Рабочая программа по математике для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)

Структура рабочей программы

1) Пояснительная записка.

2) Общая характеристика учебного предмета.

3) Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

4) Личностные  и предметные результаты освоения предмета.

5)  Содержание учебного предмета.

6) Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

7) Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Пояснительная записка

 Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)

Умственная отсталость — это стойкое, выраженное недоразвитие познавательной деятельности вследствие диффузного (разлитого) органического поражения центральной нервной системы (ЦНС). Понятие «умственной отсталости» по степени интеллектуальной неполноценности применимо к разнообразной группе детей. Степень выраженности интеллектуальной неполноценности коррелирует (соотносится) со сроками, в которые возникло поражение ЦНС – чем оно произошло раньше, тем тяжелее последствия. Также степень выраженности интеллектуальных нарушений определяется интенсивностью воздействия вредных факторов. Нередко умственная отсталость отягощена психическими заболеваниями различной этиологии, что требует не только их медикаментозного лечения, но и организации медицинского сопровождения таких обучающихся в образовательных организациях.

В международной классификации болезней (МКБ-10) выделено четыре степени умственной отсталости: легкая (IQ — 69-50) , умеренная (IQ — 50-35), тяжелая (IQ — 34-20), глубокая (IQ<20).

Развитие ребенка с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), хотя и происходит на дефектной основе и характеризуется замедленностью, наличием отклонений от нормального развития, тем не менее, представляет собой поступательный процесс, привносящий качественные изменения в познавательную деятельность детей и их личностную сферу, что дает основания для оптимистического прогноза. Затруднения в психическом развитии детей с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) обусловлены особенностями их высшей нервной деятельности (слабостью процессов возбуждения и торможения, замедленным формированием условных связей, тугоподвижностью нервных процессов, нарушением взаимодействия первой и второй сигнальных систем и др.). В подавляющем большинстве случаев интеллектуальные нарушения, имеющиеся у обучающихся с умственной отсталостью, являются следствием органического поражения ЦНС на ранних этапах онтогенеза. Негативное влияние органического поражения ЦНС имеет системный характер, когда в патологический процесс оказываются вовлеченными все стороны психофизического развития ребенка: мотивационно-потребностная, социально-личностная, моторно-двигательная; эмоционально-волевая сферы, а также когнитивные процессы ― восприятие, мышление, деятельность, речь и поведение. Последствия поражения ЦНС выражаются в задержке сроков возникновения и незавершенности возрастных психологических новообразований и, главное, в неравномерности, нарушении целостности психофизического развития. Все это, в свою очередь, затрудняет включение ребенка в освоение пласта социальных и культурных достижений общечеловеческого опыта традиционным путем. В структуре психики такого ребенка в первую очередь отмечается недоразвитие познавательных интересов и снижение познавательной активности, что обусловлено замедленностью темпа психических процессов, их слабой подвижностью и переключаемостью. При умственной отсталости страдают не только высшие психические функции, но и эмоции, воля, поведение, в некоторых случаях физическое развитие, хотя наиболее нарушенным является мышление, и прежде всего, способность к отвлечению и обобщению. Вместе с тем, Российская дефектология (как правопреемница советской) руководствуется теоретическим постулатом Л. С. Выготского о том, что своевременная педагогическая коррекция с учетом специфических особенностей каждого ребенка с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) «запускает» компенсаторные процессы, обеспечивающие реализацию их потенциальных возможностей.

Развитие всех психических процессов у детей с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) отличается качественным своеобразием. Относительно сохранной у обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) оказывается чувственная ступень познания ― ощущение и восприятие. Но и в этих познавательных процессах сказывается дефицитарность: неточность и слабость дифференцировки зрительных, слуховых, кинестетических, тактильных, обонятельных и вкусовых ощущений приводят к затруднению адекватности ориентировки детей с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в окружающей среде. Нарушение объема и темпа восприятия, недостаточная его дифференцировка, не могут не оказывать отрицательного влияния на весь ход развития ребенка с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Однако особая организация учебной и внеурочной работы, основанной на использовании практической деятельности; проведение специальных коррекционных занятий не только повышают качество ощущений и восприятий, но и оказывают положительное влияние на развитие интеллектуальной сферы, в частности овладение отдельными мыслительными операциями.

Меньший потенциал у обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) обнаруживается в развитии их мышления, основу которого составляют такие операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция, конкретизация. Эти мыслительные операции у этой категории детей обладают целым рядом своеобразных черт, проявляющихся в трудностях установления отношений между частями предмета, выделении его существенных признаков и дифференциации их от несущественных, нахождении и сравнении предметов по признакам сходства и отличия и т. д.

Из всех видов мышления (наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического) у обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в большей степени недоразвито словесно-логическое мышление. Это выражается в слабости обобщения, трудностях понимания смысла явления или факта. Обучающимся присуща сниженная активность мыслительных процессов и слабая регулирующая роль мышления: зачастую, они начинают выполнять работу, не дослушав инструкции, не поняв цели задания, не имея внутреннего плана действия. Однако при особой организации учебной деятельности, направленной на обучение школьников с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) пользованию рациональными и целенаправленными способами выполнения задания, оказывается возможным в той или иной степени скорригировать недостатки мыслительной деятельности. Использование специальных методов и приемов, применяющихся в процессе коррекционно-развивающего обучения, позволяет оказывать влияние на развитие различных видов мышления обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), в том числе и словесно-логического.

Особенности восприятия и осмысления детьми учебного материала неразрывно связаны с особенностями их памяти. Запоминание, сохранение и воспроизведение полученной информации обучающимися с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) также отличается целым рядом специфических особенностей: они лучше запоминают внешние, иногда случайные, зрительно воспринимаемые признаки, при этом, труднее осознаются и запоминаются внутренние логические связи; позже, чем у нормальных сверстников, формируется произвольное запоминание, которое требует многократных повторений. Менее развитым оказывается логическое опосредованное запоминание, хотя механическая память может быть сформирована на более высоком уровне. Недостатки памяти обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) проявляются не столько в трудностях получения и сохранения информации, сколько ее воспроизведения: вследствие трудностей установления логических отношений полученная информация может воспроизводиться бессистемно, с большим количеством искажений; при этом наибольшие трудности вызывает воспроизведение словесного материала. Использование различных дополнительных средств и приемов в процессе коррекционно-развивающего обучения (иллюстративной, символической наглядности; различных вариантов планов; вопросов педагога и т. д.) может оказать значительное влияние на повышение качества воспроизведения словесного материала. Вместе с тем, следует иметь в виду, что специфика мнемической деятельности во многом определяется структурой дефекта каждого ребенка с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). В связи с этим учет особенностей обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) разных клинических групп (по классификации М. С. Певзнер) позволяет более успешно использовать потенциал развития их мнемической деятельности.

Особенности познавательной деятельности школьников с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) проявляются и в особенностях их внимания, которое отличается сужением объема, малой устойчивостью, трудностями его распределения, замедленностью переключения. В значительной степени нарушено произвольное внимание, что связано с ослаблением волевого напряжения, направленного на преодоление трудностей, что выражается в неустойчивости внимания. Также в процессе обучения обнаруживаются трудности сосредоточения на каком-либо одном объекте или виде деятельности. Однако, если задание посильно для ученика и интересно ему, то его внимание может определенное время поддерживаться на должном уровне. Под влиянием специально организованного обучения и воспитания объем внимания и его устойчивость значительно улучшаются, что позволяет говорить о наличии положительной динамики, но вместе с тем, в большинстве случаев эти показатели не достигают возрастной нормы.

Для успешного обучения необходимы достаточно развитые представления и воображение. Представлениям детей с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) свойственна недифференцированоость, фрагментарность, уподобление образов, что, в свою очередь, сказывается на узнавании и понимании учебного материала. Воображение как один из наиболее сложных процессов отличается значительной несформированностью, что выражается в его примитивности, неточности и схематичности. Однако, начиная с первого года обучения, в ходе преподавания всех учебных предметов проводится целенаправленная работа по уточнению и обогащению представлений, прежде всего ― представлений об окружающей действительности.

У школьников с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) отмечаются недостатки в развитии речевой деятельности, физиологической основой которых является нарушение взаимодействия между первой и второй сигнальными системами, что, в свою очередь, проявляется в недоразвитии всех сторон речи: фонетической, лексической, грамматической и синтаксической. Таким образом, для обучающихся с умственной отсталостью характерно системное недоразвитие речи. Недостатки речевой деятельности этой категории обучающихся напрямую связаны с нарушением абстрактно-логического мышления. Однако в повседневной практике такие дети способны поддержать беседу на темы, близкие их личному опыту, используя при этом несложные конструкции предложений. Проведение систематической коррекционно-развивающей работы, направленной на систематизацию и обогащение представлений об окружающей действительности, создает положительные условия для овладения обучающимися различными языковыми средствами. Это находит свое выражение в увеличении объема и изменении качества словарного запаса, овладении различными конструкциями предложений, составлении небольших, но завершенных по смыслу, устных высказываний. Таким образом, постепенно создается основа для овладения более сложной формой речи ― письменной.

Моторная сфера детей с легкой степенью умственной отсталости (интеллектуальными нарушениями), как правило, не имеет выраженных нарушений. Наибольшие трудности обучающиеся испытывают при выполнении заданий, связанных с точной координацией мелких движений пальцев рук. В свою очередь, это негативно сказывается на овладении письмом и некоторыми трудовыми операциями. Проведение специальных упражнений, включенных как в содержание коррекционных занятий, так и используемых на отдельных уроках, способствует развитию координации и точности движений пальцев рук и кисти, а также позволяет подготовить обучающихся к овладению учебными и трудовыми действиями, требующими определенной моторной ловкости.

Психологические особенности обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) проявляются и в нарушении эмоциональной сферы. При легкой умственной отсталости эмоции в целом сохранны, однако они отличаются отсутствием оттенков переживаний, неустойчивостью и поверхностью. Отсутствуют или очень слабо выражены переживания, определяющие интерес и побуждение к познавательной деятельности, а также с большими затруднениями осуществляется воспитание высших психических чувств: нравственных и эстетических.

Волевая сфера учащихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) характеризуется слабостью собственных намерений и побуждений, большой внушаемостью. Такие школьники предпочитают выбирать путь, не требующий волевых усилий, а вследствие непосильности предъявляемых требований, у некоторых из них развиваются такие отрицательные черты личности, как негативизм и упрямство. Своеобразие протекания психических процессов и особенности волевой сферы школьников с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) оказывают отрицательное влияние на характер их деятельности, в особенности произвольной, что выражается в недоразвитии мотивационной сферы, слабости побуждений, недостаточности инициативы. Эти недостатки особенно ярко проявляются в учебной деятельности, поскольку учащиеся приступают к ее выполнению без необходимой предшествующей ориентировки в задании и, не сопоставляя ход ее выполнения, с конечной целью. В процессе выполнения учебного задания они часто уходят от правильно начатого выполнения действия, «соскальзывают» на действия, произведенные ранее, причем осуществляют их в прежнем виде, не учитывая изменения условий. Вместе с тем, при проведении длительной, систематической и специально организованной работы, направленной на обучение этой группы школьников целеполаганию, планированию и контролю, им оказываются доступны разные виды деятельности: изобразительная и конструктивная деятельность, игра, в том числе дидактическая, ручной труд, а в старшем школьном возрасте и некоторые виды профильного труда. Следует отметить независимость и самостоятельность этой категории школьников в уходе за собой, благодаря овладению необходимыми социально-бытовыми навыками. Нарушения высшей нервной деятельности, недоразвитие психических процессов и эмоционально-волевой сферы обусловливают формирование некоторых специфических особенностей личности обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), проявляющиеся в примитивности интересов, потребностей и мотивов, что затрудняет формирование социально зрелых отношений со сверстниками и взрослыми. При этом специфическими особенностями межличностных отношений является: высокая конфликтность, сопровождаемая неадекватными поведенческими реакциями; слабая мотивированность на установление межличностных контактов и пр. Снижение адекватности во взаимодействии со сверстниками и взрослыми людьми обусловливается незрелостью социальных мотивов, неразвитостью навыков общения обучающихся, а это, в свою очередь, может негативно сказываться на их поведении, особенности которого могут выражаться в гиперактивности, вербальной или физической агрессии и т.п. Практика обучения таких детей показывает, что под воздействием коррекционно-воспитательной работы упомянутые недостатки существенно сглаживаются и исправляются.

Выстраивая психолого-педагогическое сопровождение психического развития детей с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), следует опираться на положение, сформулированное Л. С. Выгодским, о единстве закономерностей развития аномального и нормального ребенка, а так же решающей роли создания таких социальных условий его обучения и воспитания, которые обеспечивают успешное «врастание» его в культуру. В качестве таких условий выступает система коррекционных мероприятий в процессе специально организованного обучения, опирающегося на сохранные стороны психики учащегося с умственной отсталостью, учитывающее зону ближайшего развития. Таким образом, педагогические условия, созданные в образовательной организации для обучающихся с умственной отсталостью, должны решать как задачи коррекционно-педагогической поддержки ребенка в образовательном процессе, так и вопросы его социализации, тесно связанные с развитием познавательной сферы и деятельности, соответствующей возрастным возможностям и способностям обучающегося.

Особые образовательные потребности обучающихся

с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)

Недоразвитие познавательной, эмоционально-волевой и личностной сфер обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) проявляется не только в качественных и количественных отклонениях от нормы, но и в глубоком своеобразии их социализации. Они способны к развитию, хотя оно и осуществляется замедленно, атипично, а иногда с резкими изменениями всей психической деятельности ребёнка. При этом, несмотря на многообразие индивидуальных вариантов структуры данного нарушения, перспективы образования детей с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) детерминированы в основном степенью выраженности недоразвития интеллекта, при этом образование, в любом случае, остается нецензовым.

Таким образом, современные научные представления об особенностях психофизического развития обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) позволяют выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и специфические.

К общим потребностям относятся: время начала образования, содержание образования, разработка и использование специальных методов и средств обучения, особая организация обучения, расширение границ образовательного пространства, продолжительность образования и определение круга лиц, участвующих в образовательном процессе.

Для обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) характерны следующие специфические образовательные потребности: раннее получение специальной помощи средствами образования; обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе коррекционной работы; научный, практико-ориентированный, действенный характер содержания образования; доступность содержания познавательных задач, реализуемых в процессе образования; систематическая актуализация сформированных у обучающихся знаний и умений; специальное обучение их «переносу» с учетом изменяющихся условий учебных, познавательных, трудовых и других ситуаций;

обеспечении особой пространственной и временной организации общеобразовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы и нейродинамики психических процессов обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями); использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения обучающихся, демонстрирующих доброжелательное и уважительное отношение к ним; развитие мотивации и интереса к познанию окружающего мира с учетом возрастных и индивидуальных особенностей ребенка к обучению и социальному взаимодействию со средой; специальное обучение способам усвоения общественного опыта ― умений действовать совместно с взрослым, по показу, подражанию по словесной инструкции; стимуляция познавательной активности, формирование позитивного отношения к окружающему миру.

Удовлетворение перечисленных особых образовательных потребностей обучающихся возможно на основе реализации личностно-ориентированного подхода к воспитанию и обучению обучающихся через изменение содержания обучения и совершенствование методов и приемов работы. В свою очередь, это позволит формировать возрастные психологические новообразования и корригировать высшие психические функции в процессе изучения обучающимися учебных предметов, а также в ходе проведения коррекционно-развивающих занятий.

   Нормативно-правовую базу разработки адаптированной образовательной программы  обучающихся с умственной отсталостью составляют:

 1. Федеральный закон   «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ);

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (утв. Приказом Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1599);

3.      Адаптированная основная образовательная программа общего образования, разработанная на основе ФГОС для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) 5-9 класс;

4.      Положение о рабочей программе  МКОУ СКШ № 9;

5.      Устав  МКОУ СКШ № 9.

Адаптированная рабочая программа по математике  составлена на основе Программы по математике   для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 5-9 классы, под редакцией д.п.н. В.В. Воронковой (авторы коррекционного курса «Математика»: М.Н.Перова, В.ВЭк). –  М.: Гуманитар. изд. центр «ВЛАДОС», 2017 г.-Сб. 1.    

В базисном учебном  плане для специальных  (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида  (вариант № 1 Базисный план общего образования умственно отсталых учащихся с легкой и средней степенью) на изучение математики  в 5, 6, 7, 8, 9 классах основной школы отводится:

5 класс – 204 часа в год, 6 часов в неделю;

6 класс – 170 часов в год, 5 часов в неделю;

7 класс – 136 часов в год, 4 часа  в неделю;

8 класс  -  136 часов в год, 4 часа в неделю;

9 класс – 102 часа в год, 3 часа в неделю;

 всего –748 часов.

2. Общая характеристика учебного предмета

Процесс обучения математике неразрывно связан с решением специфической задачи специальных (коррекционных) образовательных учреждений – коррекцией и развитием познавательной деятельности, личностных качеств ребенка, а также воспитанием трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, настойчивости, воли, любознательности, формированием  умений планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.

Обучение математике носит практическую направленность и тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, является одним из средств социальной адаптации в условиях современного общества, готовит учащихся к овладению профессионально-трудовыми знаниями и навыками, учит использованию математических знаний в нестандартных ситуациях.

В основу программы по математике взят традиционный тематический принцип группировки материала, предусматривающий деление на темы, почасовую разбивку прохождения учебного материала,  количество контрольных и проверочных работ.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 5-9 классах сформулированы как линии развития личности ученика средствами предмета:

– создание условий для осмысленного применения полученных знаний и умений при решении учебно-познавательных и интегрированных  жизненно-практических задач;

– формирование умения использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

– содействие развитию основ рационального мышления, математической речи.

Задачи курса математики в 5-9 классах состоят в том, чтобы:

– дать обучающимся доступные количественные, пространственные, временные  и геометрические представления;

– сформировать набор предметных и общеучебных умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, дальнейшего обучения, применения в практической деятельности и в будущей профессии;

– использовать процесс обучения математики для повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности, эмоционально-волевой сферы и личностных качеств с учетом психофизических особенностей и потенциальных возможностей  каждого ученика.

Наряду с этими задачами на занятиях решаются и специальные задачи, направленные на коррекцию и развитие:

– основных мыслительных операций;

– наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышления;

– зрительного восприятия и узнавания;

– пространственных представлений и ориентации;

– речи и обогащение словаря;

– коррекцию нарушений  эмоционально-волевой и личностной сферы;

– коррекцию индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках.

Обучение математике в коррекционной (специальной) школе имеет свою специфику.   Характерной особенностью дефекта при умственной отсталости является нарушение отражательной функции мозга и регуляции поведения и деятельности, поэтому в программе по математике предусматривается концентрическое распределение математического материала. Изучение нумерации и арифметических действий с целыми числами внутри каждого концентра происходит достаточно полно и законченно, причем материал предыдущего концентра углубляется в последующих концентрах. Постоянное повторение изученного материала сочетается с пропедевтикой новых знаний. Неоднократное возвращение к воспроизведению знаний, полученных в предыдущих концентрах, включение изученных понятий в новые связи и отношения позволяют умственно отсталому школьнику овладеть ими сознательно и прочно. Активное использование элементов опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем не только способствует осмысленному освоению обязательного  материала, но и создает основу для введения простейших элементов исследовательской деятельности в процесс обучения как на уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (с помощью учителя) выводов, так и на уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств  предметов, количественных характеристик. Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков, что позволяет сделать процесс их формирования разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

В процессе обучения математике обучающихся с интеллектуальным недоразвитием основной акцент делается на осознанное усвоение полученных ими предметных знаний. От предметной наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий, подводить обучающихся к обобщениям и на их основе к выполнению практических работ.

Программный материал каждого класса дан в сравнительно небольшом объеме с учетом индивидуальных показателей скорости и качества усвоения математических представлений, знаний, умений практического их применения в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта обучающихся, что предусматривает необходимость индивидуального и дифференцированного подхода на уроках математики.

Каждый урок математики оснащается необходимыми наглядными пособиями, раздаточным материалом, техническими средствами обучения.

Устный счет как этап урока является неотъемлемой частью каждого урока математики.

Решение арифметических задач занимает не меньше половины учебного времени обучения математике. В программе указаны все виды простых задач, которые решаются в каждом классе. Сложные задачи составляются из хорошо известных детям простых задач. Решения всех  задач записываются с наименованиями.

Геометрический материал включается почти в каждый урок математики. По возможности он должен быть тесно связан с арифметическим.

Организация самостоятельных работ должна быть обязательным требованием к каждому уроку математики. По мере развития и коррекции познавательных способностей школьников показана необходимость заданий, требующих самостоятельного поиска, умозаключений, переноса знаний в новые или нестандартные ситуации, а также заданий практического характера. Самостоятельно выполненная учеником работа должна быть проверена учителем, допущенные ошибки выявлены и исправлены, установлена причина этих ошибок, с учеником проведена работа над ошибками.

Домашние задания обязательно ежедневно проверяются учителем.

Наряду с повседневным, текущим контролем за состоянием знаний по математике учитель проводит 2 – 3 раза в четверти контрольные работы.

Так как одной из основных задач коррекционная (специальная) школа ставит подготовку учащихся к жизни, к овладению доступными им профессиями, посильному участию в труде, то большое место в программе отводится привитию учащимся практических умений и навыков. Наряду с формированием практических умений и навыков программа предусматривает знакомство обучающихся с некоторыми теоретическими знаниями, которые они приобретают индуктивным путем, т.е. путем обобщения наблюдений над конкретными явлениями действительности, практических операций с предметными совокупностями.

Программа  в целом определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству обучающихся  специальной (коррекционной) школы. Для отстающих обучающихся, нуждающихся в дифференцированной помощи со стороны учителя, настоящая программа определяет упрощения, которые могут быть сделаны в пределах программных тем.

В основе методического аппарата курса используются элементы: информационно - компьютерных технологий с  целью активации познавательной деятельности обучающихся, технологии   дифференцированного обучения,  здоровьесберегающие технологии,  позволяющие формировать у обучающихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Основные формы работы: урок, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах и группах, коллективная работа.

       Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Основными видами деятельности обучающихся по предмету «Математика» являются:

– работа с примерами, задачами, направленные на формирование способности мыслить, делать выводы;

– выполнение тестовых заданий;

– работа, направленная на формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя;

– развёрнутые объяснения при ответе на вопрос учителя, что содействует развитию речи и мышления, приучают к сознательному выполнению задания, к самоконтролю;

– самостоятельные письменные работы, которые способствуют воспитанию прочных знаний по предмету, умения работать с источниками (учебник, дополнительная литература);

– работа с практическими заданиями по математике (упражнения «Назови число», «Вставь арифметический знак»).

Контроль за усвоением знаний.  Проверка уровня усвоения изучаемого материала,  обнаружение пробелов в знаниях отдельных обучающихся, принятие мер к устранению этих пробелов, предупреждение  неуспеваемости обучающихся.         Текущая проверка проводится учителем в рамках календарно-тематического планирования.

 Оценка знаний проводится по следующим видам работ:     

- проверочная работа;

- тесты;

- контрольная работа;

-  самостоятельная работа и др.

            При устном опросе учитель выявляет степень понимания обучающимися изученного материала, овладение ими теорией, знание правил и умение применять их на практике.

           При фронтальном опросе вопросы ставятся целом, но неодинаковой степени трудности. Учитель дифференцированно подходит к обучающимся класса, учитывая возможности каждого ребенка,  тем самым,  вовлекая  всех в активную работу.

           Индивидуальный опрос включает как проверку теоретических знаний, так и умение применять их на практике. Для индивидуального опроса учитель вызывает обучающегося к доске, привлекая к ответам внимание всего класса. Индивидуальный опрос позволяет более глубоко проверить знания обучающихся.

          Письменная проверка знаний проводится путем организации самостоятельных, контрольных работ, тестовых заданий, работ с рабочей тетрадью.

          Самостоятельная работа может быть рассчитана на большую часть урока, но не более 18- 20 минут.

           Текущие контрольные работы проводятся после изучения темы, раздела, в конце четверти, года, но не более шести  в течение четверти по отдельному предмету.  Содержание текущих контрольных работ определяется учителем. Обучающиеся должны  постоянно видеть результаты своей работы для понимания значения отметок, выработки умения критически оценивать себя через:    отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений по математике. 

3.     Описание места учебного предмета в учебном плане ОУ

Согласно учебному плану всего на изучение учебного предмета «Математика» в основной  школе выделяется 748 часов, из них:  в 5-м классе  –  204 часа (6 часов в неделю, 34 учебные недели); в 6-м – 170 часов (5 часов в неделю, 34 учебные недели); в 7-м – 136 часов (4 часа в неделю); в 8-м классе – 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели); в 9-м классе – 102 часа  (3 часа в неделю, 34 учебные недели).

4.  Личностные  и предметные результаты изучения курса «Математики»  в 5 - 9 классах

            Личностные результаты  

 В структуре планируемых результатов ведущее место принадлежит личностным результатам, поскольку именно они обеспечивают овладение комплексом социальных (жизненных) компетенций, необходимых для достижения основной цели современного образования ― введения обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в культуру, овладение ими социокультурным опытом.

Личностные результаты освоения АООП образования включают индивидуально-личностные качества и социальные (жизненные) компетенции обучающегося, социально значимые ценностные установки.

К личностным результатам освоения АООП относятся:

осознание себя как гражданина России; формирование чувства гордости за свою Родину;

воспитание уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

сформированность адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении;

овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

овладение социально-бытовыми навыками, используемыми в повседневной жизни;

владение навыками коммуникации и принятыми нормами социального взаимодействия;

способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

принятие и освоение социальной роли обучающегося, проявление социально значимых мотивов учебной деятельности;

сформированность навыков сотрудничества со  взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

воспитание эстетических потребностей, ценностей и чувств;

развитие этических чувств, проявление доброжелательности, эмоционально-нравственной отзывчивости и взаимопомощи, проявление сопереживания к чувствам других людей;

сформированность установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям;

проявление готовности к самостоятельной жизни.

                       Предметными результатами освоения курса будут являться:

5 класс

Минимальный уровень :

-  сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд (письменное вычисление)

-  умножение и деление чисел  в пределах 100 (с использованием таблицы умножения на печатной основе).

 Достаточный уровень

-самостоятельный  счет от 1000 и от 1000 числовыми группами по 25,200,250;

- округление чисел до сотен;

- сложение и вычитание чисел в пределах 1000 устно;

-  римские цифры;

-  умножение и деление письменно;

- сравнение  обыкновенных дробей;

- решение состав­ных задач  в три арифметических    действия;

- построение треугольника  по трем заданным сторонам;

- вычисление периметра многоугольника.

6 класс

Минимальный уровень :

-  преобразование небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;

- сравнение смешанных чисел;

- решение простых арифметических задач на нахождение неизвестного  слагаемого;

- вычисление периметра многоугольника.

Достаточный уровень:

- нумерация чисел в пределах 1000000, получение десятков, сотен, тысяч, сложение и вычитание круглых чисел;

- черчение  нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;

- округление чисел до десятков, сотен тысяч;

- обозначение римскими цифрами чисел XIII – XX;

- деление с остатком письменно;

- преобразования обыкновенных дробей;

- сложение и вычитание обыкновенных дробей с получением суммы или разности, требующих выполнения преобразований;

- простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;

- задачи на встречное движение двух тел;

- высота треугольника, прямоугольника, квадрата;

- свойства элементов куба, бруса.

7   класс

Минимальный уровень :

- умножение и деление на однозначное число в пределах 10000 с проверкой письменно;

- легкие случаи преобразования обыкновенных дробей;

- знание свойств элементов куба, бруса.

Достаточный уровень:

 - сложение и вычитание чисел в пределах 1000000 устно;

- умножение и деление на двузначное число письменно;

- умножение и деление чисел, полученных при из­мерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

- приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;

- место десятичных дробей в нумерационной таблице;

- составные задачи на движение в одном и противоположных  направлениях двух тел;

- составные арифметические задачи в 3-4 арифметических действия;

- высота параллелограмма, построение  параллелограмма;

- предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.

8 класс 

Минимальный уровень :

- чтение чисел, внесенных в нумерационную таблицу, запись чисел в таблицу;

- проверка умножения и деления чисел, выполняемых письменно;

Достаточный уровень:

- присчитывание и отсчитывание чисел 2000, 20000,500,5000,50000 в пределах

1 000 000;

- умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа;

- самостоятельное  построение и измерение углов с помощью транспортира;

- построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине  стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней;

- соотношения: 1 м ²=10000см ², 1км ²= 1000000 м^2, 1 га = 10000м ²4

- числа, полученные при измерении двумя единицами  площади;

- формулы длины окружности и площади круга;

- диаграммы;

- построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные относительно оси, центра симметрии.

9 класс

Минимальный уровень :

-знание числового ряда  в пределах 10000;                                         

-арифметические действия с числами в пределах 1000 письменно.    

Достаточный уровень:

- нумерация чисел  в пределах 1 000 000;

- умножение и деление на двузначное число письменно;

- арифметические действия с десятичными дробями, имеющими в записи 5 и более знаков;

- умножение и деление десятичных дробей на двузначное число;

- составные задачи в 3-4 арифметических действия;

- составные задачи на соотношение скорость, время, расстояние;

- построение углов, многоугольников с помощью транспортира;

- построение геометрических фигур, симметричных  данным относительно оси, центра симметрии.

8.1 Предметными результатами изучения курса «Математика» в 5-м классе являются формирование следующих умений.

 обучающиеся должны знать, понимать:

Ø   класс единиц, разряды в классе единиц;

Ø   десятичный состав чисел в пределах 1000;

Ø   единицы измерения  длины, массы, времени; их соотношения;

Ø   римские цифры;

Ø   дроби, их виды;

Ø   виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон.

 обучающиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø  выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно;

Ø  читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000;

Ø  считать, присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 1000;

Ø  выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1000;

Ø  выполнять устно (без перехода через разряд) и письменно (с переходом через разряд) сложение и вычитание чисел в пределах 100 с последующей проверкой;

Ø  выполнять умножение чисел 10,100; деление на 10,100 без остатка и с остатком;

Ø  выполнять преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы в пределах 1000;

Ø  умножать и делить на однозначное число (письменно);

Ø  получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби;

Ø  решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?»; на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; составные задачи в три арифметических действия;

Ø  уметь строить треугольник по трем заданным сторонам;

Ø  различать радиус и диаметр;

Ø  вычислять периметр треугольника.

8.2 Предметными результатами изучения курса «Математика» в 6-м классе являются формирование следующих умений:

 обучающиеся должны знать, понимать:

Ø  десятичный состав чисел в пределах 1000000;

Ø  разряды и классы;

Ø  основное свойство обыкновенных дробей;

Ø  смешанные числа;

Ø  расстояние, скорость, время, зависимость между ними;

Ø  различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

Ø  свойства граней и ребер куба и бруса

обучающиеся  должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø  устно складывать и вычитать круглые числа;

Ø  читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1000000;

Ø  чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесенные в таблицу, вне ее;

Ø  округлять  числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;

Ø  складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000, выполнять деление с остатком;

Ø  выполнять проверку арифметических действий;

Ø  выполнять сложение и  вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно;

Ø  сравнивать смешанные числа;

Ø  заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

Ø  складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;

Ø  решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: «Во сколько больше (меньше)?»; решать и составлять задачи на встречное движение двух тел;

Ø  чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;

Ø  чертить высоту в треугольнике;

Ø  выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

8.3 Предметными результатами изучения курса «Математика» в 7-м классе являются формирование следующих умений:

 обучающиеся должны знать, понимать:

Ø  числовой ряд в пределах 1000000;

Ø  алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы4

Ø  элементы десятичной дроби;

Ø  преобразование десятичных дробей;

Ø  место десятичных дробей в нумерационной таблице;

Ø  симметричные предметы, геометрические фигуры;

Ø  виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

обучающиеся  должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø  умножать и делить числа в пределах 1000000 на двузначное число;

Ø  читать, записывать десятичные дроби;

Ø  складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);

Ø  записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;

Ø  выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

Ø  решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

Ø  решать составные задачи в 3-4 арифметические действия;

Ø  находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

8.4 Предметными результатами изучения курса «Математика» в 8-м классе являются формирование следующих умений:

 обучающиеся должны знать, понимать:

Ø  величину 1⁰;

Ø  смежные углы;

Ø  размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;

Ø  элементы транспортира;

Ø  единицы измерения площади, их соотношения;

Ø  формулы длины окружности, площади круга.

 обучающиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø  присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1000000;

Ø  выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на  однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000;

Ø  находить число по одной  его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

Ø  находить среднее арифметическое чисел;

Ø  решать арифметические задачи на пропорциональное  деление;

Ø  строить и измерять углы с помощью транспортира;

Ø  строит треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

Ø  вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

Ø  вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

Ø  строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

8.5 Предметными результатами изучения курса «Математика» в 9-м классе являются формирование следующих умений:

обучающиеся  должны знать, понимать:

Ø  таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

Ø  табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;

Ø  названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени;

Ø  числовой ряд чисел в пределах 1000000;

Ø  дроби обыкновенные  и десятичные; их получение, запись, чтение;

Ø  геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда;

Ø  названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

 обучающиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

Ø  выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1000 устно;

Ø  выполнять арифметические действия с многозначными числами письменно в пределах 10 000;

Ø  выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

Ø  складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях (легкие случаи);

Ø  находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

Ø  решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;

Ø  вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

Ø  различать геометрические фигуры и тела;

Ø  строить с помощью линейки, чертежного треугольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии.

Контроль за усвоением знаний

Знания, умения и навыки обучающихся, воспитанников по математике оцениваются по результатам их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ.

1.   Оценка устных ответов

·         Оценка «5» ставится ученику, если он:

-       дает правильные, осознанные ответы на все поставленные вопросы, может подтвердить правильность ответа предметно-практическими действиями, знает  и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими представлениями;

-       умеет самостоятельно, с минимальной помощью учителя правильно решить задачу, объяснить ход решения;

-       умеет производить и объяснять устные и письменные вычисления;

-       правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур по отношению друг к другу на плоскости и в пространстве;

-       правильно выполняет работы по измерению и черчению с помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность работы.

·         Оценка «4» ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

-       при ответе ученик допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в дополнительных вопросах, помогающих ему уточнить ответ;

-       при вычислениях, в отдельных случаях, нуждается в дополнительных промежуточных записях, названии промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов;

-       при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий;

-       с незначительной помощью правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношению друг к другу;

-       выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью.

Все недочеты в работе школьник исправляет при незначительной помощи учителя, сосредотачивающего внимание ученика на существенных особенностях задания, приемах его выполнения, способах объяснения. Если ученик в ходе ответа замечает и самостоятельно исправляет допущенные ошибки, то ему может быть поставлена отметка «5».

·         Оценка «3» ставится ученику, если он

-       при незначительной помощи учителя или обучающихся класса дает правильные ответы на поставленные вопросы, формулирует правила, может их применять;

-       производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением алгоритмов действий;

-       понимает и записывает после обсуждения решение задачи под руководством учителя;

-       узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости и в пространстве со значительной помощью учителя или учеников, или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах, с помощью вопросов учителя;

-       правильно выполняет измерение и черчение после предварительного обсуждения последовательности работы, демонстрации приемов выполнения.

·         Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не может воспользоваться помощью учителя, других учеников.

2.         Письменная проверка знаний и умений обучающихся .

Учитель проверяет и оценивает все письменные работы обучающихся  . При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития.

По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть либо однородными (только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т.д.), либо комбинированными, – это зависит от цели работы, класса и объема проверяемого материала.

Объем контрольной работы должен быть таким, чтобы на ее выполнение обучающимся требовалось: во втором полугодии 1 класса до 25 – 35 минут, во 2 – 3  классах до 25 – 40 минут, в 4 – 9 классах – 35 – 40 минут, причем за указанное время обучающиеся  должны не только выполнить работу, но успеть ее проверить.

В комбинированную контрольную работу могут быть включены: 1 – 3 простые задачи или 1 – 3 простые задачи и составная (начиная со 2 класса) или 2 составные задачи, примеры в одно и несколько арифметических действий (в том числе и на порядок действий, начиная с 3 класса), математический диктант, сравнение чисел, математических выражений, вычислительные, измерительные задачи или другие геометрические задания.

При оценке письменных работ обучающихся  по математике грубыми ошибками следует считать: неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил, неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, выполнение ненужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных), неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур.

Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена), знаков арифметических действий, нарушение в формулировке вопроса (ответа) задачи, правильности расположения записей, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключение составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величин и др.).

         При оценке комбинированных работ:

·         Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена без ошибок.

·         Оценка «4» ставится, если в работе имеются 2-3 негрубые ошибки.

·         Оценка «3» ставится, если решены простые задачи, но не решена составная или решена одна из двух составных задач, хотя и с негрубыми ошибками, правильно выполнена большая часть других заданий.

·         Оценка «2» ставится, если не решены задачи, но сделаны попытки их решить и выполнено менее половины других заданий.

При оценке работ, состоящих из примеров и других заданий, в которых не предусматривается решение задач:

·         Оценка «5» ставится, если все задания выполнены правильно.

·         Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 негрубые ошибки.

·         Оценка «3» ставится, если допущены 1-2 грубые ошибки или 3-4  негрубые.

·         Оценка «2» ставится, если допущены 3-4 грубые ошибки и ряд негрубых.

            При оценке работ, состоящих только из задач с геометрическим содержанием (решение задач на вычисление градусной меры углов, площадей, объемов и т.д., задач на измерение и построение и др.):

·         Оценка «5» ставится, если все задачи выполнены правильно.

            Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 негрубые ошибки при решении задач на вычисление или измерение, а построение выполнено недостаточно точно.

·         Оценка «3» ставится, если не решена одна из 2-3 данных  задач на вычисление, если при измерении допущены небольшие неточности; если построение выполнено правильно, но допущены ошибки при размещении чертежей на листе бумаги, а также при обозначении геометрических фигур буквами.

·         Оценка «2» ставится, если не решены две задачи на вычисление, получен неверный результат при измерении или нарушена последовательность построения геометрических фигур.

5. Содержание учебного предмета

5 класс 204 часа (6 часов в неделю)

Сложение и вычитание чисел в пределах  100 с переходом через разряд приемами устных вычислений. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Нумерация чисел в пределах 1000. Получение круглых сотен в пределах 1000, сложение и вычитание круглых сотен. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц.

Счет до 1000 и от 1000 разрядными единицами и числовыми группами по 2; 20; 200; по 5; 50;500; по 25; 250 устно и с записью чисел. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе.

Округление чисел до десятков, знак.

Сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)»? (легкие случаи).

Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц,  в числе.

Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна (1км, 1 г,1 т), соотношения 1м = 1000мм; 1 км = 1000 м, 1кг = 1000 г, 1т = 1000кг; 1т = 10ц.

Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной.  Единицы измерения времени: год(1год), соотношение 1год = 365(366) сут. Високосный год.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости устно (55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м — 45см; 8м55см ± 3м 19см; 8м 55 см ± 19см; 4 м 55 см ± 3м: 8 м ± 19 см; 8 м ± 4 м 45 см).

Римские цифры. Обозначение чисел I  - XII.

Сложение и вычитание чисел в пределах  1000 устно и письменно, их проверка.

Умножение чисел 10 и  100. Деление на 10 и 100 без остатка и с остатком.

Преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40х2; 400х2; 420х2; 40:2; 300:3; 480:4;450:5), полных двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд (24х2; 423х2; 48:4; 488: 4 и т.п.) устно.

Умножение и деление  двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом  через разряд письменно, их проверка.

Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби.  Сравнение долей,  дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби правильные и неправильные.

Простые арифметические задачи на нахождение части числа, неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на сравнение (отношение) чисел  с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)?». Составные задачи, решаемые в  два – три арифметических действия.

Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон.

Построение треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда.  Обозначение R и  D.

Масштаб: 1: 2; 1:5; 1: 10; 1: 100.

Буквы латинского алфавита A, B, C, D, E, K, M, O, P, S.

6 класс 170 часов (5 часов в неделю)

Нумерация чисел в пределах 1000000. Получение единиц, десятков, сотен тысяч в пределах 1000000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1000000 (легкие случаи).

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч, класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел. Округление чисел до единиц, десятков, сотен тысяч.  Определение количества разрядных единиц  и общего количества единиц, десятков, сотен тысяч в числе. Числа простые и составные. Обозначение римскими цифрами чисел XIII-XX.

Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Письменное  сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.

Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми  или смешанными числами. Сложение  и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

Простые арифметические задачи на нахождение  дроби от числа, на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение  (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, т.е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные. Знаки            . Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела: куб, брус. Элементы куба, бруса:  грани, ребра, вершины; их количество, свойства.

Масштаб: 1:1000, 1:10000, 2:1,10:1, 100:1.

7 класс 136  часов  (4 часа  в неделю)

Числовой ряд в пределах 1000000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1000 000.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000  устно (легкие случаи) и письменно.

Умножение и деление на однозначное число, круглое число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на однозначное число,  круглые десятки, двузначное число, письменно.

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных  дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись десятичных дробей без знаменателя, чтение, запись дробей под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице.

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице, на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических  действия.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба).

Симметрия, симметричные предметы, геометрические фигуры, ось, центр симметрии.

Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметрично данной относительно оси и центра симметрии.

8  класс 136  часов  4 часа в неделю)

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2000, 20000; 5, 50, 500, 5000, 50000; 25,250,2500,25000  в пределах 1000000 устно, с записью получаемых при счете чисел.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Письменное умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей, (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя, единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных долях)  на однозначные, двузначные числа (легкие случаи). Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и 1000.

Простые задачи  на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел. Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Градус, обозначение 1⁰. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади: 1 кв. мм(1 мм ²), 1 кв.см (1 см²), 1 кв.дм  (1 дм ²), 1 кв.м (1 м ²), 1 кв.км ( 1 км²), их соотношении: : 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм², 1 м² = 10 000 см², 1 км² - 1 000 000 м². Единицы измерения земельных площадей: 1га, 1 а, их соотношение: 1 а - 100 м², 1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м². Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные  при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выраженных в десятичных дробях (легкие случаи).

Длина окружности: С=2ПR(С=ПD), сектор, сегмент. Площадь круга S=ПR².

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение геометрических фигур относительно центра и оси симметрии

Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных  данным относительно оси, центра симметрии.

9  класс 102  часа  (3 часа  в неделю)

Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1000000) и десятичных дробей  на трехзначное число (легкие случаи).

Умножение многозначных чисел с помощью калькулятора.

Процент. Обозначение 1%. Замена 5%,10%,20%,25%,50%,75% обыкновенной дробью.  Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби конечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимы дроби одного вида заменять дробями другого вида (легкие случаи).

Простые задачи  на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его 1 %.

Геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида. Грани, вершины, ребра.

Развертка куба,  прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхности.

Объём. Обозначение: V. Единицы измерения объёма: 1куб.мм (1мм³); 1куб.см (1см³); 1куб.дм (1дм³); 1куб.м (1м³); 1куб.км (1км³). Соотношения: 1 дм³ = 1 000 см³,1 м³ = 1 000 дм³, 1 м³ = 1 000 000 см³.

Измерение и вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда (куба).

Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рассматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1000 мелких).

Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основании правильный треугольник, четырех угольник, шестиугольник). Шар. Сечение шара. Радиус, диаметр.

6. Тематическое планирование «Математики»  5-9 класс  с основными видами учебной деятельности.

5 класс

№	Тема	Кол-во часов	Деятельность обучающихся
1	Повторение. Сотня. Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд в пределах 100	14	Считают, решают числовые выражения в пределах 100. Сравнивают,   выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно. Называют  компоненты сложения и вычитания; обозначают неизвестный компонент буквой X; решают уравнения (с опорой на образец). Работают с таблицей разрядов и классов, называют  разряды в классе единиц; десятичный состав чисел в пределах 1000; имеют  представление об округлении чисел;  называют римские цифры I-XII, читают, записывают под диктовку числа в пределах 1000; считают, присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 1000; выполняют сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1000; читают и записывают римские цифры и числа I-XII. Называют единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения. Измеряют  длину в мм, см, дм, м; измерять массу в кг, г; выполняют  устное сложение и вычитание чисел, полученных  при измерении двумя мерами стоимости, длины. Выполняют  устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (все случаи); выполняют  сложение и вычитание без перехода через разряд в пределах 1000. Учатся пользоваться буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур. Строят геометрические фигуры.  Определяют и различают виды треугольников в зависимости от величины углов и длины сторон. Вычисляют  периметр многоугольника; Решают простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?» Называют единицы измерения времени, их соотношение, определяют время года, называют последовательность месяцев. Выполняют   письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с проверкой. Читают дроби, называют их виды., получают, обозначают, сравнивают обыкновенные дроби; Учатся пользоваться буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур. Строят треугольники по трем сторонам с помощью циркуля и линейки. Выполняют  умножение чисел 10, 100, деление на 10, 100 без остатка и с остатком;  Записывают числа, выраженные одной-двумя единицами измерения длины, стоимости, массы;  Выполняют  преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы в пределах 1000; Сравнивают  числа, полученные при измерении; Выполняют устно сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы; Выполняют устное умножение и деление на однозначное число чисел в пределах 1000 с последующей проверкой; Умножают  и делят на однозначное число (письменно); Умножают  и делят на однозначное число (письменно); Учатся пользоваться буквами латинского алфавита для обозначения геометрических фигур. Различают  радиус и диаметр. Работают с таблицей разрядов и классов, называют  разряды в классе единиц; десятичный состав чисел в пределах 1000; читают, записывают под диктовку числа в пределах 1000; считают, присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 1000; Выполняют   письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с проверкой. Умножают  и делят на однозначное число (письменно); Самостоятельная работа с учебником. Анализ задач. Чтение и составление краткой записи задачи. Выделение в задаче основных положений. Дают развёрнутые объяснения при решении арифметических примеров и задач, что содействует развитию речи и мышления, приучает к сознательному выполнению задания, к самоконтролю. Узнают  и называют геометрические тела Строят  прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге; Строят диагонали прямоугольника (квадрата); Вычисляют  периметр многоугольника; Отрабатывают умения практически пользоваться масштабом 1:2; 1:5; 1:10; 1:100;(работа с картой, планом, изображение предметов в разном масштабе)
2	Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания	5
3	Тысяча. Нумерация в пределах 1000.	10
4	Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна. Денежные купюры, размен. Единицы измерения времени: год. Високосный год. Преобразование чисел, полученных при измерении. Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости	6
5	Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд в пределах 1000	6
6	Геометрический материал. Линия, отрезок, луч. Углы. Прямоугольник, квадрат. Периметр. Треугольник. Классификация треугольников по видам и длинам сторон	8
7	Разностное сравнение чисел. Краткое сравнение чисел. Устное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости. Римские цифры. Обозначение чисел I-XII.	7
8	Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд в пределах 1000	21
9	Обыкновенные дроби.	11
10	Геометрический материал. Различие треугольников по видам сторон. Построение треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки.	6
11	Умножение числа 100. Деление на 10, 100 без остатка и с остатком	7
12	Преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы	11
13	Устное умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число, полных двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд.	5
14	Письменное умножение и деление двухзначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд, их проверка.	11
15	Умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд. Составные арифметические задачи, решаемые двумя, тремя действиями.	17
16	Геометрический материал. Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D. Масштаб: 1:2, 5:1, 1:10, 1:100.)	11
17	Повторение. Нумерация 1000	4
18	Сложение и вычитание чисел в пределах 1000	10
19	Умножение и деление чисел в пределах 1000 на однозначное число. Письменное умножение и деление двухзначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд, их проверка	7
20	Все действия в пределах 1000	20
21	Геометрический материал	9
Всего 204 ч.

6 класс

№	Тема	Кол - во часов	Деятельность обучающихся
1	Повторение. Нумерация в пределах тысячи.	7	Считают, решают числовые выражения в пределах 1000. Сравнивают,   выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно. Называют единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения. Измеряют длину в мм, см, дм, м; измерять массу в кг, г. Выполняют  устное сложение и вычитание чисел, получены при измерении двумя мерами стоимости, длины. Называют простые и составные числа, определяют их в числовом ряду Складывают и вычитают целые числа, округляют до нужного разряда, решают арифметические задачи. Работают с таблицей разрядов и классов, называют десятичный состав чисел в пределах 1 000 000: Чертят  нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы; вписывают в нее числа; сравнивают; записывают числа, внесенные в таблицу, вне ее; Округляют  числа до любого заданного разряда в пределах    1 000 000; Читают, записывают  под диктовку, откладывают  на калькуляторе, сравнивают  (больше, меньше) числа в пределах 1 миллиона; Обозначают  римскими цифрами числа (до 20). Устно  складывают  и вычитать круглые числа; Складывают, вычитают  числа в пределах 1 млн; Выполняют   проверку арифметических действий; Решают  простые задачи на разностное сравнение чисел. Называют меры длины, массы, времени и их соотношение. Выполняют  письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы и времени. Называют основное свойство обыкновенных дробей; Сравнивают  смешанные числа; Заменяют мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами; решают простые задачи на нахождение дроби от числа. Складывают; вычитают обыкновенные дроби и смешанные числа с одинаковыми знаменателями. Называют зависимость между расстоянием, скоростью, временем.  Решают  и составляют составные задачи на встречное движение двух тел. -умножают на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10000; выполняют деление с остатком; выполняют проверку действий; решают простые задачи на нахождение дроби от числа, на кратное сравнение чисел.
2	Простые и составные числа	2
3	Арифметические действия с целыми числами	19
3	Нумерация чисел в пределах миллиона.	10
4	Сложение и вычитание чисел в пределах 10000.	17
5	Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении	8
6	Обыкновенные дроби. Образование смешанного числа. Преобразования обыкновенных дробей. Нахождение части от числа. Нахождение нескольких частей от числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.	41
7	Скорость. Время. Расстояние. Встречное движение.	11
8	Умножение многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки.	16
9	Деление  многозначных чисел на однозначное число и круглые десятки.	14
10	Итоговое повторение	25
Всего: 170 ч.

7 класс

№	Тема	Кол-во часов	Деятельность обучающихся
1	Нумерация многозначных чисел (повторение). Устное сложение и вычитание чисел в пределах миллиона (лёгкие случаи). Присчитывание и отсчитывание разрядных единиц в пределах миллиона устно, с записью получаемых при счёте чисел.	9 ч	Считают, решают числовые выражения в пределах 1000000. Сравнивают,   выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100000 устно. Называют меры измерении стоимости, длины, массы, времени. Называют алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел, выполняют сложение и вычитание многозначных чисел, выполняют сложение и вычитание с помощью калькулятора. Называют алгоритм умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. Выполняют  умножение и деление многозначных чисел на однозначное число, решают  составные задачи на прямое и обратное приведение к единице. Называют алгоритм умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, в т.ч. с остатком, умножают  и делят  многозначные числа на 10, 100, 1000. Называют  алгоритм арифметических действий с многозначными числами и числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы. выполняют сложение и вычитание, умножение и деление многозначных чисел и чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы, решают  простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца, решают составные задачи на прямое и обратное приведение к единице Называют алгоритм умножения и деления, умножают  и делят  многозначные числа и числа, полученные при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы. Называют  алгоритмы арифметических действий с многозначными числами и числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы.  решают составные задачи в три-четыре арифметических действия. Складывают  и вычитают  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Называют элементы десятичной дроби; место десятичной дроби в нумерационной таблице, записывают числа, полученные при измерении, в виде десятичной дроби. Складывают  и вычитают десятичные дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Решают арифметические задачи на нахождение десятичной дроби от числа Складывают  и вычитают числа, полученные при измерении двумя единицами времени, решают простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца. Решают задачи на движение (всех видов), называют формулы зависимости скорости, времени и расстояния. повторение, закрепление, систематизация знаний и умений за курс 7 класса.
2	Числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, времени (повторение).	2 ч
3	Сложение и вычитание многозначных чисел.	11ч
4	Умножение и деление многозначных чисел	14ч
5	Действия с числами, полученными при измерении.  Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на однозначное число. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, 100, 1000.	14 ч
6	Умножение и деление многозначных чисел на круглые десятки. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки.	14 ч
7	Умножение и деление  на двузначное число целых чисел и чисел, полученных при измерении. Умножение и деление многозначных чисел на двузначное число. Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число Все действия с многозначными числами и числами, полученными при измерении величин.	15 ч
8	Обыкновенные дроби (повторение). Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.	11ч
9	Десятичные дроби.	14 ч
10	Нахождение десятичной дроби от числа.	5 ч
11	Меры времени. Сложение и вычитание.	6 ч.
12	Задачи на движение	6ч
13	Итоговое повторение.	16 ч.
Всего 136 ч

8 класс

№	Тема	Кол-во часов	Деятельность обучающихся
1	Повторение Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.	5	читают, записывают, сравнивают  числа в пределах миллиона, выполняют устные действия с числами в пределах100 и доступные случаи в пределах 1000000; классифицируют  числа (целые, полученные при счёте и измерении,  и дроби: обыкновенные и десятичные), присчитывают и отсчитывают  разрядные единицы и равные числовые группы в пределах миллиона. читают, записывают, сравнивают  десятичные дроби, выполняют  сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей, решают составные задачи. Называют  единицы измерения площади и их соотношение,  заменяют числа, полученные при измерении площади, десятичными дробями, единицы измерения земельных площадей, их соотношения, заменяют  меры земельных площадей квадратными мерами и наоборот, выражают  их в десятичных дробях, вычисляют  площадь земли в га, а, выполняют  арифметические действия с числами, полученными при измерении площади. Выполняют  умножение и деление натуральных чисел, десятичных дробей на однозначное число, круглые десятки, сотни, тысячи, на 10, 100, 1000, на двузначное число, решают  арифметические задачи на пропорциональное деление; находят  среднее арифметическое нескольких чисел, выполняют арифметические действия с натуральными числами. Выполняют  сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют  преобразования обыкновенных дробей. Находят  число по одной его доле, выраженной обыкновенной дробью. Выполняют сложение и вычитание целых чисел, чисел, полученных при измерении, и дробных чисел. Умножают  и делят обыкновенные дроби на однозначное, двузначное число. Называют  основные  единицы  измерения, выражают числа, полученные при измерении величин, в виде десятичных дробей; Выполняют  арифметические действия с целыми числами, полученными при измерении величин, и десятичными дробями, находят  десятичную дробь от числа и число по его десятичной дроби, решают задачи на части. Основная цель: Повторение, закрепление, систематизация, коррекция знаний за курс 8 класса.
2.	Арифметические действия с числами в пределах 1000000. Решение задач. Нумерация Числа целые и дробные. Сравнение чисел. Чтение и запись чисел в пределах 1000000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1000000, устно, с записью получаемых при счёте чисел, с использованием счётов. Разностное и кратное сравнение чисел. Округление чисел в пределах 1 000000. . Целые числа, полученные при измерении величин. Целые числа, полученные при измерении площади.	18
3.	Единицы измерения и их соотношения Единицы измерения площади: 1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2), их соотношения. Единицы измерения земельных площадей: 1 а, 1 га, их соотношение.	4
4	Арифметические действия Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей (все случаи). Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей (все случаи). Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на однозначное число. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100 и 1000. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на круглые десятки, сотни, тысячи. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на двузначное число. Арифметические действия с числами, полученными при измерении площади. Арифметические действия с  целыми и дробными числами. Арифметические действия с  целыми числами и десятичными дробями, полученные при измерении величин.  Арифметические действия с  целыми числами и десятичными дробями, полученные при измерении площади.	57
5	Дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по одной его доле. Преобразование обыкновенных дробей.  Умножение и деление обыкновенных дробей. Десятичные дроби, полученные при измерении величин. Десятичные дроби, полученные при измерении площади.	36
6	Итоговое повторение. Нумерация. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000000. Умножение и деление чисел в пределах 1000000. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.	16
Всего: 136 ч.

9 класс

№	Тема	Кол-во часов	Деятельность обучающихся
1	Нумерация	10	записывают, сравнивают числа в пределах миллиона; - выполняют устные действия с числами в пределах100 и доступные случаи в пределах 1000000; -классифицируют числа (целые: полученные при счёте и измерении, дроби: обыкновенные и десятичные). -читают, записывают, сравнивают, округляют  десятичные дроби. Называют основные единиц измерения. Вырабатывают умение выражать данные значения длины, массы, стоимости в виде десятичных дробей и наоборот. Выполняют  устные арифметические действия с числами в пределах 100, лёгкие случаи в пределах миллиона; выполняют письменные арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; складывают, вычитают числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях;  решают простые и составные задачи (в 2-4действия) в соответствии с программой. Выполняют    устные арифметические действия с числами в пределах 1000, лёгкие случаи в пределах миллиона; Выполняют      письменные арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Умножают  и делят  на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях. Решают  простые и составные задачи (в 2-4действия) в соответствии с программой. Умножают   и делят натуральные числа на трёхзначное число, решают составные задачи. Находят  проценты от числа; решают задачи на нахождение процентов от числа и числа по его проценту; находят дробь ( обыкновенную и десятичную) от числа; число по его доле -выполняют арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. -повторение, систематизация, коррекция знаний и умений за курс 9 класса.
2	Десятичные дроби	17
3	Проценты.	20
4	Обыкновенные и десятичные дроби Преобразования дробей	32
5	Итоговое повторение.	23
Всего: 102 ч.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

      Эффективность преподавания во многом зависит не только от содержания учебного материала, но и от условий обучения. Одним из важнейших факторов совершенствования учебно-воспитательного процесса является кабинетная система.         Кабинет «Математики» соответствует следующим требованиям по санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам  СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 10.07.2015 г. N 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2. 3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»);

• Количество рабочих мест для обучающихся соответствует вместимости кабинета  (согласно  СанПиН 2.4.2.3286-15) – 14 мест.
• Каждый обучающийся обеспечен рабочим местом.
• Для подбора учебной мебели соответственно росту обучающихся производится ее цветовая маркировка (согласно СанПиН 2.4.2.3286-15)
• Ученическая мебель изготовлена из материалов  безвредных для здоровья детей и соответствует росто-возрастным особенностям детей и требованиям эргономики (согласно  СанПиН 2.4.2.3286-15)
• При оборудовании учебных помещений соблюдаются размеры проходов и расстояния (согласно  СанПиН 2.4.2.3286-15)
• Кабинет имеет  естественное освещение в соответствии с гигиеническими требованиями к естественному, искусственному, совмещенному освещению. (согласно  СанПиН 2.4.2.3286-15)
• В кабинете используется ТСО: компьютер,  проектор (технические средства установлены согласно  СанПиН 2.4.2.3286-15).

 Таблицы:

комплект таблиц «Разряды и классы чисел» (комплект 1 таблица и карточки с цифрами – 18 шт.);

комплект таблиц «Единицы площади» (комплект 1 таблица, геометрические фигуры, раздаточный материал-18 шт.);

таблица «Письменное умножение на двузначное число»;

таблица «Письменное умножение на трёхзначное число»;

таблица «Свойства сложения»;

таблица «Свойства умножения»;

таблица «Дроби»;

таблица «Правильные и неправильные дроби»;

таблица «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»;

таблица «Единицы времени»;

таблица «Соотношение скорость, время, расстояние»;

таблица «Действия с величинами»;

таблица «Среднее арифметическое»;

таблица Десятичные дроби»;

таблица «Сложение и вычитание десятичных дробей»»;

таблица «Умножение десятичных дробей»;

таблица «Деление десятичных дробей»;

таблица «Проценты»;

таблица «Задачи на проценты»;

таблица «Виды многоугольников»;

таблица «Плоскость, прямая, луч»;

таблица «Отрезок»;

таблица «Угол: виды. Транспортир»;

таблица «Прямоугольник. Параллелепипед»;

таблица «Окружность и круг»;

таблица «Длина окружности. Площадь круга»;

таблица «Единицы измерения площади»;

таблица умножения.

Наглядный и раздаточный материал:

Модель «Части целого на круге. Простые дроби» - демонстрационный набор.

Модель раздаточная «Части целого на круге» - 15 шт.

Модели геометрических тел.

Модель часов демонстрационная.

Весы чашечные.

Линейка классная 100 см, транспортир классный, циркуль классный, угольники чертёжные (30х60, 45х45) .

Арифметический ящик.

Раздаточный дидактический материал для самостоятельной работы, таблицы для устного счёта, тесты.

Технические средства обучения: 

Математические медиа-продукты: тренажёры, тесты, слайдовый демонстрационный материал, интерактивные кроссворды.

Учебно - методическая литература:

1.      О.А. Бибина. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.: Владос,2005 год.

2.      Ф.Р. Залялетдинова. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. 5-9 классы. М.: «Вако», 2007 год.

3.      М.Н. Перова. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.: Владос, 2001год.

4.      В.В.Воронкова. Программы специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида для 5-9 классов, сборник 1, допущена Министерством образования РФ, 2010 года.  М.: Владос, 2017 год. (Математика - авторы М.Н. Перова, В.В.Эк.)

5.      Н.В.Агаркова. Нескучная математика. 1-4 классы: занимательные материалы.- Волгоград: Учитель, 2008.-125 с.

6.      Г.Т.Дячкова. Математика: внеклассные занятия в начальной школе.- Волгоград: Учитель, 2007.- 173 с.

7.      Н.Н.Никитина. Математика в пословицах, загадках и стихах. - СПб.: Издательский дом «Литера», 2007. – 80 с.

8.      В.В.Эк. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: пособие для учителя/-М.: Просвещение, 2005.- 221 с.

9.      О.А.Бибина. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида: пособие для учителя – дефектолога. М.: Гуманитарно – издательский центр ВЛАДОС, 2005.- 136 с.

10.  Н.Ю.Васильева. Интегрированные уроки: 2 класс.- М.: ВАКО,2008.- 192 с.

11.  О.В.Узорова. Тренинговая тетрадь по математике: задачи на нахождение периметра и сторон  геометрических фигур: 2-4 класс.- М.: Астрель: АСТ: Профиздат, 2006.- 62 с.

12.  О.В.Узорова. Тренинговая тетрадь по математике: счет в пределах 10004 класс.- М.: Астрель: АСТ: Профиздат, 2006.- 63 с.

13.  О.В.Узорова. Тренинговая тетрадь по математике: табличное деление  и умножение: 2-3 класс.- М.: Астрель: АСТ, 2006.- 63 с.

14.  О.В.Узорова. Тренинговая тетрадь по математике: внетабличное умножение и деление. Деление с остатком: 3 класс.- М.: Астрель: АСТ: Профиздат, 2006.- 62 с.

15.  О.В.Узорова. Тренинговая тетрадь по математике: устное умножение и деление: 2-3 класс.- М.: Астрель: АСТ: Профиздат, 2006.- 63 с.

Список литературы

   1. Федеральный закон РФ «Об образовании в РФ» №273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ);

 2.   Адаптированная основная образовательная программа общего образования, разработанная на основе ФГОС для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) 5-9 класс;

 3. СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 10.07.2015 г. N 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2. 3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»);

4. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 5-9 классы [Текст] / Отв.ред В.В. Воронкова. –  М.: Гуманитар. изд. центр «ВЛАДОС», 2017 г. - Сб. 1.

5. Устав МКОУ СКОШ  № 9.

 6. Положение о Рабочей программе  МКОУ СКШ № 9.