Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 8 класса.

Рабочая программа по математике для 8 класса.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/ Багаутдинова Р.Ф. /

Протокол № 1_

от « ____ » __________ 2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

________/ Багаутдинова Р.Ф.


« ____ » ___________ 2016 г.


«Утверждено»

Директор МБОУ «Балыклы-Чукаевская СОШ»


_______________/ Шамсивалеев Р.Ф.


Приказ № _____

от « » ______________ 2016г.





Рабочая программа

учебного курса

«Математика», 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Балыклы-Чукаевская средняя общеобразовательная школа»

Рыбно- Слободского муниципального района РТ.

Составитель: БАГАУТДИНОВА РАНИЯ ФАИЗОВНА

ПЕРВАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ КАТЕГОРИЯ











Принято на заседании

педагогического совета

протокол №1

от «_31_» __08___2016г.










2016-2017 учебный год.

Раздел I. Пояснительная записка


Статус документа


Рабочая образовательная программа по математике в 8 классе разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

- Основная образовательная программа МБОУ«Балыклы-Чукаевская СОШ»;

- Учебный план МБОУ «Балыклы-Чукаевская СОШ» на 2016-2017 учебный год ;

- Календарный учебный график работы МБОУ «Балыклы-Чукаевская СОШ» на 2016-2017учебный год.

- Примерные программы по математике / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2007

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия/ составитель Т.А.Бурмистрова.- 2 изд.,- М.: Просвещение, 2009

 

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю.


Раздел II. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Учебно-тематическое планирование по математике


Количество часов:

Всего – 175 час; в неделю - 5 часов.

Плановых контрольных уроков – 13, 1-итоговая

Количество контроль-

ных работ

Повторение.

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

2

21


1

2

Повторение.

Четырехугольники

2

14

3

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

18

4

Площади фигур

14

5

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

18

6, 7

Подобные треугольники.

9

8

Квадратные уравнения

21

9, №10

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

12

11

Окружность

17

12

Неравенства

15

13

Уроки комбинаторики и теории вероятностей

6

-

Итоговое повторение курса математики 8 класса

6

14

итого:

175

14




Количество учебных часов и контрольных работ по четвертям в 8 классе


35

48

45

Кол-во к.р.

3

3

4

4



  1. Повторение (2 ч)

Основные понятия

  • Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

  • Свойства степеней с натуральным показателем.

  • Степень с нулевым показателем

  • Действия с многочленами

  • . Формулы сокращенного умножения.

  • Разложение многочлена на множители.

  • Линейное уравнение с двумя переменными.

  • Линейная функция, прямая пропорциональность, функция y=x2, их свойства и графики.

  • Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основная цель- систематизация знаний обучающихся.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- графики и свойства функций;

- основные методы решений уравнений и систем;

- свойства степени с натуральным показателем;

- алгоритмы действия с одночленами и многочленами;

уметь

- решать линейные уравнения;

- выполнять операцию возведения в степень, применять свойства степеней при вычислении значений выражений;

- приводить одночлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленами: сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление;

- строить и читать график линейного уравнения с двумя переменными, линейной функции, прямой пропорциональности, у=х2;

- определять взаимное расположение графиков линейных функций;

- решать уравнения графически;

- составлять систему двух линейных уравнений с двумя переменными как математическую модель реальной ситуации;

-решать системы линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

использовать в практической деятельности

- построение и исследование простейших математических моделей;

приобретать опыт

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов при изменении определенных условий


  1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (21 ч)

Основные понятия:

  • Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби.

  • Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

  • Возведение алгебраической дроби в степень.

  • Преобразование алгебраических выражений.

  • Первые представления о решении рациональных уравнений.

  • Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»

  • Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби»

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;

- алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю;

- правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления алгебраических дробей;

- правило возведения алгебраической дроби в степень

- правило преобразования рациональных выражений;

- правило решения рациональных уравнений;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- решать рациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Повторение (2 ч)

Основные понятия.

  • Смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Признаки равенства треугольников.

  • Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

  • Признаки параллельности прямых.

  • Свойства параллельных прямых.

  • Сумма углов треугольника.

  • Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель - систематизация знаний обучающихся.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие середины отрезка и биссектрисы угла;

- понятие длины отрезка и ее свойства;

- понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства;

- смежные и вертикальные углы и их свойства;

- понятие перпендикулярных прямых и их свойство;

- формулировки и доказательство признаков равенства треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства;

- формулировку теоремы о перпендикуляре;

- понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств;

- понятие окружности и ее элементов;

- понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых;

- понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

- аксиому параллельных прямых и ее следствия;

- свойства параллельных прямых

- формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия;

- формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий;

- формулировка теоремы о неравенстве треугольника;

- понятие прямоугольного треугольника;

- свойства прямоугольных треугольников;

- признак прямоугольного треугольника;

- признаки равенства прямоугольных треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, наклонной;

- расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

уметь

- строить биссектрису угла;

- находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла);

- измерять углы;

- строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- строить перпендикулярные прямые;

- решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

- строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника;

- применять свойства равнобедренного треугольника на практике;

- строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

- решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых;

- решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

- строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники;

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

использовать в практической деятельности

- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия:

  • Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм и его признаки и свойства.

  • Трапеция.

  • Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

  • Осевая и центральная симметрии.

  • Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

5. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (18 ч)

Основные понятия:

  • Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

  • Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

  • Функция y=√x, ее свойства и график.

  • Графическое решение уравнений вида √x.= f(x), где f(x) =kx+m, f(x)= k/x, f(x) =ax²+bx+c.

  • Построение графика функции y=√x+t+m.

  • Понятие о выпуклости функции.

  • Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

  • Преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

  • Понятие кубического корня.

  • Контрольная работа №4 «Свойства квадратного корня»

Основная цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=√x.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие квадратного корня;

- правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

- основные свойства и правила построения графика функции y=√x;

- правила построения графика при помощи параллельного переноса;

- свойства квадратного корня;

- правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов;

- правило избавления от иррациональности в знаменателе;

- алгоритм упрощения сложных выражений;

- формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;

уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- решать уравнения;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- пользоваться свойствами квадратных корней;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

  1. Площади фигур (14 ч)

Основные понятия:

  • Понятие площади многоугольника.

  • Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

  • Теорема Пифагора.

  • Контрольная работа №5 «Площади фигур»

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

  1. Квадратичная функция. Функция y=k/x. (18 ч)

Основные понятия:

  • Возрастание и убывание функции.

  • Чтение графиков функции.

  • Квадратичная функция, ее график, парабола.

  • Координаты вершины параболы, ось симметрии.

  • Функция y=ax², ее свойства и график.

  • Функция y=k/x, ее свойства и график.

  • Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x).

  • График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0).

  • Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке.

  • Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

  • Контрольная работа №6 «Функция y=ax². Функция y=k/x "

  • Контрольная работа №7 «Квадратичная функция"

Основная цель: расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, каким являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная;

- основные свойства функций;

- алгоритм построения графиков функций;

- алгоритм графического решения уравнений;

уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- строить графики известных функций;

- решать уравнения графически;

- строить графики функций с помощью параллельного переноса;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

8. Подобные треугольники. (9 ч)

Основные понятия:

  • Подобные треугольники.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа №8 «Подобные треугольники»

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

9. Квадратные уравнения (21 ч)

Основные понятия:

  • Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.

  • Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы.

  • Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

  • Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

  • Корень многочлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

  • Рациональные уравнения.

  • Решение текстовых задач алгебраическим способом.

  • Иррациональные уравнения.

  • Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

  • Контрольная работа №9 «Квадратные уравнения»

  • Контрольная работа №10 «Рациональные уравнения»

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- формулы корней квадратного уравнения;

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений;

- теорему Виета;

- алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

- понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения;

- понятие иррационального уравнения

уметь

- решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным вторым коэффициентом), теоремы Виета;

- решать неполные квадратные уравнения;

- решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

- решать рациональные и биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной;

- сокращать дроби;

- раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- решать иррациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

10. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (12)

  • Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа №11 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

11. Окружность (17 ч)

Основные понятия:

  • Касательная к окружности и ее свойства.

  • Центральные и вписанные углы.

  • Четыре замечательные точки треугольника.

  • Вписанная и описанная окружности.

  • Контрольная работа №12 «Окружность»

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Неравенства (15 ч)

Основные понятия:

  • Числовые неравенства и их свойства.

  • Неравенство с одной переменной.

  • Решение неравенства.

  • Линейные неравенства с одной переменной.

  • Квадратные неравенства.

  • Решение линейных и квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые представления).

  • Возрастающие и убывающие функции.

  • Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

  • Контрольная работа №13 «Неравенства»

Основная цель: выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие и свойства числовых неравенств;

- понятие и правила решения линейных неравенств;

- понятие и правила решения квадратного неравенства;

- понятие убывающей и возрастающей функций;

уметь

- сравнивать числа и выражения;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой;

- решать задачи с помощью неравенств;

- решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов;

- определять промежутки монотонности функции;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- умения строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

13. Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности (6 ч)

Основные понятия:

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух, трех и более элементов. Числа Сⁿm . Понятие и примеры случайных событий. События достоверные, невозможные и случайные. Частота события, вероятность. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий.

Основная цель: формировать способность представлять явления в разных комбинациях, основные комбинаторные и вероятностные представления об окружающем мире, развивать комбинаторное мышление.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

- понятие выбора двух, трех и более элементов;

- понятие события достоверного, невозможного и случайного;

- понятие классического определения вероятности;

уметь

- находить сочетания из m по n элементов;

- определять события достоверные, невозможные и случайные;

- вычислять вероятность события, вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий;

использовать в практической деятельности

- решение практических задач с использованием вероятности и сочетаний;

- сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

приобретать опыт

- выстраивание аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавание логически некорректных рассуждений;

  1. Повторение. ( )

Основные понятия:

Основное свойство алгебраической дроби. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих квадратные корни. Решение квадратных, рациональных и иррациональных уравнений. Графическое решение уравнений. Задачи на составление уравнений. Функции y=ax², y=k/x, y=√x, y= ׀ x ׀, y=ax²+bx+c (a≠0), их свойства и графики. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). Свойства функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Построение и чтение графиков кусочных функций. Свойства квадратных корней. Модуль действительного числа, его свойства. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа. Числовые неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств.

Выбор двух, трех элементов. Вероятность противоположного события, суммы несовместных событий.

Итоговая контрольная работа № 14.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства функций;

- общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- решать рациональные, квадратные, биквадратные, иррациональные уравнения;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики, строить графики функций с помощью параллельного переноса;

- решать уравнения графически;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- переводить периодические дроби в обыкновенные;

- находить значение выражения с модулем;

- работать со степенями с отрицательным показателем;

- уметь приводить число к стандартному виду;

- раскладывать квадратный трехчлен на множители;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные и квадратные неравенства;

- находить частоту и вероятности случайных событий;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

- построение и исследование простейших математических моделей

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирование новых алгоритмов при изменении определенных условий.

ГЕОМЕТРИЯ

Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.




Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные виды учебной деятельности обучающихся


  1. Виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

- слушание объяснения учителя;

- слушание и анализ выступлений своих товарищей;

- самостоятельная работа с учебником;

- работа с различными информационными источниками (справочные и научно-популярные издания, компьютерные базы данных, ресурсы Интернета);

- конспектирование;

- рассказ, обсуждение и анализ усвоенного, ответы на вопросы учителя;

- вывод, доказательство и анализ формул;

- решение текстовых количественных, качественных и др. задач;

- формулировка выводов;

- систематизация учебного материала;

- подготовка докладов.

II. Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

- наблюдение за демонстрациями учителя;

- просмотр презентаций, видеофрагментов;

- анализ, построение графиков и схем, заполнение таблиц;


III. Виды деятельности с практической (опытной) основой:

- работа с раздаточным материалом;

- решение экспериментальных задач;

- измерение величин;

- моделирование и конструирование


Формы контроля:

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Знания учащихся по математике проверяется устно (индивидуальный и фронтальный опрос, зачёт) и письменно (контрольные работы, математический диктант, тест), а умения и навыки - с помощью решения экспериментальных и графических задач, контрольных практических работ.





Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

(базовый уровень)


В результате изучения математики ученик должен


знать/понимать


- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;


- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;


уметь


выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;


составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;


выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;


применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;


решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;


решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;


решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;


изображать числа точками на координатной прямой;


определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;


находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;


определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;


описывать свойства изученных функций, строить их графики;


извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;


распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


выполнять чертежи по условиям задач;

изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;


решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,


проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


1. исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

2. вычислений площадей фигур при решении практических задач.

решать следующие жизненно-практические задачи:


самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;


работать в группах;


аргументировать и отстаивать свою точку зрения;


уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;


пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации







































Календарно-тематическое планирование.


Кол-во

час

Дата проведения

примечание

факт

план



Повторение

2




1

Повторение. Нестандартные задачи

1

1.09



2

Повторение. Формулы сокращенного умножения

1

2.09



Алгебраические дроби

21




3

Основные понятия

1

3.09



4

Основное свойство алгебраической дроби

1

5.09



5

Основное свойство алгебраической дроби

1

7.09



6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

8.09



7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

9.09



8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

10.09



9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

14.09



10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

15.09



11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

16.09



12

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»

1

17.09



13

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

19.09



14

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

21.09



15

Преобразование рациональных выражений

1

22.09



16

Преобразование рациональных выражений

1

23.09



17

Преобразование рациональных выражений

1

24.09



18

Первые представления о рациональных уравнениях

1

26.09



19

Первые представления о рациональных уравнениях

1

28.09



20

Степень с отрицательным целым показателем

1

29.09



21

Степень с отрицательным целым показателем

1

30.09



22

Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе.

1

1.10



23

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

1

3.10



24

Вводное повторение.

1

5.10



25

Вводное повторение.

1

6.10



«Четырехугольники»


14




26

Многоугольники

1

7.10



27

Многоугольники. Решение задач.

1

8.10



28

Параллелограмм.

1

10.10



29

Признаки параллелограмма.

1

12.10



30

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

13.10



31

Трапеция.

1

14.10



32

Теорема Фалеса.

1

15.10



33

Задачи на построение.

1

17.10



34

Прямоугольник.

1

19.10



35

Ромб. Квадрат.

1

20.10



36

Решение задач.

1

21.10



37

Осевая и центральная симметрии.

1

22.10



38

Повторительно-обобщающий урок.

1

24.10



39

Контрольная работа № 3 «Четырехугольники».

1

26.10



Глава III. Функцияhello_html_m75291f8e.gif. Свойства квадратного корня.

18




40

Множество рациональных чисел.

1

27.10



41

Множество рациональных чисел.

1

28.10



42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

29.10



43

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

7.11



44

Иррациональные числа.

1

9.11



45

Множество действительных чисел.

1

10.11



46

Функция у = х, и ее свойства.

1

11.11



47

Функция у = х, и ее свойства


1

12.11



48

Свойства квадратных корней.

1

14.11



49

Свойства квадратных корней

1

16.11



50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

17.11



51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

18.11



52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

19.11



53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Подготовка к контрольной работе.

1

21.11



54

Контрольная работа № 4 «Свойства квадратного корня».

1

23.11



55

Модуль действительного числа

1

24.11



56

Модуль действительного числа

1

25.11



57

Модуль действительного числа

1

26.11



Площади фигур.

14




58

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника.

1

28.11



59

Площадь прямоугольника.

1

30.11



60

Площадь параллелограмма.

1

1.12.



61

Площадь треугольника.

1

2.12



62

Площадь треугольника.

1

3.12



63

Площадь трапеции.

1

5.12



64

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

7.12



65

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

8.12



66

Теорема Пифагора.

1

9.12



67

Теорема, обратная теореме Пифагора


10.12



68

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

1

12.12



69

Решение задач.

1

14.12



70

Повторительно-обобщающий урок

1

15.12



71

Контрольная работа  № 5 «Площади фигур»

1

16.12



Глава II. Квадратичная функция. Функция у=k/x.

18




72

Функция у=кх^2, ее свойства и график.

1

17.12



73

Функция у=кх^2, ее свойства и график.

1

19.12



74

Функция у=кх^2, ее свойства и график

1

21.12



75

Функция у=k/x, ее свойства и график.

1

22.12



76

Функция у=k/x, ее свойства и график

1

23.12



77

Контрольная работа  № 6 «Функция у= кх2. Функция у=k/x»

1

24.12



78

Как построить график функции у= f(x+l), если известен график функции у= f(x)

1

9.01



79

Как построить график функции у= f(x+l), если известен график функции у= f(x)

1

11.01



80

Как построить график функции у= f(x)+m, если известен график функции у= f(x)

1

12.01



81

Как построить график функции у= f(x)+m, если известен график функции у= f(x)

1

13.01



82

Как построить график функции у= f(x+l)+m, если известен график функции у= f(x)

1

14.01



83

Как построить график функции у= f(x+l)+m, если известен график функции у= f(x)

1

16.01



84

Функция у=aх^2+bx+c, ее свойства и график

1

18.01



85

Функция у=aх^2+bx+c, ее свойства и график

1

19.01



86

Функция у=aх^2+bx+c, ее свойства и график

1

20.01



87

Графическое решение квадратных уравнений

1

21.02



88

Графическое решение квадратных уравнений. Подготовка к контрольной работе

1

23.02



89

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция».

1

25.01



Подобные треугольники


9




90

Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников.


1

26.01



91

Отношение площадей подобных треугольников.

1

27.01



92

Первый признак подобия треугольников.

1

28.01



93

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

30.01



94

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

1.02



95

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

2.02



96

Повторительно-обобщающий урок.

1

3.02



97

Контрольная работа № 8 «Подобные треугольники»

1

4.02



98

Анализ к/р.

Средняя линия треугольника.

1

6.02




Квадратные уравнения Глава 4.

21




99

Основные понятия

1

8.02



100

Основные понятия

1

9.02



101

Формулы корней квадратного уравнения

1

10.02



102

Формулы корней квадратного уравнения

1

11.02



103

Формулы корней квадратного уравнения

1

13.02



104

Рациональные уравнения

1

15.02



105

Рациональные уравнения

1

16.02



106

Рациональные уравнения. Подготовка к контрольной работе.

1

17.02



107

Контрольная работа № 9 «Квадратные уравнения».

1

18.02



108

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

20.02



109

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

22.02



110

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

24.02



111

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

25.02



112

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

27.02



113

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

1.03



114

Теорема Виета.

1

2.03



115

Теорема Виета.

1

3.03



116

Контрольная работа № 10 «Рациональные уравнения».

1

4.03



117

Иррациональные уравнения.

1

6.03



118

Иррациональные уравнения.

1

9.03



119

Иррациональные уравнения.

1

10.03



Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

12




120

Свойство медиан треугольника.

1

11.03



121

Пропорциональные отрезки.

1

13.03



122

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

15.03



123

Измерительные работы на местности.

1

16.03



124

Задачи на построение методом подобия.

1

17.03



125

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

1

18.03



126

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

29.03



127

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

1

30.03



128

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

31.03



129

Подготовка к контрольной работе.

1

1.04



130

Контрольная работа № 11 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

3.04



131

Анализ к/р.

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

5.04




Окружность

17




132

Касательная к окружности.

1

6.04



133

Касательная к окружности. Решение задач.

1

7.04



134

Градусная мера дуги окружности.

1

8.04



135

Теорема о вписанном угле.

11

10.04



136

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

12.04



137

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

13.04



138

Свойство биссектрисы угла.

1

14.04



139

Серединный перпендикуляр.

1

15.04



140

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

17.04



141

Вписанная окружность.

1

19.04



142

Свойство описанного четырёхугольника.

1

20.04



143

Описанная окружность.

1

21.04



144

Свойство вписанного четырёхугольника.

1

22.04



145

Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе.

1

24.04



146

Контрольная работа № 12 «Окружность»

1

26.04



147

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь».

1

27.04



148

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность».

1

28.04



Глава VI. Неравенства


15




149

Свойства числовых неравенств.

1

29.04



150

Свойства числовых неравенств.

1

3.05



151

Свойства числовых неравенств

1

4.05



152

Исследование функций на монотонность.

1

5.05



153

Исследование функций на монотонность.

1

6.05



154

Исследование функций на монотонность.

1

8.05



155

Решение линейных неравенств.

1

10.05



156

Решение линейных неравенств.

1

11.05



157

Решение квадратных неравенств.

1

12.05



158

Решение квадратных неравенств.

1

13.05



159

Решение квадратных неравенств.

1

15.05



160

Приближенное значение действительного числа

1

17.05



161

Приближенное значение действительного числа

1

18.05



162

Стандартный вид числа.

1

19.05



163

Контрольная работа № 13 «Неравенства».


20.05



Выбор нескольких элементов. Сочетания.

Случайные события и их вероятности


6 часов




164

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух элементов. Числа Сⁿm . Выбор трех и более элементов

1

22.05



165

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух элементов. Числа Сⁿm . Выбор трех и более элементов

1

24.05



166

Понятие и примеры случайных событий. События достоверные, невозможные и случайные

1

25.05



167

Частота события, вероятность. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события.

1

26.05



168

Вероятность суммы несовместных событий.

1

27.05



169

Проверочная работа

1

29.05




Повторение

6




170

Итоговая контрольная работа №14.

1

30.05



171

Повторение. Анализ контрольной работы.

1




172

Повторение. Обобщающий урок.

1



Уплотнение празд дни


173

Повторение. Решение задач.

1



174

Повторение. Решение задач.

1



175

Повторение. Решение задач.

1






Учебно-методическое обеспечение.


1. УМК обучающихся:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович.]; под ред. А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.

2. УМК учителя:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович.]; под ред. А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.

  3. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2013.

  4. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

  5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: тематические и проверочные работы в новой форме для общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.

  6. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты 7-9 классов общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

  7. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

  8. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс.- 13 изд.- М.:Просвещение, 2010.

  9. М.А.Попов, Дидактические материалы по алгебре 8 класс.-М.: Издательство «Экзамен», 2014.

  10. Рурукин А.Н., Поурочные разработки по алгебре 8 класс к УМК А.Г.Мордковича.- М:ВАКО, 2010

  11. Гаврилова Н.Ф., Поурочные разработки по геометрии 8 класс.- М: ВАКО, 2004





















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров7
Номер материала ДБ-303619
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх