Инфоурок / Математика / Конспекты / Рабочая программа по математике для 5 класса по Виленкину.

Рабочая программа по математике для 5 класса по Виленкину.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике


для 5-6 класса






Автор: Давыдова Галина Анатольевна

МКОУ «Кукуйская ООШ№25»

Источники :

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011



















Содержание стр.1

1. Титульный лист

2. Пояснительная записка стр.3-6

3. Учебно-тематическое планирование стр.7

4. Основное содержание программы стр.8-11

5. Требования к уровню подготовки учащихся стр.12-19

6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала стр.20-21

7. Литература стр. 22

































2) Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5-6 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

Данная программа предназначена для 5-6 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 420 часов: 6 часов в неделю в 5 классе (210 часов), 6 часов в неделю в 6 классе (210 часов).

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Особенности методики преподавания предмета.

Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование. При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было увеличено количество часов на изучение отдельных тем.

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

  • по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

  • эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

  • логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

  • математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Нетрадиционные методы обучения:

методы, разрабатываемые учителями-новаторами Б.Г. Зивом, В.Ф. Шаталовым и др.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

  • интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

  • групповая, индивидуальная.










3) Учебно-тематическое планирование


Учебно-тематический план 5 класс

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Лабораторные, практические работы

Контрольные работы

  1. 1.

Натуральные числа и шкалы

 

 18

 

1 

  1. 2.

 Сложение и вычитание натуральных чисел

 24

 

2 

Умножение и деление натуральных чисел

30


2

Площади и объемы

16


1

Обыкновенные дроби

29


2

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18


1

Умножение и деление десятичных дробей

32


2

Инструменты для вычислений и измерений

20


2

Повторение. Резерв времени

23


1

всего

210


14




Учебно-тематический план 6 класс

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Лабораторные, практические работы

Контрольные работы

 Делимость чисел

 24

 

 1

 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 26

 

Умножение и деление обыкновенных дробей

37


3

Отношения и пропорции

22


2

Положительные и отрицательные числа

16


1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13


1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15


1

Решение уравнений

18


2

Координаты на плоскости

16


1

Повторение. Резерв времени

23


1

всего

210


15



4). Основное содержание программы


5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 18ч.

Натуральные числа.Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры:Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.Измерение и построение отрезков.Плоскость, прямая, луч.Шкалы и координаты.

Меньше или больше.


Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»


2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 24ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»


Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»


3.   Умножение и деление натуральных чисел – 30ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».


 4.   Площади и объёмы – 16ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».



5.   Обыкновенные дроби – 29ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».


 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.Округление десятичных дробей.Решение текстовых задач.


Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».


7.   Умножение и деление десятичных дробей – 32ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.


Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».


Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач..


Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».


 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 20ч.

Микрокалькулятор.Начальные сведения о вычислении на калькуляторе.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов.Величина(градусная мера) угла.Единицы измерения углов.Построение угла заданной величины. Транспортир.

Круговые диаграммы.примеры таблиц и диаграмм.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».


9. Повторение – 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.


6 класс

  1. Делимость чисел – 24 ч.

Делители и кратные.делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Таблица простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел m и n. Комбинаторная задача: перебор вариантов, правило умножения. Решение задач алгебраическим и и арифметическим способом. Графы.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».


  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.сократимые и несократимые дроби.Фигурные числа.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.Дополнительные множители. Вычитание суммы из числа и числа из суммы.Решение текстовых задач арифметическим способом. Вычисление с помощью калькулятора.


Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел.решение текстовых задач арифметическим способом. Решение уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».


  1. Умножение и деление обыкновенных дробей37 – ч.

Умножение дробей.Умножение дроби на натуральное число.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на части.

Применение распределительного свойства умножения. Умножение смешанного числа на натуральное число.пирамида.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Взаимно обратные числа.нахождение числа обратного данному. арифметические действия с десятичными дробями.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби. решение задач на нахождение целого по его части .

Дробные выражения.значение дробного выражения. Вычисления с помощью калькулятора. Решение задач арифметическим способом.. параллелепипед и призма.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».


  1. Отношения и пропорции – 22ч.

Отношения. Выражение отношения в процентах

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Пропрциональные величины.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.окружность и круг. Формула. Решение задач на вычисление длины окружности.

Длина окружности и площадь круга.

Шар. Сфера . золотое сечение. Круглые тела:шар, цилиндр, конус.

Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».


  1. Положительные и отрицательные числа – 16 ч.

Координаты на прямой. Координаты точки.положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа. (абсолютная величина) геометрический смысл модуля числа.

Сравнение чисел. Сравнение рациональных чисел. Решение уравнений с модулем.

Изменение величин. Решение неравенств с помощью координатной прямой.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».


  1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Правило сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

.вычисление с помощью калькулятора. Изображение чисел точками на координатной прямой. Длина отрезка. Вычитание. Вычитание отрицательных и положительных чисел.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».


  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 ч.

Умножение.степень с рациональным показателем.

Деление.деление чисел с разными знаками.

Рациональные числа.сравнение рациональных чисел.

Свойства действий с рациональными числами.арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».



  1. Решение уравнений – 18 ч.

Раскрытие скобок. Простейшие преобразования.

Коэффициент. Числовой коэффициент выражения.

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Решение уравнений. Решение уравнений с одной переменной. Корни уравнения. Решение линейных уравнений. Правила решения линейных уравнений. Решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».



10.Координаты на плоскости – 16 ч.

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой. Параллельные прямые.осевая симметрия. Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината.

Столбчатые диаграммы.примеры диаграмм представление данных в виде таблиц и диаграмм.

Графики.примеры графиков.длительтность процессов в окружающем мире.примеры реальных процессов.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».


Повторение – 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.




5) Требования к уровню подготовки учащихся

5 класс

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.



Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

  • Измерительные инструменты.

  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

  • Составлять числа из различных единиц.

  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Выражать длину (массу) в различных единицах.

  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).


Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

  • Понятия действий сложения и вычитания.

  • Компоненты сложения и вычитания.

  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

  • Понятие периметра многоугольника.

  • Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

  • Раскладывать число по разрядам и наоборот


Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Понятия программы вычислений и команды.

  • Таблицу умножения.

  • Понятия действий умножения и деления.

  • Компоненты умножения и деления.

  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • Понятия квадрата и куба числа.

  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.

  • Выполнять деление с остатком.

  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

  • Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).


Площади и объемы

Знать и понимать:

  • Понятие формулы.

  • Формулу пути (скорости, времени)

  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.

  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Равные фигуры. Свойства

  • равных фигур.

  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

  • Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

  • Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

 

Обыкновенные дроби

Уметь:

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  • Понятия правильной и неправильной дроби.

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

  • Читать и записывать обыкновенные дроби.

  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

  • дробей.

  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

  • Выделять целую часть из неправильной дроби.

  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

  • Правило сравнения десятичных дробей.

  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

  • (с избытком).

  • Понятие округления числа.

  • Правило округления чисел,

  • десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.

  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

  • Изображать десятичные дроби

  • на координатном луче.

  • Складывать и вычитать десятичные дроби.

  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.

  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.


Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

  • Основные виды задач на проценты.

  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

  • «угол».

  • Свойство углов треугольника.

  • Измерительные инструменты.

  • Понятие биссектрисы угла.

  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.

  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.




6 класс

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Делимость чисел


Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.





Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.


Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

  • Находить часть числа.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений.



Отношения и пропорции


Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

  • Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

  • Масштаб.

  • Длина окружности, площадь круга.

  • Шар.

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

  • Сравнивать рациональные числа.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

  • Свойства действий с рациональными числами.

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.


Решение уравнений

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.



Координаты на плоскости


Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.













































6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала

5 класс


Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

5

5


1


 









 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5

класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.



  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-

во «Мнемозина» , 2011г.

2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5

класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

3. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.:

Мнемозина, 2008.

4. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

Математика-5, М., Илекса, 2008


6 класс


Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

6

5


1


 









 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6

класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.



  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-

во «Мнемозина» , 2011г.

2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6

класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

3. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.:

Мнемозина, 2008.

4.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

Математика-6, М., Илекса, 2008




7)Литература



  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

  2. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2008.

  3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

  4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2011г.

  5. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

  7. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2008

  8. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-6, М., Илекса, 2008

  9. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

  10. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

  11. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2008.



24


Общая информация

Номер материала: ДВ-267571

Похожие материалы