Рабочая программа по математике для 9 класса

МКОУ «Свердловская основная общеобразовательная школа»

Ленинск – Кузнецкий район

Кемеровская область

Рабочая программа

 «Математика »

Ю.Н. Макарычев и др., Л.С.Атанасян и др.

^{авторы  программ}

для 9 класса, на 170 часов

                                                                        « Алгебра 9» и «Геометрия 7-9» 

                                                                                                                                    ^{учебники}

                                                           Ю.Н. Макарычев и др.; Л.С.Атанасян и др.

                                                                                                                                                      ^{авторы учебников}

Учитель  математики:

                                                                                                         Воробьёва В.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  , примерных программ общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы и геометрии 7-9  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы программы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.; авторы программы по геометрии Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина; составитель программ Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. )

Согласно базисному учебному плану основной школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 8 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Целью изучения курса математики  в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность решать следующие задачи:

§  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

§  систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а є 0;

§  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

§  познакомиться с понятиями арифметической и гео­метрической прогрессий как числовых последовательностей осо­бого вида;

§  познакомиться с начальными сведения­ми из теории вероятностей;

§  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

§  развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  формирования математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

§        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, позна­комиться с простейшими пространственными телами и их свой­ствами;

§        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

§        сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

§  научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§        научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

§        научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§        нагляднее представить изучаемый материал;

§        освоить проектную деятельность;

§        развивать творческие способности.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Алгебра (102 ч)

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах² + Ьх + с может  быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх +  с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

 Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

 Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

Повторение ( 23 ч.)

Геометрия (68 ч)

Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников.                 Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

   В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

   Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

         Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

 Повторение. Решение задач (9 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про­стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт­ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

изображать числа точками на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами,   сравнивать рациональные   числа;   находить  значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе­ния числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби,  находить при­ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра­боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально­стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада­чи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе,  с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь­зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше­ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;         

определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий;

для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Тематическое планирование по математике 9 класс

№	Тема	Кол-во часов	Из них Контр. раб.	Примерная дата проведения
1.	Квадратичная функция	22	2	12.09, 30.09
2.	Векторы. Метод координат	18	1	24.10
3.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1	20.11
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1	5.12
5.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1	13.01
6.	Длина окружности и площадь круга	12	1	29.01
7.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	2	6.02, 17.02
8.	Движения	8	1	2.03
9.	Элементы комбинаторики и теории вероятности	13	1	19.03
11.	Итоговое повторение	30 (21+9	1	22.05

Календарно – тематическое планирование по математике 9 класс на 2014 – 2015 учебный год

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол. часов	Тип урока	Требования к уровню подготовки	Дата
Блок 1. Квадратичная функция (22ч) Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции
	Функции и их свойства  ( 5 ч.)
1-3	Функция. Область определения и область значений функции.	3	УОНМ, УПЗУ	Уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот; находить область определения и область значения функции; строить более сложные графики  функций	2.09 – 4.09
4 -5	Свойства функции.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания; определять нули функции, промежутки возрастания и убывания; определять нули функции, промежутки возрастания и убывания	5.09 – 6.09
	Квадратный трехчлен  ( 4 ч.)
6 - 7	Квадратный трехчлен и его корни.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь находить корни квадратного трехчлена; раскладывать на множители квадратный трехчлен	8.09 – 9.09
8-9	Разложения квадратного трехчлена на множители.	2	УОНМ, УПЗУ		10.09 – 11.09
10	Контрольная работа№1. Тема «Свойства функции»	1	УКЗУ	Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители	12.09
	Квадратичная функция и ее график  ( 8 ч.)
11-12	Функция y = а 2 , её график и свойства.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь строить график функции у = ах2 ; уметь правильно читать график	15.09 – 16.09
13-15	Графики функций y = а 2 + n  и y = а (х – m )2	3	УОНМ, УПЗУ	Уметь строить график функции, используя преобразования графиков	17.09 – 19.09
16-18	Построение графика квадратичной функции.	3	УОНМ, УПЗУ	Знать алгоритм построения графика квадратичной функции; Уметь находить координаты вершины параболы	22.09 – 24.09
	Степенная функция. Корень n-й степени  ( 3 ч.)
19	Функция у = хn.	1	УОНМ	Знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; Уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями	25.09
20	Корень n- степени	1	УОНМ	Знать таблицу степеней; Уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени	26.09
21	Степень с рациональным показателем.	1	УОНМ	Уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.	29.09
22	Контрольная работа №2. Тема «Квадратичная функция»	1	УКЗУ	Уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени	30.09
Блок 2. Векторы. Метод координат. (18) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач
	Векторы. (8 ч.)
1 (23)	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	УОНМ	Знать виды векторов Уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор	1.10
2 (24)	Откладывание вектора от данной точки.	1	УОНМ		2.10
3 (25)	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1	УОНМ	Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения	3.10
4 (26)	Сумма нескольких векторов.	1	УОНМ	Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами	6.10
5 (27)	Вычитание векторов.	1	УОНМ		7.10
6 (28)	Произведение вектора на число.	1	УОНМ	Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число	8.10
7 (29 )	Применение векторов к решению задач.	1	УОНМ	Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы	9.10
8 (30)	Средняя линия трапеции.	1	УОНМ	Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач	10.10
	Метод координат ( 10 ч.)
9 ( 31 )	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	УОНМ	Уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число; находить координаты вектора по координатам его начала и конца	13.10
10 ( 32 )	Координаты вектора.	1	УОНМ		14.10
11 ( 33 )	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	УОНМ		15.10
12 ( 34 )	Простейшие задачи в координатах.	1	УОНМ	Уметь определять координаты радиус-вектора;  находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	16.10
13 (35 )	Применение метода координат.	1	УОНМ		17.10
14 (36 )	Уравнение линии на плоскости.	1	УОНМ	Знать уравнение окружности; Уметь решать задачи на применение формулы	20.10
15 ( 37 )	Уравнение окружности.	1	УОНМ		21.10
16 ( 38 )	Уравнение прямой.	1	УОНМ	Знать уравнение прямой; Уметь решать задачи на применение формулы	22.10
17 (39)	Решение задач.	1	УОНМ	Знать уравнения окружности и прямой; Уметь решать задачи, методом координат	23.10
18 (40 )	Контрольная работа №3. Тема «Векторы. Метод координат»	1	УКЗУ	Уметь решать простейшие задачи в координатах; решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	24.10
Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где a≠0.
	Уравнения с одной переменной  ( 8 ч.)
1 – 4 (41-44)	Целое уравнение и его корни.	4	УОНМ, УПЗУ	Уметь определять степень уравнения; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ	27.10 - 3010
5 – 8 (45-48)	Дробные рациональные уравнения.	4	УОНМ, УПЗУ	Уметь проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения	31.10,10.11 – 12.11
	Неравенства с одной переменной ( 5 ч.)
9 -10 (49-50)	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать и понимать алгоритм решения неравенств; Уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка	13.11 – 14.11
11-12 (51-52)	Решение неравенств методом интервалов.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; Уметь решать неравенства, используя метод интервалов	17.11 – 18.11
13 (53)	Некоторые приемы решения целых уравнений.	1	УОНМ	Знать  основные приемы решения целых уравнений Уметь  применять их к решению целых уравнений	19.11
14  ( 54)	Контрольная работа №4. Тема «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	УКЗУ	Уметь применять полученные знания по теме в комплексе	20.11
Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
	Синус, косинус, тангенс угла (3 ч)
1 ( 55 )	Синус, косинус и тангенс угла.	1	УОНМ	Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	21.11
2 ( 56 )	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1	УОНМ		24.11
3 (57)	Формулы для вычисления координат точки.	1	УОНМ		25.11
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (4 ч)
4 ( 58 )	Теорема о площади треугольника.	1	УОНМ	Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи	26.11
5 ( 59 )	Теорема синусов. Теорема косинусов.	1	УОНМ	Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач	27.11
6 (60)	Решение треугольников.	1	УОНМ	Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов	28.11
7 ( 61 )	Измерительные работы.	1	УОНМ		1.12
	Скалярное произведение векторов (2 ч)
8 ( 62 )	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	УОНМ	Знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; Уметь применять теорию при решении задач	2.12
9 ( 63)	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.	1	УОНМ	Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач	3.12
10 (64)	Решение задач.	1	УОНМ	Уметь  доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов	4.12
11 ( 65 )	Контрольная работа №5. Тема «Скалярное произведение векторов»	1	УКЗУ	Уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач	5.12
Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Цель: выработать умение решать простейшие системы,  содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
	Уравнения с двумя переменными и их системы  (12 ч.)
1-2 (66-67)	Уравнение с двумя переменными и его график.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь определять степень уравнения;  составлять уравнение по графику	8.12 – 9.12
3-4 (68-69)	Графический способ решения уравнений.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать виды графиков и уметь их строить; Уметь определять количество решений системы по графику; решать системы графически	10.12 – 11.12
5-8 (70-73)	Решение систем уравнений второй степени.	4	УОНМ, УПЗУ	Знать алгоритм решения систем второй степени; Уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)	12.12 – 17.12
9-12 (74-77)	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	4	УОНМ, УПЗУ	Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;  решать системы уравнений различными способами	18.12 – 23.12
	Неравенства с двумя переменными и их системы  ( 4 ч.)
13-14 (78-79)	Неравенства с двумя переменными.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости	24.12 – 25.12
15 (80)	Системы неравенств с двумя переменными.	1	УПЗУ	Уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств	26.12
16 (81)	Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.	1	УПЗУ	Уметь решать неравенства с двумя переменными и отмечать решение на координатной плоскости	12.01
17  ( 82 )	Контрольная работа №6. Тема «Уравнения и неравенства с двумя переменными»»	1	УКЗУ	Уметь применять полученные знания по теме в комплексе	13.01
Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12) Цель: расширить знание  учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления
	Правильные многоугольники (4 ч)
1 (83)	Правильный многоугольник.	1	УПЗУ	Уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	14.01
2 (84)	Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	УПЗУ		15.01
3 (85)	Формулы для вычисления правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	УПЗУ	Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; строить правильные многоугольники	16.01
4 ( 86)	Построение правильных многоугольников.	1	УПЗУ	Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки	19.01
	Длина окружности и площадь круга (4 ч)
5-6 (87-88)	Длина окружности и длина дуги окружности.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь  применять формулы при решении задач	20.01- 21.01
7  (89)	Площадь круга и площадь кругового сектора.	1	КУ	Уметь находить площадь круга и кругового сектора	22.01
8 (90)	Площадь кругового сектора.	1	КУ		23.01
9-11)(91-93)	Решение задач.	3	УПЗУ	Уметь использовать приобретенные знания на практике	26.01 – 28.01
12 ( 94 )	Контрольная работа №7. Тема «Длина окружности и площадь круга»	1	УКЗУ	Уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	29.01
Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
	Арифметическая прогрессия ( 7 ч.)
1 ( 95 )	Последовательности.	1	КУ	Уметь  приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле	30.01
2-4 (96-98	Определение арифм. Прогрессии. Формула n члена арифм. Прогрессии.	3	КУ	Знать и применять при решении задач указанную формулу Уметь определять вид прогрессии по её определению	31.01 – 2.02
5-7 (99-101)	Формула суммы n первых членов арифм. прогрессии.	3	КУ	Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле	3.02 – 5.02
8 ( 102 )	Контрольная работа №8. Тема «Арифм. прогрессия».	1	УКЗУ	Уметь применять полученные знания по теме в комплексе	6.02
	Геометрическая прогрессия ( 6 ч.)
9-10 (103-104)	Определение геометрической прогрессии. Формула n члена геометрической прогрессии.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать определение геометрической прогрессии и данную формулу Уметь использовать ее при решении задач	9.02 – 10.02
11-13 (105-107 )	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	3	УОНМ, УПЗУ	Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле	11.02 – 13.02
14 ( 108 )	Метод математической индукции.	1	УОНМ	Уметь  применять метод математической индукции к доказательству задач	16.02
15 ( 109 )	Контрольная работа №9. Тема «Геометрическая прогрессия»	1	УКЗУ	Уметь находить нужный член геометрической прогрессии; пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь	17.02
Блок 8. Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
	Понятие движения (3 ч)
1 (110)	Отображение плоскости на себя.	1	УОНМ	Знать  определение движения плоскости	18.02
2 (111)	Понятие движения.	1	УОНМ	Знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной	19.02
3 (112)	Наложения и движения.	1	УОНМ		20.02
	Параллельный перенос и поворот (3 ч).
4 (113)	Параллельный перенос .	1	УОНМ	Уметь  применять параллельный перенос при решении задач	24.02
5-6 (114-115)	Поворот.	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь строить фигуры при повороте	25.02 – 26.02
7 (116)	Решение задач.	1	УОНМ	Уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	27.02
8 ( 117)	Контрольная работа №10. Тема «Движение»	1	УКЗУ	Уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	2.03
Блок 9. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (13ч) Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
	Элементы комбинаторики ( 9 ч.)
1 (118)	Примеры комбинаторных задач.	1	УОНМ	Уметь ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов	3.03
2- 3 (119-120)	Комбинаторные задачи.	2	УОНМ, УПЗУ		4.03 -5.03
4-5 (121-122)	Перестановки.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач	6.03 – 9.03
6-7 (123-124)	Размещение.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач	10.03 – 11.03
8-9 (125-126)	Сочетание.	2	УОНМ, УПЗУ	Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач	12.03 – 13.03
	Начальные сведения из теории вероятности ( 3 ч.)
10 (127)	Относительная частота случайного события.	1	УОНМ	Уметь определять относительную частоту события	16.03
11-12 (128-129)	Вероятность случайного события	2	УОНМ, УПЗУ	Уметь определять вероятность события	17.03 – 18.03
13 (130)	Контрольная работа № 11. Тема «Элементы комбинаторики и теории вероятности »	1	УКЗУ	Уметь применять полученные знания по теме в комплексе	19.03
Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
	Многогранники (4 ч)
1 ( 131 )	Предмет стереометрии. Многогранник.	1	УОНМ	Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; Уметь  находить объем правильного многогранника; применять теорию при решении задач	20.03
2 ( 132 )	Призма. Параллелепипед.	1	УОНМ		30.03
3 ( 133 )	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1	УОНМ		31.03
4 ( 134 )	Пирамида.	1	УОНМ		1.04
	Тела и поверхности вращения (4 ч)
5 ( 135 )	Цилиндр.	1	УОНМ	Знать   формулу площади боковой  поверхности цилиндра Уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности; различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи	2.04
6 (136)	Конкус.	1	УОНМ	Знать  элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание;  формулу площади боковой и поверхности конуса Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса	6.04
7-8 ( 137-138 )	Сфера и шар.	2	УОНМ УПЗУ	Знать  определение сферы и шара, свойство касательной к сфере; формулу площади сферы Уметь  определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме,  применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы	7.04 – 8.04
9-10 (139-140)	Об аксиомах геометрии.	2	УОНМ УПЗУ	Знать неопределенные понятия и систему аксиом	9.04 – 10.04
Блок.11. Итоговое повторение. (30ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса
	Повторение курса алгебры  (20 ч.)
1-4  (141-144)	Графики функций	4	УПЗУ	Знать алгоритм построения графика функции; Уметь строить графики функции; уметь по графику определять свойства функции	13.04 – 16.04
5-8  (145-148)	Уравнения, неравенства, системы	4	УПЗУ	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений	17.04 – 22.04
9-12 (149-152)	Арифметическая и геометрическая прогрессии	4	УПЗУ	Знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий Уметь их применять при решении задач	23.04 – 28.04
13-16  (153-156)	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	4	УПЗУ	Знать классическое определение вероятности Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;	29.04 – 4.05
17-20  (157-160)	Текстовые задачи.	4	УПЗУ	Уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом	6.05 – 11.05
22-30 (162-170)	Повторение курса геометрии  (  8 ч.)	9
1-2 (161-162)	Треугольники	2	УПЗУ	Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач	12.05 – 13.05
3-4 (163-164)	Окружность	2	УПЗУ	Уметь  решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности	14.05 – 15.05
5-6  (165-166)	Четырехугольники. Многоугольники	2	УПЗУ	Уметь   решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников	18.05 – 19.05
7-8 (167-168)	Векторы.	2	УПЗУ	Уметь   проводить операции над векторами	20.05 – 21.05
1 ( 169 )	Итоговая контрольная работа	1	УКЗУ	Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений за курс 8 класса.	22.05
2 ( 170 )	Итоговый урок	1	УПЗУ		25.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-          работа выполнена полностью;

-          в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-          в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

-          Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-          допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

-          Отметка «3» ставится, если:

-           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

-          Отметка «2» ставится, если:

-          допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

-          Отметка «1» ставится, если:

-          работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-          полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-          изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-          правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-          показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-          продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-          отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-          возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

-          Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-          в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-          допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-          допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-          неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-          имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-          ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-          при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

-          Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-          не раскрыто основное содержание учебного материала;

-          обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-          допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

·         Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. -  М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

·         Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -  М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004-2010-5 учебный год.

·         Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2008.

·         В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. -  М.: Просвещение, 2008.

·         Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.

·         В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. -  М.: Просвещение, 2011.

·         Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 20128.

·         Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2012

·         Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2014.