Рабочая программа по математике для 10 класса

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 86 Тракторозаводского района Волгограда»

структурное подразделение «Вечерняя школа»

Утверждено

на Педагогическом совете

протокол № ….  от «….»…………… 2020 г.

Председатель педагогического совета ____________________ Е.П.Дьячкова

ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)

 Математика

10 класс

  заочной формы обучения

Программу подготовила

Оводкова Светлана Николаевна,  учитель математики

Обсуждена на заседании научно-методической кафедры

‹‹___ ›› ____________ 2020 г., протокол № ____

Руководитель кафедры

___________/Гончарук Е. А. 

Волгоград

2020

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи: - ‹‹предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе››;

-                      ‹‹обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др. ››;

-                      ‹‹в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования››.

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

ü  практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни); математика для использования в профессии;

ü  творческое направление, на которое нацелены те обучающие, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работы в области математики, физики, экономики и др. областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования. На базовом уровне:

Выпускник научится в 10 классе: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

Выпускник получит возможность научиться в 10-м классе: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

В соответствии с Федеральным законом ‹‹Об образовании в РФ›› (ст. 12 п.7) организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в образовательном процессе с учетом настоящей примерной основной образовательной программы как на основе учебно-методических комплексов соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень Министерства образования и науки Российской Федерации, так и с возможным использованием иных источников учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.).

Рабочая программа составлена на основе «Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)» 10 класс.

Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни в современном обществе и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. 

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.

Основная базовая программа учебного предмета ‹‹Математика››

Целями реализации основной образовательной программы среднего общего образования являются:

-   становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности, появление жизненных планов, готовность к самоопределению;

-   достижение выпускниками планируемых результатов:    компетенций   и          компетентностей, определяемых           личностными, семейными,     общественными,         государственными           потребностями            и возможностями обучающегося старшего школьного возраста, индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.

      Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы среднего общего образования предусматривает решение следующих основных целей и задач, решаемых при реализации рабочей программы.

1.                   Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

Общепредметные:

-   Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

-   Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. - Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

-   Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные:

-   Создавать условия для умения логически обосновывать суждения, гипотезы и понимать необходимость их проверки.

-   Создавать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

-Формировать умения использовать различные языки математики: словесный, символьный, графический.

-   Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

-   Создавать условия для плодотворного участия в рабочей группе.

-   Создавать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации. 2.  Общая характеристика учебного предмета ‹‹Математика›› на базовом уровне. В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: Знать/понимать:

-   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки,  

-   историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-   основные понятия стереометрии; 

-   определения параллельных прямых в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости и их свойства, определение скрещивающихся прямых.  - определение угла между прямыми в пространстве;

-   определение параллельных плоскостей, их свойства; 

-   определение перпендикулярных прямых в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

-   определения перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость;

-   определение перпендикулярных прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

-   определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;   

-   теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью;

-   определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

-   определение прямоугольного параллелепипеда, его свойства, определение куба.

Уметь:

-   выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами тригонометрических функций;

-   решать простые тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений;

-   иметь представление о графическом способе решения тригонометрических уравнений;

-   уметь строить графики тригонометрических функций и знать их свойства;

-   понимать геометрический смысл производной;

-   уметь находить и вычислять производные элементарных функций;

-   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; 

-   анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; 

-   описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом;

-   находить угол между прямыми в пространстве;

-   изображать тетраэдр и параллелепипед на плоскости и строить их сечения различными плоскостями;

-формулировать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости;

-   находить точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике;

-   находить наклонную и ее проекцию с помощью теоремы Пифагора; - изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах;

-   строить линейный угол двугранного угла.

3.       Место учебного предмета ‹‹Математика›› в учебном плане школы.

Учебный план структурного подразделения ‹‹Вечерняя школа›› средней школы № 86 предусматривает обязательное изучение предмета ‹‹Математика›› на базовом уровне при заочной форме обучения в объеме 68 часов в 10–м классе.

4.       Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета ‹‹Математика››.

Изучение математики в старшей школе дает возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1.                   сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2.                   готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3.                   навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4.                   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5.                   эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6.                   осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные:

1)                  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2)                  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,  учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)                  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4)                  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5)                  умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6)                  владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

7)                  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные:

1)                  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2)                  сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3)                  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4)                  владение стандартными приемами решения уравнений и неравенств, их систем;

5)                  сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.

5. Содержание учебного модуля ‹‹Алгебра и начала анализа›› (базовый уровень, заочная форма обучения 50 часов).

Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций. Функции и их графики. Четные и нечетные функции.

Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Решение задач.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Арккосинус. Арксинус и Арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. 

Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.

Итоговое повторение. Примеры решения тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств. Функции и их графики.

Содержание учебного модуля ‹‹Геометрия›› (базовый уровень, заочная форма

обучения 18 часов).

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Повторение теории. Решение задач по теме: Параллельность прямых и плоскостей. Повторение теории. Решение задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Повторение теории и решение задач. Итоговое повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

6.                        Календарно-тематическое планирование учебного предмета ‹‹Математика››  10 класс (базовый уровень, заочная форма обучения 68 часов).

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов
Раздел 1. Тригонометрические функции числового аргумента		11
1.1	Синус, косинус, тангенс и котангенс	7
1.2	Тригонометрические функции и их графики	3
1.3	Зачет №1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»	1
Раздел 2. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.		1
2.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.		1
Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей.		7
3.1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.	1
3.2	Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
3.3	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.	1
3.4	Задачи на построение сечений. Повторение теории.	1
3.5	Решение задач по теме: Параллельность прямых и плоскостей.	1
3.6	Зачет № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1
3.7	Повторение теории. Решение задач.	1
Раздел 4. Основные свойства функций		12
4.1	Функции и их графики.	2
4.2	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	2
4.3	Возрастание и убывание функций. Экстремумы	2
4.4	Исследование функций.	2
4.5	Свойства         тригонометрических   функций. Гармонические колебания	2
4.6	Зачет № 2 по теме «Основные свойства функций»	1
4.7	Анализ зачета. Решение задач.	1
Раздел 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей.		9
5.1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
5.2	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1
5.3	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1
5.4	Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1
5.5	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
5.6	Прямоугольный параллелепипед.	1
5.7	Повторение теории и решение задач.	1
5.8	Зачет № 2 на тему «Перпендикулярность прямых и  плоскостей».	1
5.9	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей».	1
Раздел 6. Тригонометрические уравнения и неравенства.		10
6.1	Арккосинус. Арксинус и Арктангенс.	2
6.2	Решение          простейших     тригонометрических уравнений.	3
6.3	Решение          простейших     тригонометрических неравенств.	2
6.4	Решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	2
6.5	Зачет № 3 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
Раздел 7. Производная		12
7.1	Приращение функции. Понятие о производной.	2
7.2	Правила вычисления производных.	3
7.3	Производная сложной функции.	3
7.4	Производные тригонометрических функций.	3
7.5	Зачет № 4 по теме: «Производная»	1
Раздел 8. Итоговое повторение.		6
8.1	Примеры решения тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств.	3
8.2	Функции и их графики.	2
8.3	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1

7.                        Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса. 1. Основные учебники: 

-                      Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2006-2010г.  

-                      Геометрия: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Поздняк, М. Просвещение, 2014 г.  

2. Дополнительная литература: 

-  Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов/ Б.М.Ивлев, С.М. Саакян, С.И.

Шварцбурд - М., Просвещение, 2000г.; 

-  Контрольные работы по алгебре и началам анализа: Материалы для уровнего обучения, 10-11кл/ Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз, 2008г. 

-  Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд.,дораб.— М. : Просвещение, 2010.

-  Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г. Зив, М. – Просвещение, 2009г.

-  Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г. Зив, М. – Просвещение, 2008г.

-  Задачи по геометрии для 7-11 классов. Авторы:  Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Барханский.

8. Внесенные изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование: Внесенные изменения в примерную или авторскую учебную программу и их оборудование:

В примерную программу по математике внесены следующие изменения: уменьшено количество часов по всем темам согласно учебному плану для заочного обучения.