на составление уравнений	1
82	Решение задач на составление уравнений	1
83	Подготовка к контрольной работе	1
84	Контрольная работа 4 «Решение уравнений»	1
85	Анализ контрольной работы	1
86	Нахождение части от целого и целого по его части	1
87	Нахождение части от целого и целого по его части	1
88	Нахождение части от целого и целого по его части	1
89	Окружность. Длина окружности	1
90	Окружность. Длина окружности	1
91	Окружность. Длина окружности	1
92	Круг. Площадь круга	1
93	Круг. Площадь круга	1
94	Круг. Площадь круга	1
95	Шар. Сфера	1
96	Шар. Сфера	1
97	Подготовка к контрольной работе	1
98	Контрольная работа 5 «Нахождение части от целого и целого по его части»	1
99	Анализ контрольной работы	1
Делимость натуральных чисел 33
100	Делители и кратные	1
101	Делители и кратные	1
102	Делители и кратные	1
103	Делимость произведения	1
104	Делимость произведения	1
105	Делимость произведения	1
106	Делитель суммы и разности чисел	1
107	Делитель суммы и разности чисел	1
108	Делитель суммы и разности чисел	1
109	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	1
110	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	1
111	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	1
112	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	1
113	Признаки делимости на 3 и 9	1
114	Признаки делимости на 3 и 9	1
115	Признаки делимости на 3 и 9	1
116	Признаки делимости на 3 и 9	1
117	Подготовка к контрольной работе	1
118	Контрольная работа 6 «Признаки делимости чисел»	1
119	Анализ контрольной работы	1
120	Простые числа. Разложение числа на простые множители	1
121	Простые числа. Разложение числа на простые множители	1
122	Простые числа. Разложение числа на простые множители	1
123	Простые числа. Разложение числа на простые множители	1
124	Наибольший общий делитель	1
125	Наибольший общий делитель	1
126	Наибольший общий делитель	1
127	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.Наименьшее общее кратное	1
128	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.Наименьшее общее кратное	1
129	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.Наименьшее общее кратное	1
130	Подготовка к контрольной работе	1
131	Контрольная работа 7 «НОД. НОК».	1
132	Анализ контрольной работы	1
Математика вокруг нас 28
133	Отношение двух чисел	1
134	Отношение двух чисел	1
135	Отношение двух чисел	1
136	Диаграммы	1
137	Диаграммы	1
138	Пропорциональность величин	1
139	Пропорциональность величин	1
140	Пропорциональность величин	1
141	Решение задач с помощью пропорций	1
142	Решение задач с помощью пропорций	1
143	Решение задач с помощью пропорций	1
144	Решение задач с помощью пропорций	1
145	Разные задачи	1
146	Разные задачи	1
147	Разные задачи	1
148	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
149	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
150	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
151	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
152	Первое знакомство с понятием «вероятность»	1
153	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
154	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
155	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
156	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
157	Первое знакомство с подсчетом вероятности	1
158	Подготовка к контрольной работе	1
159	Контрольная работа 8 «Пропорциональность величин»	1
160	Анализ контрольной работы	1
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс 10
161	Положительные и отрицательные числа	1
162	Положительные и отрицательные числа	1
163	Преобразование буквенных выражений	1
164	Преобразование буквенных выражений	1
165	Делимость натуральных чисел	1
166	Делимость натуральных чисел	1
167	Решение задач разными способами	1
168	Решение задач разными способами	1
169– 170	Итоговая контрольная работа	2