Рабочая программа по математике

 (5 часов в неделю в 5 классе и

 Пояснительная записка

            Рабочая  программа  учебного  предмета  содержит  дифференцированные  требования  к результатам  освоения  и  условия  её  реализации,  обеспечивающие  удовлетворение образовательных потребностей учащихся с задержкой психического развития. 

            Рабочая  программа  составлена  на  основе  авторской рабочей программы к учебникам С.М. Никольского и др. (Сборник рабочих программ для общеобразовательных организаций, Математика 5-6 классы, пособие  для  учителей составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва. «Просвещение» 2016 год,). с учётом:

1.  Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об

образовании в Российской Федерации».

2.  Федерального  государственного  образовательного  стандарта  основного  общего

образования,  утвержденного  приказом Министерства  образования  и  науки  РФ  от  17

декабря 2010 года, приказ № 1897.

3.  Фундаментального ядра содержания общего образования. - М.: Просвещение, 2010 г.

4.  Концепции  духовно-нравственного  развития  и  воспитания  гражданина  Российской

Федерации. – М.: Просвещение, 2010.

5.  Санитарно-эпидемиологическими  правилами  и  нормативами  СанПиН  2.4.2.2821-10

«Санитарно-эпидемиологические  требования  к  условиям  и  организации  обучения  в

общеобразовательных  учреждениях»,  утвержденными  постановлением  Главного

государственного  санитарного  врача  Российской  Федерации  от  29.12.2010г.  №  189     

(с   изменениями     и     дополнениями от 29 июня 2011 г., 25 декабря 2013 г., 24 ноября

2015 г.);

6.  Письма Минобрнауки  России от  24.11.2011  №  МД-1553/03  "Об  оснащении

образовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием"

7.  Письма  Минобрнауки  РФ  от  07  августа  2015  года  №  08-1228    «Методические

рекомендации по вопросам введения ФГОС ООО»

8.  Приказа  Минобрнауки  России  от  31.12.2015  N  1577  «О  внесении  изменений  в

федеральный  государственный  образовательный  стандарт  основного  общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897»

9.  Примерной  основной  образовательной  программы  основного  общего  образования

(одобрена  решением  федерального  учебно-методического  объединения  по  общему

образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15))

10. Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 N 2506-р Об  утверждении Концепции

развития математического образования в Российской Федерации

Целью  изучения  курса  математики  является  развитие  логического  и  критического 

мышления,  культуры  речи,  способности  к  умственному    эксперименту;  развитие  интереса  к математическому   творчеству и математических способностей; формирование представлений о  математике  как  части  общечеловеческой  культуры,  о  значимости  математики  в  развитии цивилизации и современного   общества; развитие представлений о математике   как о форме описания  и  методе    познания; овладение  математическими  знаниями  и  умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной  жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и  письменно  выполнять  арифметические    действия  над  обыкновенными  дробями  и рациональными  числами,  перевод  практических    задач  на  язык  математики,  подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов  «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться  алгоритмами);  создание  фундамента  для  математического  развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

   Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

·         формировать вычислительную культуру и практические навыки вычислений;

·         формировать  универсальные  учебные  действия,  ИКТ-компетентности, 

·         основы учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

·         овладеть  формально-оперативным  алгебраическим  аппаратом  и  уметь  применять его к решению математических и нематематических задач;

·         освоить  основные  факты  и  методы  планиметрии,  формировать пространственные представления;

·         развивать  логическое  мышление  и  речевые  умения:  умения  логически

обосновывать  суждения,  проводить  несложные  систематизации,  приводить

примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики  (словесный, 

символический, графический);

·         развивать представления о математике как части общечеловеческой культуры,

·         воспитывать понимания значимости математики для общественного прогресса.

            Данная программа  адресована  обучающимся  с  ЗПР,  которые  характеризуются  уровнем развития  ниже  возрастной  нормы,  у  которых  отставание  может  проявляться  в  целом  или локально  в  отдельных  функциях  (замедленный  темп  или  неравномерное  становление познавательной  деятельности). У  таких  обучающихся  отмечаются нарушение  внимания, восприятия  и  других  познавательных  процессов,  умственной  работоспособности  и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие усвоение школьных норм  и  школьную  адаптацию  в целом.  Произвольность,  самоконтроль,  саморегуляция  в поведении  и  деятельности,  как  правило,  сформировано  недостаточно.  Обучаемость удовлетворительная, но часто избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и  субъективной  привлекательности  вида  деятельности,  а  также  от  актуального эмоционального  состояния.  Возможна  неадаптивность  поведения,  связанная  как  с недостаточным пониманием социальных норм, так и с нарушением эмоциональной регуляции,

гиперактивностью.   

Данная  программа  предполагает,  что  они  получат  образование, сопоставимое с таковым для детей, не имеющих ограничение здоровья.

  Недостаточность  внимания,  памяти,  логического  мышления,  пространственной

ориентировки,  быстрая  утомляемость  отрицательно  влияют  на  усвоение математических понятий,  в  связи  с  этим при  рассмотрении  курса математики  были  внесены изменения  в  объем теоретических  сведений  для  этих  детей.  Некоторый  материал  программы  им  дается  без доказательств,  только  в  виде  формул  и  алгоритмов  или  ознакомительно  для  обзорного изучения,  некоторые  темы  в  связи  со  сложностью изложения  и  понимания  для  детей  с  ЗПР были  исключены.  Учитывая  нарушение  процессов  запоминания  и  сохранения информатизации  у  детей  с  ЗПР,  некоторые  темы  необходимо  изучать  ознакомительно,  с опорой  на  наглядность.  Данная  программа  учитывает  возможные  затруднения  учащихся  с ОВЗ в процессе ее усвоения. Поэтому проводится адаптация программы (упрощение подачи и смыслового  содержания  материала,  выделение  тем  для  ознакомительного  изучения  и  др.). 

  Коррекционные задачи:

·         формировать  познавательные  интересы  данной  группы  школьников  и  их

самообразовательные навыки;

·      создать  условия  для  развития  учащегося  в  своем  персональном  темпе,  исходя из  его образовательных способностей и интересов;

·      развить мышление, память, внимание, восприятие через индивидуальный раздаточный материал;

·      развить навыки чтения и образно-эмоциональную речевую деятельность;

·      помочь  школьникам  приобрести  (достигнуть)  уровня  образованности, соответствующего  его  личному  потенциалу  и  обеспечивающего  возможность продолжения образования и дальнейшего развития;

·      научить  общим  принципам  постановки  и  решения  познавательных  проблем: анализу целей  и  результатов; выявлению  общего  и  различного; выявлению  предпосылок  (т.е. анализ условий, обоснование, выявление причин).

Учебно-тематическое планирование составлено с учетом реализации коррекционных целей урока  наряду  с  образовательными,  развивающими  и  воспитательными,  предусматривающее постепенное  введение  в  содержание  обучения  разделов,  способствующих  восполнению пробелов  предшествующего  обучения,  формированию  готовности  к  восприятию  наиболее сложного программного материала.

Значение предмета в общей системе коррекционно-развивающей работы

Учебный  предмет  «Математика»  является  одним  из  основных  в  системе  подготовки

школьника.  Умение  производить  арифметические  действия,  анализировать, планировать, действовать в соответствии с алгоритмом, излагать свои мысли необходимо для полноценной социализации ребенка. Позитивное отношение к предмету, которое необходимо формировать с начала обучения,  способствует осознанному  усвоению  знаний,  умений и навыков,  а  также большей  успешности  в  быту.  Без  базовых  знаний  по  математике  и  автоматизированных навыков  вычислений  обучающиеся  будут  испытывать  значительные  трудности  в  освоении учебных  предметов  в  старшем  звене  школы.  Однако  иногда  даже  у  школьника  без ограничений  по  возможностям  здоровья  овладение  необходимым  учебным  содержанием вызывает трудности по разным причинам.  При  задержке  психического  развития  эти  трудности  резко  усиливаются. Дети,  начавшие школьное  обучение,  как  правило,  затрудняются  в  порядковом  и  количественном  счете, усвоении  пространственно-временных  отношений  и  понятий.  У  них  отмечается недостаточность  планирования,  обобщения,  снижен  познавательный  интерес,  что  негативно влияет на мотивацию к учебной деятельности.

Обучение предмету  «Математика»  создает возможности для преодоления перечисленных недостатков.  Коррекционно-развивающая  направленность  учебного  предмета  «Математика» осуществляется за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования приемов  взаимно-однозначного  соотнесения,  закрепления  понятий  в  графических  работах, постепенном  усложнении  предъявляемых  заданий,  поэтапном  формировании  умственных действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.  Помимо  перечисленных,  при  обучении  математике  решаются  и  общие  коррекционно-развивающие задачи. Так совершенствование учебного высказывания может реализовываться через  обучение  ориентировке на поставленный  вопрос при формулировке  ответа  (например, при решении задачи). 

У  обучающихся  с  ЗПР  в  определенной  степени  недостаточна  замещающая  функция

мышления  (способность  к  знаковому  опосредствованию  совершаемых  действий).  Поэтому они могут испытывать трудности в составлении схем, краткой записи. Использование заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению (составление рисунков, наглядных схем,  иллюстрирующих  количественные  отношения,  памяток-подсказок,  отражающих  ход решения  задачи  и  т.п.)  улучшает  общую  способность  к  знаково-символическому опосредствованию деятельности. 

В ходе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к школьникам с ЗПР. Обучающиеся, обнаруживающие относительно большую успешность при изучении материала, выполняют  дополнительные  индивидуальные  задания.  В  свою  очередь,  школьники, испытывающие  значительные  трудности,  могут  получать  необходимую  помощь  на психокоррекционных занятиях. Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. 

В ходе обучения математике совершенствуются возможности произвольной концентрации внимания,  расширяется  объем  оперативной  памяти,  формируются  элементы  логического мышления,  улучшаются  навыки  установления  причинно-следственных  связей  и разнообразных  отношений  между  величинами.  Развиваются  процессы  анализа,  синтеза, сравнения,  обобщения,  происходит  коррекция  недостатков  оперативной  и  долговременной памяти.  Требования  пояснять  ход  своих  рассуждений  способствуют  формированию  умений математического  доказательства. Усвоение  приемов  решения  задач  является  универсальным методом  развития  мышления. Выделение  обобщенных  способов  решений  примеров  и  задач определенного  типа  ведет  к  появлению  возможностей  рефлексии. Математика  как  учебный предмет  максимально  насыщена  знаково-символическими  средствами,  активизирующими

отвлеченное мышление. 

При  усвоении  программного  материала  по  учебному  предмету  «Математика»

обучающиеся овладевают определенными способами деятельности: учатся ориентироваться в задании  и  проводить  его  анализ,  обдумывать  и  планировать  предстоящую  работу, контролировать  правильность  выполнения  задания,  рассказывать  о  проведенной  работе  и давать  ей  оценку,  что  способствует  совершенствованию  произвольной  регуляции деятельности. 

В программе соблюден принцип пошаговости при объяснении нового материала, который обеспечивается уже указанной выше этапностью формирования действий, большим объемом наглядности,  активизацией  разных  каналов  восприятия  (слухового,  зрительного,  тактильно-кинестетического). Происходит постепенное усложнение заданий. Первые решаются в наглядно-практическом плане, далее предлагаются задания, решаемые с помощью действий образного мышления.

При  обучении  детей  с  ЗПР  важно  взаимодействие  специалистов.  Осуществление взаимосвязи учителя с педагогом-психологом позволяет учитывать рекомендации последнего в  реализации  индивидуального  подхода  к  обучающимся,  соблюдении  этапности    работы  по формированию учебных действий, а также произвольной регуляции деятельности. 

Педагог-психолог,  в  свою  очередь,  способствует  преодолению  дисфункций  (недостатков зрительно-моторной  координации,  пространственных  представлений  и  пр.),  а  также  создает основу  для  облегчения  усвоения  предметного  материала  за  счет  совершенствования познавательной деятельности.

Взаимодействие  всех  участников  коррекционно-педагогического  процесса,  активное привлечение  родителей  является  необходимым  условием  для  достижения  планируемых результатов образования и формирования сферы жизненной компетенции.

  Данная  программа  предполагает  дифференцированную  помощь  для  обучающихся  с ОВЗ: 

·           наглядно подкреплённая инструкция учителя для освоения работы с книгами

·           карточки с фотографиями для составления сообщения;

·            переконструирование  содержания  учебного  материала  с  ориентацией  на  зону

ближайшего развития ученика;

·           опора на жизненный опыт ребёнка;

·           использование наглядных, дидактических материалов; 

·           итог  выступления  учащихся  обсуждают  по  алгоритму  -  сличения,  сильный ученик самостоятельно отвечает на итоговые вопросы (слабым даётся опорная схема-алгоритм);

·           реконструкция  урока  с  ориентиром  на  включение  разнообразных  индивидуальных форм преподнесения заданий;

•      использование  в  процессе  обучения  всех  видов  деятельности  –  игровой, трудовой предметно-практической, учебной, путём изменения способов подачи информации; 

•      использование разных форм внеклассной работы;

•  использование  более  широкой  наглядности  и  словесной  конкретизации  общих

положений  большим  количеством  наглядных  примеров  и  упражнений,  дидактических

материалов;

•  использование  при  преобразовании  извлеченной  информации  из  учебника  и

дополнительных  источников  знаний  опорной  карты-сличения,  опорной  схемы 

алгоритма, выполнение задания по образцу.

Принципы и подходы

1. Создание положительного эмоционального фона в процессе совместной деятельности

педагога и ребенка

2.  Индивидуализация педагогических приемов и методов

3.  Контроль динамики, как основной фактор прогноза дальнейшего развития ребенка и

поиск факторов препятствующих благоприятной динамики

4.  Учет потенциальных способностей ребенка в реализации коррекционного воздействия

5.  Организация психолого-педагогического целесообразного воздействия, учитывающего

особенности и значение формирование тех или иных функций, умений и навыков

6.  Учет  возрастных особенностей на каждом этапе развития ребенка

7.  Учет замедленного темпа формирования знаний, интеллектуальную пассивности,

повышенная утомляемость, мотивационные особенности ребенка

8.  Ориентация на зону ближайшего развития в процессе воспитания и обучения

9.  Активное воздействие на умственное развитие в целях максимального использования

потенциальных возможностей ребенка

10. Воспитание через коллектив, как основной фактор психологического развития ребенка

Формы организации образовательного процесса

•  урок-исследование, 

•  урок-лаборатория, 

•  урок-творческий отчёт, 

•  урок изобретательства, 

•  урок «Удивительное рядом», 

•  урок-рассказ об учёных, 

•  урок-защита исследовательских проектов, 

•  урок-экспертиза, 

•  урок «Патент на открытие», 

•  урок открытых мыслей;

•   учебный эксперимент, который позволяет организовать освоение таких элементов исследовательской деятельности, как планирование и проведение эксперимента, обработка и анализ его результатов;

•   домашнее задание исследовательского характера может сочетать в себе разнообразные виды, причём позволяет провести учебное исследование, достаточно протяжённое во времени.

            Реализация  программы  предполагает  применение  на  уроках  коррекционно-развивающих,  информационно-коммуникативных,  объяснительно-иллюстративных  и игровых  педагогических  технологий,  которые  способствуют  развитию  элементарных мыслительных  операций  (сравнение,  обобщение,  анализ),  восполнению  пробелов  в знаниях у школьников с ОВЗ. 

Ведущими  идеями  являются:  дифференцированный,  личностно ориентированный, системно - деятельностный подход.

Планирование работы в классе

·           Упрощение заданий для ребенка с ОВЗ, делая акцент на основные идеи.

·           Замена письменных заданий альтернативными. 

·           Выдача задания на выбор по содержанию, форме выполнения.

·           Уменьшение объема выполняемой учеником работы.

·           Организация работы в парах, в группах.

·           Предложение четких алгоритмов для работы.

·           Использование знаковых символов для ориентации ребенком в выполнении заданий,

·           планировании действий.

·           Предусмотрение в ходе урока смены деятельности учащихся, чередование активной

·           работы с отдыхом.

·           Предоставление ребенку возможности выйти из класса и побыть в «спокойной зоне»,

·           если он находиться в состоянии стресса.

·           Обязательное использование наглядных средств.

·           В классе и на парте ребенка не должно быть предметов, способных отвлечь его от

·           работы.

·           Дублирование задания, записанного на доске, в распечатке для ребенка.

·           Избегание заданий на переписывание.

·           Группировка похожих заданий вместе.

Работа с заданиями

·         Задание должно быть сформулировано как в устном, так и в письменном виде.

·         Задание должно быть кратким, конкретным, одним глаголом.

·         Ребенок должен повторить задание.

·         Задание можно формулировать в несколько этапов.

·         При формулировании заданий нужно показать конечный продукт (законченный текст,

решение задачи…)

·         Формулируя задание, нужно стоять рядом с ребенком.

·         Нужно давать ребенку возможность закончить начатое задание.

Подходы к оцениванию

·         Отмечать хорошее поведение ребенка, а не плохое.

·         Не обращать внимание на не очень серьезные нарушения дисциплины,  поведение ребенка может быть связано с приемом медикаментов.

·         Использовать промежуточную оценку, чтобы отразить прогресс.

·         Разрешать ребенку переписывать работу, чтобы получить лучшую отметку (в дальнейшем учитывать отметку за переделанную работу).

·         Использовать систему оценки: зачет-незачет, когда речь идет об оценке роста и развития ребенка.

На изучение курса  «Математики»  в 5 и 6   классах основной школы  отводится по 5   часов в неделю. Программа рассчитана на 340 ч: 5 класс -  170 ч. , 6 класс – 170 ч. (34 учебные недели в год).

1.  Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы

·                    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию,  приводить

примеры и контрпримеры;

·                    представление  о    математической  науке  как  сфере  человеческой  деятельности,  представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации; 

·                    умение  контролировать  процесс  и  результат  учебной  математической  деятельности;

·                    вырабатывать  способность  к  эмоциональному  восприятию  математических  объектов, задач, решений, рассуждений;

·                    внутренняя  позиция  школьника  на  уровне  положительного  отношения  к  урокам математики;

·           понимание роли математических действий в жизни человека;

·                    интерес  к  различным  видам  учебной  деятельности,  включая  элементы  предметно-исследовательской деятельности;

·           ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; 

·           понимание причин успеха в учебе;

·           понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·           принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·                    планировать  свои  действия  в  соответствии  с  учебными  задачами  и  инструкцией учителя;

·           выполнять действия в устной форме;

·           учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·           в сотрудничестве с  учителем находить несколько вариантов решения учебной  задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·           вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·           выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·           принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·           осуществлять    пошаговый  контроль    под  руководством  учителя  в  доступных  видах учебно-познавательной   деятельности.

·           иметь  первоначальные  представления  об  идеях  и  методах  математики,  как  об универсальном языке науки и техники, о средствах моделировании явлений и процессов;

·           уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·           понимать  сущность  алгоритмических  предписаний  и  уметь  действовать  в соответствии  с предложенным алгоритмом.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·           осуществлять  поиск  нужной  информации,  используя  материал  учебника  и  сведения, полученные от взрослых;

·           использовать  рисуночные  и  символические  варианты  математической  записи;

·           кодировать информацию в знаково-символической форме;

·           на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·           строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·           проводить  сравнение  (по  одному  или  нескольким  основаниям,  наглядное  и  по

представлению,  сопоставление  и  противопоставление),  понимать  выводы,  сделанные

на основе сравнения;

·           выделять  в  явлениях  существенные  и  несущественные,  необходимые  и достаточные признаки;

·           проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·           в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·           строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·           принимать  активное  участие  в  работе  парами  и  группами,  используя  речевые

коммуникативные средства;

·           допускать  существование различных точек зрения;

·           стремиться  к  координации  различных  мнений  о  математических  явлениях  в

сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·           использовать в общении правила вежливости;

·           использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·           контролировать свои действия в коллективной работе;

·           понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·           следить  за  действиями  других  участников  в  процессе  коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты

·           овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·           уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной  речи  с  применением математической  терминологии  и  символики;

·            использовать различные  языки  математики  (словесный,  символический,  графический),  развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·           владения  базовым  понятийным  аппаратом:  иметь  представление  о  числе,  дроби,

процентах,  об  основных  геометрических  объектах  (точка,  прямая,  ломаная,  угол,

многоугольник,  многогранник,  круг,  окружность,  шар,  сфера  и  пр.),  формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·           умения  выполнять  арифметические  преобразования  рациональных  выражений,

применять  их  для  решения  учебных  математических  задач  и  задач,  возникающих  в

смежных учебных предметах;

·           умения пользоваться изученными математическими формулами;

·           знания основных способов представления и анализа статистических данных;

·            умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

·           умения  применять  изученные  понятия,  результаты  и  методы  при  решении  задач  из различных  разделов  курса,  в  том  числе  задач,  не  сводящихся  к  непосредственному применению известных алгоритмов.

Оценка результатов коррекционной работы

            Оценка  результатов  коррекционной  работы педагога и  всех  специалистов,  сопровождающих ребёнка  с  ОВЗ  производится  по  результатам  итоговой  аттестации  обучающихся, психологического и логопедического исследования, результатов медицинского обследования с  занесением  данных  в  дневники  динамического  наблюдения,  речевую карту.

Ожидаемые результаты программы:

·           оптимальная сформированность  (приближенная к возрастным нормам) эмоционально-волевой сферы;

·           сформированность когнитивно-перцептивных способностей;

·           усвоение навыков самостоятельности; и, как следствие, более развитая коммуникативность данной группы школьников.

Решение  об  итогах  освоения  программы  и  переводе  школьника  в  следующий  класс

принимается  ПМПК  образовательного  учреждения  на  основе  выводов  о  достижении

планируемых  предметных  результатов.  Недостаточная  успешность  овладения  учебным

предметом фактически не бывает изолированной. Трудности же освоения учебных предметов, относящихся  к  разным  предметным  областям,  могут  служить  основанием  повторного обследования обучающегося в ПМПК для уточнения его образовательных потребностей.

2. Содержание предмета

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в

выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с остатком. 

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение

практических задач с применением признаков делимости. Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического

выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических

действий, преобразование алгебраических выражений. 

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и

неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями.  Арифметические действия с дробными числами.   Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. 

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте.

Пропорции.

Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту,

выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. 

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение

диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.  Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости

между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. 

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов,

таблиц.  Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,

отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,

прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.

Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,

пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры

сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.  Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке.  Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

3.Тематическое планирование.

Математика  5 класс

№ п/ п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Виды деятельности обучающегося
1	Натуральные числа и нуль.	46	Описывать  свойства  натурального ряда. Читать  и записывать натуральные  числа, сравнивать  и упорядочивать их.  Выполнять вычисления с натуральными числами. Вычислять значения степеней. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на (в)…», «меньше на (в)…», а также понимании стандартных ситуаций в которых используются слова «всего», «осталось».
2	Измерение величин	30	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.  Выражать одни единицы  измерения  длин  через другие.         Вычислять площади квадратов, прямоугольников, используя формулы. Выражать одни единицы площади через другие. Вычислять объем куба, прямоугольного параллелепипеда используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие.   Моделировать  геометрические объекты, используя  бумагу, пластилин, проволоку.   Распознавать на чертежах, рисунках, моделях углы и их виды. Приводить примеры из окружающей обстановки. Изображать углы на бумаге. Строить углы заданной градусной меры с помощью транспортира. Измерять с помощью транспортира углы и сравнивать градусные меры углов.
3	Делимость натуральных чисел	19	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Формулировать признаки делимости на 5, на 10, на 2, на 3, на 9. Использовать таблицу при выполнении заданий на разложение чисел на простые множители. Решать задачи по нахождению наибольшего общего делителя наименьшего общего кратного.
4	Обыкновенные дроби	65	Читать и записывать обыкновенные дроби. Формулировать основное свойство дроби. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.  Применять основное свойство дроби при выполнении упражнений, сокращении дробей.
5	Повторение	10
	Итого:	170
Математика  6 класс
1	Повторение.	4
2	Отношения ,пропорции, проценты	26	Формулировать определение пропорции, определять члены пропорции, основное свойство пропорции. Читать и составлять пропорции из отношений. Решать уравнения с использованием основного свойства пропорции. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости величин. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать задачи на проценты. Использовать понятие процента при решении задач. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
3	Целые числа	36	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую при сложении отрицательных и положительных чисел. Формулировать правила сложения отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками, вычитания. Решать задачи с использованием алгоритма сложения и вычитания  при выполнении действий   с   целыми числами. Формулировать правила умножения и деления положительных и   отрицательных чисел. Применять эти правила при выполнении упражнений.
4	Рациональные числа	38	Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления. Решать несложные уравнения первой степени с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения.
5	Десятичные дроби	34	Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей.  Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
6	Обыкновенные и десятичные дроби	23	Обращать обыкновенную дробь  в десятичную или периодическую. Строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек.
7	Повторение	9
	Итого	170

4. Система оценивания достижений учащихся по предмету

Преобладающими формами текущего контроля выступают: письменный опрос,

самостоятельная работа, тестирование, устный опрос.

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный,

предупредительный контроль; контрольные работы.

Требования к оцениванию

1. Учитывать психологические особенности ребенка: неумение объективно оценить

результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность

принятия оценки учителя и др.

2. Объективность оценки, оценивается результат деятельности ученика.

            3.Сформированность  у  учащихся  самооценки. Реализация  этого  требования имеет особое значение в развитии учебно-познавательной мотивации ребенка и его отношения к учению.

            4. Формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида.

            5. Формирование качеств личности, которые становятся стимулом положительного

отношения к учению - умения и желания осуществлять самоконтроль.

            6.  Учитель  применяет  для  оценивания  цифровой  балл  (отметку)  и  оценочное суждение.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

Отметка «5» ставится в случае, если обучающийся:

• показывает знания, понимание, глубину усвоения всего программного материала;

• умеет выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов

 и  примеров  обобщать,  делать  выводы,  устанавливать  межпредметные  и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации;

·                    не допускает ошибок и недочетов при воспроизведении изученного материала, при устных  ответах  устраняет  отдельные  неточности  с  помощью  дополнительных  вопросов учителя, соблюдает культуру письменной и устной речи, правила оформления письменных работ.  

Отметка «4» ставится в случае, если обучающийся:

• показывает знания всего изученного программного материала;

• умеет выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов

 и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять

полученные знания на практике; 

• допускает незначительные  (негрубые)  ошибки и недочеты при  воспроизведении

изученного материала, соблюдает основные правила культуры письменной и устной речи,

правила оформления письменных работ.  

Отметка «3» ставится в случае, если обучающийся:

•  показывает знания и усвоение изученного программного материала на уровне минимальных требований; 

• умеет работать на уровне воспроизведения, испытывает затруднения при ответах на видоизмененные вопросы;

•  допускает  грубые  или  несколько  негрубых  ошибок  при  воспроизведении изученного  материала,  незначительно  не  соблюдает  основные  правила  культуры

письменной и устной речи, правила оформления письменных работ.  

Отметка «2» ставится в случае, если обучающийся:

•  показывает  знания  и  усвоение  изученного  программного  материала  на  уровне ниже минимальных требований программы, имеет отдельные представления об изученном материале; 

•  не умеет работать на уровне воспроизведения, испытывает затруднения при ответах на видоизмененные вопросы;

•  допускает  несколько  грубых  ошибок,  большое  число  негрубых  ошибок  при воспроизведении  изученного  материала,  значительно  не  соблюдает  основные  правила культуры письменной и устной речи, правила оформления письменных работ.

5. Планируемые результаты коррекционной работы

        Программа коррекционной работы предусматривает выполнение требований к

результатам, определенным ФГОС ООО. Планируемые результаты коррекционной

работы имеют дифференцированный характер и определяются индивидуальными

программами развития детей с ОВЗ. Достижения обучающихся с ОВЗ рассматриваются с учетом их предыдущих индивидуальных достижений. Для этого используются накопительная оценка (на основе текущих оценок) собственных достижений ребенка, а также оценка на основе его портфеля достижений. 

Планируемые результаты: 

·         развитие познавательной активности детей; 

·         развитие общеинтеллектуальных умений: приемов анализа, сравнения, обобщения, навыков группировки и классификации; 

·         нормализация учебной деятельности, формирование умения ориентироваться в задании, воспитание самоконтроля и самооценки;

·         развитие словарного запаса, устной монологической речи детей в единстве с обогащением знаниями и представлениями об окружающей действительности; 

·         психокоррекция поведения ребенка;

·         социальная профилактика, формирование навыков общения, правильного поведения.

·         все учащиеся должны овладеть базовым уровнем усвоения материала в соответствие  уровня  психического,  умственного,  физического  развития  ребенка возрастной норме;

·         повышение учебной мотивации;

·         снижение трудностей психологической адаптации к школе и школьным требованиям;

·         организованность поведения ребенка;

·         позитивные тенденции личностного развития.

6.Учебно-методическое обеспечение

УМК

1.  Программа планирование учебного материала Математика 5-6 классы. Москва.

«Мнемозина»,

2.Учебник «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /

Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников.М: Просвещение 2017 год.,

3.Методические пособия – В.И.Жохова Уроки математики в 5 классе,  

4.Дидактический материал по математике в 5 классе автор В.И.Жохов.

УМК

1. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. /

Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников.М: Просвещение 2017 год;

2.  «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс» / И.Л. Гусева - Москва: «Интеллект-Центр»;

3. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» /А.С. Чесноков и др. - Москва: Классик Стиль;

4. Дидактические материалы для 5-6 кл./ Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение,

Тематическое  планирование  уроков математики  в 5 классе  (170 уроков) 

Необязательные к изучению темы выделены курсивом.

№ п/п	Дата		Тема урока	Виды учебной  деятельности, формы текущего  контроля  успеваемости и  промежуточной  аттестации  учащихся.
	план	факт
Натуральные числа и нуль. (46 ч)
1			Ряд натуральных чисел	Описывают  свойства натуральных чисел. Читают и записывать натуральные числа. Выполняют  вычисления с натуральными числами.
2			Десятичная система записи натуральных чисел	Верно используют в речи термины: цифра, число, называют классы и разряды в записи натурального числа. Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых.
3			Десятичная система записи натуральных чисел
4			Сравнение натуральных чисел	Сравнивают  и упорядочивают  натуральные числа. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-1, с. 3 - 4
5			Сравнение натуральных чисел.	Работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат.
6			Сложение. Законы сложения	Выполняют сложение натуральных чисел. Знают названия компонентов сложения. Формулируют  переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Записывают их с помощью букв, преобразуют на их основе числовых выражений, применяют их для рационализации вычислений.
7			Сложение. Законы сложения.
8			Сложение. Законы сложения
9			Вычитание	Выполняют вычитание натуральных чисел. Знают названия компонентов вычитания. Формулируют свойства вычитания натуральных чисел, свойства нуля при вычитании. Решают уравнения.
10			Вычитание
11			Вычитание
12			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят  логическую цепочку рассуждений; критически оценивают  полученный ответ, осуществляют  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Умеют  решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось». Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
13			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
14			Умножение. Законы умножения	Выполняют умножение натуральных чисел. Знают названия компонентов умножения. Формулируют переместительное, сочетательное свойство умножения натуральных чисел, свойство нуля и единицы при умножении. Записывают свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразуют на  их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.
15			Умножение. Законы умножения
16			Умножение. Законы умножения
17			Распределительный закон	Формулируют распределительное свойство умножения натуральных чисел.  Записывают свойство с помощью букв, преобразуют на  их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
18			Распределительный закон
19			Сложение и вычитание чисел столбиком	Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел столбиком. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-2, с. 5 - 6
20			Сложение и вычитание чисел столбиком	Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел столбиком. Используют переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях.
21			Сложение и вычитание чисел столбиком
22			Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и нуль.  Законы арифметических действий»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат. Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-1, с.41 – 42
23			Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их. Выполняют умножение многозначных чисел столбиком. Используют переместительный и сочетательный законы умножения при вычислениях. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
24			Умножение чисел столбиком
25			Умножение чисел столбиком
26			Степень с натуральным показателем	Вычисляют значения степеней.  Верно используют в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
27			Степень с натуральным показателем
28			Деление нацело	Выполняют деление натуральных чисел.  Знают названия компонентов деления. Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при делении, используют их для нахождения неизвестных компонентов. Формулируют свойства деления натуральных чисел. Записывают свойства деления  натуральных чисел с помощью букв, преобразуют на  их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.
29			Деление нацело
30			Деление нацело
31			Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят  логическую цепочку рассуждений; критически оценивают  полученный ответ, осуществляют  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Умеют  решать задачи на понимание отношений «больше в...», «меньше в...». Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-3, с. 7 – 8
32			Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
33			Задачи «на части»	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирают аргументы, соответствующие решению. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-4, с. 8 – 9
34			Задачи «на части»
35			Задачи «на части»
36			Деление с остатком	Знают компоненты действия деления с остатком. Выполняют деление с остатком;  находят делимое по неполному частному, делителю и остатку. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-5, с. 10 – 11
37			Деление с остатком
38			Деление с остатком
39			Числовые выражения	Верно используют в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения, буквенное выражение. Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, переводят обычную речь на математический язык.
40			Числовые выражения
41			Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	Применяют  полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат. Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-2, с.43 - 44
42			Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	Понимать причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправлять их.  Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят  логическую цепочку рассуждений; критически оценивают  полученный ответ, осуществляют  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-6, с. 11 - 12
43			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
44			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
45			Занимательные задачи	Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.
46			Занимательные задачи
Измерение величин (30 ч)
47			Прямая. Луч. Отрезок	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, плоскость. Правильно обозначают и читают названия геометрических фигур, правильно изображают и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.
48			Прямая. Луч. Отрезок
49			Измерение отрезков	Знают  единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Измеряют с помощью линейки и сравнивают длины отрезков. Строят отрезки заданной длины. Определяют расстояние между двумя точками. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-7, с. 13 - 14
50			Измерение отрезков
51			Метрические единицы длины	Называют основные единицы измерения длины. Выражают одни единицы измерения длин отрезков через другие. Округляют приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.
52			Метрические единицы длины
53			Представление натуральных чисел на координатном луче	Дают определение единичного отрезка. Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча. Определяют координаты точек. Отмечают точки с заданными координатами на координатном луче.
54			Представление натуральных чисел на координатном луче
55			Контрольная работа № 3 по теме: «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат.  Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-3, с.45 – 46
56			Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам. Приводят примеры предметов, имеющих форму данных фигур. Строят окружность заданного радиуса. Строят точки принадлежащие и не принадлежащие окружности и кругу.
57			Углы. Измерение углов	Дают определение элементам угла. Верно используют в речи следующие термины: угол, сторона угла, вершина угла, прямой угол, острый угол, тупой угол, развёрнутый угол, вертикальные углы, смежные углы, чертёжный треугольник, транспортир.  Измеряют с помощью транспортира и сравнивают величины углов. Строят  углы заданной величины с помощью транспортира. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
58			Углы. Измерение углов
59			Треугольники	Определяют виды треугольников по сторонам и углам. Находят периметр треугольника.  Строят треугольники разных видов.
60			Треугольники
61			Четырёхугольники	Дают определение четырехугольника. Верно используют в речи следующие термины: стороны четырехугольника, углы четырехугольника, вершины четырехугольника, периметр. Строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам. Находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, квадрата, прямоугольника. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-8, с. 15 - 16
62			Площадь прямоугольника. Единицы площади	Вычисляют  площади квадратов и прямоугольников, используя соответствующие формулы. Выражают одни единицы измерения площади, через другие.
63			Площадь прямоугольника. Единицы площади
64			Прямоугольный параллелепипед	Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины. Приводят примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображают прямоугольный параллелепипед от руки с использованием чертежных инструментов. Рисуют и собирают прямоугольный параллелепипед по его развертке.
65			Прямоугольный параллелепипед
66			Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма	Формулируют определение единичного куба. Вычисляют объем куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражают одни единицы измерения объема через другие.   Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-9, с. 16 - 17
67			Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
68			Единицы массы	Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. Выражают одни единицы измерения массы через другие.
69			Единицы времени	Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. Выражают одни единицы измерения времени через другие.
70			Защита проекта «Единицы измерения»	Собирают информацию о единицах измерения (массы, длины, площади, объема,  времени). На этой основе создают математический справочник «Единицы измерения». Используют материалы справочника для создания и решения различных текстовых задач. Сотрудничают со взрослыми и сверстниками.     Презентуют проектную работу. Промежуточный контроль (метапредметные результаты)
71			Задачи на движение	Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, грамотно оформляют решение задачи.
72			Задачи на движение по реке	Находят скорость движения по течению и против течения. Решают задачи  на движение по реке. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-10, с. 18 - 19
73			Задачи на движение	Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения. Решают задачи на движение, на движение по реке.  Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-11, с. 20 – 21
74			Контрольная работа № 4 по теме: «Площадь прямоугольника. Измерение  величин» Промежуточный контроль	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат. Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-4, с.47 - 48 Промежуточный контроль (предметные результаты)
75			Анализ контрольной работы. Многоугольники	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Знают понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  Различают выпуклые и невыпуклые многоугольники, правильные многоугольники. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
76			Занимательные задачи.	Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.  Промежуточный  контроль (метапредметные результаты)
Делимость натуральных чисел (19 ч)
77			Свойства делимости	Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число.
78			Свойства делимости
79			Признаки делимости на 10, 5, 2	Формулируют определения делителя и кратного. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты. Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 9, 3. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)
80			Признаки делимости на 9, 3
81			Признаки делимости
82			Простые и составные числа	Формулировать определения  простого и составного числа. Используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют простым или составным является число.
83			Простые и составные числа
84			Делители натурального числа	Формулируют правила разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа.
85			Делители натурального числа
86			Делители натурального числа
87			Наибольший общий делитель	Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел. Формулируют определение наибольшего общего делителя. Находят наибольший общий делитель для двух и более натуральных чисел. Решают задачи арифметическим способом.
88			Наибольший общий делитель
89			Наибольший общий делитель
90			Наименьшее общее кратное	Формулируют определение наименьшего общего кратного.  Раскладывают числа на простые множители. Находят наименьшее общее кратное  для двух и более натуральных чисел. Решают задачи арифметическим способом. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-12, с. 21 - 22
91			Наименьшее общее кратное
92			Наименьшее общее кратное
93			Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат.  Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К 5, с.49 - 50
94			Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.
95			Занимательные задачи
Обыкновенные дроби (65 ч)
96			Понятие дроби	Моделируют в графической предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно используют в речи следующие термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читают записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.
97			Равенство дробей	Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, приводят дроби к заданному числителю и знаменателю. Заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным.
98			Равенство дробей
99			Равенство дробей
100			Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части числа и числа по его части. Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят  логическую цепочку рассуждений; критически оценивают  полученный ответ, осуществляют  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-13, с. 22 - 23
101			Задачи на дроби
102			Задачи на дроби
103			Задачи на дроби
104			Приведение дробей к общему знаменателю	Преобразовывают обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Заменяют дроби равными им дробями с заданным знаменателем. Приводят дроби к общему знаменателю, находят дополнительные множители. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-14, с. 24 – 25
105			Приведение дробей к общему знаменателю
106			Приведение дробей к общему знаменателю
107			Приведение дробей к общему знаменателю
108			Сравнение дробей	Формулируют правила сравнения дробей с  одинаковыми знаменателями. Сравнивают с единицей правильную и неправильную дробь. Сравнивают и упорядочивают обыкновенные дроби. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-15, с. 25 - 26
109			Сравнение дробей
110			Сравнение дробей
111			Сложение дробей	Формулируют правила сложения обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Выполняют сложение обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.
112			Сложение дробей
113			Сложение дробей
114			Законы сложения	Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения. Записывают словесную форму законов на математическом языке. Находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения.
115			Законы сложения
116			Законы сложения
117			Законы сложения
118			Вычитание дробей	Формулируют правила вычитания  обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Выполняют вычитание обыкновенных дробей. Проверяют сложением правильность вычитания. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-16, с. 26 – 27
119			Вычитание дробей
120			Вычитание дробей
121			Вычитание дробей
122			Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают  свою работу и ее результат.  Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-6, с.51 - 52
123			Анализ контрольной работы. Умножение дробей	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей. Грамматически верно читают записи произведений обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.
124			Умножение дробей
125			Умножение дробей
126			Умножение дробей
127			Законы умножения. Распределительный закон	Формулируют переместительный и сочетательный законы умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания. Записывают словесную форму законов на математическом языке. Находят значение выражения рациональным способом, используя законы умножения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты.
128			Законы умножения. Распределительный закон
129			Деление дробей	Формулируют правила деления обыкновенных дробей. Выполняют деление обыкновенных дробей, находят значение частного. Проверяют умножением правильность деления. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-17, с. 28 - 29
130			Деление дробей
131			Деление дробей
132			Деление дробей
133			Нахождение части целого и целого по его части	Решают задачи на нахождение части целого и целого по его части. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-18, с. 29 – 30 (С-19*, с. 31 – 32)
134			Нахождение части целого и целого по его части
135			Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат.  Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К-7, с.53 – 54
136			Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу	Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправлять их. Решают задачи на совместную работу.  Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы. Анализируют  и осмысливают текст задачи, переформулируют  условие, извлекают необходимую информацию, моделируют  условие задачи с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят  логическую цепочку рассуждений; критически оценивают  полученный ответ, осуществляют  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-20, с. 33 - 34
137			Задачи на совместную работу
138			Задачи на совместную работу
139			Понятие смешанной дроби	Приводят примеры смешанных дробей. Представляют смешанное число в виде суммы целой и дробной части. Преобразуют неправильную дробь в смешанное число и наоборот. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-21, с. 34 - 35
140			Понятие смешанной дроби
141			Понятие смешанной дроби
142			Сложение смешанных дробей	Формулируют правило сложения смешанных дробей.  Вычисляют сумму смешанных дробей. Решают текстовые задачи арифметическим способом.
143			Сложение смешанных дробей
144			Сложение смешанных дробей
145			Вычитание смешанных дробей	Формулируют правила вычитания  смешанных  дробей. Выполняют вычитание смешанных дробей. Проверяют сложением правильность вычитания. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-22, с. 36 - 37
146			Вычитание смешанных дробей
147			Вычитание смешанных дробей
148			Умножение и деление смешанных дробей	Формулируют правила умножения и деления смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную дробь. Выполняют умножение и деление смешанных дробей. Находят значение выражения, используя распределительный закон. Решают уравнения.
149			Умножение и деление смешанных дробей
150			Умножение и деление смешанных дробей	Формулируют правила умножения и деления смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную дробь. Выполняют умножение и деление смешанных дробей. Находят значение выражения, используя распределительный закон. Решают уравнения.
151			Умножение и деление смешанных дробей	Формулируют правила умножения и деления смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную дробь. Выполняют умножение и деление смешанных дробей. Находят значение выражения, используя распределительный закон. Решают уравнения. Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-23, с. 37 - 38
152			Умножение и деление смешанных дробей
153			Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными числами»	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют и оценивают свою работу и ее результат.  Текущая контрольная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К 8, с.55 - 56
154			Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Отмечают дроби  на координатной прямой. Находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка. Находят среднее арифметическое нескольких чисел.
155			Представление дробей на координатном луче	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их.
156			Представление дробей на координатном луче	Отмечают дроби  на координатной прямой. Находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка. Находят среднее арифметическое нескольких чисел.
157			Площадь прямоугольника. Объём  прямоугольного параллелепипеда	Вычисляют площадь и периметр  прямоугольника и квадрата, объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Решают текстовые задачи.
158			Площадь прямоугольника. Объём  прямоугольного параллелепипеда	Строят развёртку прямоугольного параллелепипеда, куба по заданным рёбрам и собирают их. Вычисляют объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Практическая работа
159			Занимательные задачи	Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи. (Самостоятельная работа Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – С-24*, с. 38 - 40)
160			Защита проекта «Занимательные задачи»	Собирают информацию о арифметических ребусах, головоломках, магических квадратах, треугольниках и т.д. На этой основе создают сборник занимательных задач. Используют материалы сборника задач  для  решения занимательных задач и разгадывания ребусов. Сотрудничают со взрослыми и сверстниками. Презентуют проектную работу.    Итоговый контроль (метапредметные результаты)
Повторение (10ч)
161			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Натуральные числа»	Анализируют достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Сравнивают числа и записывают  результат.                       Выполняют устные  и  письменные   вычисления и проверяют  правильность выполнения вычислений. Решают уравнения.                                     Составляют  задачи,  обратные  данным;  решают задачи изученных видов, творческого и поискового  характера.   Чертят  геометрические фигуры и находят периметр, площадь прямоугольника, квадрата, площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Переводят одни единицы измерения в другие, используя соотношения между ними.                           Моделируют параллелепипед. Решают задачи на движение, на движение по реке, на совместную работу. Выполняют задания творческого и поискового характера. Контролируют и оценивают свою работу и ее результат.  Работают в парах и группах. Осуществляют  взаимоконтроль.  Итоговый контроль (метапредметные результаты)
162			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Натуральные числа»
163			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Натуральные числа»
164			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Измерение величин».
165			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Измерение величин»
166			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Делимость натуральных чисел»
167			Повторение  и  обобщение изученного  материала по  теме  «Обыкновен­ные дроби»
168			Итоговая контрольная работа	Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений;  контролируют  и оценивают свою работу и ее результат.  Административный контроль.  Итоговый контроль (предметные результаты) Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – К 9, с.57 - 58
169			Анализ контрольной работы. Повторение основных понятий курса математики 5 класса	Понимают  причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют  их. Демонстрируют теоретические и практические знания по всем темам 5 класса.   Выполняют задания творческого и поискового характера;  высказывают и аргументируют  свою точку зрения; работают в группах.  Проявляют личностную заинтересованность в расширении знаний.
170			Повторение основных понятий курса математики 5 класса

Учебно-тематический план 6 класс (170ч) Необязательные к изучению темы выделены курсивом.
№ урока	Тема урока	Основное содержание темы, термины и понятия	Характеристика основных видов деятельности. Освоение предметных знаний	Формируемые УУД	Календарные сроки
					План	Факт
Отношения, пропорции, проценты 26ч
1	Отношения чисел	Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина	Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
2	Отношения величин	Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина	Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения, решать текстовые задачи
3	Масштаб	Отношение, масштаб, числовой масштаб	Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
4	Решение задач на определение масштаба.	Отношение, масштаб, числовой масштаб	Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
5	Правило деления числа в данном отношении	Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения	Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
6	Деление числа в данном отношении	Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения	Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
7	Решение задач на пропорциональное деление	Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения	Решать текстовые задачи на пропорциональное деление
8	Пропорции	Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции	Формулировать понятие пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, проверять верность пропорции
9	Основное свойство пропорции	Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции, решение пропорции	Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, решать пропорции
10	Решение пропорций	Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции, решение пропорции	Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, приводить примеры, устанавливать возможность составления пропорции с заданными отношениями, решать пропорции
11	Прямая пропорциональность	Прямая пропорциональность	Формулировать определение прямой пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
12	Обратная пропорциональность	Обратная пропорциональность	Формулировать определение обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
13	Прямая и обратная пропорциональность	Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность	Формулировать определения  прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
14	Решение задач на прямую и обратную пропорциональность	Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность	Формулировать определения  прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
15	Контрольная работа по теме «Отношения. Пропорции»	Отношение двух чисел, масштаб, пропорция, основное свойство пропорции, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность	Решать задачи на пропорциональное деление, решать пропорции, использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами при решении задач
16	Анализ контрольной работы. Понятие о проценте	Процент, сотая часть числа	Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах
17	Проценты и дроби	Процент, сотая часть числа	Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах, осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах
18	Решение задач на нахождение процентов от числа	Процент от числа, задачи на проценты	Находить процент от числа, грамотно оформлять решение задачи
19	Решение задач на нахождение числа по процентам	Число по его проценту, задачи на проценты	Находить число по его проценту, грамотно оформлять решение задачи
20	Решение задач на процентное отношение чисел	Процентное отношение чисел, решение задач на проценты	Находить процентное отношение чисел, грамотно оформлять решение задачи
21	Решение задач на проценты	Процент от числа, число по его проценту, процентное отношение чисел, задачи на проценты	Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решение задачи
22	Круговые диаграммы	Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол	Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму
23	Построение круговых диаграмм	Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол	Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму, выполнять сбор информации, организовывать информацию в виде круговых диаграмм
24	Занимательные задачи	Процент	Решать занимательные задачи
25	Решение занимательных задач	Процент	Решать занимательные задачи
26	Контрольная работа по теме «Проценты»	Процент,  процент от числа, число по его проценту, процентное отношение чисел	Решать задачи на проценты
Целые числа 36ч
27	Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа	Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
28	Ряд целых чисел	Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа
29	Противоположные числа	Положительное число, отрицательное число, противоположные числа	Формулировать понятие противоположных чисел, приводить примеры
30	Модуль числа	Положительное число, отрицательное число, модуль	Формулировать понятие модуля числа, находить модуль числа
31	Сравнение целых чисел	Целые числа, «больше», «меньше», положительное число, отрицательное число, модуль числа	Сравнивать и упорядочивать целые числа
32	Сравнение отрицательных чисел	Целые числа, «больше», «меньше», положительное число, отрицательное число, модуль числа	Сравнивать и упорядочивать целые числа
33	Правило сложения чисел одного знака	Сложение чисел одного знака	Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
34	Сложение чисел одного знака	Сложение чисел одного знака	Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
35	Правило сложение чисел разных знаков	Сложение чисел разных знака	Формулировать правило сложения чисел разных знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел разных знаков
36	Сложение чисел разных знаков	Сложение чисел разных знака	Формулировать правило сложения чисел разных знаков, выполнять сложение чисел разных знаков
37	Сложение целых чисел	Сложение чисел одного знака, сложение чисел разных знаков	Выполнять сложение целых чисел
38	Законы сложения целых чисел	Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения	Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения, выполнять сложение и сравнивать результаты
39	Применение законов сложения при выполнении действий	Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения	Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения
40	Определение разности целых чисел	Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число, множество целых чисел	Формулировать понятие разности чисел, проверять верность равенства, применяя определение
41	Разность целых чисел	Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число, множество целых чисел	Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
42	Нахождение разности целых чисел	Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число, множество целых чисел	Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
43	Сумма и разность целых чисел	Сумма целых чисел, разность целых чисел	Выполнять сложение и вычитание целых чисел
44	Правило умножения целых чисел	Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые знаки, разные знаки	Формулировать определение двух чисел, выполнять умножение целых чисел
45	Произведение целых чисел	Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые знаки, разные знаки, законы умножения	Формулировать определение двух чисел, формулировать переместительный и сочетательный законы умножения, выполнять умножение целых чисел, вычислять столбиком
46	Степень числа	Степень числа, показатель числа	Формулировать определение степени, вычислять степень числа, выполнять умножение целых чисел
47	Правило деления целых чисел	Частное чисел, модуль, знак числа	Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел
48	Частное целых чисел	Частное чисел, модуль, знак числа	Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел, находить неизвестное, для которого верно равенство
49	Нахождение частного целых чисел	Частное чисел, модуль, знак числа	Выполнять деление целых чисел,  находить неизвестное, для которого верно равенство
50	Распределительный закон	Распределительный закон, множитель, общий множитель	Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, записывать произведение в виде суммы или разности, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом, используя распределительный закон
51	Вынесение общего множителя за скобки	Распределительный закон, множитель, общий множитель	Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом, используя распределительный закон
52	Раскрытие скобок	Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки	Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и     «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
53	Заключение в скобки	Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки	Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и     «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
54	Действия с суммами нескольких слагаемых	Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки	Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, заключать слагаемые в скобки
55	Нахождение суммы нескольких слагаемых	Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки	Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, вычислять рациональным способом
56	Координатная ось	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок	Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
57	Представление целых чисел на координатной оси	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок	Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
58	Контрольная работа по теме «Целые числа»	Действия над целыми числами, законы сложения, законы умножения, противоположное число, степень числа, общий множитель, раскрытие скобок, координатная ось	Выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа, выносить общий множитель за скобки, отмечать точки на координатной прямой
59	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.	Положительное число, отрицательное число, целое число	Решать занимательные задачи
60	Решение занимательных задач	Положительное число, отрицательное число, целое число	Решать занимательные задачи
Рациональные числа 38ч
61	Отрицательные дроби	Отрицательное дробное число, положительное дробное число, противоположные числа, модуль	Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
62	Модуль дроби	Отрицательное дробное число, положительное дробное число, противоположные числа, модуль	Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями
63	Рациональные числа	Рациональное число, дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель	Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю
64	Основное свойство дроби	Рациональное число, дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель	Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю, упрощать запись рационального числа, записывать дробь в виде целого числа, находить равные дроби среди ряда дробей
65	Сравнение дробей с общим положительным знаменателем	Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
66	Сравнение дробей с разными знаменателями	Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
67	Сравнение рациональных дробей	Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
68	Сложение дробей	Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять сложение дробей
69	Нахождение суммы дробей	Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правило сложения дробей с разными знаменателями, выполнять сложение дробей
70	Вычитание дробей	Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правило вычитания дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять вычитание дробей
71	Нахождение разности дробей	Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Формулировать правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполнять вычитание дробей
72	Сложение и вычитание дробей	Сумма и разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель	Выполнять действия сложения и вычитания дробей, находить неизвестное число, для которого верно равенство
73	Умножение дробей	Произведение, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число	Формулировать правило умножения дробей любого знака, выполнять действие умножения дробей
74	Деление дробей	Частное, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число, взаимно обратные числа	Формулировать правило деления дробей любого знака, формулировать определение взаимно обратных чисел, выполнять действие деления дробей
75	Умножение и деление дробей	Произведение, частное, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число, взаимно обратные числа	Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей
76	Нахождение произведения и частного дробей	Произведение, частное, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число	Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей, находят число, для которого верно равенство
77	Законы сложения рациональных чисел	Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон	Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий
78	Законы умножения рациональных чисел	Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон	Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий, определять знак произведения
79	Контрольная работа по теме «Рациональные числа»	Сумма дробей, разность дробей, произведений дробей, частное дробей, законы сложения и умножения	Выполнять действия с дробями, применять законы сложения, умножения при нахождении значений выражений
80	Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака	Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа	Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, записывать частное в виде обыкновенной или смешанной дроби	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
81	Сложение смешанных дробей	Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, сумма дробей	Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять сложение смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
82	Вычитание смешанных дробей	Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, разность дробей	Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять вычитание смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
83	Умножение смешанных дробей	Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, произведение дробей	Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять умножение смешанных чисел, упрощать выражения, вычислять степень дроби, находить значения выражений
84	Деление смешанных дробей	Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, частное дробей	Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять деление смешанных чисел, упрощать выражения, находить значения выражений
85	Изображение рациональных чисел на координатной оси	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок	Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор
86	Рациональные числа на координатной оси	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок	Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка
87	Среднее арифметическое чисел	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, среднее арифметическое нескольких чисел	Изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка, определять расстояние между точками, находить среднее арифметическое чисел
88	Уравнения	Уравнение, решение уравнения, корень уравнения	Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать простое уравнение
89	Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами действий	Уравнение, решение уравнения, корень уравнения	Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий
90	Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения	Уравнение, решение уравнения, корень уравнения	Решать уравнения с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения
91	Решение уравнений	Уравнение, решение уравнения, корень уравнения	Решать уравнения
92	Решение задач с помощью уравнений	Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина	Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
93	Составление уравнений по условиям задач	Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина	Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
94	Решение задач с помощью составления уравнений	Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина	Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
95	Решение задач	Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина	Решать задачи с помощью уравнения,  грамотно оформлять решение задачи
96	Контрольная работа по теме «Уравнения»	Смешанная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей, решение уравнения	Выполнять действия со смешанными дробями, решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения
97	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	Обыкновенная дробь	Решать логические и занимательные задачи
98	Решение занимательных задач	Обыкновенная дробь	Решать логические и занимательные задачи
Десятичные дроби 34ч
99	Понятие положительной десятичной дроби	Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь	Записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читать полученные записи, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
100	Чтение и запись десятичных дробей	Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь	Читать и записывать десятичные дроби,  записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
101	Правило сравнения положительных десятичных дробей	Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение положительных десятичных дробей	Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, уравнивать число цифр после запятой у дробей, сравнивать десятичные дроби
102	Сравнение положительных десятичных дробей	Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение положительных десятичных дробей	Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, сравнивать десятичные дроби, располагать дроби в порядке возрастания и убывания, указывать число, расположенное между заданными числами,  выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
103	Сложение положительных десятичных дробей	Сложение десятичных дробей, сложение поразрядно	Формулировать правило сложения десятичных дробей, находить сумму десятичных дробей
104	Вычитание положительных десятичных дробей	Вычитание десятичных дробей, вычитание поразрядно	Формулировать правило вычитания десятичных дробей, находить разность десятичных дробей
105	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно	Формулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей, находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок
106	Нахождение суммы и разности положительных десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно	Находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять, заменяя десятичную дробь обыкновенной и наоборот, решать задачи
107	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево	Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п.
108	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево	Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п., переводить из одних единиц измерения в другие
109	Правило умножения десятичных дробей	Правило умножения десятичных дробей	Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
110	Умножение десятичных дробей	Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком	Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
111	Нахождение произведения десятичных дробей	Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком	Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения
112	Решение задач с помощью умножения десятичных дробей	Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком	Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения, решать задачи
113	Деление десятичной дроби на натуральное число	Деление десятичной дроби на натуральное число, деление уголком	Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение частного, проверять полученный результат
114	Деление на десятичную дробь	Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком	Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
115	Деление дробей	Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком	Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
116	Все действия с десятичными дробями	Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей	Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
117	Контрольная работа по теме «Положительные десятичные дроби»	Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей	Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
118	Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты	Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты	Находить процент от числа и число по его проценту, увеличивать и уменьшать число на несколько процентов	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
119	Сложные задачи на проценты	Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов	Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
120	Задачи на проценты	Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов	Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
121	Решение задач на проценты	Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов	Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
122	Десятичные дроби произвольного знака	Десятичная дробь произвольного знака	Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками
123	Все действия с десятичными дробями произвольного знака	Десятичная дробь произвольного знака	Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками, решать уравнения
124	Приближение десятичных дробей	Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с окружением	Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
125	Приближение числа с недостатком и избытком	Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением	Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
126	Округление десятичных дробей	Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением	Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
127	Приближение суммы и разности двух чисел	Приближение суммы, разности двух чисел	Формулировать правила приближенного сложения, вычитания двух чисел, находить приближение суммы и разности двух чисел, округлять числа с заданной точностью
128	Приближение произведения двух чисел	Приближение произведения двух чисел	Формулировать правило приближенного произведения двух чисел, находить приближение произведения двух чисел, округлять числа с заданной точностью
129	Приближение частного двух чисел	Приближение частного двух чисел	Формулировать правило приближенного частного двух чисел, находить произведение частного двух чисел, округлять числа с заданной точностью
130	Контрольная работа по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»	Десятичная дробь произвольного знака,  процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты,  приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением, приближение суммы, разности, произведения и частного	Решать задачи на проценты, округлять десятичные дроби, находить приближение суммы, разности, произведения и частного
131	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	Задачи на проценты, процент от числа, число по его проценту	Решать логические и занимательные задач
132	Решение занимательных задач	Задачи на проценты, процент от числа, число по его проценту	Решать логические и занимательные задач
Обыкновенные и десятичные дроби 23
133	Разложение положительной десятичной дроби в конечную десятичную дробь	Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель	Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимать  позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
134	Представление положительной обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби	Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель	Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
135	Бесконечные периодические десятичные дроби	Конечная десятичная дробь, бесконечная периодическая десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель	Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
136	Разложение обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь	Конечная десятичная дробь, бесконечная десятичная дробь, бесконечная периодическая дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель	Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
137	Непериодические бесконечные десятичные дроби	Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа	Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
138	Действительные числа	Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа	Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
139	Длина отрезка	Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка	Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части
140	Измерение длины отрезка	Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью	Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
141	Решение задач на измерение длины отрезка	Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью	Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
142	Длина окружности	Отношение, окружность, радиус, диаметр,  длина окружности	Записывать формулу для вычисления длины окружности, вычислять длину окружности, понимать, что число - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.
143	Площадь круга	Отношение, окружность, радиус, диаметр, площадь круга	Записывать формулу для вычисления площади круга, вычислять площадь круга, объяснять, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных
144	Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга	Длина окружности, площадь круга	Записывать формулы для вычисления длины окружности и площади круга, использовать формулы для решения задач
145	Координатная ось	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.	Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
146	Изображение обыкновенных дробей на координатной оси	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.	Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
147	Изображение десятичных дробей на координатной оси	Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.	Отмечать заданные точки на координатной оси, указывать числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству
148	Декартова система координат на плоскости	Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть	Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки
149	Координаты точек на плоскости	Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть	Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
150	Построение на координатной плоскости точек с заданными координатами	Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть	Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
151	Столбчатые диаграммы	Результаты измерения, столбчатая диаграмма	Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму
152	Графики	Результаты измерения, график измерения	Читать график величины, строить график зависимости
153	Построение столбчатых диаграмм и графиков процессов	Столбчатая диаграмма, график измерения	Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму,  читать график величины, строить график зависимости, решать простейшие задачи на анализ графика
154	Контрольная работа по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»	Конечная дробь, бесконечная дробь, непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, площадь круга, прямоугольная система координат, абсцисса точки, ордината точки	Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую, вычислять длину окружности и площадь круга, строить систему координат и отмечать на ней точки
155	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи	Фигуры на клетчатой бумаге	Решать задачи на составление и разрезание фигур
156	Решение занимательных задач	Фигуры на клетчатой бумаге	Решать задачи на составление и разрезание фигур
Повторение 9ч
157	Отношения. Пропорции	Отношения, пропорции, основное свойство пропорции, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность	Находить неизвестный член пропорции, решать задачи на прямо и обратно пропорциональные зависимости	Личностные: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Регулятивные: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
158	Проценты	Процент	Решать задачи на проценты
159	Сложение и вычитание целых чисел	Целые числа, модуль числа, противоположные числа, числа одинаковых знаков, числа разных знаков	Выполнять действия сложения и вычитания целых чисел
160	Умножение и деление целых чисел	Целые числа, модуль числа, противоположные числа, числа одинаковых знаков, числа разных знаков	Выполнять действия умножения и деления целых чисел
161	Сложение и вычитание дробей	Обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби	Выполнять действия сложения и вычитания дробей
162	Умножение и деление дробей	Обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби	Выполнять действия умножения и деления дробей
163	Уравнения	Уравнение, корень уравнения, решение уравнения	Решать уравнения, составлять уравнение по условию задачи
164	Десятичные дроби	Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака	Читать и записывать десятичные дроби, выполнять все действия с десятичными дробями
165	Сложение и вычитание десятичных дробей	Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать текстовые задачи
166	Умножение и деление десятичных дробей	Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака	Выполнять умножение и деление десятичных дробей
167	Сложные задачи на проценты	Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов	Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
168	Обыкновенные и десятичные дроби	Обыкновенная дробь, десятичная дробь	Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
169	Декартова система координат на плоскости	Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть	Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам
170	Решение текстовых задач	Задача	Осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ