Рабочая программа по математике для 5 класса по Виленкину.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5-6 класса

Автор:  Давыдова Галина Анатольевна

МКОУ «Кукуйская ООШ№25»

Источники :

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

Содержание                                                                                                           стр.1

1. Титульный лист                                                                

2. Пояснительная записка                                                                                    стр.3-6

3. Учебно-тематическое планирование                                                              стр.7

4. Основное содержание программы                                                                 стр.8-11

5. Требования к уровню подготовки учащихся                                                стр.12-19

6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала     стр.20-21

7. Литература                                                                                                         стр. 22

2)      Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5-6 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

Данная программа предназначена для 5-6 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 420 часов: 6 часов в неделю в 5 классе (210 часов), 6 часов в неделю в 6 классе (210 часов).

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

ü  приобретение математических знаний и умений;

ü  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

ü   освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1)      в направлении личностного развития:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

ü формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

ü развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

ü воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)      в метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)      в предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

ü создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Особенности методики преподавания предмета.

Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование.  При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было  увеличено количество часов на изучение отдельных тем.

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

ü  по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

ü  по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

ü эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

ü логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

ü математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Нетрадиционные методы обучения:

методы, разрабатываемые учителями-новаторами Б.Г. Зивом,  В.Ф. Шаталовым и др.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

ü интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

ü групповая, индивидуальная.

3)         Учебно-тематическое планирование

Учебно-тематический план 5 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	В том числе
			Лабораторные, практические работы	Контрольные работы
1.      1.	Натуральные числа и шкалы	18		1
2.      2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	24		2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	30		2
4.	Площади и объемы	16		1
5.	Обыкновенные дроби	29		2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18		1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	32		2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	20		2
9.	Повторение. Резерв времени	23		1
10.	всего	210		14

Учебно-тематический план 6 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	В том числе
			Лабораторные, практические работы	Контрольные работы
1.	Делимость чисел	24		1
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	26		2
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	37		3
4.	Отношения и пропорции	22		2
5.	Положительные и отрицательные числа	16		1
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	13		1
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15		1
8.	Решение уравнений	18		2
9.	Координаты на плоскости	16		1
10.	Повторение. Резерв времени	23		1
11.	всего	210		15

4).  Основное содержание программы

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 18ч.

Натуральные числа.Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры:Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.Измерение и построение отрезков.Плоскость, прямая, луч.Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 24ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовое выражение.  Буквенное выражение и его числовое значение.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 30ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

 4.   Площади и объёмы – 16ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5.   Обыкновенные дроби – 29ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение  и вычитание смешанных чисел».

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел.Округление десятичных дробей.Решение текстовых задач.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 32ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач..

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 20ч.

Микрокалькулятор.Начальные сведения о вычислении на калькуляторе.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов.Величина(градусная мера) угла.Единицы измерения углов.Построение угла заданной величины. Транспортир.

Круговые диаграммы.примеры таблиц и диаграмм.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9. Повторение – 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

6 класс

1.      Делимость чисел – 24 ч.

Делители и кратные.делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Таблица простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел m  и n. Комбинаторная задача: перебор вариантов, правило умножения. Решение задач алгебраическим и и арифметическим способом. Графы.

Контрольная  работа №1 по теме «Делимость чисел».

2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.сократимые и несократимые дроби.Фигурные числа.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.Дополнительные множители. Вычитание суммы из числа и числа из суммы.Решение текстовых задач арифметическим способом. Вычисление с помощью калькулятора.

Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел.решение текстовых задач арифметическим способом. Решение уравнений.

Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3.      Умножение  и деление обыкновенных дробей37 –  ч.

Умножение дробей.Умножение дроби на натуральное число.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на части.

Применение распределительного свойства умножения.  Умножение смешанного числа на натуральное число.пирамида.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Взаимно обратные числа.нахождение числа обратного данному. арифметические действия с десятичными дробями.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби. решение задач на нахождение целого по его части .

Дробные выражения.значение дробного выражения. Вычисления с помощью калькулятора. Решение задач арифметическим способом.. параллелепипед и призма.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

4.      Отношения и пропорции – 22ч.

Отношения. Выражение отношения в процентах

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Пропрциональные величины.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.окружность и круг. Формула. Решение задач на вычисление длины окружности.

Длина окружности и площадь круга.

Шар. Сфера . золотое сечение. Круглые тела:шар, цилиндр, конус.

Контрольная работа №8 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

-    

5.  Положительные и отрицательные числа – 16 ч.

Координаты на прямой. Координаты точки.положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа. (абсолютная величина) геометрический смысл модуля  числа.

Сравнение чисел. Сравнение рациональных чисел. Решение уравнений с модулем.

Изменение величин. Решение неравенств с помощью координатной прямой.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Правило сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

.вычисление с помощью калькулятора. Изображение чисел точками на координатной прямой. Длина отрезка. Вычитание. Вычитание отрицательных и положительных чисел.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 ч.

Умножение.степень с рациональным показателем.

Деление.деление чисел с разными знаками.

Рациональные числа.сравнение рациональных чисел.

Свойства действий с рациональными числами.арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

8.  Решение уравнений – 18 ч.

Раскрытие скобок. Простейшие преобразования.

Коэффициент. Числовой коэффициент выражения.

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Контрольная работа №12 по теме  «Упрощение выражений».

Решение уравнений. Решение уравнений с одной переменной. Корни уравнения. Решение линейных уравнений. Правила решения линейных уравнений. Решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

10.Координаты на плоскости – 16 ч.

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой. Параллельные прямые.осевая симметрия. Построение параллельных прямых  с помощью угольника и линейки.

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината.

Столбчатые диаграммы.примеры диаграмм представление данных в виде таблиц и диаграмм.

Графики.примеры графиков.длительтность процессов в окружающем мире.примеры реальных процессов.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Повторение – 23 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

 

5) Требования к уровню подготовки учащихся

5 класс

Учащиеся должны уметь:

ü  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

ü  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

ü  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

ü  решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

-   Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-   Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-   Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-   Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-   Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-   Измерительные инструменты.

-   Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-   Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-   Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-   Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-   Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-   Составлять числа из различных единиц.

-   Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Выражать длину (массу) в различных единицах.

-   Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-   Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-   Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-   Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

-   Понятия действий сложения и вычитания.

-   Компоненты сложения и вычитания.

-   Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-   Понятие периметра многоугольника.

-   Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

-   Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-   Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-   Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-   Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-   Раскладывать число по разрядам и наоборот

Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Понятия программы вычислений и команды.

-   Таблицу умножения.

-   Понятия действий умножения и деления.

-   Компоненты умножения и деления.

-   Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-   Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-   Понятия квадрата и куба числа.

-   Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

-   Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

-   Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-   Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-   Выполнять деление с остатком.

-   Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-   Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-   Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-   Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-   Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-   Вычислять квадраты и кубы чисел.

-   Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объемы

Знать и понимать:

-   Понятие формулы.

-   Формулу пути (скорости, времени)

-   Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-   Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-   Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Равные фигуры. Свойства

-   равных фигур.

-   Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-   Читать и записывать формулы.

-   Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-   квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-   Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-   Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-   Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби

Уметь:

-   Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-   Понятия правильной и неправильной дроби.

-   Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-   Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-   Читать и записывать обыкновенные дроби.

-   Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-   Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-   Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-   Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-   Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-   Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-   Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-   дробей.

-   Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-   Выделять целую часть из неправильной дроби.

-   Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-   Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

-   Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-   Правило сравнения десятичных дробей.

-   Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-   Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-   Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-   Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-   Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-   (с избытком).

-   Понятие округления числа.

-   Правило округления чисел,

-   десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-   Иметь представление о десятичных разрядах.

-   Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-   Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-   Изображать десятичные дроби

-   на координатном луче.

-   Складывать и вычитать десятичные дроби.

-   Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-   Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

-   Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-   Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-   Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-   Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-   Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-   Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-   Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-   Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-   Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-   Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-   Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

-   Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-   Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-   Основные виды задач на проценты.

-   Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

-   «угол».

-   Свойство углов треугольника.

-   Измерительные инструменты.

-   Понятие биссектрисы угла.

-   Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-   Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

-   Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-   Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-   Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

6 класс

Учащиеся должны уметь:

ü  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

ü  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

ü  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ü  решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

ü  строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Делимость чисел

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

-   Находить часть числа.

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений.

Отношения и пропорции

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

-   Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

-   Масштаб.

-   Длина окружности, площадь круга.

-   Шар.

-   Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

-   Сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

-   Свойства действий с рациональными числами.

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

6. Программное и учебно-методическое оснащение учебного материала   

                                                                     5 класс

Класс	Количество часов в неделю согласно учебному плану школы			Реквизиты программы	УМК обучающихся	УМК учителя
	Федеральный компонент	Региональный компонент	Школьный компонент
5	5		1		n	n n

n 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

    2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 

        класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

                       n n  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-

                                    во «Мнемозина» , 2011г.

        2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 

             класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

                          3.  Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.:

                               Мнемозина, 2008.

                                 4. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

                                     Математика-5, М., Илекса, 2008

                                                                           6 класс

Класс	Количество часов в неделю согласно учебному плану школы			Реквизиты программы	УМК обучающихся	УМК учителя
	Федеральный компонент	Региональный компонент	Школьный компонент
6	5		1		n	n n

n 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

    2.Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 

        класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

                       n n  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6» изд-

                                во «Мнемозина» , 2011г.

        2. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 

        класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

                          3. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.:

                            Мнемозина, 2008.

                                 4.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы.

                                   Математика-6, М., Илекса, 2008

7)Литература

1.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

2.      Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2008.

3.      Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

4.      Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2011г.

5.      Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

6.      Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

7.      Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2008

8.      Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-6, М., Илекса, 2008

9.      Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

10.  Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

11.  Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2008.