Рабочая программа по математике для 1 и 2 курса

Министерство образования Республики Башкортостан

ГБПОУ Октябрьский нефтяной колледж имени С.И. Кувыкина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

для профессий

среднего профессионального образования

                                                       Октябрьский

РАССМОТРЕНО на заседании П(Ц)К общеобразовательных дисциплин Председатель П(Ц)К  _________ Гареева С.Р.  «____» сентября  2018 г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР _____________ Т.Н. Хайдарова            «___» сентября 2018 г.

Рабочая программа  учебной дисциплины  «Математика» разработана с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования по профессиям СПО ППКРС

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  Октябрьский нефтяной колледж им. С.И. Кувыкина

Разработчик: Камалова Л.Н., преподаватель первой категории ГБПОУ ОНК

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
3.      условия реализации  учебной дисциплины	13
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	14

Пояснительная  записка

 

Программа общеобразовательной учебной дисциплине «математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования при подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

         Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями  по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов  и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования. Излагается в следующей редакции: с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию ( протокол от 28 июня 2016г. №2/16-з)

1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика  

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС для технических специальностей и предусматривает реализацию ФГОС среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне в процессе овладения обучающимися основной профессиональной образовательной программы с учетом профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

     Рабочая программа включена в общеобразовательный цикл основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

 -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и  письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических

выражений на основе определения, используя при необходимости    инструментальные  средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со

     свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- использовать приобретенные знания и умения для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- вычислять значение функции по заданному значению при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

 -применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

 -вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- использовать приобретенные знания и умения для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости  и ускорения;

 -решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и   систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета  числа исходов;

- использовать приобретенные значения для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

  трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

  аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

  пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела;  выполнять чертежи 

   по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

   - основные математические методы решения прикладных задач;

 -основные понятия и методы математического анализа, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

 - основы интегрального и дифференциального исчисления;

 - роль и место математики в современном мире при освоении    профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции:

-ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-ОК2.  Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

-ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

-ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного роста.

-ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

-ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

-ОК7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

_______________________________________________________________

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося_428 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося _285   часов;

самостоятельной работы обучающегося _143 час.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
Практические занятия	142
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	143
в том числе:
Внеаудиторная самостоятельная работа	107
Индивидуальная работа с рефератами	36
Итоговая аттестация в форме экзамена

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
		Общее макс.	Ауд. час	Самост. работа
1.	Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления.	33	22	11
2.	Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции.	33	22	11
3.	Тригонометрические функции.	45	30	15
4.	Начала математического анализа.	45	30	15
5.	Координаты и векторы на плоскости.	45	30	15
6.	Прямые и плоскости в пространстве.	45	30	15
7.	Многогранники и их поверхности.	45	30	15
8.	Тела и поверхности вращения	45	30	15
9.	Объемы многогранников и тел вращения.	45	30	15
10.	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.	47	31	16
	Итого	428	285	143

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.	Объем часов		Уровень освоения
1	2	3		4
Тема 1.	Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления.	33
1.1.	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем методом Крамера.	7		1,2
1.2.	Развитие понятия о числе.Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.	7		1,2
1.3.	Комплексные числа		7	1
	Контрольная работа		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Решение задач прикладного характера (геометрии, физики, механики, экономики). - Графическое решение уравнений и неравенств. - Исследование уравнений и неравенств с параметром.		11	3
Тема 2.	Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции.		33
2.1.	Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.		2	1,2
2.2.	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.		2	1
2.3.	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.		2	1
2.4.	Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).		2	1,2
2.5.	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.		2	1,2
2.6	Степенная функция, ее график и свойства.		2
2.7.	Иррациональные уравнения и неравенства.		2	1,2
2.8.	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.		2	1
2.9.	Показательная функция, ее график и свойства.		1	1
2.10.	Показательные уравнения и неравенства		1	1,2
2.11	Логарифмическая функция, её график и свойства.		1	1,2
2.12.	Логарифмические уравнения и неравенства.		2	1,2
	Контрольная работа		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся - Построение графиков непрерывных и разрывных функций. - Сообщение о жизни и научной деятельности немецкого философа и математика Г.В.Лейбница и французского физика и математика Р. Декарта. - Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметром. - Домашняя контрольная работа.		11	3
Тема 3.	Тригонометрические функции		45
3.1.	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.		2	1
3.2.	Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.		2	1,2
3.3.	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.		2	1
3.4.	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.		2	1
3.5.	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.		2	1
3.6.	Преобразования простейших тригонометрических выражений.		2	2
3.7.	Определение тригонометрических функций, их графики и  свойства.		2
3.8.	Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат		2	1,2
3.9.	Обратные тригонометрические функции.		2	1
3.10.	Простейшие тригонометрические уравнения		4	1,2
3.11.	Тригонометрические уравнения и неравенства		4	1,2
3.12.	Тригонометрическая  формула комплексного числа		3	1
	Контрольная работа		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Сообщение о практической значимости данной темы (распространение волн, движение механизмов, колебания переменного электрического тока). - Построение графиков тригонометрических функций. Гармонические колебания. - Домашняя контрольная работа.		15	3
Тема 4	Начала математического анализа		30
4.1.	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе     последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.		1	1
4.2.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.		1	1
4.3.	Предел функции. Понятие о непрерывности функции.		1	1
4.4.	Производная. Понятие о производной функции, ее физический смысл.		1	1,2
4.5.	Производные суммы, произведения частного.		1	1,2
4.6.	Производные обратной функции и композиции функций.		1	1
4.7.	Производные основных элементарных функций.		1	1,2
4.8.	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.		1	1,2
4.9.	Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком.		1	1
4.10.	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.		2	2,3
4.11.	Наименьшее и наибольшее значения функции.		0.5	1
4.12.	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.		0.5	2
4.13.	Дифференциал функции, его геометрический смысл.		0.5	1
4.14.	Первообразная и интеграл. Интегрирование подстановкой.		0.5	1,2
4.15.	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.		0.5	2
4.16.	Примеры применения интеграла в физике и геометрии.		0.5	1,2
	Контрольная работа		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся. - Исследование непрерывных  функций и построении графиков разрывных  графиков. - Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. - Сообщение о практической значимости материала темы: «Определенный интеграл и его приложения». - Домашняя контрольная работа.		15	3
Тема5.	Координаты и векторы на плоскости. Кривые второго порядка.		30
5.1.	Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости. Формула расстояния между двумя точками.		4	1
5.2.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.   Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.		4	1
5.3.	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.		2	1,2
5.4.	Уравнение прямой. Частные случаи.		2	1,2
5.5.	Кривые второго порядка.		2	1,2
	Контрольная работа		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся - Изучить и составить краткий конспект темы: «Гипербола и ее уравнение». - Изучить и составить краткий конспект: «Линейные операции над векторами». - Решение задач на взаимное расположение прямых, кривых 2-го порядка.		15	3
Тема 6.	Прямые и плоскости в пространстве		30
6.1.	Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.		2	1
6.2.	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.		2	1,2
6.3.	Параллельность плоскостей.		2	1
6.4.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.		2	1,2
6.5.	Угол между прямой и плоскостью.		2	1
6.6.	Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.		2	1
6.7.	Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.		2	1,2
	Контрольная работа.		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся - Изучить тему «Векторы в пространстве» и составить краткий конспект. - Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».		15	3
Тема 7.	Многогранники и их поверхности.		30
7.1.	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера		2	1
7.2.	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.		2	1,2
7.3.	Поверхность призмы.		2	1,2
7.4.	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.		2	1,2
7.5.	Поверхность пирамиды.		2	1,2
7.6.	Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).		4	1
	Контрольная работа.		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся. - Изготовление моделей многогранников. - Сообщение: «Правильные и полуправильные многогранники».		15	3
Тема 8.	Тела и поверхности вращения.		30
8.1.	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.		4	1,2
8.2.	Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.		4	1,2
8.3.	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.		6	1
	Контрольная работа.		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся. - Изготовление моделей тел вращения. - Сообщение: «Конические сечения и их применение в технике».		15	3
Тема 9.	Объемы многогранников и тел вращения.		30
9.1.	Объем и его измерение. Интегральная формула объема.		2	1
9.2.	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра..		2	1,2
9.3.	Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.		4	1,2
9.4.	. Формулы объема шара и площади сферы.		4	1,2
9.5.	Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.		2	1
	Контрольная работа.		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся. - Вычисление объема тела по заданной модели.		15	3
Тема 10.	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.		31
10.1.	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач  на перебор вариантов.		7	1,2
10.2.	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.		7	1,2
	Контрольная работа.		1	2
	Самостоятельная работа обучающихся. - Сообщение о возникновении, истории развития и значимости темы «Теория вероятностей». - Решение задач на определение вероятностей.		16	3

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- чертежные инструменты (линейка, угольники, циркуль);

- комплект наглядных пособий, таблиц по математике;

- модели многогранников и тел вращения;

- модели для стереометрических задач;

- дидактический раздаточный материал;

в том числе задания для текущего, промежуточного и итогового контроля.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа-проектор

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

1.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО.- М., 2017

2.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО.- М., 2017

3.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: Пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО.- М., 2017

4.     Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО.- М., 2017

5.     Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО.- М., 2017

6.     Интернет ресурсы:

http://festival.1september.ru/

http://www.fepo.ru

www.mathematics.

http://mathnet.ru

http://benran.ru

 

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

-Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погр6ешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; - Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; - Выполнять преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; - Использовать приобретенные знания и умения для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ·         -Вычислять значение функции по заданному значению при различных способах задания функции; ·               определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; -Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства  элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; -Находить производные элементарных функций; -Использовать производную для изучения   свойств функций и построения графиков. - Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; -Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; - Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и    физических, на наибольшие и     наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. -Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -Использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; -Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; -Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с    использованием известных формул; -Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; -Использовать приобретенные значения и умения для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера; -Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить    трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,  аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в  пространстве; -Изображать основные многогранники и круглые тела;  выполнять чертежи   по условиям задач, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; -Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа, практическая работа. Практические работы, тестирование. Проверочные, практические работы, контрольная работа. Практические, исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Тестирование, математические диктанты, практические и графические работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Тестирование, математические диктанты, практические и графические работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Тестирование, проверочные работы. Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Практические работы. Проверочные работы, контрольные работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Проверочные работы, тестирование. Практические, графические работы. Исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Проверочные работы, тестирование. Исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа. Практические работы, лабораторные работы. Математические диктанты. Зачетные работы, тестирование. Практические работы, графические работы, исследовательские работы. Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольные работы. Итоговая аттестация: письменный экзамен.

Краткое описание документа:

Программа общеобразовательной учебной дисциплине «математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования при подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартови получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования. Излагается в следующей редакции: с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию ( протокол от 28 июня 2016г. №2/16-з)