Рабочая программа по математике для обучающихся 11 класса (профиль)

  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Ивотская средняя общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

Рассмотрено на МО   и рекомендовано к утверждению   Руководитель МО   _______________   Е.А.Лукьянова   Протокол № _ от «__» ___2022г.

«Согласованно»                                            Заместитель директора школы поНМР  ___________ Покорская Г.В. «___» _____________ 2022г.

«Утверждаю» Директор МАОУ Ивотской СОШ _____________Л.В.Ефремова  «___»_______________2022г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

для обучающихся 11 класса

(профильный уровень)

учителя математики

высшей квалификационной категории

Божковой  Натальи  Геннадьевны

п. Ивот

2022 г.      

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

·        роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты:

- представление о профессиональной деятельности учёных-математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

- умение ясно формулировать и аргументировано излагать свои мысли; корректность в общении;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

- достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть приложения полученных математических заданий в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

- умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

- умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование УУД

- Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять план решения проблемы(выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно(в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

- Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотека и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

- Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

- иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений, понятия геометрии на плоскости, основные понятия стереометрии, многогранники, тела и поверхности вращения, объёмы тел и площади поверхности тел, координаты и векторы.

- владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближённые вычисления с действительными числами; выполнять преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции; решать уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств; решать текстовые задачи; исследовать функции, строить их графики; оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях; применять математическую терминологию и символику; доказать математические утверждения;

- применять приобретённые знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

- различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел

Выпускник в 11 классе научится:

Действительные числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, целое число, рациональное число .иррациональное число, действительное  число.
• Выполнять арифметические действия с  действительными числами ,сочетая устные и письменные приемы
• Иметь представление о комплексных числах
• Выполнять арифметические действия с комплексными числами
• Свободно оперировать понятиями: обыкновенная дробь, приближенное значение числа, часть, доля, отношение, процент
• Изображать на числовой прямой действительные числа. целые степени чисел
• Выполнять округление действительных чисел с заданной точностью
• Сравнивать и упорядочивать действительные числа
• Свободно оперировать понятиями: понижение процента. повышение процента, формулами вычисления простого и сложного процентов
• Свободно оперировать понятиями: числовая окружность, длина дуги окружности
• Изображать на числовой окружности действительные числа, соотносить их с синусом и косинусом соответствующего числа. Использовать линию тангенсов для изображения тангенса числа, принадлежащего числовой окружности
• Оценивать знаки синуса. косинуса, тангенса и котангенса точек числовой окружности
• Находить тригонометрические значения функций с числовым и угловым аргументом. Соотносить между собой числовой и угловой аргумент
• Свободно оперировать понятиями: арксинус, арккосинунус , арктангенс, арккотангенс числа.Уметь вычислять значение аркфункции.
• Выполнять преобразование целых.дробно-рациональных выражений и выражений содержащих радикалы
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием формул.(основное тригонометрическое тождество, формулы суммы и разности аргументов, двойного аргумента, замены суммы произведением)
• В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
• Выполнять и объяснять результаты вычислений при решении задач практического характера
• Выполнять практические расчеты с использованием пи необходимости справочные материалы и вычислительные устройства
• Составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
• Выполнять тождественные преобразования при решении задач на уроках по другим дисциплинам

Функции

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент. значение функции, область определения и область значения функции, график зависимости ,график функции
• Знать свойства функции: возрастание и убывания функции на числовом промежутке, ограниченность, выпуклость, непрерывность функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, уметь их доказывать и применять в решении задач.
• Владеть понятиями тригонометрические функции,обратные тригонометрические функции
• Уметь строить графики тригонометрических функций и аркфункций, осуществлять параллельный перенос графиков сжатие и растяжение вдоль оси абсцисс и оси ординат
• Соотносить графическое и аналитическое задание элементарных функций
• Описывать по графику свойства функций(читать графики) ,исследовать свойства функций и стоить графики по результатам исследований.
• Строить график гармонического колебания.
• Строить графики с модулем
• Решать уравнения , неравенства и задачи  с параметрами, используя функционально-графический метод.

В повседневной жизни и при изучении других  учебных предметов:

• Определять по графикам и использовать при решении прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей, интерпретировать свойства в контексте конкретной практической задачи
• Определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи..

Элементы математического анализа

• Владеть понятиями : числовая последовательность, график числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, арифметическая и геометрическая  прогрессия
• Применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий
• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая последовательность, уметь применять его при решении задач
• Оперировать понятиями: предел последовательности, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.
• Уметь применять теорию пределов при решении задач, в частности для вычисления производной
• Владение понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции , производная функции
• Знать геометрический и физический смысл производной
• Уметь определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику ,проведенной в этой точке, находить угловой коэффициент касательной в точке
• Находить скорость и ускорение как производные функции от пути и скорости  соответственно
• Находить уравнение касательной
• Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с помощью производной
• Находить наименьшее и наибольшее значение производной на отрезке с помощью производной
• Применять формулы и правил дифференцирования элементарных функций
• Строить графики и применять их для решения задач, в том числе и с параметрами

В повседневной жизни и при изучении других  учебных предметов:

• Решать прикладные задачи по биологии, химии, физике, экономике, связанные с исследованием характеристик процессов, интерпретировать полученные результаты

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение и  неравенство, равносильные уравнения и неравенства
• Владеть разными методами решения тригонометрических уравнений. Уметь производить отбор корней тригонометрических уравнений
• Выполнять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств
• Использовать метод интервалов при решении неравенств
• Решать тригонометрические неравенства
• Решать системы уравнений и неравенств

В повседневной жизни и при изучении других  учебных предметов:

• Использовать решение уравнений и неравенств при решении задач на уроках по другим дисциплинам
• Уметь интерпретировать и оценить полученный результат
• Использовать уравнения и неравенства как математические модели для описания реальных ситуаций и зависимости

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элементы множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой
• Строить на числовой прямой подмножество числового множества
• Задавать множество пересечением и характеристическим свойством
• Проводить доказательные рассуждения для обоснования истинных и ложных  утверждений

В повседневной жизни и при изучении других  учебных предметов:

• Использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных предметов и явлений
• Проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика.

• Уметь оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятиями «генеральная совокупность и выборка из нее»,использовать простейшие решающие правила
• Оперировать понятиями: вероятность и частота события ,сумма и произведение вероятностей
• Вычислять вероятности  событий на основе подсчета числа исходов, в том числе с помощью комбинаторики.

Текстовые задачи

• Решать текстовые задачи разных типов повышенного уровня сложности.
• Анализировать условие задачи. Описывать реальные ситуации с помощью математических моделей
• Применять и использовать для решения задач информацию представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков
• Действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи
• Использовать логические рассуждения при решении задачи
• Анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи ,выбирать решения .не противоречащие контексту
• Решать задачи связанные с долевым участием во владением фирмой, предприятием ,недвижимостью
• Решать задачи на простые проценты (системы скидок. комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов. кредитов, ипотеки
• Переводить при решении задач информацию из одной формы в другую,используя  при необходимости системы, таблицы ,диаграммы и графики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Решать практические задачи, возникающие в ситуации повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться в 10 классе (для обеспечения возможности продолжения образования по специальностям, связанным с исследовательской деятельностью в области математики)

                               СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Модуль Алгебра и начала математического анализа (170ч.)

Повторение(5 часа)

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности  курса математики 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Многочлены(14 часов)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Основная цель – формирование представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об  уравнениях высших степеней. Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком,  разложения многочлена на множители. Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции (31 часа)

  Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней  n-ой степени из комплексных чисел.

Основная цель  - формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, степенной функции и графика этой функции.  Овладение  умением извлечения корня, построения графика степенной функции и определения свойств функции. Овладение  навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня.  Обобщение и систематизация знания   о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функции (38 час)

 Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция,  ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель -  формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.  Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства . Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Развитие умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Интеграл (11 часов)

  Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Основная цель -   формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла. Овладение  умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других   плоских фигур.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов)

  Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

Основная цель - формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и  умения использовать их для решения задач повседневной жизни .

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (40 часа)

  Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель - формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.  Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра; обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Развитие умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от не доказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Основная цель - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Заключительное повторение (20 часов)

                                                      Модуль Геометрия (68 часов)

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве (15 часов)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произвед пние векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (17 часов)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

 Заключительное повторение. (14 часов)

Аксиомы стереометрии, Параллельность и перпендикулярность в пространстве Многогранники. Тела вращения. Векторы. Комбинации с описанными  и вписанными сферами.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДУЛЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

№ урока п/п	Тема урока	Количество  часов	Дата проведения
			по плану	фактически
I ПОЛУГОДИЕ		83
Повторение курса 10 класса		5
1	Тригонометрические выражения. Повторение курса 10 класса	1	01.09.2022
2	Тригонометрические уравнения. Повторение курса 10 класса	1	01.09.2022
3	Производная. Повторение курса 10 класса	1	02.09.2022
4-5	Входная контрольная работа	2	05.09.2022
ГЛАВА 1. Многочлены		14
п.1 Многочлены от одной переменной		4
6	Арифметические операции над многочленами с  одной переменной	1	08.09.2022
7	Деление многочлена на многочлен с остатком	1	08.09.2022
8	Разложение многочлена на множители	1	09.09.2022
9	Обобщающий урок по теме «Многочлены от одной переменной»	1	12.09.2022
п.2 Многочлены от нескольких переменных		4
10	Две новые формулы разложения многочлена на множители	1	12.09.2022
11	Однородные многочлены. Однородные уравнения.	1	15.09.2022
12	Однородные системы уравнений.	1	15.09.2022
13	Симметрические многочлены. Симметрические системы уравнений	1	16.09.2021
п.3 Уравнения высших степеней		4
14	Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.	1	19.09.2022
15	Отыскание рациональных корней уравнений высших степеней с целочисленными коэффициентами	1	19.09.2022
16	Решение уравнений высших степеней методом введения новой переменной.	1	21.09.2022
17	Функционально-графический метод решения уравнений высших степеней	1	21.09.2022
18-19	Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены»	2	22.09.2022
ГЛАВА 2. Степени и корни. Степенные функции		31
п.4 Понятие корня n–й степени из действительного  числа		2
20	Понятие корня n-ой степени из действительного числа	1	26.09.2022
21	Формирование умений и навыков по теме «Корень n-ой степени из действительного числа»	1	26.09.2022
п.5 Функция y= , её свойства и график		4
22	Функции  у =  при  x ³ 0	1	29.09.2022
23	Функции  у = , хÎ R	1	29.09.2022
24	Отыскание области определения и области значений функций, содержащих	1	30.10.2022
25	Решение уравнений и систем уравнений, содержащих  графическим способом	1	03.10.2022
п.6 Свойства  корня n–й степени		4
26	Корень n–й степени из произведения и частного	1	03.10.2022
27	Возведение корня в натуральную степень. Извлечение корня из корня.	1	06.10.2022
28	Умножение и деление корней с разными показателями	1	06.10.2022
29	Свойства  корня n–й степени в решении уравнений	1	07.10.2022
п.7 Преобразование иррациональных выражений		5
30	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	10.10.2022
31	Сравнение выражений, содержащих радикалы	1	10.10.2022
32	Умножение иррациональных выражений	1	13.10.2022
33	Разложение на множители иррациональных выражений	1	13.10.2022
34	Сокращение дробей, содержащих радикалы	1	14.10.2022
35-36	Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»	2	17.10.2022
п.8 Понятие степени с любым рациональным показателем		4
37	Степень с дробным  показателем	1	20.10.2022
38	Упрощение выражений, содержащих степень с дробным показателем	1	20.10.2022
39	Решение уравнений, содержащих степень с дробным показателем	1	21.10.2022
40	Обобщающий урок по теме «Понятие степени с любым рациональным показателем	1	24.10.2022
п.9 Степенная функция, её свойства и графики		5
41	Функция у = , r Î Q	1	24.10.2022
42	Свойства функции y =	1	27.10.2022
43	Свойства функции y =	1	27.10.2022
44	Построение и чтение графиков степенных функций	1	07.11.2022
45	Дифференцирование степенной функции	1	07.11.2022
п.10 Извлечение корней из комплексных чисел		3
46	Корень n-й степени  из комплексного числа.	1	10.11.2022
47	Основная теорема алгебры	1	10.11.2022
48	Решение кубических уравнений. Разложение многочленов на линейные и квадратичные множители	1	11.11.2022
49-50	Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции»	2	14.11.2022
ГЛАВА 3. Показательная и логарифмическая функции		38
п.11 Показательная функция, её свойства и график		4
51	Степень с иррациональным показателем	1	17.11.2022
52	Показательная функция, ее свойства и график	1	17.11.2022
53	Простейшие показательные уравнения и неравенства	1	18.11.2022
54	Решение простейших показательных уравнений и неравенств графическим способом	1	21.11.2022
п.12 Показательные уравнения		4
55	Показательные уравнения и методы их решения	1	21.11.2022
56	Решение показательных уравнений	1	24.11.2022
57	Решение более сложных показательных уравнений	1	24.11.2022
58	Решение систем показательных уравнений	1	25.11.2022
п.13 Показательные неравенства		3
59	Показательные неравенства	1	28.11.2022
60	Решение показательных неравенств	1	28.11.2022
61	Решение систем показательных неравенств	1	01.12.2022
п.14 Понятие логарифма		2
62	Понятие логарифма	1	01.12.2022
63	Вычисление логарифмов	1	02.12.2022
п.15 Логарифмическая функция, ее свойства и график		3
64	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1	05.12.2022
65	Решение логарифмических  уравнений и неравенств графическим способом	1	05.12.2022
66	Построение графиков логарифмических функций	1	07.12.2022
67-68	Контрольная работа № 4 по теме «Показательная  и логарифмическая функции»	2	08.12.2021
п.16 Свойства логарифмов		5
69	Логарифм произведения, частного, степени	1	08.12.2022
70	Потенцирование	1	12.12.2022
71	Десятичный логарифм	1	12.12.2022
72	Переход к новому основанию логарифма	1	15.12.2022
73	Применение свойств логарифмов при решении упражнений	1	15.12.2022
п.17 Логарифмические уравнения		5
74	Логарифмические уравнения.	1	16.12.2022
75	Метод потенцирования и функционально-графический метод	1	19.12.2022
76	Метод введения новой переменной	1	19.12.2022
77	Решение логарифмических уравнений	1	22.12.2022
78	Системы логарифмических уравнений	1	22.12.2022
п.18 Логарифмические неравенства		4
79	Логарифмические неравенства	1	23.12.2022
80	Решение логарифмических неравенств	1	26.12.2022
81	Показательно-логарифмические неравенства	1	26.12.2022
82	Решение систем логарифмических неравенств	1	29.12.2022
п.19 Дифференцирование показательной и логарифмической функции		4
83	Число е. Функция y = , её свойства, график, дифференцирование	1	29.12.2022
II  ПОЛУГОДИЕ
84	Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, её свойства, график, дифференцирование	1	09.01.2023
85	Дифференцирование показательной и логарифмической функции	1	09.01.2023
86	Обобщающий урок по теме «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции»	1	11.01.2023
87-88	Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции»	2	12.01.2023
ГЛАВА 4. Первообразная и интеграл		11
п.20 Первообразная и неопределённый интеграл		4
89	Определение первообразной	1	16.01.2023
90	Правила отыскания первообразных	1	16.01.2023
91	Неопределенный интеграл	1	19.01.2023
92	Вычисление неопределённых интегралов	1	19.01.2023
п.21 Определённый интеграл		6
93	Задачи, приводящие к понятию определенного  интеграла	1	20.01.2023
94	Понятие определенного интеграла	1	23.01.2023
95	Формула Ньютона-Лейбница	1	23.01.2023
96	Вычисление определенных  интегралов	1	26.01.2023
97	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла	1	26.01.2023
98	Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»	1	27.01.2023
99	Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»	1	30.01.2023
ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики		11
п.22 Вероятность и геометрия		2
100	Вероятность и геометрия. Примеры подсчёта геометрических вероятностей	1	30.01.2023
101	Геометрические модели вероятностных задач.	1	02.02.2023
п.23 Независимые повторения испытаний с двумя исходами		4
102	Схема Бернулли. Теорема Бернулли	1	02.02.2023
103	Биноминальное распределение	1	03.02.2023
104	Применение теоремы Бернулли при решении задач	1	06.02.2023
105	Наивероятнейшее число успехов	1	06.02.2023
п.24 Статистические методы обработки информации		3
106	Статистические методы обработки информации	1	09.02.2023
107	Числовые характеристики данных, среднее и дисперсия	1	09.02.2023
108	Применение статистических методов при обработке информации	1	10.02.2023
п.25 Гауссова кривая. Закон больших чисел		2
109	Гауссова кривая.	1	13.02.2023
110	Простейшая форма закона    больших чисел	1	13.02.2023
ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.		40
п.26 Равносильность уравнений		4
111	Равносильные  уравнения. Теоремы о равносильности уравнений	1	16.02.2023
112	Решение уравнений	1	15.02.2023
113	Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие	1	17.02.2023
114	О проверке корней. О потере корней	1	20.02.2023
п.27 Общие методы решения уравнений		4
115	Замена уравнения h(f(x) )= h(g(x)) уравнением  f(x) = g(x)	1	20.02.2023
116	Метод разложения на множители	1	23.02.2023
117	Функционально-графический метод	1	23.02.2023
118	Решение уравнений различными методами	1	24.02.2023
п.28 Равносильность неравенств		3
119	Теоремы равносильности неравенств	1	27.02.2023
120	Системы  и совокупности  неравенств	1	27.02.2023
121	Совокупности систем неравенств	1	02.03.2023
п.29 Уравнения и неравенства с модулями		4
122	Уравнения с модулями	1	02.03.2023
123	Неравенство вида |f(x)| < g(x)	1	03.03.2023
124	Неравенство вида |f(x)| > g(x)	1	06.03.2023
125	Решение уравнений и неравенств с модулями	1	06.03.2023
126-127	Контрольная работа№7 по теме «Уравнения и неравенства с модулями»	2	09.03.2023
п.30 Уравнения и неравенства со знаком радикала		4
128	Иррациональные уравнения	1	10.03.2023
129	Решение иррациональных уравнений	1	13.03.2023
130	Иррациональные  неравенства	1	13.03.2023
131	Решение иррациональных неравенств	1	16.03.2023
п.31 Доказательство неравенств		4
132	Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств	1	16.03.2023
133	Доказательство неравенств методом от противного	1	17.03.2023
134	Доказательство неравенств методом математической индукции	1	20.03.2023
135	Функционально-графические методы доказательства неравенств	1	20.03.2023
п.32 Уравнения и неравенства с двумя переменными		3
136	Диофантовы уравнения	1	23.03.2023
137	Неравенства с двумя переменными	1	03.04.2023
138	Решение неравенств с двумя переменными	1	03.04.2023
п.33 Системы уравнений		5
139	Решение  систем уравнений методом подстановки	1	06.04.2023
140	Решение  систем уравнений методом алгебраического сложения	1	06.04.2023
141	Решение  систем уравнений методом введения новых переменных	1	07.04.2023
142	Решение  систем уравнений графическим методом	1	10.04.2023
143	Задачи на составление систем уравнений	1	10.04.2023
144-145	Контрольная работа№ 8 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными»	2	13.04.2023
п.34 Задачи с параметрами		5
146	Решение уравнений с параметром	1	14.04.2023
147	Решение неравенств с параметром	1	17.04.2023
148	Решение систем уравнений с параметром	1	17.04.2023
149	Решение уравнений и неравенств с параметром	1	20.04.2023
150	Решение заданий из сборников ЕГЭ с параметром	1	20.04.2023
Обобщающее повторение.		20
151	Заключительное повторение. Тригонометрические функции, их свойства и графики	1	21.04.2023
152	Заключительное повторение. Обратные тригонометрические функции	1	24.04.2023
153	Заключительное повторение. Тригонометрические уравнения и методы их решения	1	24.04.2023
154	Заключительное повторение. Тригонометрические неравенства	1	28.04.2023
155-158	Итоговое тестирование	4	04.05.2023
159	Заключительное повторение. Преобразование тригонометрических выражений: синус, косинус, тангенс суммы и разности	1	11.05.2023
160	Заключительное повторение. Преобразование тригонометрических выражений: формулы двойного угла, формулы понижения степени, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	1	11.05.2023
161	Вычисление наибольшего или наименьшего значения функции на заданном промежутке	1	12.05.2023
162	Отыскание точек экстремума функции	1	15.05.2023
163	Заключительное повторение. Комплексные числа	1	15.05.2023
164	Заключительное повторение. Производная: вычисление производных, дифференцирование сложной функции, обратной функции	1	18.05.2023
165	Заключительное повторение. Производная: уравнение касательной к графику функции	1	18.05.2023
166	Заключительное повторение. Производная: применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	1	19.05.2023
167	Заключительное повторение. Производная: применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	1	22.05.2023
168	Заключительное повторение. Степени и корни. Степенные функции	1	22.05.2023
169	Заключительное повторение. Показательная и логарифмические функции	1	25.05.2023
170	Заключительное повторение. Уравнения и неравенства с модулями	1	25.05.2023

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДУЛЯ ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п	Тема урока	количество часов	Дата проведения
			по плану	фактически
Глава 4. Векторы в пространстве.		6
1	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов	1	07.09.2022
2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1	07.09.2022
3	Умножение вектора на число	1	14.09.2022
4	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	1	14.09.2022
5	Разложение вектора потрем некомпланарным векторам	1	23.09.2022
6	Зачёт по теме «Векторы в пространстве»	1	28.09.2022
Глава 5. Метод координат в пространстве.		15
7	Прямоугольная система координат в пространстве	1	28.09.2022
8	Координаты вектора. Координаты вектора суммы и вектора разности, координаты произведения вектора на число	1	05.10.2022
9	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	05.10.2022
10	Координаты середины отрезка.	1	12.10.2022
11	Вычисление длины вектора по его координатам	1	12.10.2022
12	Расстояние между двумя точками (к/р на 20 минут по теме «Простейшие задачи в координатах»)	1	19.10.2022
13	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	19.10.2022
14	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	26.10.2022
15	Уравнение плоскости	1	26.10.2022
16	Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос	1	09.11.2022
17	Решение задач по теме «Движения»	1	09.11.2022
18	Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»	1	16.11.2022
19	Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»	1	16.11.2022
20	Зачёт по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»	1	23.11.2022
21	Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»	1	23.11.2022
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.		16
22	Понятие цилиндра	1	30.11.2022
23	Площадь поверхности цилиндра	1	30.12.2022
24	Цилиндр. Решение задач	1	07.12.2022
25	Понятие конуса	1	09.12.2022
26	Площадь поверхности конуса	1	14.12.2022
27	Усечённый конус	1	14.12.2022
28	Конус. Решение задач	1	21.12.2022
29	Сфера и шар	1	21.12.2022
30	Уравнение сферы	1	28.12.2022
31	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	28.12.2022
II  ПОЛУГОДИЕ		37
32	Касательная плоскость к сфере	1	11.01.2023
33	Площадь сферы	1	13.01.2023
34	Решение задач по теме «Цилиндр и конус, сфера и шар»	1	18.01.2023
35	Обобщающий урок по теме «Цилиндр и конус, сфера и шар»	1	18.01.2023
36	Зачёт по теме «Тела вращения»	1	25.01.2023
37	Контрольная работа по теме «Цилиндр. Конус. Сфера. Шар»	1	25.01.2023
Глава 7. Объёмы тел.		17
38	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	1	01.02.2023
39	Объём прямой призмы	1	01.02.2023
40	Объём и цилиндра.	1	08.02.2023
41	Объём прямой призмы и  цилиндра Решение задач	1	08.02.2023
42	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла	1	15.02.2023
43	Объём наклонной призмы	1	15.02.2023
44	Объём пирамиды	1	22.02.2023
45	Объём пирамиды. Решение задач	1	22.02.2023
46	Объём конуса	1	01.03.2023
47	Объём конуса. Решение задач	1	01.03.2023
48	Контрольная работа по теме «Объём прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра»	1	15.03.2023
49	Объём шара	1	15.03.2023
50	Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора	1	22.03.2023
51	Площадь сферы	1	22.03.2023
52	Обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»	1	05.04.2023
53	Контрольная работа  по теме «Объёмы шара и площадь сферы»	1	05.04.2023
54	Зачёт по теме «Объёмы тел»	1	12.04.2023
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии		14
55	Заключительное повторение. Аксиомы стереометрии	1	12.04.2023
56	Заключительное повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей	1	19.04.2023
57	Заключительное повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью	1	19.04.2023
58	Заключительное повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	26.04.2023
59	Заключительное повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей	1	26.04.2023
60	Заключительное повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, их объёмы	1	27.04.2023
61	Заключительное повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей	1	27.04.2023
62	Заключительное повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их объёмы	1	03.05.2023
63	Заключительное повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов	1	03.05.2023
64	Заключительное повторение. Объёмы тел	1	05.05.2023
65	Заключительное повторение. Многогранники	1	10.05.2023
66	Заключительное повторение. Тела вращения	1	10.05.2023
67	Заключительное повторение. Комбинации с описанными сферами	1	17.05.2023
68	Заключительное повторение. Комбинации с вписанными сферами	1	17.05.2023