РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-6 классов А.Г. Мерзляк

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №15 городского округа город Нефтекамск

Республики Башкортостан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5-6 классов

среднего общего образования

Ахатовой Инзили Фатхулбаяновны,

учителя математики

Срок реализации: 2017-2019 годы

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников  «Алгоритм успеха»,  с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений

Планируемые результаты освоения  учебного  предмета

В соответствии с учебным планом и ООП ООО МОБУ СОШ № 15 на изучение предмета «Математика» на уровне среднего общего образования выделено 350 часов, по 5 часов в неделю в 5 классе и по 5 часов в неделю в 6 классе.

Реализация Рабочей программы предмета «Математика» обеспечивает достижение выпускниками средней школы определённых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения обучающийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую форму в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения обучающийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучении обучающийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Обучающийся научится:

-     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

-     решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Личностные результаты:

Обучающийся научится:

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

- контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Обучающийся  получит возможность для формирования умения:

- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

- ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- критичности мышления, инициативности, находчивости, активности  при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения проблемы (задачи);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

Обучающийся получит возможность научиться:

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

- использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Обучающийся получит возможность научиться:

- в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Содержание учебного предмета «Математика» 5-6 классов

Арифметика

·    Натуральные числа (20 ч)

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

·    Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

·    Умножение и деление натуральных чисел (37 ч)

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

·    Делимость натуральных чисел (17 ч)

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на3, на5, на9, на10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

·    Обыкновенные дроби (56 ч)

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·    Десятичные дроби (48 ч)

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·    Отношения и пропорции (28 ч)

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

·    Рациональные числа (71 ч)

- Положительные, отрицательные числа и число 0.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

·    Итоговое повторение (40 ч)

Тематическое планирование

№	Раздел курса	По рабочей программе  ( кол-во часов)	5 класс	6 класс
1	Натуральные числа и шкалы	20	20
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33	33
3	Умножение и деление натуральных чисел	37	37
4	Делимость натуральных чисел	17		17
5	Обыкновенные дроби	56	18	38
6	Десятичные дроби	48	48
7	Отношения и пропорции	28		28
8	Рациональные числа и действия над ними	71		71
9	Итоговое повторение	40	19	21
	Итого	350	175	175

Приложение № 1.

Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения				Примечание
Глава I  Натуральные числа.  (20 часов)
1	Ряд натуральных чисел.	1	4.09
2	Ряд натуральных чисел.	1	5.09
3	Цифры.	1	6.09
4	Десятичная запись натуральных чисел.	1	7.09
5	Десятичная запись натуральных чисел.	1	8.09
6	Отрезок.	1	11.09
7	Отрезок.	1	12.09
8	Длина отрезка.	1	13.09
9	Длина отрезка.	1	14.09
10	Плоскость.	1	15.09
11	Прямая. Луч.	1	18.09
12	Прямая. Луч.	1	19.09
13	Шкала.	1	20.09
14	Координатный луч.	1	21.09
15	Координатный луч.	1	22.09
16	Сравнение натуральных чисел.	1	25.09				АКР
17	Сравнение натуральных чисел.	1	26.09
18	Сравнение натуральных чисел.	1	27.09
19	Повторение и систематизация учебного материала.	1	28.09
20	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1	29.09
Глава II  Сложение и вычитание натуральных чисел. (33 ч)
21	Сложение натуральных чисел.	1	2.10
22	Сложение натуральных чисел.	1	3.10
23	Свойства сложения.	1	4.10
24	Свойства сложения.	1	5.10
25	Вычитание натуральных чисел.	1	6.10
26	Вычитание натуральных чисел.	1	910
27	Свойства вычитания.	1	10.10
28	Свойства вычитания.	1	12.10
29	Свойства вычитания.	1	13.10
30	Числовые и буквенные выражения.	1	16.10
31	Числовые и буквенные выражения.	1	17.10
32	Формулы.	1	18.10
33	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	19.10
34	Уравнение.	1	20.10
35	Уравнение.	1	23.10
36	Уравнение.	1	24.10
37	Угол.	1	25.10
38	Обозначение углов.	1	26.10
39	Виды углов.	1	27.10
40	Виды углов.	1	6.11
41	Измерение углов.	1	7.11
42	Измерение углов.	1	8.11
43	Измерение углов. Тест.	1	9.11
44	Многоугольники.	1	10.11
45	Равные фигуры.	1	13.11
46	Треугольник.	1	14.11
47	Виды треугольников.	1	15.11
48	Виды треугольников.	1	16.11
49	Прямоугольник.	1	17.11
50	Ось симметрии фигуры.	1	20.11
51	Ось симметрии фигуры.	1	21.11
52	Повторение и систематизация учебного материала.	1	22.11
53	Контрольная работа №3 по теме «Геометрические фигуры»	1	23.11
Глава III  умножение и деление натуральных чисел. (37 ч)
54	Умножение.	1	24.11
55	Переместительное свойство умножения.	1	27.11
56	Переместительное свойство умножения.	1	28.11
57	Переместительное свойство умножения. Тест.	1	29.11
58	Сочетательное и распределительное свойство умножения.	1	30.11
59	Сочетательное и распределительное свойство умножения.	1	1.12
60	Сочетательное и распределительное свойство умножения.	1	4.12
61	Деление.	1	5.12
62	Деление.	1	6.12
63	Деление. Решение уравнений.	1	7.12
64	Деление. Решение уравнений.	1	8.12
65	Деление. Решение задач.	1	11.12
66	Деление. Решение задач. Тест.	1	12.12
67	Деление. Решение задач.	1	13.12
68	Деление с остатком.	1	14.12
69	Деление с остатком.	1	15.12
70	Деление с остатком.	1	18.12
71	Степень числа.	1	19.12
72	Степень числа.	1	20.12
73	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел.	1	21.12
74	Площадь.	1	22.12
75	Площадь прямоугольника.	1	25.12
76	Площадь прямоугольника.	1	26.12
77	Площадь квадрата. Тест.	1	27.12
78	Прямоугольный параллелепипед.	1	28.12
79	Прямоугольный параллелепипед.	1	29.12
80	Пирамида.	1	15.01
81	Объём.	1	16.01
82	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	17.01
83	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	18.01
84	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	19.01
85	Комбинаторные задачи.	1	22.01
86	Комбинаторные задачи.	1	23.01
87	Комбинаторные задачи.	1	24.01
88	Повторение и систематизация учебного материала.	1	25.01
89	Повторение и систематизация учебного материала.	1	26.01
90	Контрольная работа №5 по теме «Площади и объём фигур»	1	29.01
Глава IV Обыкновенные дроби .(18)
91	Понятие обыкновенной дроби.	1	30.01
92	Понятие обыкновенной дроби.	1	31.01
93	Понятие обыкновенной дроби.	1	1.02
94	Обыкновенная дробь.	1	2.02
95	Обыкновенная дробь.	1	5.02
96	Правильные и неправильные дроби.	1	6.02
97	Сравнение дробей.	1	7.02
98	Сравнение дробей.	1	8.02
99	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.	1	9.02
100	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.	1	12.02
101	Дроби и деление натуральных чисел.	1	13.02
102	Смешанные числа.	1	14.02
103	Сложение смешанных чисел.	1	15.02
104	Сложение смешанных чисел. Тест.	1	16.02
105	Вычитание смешанных чисел.	1	19.02
106	Вычитание смешанных чисел.	1	20.02
107	Повторение и систематизация учебного материала.	1	21.02
108	Контрольная работа № 6 по теме  «Обыкновенные дроби»	1	22.02
Глава V.  Десятичные дроби.  (48 ч.)
109	Представление о десятичных дробях.	1	26.02
110	Представление о десятичных дробях.	1	27.02
111	Десятичные дроби.	1	28.02
112	Десятичные дроби.	1	1.03
113	Сравнение десятичных дробей.	1	2.03
114	Сравнение десятичных дробей.	1	5.03
115	Сравнение десятичных дробей.	1	6.03
116	Округление десятичных дробей.	1	7.03
117	Округление десятичных дробей.	1	8.03
118	Округление десятичных дробей. Тест.	1	9.03
119	Сложение десятичных дробей.	1	12.03
120	Сложение десятичных дробей.	1	13.03
121	Вычитание десятичных дробей.	1	14.03
122	Вычитание десятичных дробей.	1	15.03
123	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	16.03
124	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	19.03
125	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	20.03
126	Умножение десятичных дробей.	1	21.03
127	Умножение десятичных дробей.	1	22.03
128	Умножение десятичных дробей.	1	23.03
129	Умножение десятичных дробей.	1	2.04
130	Умножение десятичных дробей.	1	3.04
131	Умножение десятичных дробей.	1	4.04
132	Умножение десятичных дробей.	1	5.04
133	Деление десятичных дробей.	1	6.04
134	Деление десятичных дробей.	1	9.04
135	Деление десятичных дробей.	1	10.04
136	Деление десятичных дробей.	1	11.04
137	Деление десятичных дробей.	1	12.04
138	Деление десятичных дробей.	1	13.04
139	Деление десятичных дробей.	1	16.04
140	Деление десятичных дробей.	1	17.04
141	Деление десятичных дробей.	1	18.04
142	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1	19.04
143	Среднее арифметическое.	1	20.04
144	Среднее арифметическое.	1	23.04
145	Среднее значение величины.	1	24.04
146	Проценты.	1	25.04
147	Проценты.	1	26.04
148	Нахождение процентов от числа.	1	27.04
149	Нахождение процентов от числа.	1	30.04
150	Нахождение числа по его процентам.	1	2.05
151	Нахождение числа по его процентам.	1	3.05
152	Нахождение числа по его процентам.	1	4.05
153	Нахождение числа по его процентам.	1	7.05
154	Повторение и систематизация учебного материала.	1	8.05
155	Повторение и систематизация учебного материала.	1	10.05
156	Контрольная работа № 9 по теме «Проценты».	1	11.05
Повторение и систематизация учебного материала.  (19ч.)
157	Натуральные числа.	1	14.05
158	Сложение и вычитание натуральных чисел.	1
159	Угол. Виды углов.	1	15.05
160	Умножение и деление натуральных чисел.	1	16.05
161	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	17.05
162	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1	18.05
163	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1
164	Сравнение десятичных дробей. Округление чисел.	1	21.05
165	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	22.05
166	Умножение и деление десятичных дробей.	1	23.05
167	Решение уравнений.	1	25.05
168	Решение задач с помощью уравнения.	1
169	Решение задач с помощью уравнения.	1	28.05
170	Повторение и систематизация учебного материала.	1
171	Итоговая контрольная работа за курс математики 5 класса.	1	24.05
172	Анализ контрольной работы.	1	30.05
173	Обобщающий урок.	1
174	Решение задач.	1	31.05
175	Решение задач	1

Приложение № 2.

Календарно-тематическое планирование по математике в 6 классе

№ урока		Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения		Примечание
Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов)
1	Делители и кратные		1
2	Делители и кратные		1
3	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		1
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		1
5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		1
6	Признаки делимости на 9 и на 3		1
7	Признаки делимости на 9 и на 3		1
8	Признаки делимости на 9 и на 3		1
9	Простые и составные числа		1
10	Наибольший общий делитель		1
11	Наибольший общий делитель		1
12	Наибольший общий делитель		1
13	Наименьшее общее кратное		1
14	Наименьшее общее кратное		1
15	Наименьшее общее кратное		1
16	Повторение  и систематизация учебного материала по теме «Делители и кратные»		1
17	Контрольная работа № 1по теме «Делимость натуральных чисел»		1
Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов)
18	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби		1
19	Основное свойство дроби		1
20	Сокращение дробей		1
21	Сокращение дробей		1
22	Сокращение дробей		1
23	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		1
24	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		1
25	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		1
26	Сложение и вычитание дробей		1
27	Сложение и вычитание дробей		1
28	Сложение и вычитание дробей		1
29	Сложение и вычитание дробей		1
30	Сложение и вычитание дробей		1
31	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей.		1
32	Анализ контрольной работы. Умножение дробей		1
33	Умножение дробей		1
34	Умножение дробей		1
35	Умножение дробей		1
36	Умножение дробей		1
37	Нахождение дроби от числа		1
38	Нахождение дроби от числа		1
39	Нахождение дроби от числа		1
40	Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»		1
41	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа		1
42	Деление дробей		1
43	Деление дробей		1
44	Деление дробей		1
45	Деление дробей		1
46	Деление дробей		1
47	Нахождение числа по значению его дроби		1
48	Нахождение числа по значению его дроби		1
49	Нахождение числа по значению его дроби		1
50	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные		1
51	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
52	Десятичное приближение обыкновенной дроби		1
53	Десятичное приближение обыкновенной дроби		1
54	Повторение   и систематизация учебного материала  по теме «Деление дробей»		1
55	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»		1
Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов)
56	Анализ контрольной работы. Отношения		1
57	Отношения		1
58	Пропорции		1
59	Пропорции		1
60	Пропорции		1
61	Пропорции		1
62	Процентное отношение двух чисел		1
63	Процентное отношение двух чисел		1
64	Процентное отношение двух чисел		1
65	Контрольная работа № 5по теме «Отношения и пропорции»		1
66	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости		1
67	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		1
68	Деление числа в данном отношении		1
69	Деление числа в данном отношении		1
70	Окружность и круг		1
71	Окружность и круг		1
72	Длина окружности. Площадь круга		1
73	Длина окружности. Площадь круга		1
74	Длина окружности. Площадь круга		1
75	Цилиндр, конус, шар		1
76	Диаграммы		1
77	Диаграммы		1
78	Случайные события. Вероятность случайного события		1
79	Случайные события. Вероятность случайного события		1
80	Случайные события. Вероятность случайного события		1
81	Повторение  и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение  и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг»		1
82	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение  и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг»		1
83	Контрольная работа №6 по теме «Окружность и круг»		1
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (71 час)
84	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа		1
85	Положительные и отрицательные числа		1
86	Координатная прямая		1
87	Координатная прямая		1
88	Координатная прямая		1
89	Целые числа. Рациональные числа		1
90	Целые числа. Рациональные числа		1
91	Модуль числа		1
92	Модуль числа		1
93	Модуль числа		1
94	Сравнение чисел		1
95	Сравнение чисел		1
96	Сравнение чисел		1
97	Сравнение чисел		1
98	Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа»		1
99	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел		1
100	Сложение рациональных чисел		1
101	Сложение рациональных чисел		1
102	Сложение рациональных чисел		1
103	Свойства сложения рациональных чисел		1
104	Свойства сложения рациональных чисел		1
105	Вычитание рациональных чисел		1
106	Вычитание рациональных чисел		1
107	Вычитания рациональных чисел		1
108	Вычитания рациональных чисел		1
109	Вычитания рациональных чисел		1
110	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»		1
111	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел		1
112	Умножение рациональных чисел		1
113	Умножение рациональных чисел		1
114	Умножение рациональных чисел		1
115	Свойства умножения рациональных чисел		1
116	Свойства умножения рациональных чисел		1
117	Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.		1
118	Распределительное свойство умножения		1
119	Распределительное свойство умножения		1
120	Распределительное свойство умножения		1
121	Распределительное свойство умножения		1
122	Распределительное свойство умножения		1
123	Деление рациональных чисел		1
124	Деление рациональных чисел		1
125	Деление рациональных чисел		1
126	Деление рациональных чисел		1
127	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»		1
128	Анализ контрольной работы. Решение уравнений		1
129	Решение уравнений		1
130	Решение уравнений		1
131	Решение уравнений		1
132	Решение задач с помощью уравнений		1
133	Решение задач с помощью уравнений		1
134	Решение задач с помощью уравнений		1
135	Решение задач с помощью уравнений		1
136	Решение задач с помощью уравнений		1
137	Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения»		1
138	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые		1
139	Перпендикулярные прямые		1
140	Перпендикулярные прямые		1
141	Осевая и центральная симметрии		1
142	Осевая и центральная симметрии		1
143	Осевая и центральная симметрии		1
144	Параллельные прямые		1
145	Параллельные прямые		1
146	Координатная плоскость		1
147	Координатная плоскость		1
148	Координатная плоскость		1
149	Графики		1
150	Графики		1
151	Повторение и систематизация учебного материала  по теме «Решение уравнений»		1
152	Повторение  и систематизация учебного материала по теме «Арифметические действия с рациональными числами»		1
153	Контрольная работа № 11 по теме «Взаимное расположение двух прямых. Координатная плоскость»		1
Повторение и систематизация учебного материала (22 час)
154	Анализ контрольной работы. Признаки делимости натуральных чисел		1
155	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.		1
156	Арифметическое действие с дробями		1
157	Основное свойство дроби		1
158	Пропорция		1
159	Длина окружности. Площадь круга.		1
160	Раскрытие скобок.		1
161	Основное свойство уравнений.		1
162	Решение текстовых задач с помощью уравнений		1
163	Положительные и отрицательные числа		1
164	Сложение и вычитание рациональных чисел		1
165	Умножение и деление рациональных чисел		1
166	Итоговая контрольная работа		1
167	Анализ контрольной работы. Цилиндр, конус		1
168	Цилиндр, конус		1
169	Координатная плоскость		1
170	Координатная плоскость		1
171	Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.		1
172	Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. ость случайного события		1
173	Вероятность случайного события		1
174	Вероятность случайного события		1
175	Обобщающий урок за курс математики 5-6 классов		1
	ИТОГО: часов		175

Приложение № 2

Оценочный и измерительный материал

по предмету «Математика» для 5 класса

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

1.      Запишите цифрами число:

1)      шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

2)      восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

3)      тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2.      Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

4.      Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)      3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7.      На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?

8.      Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

1.      Запишите цифрами число:

1)      семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;

2)      четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;

3)      сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2.      Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

4.      Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2)      2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7.      На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

8.      Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

1.      Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.

2.      На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5.      Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.

6.      Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

7.      Вычислите:

1)    4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

1.      Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.

2.      На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5.      Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.

6.      Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

7.      Вычислите:

1)    6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

1.      Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.

3.      Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5.      Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.

      6.   Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1.      Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.

3.      Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5.      Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.

       6.  Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1.      Вычислите:

1)      36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;

2)      175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2.      Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.

3.      Решите уравнение:

1)      𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)      25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5.      Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

6.      С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1.      Вычислите:

1)      24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;

2)      235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2.      Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.

3.      Решите уравнение:

1)    𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)      2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5.      Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?

6.      Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1.      Выполните деление с остатком:    478 : 15.

2.      Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3.      Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4.      Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?

6.      Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7.      Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8.      Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1.      Выполните деление с остатком:    376 : 18.

2.      Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3.      Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?

6.      Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

7.      Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8.      Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1.      Сравните числа:

1)     и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.      Выполните действия:

1)       +  ;                                     3) ;

2)       + 5 ;                             4)  .

3.      В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

4.      Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?

5.      Преобразуйте в смешанное число дробь:

1)      ;              2)  .

6.      Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .

7.      Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.      Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

1.      Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.      Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

3.      В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

4.      В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

5.      Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6.      Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .

7.      Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.      Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1.      Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.

2.      Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.

3.      Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.

4.      Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1)      3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6.      Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1.      Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.

2.      Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.

3.      Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.

4.      Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в метрах:

1)      8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6.      Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1.      Вычислите:

1)      0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;

2)      29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2.      Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

3.      Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

4.      Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1.      Вычислите:

1)      0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;

2)      37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2.      Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

3.      Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.

4.      Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.

2.      Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3.      Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4.      Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

5.      Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6.      В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.

2.      В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

3.      Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4.      Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

5.      Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6.      В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1.      Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

2.      Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3.      Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.

6.      Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1.      Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.

2.      Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3.      Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.

Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

6.      Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.