1. Пояснительная записка.
Данная
рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и реализуется на основе
следующих документов:
- в соответствии с
основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта
второго поколения основного общего образования;
-
на основе основной образовательной программы школы;
- на основе
авторской программы Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова С. И.
Шварцбурда. \\ Сборник рабочих программ по математике 5-6 классы. Составитель
Бурмистрова Т.А. –М. Просвещение. 2015г. 4-е издание -80с. ФГОС \\
Программа
обеспечена следующим учебно - методическим комплектом:
5класс.
1. Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 5 класс.
Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Мнемозина.2015.(ФГОС)
2. Т.М. Ерина. Математика.
5 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Н.Я. и др.
М.
Экзамен.2016г.-86с
3 А.С. Чесноков,
К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 5 класс. Москва, Просвещение,
2011-2012г. -161с
6 класс.
1. Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс.
Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Мнемозина.2015.(ФГОС)
2. Т.М. Ерина.
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Н.Я. и др.
М.
Экзамен.2016г.-86с
3 А.С. Чесноков,
К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 6 класс. Москва,
Просвещение, 2011-2012г. -161с
Содержание учебников соответствует Федеральному
государственному образовательному стандарту второго поколения и рекомендовано
Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных
учреждениях.
Данная программа конкретизирует содержание
стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса,
последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и
внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей
учащихся.
В ходе освоения содержания курса математики в 5-6 классах учащиеся получают возможность развить
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с
привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса
излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы
формулируются в виде правил.
Общие цели математики для 5-6 класса.
Цели обучения математике в школе
определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта,
формировании личности каждого человека.
Математика
― наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является
важнейшим источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных
технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с
развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики
невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны,
математически образованному человеку легче войти в любую новую для него
объективную проблематику.
Математика
позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и
правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической,
экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность
возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и
технические расчеты для практических задач.
Математическое
образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в
условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в
качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением
теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение
математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.
Математика
— наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает исключительным
воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность,
критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные
суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Математика
играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение
математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности:
школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать
логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые
обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания
способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его
отдельных процессов и явлений, а также являются
основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные
действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие
учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой
информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения
учиться.
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений
выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, выработка
умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся
к изучению систематических курсов алгебры и геометрии..
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений
с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и
десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для
записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,
продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки
построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные
знания и способы действий необходимы не только для
дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для
решения многих практических задач во взрослой жизни.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено
на достижение следующих целей:
1.
в направлении личностного развития
¾
развитие логического и критического мышления,
культуры речи, способности к умственному эксперименту;
¾
воспитание качеств личности, обеспечивающих
социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
¾
развитие интереса к математическому творчеству
и математических способностей;
2.
в метапредметном направлении
¾
формирование представлений (на доступном для
учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации современного общества;
¾
развитие представлений о математике как форме
описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
¾
формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
3.
в предметном направлении
·
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в
повседневной жизни.
Программа
определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных
целей основного общего математического образования:
· формирование
элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать,
моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения);
· развитие основ
логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск
информации и работать с ней;
· развитие
познавательных способностей;
· воспитание
стремления к расширению математических знаний;
· интеллектуальное
развитие, формирование качества личности, необходимые человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности
и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
· воспитание культуры
личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Решение
названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических
способов познания мира, усвоение математических
знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими
школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении
математических знаний.
Общий курс математики является курсом интегрированным: в
нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание
обучения представлено в программе разделами: «Числа и
вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».
Программа
предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина,
площадь, масса, вместимость, время) и их
измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между
ними.
Без
базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит основным элементом для
изучения смежных дисциплин.
Срок
реализации рабочей программы – два года.
Место предмета «Математика» в учебном плане.
Рабочая программа рассчитана на 374 часа.
170 часов в 5 классе (5 часов в неделю). 204 часа в 6
классе (6 часов в неделю).
количество
учебных недель - 34;
-
количество практических и контрольных работ по классам:
В
5 классе- 15 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольную работу.
В
6 классе- 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Уровень
обучения – базовый.
2.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в 5-6 классах
направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных,
познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
·
внутренняя позиция школьника на уровне
положительного отношения к урокам математики;
·
понимание роли математических действий в жизни человека;
·
интерес к различным видам учебной деятельности,
включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
·
ориентация на понимание предложений и оценок
учителей и одноклассников;
·
понимание причин успеха в учебе;
·
понимание нравственного содержания поступков
окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
ü интереса к
познанию математических фактов, количественных отношений, математических
зависимостей в окружающем мире;
ü ориентации на
оценку результатов познавательной деятельности;
ü общих
представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
ü самооценки на
основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
ü первоначальной
ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
ü понимания
чувств одноклассников, учителей;
ü представления
о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
·
принимать учебную задачу и следовать инструкции
учителя;
·
планировать свои действия в соответствии с учебными
задачами и инструкцией учителя;
·
выполнять действия в устной форме;
·
учитывать выделенные учителем ориентиры
действия в учебном материале;
·
в сотрудничестве с учителем находить несколько
вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
·
вносить необходимые коррективы в действия на основе
принятых правил;
·
выполнять учебные действия в устной и письменной
речи;
·
принимать установленные правила в планировании и
контроле способа решения;
·
осуществлять пошаговый контроль под руководством
учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü понимать
смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
ü выполнять
действия в опоре на заданный ориентир;
ü воспринимать
мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
ü в
сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной
задачи;
ü на основе
вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о
свойствах изучаемых объектов;
ü выполнять
учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
ü самостоятельно
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал
учебника и сведения, полученные от взрослых;
·
использовать рисуночные и символические варианты
математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
·
на основе кодирования строить несложные модели
математических понятий, задачных ситуаций;
·
строить небольшие математические сообщения в устной
форме;
·
проводить сравнение (по одному или нескольким
основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление),
понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
·
выделять в явлениях существенные и несущественные,
необходимые и достаточные признаки;
·
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
·
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию
изучаемых объектов;
·
строить простые индуктивные и дедуктивные
рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
ü под
руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной
информации;
ü работать с
дополнительными текстами и заданиями;
ü соотносить
содержание схематических изображений с математической записью;
ü моделировать
задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
ü устанавливать
аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
ü строить
рассуждения о математических явлениях;
ü пользоваться
эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
· принимать активное участие в работе парами и группами, используя
речевые коммуникативные средства;
· допускать существование различных точек зрения;
· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в
сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
· использовать в общении правила вежливости;
· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
· контролировать свои действия в коллективной работе;
· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
· следить за действиями других участников в процессе коллективной
познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü строить
понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
ü использовать
средства устного общения для решения коммуникативных задач.
ü корректно
формулировать свою точку зрения;
ü проявлять
инициативу в учебно-познавательной деятельности;
ü контролировать
свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные
результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
·
понимать особенности десятичной системы счисления;
·
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
·
выполнять вычисления с натуральными числами,
сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
·
использовать понятия и умения, связанные
процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные
практические расчёты.
Ученик получит
возможность:
ü
познакомиться с позиционными системами
счисленияс основаниями, отличными от 10;
ü
углубить и развить представления о
натуральных числах;
ü научиться
использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения,
оценки.
Ученик научится:
·
использовать в ходе решения задач элементарные
представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
·
понять, что числовые данные, которые
используются для характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся
в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения.
Ученик научится:
·
решать простейшие уравнения с одной переменной;
·
понимать уравнение как важнейшую математическую
модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит
возможность:
ü
овладеть специальными приёмами решения
уравнений;
ü
уверенно применять аппарат уравнений для
решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики;
Неравенства.
Ученик научится:
·
понимать и применять терминологию и символику,
связанные с отношением неравенства;
·
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
ü
уверенно применять аппарат неравенств, для
решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов,
практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие
способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного
мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика.
Ученик научится решать комбинаторные
задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
·
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
·
распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда;
·
строить развёртки куба и прямоугольного
параллелепипеда;
·
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит
возможность:
ü
научиться вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
ü
углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры.
Ученик научится:
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
·
распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
·
находить значения длин линейных фигур, градусную
меру углов от 0 до 180°;
·
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит
возможность:
ü
научится пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
ü
распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
ü
находить значения длин линейных фигур, градусную
меру углов от 0 до 180°;
ü
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических
величин.
Ученик научится:
·
использовать свойства измерения длин, площадей и
углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
·
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
·
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы,
формулы площадей фигур;
·
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника,
квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
ü
использовать свойства измерения длин, площадей и
углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
ü
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
ü
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы,
формулы площадей фигур;
ü
решать задачи на применение формулы площади
прямоугольника, квадрата.
Координаты.
Ученик научится:
·
находить координаты точки.
Ученик получит
возможность:
ü
овладеть координатным методом решения задач.
Работа
с информацией.
Ученик научится:
· заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической
работы, по рисунку;
· выполнять действия по алгоритму;
· читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
ü устанавливать
закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять
таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
ü понимать
информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде
текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
ü выполнять
задания в тестовой форме с выбором ответа;
ü выполнять
действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять
незавершенный алгоритм;
ü строить
простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что
...»;
ü составлять
схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Общими
предметными результатами обучения математике в
основной школе являются:
1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости
для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять
алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач
из различных разделов курса;
5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6. овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а
также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
9. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10. умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3. Содержание учебного курса «Математика» 5-6кл.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 5-6
класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика,
элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика»
служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных
дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию
умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы
алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая
применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий,
а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная
геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о
геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной
геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные
представления.
Линия «Вероятность
и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий
его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,
для формирования у учащегося функциональной
грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Программа
составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями
обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Содержание обучения.
Числа и вычисления.
Натуральные числа.
Десятичная система счисления. Арифметические
действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
Обыкновенные дроби.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Нахождение части числа и числа по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.
Среднее
арифметическое.
Отношения.
Пропорции. Основное свойство пропорции.
Проценты. Основные
задачи на проценты.
Решение текстовых
задач арифметическими приемами.
Положительные и
отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства
арифметических действий.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления
уравнений. Числовые неравенства.
Функции
Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы
и диаграммы. Графики реальных процессов.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Представление о
начальных понятиях геометрии и геометрических
фигурах. Равенство фигур.
Отрезок. Длина
отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.
Угол. Виды
углов. Градусная мера угла.
Параллельные
прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и
круг. Длина окружности. Площадь круга.
Формула объема прямоугольного
параллелепипеда.
Множества и комбинаторика
Множество.
Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения.
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.