Рабочая программа по математике для специальности "Сварочное производство" (2 курс спо)

Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Арзамасский коммерческо-технический техникум

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УиНМР

__________________М.А. Ледянкина

«__»_____________20     г.

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

по специальности среднего профессионального образования

22.02.06 Сварочное производство

Математика

2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 22.02.06 Сварочное производство.

Одобрена  методическим объединением естественно-математических дисциплин Протокол  №___ от «___»_____________20      г Председатель МО: _________________М.С. Шевелева

Разработчик:

            Рудометова Н.В., преподаватель математики ГБПОУ «Арзамасский коммерческо-технический техникум»

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.      Структура и содержание учебной дисциплины	5
3.      Условия реализации  учебной дисциплины	11
4.      Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	12

1.             паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1.        Область применения примерной программы

Рабочая программа учебной дисциплины в соответствии с ФГОС является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 22.02.06 Сварочное производство.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-     анализировать сложные функции и строить их графики;

-     выполнять действия над комплексными числами;

-     вычисления значения геометрических величин;

-     производить операции над матрицами и определителями;

-     решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

-     решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

-     решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-     основные математические методы решения прикладных задач;

-     основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

-     основы интегрального и дифференциального исчисления;

-     роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Формируемые компетенции:

1.                         ОК.1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,

проявлять к ней устойчивый интерес.

2.                         ОК.3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

3.                         ОК.4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

4.                         ОК.5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

5.                         ОК.8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

6.                         ОК.9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 165 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 110 часов;

самостоятельной работы обучающегося 55 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	165
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	110
в том числе:
лабораторные работы	0
практические занятия	40
контрольные работы	0
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	55
в том числе:
тематика внеаудиторной самостоятельной работы	25
выполнение домашних заданий	30
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
Раздел 1 Математический анализ
Тема 1.1. Комплексные числа.			15/10(4)
	1	Комплексные числа. Определение комплексных чисел. Правила действий с комплексными числами. Модуль комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа	6	2
	2	Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль, аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа.
	3	Квадратное уравнение с комплексными неизвестными. Формула корней квадратного уравнения с комплексными неизвестными. Свойства комплексных корней.
	4	Практическая работа №1. «Правила действий с комплексными числами».	2
	5	Практическая работа №2 «Примеры решений алгебраических уравнений с комплексными числами».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 1.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Подготовить реферат на тему «История развития числа».	5
Радел 2. Линейная алгебра.
Тема2.1  Системы линейных уравнений.			30/20(8)
	6	Системы линейных уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Геометрическая иллюстрация двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	12	2
	7	Определители второго порядка. Определение определителей второго порядка. Свойства определителей второго порядка.
	8	Матрицы и определители третьего порядка. Определение матрицы. Действия над матрицами. Определение определителя третьего порядка. Свойства определителей третьего порядка.
	9	Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамера.
	10	Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.
	11	Системы уравнений с «n» неизвестными. Решение систем уравнений с «n» неизвестными.
	12	Практическая работа №3 «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными».	2
	13	Практическая работа №4 «Вычисление определителей второго порядка».	2
	14	Практическая работа №5 «Вычисление определителей третьего порядка».	2
	15	Практическая работа №6 «Решение систем уравнений с тремя неизвестными и «n» неизвестными».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 2.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Подготовить доклад на тему «Задачи линейного программирования».	10
Раздел 3 Теория      пределов.
Тема 3.1. Предел функции.			26/16(6)
	16	Предел функции. Предел функции в точке. Теоремы о существовании пределов. Теоремы о пределах.	10	2
	17	Вычисление пределов. Основные приемы вычисления пределов. Виды неопределенностей: 0/0.
	18	Непрерывность функции. Приращение аргумента и приращение функции. Понятие непрерывности функции. Точки разрыва.
	19	Предел функции на бесконечности. Определение предела функции на бесконечности. Виды неопределенностей: ∞/∞; ∞-∞.
	20	Замечательные пределы. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
	21	Практическая работа №7. «Вычисление пределов».	2
	22	Практическая работа №8 «Определение непрерывности и точек разрыва функции».	2
	23	Практическая работа №9 «Предел функции на бесконечности».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 3.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Решение задач на вычисление пределов.	10
Раздел 4. Дифференциальное исчисление.
Тема4.1.Производные функции.			16/10(4)
	24	Производная функции. Определение производной функции. Правила дифференцирования. Таблица производных. Геометрический и механический смысл производной.	6	2
	25	Производная сложной функции. Понятие сложной функции. Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
	26	Производные высших порядков. Вторая производная. Механический смысл второй производной. Производные высших порядков.
	27	Практическая работа №10. «Вычисление производных сложной и обратных тригонометрических функций».	2
	28	Практическая работа №11. «Вычисление производных высших порядков».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 2.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	6
Тема 4.2. Исследование функции с помощью производной.			26/20(4)
	29	Применение производной к решению задач. Применение производной к решению физических задач.	16	2
	30	Асимптоты графика функции. Определение асимптоты графика функции. Виды асимптот: горизонтальные, вертикальные, наклонные.
	31	Направление выпуклости графика функции. Определение выпуклости графика функции. Точки перегиба.
	32 33	Исследование функции с помощью производной. Общая схема исследования функции с помощью производной.
	34	Построение графиков функций. Построение графиков сложных функций.
	35	Задачи на оптимизацию. Алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
	36	Применение производной к решению задач. Вычисление геометрических величин с помощью производной.
	37	Практическая работа №12. «Нахождение направлений выпуклости, точек перегиба и асимптот графика функции».	2
	38	Практическая работа №13 «Построение графиков сложных функций. Задачи на оптимизацию».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 4.2 проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Подготовить реферат на тему «Задачи оптимизации».	6
Раздел 5. Интегральное исчисление.
Тема 5.1. Неопределенный интеграл.			18/12(6)
	39	Неопределенный интеграл. Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование.	6	2
	40	Методы интегрирования. Интегрирование методом введения новой переменной.
	41	Методы интегрирования. Интегрирование по частям.
	42	Практическая работа №14. «Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования».	2
	43	Практическая работа №15. «Вычисление неопределенных интегралов методом введения новой переменной».	2
	44	Практическая работа №16. «Вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования по частям».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 5.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	6
Тема 5.2. Определенный интеграл			18/12(4)
	45	Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла Методы вычисления определенного интеграла.	8	2
	46 47	Применение определенного интеграла при решении задач прикладного характера. Вычисление геометрических, механических и физических величин с помощью определенного интеграла.
	48	Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
	49	Практическая работа №17. «Вычисление определенных интегралов».	2
	50	Практическая работа №18. «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 5.2. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Подготовит презентацию на тему «Решение физических и геометрических задач с помощью интеграла».	6
Раздел 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Тема6.1. Элементы комбинаторики.			16/8(4)
	51	Элементы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Формула Ньютона.	4	2
	52	Формулы сложения и умножения вероятностей. Случайные события и их вероятности.
	53	Практическая работа №19 «Решение комбинаторных задач».	2
	54	Практическая работа№20 «Вычисление вероятностей с использованием элементов комбинаторики»	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 6.1. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной внеклассной работы: Подготовить сообщение на тему «Закон больших чисел».	6
	55	Дифференцированный зачет	2

Для характеристики уровня освоения учебного материала использованы следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика».

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.                  Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. Образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.

2.                  Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 320 с.

3.                  Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

Дополнительные источники:

1.                  Апанасов П.Т. Сборник задач по математике. М. Высшая школа,  2007г. 252с.

2.                  Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М. Высшая школа, 2008г., 380с.

3.                  Валуцэ И.И. Математика для техникумов М. Наука, 2007г. 574с.

4.                  Григорьев С.Г. Математика. М.Изд.центр «Академия», 2010г.,282с.

5.                  Гусев В.А. Математика. М. Просвещение, 2009г. 260с.

6.                  Лисичкин В.Т. Математика. М.Высшая школа, 2007г.,479.

7.                  Омельченко В.П. Математика, Ростов-на-Дону «Феникс»,2009г.,380с.

8.                  Подольский В.А. Сборник задач по математике. М. Высшая школа, 2009г. 340с.

9.                  Сайт: 1september.ru

10.              Электронный ресурс «Википедия». Форма доступа:  www.ru.wikipedia.org

11.              Электронный ресурс «Глоссарий». Форма доступа:   www.glossary.ru

12.              Электронный ресурс «Публичная интернет-библиотека. Специализация: отечественная периодика». Форма доступа:  www.public.ru

13.              Электронный ресурс «Студенческая электронная библиотека «ВЕДА». Форма доступа:  www.lib.ua-ru.net

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
-     анализировать сложные функции и строить их графики;	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, тесты, диктанты
-     выполнять действия над комплексными числами;	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, тесты
-     вычисления значения геометрических величин;	практические занятия, программированный контроль
-     производить операции над матрицами и определителями;	практические занятия, диктанты, тесты
-     решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;	практические занятия, самостоятельные работы
-     решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, тесты
-     решать системы линейных уравнений различными методами	практические занятия, самостоятельные работы
Знания:
-     основные математические методы решения прикладных задач;	внеаудиторная самостоятельная работа
-     основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	внеаудиторная самостоятельная работа
-     основы интегрального и дифференциального исчисления;	Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа
-     роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.	Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа