РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины Математика
для специальности
02.09.01. (230113) Компьютерные системы и комплексы
на 2015-16 учебный год для СПО
|
Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика, примерной программы учебной дисциплины «Математика» авторов: Башмакова М.И., Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по профессии /среднего профессионального образования 230113 Компьютерные системы и комплексы.
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины 9
3. Условия реализации рабочей программы общеобразовательной 16
учебной дисциплины
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной 18
учебной дисциплины
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы в соответствии с примерной программой по Математике, с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП
Дисциплина входит в профильные общеобразовательные дисциплины общеобразовательного цикла учебных программ специальности:
230113 Компьютерные системы и комплексы;
Общеобразовательная дисциплина Математика направлена на формирование следующих общих компетенций:
ОК 01. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 02. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 03. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 04. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 05. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 06. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 07. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 08. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 09. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей),
а также на формирование общеучебных компетенций:
- Самоорганизация;
- Самообучение;
- Информационная компетенция.
- Коммуникативная компетенция.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины
Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» предназначена для изучения математики в учреждении среднего профессионального образования, реализующего образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» связана с учебными дисциплинами: физика, химия, информатика.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы
логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими (обще учебными) компетенциями.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Все изучаемые темы продолжаются в дисциплинах Элементы высшей математики, Элементы математической логики, Теория вероятностей и математическая статистика, Дискретная математика, которые являются основополагающими для изучения профильных дисциплин. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.
ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых устройств.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.
ПК 2.3. Осуществлять установку и конфигурирование персональных компьютеров и подключение периферийных устройств.
ПК 3.3. Принимать участие в отладке и технических испытаниях компьютерных систем и комплексов; инсталляции, конфигурировании и настройке операционной системы, драйверов, резидентных программ.
1.5. Количество часов на освоение программы
общеобразовательной дисциплины Математика
В том числе:
максимальная учебная нагрузка 435 часов;
обязательная аудиторная учебная нагрузка 290
самостоятельная (внеаудиторная) работа 145.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины
и виды учебной работы
|
Вид учебной работы
|
Объем часов
часов |
|
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
435 |
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
290 |
|
в том числе: |
|
|
лабораторные занятия |
|
|
практические занятия |
|
|
контрольные работы |
2 |
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
145 |
|
в том числе: |
|
|
- выполнение домашних заданий
|
60 |
|
- подготовка к зачету |
8 |
|
-выполнение исследовательских работ |
34 |
|
- выполнение рефератов |
23 |
|
- выполнение докладов |
20 |
|
Итоговая аттестация в форме
в этой строке часы |
экзамен |
2.2. Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Введение |
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. |
2 |
1 |
|
Тема 1. Развитие понятия о числе |
Натуральные, целые, рациональные числа. Действительные числа. |
2 |
1 |
|
Приближенное значение величины и погрешности приближений. Упражнения по теме. |
4 |
2 |
|
|
Тема 2. Корни, степени и логарифмы |
Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Степень с целым показателем. Свойства степени. Стандартный вид числа. Преобразование алгебраических выражений, содержащих степени. |
4 |
2 |
Корни n-степени. Арифметический корень. Свойства корня n-степени. |
6 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
6 |
|
|
|
Степень с рациональным показателем. Свойства степени. |
4 |
2 |
|
|
Упражнение по теме: Корни, степени. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
6 |
|
|
|
Логарифм числа. Основные понятия и определения. Основные свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода логарифмов от одного основания к другому. Логарифмирование и потенцирование. |
16 |
1,2 |
|
|
Упражнения по теме: Степени, корни и логарифмы. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
6 |
|
|
|
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве |
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. |
10 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат. Исследовательская работа |
5 |
|
|
|
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
4 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
3 |
|
|
|
Параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. |
4 |
2 |
|
|
Тема 4. Координаты и векторы |
Векторы на плоскости. Основные понятия и определения. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Скалярное произведение векторов. Векторы в пространстве. Основные понятия и определения. Координаты вектора. |
6 |
1,2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. |
2 |
|
|
|
Действия над векторами, заданными своими координатами. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. Угол между векторами. |
6 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
4 |
|
|
|
Тема 5. Основы тригонометрии |
Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношение между тригонометрическими функциями числового аргумента. Формулы приведения. |
6 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
8 |
|
|
|
Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов. Тригонометрические функции двойного аргумента. Тригонометрические функции половинного аргумента. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (разность). Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение. |
20 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
10 |
|
|
|
Обратные тригонометрические функции. |
6 |
2 |
|
|
Упражнения по теме: «Преобразование тригонометрических выражений». |
4 |
|
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
4 |
|
|
|
Тема 6. Функции, их свойства и графики |
Функция. Основные понятия. Способы задания функции. График функции. Обратная и сложная функции. |
2 |
1.2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
2 |
|
|
|
Степенная функция. Свойства. График. Показательная функция. Свойства. График. Логарифмическая функция. Свойства. График. |
8 |
1,2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. |
6 |
|
|
|
Тригонометрические функции y=cosx, y=sinx. Свойства. График функций. Тригонометрические функции y=tgx, y=ctg x . Свойства. График функций. Обратные тригонометрические функции y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx. Свойства. График функции. Преобразование графиков. |
10 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
6 |
|
|
|
Контрольная работа |
|
2 |
|
|
Тема 7. Уравнения и неравенства |
Иррациональные уравнения. Основные методы решения. |
6 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
4 |
|
|
|
Показательные уравнения. Основные методы решения. Логарифмические уравнения. Основные методы решения. |
10 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
8 |
|
|
|
Показательные неравенства. Основные методы решения. Логарифмические неравенства. Основные методы решения. |
8 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
6 |
|
|
|
Простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a. Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a, ctgx=a. Основные типы тригонометрических уравнений. |
8 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
4 |
|
|
|
Простейшие тригонометрические неравенства. |
6 |
2 |
|
|
Тема 8. Пределы |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Предел числовой последовательности. Функция. Предел функции. Теоремы о пределах. Вычисление пределов. Замечательные пределы. |
10 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
6 |
|
|
|
Приращение аргумента. Приращение функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. |
6 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. |
4 |
|
|
|
Тема 9. Производная функции и её приложения |
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Физический смысл производной. Общий метод нахождения производной. |
2 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
2 |
|
|
|
Непрерывность дифференцируемых функций. Теоремы дифференцирования. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Геометрический смысл производной. Производные элементарных функций. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. |
14 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
4 |
|
|
|
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций. Признаки монотонности функций. Исследование функций на экстремум с помощью первой производной. Выпуклость графика функции. Точки перегиба графика функции. Асимптоты графика функции. Исследование функции и построение графика функции. |
14 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
4 |
|
|
|
Дифференциал функции. Определение. Геометрический смысл дифференциала функции. |
4 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. |
2 |
|
|
|
Тема 10. Интеграл |
Первообразная. Неопределённый интеграл. Свойства неопределенно интеграла. Таблица основных интегралов. Интегрирование методом замены переменной. |
6 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат. |
4 |
|
|
|
Определённый интеграл. Определение. Свойства определённых интегралов. Геометрический смысл определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определённого интеграла к решению задач с физическим смыслом, нахождение площадей плоских фигур, объёмов тел. |
10 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. |
5 |
|
|
|
Тема 12. Многогранники |
Многогранники. Правильные многогранники. Призма. Правильная призма. Площадь боковой и полной поверхности. |
2 |
2 |
|
Параллелепипед. Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь боковой и полной поверхности. |
2 |
2 |
|
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Площадь боковой и полной поверхности. |
6 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Исследовательская работа. Рефераты. |
5 |
|
|
|
Тема 13. Тела и поверхности вращения |
Цилиндр и его свойства. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию. Площадь поверхности цилиндра. |
2 |
2 |
|
Конус и его свойства. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию. Усечённый конус. Площадь поверхности. |
2 |
2 |
|
|
Шар и сфера. Сечения шара и сферы. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности. |
6 |
2 |
|
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Исследовательская работа. Рефераты. |
6 |
|
|
|
Тема 14. Измерения в геометрии |
Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара. |
10 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Исследовательская работа. Рефераты. |
5 |
|
|
|
Тема 15. Комбинаторика |
Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки и сочетания. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
6 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Исследовательская работа. Рефераты. |
4 |
|
|
|
Тема 16. Элементы теории вероятностей и математической статистики |
События. Вероятность события. Классическое определение вероятности. Основные теоремы вероятности. Основные понятия математической статистики. |
6 |
2 |
|
Самостоятельная работа студентов: проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Исследовательская работа. Рефераты. |
4 |
|
|
|
Контрольная работа |
|
2 |
|
|
Резерв |
Решение смешанных задач |
12 |
2 |
|
|
Всего |
435 |
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
ИДЗ - индивидуальное домашнее задание, даётся студенту в начале изучения темы в зависимости от уровня его знаний.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины
требует наличия учебного кабинета
«Математики».
Оборудование учебного кабинета:
1. рабочий стол преподавателя,
2. шкафы,
3. учебные парты,
4. стулья,
5. доска.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
1. Стандарт основного общего образования по математике.
2. Примерная программа по математике автора(ов) Башмакова М.И., Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/ специальности начального /среднего профессионального образования.
3. Рабочая учебная программа по математике.
4. Календарно-тематический план по организации учебного процесса.
5. Контрольный блок (темы рефератов и исследовательских работ, контрольные и самостоятельные работы, домашние контрольные работы).
6. Учебная информация (учебники, плакаты, лекции по разделам, справочная литература).
7. Методические указания для студентов по организации изучения дисциплины, а также по выполнению самостоятельной работы.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн.1.- М.: ООО «Издательство Новая Волна»: Издатель Умеренков, 2004.-656с.
2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн.2.- М.: ООО «Издательство Новая Волна»: Издатель Умеренков, 2004.-592с.
Дополнительные источники:
Интернет-ресурсы:
1. http://www.alleng.ru/
3. http://www.cor.home-edu.ru/
4. http://school-collection.edu.ru/
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формируемые обще учебные и общие компетенции |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
1 |
2 |
3 |
|
уметь: |
|
|
|
-применять математические методы для решения профессиональных задач; |
ОК 01 |
индивидуальное задание |
|
- решать текстовые задачи; |
ОК 02 |
практические занятия, проверка индивидуальных заданий |
|
- выполнять приближенные вычисления; |
ОК 02 |
практическое занятие, проверка индивидуальных заданий |
|
- владеть способами наглядного графического представления результатов исследования; |
ОК 04 |
проверка индивидуальных заданий |
|
- использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов; |
ОК 08 |
тестовый контроль выполнение исследовательских работ, написание рефератов |
|
- иметь понятие о математическом моделировании организационно-управленческих процессов с учетом их стохастического характера; |
ОК 04 |
тестовый контроль, проверка индивидуальных заданий |
|
- применять функции при решении задач; |
ОК 08 |
практические занятия, тестовый контроль |
|
- использовать экспоненциальную функцию и функцию натурального логарифма; |
ОК 04 |
практические занятия, тестовый контроль |
|
- пользоваться инженерным калькулятором для вычисления арифметических действий с заданной точностью погрешностей; |
ОК 02 |
практические занятия |
|
- строить графики элементарных функций и проводить преобразование графиков, используя изученные методы; решать иррациональные и тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства; |
ОК 08, ОК 05 |
практические занятия, выполнение исследовательских работ, написание рефератов |
|
- изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах; доказывать изученные в курсе теоремы; |
ОК 08, ОК 05 |
практические занятия, выполнение исследовательских работ, написание рефератов, проверка индивидуальных заданий |
|
- решать системы уравнений изученными методами; находить несложные пределы функций в точке и на бесконечности; применять аппарат математического анализа к решению задач; |
ОК 02 |
практические занятия, тестовый контроль, проверка индивидуальных заданий |
|
- решать задачи на вероятность событий; |
ОК 02 |
практические занятия, тестовый контроль |
|
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии; применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач. |
ОК 02 |
практические занятия, тестовый контроль выполнение исследовательских работ, написание рефератов, проверка индивидуальных заданий |
|
знать: |
|
|
|
- знать методы и приемы обработки количественной информации; |
ОК 09 |
выполнение домашнего задания |
|
- понятия величины и ее измерения; |
ОК 02 |
выполнение самостоятельных заданий, тестовый контроль, математический диктант |
|
- этапы развития понятий натурального числа и нуля; |
ОК 04 |
практические занятия |
|
- об основных этапах развития математики; |
ОК 08 |
выполнение исследовательских работ, написание рефератов |
|
- о значении дисциплины Математика для профессии; |
ОК 08, ОК 01 |
выполнение исследовательских работ, написание рефератов |
|
- основные функции, их графики и свойства; |
ОК 08 |
решение задач, практические занятия, выполнение расчётно-графических работ |
|
- принципы начал дифференциального и интегрального исчислений, что позволяет на примерах изучить различные процессы; |
ОК 02 |
решение задач, практические занятия, проверка индивидуальных заданий |
|
- универсальность математических методов, основные этапы решения прикладных задач средствами математики; |
ОК 02 |
решение задач, практические занятия, проверка индивидуальных заданий |
|
- определение предела и основные свойства; |
ОК 02 |
решение задач, практические занятия, математический диктант |
|
- алгоритмы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; |
ОК 02 |
решение задач, практические занятия, проверка индивидуальных заданий |
|
- основные понятия комбинаторики; |
ОК 02 |
решение задач, практические занятия |
Приложение 1
Примерные темы
исследовательских работ:
1. Архитектура и математика.
2. Божественная пропорция в скульптуре.
3. Вероятность выигрыша в лотереях.
4. Векторы в решении геометрических задач.
5. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
6. Векторы и их прикладная направленность в геометрии и физике.
7. В мире сечений.
8. В мире правильных многогранников.
9. В моде – геометрия.
10. Взаимосвязь геометрии и изобразительного искусства.
11. Виды куполов и некоторые их математические характеристики.
12. Виды пирамид и их роль в жизни человека.
13. Военно-прикладные задачи на уроках геометрии.
14. Гармония математики и архитектуры в симметрии.
15. Гармония золотого сечения.
16. Генетический код и квадрат Пифагора.
17. Геометрия в парках Москвы.
18. Геометрия вокруг нас.
19. Геометрическая вероятность.
20. Геометрические тела вокруг нас (Конус).
21. Геометрические тела вокруг нас (Пирамида).
22. Геометрические тела вокруг нас (Призма).
23. Геометрические фигуры в нашем мире.
24. Геометрические формы в крышах домов.
25. Геометрия в архитектуре древнерусского зодчества.
26. Геометрия в архитектуре зданий и сооружений.
27. Геометрия в живописи.
28. Геометрия в Музыке.
29. Геометрия и игрушки.
30. Геометрия на улицах г. Москвы.
31. Геометрические фигуры в архитектуре башен Московского Кремля.
32. Графики вокруг нас. Парки Москвы.
33. Графическое решение уравнений и неравенств.
34. Жизнь Н.И. Лобачевского и его роль в математике.
35. Движение плоскости. Свойства осевой симметрии.
36. Движения на плоскости и их применение к геометрическим построениям.
37. Действительные числа, их использование в науке и жизни.
38. Есть ли жизнь в камне, или Симметрия кристаллов.
39. Загадки и гармония правильных многогранников.
40. Золотое сечение в математике.
41. Золотое сечение в математике и в жизни.
42. Золотое сечение в математике и природе.
43. Золотое сечение в музыке.
44. Золотое сечение в окружающем мире.
45. Исследование уравнений и неравенств с параметром.
46. Использование метода сечений в стереометрии.
47. Исторический материал на уроках математики.
49. Кинематический метод решения задач стереометрии.
50. Комплексные числа в задачах по геометрии.
51. Комплексные числа и их применение.
52. Конические сечения и их применение в технике.
53. Конус и его применение в быту.
54. Логарифмы вокруг нас.
55. Математика и ремонт квартиры.
56. Математики и математика в годы Великой Отечественной войны.
57. Математические задачи о вреде курения.
58. Математические модели в военном деле.
59. Математические модели в экономике.
60. Математическое моделирование и его практическое применение.
61. Метод координат: способ шифрования информации о местоположении объектов в пространстве.
62. Математическая статистика.
63. Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранников.
64. Непрерывные дроби.
65. Параллельное проектирование.
66. Правильные и полуправильные многогранники.
67. Понятие дифференциала и его приложения.
68. Применение тригонометрии в физике и технике.
69. Применение сложных процентов в экономических расчетах.
70. Применение фрактальной геометрии в естественных науках.
71. Применение элементов математической статистики в исследовательской работе.
72. Связь математики и химии в природных многогранниках – кристаллах.
73. Симметрия в природе и на улицах нашего города.
74. Симметрия и её применения в архитектуре Москвы.
75. Средние значения и их применение в статистике.
76. Сложение гармонических колебаний.
77. Схемы Бернулли повторных испытаний.
78. Тела Платона.
79. Тела Архимеда.
80. Тела вращения вокруг нас.
81. Цилиндры вокруг нас.
Приложение 2
Примерные темы
рефератов
1. Роль математики в подготовке специалиста (по обучаемой специальности).
2. История возникновения математики на Руси.
3. Средние значения и их применение в статистике.
4. Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер.
5. Андрей Николаевич Колмогоров - ученый-математик.
6. История логарифмов.
7. Вездесущий логарифм.
8. Платоновы тела.
9. Архимедовы тела.
10. В мире призм.
11. Великие женщины-математики.
12. Великие математики древности.
13. Великие математики прошлого.
14. Великий математик Леонард Эйлер.
15. Великие тайны теоремы Пифагора.
16. Величайший математик Евклид.
17. Возникновение геометрии.
18. Геометрия Лобачевского.
19. Геометрия в Древнем Египте.
20. Декарт и его система координат.
21. Евклидова геометрия.
22. Жизнь К.Ф. Гаусса и его роль в математике.
23. Жизнь и достижения Б. Паскаля.
24. Загадочное число ПИ.
25. Занимательные факты из жизни великих математиков "А знаете ли вы, что...".
26. Звёздчатые многогранники.
27. История развития геометрии.
28. История развития дифференциального исчисления.
50. История развития понятия функция.
51. Функция и ее свойства.
52. Понятие функции.
53. Основные свойства функции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 044 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Турбина Татьяна Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.