Рабочая программа по математике для 5 класса ФГОС по учебнику С.М. Никольского

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка…………………………………………………..3

2. Общая характеристика  учебного предмета, курса…………………….4

3.     Описание места учебного предмета, курса в учебном плане ..………5

4.     Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса……………………………………………………………...………5

5.     Содержание учебного курса,  предмета..………………………………8

6.     Тематический план…..………………………………………………....11

7.     Календарно-тематическое планирование.……………………………13

8.     Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике…..……………………………………………………...24

9.     Литература…………………………………………………………..…27

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по предмету «Математика» в 5 классе  составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

•                     Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.

•                     Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  Настоящая  программа курса математики для 5 класса  продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

            Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

            Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

            Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

            Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

  Настоящая  программа курса математики для 5 класса  продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5 классе:

•         развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

•         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

•         развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5 класса  могут быть условно выделены четыре раздела: натуральные числа и нуль, измерение величин, делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2015/2016 году в 5 классе -   5 ч. в неделю, всего 170 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

            у учащихся будут сформированы:

•           ответственное отношение к учению;

•           готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•           начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

•           экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

•           формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

•           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

•           первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•           коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•           критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•           креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

            регулятивные

            учащиеся научатся:

•           формулировать и удерживать учебную задачу;

•           выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

•           планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•           предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

•           составлять план и последовательность действий;

•           осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

•           адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

•           сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

            учащиеся получат возможность научиться:

•         определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

•         предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

•         осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

•         выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

•         концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

            познавательные

            учащиеся научатся:

•         самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

•         использовать общие приёмы решения задач;

•         применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

•         осуществлять смысловое чтение;

•         создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

•         самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

•         понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

•         понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•         находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

            учащиеся получат возможность научиться:

•         устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

•         формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

•         видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•         выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•         выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

•         интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

•         оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

•         устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

            учащиеся научатся:

•         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

•         взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

•         прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

•         разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•         координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

•         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

•         работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

•         владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

•         выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

•         пользоваться изученными математическими формулами;

•         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

•         пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

•         знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

            учащиеся получат возможность научиться:

•         выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

•         применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

•         самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

№	Название темы	Количество часов (5 часов в неделю) по примерной программе
1	Натуральные числа и нуль	45
2	Измерение величин	30
3	Делимость натуральных чисел	17
4	Обыкновенные дроби	64
5	Повторение	10
6	Резерв	4
	Итого	170

СОДЕРЖАНИЕ  ПРЕДМЕТА

Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
•         Восстанавливающее повторение	3
•         Натуральные числа и нуль	45
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ;типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
•         Измерение величин	30
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
•         Делимость натуральных чисел	17
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.		Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа(чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]
•         Обыкновенные дроби	64
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью формул и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.]Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.
•         Повторение	10 (3+7)
•         Резерв	4

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Раздел 1. Натуральные числа и нуль.

В этом разделе проводится систематизация сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала, а его развитие, нацеленное на осознанное овладение способами выполнения арифметических действий. Учащиеся приучаются к определенному порядку изучения чисел: запись чисел, их сравнение, арифметические действия с ними, законы арифметических действий, применение этих законов, степень числа с натуральным показателем.

Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем делая выкладки. Решение задач таким способом содействует развитию речи и мышления учащихся, учит умению рассуждать.

Цели изучения раздела:

• научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;

• развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.

Этот раздел — фундамент всего изучения математики. Поэтому не надо жалеть времени на его изучение, надо добиться действительно осмысленного и уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами.

Раздел 2. Измерение величин

В этом разделе повторяются и систематизируются изученные ранее элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.

Кроме того, здесь вводятся понятия пути, времени, скорости и продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).

Цели изучения раздела:

• систематизировать сведения о геометрических фигурах;

• сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами

Раздел 3. Делимость натуральных чисел

В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся понятия простого числа, составного числа, разложения числа на простые множители. Этим разделом завершается изучение натуральных чисел и закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.

Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое внимание следует обратить на мотивацию доказательств, так как этот вид деятельности ещё мало знаком учащимся.

Доказательство утверждений проводится на числовых примерах, но таким способом, что если заменить числа буквами, то получится общее доказательство утверждений.

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.

Раздел 4. Обыкновенные дроби

В этом раздел изучаются в полном объёме обыкновенные дроби по плану, намеченному в разделе 1. Важно, чтобы каждый учащийся понял, что действия с обыкновенными дробями сводятся к нескольким действиям с натуральными числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 ( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

№ урока	Тема урока	Тип  урока			Дом. Зад.	Повторение	Дата проведения
							План	примечание
1-3	Повторение 3 ч
1	Действия с многозначными числами
2	Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений
3	Решение задач. Диагностическая контрольная работа
3-48                    Натуральные числа и нуль        45 ч
4	Ряд натуральных чисел.	Применение  и совершенствование знаний.			1.1 № 14	Цифры и числа; Запись числа; классы, разряд Знаки больше, меньше.
5	Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.	Комбинированный.			1.2 №22
6	Поразрядная запись натуральных чисел.	Комбинированный. Практикум			1.2 № 13
7	Сравнение натуральных чисел.	Комбинированный.			1.3 № 34
8	Сравнение натуральных чисел. Проверочная работа.				1.3 № 41
9	Сложение. Переместительный закон сложения.	Комбинированный.			1.4 № 46	Компоненты сложения Компоненты вычитания
10	Сложение. Сочетательный закон сложения.	Применение и совершенствование знаний.			1.4 №51
11	Вычитание. Свойства вычитания.	Комбинированный.			1.5 №61
12	Вычитание. Решение уравнений.	Применение и совершенствование знаний.			1.5 №65
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	Комбинированный.			1.6 №71	Понятия «на больше» «на меньше»
14	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	Применение знаний.			1.6 №73
15	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	Комбинированный.			1.6 №79
16	Умножение. Переместительный закон умножения.	Комбинированный.			1.7 №88
17	Сочетательный закон умножения.	Применение и совершенствование знаний.			1.7 №97
18	Решение упражнений.	Практикум			1.7 №104	Компоненты умножения Таблица умножения
19	Распределительный закон умножения.	Комбинированный.			1.8 №114
20	Вынесение общего множителя за скобки.	Практикум			1.8 №120
21	Сложение чисел столбиком.	Комбинированный.			1.9 №128
22	Вычитание чисел столбиком.	Практикум			1.9 №135
23	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.	Практикум			№136
24	Зачёт по теории
25	Контрольная работа №1 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»	Контроль знаний учащихся.			теория
26	Умножение чисел столбиком.	Практикум			1.10 №145
27	Степень с натуральным показателем.	Урок изучения нового материала.			1.11 №160
28	Степень с натуральным показателем. Деление нацело.	Комбинированный. Практикум			1.11 №167
29	Деление  в столбик.	Применение и совершенствование знаний.			1.12 №183	Деление на разрядную единицу
30	Деление в столбик.	Практикум			1.12 №186
31	Деление в столбик.	Урок-соревнование			1.12 №190
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Практикум			1.13 №196
33	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Применение и совершенствование знаний.			1.13 №208	Понятия «во сколько раз больше» «во сколько раз  меньше»
34	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Практикум			1.13 №213
35	Задачи на части.	Урок изучения нового материала.			1.14 №225
36	Задачи на части.	Применение и совершенствование знаний.			1.14 №229	Скорость, время, расстояние Цена, кол-во, стоимость
37	Деление с остатком.	Урок изучения нового материала.			1.15 №250
38	Деление с остатком.	Применение и совершенствование знаний.			1.15 №257
39	Числовые выражения.	Урок изучения нового материала.			1.16 №267	Компоненты деления Неполное частное, остаток
40	Числовые выражения.	Применение и совершенствование знаний.			1.16 №274
41	Числовые выражения.	Практикум			1.16 №280
42	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	Практикум
43	Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»	Контроль знаний учащихся.
44	Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Урок изучения нового материала.			1.17 №284	Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.  Решение уравнений
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Применение и совершенствование знаний.			1.17 №288 а
46	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Обобщения и систематизации.			1.17 №288 б,в
47	Занимательные задачи.	Комбинированный.			Доп 1
48	Занимательные задачи.	Комбинированны			Доп 1
49-78    Измерение величин   30 ч.
49	Прямая. Луч. Отрезок.			Комбинированный.	2.1 № 349
50	Прямая. Луч. Отрезок.			Практикум.	2.1 №360	Меры длины
51	Измерение отрезков.			Урок коррекции знаний.	2.2 №369
52	Метрические единицы длины.			Практикум.	2.3 №387
53	Представление натуральных чисел на координатном луче.			Применение и совершенствование знаний.	2.4 №399	Порядок действий
54	Представление натуральных чисел на координатном луче.			Комбинированный.	2.4 №401
55	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.			Обобщения и систематизации.
56	Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч»			Контроль знаний учащихся.
57	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.			Применение и совершенствование знаний.	2.5 №407	Сложение столбиком
58	Углы. Измерение углов. Построение углов.			Применение и совершенство-вание знаний.	2.6 №415
59	Углы. Измерение углов. Построение углов.			Применение и совершенство-вание знаний.	2.6 №432	Вычитание столбиком
60	Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.			Урок изучения нового материала. Лекция.	2.7 №447
61	Треугольники. Периметр треугольника.			Урок изучения нового материала. Лекция.	2.7 №450	Умножение столбиком
62	Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.			Урок изучения нового материала.	2.8 №462
63	Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.			Применение и совершенство-вание знаний.	2.8 №469
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади.			Урок изучения нового материала	2.9 №484	Деление столбиком
65	Площадь прямоугольника. Единицы площади.			Применение и совершенство-вание знаний.	2.9 №491
66	Самостоятельная работа.			Практикум.
67	Анализ самостоятельной работы. Прямоугольный параллелепипед.			Урок изучения нового материала.	2.10 №499	Вынесение общего множителя за скобки
68	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.			Урок изучения нового материала.	2.11 №515
69	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.			Применение и совершенствование знаний.	2.11 №524
70	Единицы массы.			Изучение нового материала.	2.12 №525	Скорость, время, расстояние
71	Единицы времени.			Изучение нового материала.	2.13 №535
72	Задачи на движение.			Практикум.	2.14 №542	Сравнение чисел
73	Задачи на движение.			Практикум.	2.14 №544
74	Задачи на движение.			Практикум.	2.14 №558
75	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.			Обобщения и систематизации.
76	Контрольная работа №4 «Окружность, круг. Треугольник,  прямоугольный параллелепипед. Площади и объемы»			Контроль знаний учащихся.
77	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Ломаная.			Изучение нового материала.	Доп 2	Решение уравнений
78	Занимательные задачи.			Комбинированный.	Доп 2
79-95   Делимость натуральных чисел 17 ч.
79	Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.1 №604	Таблица умножения и деления
80	Свойства делимости		Урок закрепления знаний.		3.1 №605
81	Признаки делимости на 2,5,10.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.2 №615
82	Признаки делимости на 3, 9.		Урок закрепления знаний.		3.2 №623	Периметр треугольника
83	Простые и составные числа.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.3 №638
84	Решение упражнений. Самостоятельная работа.		Урок закрепления знаний.			Периметр квадрата
85	Анализ самостоятельной работы. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.4 №643
86	Разложение числа на простые множители.		Урок закрепления знаний.		3.4 №652	Компоненты при умножении
87	Наибольший общий делитель.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.5 №657
88	Решение текстовых задач.		Урок закрепления знаний.		3.5 №665	Компоненты при делении
89	Наименьшее общее кратное.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		3.6 №691
90	Связь между НОД и НОК.		Урок закрепления знаний.		3.6 №698	Координатный луч
91	Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.		Урок закрепления знаний.		3.6 №687
92	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
93	Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»		Урок контроля за усвоением знаний
94	Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении задач.		Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.		Доп 3
95	Занимательные задачи.		Практикум.		Доп 3
96-159            Обыкновенные дроби 64 ч.
96	Понятие дроби.		Комбинированный.		4.1 №744	Понятие геометрических фигур
97	Равенство дробей.		Изучение нового материала.		4.2 №765
98	Равенство дробей. Сокращение дробей.		Закрепление знаний.		4.2 №771
99	Задачи на дроби.		Изучение нового материала.		4.3 №785	Свойства делимости
100	Нахождение дроби от числа.		Комплексное применение знаний		4.3 №789
101	Нахождение числа по его части, выраженной дробью.		Комплексное применение знаний		4.3 №1107	Признаки делимости на 2,5,10
102	Решение упражнений. Самостоятельная работа		Урок контроля и коррекции знаний.		4.3 №1095
103	Анализ самостоятельной работы. Приведение дроби к новому знаменателю.		Изучение нового материала.		4.4 №800
104	Приведение дробей к общему знаменателю.		Комплексное применение знаний.		4.4 №803
105	Приведение дробей к общему знаменателю.		Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.		4.4 №1100	Признаки делимости на 3,9
106	Сравнение дробей.		Дискуссия		4.5 №810
107	Сравнение дробей.		. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности		4.5 №815
108	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.		Комбинированный. Лекция.		4.6 №829	Таблица умножения
109	Сложение дробей с разными знаменателями.		Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности		4.6 №835
110	Решение упражнений на сложение дробей.		Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности		4.6 №839
111	Переместительный и сочетательный закон сложения.		Комбинированный.		4.7 №850	Отрезок. Длина отрезка.
112	Применение законов сложения.		Обобщение и систематизация знаний.		4.7 №854
113	Решение упражнений.		Обобщение и систематизация знаний.		4.7 №858
114	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		Урок изучения нового материала.		4.8 №868	Отрезок. Измерение отрезков
115	Вычитание дробей с разными знаменателями.		Урок изучения нового материала.		4.8 №875
116	Решение упражнений.		Урок закрепления знаний.		4.8 №882
117	Решение уравнений и текстовых задач. Самостоятельная работа		Урок контроля и коррекции знаний.		4.8 №898	Знаки «больше, меньше, равно»
118	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.		Урок комплексного применения знаний.
119	Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей»		Контроль знаний учащихся.
120	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.		Урок изучения нового материала.		4.9 №896	Табличное умножение и деление
121	Умножение дробей.		Урок закрепления знаний.		4.9 №911
122	Умножение дробей.		Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.		4.9 №914
123	Переместительный и сочетательный законы умножения.		Урок изучения нового материала.		4.10 №919а,б,г	Компоненты умножения, деления
124	Распределительный закон умножения.		Урок закрепления знаний.		4.10 №919в, д,е
125	Деление дробей.		Урок изучения нового материала.		4.11	Деление на разрядную единицу
126	Деление дробей.		Урок закрепления знаний.		4.11 №933
127	Деление дробей.		Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.		4.11 №940	Деление в столбик
128	Нахождение части целого.		Урок изучения нового материала.		4.12 №948
129	Нахождение целого по его части.		Урок закрепления знаний.		4.12 №951	Части от числа
130	Самостоятельная работа «Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей»		Урок коррекции знаний.
131	Задачи на совместную работу.		Урок изучения нового материала.		4.13 №957	Понятия «На сколько больше (меньше)»
132	Задачи на совместную работу.		Урок закрепления знаний.		4.13 №961
133	Задачи на совместную работу.		Урок закрепления знаний.		4.13 №965	Понятия «Во сколько раз больше, меньше»
134	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.		Урок комплексного применения знаний.
135	Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей. Задачи на совместную работу»		Контроль знаний учащихся.
136	Анализ контрольной работы. Понятие смешанной дроби.		Урок изучения нового материала.		4.14 №973
137	Сравнение смешанных дробей.				4.14 №981	Порядок действий
138	Сложение смешанных дробей.		Ознакомление с новым материалом.		4.15 №990
139	Сложение смешанных дробей.		Закрепление изученного		4.15 №997	Устное умножение
140	Вычитание смешанных дробей.		Комбинированный.		4.16 №1007
141	Вычитание смешанных дробей.		Закрепление изученного		4.16 №1114	Натуральный ряд чисел Число 0
142	Решение упражнений. Самостоятельная работа.		Закрепление изученного		4.14-4.16
143	Анализ самостоятельной работы. Сложение и вычитание смешанных дробей		Ознакомление с новым материалом.		4.14-4.16
144	Умножение смешанных дробей.		Закрепление изученного		4.17 №1024	Виды углов
145	Умножение смешанных дробей.		Ознакомление с новым материалом.		4.17 №1028а.б
146	Деление смешанных дробей.		Закрепление изученного		4.17 №1028в	Виды треугольников
147	Деление смешанных дробей.		Закрепление изученного		4.17 №1028г
148	Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.		Обобщение и систематизация знаний.			Площадь и периметр многоугольника
149	Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.		Контроль знаний учащихся.
150	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.		Ознакомление с новым материалом.
151	Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»		Закрепление изученного
152	Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.		Ознакомление с новым материалом.		4.18 №1035	Единицы длины, массы
153	Представление дробей на координатном луче.				4.18 №1040
154	Площадь прямоугольника.				4.19 №1039
155	Объём прямоугольного параллелепипеда.				4.19 №1047
156	Сложные задачи на движение по реке.				Доп 4
157	Сложные задачи на движение по реке.				Доп 4
158	Занимательные задачи.		Применение  и совершенствование знаний.		Доп 4
159	Занимательные задачи.				Доп 4
160-170   Повторение 10 (3+7)
160	Повторение материала за курс 5 класса		Комбинированный.		№1099
161	Повторение материала за курс 5 класса				№1113
162	Повторение материала за курс 5 класса		Комбинированный.		№1121
163	Контрольная работа №9. (Итоговая)
164	Повторение материала за курс 5 класса				№1127
165	Повторение материала за курс 5 класса				№1132
166	Повторение материала за курс 5 класса				№1171
167-170	Резерв – 4часа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•       работа выполнена полностью;

•       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформировать  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

•       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформировать основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•    не раскрыто основное содержание учебного материала;

•    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Требования к уровню подготовки пятиклассников

Арифметика

уметь

•                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

•                округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать единицы через другие и наоборот;

•                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

•                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь

•                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•                изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•                выполнения расчетов по формулам;

•                описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия

уметь

•                распознавать изученные геометрические фигуры;

•                изображать изученные геометрические фигуры;

•                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела, изображать их;

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Литература

В учебный комплекс для 5 класс входят:

•                     Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

•                     Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

•                     Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

•                     Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012;

•                     Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

•                     Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

•                     Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова -  Москва: «Просвещение», 2009.

•                     Приложение к учебнику на электронном носителе.

Приложение к рабочей программе по математике 5 класс по ФГОС к учебнику Никольского

№урока, дата	Тема урока. Количество часов	Тип урока. Форма проведения учебного занятия	Педагогические средства	Планируемые результаты			Дом. зад	Повторение
				Предметные	Метапредметные	Личностные
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Повторение (3 часа)
1	Действия с многозначными числами. 1 час.	Комбинированный. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач	Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи		- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.
2	Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений. 1 час.	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи	Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, понятия уравнения, корня уравнения, спо­собы решения уравнений. Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквен­ные выражения по заданным условиям, решать уравнения повышенного уровня сложно­сти, составлять уравнения для заданного корня.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.
3	Решение задач Диагностическая контрольная работа. 1 час.	Контроль знаний учащихся: входная диагностика.	Индивидуальное решение контрольных заданий	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типовые текстовые задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.	умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности	навыки сотрудничества в разных ситуациях.
Глава 1. Натуральные числа и нуль. (45ч) + 1 час в резерв
4	Ряд натуральных чисел. 1 час	Применение  и совершенствование знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».	Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.	Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.	1.1	Цифры и числа; Запись числа; классы, разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Знаки больше, меньше.
5	Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа	Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа.	Составлять план и последовательность действий.	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	1.2
6	Поразрядная запись натуральных чисел. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа	Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа.	Составлять план и последовательность действий.	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	1.2
7	Сравнение натуральных чисел. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа	Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.	Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.	1.3
8	Сравнение натуральных чисел. Проверочная работа. 1 час						1.3
9	Сложение. Переместительный закон сложения. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	1.4
10	Сложение. Сочетательный закон сложения. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа	Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1.4	Сложение. Компоненты сложения Свойства сложения. Вычитание. Компоненты вычитания Понятия «на сколько больше» «на сколько меньше» «сколько всего» «сколько осталось»
11	Вычитание. Свойства вычитания. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании. Уметь решать уравнения в несколько действий	Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.	Умение ясно, точно, гра­мотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.	1.5
12	Вычитание. Решение уравнений. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа	Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания. Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»	Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1.5
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.	Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.		1.6
14	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.	Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.	1.6
15	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.		Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	1.6
16	Умножение. Переместительный закон умножения. 1 час	Комбинированный. Практикум	Беседа	Знать понятие «произведение», законы умножения. Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.	Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	1.7	Умножение Компоненты умножения Таблица умножения
17	Сочетательный закон умножения. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.	1.7
18	Решение упражнений. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать законы умножения. Уметь применять законы умножения при решении задач.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.	1.7
19	Распределительный закон умножения. 1 час	Комбинированный. Лекция.	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать формулировку распределительного свойства. Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.	Составлять план и последовательность действий.		1.8
20	Вынесение общего множителя за скобки. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа	Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых. Уметь применять распределительный закон при вычислениях.	Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.	- ответственное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач­ными числа­ми.	1.8
21	Сложение чисел столбиком. 1 час	Комбинированный. практикум	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.	Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.		1.9	Разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Сложение и вычитание столбиком
22	Вычитание чисел столбиком.  1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».	Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить  коррективы в действие после его завершения .	Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.	1.9
23	Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.  1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».	Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить  коррективы в действие после его завершения .
24	Зачёт по теории	Контроль знаний учащихся	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.
25	Контрольная работа №1    1 час «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности	Контроль и оценка деятельности.
26	Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.  1 час	Применение и совершенствование знаний. Лекция.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения. Уметь умножать многозначные числа (столби­ком).	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми.	- ответственное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач­ными числа­ми.	1.10
27	Степень с натуральным показателем. 1 час	Урок изучения нового материала.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений;; - умение критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	1.11
28	Степень с натуральным показателем. 1 час	Комбинированный. Практикум	Устная работа, беседа, дидактическая игра (работа в парах), практикум по решению упражнений и задач.	Знать таблицу квадратов от 1 до 20 Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.	- определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- сознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	1.11	Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком
29	Деление в столбик. 1час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся). Беседа, работа с тетрадью на печатной основе.	Знать компоненты действия деления. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».	- умение использовать общие приёмы решения уравнений; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	1.12	Деление на разрядную единицу
30	Деление в столбик. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.	Знать свойство частного. Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.	- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; - применять правило и пользоваться инструкциями	- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	1.12
31	Деление в столбик. 1 час	Обобщения и систематизации. Урок-соревнование	Дидактическая игра	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения	- критичность мышления, умение распознавать  некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.	1.12
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.	- умение ре­шать задачи разными способами, вы­бор наиболее рационально­го способа решения; - устанавли­вать причин­но-следственные связи; стро­ить логиче­ские рассуж­дения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии)		1.13
33	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.  1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.	- умение ре­шать задачи разными способами, вы­бор наиболее рационально­го способа решения; - устанавли­вать причин­но-следственные связи; стро­ить логиче­ские рассуж­дения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии)		1.13	Деление на разрядную единицу
34	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.  1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, практикум по ре­шению упражне­ний и задач.	Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений	Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.		1.13	Понятия «во сколько раз больше» «во сколько раз  меньше» Скорость, время, расстояние Цена, кол-во, стоимость
35	Задачи на части.  1 час	Урок изучения нового материала. Лекция.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать виды и способы решения текстовых задач на части. Уметь решать задачи на нахож­дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби­рать наиболее ра­циональный спо­соб решения.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;  - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения проблемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.		1.14
36	Задачи на части. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь  анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.	- адекватно оценивать правиль­ность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения;		1.14	Часть от числа
37	Деление с остатком. 1 час	Урок изучения нового материала.	Бе­седа, работа с тет­радью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать компонен­ты действия де­ления с остатком. Уметь выпол­нять деление с остатком; нахо­дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».	- использовать общие приёмы решения задач;  - понимать сущность алгоритмических предписаний и  уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.		1.15
38	Деление с остатком. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.	- умение ре­шать задачи разными способами, выбор наи­более рацио­нального способа ре­шения; устанавли­вать причинно -следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.		1.15	Деление Компоненты деления Неполное частное, остаток
39	Числовые выражения. 1 час	Урок изучения нового материала.	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать правила порядка выпол­нения действий. Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.	- использо­вать общие приемы решения задач; - понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в соответствии с предложен­ным алгоритмом; аргументиро­вать свою позицию и координиро­вать её с по­зициями партнёров в сотрудниче­стве при вы­работке об­щего реше­ния в совме­стной дея­тельности.		1.16	Порядок действий Свойства сложения и вычитания
40	Числовые выражения. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, ра­бота в парах.	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.	- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.		1.16
41	Числовые выражения. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Устная работа, ра­бота в парах.	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.	- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.		1.16	Порядок действий Свойства сложения и вычитания
42	Урок систематизации и коррекции знаний и умений. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Ра­бота в парах.	Знать числовые законы. Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.	- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.
43	Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел» 1 час	Контроль знаний учащихся.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Уметь упрощать выражения, при­меняя распреде­лительное свой­ство умножения; находить значе­ние выражения, содержащего дей­ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра­жения, содержа­щего квадрат и куб числа.	Контроль и оценка деятельности.
44	Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.  1 час	Урок изучения нового материала.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.		1.17
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.		- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.		1.17
46	Нахождение двух чисел по их сумме и разности. 1 час	Обобщения и систематизации. Урок-соревнование	Дидактическая игра	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения		1.17
47	Занимательные задачи. 1 час	Комбинированный. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.	- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	Доп 1
48	Занимательные задачи. 1 час	Комбинированный. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.	- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова-нию на основе мотивации к обучению и познанию.	Доп 1
Измерение величин  (30 )
49	Прямая. Луч. Отрезок. 1 час	Комбинированный. Практикум.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.	- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми	- ответствен­ное отноше­ние к учению; - умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.	2.1	Отрезок. Длина отрезка. Измерение отрезков
50	Прямая. Луч. Отрезок. 1 час	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.	- классификация по заданным критериям, установление аналогий; - умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи; - выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры.	2.1
51	Измерение отрезков. 1 час	Урок коррекции знаний.	Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач.	Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего»,  «осталось».	- классификация по заданным критериям, установление аналогий; - умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	2.2
52	Метрические единицы длины. 1 час	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать  производные от метра единицы длины отрезков. Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.	- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2.3	Метрические единицы длины Натуральный ряд чисел Число 0
53	Представление натуральных чисел на координатном луче. 1 час	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.  Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.	- участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.	2.4
54	Представление натуральных чисел на координатном луче. 1 час	Комбинированный. Практикум.	Устная работа, беседа, дидактическая игра с использованием рабочей тетради на печатной основе (работа в парах), практикум по решению упражнений и за­дач.		- определять общую цель и пути её достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- осознание ответственности за общее благополучие; - навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.	2.4
55	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.  1 час 1 час	Обобщения и систематиза-ции. Урок-соревнование	Дидактическая игра	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения	- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
56	Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.	Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения	Контроль и оценка деятельности.	Контроль знаний учащихся.
57	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе.	Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.  Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.	- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	2.5
58	Углы. Измерение углов. Построение углов.	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся).	Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.	- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.	2.6	Виды углов Треугольники Виды треугольников
59	Углы. Измерение углов. Построение углов.	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать названия долей градуса.  Уметь выполнять арифметические действияс различными единицами измерения углов.	- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.	- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.	2.6
60	Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.	Урок изучения нового материала. Лекция.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.  Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.7
61	Треугольники. Периметр треугольника.	Урок изучения нового материала. Лекция.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.  Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.7
62	Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.	Урок изуче­ния нового материала. Лекция.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать понятия четырехугольни­ка, вершин, сто­рон и углов, периметр четырёхугольника. Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры; - коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.8	Прямоугольник, квадрат Периметр и площадь Прямоугольник, квадрат, длина, ширина
63	Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.  Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	2.8
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	Урок изуче­ния нового материала	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать единицы измерения пло­щади через поня­тие единичного квадрата, форму­лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.	- использо­вать общие приемы ре­шения задач; понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в со­ответствии с предложен­ным алго­ритмом	- креатив­ность мыш­ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче­ских задач.	2.9
65	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач, дидактическая игра	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.	- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения; - устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.	- навыки сотрудничества в разных ситуациях.	2.9
66	Самостоятельная работа.	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Устная работа, практикум по решению упражнений и за­дач, дидактическая игра	Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.	- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения	- навыки сотрудничества в разных ситуациях.
67	Анализ самостоятельной работы. Прямоугольный параллелепипед.	Урок изуче­ния нового материала. Лекция.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.  Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме­ры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.10
68	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.	Урок изуче­ния нового материала. Лекция.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.  Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме­ры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.11
69	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Устная работа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.	- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.	- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.	2.11
70	Единицы массы.	Изуче­ние нового материала.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме­ры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.12
71	Единицы времени.	Изуче­ние нового материала.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.  Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме­ры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	2.13
72	Задачи на движение.	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.  Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	2.14	Скорость, время, расстояние Направление движения
73	Задачи на движение.	Применение и совершенствование знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования 7ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	2.14	Скорость, время, расстояние Направление движения
74	Задачи на движение.	Применение и совершенство-вание знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печат­ной основе, практикум по решению упражнений и за­дач.	Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения  Уметь решать задачи на движение, движение по воде.	- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.	- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	2.14
75	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	Обобщения и систематиза-ции. Урок-соревнование	Дидактическая игра	Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.	- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения	- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
76	Контрольная работа №4 «Окружность, круг, сфера, шар. Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед. Площади и объемы»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуаль-ное решение контрольных заданий.	Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения	Контроль и оценка деятельности.
77	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Ломаная.	Изуче­ние нового материала.	Проблемная лек­ция, беседа, про­блемные задачи.	Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.	- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму; - осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр приме­ры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.	Доп 2
78	Занимательные задачи.	Комбинированный. Практикум	Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.	Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.	- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	Доп 2
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 17
79	Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.	Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.	- поиск и выделение необходимой информации из различных источников; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждения.	- ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.	3.1
80	Свойства делимости	Урок закрепления знаний.	практикум.	Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.	- поиск и выделение необходимой информации из различных источников; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждения.	- ответственное отношение к учению; - умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.	3.1
81	Признаки делимости на 2,5,10.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Практикум.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2; - признаки делимости на 9 и на 3; - определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; - определять, является ли число чётным или нечётным; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.	- составлять план действий; - предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач; - выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	3.2
82	Признаки делимости на 3, 9.	Урок закрепления знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.				3.2
83	Простые и составные числа.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать определение простого и составного числа. Уметь - распознавать простые и сложные числа; - раскладывать составные числа на множители.	- преобразовывать практическую задачу в познавательную; - предвидеть возможность получения результата при решении задач; - концентрация воли для определения затруднений.	- распределение функций и ролей в совместной деятельности; - определить общую цель и пути ёё достижения; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	3.3	Умножение Компоненты умножения Таблица умножения
84	Решение упражнений. Самостоятельная работа.	Урок закрепления знаний. Практикум.	Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.
85	Анализ самостоятельной работы. Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать определение делителя натурального числа. Уметь - раскладывать составные числа на множители; - использовать таблицу простых чисел.	- сопоставлять разные способы решения задач; - устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий; - выполнять учебные действия.	- задавать вопросы с целью получения нужной информации; - учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки	3.4	Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком
86	Разложение числа на простые множители.	Урок закрепления знаний. Практикум.	работа с тетрадью на печатной основе, практикум.				3.4
87	Наибольший общий делитель.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Урок-исследование.	Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.	Знать - определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять па­ры взаимно про­стых чисел; - доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми; - выполнять уст­ные вычисления; - решать задачи арифметическим способом.	- решать задачи разными способами; - находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; - участие в диалоге; - отражение в письменной форме своих реше­ний; - критически оценивать полученный ответ.	- осуществлять взаимопроверку; - обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты; - сопостав­лять резуль­таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.	3.5	Деление на разрядную единицу
88	Решение текстовых задач.	Урок закрепления знаний. Практикум.	работа с тетрадью на печатной основе, практикум.				3.5
89	Наименьшее общее кратное.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Урок-исследование.	Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.	Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.	- умение использовать приёмы решения задач; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; - осуществлять контроль; - адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.	- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; - умение признавать собственные ошибки; - адекватная самооценка; - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.	3.6	Деление на разрядную единицу
90	Связь между НОД и НОК.	Урок закрепления знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.				3.6	Деление на разрядную единицу
91	Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.	Урок закрепления знаний. Практикум.	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.				3.6
92	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
93	Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»	Урок контроля за усвоением знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Уметь - обобщать и систематизировать знания; - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распознавать взаимно простые числа; - выполнять арифметические действия с десятичными дробями.	- контроль и оценка деятельности; - осуществлять пошаговый контроль по результату.	Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.
94	Анализ контрольной работы. Использование чётности и нечётности при решении задач.	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Практикум.	Работа с учебником и дополнительной литературой.	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	Доп 3	Порядок действий Свойства сложения и вычитания
95	Занимательные задачи.	Практикум.	Работа с учебником и дополнительной литературой.	Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.	- концентрация воли для преодоления затруднений; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; - составлять план  действий; - находить нужную информацию в учебнике.	- формировать собственное мнение и позицию; - аргументировать свою позицию; - предлагать помощь и сотрудничество.	Доп 3
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ  64 часов
96	Понятие дроби.	Комбинированный. Практикум.	Проблемная лекция, проблемные задачи.	Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.	- выполнять работу по определённому алгоритму; - участвовать в диалоге; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий; - рассуждать, обобщать и приводить примеры.	- ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; - осуществлять самоконтроль.
97	Равенство дробей.	1. Изучение нового материала. Лекция.	Проблемная лекция, беседа. работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.	- отражение в письменной форме своих решений; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; - моделировать условия; - строить логическую цепочку рассуждений.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; - сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.
98	Равенство дробей. Сокращение дробей.	2. Закрепле-ние знаний. Практикум.	работа с тетрадью на печатной основе, практикум
99	Задачи на дроби.	. Изучение нового материала. Лекция.	Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум	Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.	- участие в диалоге; - умение использовать различные приёмы для решения задач; - выбор наиболее рационального способа решения. .	- аргументировано отвечать на вопросы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; - умение отражать в письменной форме свои решения; - осуществлять контроль и самоконтроль.
100	Нахождение дроби от числа.	Комплексное применение знаний	Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум					Запись числа; классы, разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Знаки больше, меньше.
101	Нахождение числа по его части, выраженной дробью.	Комплексное применение знаний	Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум
102	Решение упражнений. Самостоятельная работа	Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.	Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум
103	Анализ самостоятельной работы. Приведение дроби к новому знаменателю.	Изучение нового материала. Лекция.	Обсуждение поставленной проблемы	Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.	- умение использовать приём приведения к общему знаменателю; - моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; - уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.
104	Приведение дробей к общему знаменателю.	Комплексное применение знаний.	Обсуждение поставленной проблемы					Компоненты умножения Таблица умножения Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком
105	Приведение дробей к общему знаменателю.	Комплексное применение знаний. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.	Обсуждение поставленной проблемы
106	Сравнение дробей.	.Поисковый Дискуссия	Беседа, проблемные задачи по группам	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.	- формировать вопросы; - строить логические рассуждения. .	- приводить примеры; - делать выводы; - выступать с решением проблемы; - осмысливать ошибки.
107	Сравнение дробей.	. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности Практикум.	Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос					Приведение к общему знаменателю, таблица умножения
108	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	Комбинированный. Лекция.	Построение алгоритма сложения дробей	Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.	- составлять алгоритм; - применять на практике правила сложения дробей.	- проверять решение; -  делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности.
109	Сложение дробей с разными знаменателями.	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности Практикум.	Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.
110	Решение упражнений на сложение дробей.	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности Практикум.	Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.					Компоненты сложения Свойства сложения. Вычитание. Компоненты вычитания
111	Переместительный и сочетательный закон сложения.	Комбинированный. Лекция.	Проблемная лекция, беседа	Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.	- строить логические рассуждения; - проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.	- проверять решение; -  делать выводы о верности решения; - устранять возникшие трудности; - принимать точку зрения собеседника; - участвовать в диалоге.
112	Применение законов сложения.	Обобщение и систематизация знаний.	Проблемная лекция, беседа
113	Решение упражнений.	Обобщение и систематизация знаний.	Беседа, работа с тетрадью
114	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, работа с тетрадью	Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь - формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; - выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; - решать задачи с помощью действия вычитания дробей.	- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.	- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.		Умножение Компоненты умножения
115	Вычитание дробей с разными знаменателями.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, работа с тетрадью
116	Решение упражнений.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью
117	Решение уравнений и текстовых задач. Самостоятельная работа	Урок контроля и коррекции знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по  решению упражнений и задач.					Таблица умножения
118	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	Урок комплексного применения знаний. Практикум	практикум по  решению упражнений и задач
119	Контрольная работа №6 «Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Уметь - обобщать и систематизировать знания по темам; - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.	Контроль и оценка деятельности.	Формирование интеллектуальной честности и объективности.
120	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, проблемные задачи	Знать - правило умножения дроби на натуральное число; - правила умножения дроби на дробь; - порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; - ставить вопросы, обращаться за помощью; - предлагать помощь и сотрудничество.	- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.
121	Умножение дробей.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, проблемные задачи					Решение уравнений
122	Умножение дробей.	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.	Беседа, проблемные задачи
123	Переместительный и сочетательный законы умножения.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, работа с тетрадью	Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.	- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; - уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.
124	Распределительный закон умножения.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью					Порядок действий
125	Деление дробей.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, работа с тетрадью	Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.	- применять установленные правила в планировании способа решения;  - использовать речь для регуляции своего действия; - адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; - контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.	- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
126	Деление дробей.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью
127	Деление дробей.	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.	Беседа, работа с тетрадью
128	Нахождение части целого.	Урок изучения нового материала. Лекция	Проблемная лекция, работа с тетрадью	Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь - решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; - оформлять решения, решать задачи разными способами; - выбирать наиболее рациональный способ решения	- анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.	- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - навыки сотрудничества в разных ситуациях.
129	Нахождение целого по его части.	Урок закрепления знаний.	Проблемная лекция, работа с тетрадью					Понятия «во сколько раз больше» «во сколько раз  меньше» Скорость, время, расстояние
130	Самостоятельная работа «Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей»	Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Урок коррекции знаний.	Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе, практикум
131	Задачи на совместную работу.	Урок изучения нового материала. Беседа.	Беседа, работа с тетрадью	Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу.	- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
132	Задачи на совместную работу.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью
133	Задачи на совместную работу.	Урок закрепления знаний. Практикум	Беседа, работа с тетрадью
134	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	Урок комплексного применения знаний.	Беседа, работа с тетрадью
135	Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей. Задачи на совместную работу»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части. - сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.	Контроль и оценка деятельности.	Формирование интеллектуальной честности и объективности.
136	Анализ контрольной работы. Понятие смешанной дроби.	Урок изучения нового материала.	Проблемная ситуация, работа в группе, практикум.	Знать - какие числа называются смешанными; - как выделить целую часть из неправильной дроби; - как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь - читать и записывать смешанные числа; - представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; - определять положение смешанных чисел на координатном луче; - представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.	- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; - применять правила и пользоваться инструкциями; - задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; - определять цели, функции, участников, способы взаимодействия; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия; - формирование умения провести самооценку
137	Сравнение смешанных дробей.
138	Сложение смешанных дробей.	Ознакомление с новым материалом. Лекция.	Диалог, проблемные задачи.	Знать - правило сложения смешанных чисел; - выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.	Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
139	Сложение смешанных дробей.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по  решению примеров и задач.	Знать алгоритм сложения смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.	- строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.		Основное свойство дроби, деление в столбик, умножение
140	Вычитание смешанных дробей.	Комбинированный. Практикум	Беседа, проблемные задачи, практикум.	Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа. Уметь приводить примеры, формулировать выводы.	- работа в диалоговом режиме; - формирование собственной системы мировоззрения.	- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;
141	Вычитание смешанных дробей.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, практикум.	Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.	Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
142	Решение упражнений. Самостоятельная работа.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, практикум.	Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.	Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.		Порядок действий Свойства сложения и вычитания
143	Умножение смешанных дробей.	Ознакомление с новым материалом. Лекция.	Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.	Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- мотивация учебной деятельности;  - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
144	Умножение смешанных дробей.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по  решению примеров и задач.	Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ. Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.	- мотивация учебной деятельности;  - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
145	Деление смешанных дробей.	Ознакомление с новым материалом. Лекция.	Беседа, работа с тетрадью					Все действия со смешанными дробями
146	Деление смешанных дробей.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по  решению примеров и задач.
147	Решение упражнений на все действия со смешанными дробями.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.	- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;  - строить логическую цепочку рассуждений; - критически оценивать полученный ответ.	- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
148	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	Обобщение и систематизация знаний. Практикум	Беседа, практикум.	Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей. Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.	- применять полученные знания на других уроках; - умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.	- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия; - развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.
149	Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»	Контроль знаний учащихся.	Индивидуальное решение контрольных заданий.	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;  по задачам повышенной сложности.	Контроль и оценка деятельности.	Формирование интеллектуальной честности и объективности.		Отрезок, луч, прямая
150	Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.	Ознакомление с новым материалом. Лекция.	Беседа, проблемные задачи.	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.	- мотивация учебной деятельности; - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.
151	Представление дробей на координатном луче.	Закрепление изученного Практикум	Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.	Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.	- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; - критически оценивать полученный ответ.	- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; - умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.
152	Площадь прямоугольника.	Ознакомление с новым материалом. Урок общения.	Диалог, проблемные задачи.	Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач	- выполнение работы по предъявленному алгоритму; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы	- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы		Периметр многоугольника, квадрата, треугольника
153	Объём прямоугольного параллелепипеда.
154	Сложные задачи на движение по реке.
155	Занимательные задачи.
156	Занимательные задачи.
157170	Повторение