Рабочая программа по математике для учащихся 4 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно- правовых и учебно-методических документов:

- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ; 

- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от  от 06 октября 2009 года

№ 373

- Основной образовательной программы начального общего образования ГБОУ СОШ с.Герасимовка , утвержденной приказом № 2 от   9.01.2012 г.

- Сборника программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века» под редакцией Н.Ф.Виноградовой - М.: Вентана-Граф, 2012г.

- учебника для учащихся общеобразовательных учреждении: Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика:  : 4 класс:  в 2 ч. Ч. 1., Ч 2 - М.: Вентана-Граф, 2014.

Обучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·         Обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение обучающимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

·         Предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих   умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины;

·         Умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; и узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

·         Реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту  и изящество математических методов, решений, образов

Важнейшими задачами обучения являются:

·         создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

·         обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения;

·         овладение учащимися элементарной логической грамотностью, умениями применять сформированные на уроках математики общелогические понятия, приемы и способы действий при изучении других предметов;

·         обеспечение разносторонней математической подготовки учащихся начальной школы.

·         формирование у младших школьников самостоятельность мышления при овладении научными понятиями;

·         развитие творческой деятельности школьников;

·         воспитание у учащихся (на элементарном уровне) прогностического мышления, потребность предвидеть, интуитивно «почувствовать» результат решения математической задачи, а затем получить его теми или иными математическими методами;

·         обучение младших школьников умению пользоваться измерительными и чертежными приборами и инструментами (линейкой, угольником, циркулем, транспортиром, комнатным и наружным термометром, весами, часами, микрокалькулятором);

·         учить вслух читать тексты, представленные в учебнике или записанные на доске, на карточках и в тетрадях, понимать и объяснять прочитанное.

Общая характеристика учебного предмета

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности.  На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

·         анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

·         возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

·         обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

·         обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

·         развитие интереса к занятиям математикой.

 Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев обоими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

   Место учебного предмета в учебном плане

  В учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего-540 часов. Из них в 1 классе 132 часов (4 ч в неделю, 33 учебные недели), во 2-4 классах по 136 часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе)/

Ценностные ориентиры

     В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами обучения учащихся являются:

¾    умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

¾    готовность и способность к саморазвитию;

¾    способность характеризовать собственные математические знания и умения;

¾    заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

¾    готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

¾    высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

Метапредметными  результатами обучения являются:

¾    овладение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

¾    принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

¾    овладение  планированием, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

¾    выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

¾    создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

¾    понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

¾    активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

¾    готовность слушать собеседника, вести диалог;

Предметными результатами обучающихся:

¾    овладение основами математической речи;

¾    умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

¾    овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

Содержание учебного предмета

Число и счёт.

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначных  чисел в пределах миллиардов. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Представлен6ие многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М. Запись дат римскими цифрами. Примеры записи чисел римскими цифрами. Сравнение многозначных чисел. Запись результата сравнения.

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства.

Сложение и вычитание

 Устные и письменные алгоритмы  сложения и вычитания  многозначных чисел. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел  на однозначное,  на дву­значное  и на трехзначное число.  Способы проверки правильности результатов вычислений  (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и вычитания, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число. Сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Числовые выражения

Вычисление значения числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1ё до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями.

Работа с буквой

Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х+5=7, х 5=15, х- 5=7, х:5=15, 8+х=16,   8 х=16, 8-х=2, 8:х=2. Вычисление с многозначными числами, содержащимися в аналогических равенствах. Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.

Величины.

Масса. Скорость

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Вычисление скорости , пути, времени по формулам: V=S : t, S=V t, t= S:V

Измерение с указанной точностью

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ~. Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Масштаб.

Масштабы географических карт. Решение задач

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного  или из двух пунктов, в одном направлении (из одного или двух пунктов) – и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на …», «больше в …», «меньше на …», «меньше в …», с нахождением доли числа и числа по его доле.  Задачи на зависимость между3 стоимостью, ценой и количеством товара. Арифметические задачи, решаемые разными способами. Задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения.

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

 Виды углов (острый, тупой, прямой).

Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольника с помощью циркуля и линейки.

Пространственные фигуры

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность  цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертеже.

Логико–математическая подготовка

Логические понятия

Высказывание и его значение (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если, то …», «неверно, что …», и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Работа и информацией

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А(2,3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур. Составленные по определённым правилам.

Практические работы

Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника.

Склеивание моделей многогранников по их развёрткам

Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.

Сравнение углов наложением

Планируемые результаты

Число и счёт.

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

называть:

любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;

классы и разряды многозначных чисел;

читать:

любое многозначное число;

упорядочивать:

многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

сравнивать:

многозначные числа;

воспроизводить:

устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами

способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

анализировать:

структуру составного числового выражения;

контролировать:

свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами любое многозначное число в пределах  класса миллионов;

вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

вычислять неизвестные компоненты арифметических действий;

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

называть:

координаты точек, отмеченных в координатном углу;

различать:

числовое и буквенное равенства;

Величины.

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

называть:

единицы величин: длины, массы, скорости, времени

сравнивать:

значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

читать:

значение величин;

упорядочивать:

значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

решать учебные и практические задачи:

прогнозировать результаты вычислений;

читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

решать учебные и практические задачи:

измерять длину, массу, площадь с указанной точность;

Геометрические понятия

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

называть:

пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

   различать:

цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

воспроизводить:

способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

различать:

виды углов и виды треугольников;

воспроизводить:

способы  деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

оценивать:

точность измерений;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных  геометрических фигур;

сравнивать углы способом наложения, используя модели;

Работа с текстовыми задачами

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

алгоритм решения составной арифметической задачи

решать учебные и практические задачи:

решать арифметические текстовые задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

различать:

понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

Логико–математическая подготовка

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

конструировать:

составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то …», «неверно, что …»

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

Работа и информацией

К концу обучения в четвёртом классе учащийся научится:

читать:

информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

К концу обучения в четвёртом классе учащийся может  научится:

читать:

информацию, представленную на графике;

Система оценки  планируемых результатов

Текущий контроль осуществляется как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определённого умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.)

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для   тематических проверок выбирают узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величие и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяют знания табличных случаев умножения, деления, сложения и вычитания. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работ, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или на умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5 – 6 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В  этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая оценка не выставляется как средний балл, а определяется с учётом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

Ошибки:

-вычислительные ошибки в примерах и задачах;

-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

-неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действия, лишние действия);

-нерешённая до конца задача или пример;

-невыполненное задание;

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения;

-неправильный выбор действий, операций;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

-пропуск части математических выкладок, действий, операций;

-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полеченным результатам;

-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;

Недочёты:

-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

-нерациональные приёмы вычисления;

-наличие записи действий;

-недоведение до конца преобразований;

-неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа;

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа       положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

-неправильный ответ на поставленный вопрос;

-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание  без помощи учителя;

-при правильном выполнении задания не умеет дать соответствующие объяснения;

Недочёты:

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

-при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

-неумение точно  сформулировать ответ при решенной задачи;

-медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

-неправильное произношение математических терминов;

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

«5» («отлично») – уровень выполнений требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочёта; логичность и полнота изложения;

«4» (хорошо»)- уровень выполнений требований значительно выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочётов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочётов по пройденному   материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приёмов решения учебной задачи: отдельные неточности в изложении материала.

«3» (удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе: не более 4   - ошибок или 10 недочётов  по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок или не более 8 недочётов по пройденному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала: неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 1ё0 недочётов по текущему материалу; не более 5 ошибок или 8 недочётов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность её основных положений;

Оценка письменных работ по математике

Работа , состоящая из примеров

«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки

«3» - 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки

«2»  - 4  и более грубых ошибки

Работа состоящая из задач

«5» - без ошибок

«4» - 1 – 2 негрубые ошибки

«3» - 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки

«2» - 2 и более грубых ошибок

Комбинированная работа

«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче

«3» - 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным

«2» - 4 и более грубых ошибок

Контрольный устный счёт

«5» - без ошибок

«4» - 1 – 2 ошибки

«3» - 3 – 4 ошибки

«2» - более 3 – 4 ошибок

Виды контроля: текущий, фронтальный опрос, итоговые контрольные работы (по итогам каждой четверти), самостоятельные работы, административные срезовые работы, арифметические диктанты в процессе урока.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная работа.

Учебно – тематическое  планирование

№	Содержание программного материала	Количество часов
1	Десятичная система счисления	3
2	Чтение и запись многозначных чисел	3
3	Сравнение многозначных чисел	3
4	Сложение многозначных чисел	3
5	Вычитание многозначных чисел	3
6	Построение многоугольников	2
7	Скорость	3
8	Задачи на движение	4
9	Координатный угол	3
10	Графики. Диаграммы	2
11	Переместительное свойство сложения и умножения	2
12	Сочетательные свойства умножения и сложения	3
13	Многогранник	2
14	Распределительные свойства умножения	2
15	Умножение на 1000, 10000	2
16	Прямоугольный параллелепипед. Куб	2
17	Тонна. Центнер	2
18	Задачи на движение в противоположных направлениях	3
19	Пирамида	2
20	Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)	3
21	Умножение многозначного числа на однозначное	4
22	Умножение многозначного числа на двузначное	5
23	Умножение многозначного числа трёхзначное	6
24	Конус	2
25	Задачи на движение в одном направлении	4
26	Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что …»	3
27	Составные высказывания	5
28	Задачи на перебор вариантов	3
29	Деление суммы на число	2
30	Деление на 1000, 10000	5
31	Цилиндр	2
32	Деление на однозначное число	2
33	Деление на двузначное число	4
34	Деление на трёхзначное число	6
35	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.	2
36	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х+5=7, х 5=15, х- 5=7, х:5=15	4
37	Угол и его обозначение	2
38	Виды углов	2
39	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8+х=16,   8 х=16, 8-х=2, 8:х=2.	4
40	Виды треугольников	2
41	Точное и приближённое значение величины	3
42	Построение отрезка, равного данному	2
43	Резервные уроки	10
	Итого	136

Методическое и материально-техническое обеспечение реализации программы

Методические и учебные пособия.

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009.

Беседы с учителем. Первый класс четырёхлетней начальной школы.

Математика: 4 класс: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф, 2009.

Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика: 4 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2. – 3-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений /Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф, 2007.

Дополнительная литература

1.      Планируемые результаты начального общего образования/[Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2.      Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3.      Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – Вентана – Граф, 2010.

4.      Беседы с учителем: 2 класс четырёхлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой. – Вентана-Граф, 2008.

5.      Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2008.

6.      Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011.

7.      Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – 5-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2014.

8.      Рабочая тетрадь «Математика», 4 класс, №1, №2. Авторы: Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В, М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2014 г.

9.      Рабочая тетрадь  для дифференцированного обучения « Дружим с математикой», 4 класс, Автор: Рудницкая В. Н.,  Юдачева Т. В., М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2014 год

Цифровые образовательные ресурсы:

Самостоятельно разработанные презентации

Оборудование.

·         Классная доска 

·         Мультимедийный проектор

·          Интерактивная доска

·         Ученические столы двухместные с комплектом стульев

·         Стол учительский с тумбой

·         Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.

Дидактические материалы

• счетный материал;
• фишки;
• набор геометрических фигур;
• набор “Уголки»;
• схемы;
• набор цифр;
• таблицы сложения чисел в пределах 10, 20; 100
• дидактические куклы;
• дидактические игры;
• карточки заданий;
• тесты.

Приложение 1

Поурочное тематическое планирование по математике

для учащихся 4 класса

4 часа в неделю – всего 136 часов

№	Тема урока	Количество часов	Характеристика деятельности учащегося
Десятичная система счисления
1.	Счёт сотнями. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.	1	Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Объяснять значение каждой цифры в записи трехзначного числа с использованием названий разрядов: единицы,  десятки, сотни.
2.	Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел.	1	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3.	Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.	1	Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел.  Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения.
Чтение и запись многозначных чисел
4.	Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда.	1	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
5.	Способ чтения многозначного числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	1	Называть многозначное число. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
6.	Запись многозначных чисел цифрами.	1	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
7.	Стартовая диагностическая работа	1	Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.
Сравнение многозначных чисел
8.	Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения.	1	Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
9.	Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения.	1	Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.
10.	Текущая  проверочная работа по теме «Нумерация многозначных чисел».	1	Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения. Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.
Сложение многозначных чисел
11.	Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. Устные алгоритмы сложения.	1	Воспроизводить устные приёмы сложения многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
12.	Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы сложения.	1	Вычислять сумму многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения.  Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
13.	Проверка правильности выполнения сложения. Проверка сложения перестановкой слагаемых.	1	Вычислять сумму многозначных чисел, используя  письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Вычитание многозначных чисел
14.	Вычитание многозначных чисел. Устные и письменные приемы вычитания многозначных чисел. Устные алгоритмы вычитания.	1	Воспроизводить устные приёмы вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
15.	Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Письменные алгоритмы вычитания.	1	Вычислять разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
16.	Проверка правильности выполнения вычитания. Закрепление изученного материала.	1	Вычислять разность многозначных чисел, используя  письменные алгоритмы вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
17.	Текущая  контрольная работа №1 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел».	1	Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Построение многоугольников
18.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Построение многоугольников.	1	Планировать порядок построения многоугольника и осуществлять  его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
19.	Построение прямоугольника. Практическая работа. Контрольный устный счет (математический диктант).	1	Планировать порядок построения  многоугольника и осуществлять  его построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения многоугольника с помощью измерения. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
Скорость
20.	Скорость равномерного прямолинейного движения.	1	Называть единицы скорости. Читать значения величин. Читать информацию, представленную в таблицах.
21.	Единицы скорости: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.	1	Называть единицы скорости. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы.
22.	Скорость. Закрепление.	1	Называть единицы скорости. Читать информацию, представленную в таблицах.
Задачи на движение
23.	Задачи на движение. Вычисление скорости по формуле v = S: t	1	Вычислять скорость, путь, время по формулам.
24.	Задачи на движение. Вычисление расстояния по формуле S = v · t	1	Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам.
25.	Задачи на движение. Вычисление времени по формуле t = S : v	1	Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам. Различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на»  и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения.
26.	Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Текущая  проверочная работа по теме «Задачи на движение».	1	Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам. Различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на»  и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения.
Координатный угол
27.	Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2,3).	1	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
28.	Построение точки с указанными координатами. Практическая работа.	1	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Называть  координаты точек, отмеченных в координатном углу.
29.	Текущая  проверочная работа   по теме «Координатный угол».	1	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Воспроизводить письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами.
30.	Итоговая контрольная работа № 2 по темам  первой  четверти.	1	Работать самостоятельно, проявлять знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, решения задач.
Графики. Диаграммы.
31.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Графики. Диаграммы	1	Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы.
32.	Построение простейших графиков, столбчатых диаграмм. Практическая работа.	1	Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике. Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам.
Переместительное свойство сложения и умножения
33.	Переместительное свойство сложения.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Выполнять устные вычисления, используя изученные приемы. Различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники).
34.	Переместительное свойство умножения.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Отмечать точку с данными координатами в координат­ном углу, читать и записывать координаты точки.
Сочетательное свойство сложения и умножения
35.	Сочетательные свойства сложения.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
36.	Сочетательные свойства умножения.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
37.	Сочетательные свойства сложения и умножения.	1	Формулировать свойства  арифметических действий и применять их при вычислениях. Решать арифметические задачи разных видов.
Многогранник
38.	Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание).
39.	Изображение многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Практическая работа. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника.	1	Распознавать,  называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
Распределительное свойство умножения
40.	Распределительные свойства умножения.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
41.	Вычисления с использованием распределительных свойств умножения. Текущая контрольная работа № 3  по теме «Свойства арифметических действий».	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами. Применять свойства арифметических действий
Умножение на 1000, 10000 …
42.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение на 1000,  10000, …	1	Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
43.	Умножение на 1000, 10000, 100000. Закрепление.	1	Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Прямоугольный параллелепипед. Куб
44.	Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах.	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
45.	Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Практическая работа. Склеивание моделей многогранников по их разверткам.	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед (название, число вершин, граней, рёбер). Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением.
Тонна. Центнер
46.	Единицы массы: тонна и центнер. Обозначения: т, ц.	1	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
47.	Соотношения между единицами массы: 1 т = 10 ц,  1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.	1	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.
Задачи на движение в противоположных направлениях
48.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях. Понятие о скорости сближения (удаления).	1	Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
49.	Задачи на движение в противоположных направлениях (из одного или из двух пунктов) и их решение.	1	Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
50.	Задачи на разные виды движение в противоположных направлениях  и их решение.	1	Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
Пирамида
51.	Пирамида. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры на пространственных моделях. Характеризовать пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер). Различать: прямоугольный параллелепипед и пирамиду.
52.	Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Контрольный устный счет (математический диктант) № 2.	1	Различать: прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Соотносить развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение)
53.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях, встречное движение.	1	Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах.
54.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях и встречное движение, из одного или из двух пунктов – и их решение.	1	Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях. Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.
55.	Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях и встречное движение, из одного или из двух пунктов – и их решение. Закрепление.	1	Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
56.	Текущая проверочная работа  по теме «Задачи на движение в противоположных направлениях».	1	Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
57.	Итоговая контрольная работа №4 за 2 четверть.	1	Записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона. Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание) с многозначными числами в пределах миллиона, используя письменные приёмы вычислений. Отмечать точку с данными координатами в координат­ном углу, читать и записывать координаты точки. Различать периметр и площадь прямоугольника; вычис­лять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
Умножение многозначного числа на однозначное
58.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение многозначного числа на однозначное. Несложные устные вычисления с многозначными числами.	1	Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
59.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на однозначное.	1	Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
60.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Вычислять  произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
61.	Умножение многозначного числа на однозначное. Самостоятельная работа.	1	Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
Умножение многозначного числа на двузначное
62.	Умножение многозначного числа на двузначное.	1	Воспроизводить  устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
63.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.	1	Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
64.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на двузначное.	1	Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
65.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
66.	Умножение многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа.	1	Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Искать и находить несколько вариантов решения задачи.
Умножение многозначного числа на трёхзначное
67.	Умножение многозначного числа на трехзначное.	1	Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
68.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.	1	Воспроизводить устные приёмы умножения в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
69.	Письменные алгоритмы умножения многозначных чисел на трехзначное.	1	Искать и находить несколько вариантов решения задачи. Вычислять произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
70.	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Вычислять  произведение чисел, используя письменные алгоритмы умножения на трехзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.
71.	Умножение многозначного числа на трехзначное. Самостоятельная работа. Решение задач.	1	Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение; если имеет, то сколько решений).
72.	Текущая контрольная работа № 5 «Письменные приемы умножения чисел».	1	Вычислять  произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.
Конус
73.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Конус. Вершина, основание и боковая поверхность конуса.	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (конус)  на пространственных моделях. Характеризовать конус (название, вершина, основание).
74.	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.	1	Соотносить  развёртку пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
Задачи на движение в одном направлении
75.	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении.	1	Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи.
76.	Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении (из одного или двух пунктов) и их решение	1	Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.
77.	Задачи на разные виды движения двух тел. Самостоятельная работа	1	Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
78.	Задачи на разные виды движения двух тел. Более сложные случаи.	1	Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.
Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что …»
79.	Истинные и ложные высказывания.	1	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного высказывания, определять его истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
80.	Высказывания со словами «неверно, что…»	1	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
81.	Истинные и ложные высказывания. Закрепление.	1	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи. Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
Составные высказывания
82.	Составные высказывания.	1	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания. Приводить примеры истинных и ложных высказываний.
83.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или» и их истинность.	1	Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
84.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок  «если..., то...» и их истинность.	1	Анализировать  структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
85.	Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок  «если..., то...» и их истинность.  Контрольный устный счет (математический диктант) №3.	1	Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
86.	Текущая контрольная работа № 6 по теме «Высказывания».	1	Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания.
Задачи на перебор вариантов
87.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Задачи на перебор вариантов. Наблюдение.	1	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
88.	Решение  логических задач перебором возможных вариантов.	1	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
89.	Решение более сложных логических задач перебором возможных вариантов. Самостоятельная работа.	1	Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность. Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи.
Деление суммы на число
90.	Деление суммы на число. Запись свойств арифметических действий с использованием букв.	1	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.  Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
91.	Деление суммы на число. Решение задач.	1	Формулировать свойства  арифметических действий и применять их при вычислениях.
Деление на 1000, 10000 …
92.	Деление на 1000, 10000,…	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
93.	Деление на 1000, 10000, …	1	Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
94.	Деление на 1000, 10000, … Решение задач.	1	Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
95.	Текущая контрольная работа № 7 по теме «Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000…»	1	Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Карта
96.	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Масштабы географических карт.	1	. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на карте, определять масштаб карты.
97.	Масштабы географических карт. Решение задач.		Решать задачи с использованием географической карты. Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях.
98	Итоговая контрольная работа № 8 за 3 четверть.	1	Выполнять  умножение и деление многозначного числа, используя письменные приёмы вычис­лений. Решать арифметические задачи, содержащие зависимость: между скоростью, временем и путём при прямолинейном равномерном движении.
Цилиндр
99	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Цилиндр.	1	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры (цилиндр) на пространственных моделях. Характеризовать цилиндр (название основания, боковая поверхность). Различать цилиндр и конус.
100	Практическая работа. Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.	1	Различать: цилиндр и конус, соотносить развёртку  пространственной фигуры с её моделью или изображением. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже.
Деление на однозначное число
101	Деление на однозначное число. Несложные устные вычисления с многозначными числами.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
102	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на однозначное число.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на однозначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Деление на двузначное число
103	Деление на двузначное число.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
104	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на двузначное число.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
105	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
106	Текущая проверочная работа по теме «Деление на двузначное число».	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на двузначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
Деление на трехзначное число
107	Деление на трехзначное число.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
108	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
109	Письменные алгоритмы деления многозначных чисел на трехзначное число. Закрепление приема.	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
110	Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора).	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
111	Текущая проверочная работа по теме «Деление на трехзначное число».	1	Воспроизводить устные приёмы деления в случаях, сводимых к  действиям в пределах 100. Вычислять частное чисел, используя письменные алгоритмы деления на трёхзначное число. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами.
112	Контрольная работа  №9	1	Выполнять умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число, используя письменные приёмы вычис­лений. Вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы. Различать периметр и площадь прямоугольника; вычис­лять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки
113	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки.	1	Планировать  порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения. Воспроизводить  алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
114	Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).	1	Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15
115	Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х + 5 = 7, х ·  5 = 5, х – 5 = 7, х : 5 = 15	1	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
116	Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.	1	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
117	Составление буквенных равенств.	1	Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
118	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.	1	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
Угол и его обозначение
119	Угол и его обозначение. Текущая проверочная работа  «Решение задач».	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Решать задачи
120	Практическая работа. Сравнение углов наложением. Контрольный устный счет (математический диктант) №4.	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Виды углов
121	Виды углов.	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
122	Текущая проверочная работа «Угол и его обозначение».	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х=16, 8 ·  х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2
123	Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16, 8 ·  х = 16, 8 – х = 2, 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.	1	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Составлять числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.
124	Текущая проверочная работа  «Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий».	1	Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи.
125	Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные.	1	Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям.
126	Текущая контрольная работа № 10 «Письменные приемы вычислений».	1	Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям.
Виды треугольников
127	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные), от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.
128	Текущая проверочная работа  «Виды углов и треугольников».	1	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.
Точное и приближенное значение величины
129	Точное и приближенное значение величины. Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).	1	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
130	Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.	1	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения.
131	Итоговая контрольная работа № 11.	1	Выполнять умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число, используя письменные приёмы вычис­лений. Вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы. Различать периметр и площадь прямоугольника; вычис­лять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
Построение отрезка, равного данному
132	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Построение отрезка, равного данному.	1	Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.
133	Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).	1	Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки.
134- 136	Резервные уроки.	3

Приложение 2

Тематический план проведения контрольных работ по математике в 4 классе

№ урока	Вид работы	Тема
1 четверть
7	Стартовая диагностическая работа	Качество сохранённых знаний за 3 класс
10	Текущая проверочная работа	Нумерация многозначных чисел
17	Текущая контрольная работа №1	Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел
26	Текущая проверочная работа	Задачи на движение
29	Текущая проверочная работа	Координатный угол
30	Итоговая контрольная работа №2	По темам 1 четверти
2 четверть
	Текущая проверочная работа	Свойства арифметических действий
41	Текущая контрольная работа №3	Задачи на движение в противоположных направлениях
57	Итоговая контрольная работа №4	По темам 2 четверти
3 четверть
72	Текущая контрольная работа №5	Письменные приёмы умножения чисел
86	Текущая контрольная работа №6	Высказывания
95	Текущая контрольная работа №7	Деление многозначного числа на однозначное. Деление на 10, 100, 1000.
98	Итоговая контрольная работа №8	По темам 3 четверти
4 четверть
106	Текущая проверочная работа	Деление на двузначное число
111	Текущая проверочная работа	Деление на трёхзначное число
112	Текущая контрольная работа № 9	Комплексная работа
119	Текущая проверочная работа	Решение задач
122	Текущая проверочная работа	Угол и его обозначение
124	Текущая проверочная работа	Применение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий
126	Текущая контрольная работа  №10	Письменные приёмы вычислений
128	Текущая проверочная работа	Виды углов и треугольников
131	Итоговая контрольная работа  №11	По темам 4 четверти и года

Приложение 3

Итоговая контрольная работа

Кодификатор планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике для проведения процедур оценки качества начального образования (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

          Кодификатор включает планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Он разработан на основе федерального государственного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.). При его составлении учитывались следующие документы и материалы:

1.       Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2.       Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2,3‑е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3.       Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4.       Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

Кодификатор содержит перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету «Математика». В него включен только один (первый) блок планируемых результатов, которые характеризуют требования стандарта, представленные в рубриках «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться». Согласно установкам стандарта первый блок требований относится к содержанию обучения, подлежащему обязательному изучению и последующему контролю за его усвоением каждым учащимся. Поэтому он определяет требования, достижение которых должно проверяться при проведении индивидуальной оценки уровня подготовки выпускников за курс начальной школы. В свою очередь второй блок требований относится к содержанию обучения, которое подлежит изучению, но не является объектом обязательного контроля.

	КОД	Проверяемые умения
1.      РАЗдел «Числа и величины»
1.1	Выпускник научится
	1.1.1	читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона
	1.1.2	устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел (фигур), составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз)
	1.1.3	группировать числа (фигуры) по заданному или самостоятельно установленному основанию (правилу)
	1.1.4	читать, различать, записывать и сравнивать величины: масса (тонна, центнер, килограмм, грамм); вместимость (литр); время (час, минута, секунда); длина (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр); площадь (квадратный метр, квадратный сантиметр); скорость (километр в час, метр в час); переходить от одних единиц измерения к другим, используя следующие основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр, километров в час – метров в час);
2        РАЗдел «Арифметические действия»
2.1	Выпускник научится
	2.1.1	выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
	2.1.2.	выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах ста (в том числе с нулем и числом 1);
	2.1.3.	находить неизвестный компонент арифметического действия;
	2.1.4.	читать, записывать числовые выражения, комментировать ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии (названия действий и их компонентов).
	2.1.5.	устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и без скобок); находить значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия со скобками и без скобок).
3        РАЗдел «Работа с текстовыми задачами»
3.1	Выпускник научится
	3.1.1	анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, решать задачи арифметическим способом (в 1-2 действия), объяснять решение (ответ)
	3.1.2.	планировать ход решения задачи, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи
	3.1.3.	решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть)
4        РАЗдел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
4.1	Выпускник научится
	4.1.1	характеризовать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
	4.1.2.	распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг), использовать свойства прямоугольника и квадрата (равенство всех сторон квадрата, равенство противоположных сторон прямоугольника, прямые углы у квадрата и прямоугольника) при выполнении построений, решении задач
	4.1.3.	выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник);
	4.1.4.	распознавать, различать и называть пространственные геометрические фигуры: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус
	4.1.5.	соотносить реальные объекты с моделями пространственных геометрических фигур.
5        РАЗдел «Геометрические величины»
5.1	Выпускник научится
	5.1.1	измерять длину отрезка;
	5.1.2.	находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, находить площадь прямоугольника и квадрата;
	5.1.3.	оценивать приближенно размеры предметов, расстояний, геометрических фигур
6        РАЗдел «Работа с информацией»
6.1	Выпускник научится
	6.1.1	читать, заполнять несложные готовые таблицы;
	6.1.2.	читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
	6.1.3.	понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно,  что…», «каждый», «все», «некоторые», не»); устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

                                                      СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы для выпускников начальной школы по математике (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

Назначение КИМ

Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений за курс математики начальной школы. С помощью этой работы на уровне образовательного учреждения осуществляется оценка качества освоения учащимся основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика», а также достижения метапредметных планируемых результатов, возможность формирования которых определяется особенностями данного предмета.

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1.       Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2.       Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3.       Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1,2,3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4.       Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

На основании этих документов и материалов разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Этот перечень (см. Кодификатор) используется в качестве содержательной и критериальной основы при разработке инструментария для проведения процедур оценки качества начального образования (оценки индивидуальных достижений учащихся). Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Основная цель итоговой проверочной работы, проверяемые умения, содержание и тип заданий определялись с учетом целей изучения математики, сформулированных в стандарте. Учитывались также основные подходы к оценке подготовки выпускников начальной школы, разработанные с расчетом на обеспечение достижения планируемых результатов обучения математике[1].

Изучение математики в начальной школе направлено на математическое развитие младшего школьника, освоение основных начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни. Оценить сформированность этих качеств можно на основе результатов решения учащимися разнообразных задач. Поэтому основной целью итоговой работы является проверка и оценка способности выпускников начальной школы применять полученные знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера средствами математики.

С учетом этих целей предлагаются следующие подходы к созданию итоговых работ для проведения оценки индивидуальных достижений выпускников начальной школы.

1) Содержание заданий должно обеспечивать проверку овладения планируемыми результатами стандарта общего начального образования, зафиксированными в рубриках «Выпускник научится» в каждом из разделов курса математики начальной школы: «Числа и вычисления», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Полнота проверки математической подготовки учащихся обеспечивается за счет включения заданий, составленных на материале каждого из этих разделов.

2) В заданиях, включенных в работу, должны быть представлены учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.

3) В работу целенаправленно не включаются задания на прямое использование известных алгоритмов действий и правил. Так, например, демонстрационный вариант работы не содержит привычных формулировок «Вычисли…», «Выполни деление…», «Найди значение…» с указанием на выполняемое действие, так как в рамках новой технологии обеспечения достижения планируемых результатов функция отслеживания процесса формирования и развития алгоритмических умений возлагается на текущий и тематический контроль. Арифметические умения выпускников проверяются опосредованно при выполнении различных заданий, в которых они служат средством решения поставленной проблемы (например, для решения задачи надо выбрать соответствующее арифметическое действие и выполнить его). Вообще, проверка многих планируемых результатов проводится с помощью текстовых задач (например, умений алгоритмического характера, умения устанавливать закономерности, работать с величинами, способности планировать ход решения, работать с информацией, проверять истинность утверждения). Поэтому в варианте работы заданий, составленных на материале раздела «Работа с текстовыми задачами», должно быть больше по сравнению с другими разделами курса.

4) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа должна содержать задания разного уровня сложности – базового и повышенного.

При этом необходимо, кроме проверки на базовом уровне овладением предметных планируемых результатов, обеспечить овладение такими важнейшими умениями, как математически грамотно записать решение или объяснение полученного ответа в учебной и практической задаче, работать с несложной информацией, представленной в разной форме (текст, схема, таблица, рисунок, диаграмма).

Задания повышенного уровня, составленные на основе планируемых результатов раздела «Выпускник научится», отличаются тем, что от ученика потребуется либо воспользоваться имеющимися у него умениями из разных разделов курса, применить изученные знания в нестандартной ситуации (например, пользоваться понятиями, правилами, алгоритмами, использование которых неочевидно в предложенной ситуации), проявить конкретные умения метапредметного характера: понимать и анализировать условие задания и поставленный вопрос, понимать и использовать в решении информацию, представленную в разной форме (текст, схема, таблица, рисунок, диаграмма), выбирать способ решения из нескольких изученных или разрабатывать самому, контролировать полноту выполнения задания, учитывать при решении все условия, указанные в тексте задания и др.

5) Каждый вариант работы должен обеспечивать полноту проверки овладения большинством – хотя бы около 70% – контролируемых планируемых результатов из 23, представленных в кодификаторе в рубриках «Выпускник научится».

6) Опыт составления подобных работ показывает, что для обеспечения достаточно полной проверки овладения большинством планируемых результатов работа должна включать не менее 20 заданий, различающихся по тематике и уровню сложности. Это позволит учащимся продемонстрировать в ходе выполнения заданий разные виды познавательной математической деятельности, владение которыми характеризует достижение проверяемых результатов обучения на базовом или повышенном уровне. Так, например, в Демонстрационном варианте полнота проверки обеспечивается включением в него 20 заданий, которые проверяют на базовом или повышенном уровне около 87% (20 из 23) планируемых результатов из блока «Выпускник научится» (см. ниже «План Демонстрационного варианта работы»).

7) При распределении заданий работы по уровням сложности следует иметь в виду, что возможны различные уровни овладения планируемыми результатами, включенными в блок «Выпускник научиться». Прежде всего, важно зафиксировать наличие у учащегося базовой математической подготовки, обеспечивающей возможность успешного продолжения обучения в основной школе. В качестве критерия, позволяющего судить о наличии такой подготовки, используется успешное выполнение учащимися заданий, проверяющих освоение планируемых результатов с помощью соответствующих заданий базового уровня сложности. Возможность получения объективных результатов при использовании этого критерия обеспечивается при включении в работу достаточного количества заданий базового уровня. Опыт показывает, что использование указанного критерия целесообразно, если около 75% заданий работы имеют базовый уровень сложности. Таким образом, в работе из 20 заданий должно быть не менее 15 заданий базового уровня, составленных на материале всех разделов курса математики начальной школы. Остальные задания должны иметь повышенный уровень сложности. Эти задания также следует составить на материале разных разделов курса, чтобы учащийся мог проявить более высокий уровень своей подготовки на том материале, которым им лучше усвоен.

В период введения новых стандартов очень важно определить наличие у выпускника начальной школы базовой подготовки, обеспечивающей успешность дальнейшего обучения. Поэтому в Демонстрационном варианте предлагаются 80% заданий (16 заданий) базового уровня и 20% (4 задания) – повышенного уровня, что способствует повышению объективности индивидуальной оценки достижения учащимся базового уровня подготовки по курсу начальной школы.

8) Чтобы дать возможность каждому учащемуся приступить к заданиям базового уровня их надо разместить в начале текста работы, а задания повышенного уровня поместить в конце.

9) Работа должна вызывать интерес у учащихся. Поэтому тексты заданий должны содержать разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.

10) В работу нужно включать задания разного типа, определяемого требуемой формой ответа:

– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов,

– с выбором нескольких верных ответов из 5 предложенных,

– с записью краткого ответа, где требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов или сделать рисунок);

– с записью развернутого решения или объяснения полученного ответа. Например, развернутое решение текстовой задачи может быть записано по вопросам, по действиям или с помощью числового выражения. Объяснение может быть представлено либо в виде развернутого решения (как в текстовой задаче), либо в виде действий и рассуждений, либо в виде рассуждений.  

Целесообразность использования тех или иных типов заданий определяется особенностями проверяемого раздела содержания и планируемого результата. С целью экономии времени предпочтение следует отдавать заданиям с выбором ответа и заданиям с кратким ответом. Отметим, что задания с кратким ответом не провоцируют учащихся на совершение ошибок (предлагая неверные ответы) при неуверенности в своих знаниях и тем самым способствуют проявлению учащимися большей самостоятельности при выполнении заданий и повышению объективности результатов проверки. В то же время задания с выбором ответа позволяют проверить наличие такого метапредметного умения, как самоконтроль при выборе верного ответа из предложенных вариантов. 

11) В связи с необходимостью контроля и диагностики всего блока планируемых результатов «Выпускник научится», считаем целесообразным работу для индивидуальной оценки подготовки учащихся разрабатывать в нескольких вариантах, отвечающих следующим условиям;

– каждый вариант составляется таким образом, чтобы обеспечить проверку овладения вопросами содержания из каждого из шести основных разделов курса математики начальной школы и контролировать овладение большинством – хотя бы около 70% – всего блока планируемых результатов «Выпускник научится» на базовом или повышенном уровнях;

– в целом все варианты работы должны обеспечивать проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «Выпускник научится»;

– варианты должны быть равноценны по сложности для обеспечения равных возможностей при получении учащимися индивидуальной оценки.

Структура КИМ

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 16 заданий базового уровня сложности (№№ 1-16). Назначение второй группы – она включает 4 задания повышенной сложности (№№ 17-20) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на проявление учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.

Анализ разнообразных по содержанию и форме заданий разного уровня сложности, выполненных учащимся, позволит учителю не только содержательно интерпретировать продемонстрированный учащимся уровень овладения проверявшимися знаниями и умениями, но и сделать обоснованное заключение о достижении им проверявшихся планируемых результатов на базовом или повышенном уровне. Эта информация дает возможность педагогам делать обоснованные предположения о возможных успехах и трудностях адаптационного периода обучения в 5 классе не только для отдельного ученика, но и для класса в целом. На этой основе может быть охарактеризована готовность выпускника начальной школы к продолжению обучения в основной школе.

В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме (текст, таблица, диаграмма).

В работе используются четыре типа заданий: с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов (4 задания – №№ 1, 5, 7, 8), с выбором верных ответов из 5 предложенных (1 задание – №11), с кратким ответом (11 вопросов – 2-4, 10, 12-18), когда требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов), и с записью решения (2 задания – №№ 6, 19) или объяснения полученного ответа (2 задания – №№ 9, 20). Приведенные выше данные распределения заданий работы по типам показывают, что предпочтение целенаправленно отдано заданиям с выбором ответа и кратким ответом. Это позволило включить в работу достаточно большое количество заданий и тем самым повысить объективность результатов мониторинга.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

а) В таблице 2 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания в демонстрационном варианте работы.

Таблица 2

Блок содержания	Число заданий в работе
1. Числа и величины	3  (№ 2, 3, 18)
2. Арифметические действия	3  (№ 4, 5, 7)
3. Работа с текстовыми задачами	7  (№ 6, 8, 12, 14, 17, 19, 20)
4. Пространственные отношения.   Геометрические фигуры.	2  (№10, 11)
5. Геометрические величины	3  (№ 1, 15, 16)
6. Работа с информацией	2  (№ 9, 13)
Всего:	20

Информация, приведенная в плане работы (см. ниже), показывает, что включенные в неё задания позволяют проверить овладение 20 из 23 планируемых результатов на базовом или повышенном уровне, что составляет около 87% блока «Выпускник научится». Наибольшее количество заданий по блоку «Работа с текстовыми задачами» объясняется тем, что при их выполнении привлекаются знания и умения, формируемые при изучении материала из всех других блоков содержания. Этот подход позволил обеспечить охват материала различных разделов курса. Поэтому результаты выполнения работы дают возможность выявить темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении выпускниками начальной школы, установить типичные ошибки учащихся. Эта информация  позволит выявить наличие методических проблем в организации изучения материала различных разделов курса.

б) Умения и способы познавательной деятельности, контролируемые с помощью демонстрационного варианта, представлены в плане демонстрационного варианта работы (см. ниже план работы). 

в) В таблице 3 представлено распределение заданий по уровню сложности в демонстрационном варианте работы.

Таблица 3

Уровень сложности	Число заданий	Максимальный балл за выполнение заданий данного уровня  сложности	Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу
Базовый	16	16	64%
Повышенный	4	9	36%
Итого:	20	25	100%

Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности позволяет обеспечить полноту проверки достижения учащимся планируемых результатов, являющихся основой, обеспечивающей  возможность успешного продолжения  образования в основной школе. 

Выполнение заданий повышенного уровня показывает потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики в основной школе. Включение в работу нескольких разнообразных заданий повышенного уровня, составленных на материале из разных тем курса, предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Задания базового уровня, представленные в любом формате,  оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале.

Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1 баллом. Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа  учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. В работу включено только одно задание повышенного  уровня, которое наряду с двумя вопросами включает требование записи решения поставленной задачи. Подобное задание оценивается от 1 до 3 баллов максимально. Более детально подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий демонстрационного варианта рассматривается в «Рекомендациях для учителя по проверке и оценке выполнения работы».

Результаты выполнения группы заданий базового уровня сложности, включенных в работу, используются для оценки достижения четвероклассником уровня обязательной базовой подготовки, которая является необходимой основой,  обеспечивающей  возможность успешного продолжения  образования в основной школе. В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу. Так, если в демонстрационном варианте таких заданий 16, то 10 заданий составляют около 65%. В этом случае,  при получении учащимся  не менее 10 баллов за выполнение базовых заданий считается, что он достиг базового уровня подготовки по курсу математики начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. При получении учащимся 14-16 баллов (максимальный балл равен 16) считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует  не только  наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.

Время выполнения варианта КИМ

Примерное время на выполнение заданий составляет:

– для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

– для заданий повышенной сложности – 3 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок.

План варианта КИМ

Ниже представлен план работы, в котором  дается информация о каждом задании, о контролируемых знаниях, видах умений и способах познавательной деятельности.  

Условные обозначения: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;

ВО – выбор ответа,  КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

План работы

Но- мер зада-ния	Блок содержания	Контролируемое знание/умение	Уро- вень слож-ности	Тип задания	Пример ное время выполнения (в мин)	Макси маль ный балл за выполнение	Код  плани руемо го резуль тата в кодификаторе
1.	Геометрические величины	Решать практическую задачу, связанную с оценкой геометрической величины.	Б	ВО	2	1	5.1.3.
2.	Числа и вели­чины	Понимать позиционную запись числа, математическую терминологию; проверять верность составленного неравенства.	Б	КО	1	1	1.1.1.
3.	Числа и вели­чины	Устанавливать закономерность и продолжать последовательность чисел.	Б	КО	2	1	1.1.2
4.	Арифметиче­ские действия	Выполнять вычитание многозначных чисел.	Б	КО	1	1	2.1.1.
5.	Арифметиче­ские действия	Выполнять деление чисел.	Б	ВО	2	1	2.1.1
6.	Работа с тексто­выми задачами	Решать задачу арифметическим способом в два действия; записывать решение.	Б	РО	3	1	3.1.1.
7.	Арифметиче­ские действия	Находить неизвестный компонент арифметического действия в практической ситуации.	Б	ВО	2	1	2.1.3.
8.	Работа с тексто­выми задачами	Планировать ход решения задачи.	Б	ВО	2	1	3.1.2.
9.	Работа с ин­формацией	Устанавливать истинность утверждения, используя информацию, представленную в таблице.	Б	РО	3	1	6.1.3
10.	Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры	Распознавать  геометрические фигуры в пространстве. Находить  реальные предметы, имеющие ту же форму, что и предложенные геометрические фигуры.	Б	КО	2	1	4.1.5.,
11.	Пространствен­ные отношения. Геометрические фигуры	Распознавать изученные геометрические фигуры (четырехугольники, треугольники). Находить все четырехугольники (треугольники), обладающие заданным свойством (имеющие прямой угол).	Б	ВО	2	1	4.1.2.
12.	Работа с тексто­выми задачами	Проверять правильность хода решения задачи.	Б	КО	2	1	3.1.2.
13.	Работа с ин­формацией	Читать готовую диаграмму. Использовать информацию, представленную на ней, для ответа на поставленный вопрос.	Б	КО	1	1	6.1.2.
14.	Работа с тексто­выми задачами	Находить долю числа при решении практической задачи.	Б	КО	1	1	3.1.3.
15.	Геометрические величины	Измерять длину заданного отрезка.	Б	КО	1	1	5.1.1.
16.	Геометрические величины	Вычислять периметр прямоугольника при решении практической задачи.	Б	КО	3	1	5.1.2.
17.	Работа с тексто­выми задачами	Находить 2 разных решения текстовой задачи.	П	КО	3	2	3.1.2. 2.1.4. 6.1.1.
18.	Числа и величины	Решать практическую задачу на выбор из заданного множества всех чисел, обладающих заданным свойством.	П	КО	3	2	1.1.1,1.1.3
19.	Работа с ин­формацией	Использовать информацию, представленную в тексте и на рисунке. Решать практическую задачу, используя зависимость между величинами, характеризующими движение.	П	КО и РО	4	1 2	3.1.1.
20.	Работа с тексто­выми задачами	Решать практическую задачу, выполнять действия с именованными числами.	П	РО	4	2	3.1.2, 3.1.1. 1.1.4.
			Б – 16 П – 4 (5 вопросов)	ВО -5 КО-12 РО– 4 (воп- ро- сов)	44 мин	25  баллов (базов- 16, повыш- 9)

Дополнительные материалы и оборудование

Для выполнения работы необходима  линейка с делениями, угольник (с прямым углом), карандаш и ручка.

Условия проведения тестирования (требования к специалистам)

На выполнение работы отводится 1 урок. Работа может проводиться независимыми экспертами в присутствии учителя, работающего в данном классе.

Рекомендации по подготовке к работе

Оценочные процедуры проводятся без специальной подготовки.

                                                      ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях  нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

                                            На выполнение работы дается 1 урок.

1.     Коля  измерил высоту конуры своей собаки. Какой результат он мог получить?

1)         11 см          2)          110 см       3)            1100 см            4)     11000 см

2.     Какие цифры нужно написать вместо знака  ¢  в неравенстве

73¢8 < 7328, чтобы оно было верным?

Ответ:                

3.     Впиши следующее число последовательности

630,  540,  450,  360, ______

4.     Первое упоминание о городе Москве было в 1147 году. Сколько лет исполнится Москве в 2012 году?

Ответ:             лет.

5.         Автомат упаковывает ракетки для бадминтона, по 2 ракетки в каждую упаковку. За час автомат упаковал 2014 ракеток. Сколько упаковок изготовил автомат?

1)   1012 уп.         2)  17 уп.              3)  107 уп.          4) 1007 уп.

6.     В туристической поездке Андрей сделал 70 фотографий. Он сделал
на 10 фотографий меньше, чем его брат. Смогут ли братья разместить все свои фотографии в альбоме, который вмещает 140 фотографий? Запиши решение и ответ.

Ответ:

7.         У Иры было 200 рублей. Она купила пачку из 20 одинаковых тетрадей и получила в кассе сдачу 60 рублей. Сколько стоила одна тетрадь?

1)   140 р.                    2)   7 р.            3)   10 р.             4) 3 р.

8.         Для изготовления двух ёлочных гирлянд использовали 120 одинаковых лампочек. Сколько таких лампочек потребуется для изготовления 16 точно таких же гирлянд? С помощью какого выражения можно решить эту задачу?

1)   120   16            2)      120   2 + 16      3)       120 : 2   16          4)    120   2  16

9.         В таблице указано количество велосипедов и колясок, которые выпустил  завод «Малыш» за два месяца.

Месяц	Количество (тысяч штук)
	Велосипеды	Коляски
Август	82	79
Сентябрь	78	91

Верно ли, что в августе выпустили  менее 80 тысяч штук велосипедов?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ:                              

Объяснение:                                                                                                                         

10.                                                                                                                                           На рисунке изображены две пространственные фигуры. Рядом с каждой фигурой запиши название одного предмета, который имеет такую же форму.

11.   Рассмотри фигуры, изображённые на рисунке. Обведи номера всех четырёхугольников, которые имеют прямой угол.

1	2	3	4	5

12.       Игорь покупает 4 DVD-диска по 130 рублей каждый. У него есть банкноты только по 100 р. Сколько рублей он получит сдачи? 

Выбери верное решение этой задачи.

Первое решение	Второе решение	Третье решение
1) 130 · 4 = 520 (р.)	1) 130 · 4 = 520 (р.)	1) 130 · 4 = 520 (р.)
2) 520 – 100 = 420 (р.)	2) 100 · 5 = 500 (р.)	2) 100 · 6 = 600 (р.)
	3) 520 – 500 = 20 (р.)	3) 600 – 520 = 80 (р.)

Ответ: верное решение          

13.       На диаграмме показан возраст четырёх ребят.

Кто из ребят младше Васи на 2 года?

Ответ:                              

14.   На школьном стадионе 90 мест для зрителей. Во время волейбольного матча треть всех мест заняли родители. Сколько мест заняли родители?

Ответ:                           мест

15.   Измерь длину отрезка АВ. Запиши ответ в сантиметрах и
миллиметрах.

Ответ: _____ см  _____ мм

16.       Какое наибольшее число прямоугольных рамок со сторонами 10 см и 15 см можно сделать из проволоки длиной 300 см?

Ответ:                           шт.

17.   Автомат, в котором продаются орехи, принимает монеты по 10 р., 5 р., 2 р. и 1 р. и не выдаёт сдачу. Тамара решила купить пакет орехов, который стоит 39 р. У неё есть монеты, которые изображены на рисунке.

      

            

      

Запиши в таблице два способа оплаты пакетика орехов без получения сдачи, которые могла использовать Тамара.

Монеты	Количество монет
	Первый способ	Второй способ
10 рублей
5 рублей
2 рубля

18.   Для проведения лотереи были выпущены билеты с номерами от 1 до 100. Номер билета состоит из трех цифр, например, 001, 098. Особый приз – телевизор – выигрывают билеты с номерами, в записи которых сумма цифр равна 3. Запиши номера всех выигрышных билетов.

Номера выигрышных билетов                                                                  

19.       Шофёр выехал из г. Мирный в г. Астахов. Он ехал 3 ч с одной и той же скоростью и доехал до дорожного указателя.

1. С какой скоростью ехал шофёр до дорожного указателя?  Ответ:                                                                     2. Автомобиль расходует 4 л бензина на каждые 50 км пути. Сколько литров бензина уйдёт, чтобы доехать от             г. Мирного до г. Астахова? Запиши решение и ответ.

Ответ:                                                                  

20.   Накануне Женского дня 8 марта Гена хочет сделать уборку  в квартире. Он составил список основных дел и указал время на их выполнение.

Ему нужно:

вытереть пыль – 25 минут,

привести в порядок ящики своего стола – 2 ящика по 15 минут на каждый,

вымыть пол – 25 минут,

полить цветы – 10 минут,

вынести мусор – 5 минут.

Сможет ли Гена сделать уборку, потратив на неё не более 1 ч 30 мин?

Запиши ответ и объясни его.                      

Ответ:                              

Объяснение:                                                                                                                         

Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий демонстрационного варианта работы и работы в целом

В заданиях с выбором ответа из четырех предложенных вариантов ученик должен выбрать только верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверные ответы, то задание считается выполненным неверно.

В следующей таблице к заданиям с выбором ответа приведены номера верных ответов, к заданиям с кратким ответом приведены верные ответы, к заданиям с записью решения или объяснения приведены примеры решений и объяснений, дано описание полных и частично верных ответов и указано число баллов, которые выставляются за тот или иной ответ. К некоторым заданиям приведены примечания относительно влияния на правильность ответа возможных недочетов, которые допускают учащиеся.

            За выполнение каждого из 16 заданий базового уровня сложности (№№ 1-16) выставляется: 1 балл – верный ответ, 0 баллов – неверный ответ или ответ отсутствует.

За выполнение каждого из  3 заданий повышенного уровня (№№ 17, 18, 20) в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, за задание № 19 (2 вопроса) – от 0 до 3 баллов.

№	Максимальный балл	Правильное решение или ответ
1	1	Ответ:  2) (110 см) 1 балл – выбран верный ответ 0 баллов – неверный ответ
2	1	Ответ:  0, 1 и никакие другие цифры Примечание. Если записана только одна из этих цифр, то – 0 баллов. Записано одно или оба четырехзначное числа «7308, 7318» – 0 баллов. 1 балл – дан верный ответ 0 баллов – неверный ответ
3	1	Ответ: 270 1 балл – дан верный ответ 0 баллов – неверный ответ
4	1	Ответ:  865 лет 1 балл – дан верный ответ 0 баллов – неверный ответ
5	1	Ответ: 4) 1007 уп. 1 балл – выбран верный ответ 0 баллов – неверный ответ
6	1	Ответ:  «не смогут» («нет», «не поместятся», останется 10 и т.п.) и приведено верное решение. Возможные варианты решения: 1) 70 + 10 = 80 (ф.) 2) 70 + 80 = 150 (ф.) 150 > 140. Другой способ записи решения: (70 + 10) + 70 = 150 (ф.) Примечание. Запись «150 > 140» – необязательна, если дан верный ответ. 1 балл – дано верное решение и записан верный ответ 0 баллов – дан неверный ответ или неверное решение ИЛИ записан верный ответ, а  решение не приведено или неверное.
7	1	Ответ:  2) 7 р. 1 балл – выбран верный ответ 0 баллов – неверный ответ
8	1	Ответ:  3) 120 : 2   16      1 балл – выбран верный ответ 0 баллов – неверный ответ
9	1	Ответ:  «неверно»  («нет» и т.п.) Возможные варианты объяснения: 1) В августе выпустили 82 тыс.(или 82000) велосипедов, 82 тыс.  > 80 тыс. (или 82000 > 80000) 2) Завод сделал 82 тыс.  Это больше 80 тыс., значит, неверно. 3) Было выпущено 82 тыс., больше 80 тыс. (или 82000 больше 80000). 1 балл – дан верный ответ «неверно»  («нет» и т.п.) и приведено верное объяснение, не содержащее неверных рассуждений. 0 баллов – записан верный ответ, а объяснение неверное или не приведено ИЛИ дан неверный ответ
10	1	Ответ:  верно указан один предмет, имеющий форму куба, и один  предмет, имеющий форму   шара, и никакие другие предметы, не отвечающие этим формам. Возможные варианты ответа:  Куб – кусочек сахара, кубик для настольной игры, коробка  Шар – мяч, глобус, Земля, шарик для настольного тенниса, Примечание. Если ученик записал более одного верного предмета для одной или двух указанных форм и не указал при этом неверные предметы, то ответ считается верным. 1 балл – дан верный ответ для каждой из двух форм 0 балл – дан верный ответ только для одной из указанных форм ИЛИ  указана хотя бы одна плоская фигура («квадрат», «круг») ИЛИ даны неверные ответы для обеих форм.
11	1	Ответ: обведены номера трех фигур 2, 3, 5 и никакие другие. Примечание. В оригинале у фигуры 3 верхний угол равен 90°. При печати возможно изменение градусной меры этого угла. Поэтому оценка выполнения задания должна проводиться на основе изображения фигуры 3,  которая имеется в тетради ученика. Если верхний угол фигуры в тетради отличается от 90°, то верный ответ – фигуры 2, 5. 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
12	1	Ответ:  «третье» или  «3» 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
13	1	Ответ:  «Таня» и никакое другое 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
14	1	Ответ:  30 мест 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
15	1	Ответ:  5 см 8 мм Примечание. Допустима погрешность – 1 мм, т.е. ответы 5 см 7 мм и 5 см 9 мм считаются верными. Примечание. В оригинале длина отрезка АВ равна 5 см 8 мм. При печати возможно изменение длины этого отрезка. Поэтому оценка выполнения задания должна проводиться на основе изображения отрезка АВ, которое имеется в тетради ученика. 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
16	1	Ответ: 6 шт. 1 балл – дан верный ответ 0 балл – дан неверный ответ
17	2	Ответ: в таблице в любом порядке записаны  два способа оплаты 1 способ 2 способ 10 р. 2 1 5 р. 3 5 2 р. 2 2 2 балла – таблица заполнена полностью верно 1 балл – в таблице записан один верный способ оплаты, при этом второй способ не записан. 0 баллов – один или оба записанных способа – неверные.
18	2	Ответ: 003, 012, 021, 030 2 балла – записаны числа 003, 012, 021, 030 в любом порядке и никакие другие; 1 балл – записаны любые 2-3 из чисел 003,012,021,030 и никакие другие 0 баллов – любой другой ответ.
19	3	Вопросы 1 и 2 оцениваются по отдельности, и баллы выставляются в отдельные квадраты на полях проверяемой тетради Вопрос 1: Ответ:  60 км/ч 1 балл – дан верный ответ 0 баллов – неверный ответ Примечание. Записан ответ «60»  (без наименования) или любой другой ответ – 0 баллов. Вопрос 2 Ответ: дан ответ «24 л» и приведено верное решение. Варианты решения: 180 + 120 = 300 (км)  300 : 50= 6 раз  4 · 6 = 24 (л) Или (180 + 120) : 50 · 6 = 24 (л) 2 балла – дано верное решение и записан верный ответ 1 балл –  записан ответ «24» (без наименования) и приведено верное решение ИЛИ решение неполное, но не содержит неверных действий или рассуждений (например, 180+120=300 (км) ) 0 баллов – дан неверный ответ или решение  ИЛИ записан верный ответ, а решение не приведено или неверное.
20	2	Ответ: записан верный ответ «Не сможет» («нет» и т.п.) и приведено верное объяснение. Варианты верного объяснения. 1.  25 мин · 2 + 15мин · 2 + 10 мин + 5 мин = 95 мин = = 1 ч 35 мин.            1 ч 35 мин >1 ч 30 мин  (или «1 ч 35 мин – это больше, чем 1 ч 30 мин», «95 мин больше, чем 1 ч 30 мин» и т.п.) 2.  На вытирание пыли, уборку пола, полив цветов и вынос мусора уйдет 1 час  5 минут, еще 30 минут – на письменный стол. Всего – 1 час 35 мин. Гене не хватит 5 минут. 2 балла – записан верный ответ  и приведено верное объяснение. 1 балл – записан верный ответ  и  приведено неполное объяснение, не содержащее ошибочных рассуждений и показывающее, что ученик выполнял верные действия с  данными, приведенными в условии задачи Варианты неполного объяснения: 1. «25 мин · 2 + 15 мин · 2 + 10 мин + 5 мин = 95 мин». 2. «25 · 2 + 15 · 2 + 10 + 5 = 95 мин.». 3. «25 · 2 + 15 · 2 + 10 = 90 мин.». 0 баллов – дан верный ответ (например, «Гене не хватит 5 минут», «У него уйдет на уборку 95 минут»), а объяснение отсутствует или не показывает действия, которые выполнял ученик для получения ответа, ИЛИ содержит неверные рассуждения,  ИЛИ дан неверный ответ.

---

[1] Планируемые результаты начального общего образования / [Л.Л. Алексеева и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2009. – 120 с. (Стандарты второго поколения), с. 57-69. 

Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. Ч. 1 / [М.Ю. Демидова и др.];  под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.:  Просвещение, 2009. – 215 с. (Стандарты второго поколения),  c. 46-104.