Рабочая программа по математике для 5 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

•         федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования(2009г)

•         Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России ;

•         Планирования результатов основного общего образования.

•         примерная программа основного общего образования по математике;

•         авторская программа по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина «Математика 5»; составитель Т.А Бурмистрова «Математика.Сборник рабочих программ 5-6 классы»2016 г

•         учебный план образовательного учреждения

Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

•         приобретение математических знаний и умений:

•         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

•         освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

2.Общая  характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

 личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно скорректировать её;

технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

3.Место курса в учебном плане.

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 10 контрольных работ.

4.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)         ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)         формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)         умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

4)         первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития ,о её значимости для развития цивилизации;

5)         критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)         умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)         формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)         способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных

задач;

2)         умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)         способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)         умения устанавливать причинно-следственные связи;строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5)       умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)         развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)         формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)         первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)         развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)       умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)       умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)       умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)       понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)       умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)       способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать   суждения, проводить классификацию;

2)         владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)         умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)         умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)         знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)         умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и ноль (46 ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

2. Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

3. Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

4. Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

5. Итоговое повторение курса математики (10ч+5)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Содержание учебного предмета изменено с авторской программой добавлением  5 часов в раздел «повторение» ,в связи с тем что авторская программа рассчитана на 170 часов.

6.Календарно-тематический план по предмету «Математика» 5 класс

№ п/п	Раздел программы Тема урока	Кол-во часов	Основные виды учебной   деятельности обучающегося	Дата проведения
				План	Факт
1-4	Повторение  .	4	Записывает последующие и предыдущие элементы натурального ряда  осуществляет сравнение и классификацию.
Натуральные числа и ноль(47)
5	Ряд натуральных чисел	1	Преобразовывает  числовые выражения, знакомится с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывает последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляет сравнение и классификацию, учитывает разные мнения, оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
6	Десятичная система записи натуральных чисел	1	Определяет разряд числа, знакомится с понятиями многозначные числа, состав числа, записывает числа в виде разрядных слагаемых, решает логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролирует своё время и управляет  им, аргументирует свою точку зрения.
7	Десятичная система записи натуральных чисел	1
8	Сравнение натуральных чисел	1	Знакомится с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивает натуральные числа с помощью  натурального рада; записывает результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывает неравенства, используя буквенную запись; выделяет характерные причинно-следственные связи, строит речевое высказывание в устной форме, аргументирует свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
9	Сравнение натуральных чисел	1
10	Сложение. Законы сложения	1	Формулирует и записывает законы сложения, выполняет сложение с помощью натурального ряда, применяет законы сложения  рационализации вычислений к решению задач, аргументирует свою точку зрения, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
11	Сложение. Законы сложения	1
12	Сложение. Законы сложения	1
13	Вычитание	1	Использует названия компонентов действия при вычитании, выполняет вычитание  с помощью натурального ряда, применяет вычитание к решению задач, проводит сравнение, владеет устной и письменной речью, осуществляет взаимный контроль
14	Вычитание	1
15	Вычитание	1
16	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	1	Применяет методы решения задач, решает задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляет решение задач, решает задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляет  взаимный контроль, учитывает разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве
17	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	1
18	Умножение. Законы умножения.	1	Формулирует законы умножения, записывает законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляет, рассуждает, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
19	Умножение. Законы умножения	1
20	Умножение. Законы умножения	1
21	Распределительный закон.	1	Формулирует распределительный закон, записывает распределительный закон с помощью  буквенного выражения, применяет распределительный закон для упрощения выражений, аргументирует свою точку зрения, учитывает разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве, использует другие источники информации (справочники)
22	Распределительный закон.	1
23	Сложение и вычитание столбиком	1	Применяет правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливает примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами,  сложение и вычитание к решению задач, заменяет отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивает правильность выполнения действия, приводит примеры использования математических знаний
24	Сложение и вычитание столбиком	1
25	Сложение и вычитание столбиком	1
26	Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
27	Умножение чисел столбиком	1	Записывает умножение столбиком по разрядно, заменяет отношение «больше в…» в действие умножение, находит неизвестное число, создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач на умножение отстаивает свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
28	Умножение чисел столбиком.	1
29	Умножение чисел столбиком	1
30	Степень с натуральным показателем	1	Определяет степени, основание степени, показатель степени, вычисляет степень числа, заменяет степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывает число в виде квадрата или куба натурального числа, владеет устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
31	Степень с натуральным показателем.	1
32	Деление нацело	1	Находит делимое, делитель и частное, доказывает верность деления умножением, упрощает выражения применяя свойства частного, применяет свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, осуществляет сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.
33	Деление нацело	1
34	Деление нацело	1
35	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	1	Решает задачи различными методами, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивает логические цепочки, осуществляет взаимный контроль, участвует в диалоге.
36	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1
37	Задачи «на части»	1	Решает задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляет взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвует в диалоге.
38	Задачи «на части»	1
39	Задачи «на части».	1
40	Деление с остатком	1	Исследует, что не все натуральные числа делятся нацело, знает понятие неполное частное, находит неполное частное, выполняет деление с остатком; решает задачи, создают и преобразовывает модели и схемы для решения задач находит общее решение учебной задачи, объясняет изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулирует собственное мнение и позицию, аргументирует её с позиции партнёров в сотрудничестве.
41	Деление с остатком.	1
42	Деление с остатком.	1
43	Числовые выражения.	1	Знает понятие числового выражения, значение числового выражения; находит значение числового выражения, приводит примеры числового выражения, составляет числовые выражения,  переводит обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решает задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
44	Числовые выражения.	1
45	Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел.	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им
46	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1	Владеет методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляет схемы и математические модели при решении задач, строит монологическое контекстное высказывание, осуществляет контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
47	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
48	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
49	Входная контрольная работа.	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
50-51	Занимательные задачи к главе 1	2	Комбинирует известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяет характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Измерение величин (30)
52	Прямая. Луч. Отрезок.	1	Знакомится с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строит прямую, параллельные прямые; знакомится с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строит и сравнивает отрезки и лучи, обобщает понятия — осуществляет логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познает основы реализации исследовательской деятельности.
53	Прямая. Луч. Отрезок.	1
54	Измерение отрезков.	1	Знакомится с единицами измерения длины, измеряет отрезки, решает задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляет сравнение, классификацию, анализирует условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организует и планирует учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
55	Измерение отрезков.	1
56	Метрические единицы длины	1	Знакомится с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражает одну единицу измерения через другую, устанавливает причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивает правильность выполнения действия.
57	Метрические единицы длины	1
58	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1	Изображает координатный луч, находит координаты точки, строит точки на луче по их координатам, записывает координаты точки,   сравнивает натуральные числа с помощью координатного луча, решает прикладные задачи с помощью координатного луча, строит схемы и математические модели, владеет устной и письменной речью.
59	Представление натуральных чисел на координатном луче.	1
60	Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
61	Окружность и круг. Сфера и шар.	1	Знакомится с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычисляет радиус, зная диаметр,  строит окружность, круг, приводит примеры математических моделей.
62	Углы. Измерение углов.	1	Изображает углы различных видов; строит углы заданной градусной меры; измеряет углы; записывает обозначение углов; чертит различные виды углов, самостоятельно оценивает правильность выполнения действия и вносит необходимые коррективы ,сотрудничает с одноклассниками при решении задач.
63	Углы. Измерение углов.	1
64	Треугольник.	1	Строит треугольники различных видов; обозначает их; выделяет элементы из которых состоит треугольник, решает задачи на вычисление периметра треугольника проводит исследование, устанавливает причинно – следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничает с одноклассниками при решении задач
65	Треугольник.	1
66	Четырехугольники.	1	Знает виды четырехугольника, строит, обозначает четырехугольники, вычисляет их периметр, классифицирует; наблюдает; сравнивает, вычисляет периметр квадрата и прямоугольника, ,  строит прямоугольник, квадрат, проводит мини – исследование на основе сравнения, анализа.
67	Четырехугольники.	1
68	Площадь прямоугольника. Единицы площади	1	Различает линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображает в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулирует выводы.
69	Площадь прямоугольника. Единицы площади	1
70	Прямоугольный параллелепипед	1	Знакомится с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображает прямоугольный параллелепипед, куб, находит измерения прямоугольного параллелепипеда, решает задачи повышенной сложности по       теме параллелепипед, проводит наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работает в группе — устанавливает рабочие отношения.
71	Прямоугольный параллелепипед	1
72	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	1	Вычисляет объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливает причинно-следственные связи, решает практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
73	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	1
74	Единицы массы.	1	Распознает единицы измерения массы, выражает одни единицы измерения массы через другие, устанавливает причинно-следственные связи, оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
75	Единицы времени.	1
76	Задачи на движение.	1	Пользуясь формулой пути, вычисляет скорость и время движения; решает задачи на сближение и удаление, классифицирует задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач,  исследует несложные практические задачи, отображает в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
77	Задачи на движение.	1
78	Задачи на движение.	1
79	Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
80	Многоугольники.	1	Знакомится с видами многоугольника, строит и обозначает многоугольники, классифицирует; наблюдает; сравнивает
81	Занимательные задачи к главе 2	1	Комбинирует известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяет характерные причинно-следственные связи, оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Делимость натуральных чисел (19)
82	Свойства делимости	1	Знакомится со свойствами делимости,  применяет свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливает причинно-следственные связи.
83	Свойства делимости	1
84	Признаки делимости	1	Знакомится с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25.        устанавливает причинно-следственные связи, аргументирует свою точку зрения, контролирует действия партнера.
85	Признаки делимости	1
86	Признаки делимости	1
87	Простые и составные числа	1	Знакомится с понятиями простое и составное число, подбирает аргументы для объяснения решения, пользуется таблицей простых чисел, устанавливает причинно-следственные связи, владеет устной и письменной речью.
88	Простые и составные числа.	1
89	Делители натурального числа	1	Знакомится с понятием делители числа, простого делителя,  с алгоритмом разложения числа на простые множители, строит схемы, решает задачи, использует алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, учитывает разные мнения и интересы и обосновывает собственную позицию.
90	Делители натурального числа	1
91	Делители натурального числа	1
92	Наибольший общий делитель	1	Знакомится с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяет алгоритм нахождения НОД, использует НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, использует результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
93	Наибольший общий делитель	1
94	Наибольший общий делитель	1
95	Наименьшее общее кратное	1	Знакомится с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляет сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяет алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролирует своё время и управляют им, делает умозаключения  и выводы на основе аргументации.
96	Наименьшее общее кратное	1
97	Наименьшее общее кратное	1
98	Контрольная работа №5 Свойства и признаки делимости. НОД, НОК	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
99	Занимательные задачи к главе 3	1	Комбинирует известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
100	Занимательные задачи к главе 3	1
Обыкновенные дроби (65)
101	Понятие дроби	1	Выражает дробью часть целого;  записывает обыкновенные дроби; находит часть от числа, строит отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решает задачи на нахождения части от целого, структурирует тексты, включая умение выделяет главное и второстепенное.
102	Равенство дробей.	1	Записывает часть целого в виде дроби, сокращает дроби, находит дробь равную данной, записывает основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строит  геометрическую интерпретацию равенства дробей, использует основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражает дробью часть целого; сокращает дроби; находит дробь от числа, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, осуществляет контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
103	Равенство дробей.	1
104	Равенство дробей.	1
105	Задачи на дроби	1	Решает задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивает правильность выполнения действия и вносит необходимые коррективы. Подбирает аргументы соответствующие решению, создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач, устанавливает и сравнивает разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализирует и классифицирует ошибки, подводят итоги деятельности.
106	Задачи на дроби	1
107	Задачи на дроби	1
108	Задачи на дроби	1
109	Приведение дробей к общему знаменателю	1	Приводит дроби к общему знаменателю; находит наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, использует умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляет  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работает в группе — устанавливает рабочие отношения.
110	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
111	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
112	Приведение дробей к общему знаменателю	1
113	Сравнение дробей	1	Сравнивает дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строит логическое  рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивает именные величины; решает задачи на сравнение дробей, понимает переход от частной задачи к математической модели, переходит к математической модели при решении задач, осуществляет контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
114	Сравнение дробей	1
115	Сравнение дробей	1
116	Сложение дробей	1	Формулирует и складывает дроби с одинаковыми знаменателями,  дроби с разными знаменателями, решает задачи прикладного характера, создает и преобразовывает модели и схемы для решения задач работает в группе — устанавливает рабочие отношения, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
117	Сложение дробей	1
118	Сложение дробей	1
119	Законы сложения	1	Использует законы для рационализации вычислений, строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, использует законы для рационализации вычислений, проводит самооценку своих достижений.
120	Законы сложения	1
121	Законы сложения	1
122	Законы сложения	1
123	Вычитание дробей	1	Вычитает  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывает правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находит неизвестные компоненты разности двух дробей, решает задачи на разность, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, создает и преобразует  модели и схемы для решения задач.
124	Вычитание дробей.	1
125	Вычитание дробей	1
126	Вычитание дробей	1
127	Контрольная работа №6 Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им
128	Умножение дробей	1	Применяет правило умножения дробей: умножает дроби, умножает дробь на натуральное число, формулирует выводы, называет дробь обратную данной; записывает сумму в виде произведения; находит значение степени, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляет взаимный контроль и оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляет им.
129	Умножение дробей	1
130	Умножение дробей	1
131	Умножение дробей	1
132	Законы умножения. Распределительный закон	1	Использует законы при решении задач, проводит мини - исследование и формулируют законы, формулирует выводы, применяет законы при работе с числовыми выражениями, устанавливает причинно-следственные связи, развернуто обосновывает суждения.
133	Законы умножения. Распределительный закон	1
134	Деление дробей	1	Применяет правило деления дробей: выполняет деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяет  отношения между частями. находит неизвестные компоненты действия деления, находит часть от целого; находит целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяет связи, отношения между частями, владеет устной и письменной речью
135	Деление дробей	1
136	Деление дробей	1
137	Деление дробей	1
138	Нахождение части целого и целого по его части	1	Решает задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивает правильность выполнения действия и вносит необходимые коррективы.
139	Нахождение части целого и целого по его части	1
140	Контрольная работа №7 Умножение  и деление смешанных дробей	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им
141	Задачи на совместную работу	1	Вычисляет производительность труда, проводит самооценку своих знаний, применяет способы решения задач на основе алгоритма; моделирует условия задачи, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
142	Задачи на совместную работу	1
143	Задачи на совместную работу	1
144	Понятие смешанной дроби	1	Разделяет число на части: целую и дробную. Составляет число из целой и дробной частей, сравнивает смешанные дроби, формулирует собственное мнение и позицию, устанавливает причинно-следственные связи, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
145	Понятие смешанной дроби	1
146	Понятие смешанной дроби	1
147	Сложение смешанных дробей	1	Складывает смешанные дроби, проводит математическое исследование, рассматривает все случаи сложения смешанных дробей, формулирует итоги математического исследования, самостоятельно контролирует своё время и управляет им, строит монологическое контекстное высказывание.
148	Сложение смешанных дробей	1
149	Сложение смешанных дробей	1
150	Вычитание смешанных дробей	1	Вычитает дроби с разной целой частью, выделяет отношения между частями, вычитает смешанные дроби из натурального числа, выполняет вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
151	Вычитание смешанных дробей	1
152	Вычитание смешанных дробей.	1
153	Умножение  и деление смешанных дробей	1	Переводит смешанную дробь в неправильную; записывает число обратное смешанной дроби, выполняет умножение и деление смешанных дробей , находит значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
154	Умножение  и деление смешанных дробей	1
155	Умножение  и деление смешанных дробей	1
156	Умножение  и деление смешанных дробей	1
157	Умножение и деление смешанных дробей	1
158	Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им
159	Представление дроби на координатном луче	1	Изображает координатный луч; задает направление; единичный отрезок; начало отсчета; строит точки на луче по координатам; находит координаты точек изображенных на луче, приводит примеры рациональных чисел. Находит координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находит длину отрезка, зная  координаты его концов; находит координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляет среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
160	Представление дроби на координатном луче	1
161	Представление дроби на координатном луче	1
162	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Вычисляет площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, исследует несложные практические задачи, описывает результаты практической работы.
163	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
164	Занимательные задачи к главе 4	1	Комбинирует известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяет характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролирует своё время и управляет им.
165	Занимательные задачи к главе 4	1
Повторение (13)
166	Повторение «Натуральные числа»	1	Записывает последующие и предыдущие элементы натурального ряда   осуществляет сравнение и классификацию.
167	Повторение «Натуральные числа»	1
168	Повторение «Измерение величин»	1	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи;  подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.
169	Повторение «Измерение величин»	1
170	Повторение «Делимость натуральных чисел»	1	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
171	Повторение «Делимость натуральных чисел»	1
172- 173	Повторение «Обыкновенные дроби».	2	Находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения,  сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
174	Итоговая контрольная работа №9	1	Применяет полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролирует своё время и управляет им
175	Решение задач	1	Анализируют,  классифицируют,  выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

7.Материально-техническое обеспечение.

 Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1.   Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2016,

2.   Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.

3.   Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016

4.   Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф.  Зарапина - М.: Просвещение, 2016

5.   Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016

6.   Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.

8.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5—6 КЛАССАХ

Рациональные числа

Ученик научится:

1)         понимать особенности десятичной системы счисления;

2)         владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1)         развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)         развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)         понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)         понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)         строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)         вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)         применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.