Рабочая программа по математике для 7 класса для детей с ОВЗ

Программа рассчитана на 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Г.В. Дорофеева с учётом Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом от 17 декабря 2010 г. №1897, примерных программ по алгебре и примерной программы для общеобразовательных школ к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова; М: «Просвещение», 2014. – с. 18- 33) и геометрии (Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015 г.).

Программа составлена с учетом особенностей здоровья ребенка. Так как ребенок сильно утомляется, предусмотрены динамические и психологические паузы, смена видов деятельности, предусмотрен уравновешенный тип общения.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета        

Программа позволяет добиваться следующих результатов

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•          формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•          критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

•          умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

•          способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

•          способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

•          умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

•          развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

•          понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

•          умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

•          владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

•          умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

•          умения пользоваться изученными математическими формулами;

•          знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

•          умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

§  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

§  выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

§  решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

§  строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

§  выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

§  понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни.

    Знать:

            Взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямой на плоскости.

Понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.                 

 Понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов.

            Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства.

Понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Формулировку первого признака равенства треугольников

Понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Понятие равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника.

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

Понятия окружности и её элементов.

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Свойства параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых.

Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.

Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, её следствия.

Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Теорему о неравенстве треугольника.

Теорему о сумме углов треугольника и её следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых.

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

 Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых.

2.  Содержания учебного предмета

Алгебра

1. Дроби и проценты (5 ч)     

      Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

      Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и  десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

       В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действия возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение задач на проценты. Однако в этой теме рассматриваются более сложные по сравнению с предыдущим годом задачи.

       Основное содержание последнего блока темы – знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

2. Прямая и обратная пропорциональности (5 ч)

      Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.

      Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.

      Изучение темя начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

3. Введение в алгебру (4 ч)

     Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

     Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

        В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала и данная тема представляет собой первый проход соответствующего блока вопросов.

       Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметический действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые  

4. Уравнения (5 ч)

     Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.

      Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач   алгебраическим способом.

        Целесообразно, чтобы уравнение в курсе появилось как способ перевода фабульных ситуаций на математический язык. Такому переводу должно быть уделено достаточное внимание. Следует рассмотреть некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сформировать умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

5. Координаты и графики (6 ч)

     Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х², у = х³, у = .  Графики реальных зависимостей.

    Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = - х,  у = х², у = х³, у = ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков  реальных зависимостей. 

      При изучении курса математики в 5-6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме делается следующий шаг: рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой.

       При изучения темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = - х,  у = х², у = х³, у = . В результате учащиеся должны уметь  достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построения графиков кусочно-заданных зависимостей.

      Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей – температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использование графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

6. Свойства степени с натуральным показателем (4 ч)

    Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем,  и у них есть некоторый опыт преобразований выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в  рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при  выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых – произведения, содержащие степени.

В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций – перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

7. Многочлены (8 ч)

       Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

         Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы  квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.

         Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучения темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок   и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело.

       Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами – сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнять задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованием целых выражений будет уделено внимание еще в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать  линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.

8. Разложение многочленов на множители (7 ч)

        Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

       Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.

      Вопрос о разложении многочлена на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить» - «вычесть». 

        Важно, чтобы формируемый аппарат нашел применение. Поэтому в ходе изучения темы целесообразно продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.

9. Частота и вероятность (2 ч)

      Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.

        Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

       Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

Геометрия

1. Начальные геометрические сведения (3 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

О с н о в н а я  ц е л ь — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (6)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

О с н о в н а я  ц е л ь — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (4 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

О с н о в н а я  ц е л ь  ввести одно из важнейших понятий

понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

О с н о в н а я  ц е л ь  рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач (3 ч)

  3. Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Планируемая дата	Дата по факту
Алгебра
Глава 1. Дроби и проценты (5 часов)
1	Сравнение дробей.  Вычисления с рациональными числами	1
2	Степень с натуральным показателем	1
3	Задачи на проценты	2
4
5	Статистические характеристики	2
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность (5 часов)
6	Зависимости и формулы	1
7	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.	1
8	Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.	2
9
10	Пропорциональное деление.	1
Глава 3. Введение в алгебру (4 часа)
11	Буквенная запись свойств действий над числами.	1
12	Преобразование буквенных выражений.	1
13	Раскрытие скобок.	1
14	Приведение подобных слагаемых.	1
Глава 4. Уравнения (5 часов)
15	Алгебраический способ решения задач.	1
16	Корни уравнения.	1
17	Решение уравнений.	2
18
19	Решение задач с помощью уравнений.	1
Глава 5. Координаты и графики (6 часов)
20	Множества точек на координатной прямой.	1
21	Расстояние между точками координатной прямой.	1
22	Множества точек на координатной плоскости.	1
23	Графики.	1
24	Ещё несколько важных графиков	1
25	Графики вокруг нас.	1
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (4 часа)
26	Произведение и частное степеней.	1
27	Степень степени, произведения и дроби.	2
28
29	Решение комбинаторных задач. Перестановки.	1
Глава 7. Многочлены (8 часов)
30	Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов.	1
31	Умножение одночлена на многочлен	2
32
33	Умножение многочлена на многочлен.	2
34
35	Формулы квадрата суммы и квадрата разности.	2
36
37	Решение задач с помощью уравнений	1
Глава 8. Разложение многочленов на множители (7 часов)
38	Вынесение общего множителя за скобки	1
39	Способ группировки	1
40	Формула разности квадратов.	2
41
42	Формулы разности и суммы кубов.	1
43	Разложение на множители с применением нескольких способов.	1
44	Решение уравнений с помощью разложения на множители.	1
Глава 9. Частота и вероятность (2 часа)
45	Относительная частота случайного события.	1
46	Вероятность случайного события.	1
Геометрия
Глава 1. Начальные геометрические сведения (3 ч)
47	Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов.	1
48	Измерение отрезков. Измерение углов.	1
49	Перпендикулярные прямые.	1
Глава 2. Треугольники (6 часов)
50	Первый признак равенства треугольников	1
51	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	2
52
53	Второй и третий признаки равенства треугольников	2
54
55	Задачи на построение	1
Глава 3. Параллельные прямые (4 часа)
56	Признаки параллельности прямых	1
57	Аксиома параллельных прямых	1
58	Решение задач	2
59
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 часов)
60	Сумма углов треугольника	1
64	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
62	Прямоугольные треугольники	1
63
64	Построение треугольника по трём элементам	1
65	Решение задач.	1
Повторение (3 часа).
66	Повторение.  Свойства степени.	1
67	Повторение.  Многочлены.	1
68	Повторение.  Начальные сведения из геометрии.	1