Рабочая программа по математике для 6 класса (УМК Н.Я Виленкина, В. И. Жохова и др.)

Муниципальное образовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена                                                                                 Утверждена                                                                      

Заседание МО                                                                              Приказ по школе

протокол №   от «___» ___________ 2014 г.                       №   от «___» ________2014 г.         

Руководитель шмо                                                                      Директор школы

Рабочая программа

          по математике для 6 «Б» класса

                ( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

                                                                        Учитель: Бисева О.С.

                                               с. Брейтово,  2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 «Б» класса  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.     Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.     Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3.     Авторской программы основного общего образования Н.Я.Виленкина (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [cост. Бурмистрова Т.А.] – 2-е изд., доп.- М.: Просвещение, 2012.

Программа курса  «МАТЕМАТИКИ» в 6  классе рассчитана на 170 часа при 5-ти часовой нагрузке в неделю.

     Целью изучения курса математики в VI классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, пере­водить практические задачи на язык математики, подго­товка учащихся к изучению систематических курсов ал­гебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический ма­териал курса излагается на наглядно-интуитивном уров­не, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навы­ками действий с обыкно-венными и десятичными дробя­ми, положительными и отрицательными числами, полу­чают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических дейст­вий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки по­строения геометрических фигур и измерения геометриче­ских величин.

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Цели  обучения математике в 6  классе:

Общеучебные цели

         Создание условия  для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

         Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

          Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

         Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

          Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

          Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизнидля  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

          Создание условиядля интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

           - Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

         - Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

           Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

           Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

         Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

         Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

         Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

         Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

         Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

         Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Программа рассчитана на 170 учебных часов, в том числе 14 часов на проведение контрольных работ. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.                 традиционная классно-урочная

2.                 игровые технологии

3.                 элементы проблемного обучения

4.                 технологии уровневой дифференциации

5.                 здоровьесберегающие технологии

6.                 ИКТ, интерактиная доска ActivBoard и

система голосования ActivExpression 2.

Виды и формы контроля:  промежуточный, текущий: самостоятельная работа, тест, математический диктант; итоговый в конце изучения темы: контрольная работа.

 Содержание программы по предмету математика

Делимость чисел (16 ч)

      Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

       В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.          Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

     Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятием простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правила.

     Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6∙6=4∙9=2∙18 и т.п. добиваться от всех учащихся.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 ч)

      Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.

      Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

      Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведение к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

    При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

     Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

     В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

       Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции (17 ч)

   Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Золотое сечение. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

     Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

     Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

      Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

       В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

     Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

         Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

       Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

      Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное значение которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

       Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

     Действия с отрицательными и положительными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ( 9 ч)

   Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение знаков арифметических действий для рационализации вычислений.

    Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

    Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

      При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель.                В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как   и т.д.

Решение уравнений (18 ч)

    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

    Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

    Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатывается в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

    Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Координаты на плоскости (11 ч)

     Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

     Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

     Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

     Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

     Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач (13 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

—сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—      выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

—составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

—округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—      правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение»,  «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

—составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

—находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

—правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

—решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

—познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

—находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

—интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

—владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

—решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории  вероятностей в содержание математического образования основной школы» данная программа дополнена разделом «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности -  умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Преподавание математики в 6 классе осуществляется по учебнику:

Математика. 6 класс: учеб. Для  общеобразоват. учреждений /

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 24-е изд., стереотип. -  М.: Мнемозина, 2009.

          Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей изучаются по учебнику: Дорофеев Г.В. и др. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение  2007.

Тематическое планирование

№	ТЕМА	К/р	Всего часов
1.	Делимость чисел.	1	16
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2	25
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	3	33
4.	Отношения и пропорции.	2	17
5.	Положительные и отрицательные числа.	1	13
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	1	12
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	1	9
8.	Решение уравнений.	2	18
9.	Координаты на плоскости.	1	11
10.	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		8
11.	Повторение.		8
	Итого:	14
Итого: 170 часов

                                    Поурочное планирование материала.

№ урока	Тема урока		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Дата проведения
Глава 1. Делимость чисел (16 часов).
1/1		Делители и кратные. Деление с остатком.	- Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. - Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). - Исследовать простей-шие числовые закономер-ности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компью-тера).   - Верно использовать в  речи термины: делитель, кратное, наиболь­ший общий делитель, наименьшее общее крат­ное,  простое число,  составное  число,  чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разло-жение числа на простые множители. -  Решать текстовые задачи арифме­тическими способами. - Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или  комбинаций,   выделять комбинации,  отве­чающие заданным условиям. Вычи-слять факто­риалы.    -      Находить  объеди-нение  и  пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не­сложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико - множествен­ные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
2/2		Делители и кратные. Решение задач.
3/3		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Изучение признаков.
4/4		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Применение признаков в различных задачах и упражнениях.
5/5		Признаки делимости на 9 и на 3. Изучение признаков.
6/6		Признаки делимости на 9 и на 3. Применение признаков в различных задачах и упражнениях.
7/7		Простые и составные числа. Таблица простых чисел.
8/8		Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
9/9		Разложение на простые множители двузначных и трехзначных чисел.
10/10		Разложение на простые множители многозначных чисел и чисел, оканчивающихся нулями.
11/11		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД.
12/12		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. НОД в задачах.
13/13		Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения НОК.
14/14		Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК многозначных чисел.
15/15		Наименьшее общее кратное. НОК в задачах.
16/16		Контрольная работа №1  по теме «Делимость чисел».
Глава 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 часов).
17/1		Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.  Работа с картинками (круг, прямоугольник, квадрат, часы и т.д.)	- Формулировать основное свойство обыкновен­ной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания   обыкновенных  дробей. - Преобразовы­вать обыкновенные дроби,  сравнивать и упо­рядочивать их. Выполнять сложение и вычита­ние обыкновенных дробей и смешанных чисел. - Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и раз­ности обыкновенных дробей. - Решать текстовые задачи арифметическими способами. - Анализи­ровать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать   условие,   извлекать   необходимую инфор-мацию, моделировать условие с помощью схем,  рисунков,  реальных предметов;  строить логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию.  - Выполнять прикидку и оценку в хо­де вычислений.  Выполнять перебор всех воз­можных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.
18/2		Основное свойство дроби. Изображение  дробных чисел точками  на координатной прямой.
19/3		Основное свойство дроби. Решение упражнений. Алгебраическая дробь.
20/4		Сокращение дробей. Правило сокращения дробей. Понятие несократимой дроби.
21/5		Сокращение дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби.
22/6		Сокращение дробей. Решение задач и упражнений.
23/7		Действия с алгебраическими дробями. Приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.
24/8		Приведение дробей к общему знаменателю. Решение упражнений и задач.
25/9		Приведение дробей к общему знаменателю. Запись обыкновенных дробей в виде десятичных.
26/10		Сравнение дробей с разными знаменателями. Решение упражнений и задач.
27/11		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.
28/12		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач.
29/13		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение уравнений.
30/14		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений и задач.
31/15		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач.
32/16		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений, подготовка к контрольной работе.
33/17		Контрольная работа №2  по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
34/18		Сложение смешанных чисел. Алгоритм сложения смешанных чисел.
35/19		Вычитание смешанных чисел. Алгоритм вычитания смешанных чисел.
36/20		Сложение и вычитание смешанных чисел. Отработка умений и навыков.
37/21		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений.
38/22		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.
39/23		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение  текстовых задач.
40/24		Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение упражнений, подготовка к контрольной работе.
41/25		Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Глава 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа).
42/1		Умножение дроби на натуральное число.	- Формулировать правила умножения  и деления обыкновенных дробей. -  Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи­сел.  - Находить дробь от числа и число по его дро­би. -   Грамматически верно читать записи произве­дений и частных обыкновенных дробей. - Решать текстовые задачи арифметическими способами. - Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на чис­ловые эксперименты (в том числе с использова­нием кальку-лятора, компьютера). - Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели­рование.  Исполь-зовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.  - Моделировать пирамиды,  при­змы,   используя  бумагу,   пластилин,   проволоку и др.     -  Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирами­ды, призмы (в частности, куба, прямоугольного паралле-лепипеда).   - Распознавать  на  черте-жах, рисунках, в окру-жающем мире пирамиды, при­змы. Приводить примеры аналогов этих геоме­трических фигур в окружающем мире
43/2		Умножение дробей. Правило умножения дробей.
44/3		Умножение смешанных чисел. Правило умножения.
45/4		Умножение дробей и смешанных чисел. Решение упражнений.
46/5		Нахождение дроби от числа (части от числа). Правило, решение упражнений.
47/6		Решение текстовых задач с применением правила нахождения части от числа.
48/7		Нахождение дроби от числа. Решение текстовых задач.
49/8		Нахождение дроби от числа. Решение задач и упражнений.
50/9		Применение распределительного свойства умножения. Правило умножения смешанного числа на натуральное число.
51/10		Применение распределительного свойства умножения. Приведение подобных слагаемых.
52/11		Применение распределительного свойства умножения. Решение текстовых задач.
53/12		Решение примеров, содержащих сложение, вычитание и умножение дробей и смешанных чисел.
54/13		Применение распределительного свойства умножения. Подготовка к контрольной работе.
55/14		Контрольная работа №4  по теме «Умножение дробей и смешанных чисел».
56/15		Взаимно обратные числа, работа с определением взаимно обратных чисел.
57/16		Взаимно обратные числа. Решение уравнений.
58/17		Взаимно обратные числа. Решение упражнений.
59/18		Деление дробей и смешанных чисел.
60/19		Деление дробей и смешанных чисел.  Представление частного в виде дроби.
61/20		Деление дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач.
62/21		Деление дробей и смешанных чисел. Решение уравнений.
63/22		Деление дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач.
64/23		Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей и смешанных чисел».
65/24		Нахождение числа по его дроби (целого по его части). Работа с правилом.
66/25		Нахождение числа по его дроби. Решение текстовых задач.
67/26		Нахождение числа по его дроби. Решение задач на проценты.
68/27		Нахождение числа по его дроби. Решение задач повышенного уровня сложности из различных областей.
69/28		Решение задач на нахождение числа по его дроби и на нахождение дроби от числа.
70/29		Дробные выражения. Понятия дробного выражения, числителя, знаменателя дробного выражения.
71/30		Дробные выражения. Нахождение значений дробных выражений.
72/31		Дробные выражения. Составление дробных выражений, при известном числителе и знаменателе.
73/32		Дробные выражения. Составление программы для нахождения значения дробного выражения.
74/33		Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения. Нахождение числа по его дроби».
Глава 4. Отношения и пропорции (17 часов).
75/1		Отношения. Отношение двух чисел. Выражение отношения в процентах.	- Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отно-шения, пропорция, основное свойство вер­ной про-порции,  прямо пропор-циональные ве­личины, обратно пропор-циональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. - Использо­вать понятия отношения и пропорции при реше­нии задач. Приводить примеры использования отношений  в  практике.   - Использовать  понятие масштаба при решении практических задач. - Вы­числять  длину  окружности   и   площадь   круга, используя  знания  о  приближённых  значениях чисел. - Решать задачи на проценты и дроби со­ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимо­сти калькулятор)
76/2		Отношения. Взаимно обратные отношения.
77/3		Отношения. Решение текстовых задач.
78/4		Пропорция. Понятие пропорции, крайних, средних членов пропорции. Золотое сечение.
79/5		Пропорции. Понятие верной пропорции, основное свойство пропорции.
80/6		Пропорции. Решение уравнений.
81/7		Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Краткая запись условия задачи.
82/8		Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
83/9		Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Решение задач из различных областей.
84/10		Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».
85/11		Масштаб. Понятие масштаба карты. Решение задач по готовым чертежам.
86/12		Масштаб. Решение текстовых задач.
87/13		Длина окружности и площадь круга. Число π. Формулы С=2πr, С=πd, Ş=πr2.
88/14		Длина окружности и площадь круга. Решение задач.
89/15		Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.
90/16		Шар. Решение текстовых задач.
91/17		Контрольная работа № 8 по темам «Масштаб. Длина окружности, площадь круга, шар».
Глава 5. Положительные и отрицательные числа (13 часов).
92/1		Изображение чисел точками на координатной прямой. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Координатная прямая. Координата точки.	- Верно использовать в речи термины: координат­ная прямая, координата точки на прямой, поло­жительное число, отрицательное число, проти­воположные числа, целое число, модуль числа. - Приводить примеры использования в окружаю­щем мире положительных и отрицательных чисел (температура,   выигрыш-проигрыш,   выше-ниже уровня моря и т. п.). - Изображать точками коор­динатной прямой положительные и отрицатель­ные рациональные числа. - Характеризовать мно­жество целых чисел. - Сравнивать положительные и  отрицательные числа. - Грамматически  верно читать записи выражений, содержащих положи­тельные и отрицательные числа. -Моделировать цилиндры,   конусы,   используя  бумагу,   пласти­лин, проволоку и др. - Изготавливать простран­ственные  фигуры   из  развёрток;   распознавать развёртки   цилиндра,   конуса.   - Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилин­дры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. -  Со­относить пространственные фигуры с их проек­циями на плоскости
93/2		Координаты на прямой. Изображение чисел точками координатной прямой.
94/3		Координаты на прямой. Решение задач.
95/4		Понятие противоположных чисел. Решение задач.
96/5		Противоположные числа. Множество целых чисел. Решение задач.
97/6		Модуль (абсолютная величина) числа. Понятие модуля через расстояние (геометрический смысл модуля числа), запись модуля числа.
98/7		Модуль числа. Решение упражнений.
99/8		Сравнение чисел и  их модулей. Сравнение чисел при помощи координатной прямой.
100/9		Сравнение чисел. Решение упражнений.
101/10		Сравнение чисел. Запись в виде неравенства предложений типа: а – отрицательное число, в – положительное число.
102/11		Изменение величин. Изменение температуры  на термометре, координаты на координатной прямой, растяжение и сжатие  пружины.
103/12		Изменение величин. Увеличение, как положительное изменение, уменьшение – отрицательное.
104/13		Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
Глава 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел             (12 часов).
105/1		Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сумма двух противоположных чисел.	- Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.  - Выпол­нять сложение  и  вычитание  положительных и отрицательных чисел. - Грамматически верно чи­тать записи сумм и разностей, содержащих по­ложительные и отрицательные числа.  - Читать и записывать  буквенные   выражения,   составлять буквенные выражения по условиям задач. - Вычис­лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. - Составлять урав­нения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между ком­понентами арифметических действий. -  Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.  - Распозна­вать   на  чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире  призмы,   цилиндры,   пирамиды,   конусы. -Решать   текстовые   задачи   арифметическими способами
106/2		Сложение чисел с помощью координатной прямой. Решение упражнений.
107/3		Сложение отрицательных чисел. Правило сложения.
108/4		Сложение отрицательных чисел. Решение упражнений.
109/5		Сложение чисел с разными знаками. Алгоритм сложения.
110/6		Сложение чисел с разными знаками. Решение упражнений.
111/7		Сложение чисел с разными знаками. Решение старинных задач с понятиями «долг» и «прибыль».
112/8		Сложение чисел с разными знаками на микрокалькуляторе.
113/9		Вычитание чисел с разными знаками. Алгоритм вычитания.
114/10		Вычитание чисел с разными знаками. Решение упражнений.
115/11		Координаты на прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой. Длина отрезка на координатной прямой.
116/12		Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Глава 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (9часов).
117/1		Умножение чисел с разными знаками. Умножение отрицательных чисел.	- Формулировать правила умножения и деления положительных   и   отрицательных   чисел.    -  Вы­полнять умножение и деление положительных и   отрицательных   чисел.  -  Вычислять   числовое значение дробного выражения.  - Грамматически верно читать записи произве-дений и частных, содержа-щих   положительные   и   отрицательные числа. -  Характеризовать множество рациональ­ных чисел. -  Читать и записывать буквенные вы­ражения,  составлять буквенные выражения по условиям задач. - Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. -  Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными чис­лами, применять для преобразо-вания числовых выраже-ний. - Составлять уравнения по условиям задач. - Решать простейшие уравнения на осно­ве  зависимостей   между  компонентами  ариф­метических действий. - Решать текстовые задачи арифметическими  способами.   - Решать логиче­ские задачи с помощью графов.
118/2		Запись суммы нескольких равных слагаемых в виде произведения. Решение упражнений.
119/3		Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками.
120/4		Деление. Решение упражнений.
121/5		Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
122/6		Рациональные числа. Понятие бесконечной десятичной дроби. Понятие периодической дроби.
123/7		Законы арифметических действий с рациональными числами: переместительный, сочетательный, распределительный.
124/8		Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
125/9		Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Глава 8. Решение уравнений (18часов).
126/1		Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус».	- Верно использовать в речи термины: коэффи­циент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень урав­нения, линейное уравнение. -  Грамматически вер­но читать записи уравнений. - Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. - Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо­го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. - Решать текстовые задачи арифметическими способами. -Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. - Решать логические задачи с помо­щью графов
127/2		Раскрытие скобок, заключение в скобки нескольких слагаемых.
128/3		Раскрытие скобок, упрощение выражений.
129/4		Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
130/5		Коэффициент. Понятие числового коэффициента.
131/6		Коэффициент. Упрощение выражений и выделение коэффициента.
132/7		Коэффициент. Определение знака коэффициента, если выражение записано в виде произведения нескольких множителей.
133/8		Коэффициент. Решение упражнений.
134/9		Подобные слагаемые. Понятие подобных слагаемых, приведение подобных слагаемых.
135/10		Подобные слагаемые. Применение распределительного свойства умножения.
136/11		Подобные слагаемые. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.
137/12		Подобные слагаемые. Решение упражнений.
138/13		Контрольная работа  № 12 по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».
139/14		Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
140/15		Решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число.
141/16		Решение уравнений, используя основное свойство пропорции.
142/17		Решение задач при помощи уравнений (на движение).
143/18		Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
Глава 9. Координаты на плоскости (11 часов).
144/1		Перпендикулярные прямые, перпендикулярные отрезки, перпендикулярные лучи. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного треугольника. Прямой угол.	- Верно использовать в речи термины: перпенди­кулярные прямые, параллельные прямые, коор­динатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. - Объяснять, ка­кие прямые называют перпенди-кулярными и ка­кие — параллельными, формули-ровать их свойства. - Строить перпендику-лярные и параллель­ные прямые с помощью чертёжных инструмен­тов. - Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. - Читать графики простейших зависимостей. -  Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. - Анализировать и ос­мысливать   текст   задачи,   переформулировать условие, извлекать необходимую информа-цию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков,  реальных предметов;  строить логическую цепочку   рассуждений;    критически   оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
145/2		Параллельные и пересекающиеся  прямые, параллельные отрезки, параллельные лучи. Построение параллельных прямых при помощи линейки и чертёжного треугольника.
146/3		Прямые, перпендикулярные одной и той же прямой.
147/4		Координатная плоскость. Понятие системы координат, начала координат, абсциссы, ординаты точки. Декартовы координаты на плоскости.
148/5		Координаты точки. Построение фигур по координатам.
149/6		Координатная плоскость. Решение упражнений.
150/7		Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые диаграммы. Построение столбчатых диаграмм.
151/8		Столбчатые диаграммы. Построение столбчатых диаграмм.
152/9		Графики. Построение простейших графиков, чтение графиков.
153/10		Графики. График движения.
154/11		Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».
Комбинаторика. Вероятность случайных событий (8 часов).
155/1	Логика перебора. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
156/2	Правило умножения.
157/3	Понятие о случайном опыте и событии.
158/4	Эксперименты со случайными исходами.
159/5	Частота и вероятность случайного события.
160/6	Вероятности достоверных, невозможных и случайных событий.
161/7	Вероятность равновозможных событий.
162/8	Вероятность вокруг нас.
Итоговое повторение курса математики 6 класса (8 часов).
163/1	Делимость чисел.
164/2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
165/3	Умножение и деление обыкновенных дробей.
166/4	Отношения и пропорции.
167/5	Положительные и отрицательные числа.
168/6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
169/7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
170/8	Решение уравнений.
Итого: 170 часов

Учебно-методическая литература:

1.     Математика. 6 класс. учебник для  общеобразовательных учреждений./Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- 24-е издание, стереотипное - М.: Мнемозина,  2009 г. - 288 с.

2.     Рабочая тетрадь по математике  6 класс: / Т.М. Ерина.- 9-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

3.     Математический тренажёр. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов.- 4-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2013 г.

4.     Жохов В.И. Обучение математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н.Я. виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.- М.: 2014 г.

5.     Дорофеев Г.В. и др. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение  2007.

6.     Дидактические материалы по математике: 6 класс / М.А.Попов.- М: «Экзамен», 2013 г. -  159 с.

7.     Выговская В.В. / Поурочные разработки по математике. 6 класс. –М.; ВАКО, 2013. - 544 с. – (В помощь школьному учителю).

8.     Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс / сост. Л.П. Попова.-2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2013.- 96 с.

9.     Планируемые результаты. Система заданий. Математика.5-6 классы. Алгебра 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др); под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой.- М.: Просвещение, 2013 г.- 176 с.

10. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С. Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2006 г.- 160с.