Рабочая программа по математике. ФГОС. 5-6 классы

Краснодарский   край  Кавказский  район  станица  Кавказская

муниципальное  бюджетное общеобразовательное  учреждение  

средняя общеобразовательная  школа  №  14  имени  А.И.  Покрышкина

станицы Кавказская

  муниципального  образования  Кавказский  район

                                                                                УТВЕРЖДЕНО

                                                                         решением  педагогического совета

                                                                    от______ 2016_ года протокол №1

                                    Председатель 

                                                                ________________Е.А.Зозуля

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По     математике

Уровень образования (класс):  основное  общее  образование    ( 5-6  класс)

Количество  часов:    340     

Учитель:        Шевченко Любовь Яковлевна

Программа  разработана  на  основе  Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике внесенной в реестр образовательных программ, одобренных федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/5 Размещена на сайте «Реестр примерных ООП» Минобрнауки России http//fgosreestr.ru/node/2068).

1.                 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии со следующими основными нормативными документами:

      1. Федеральный Закон РФ от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

     2. ФГОС ООО, утвержденный  Министерством образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,

    3. Постановление главного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательном учреждении»,

    4. Основная образовательная программа МБОУ СОШ №14,

    5. Примерная программа по математике размещена на сайте «Реестр примерных ООП» Минобрнауки России http//fgosreestr.ru/node/2068,

    6. Письмо Министерства образования и науки Краснодарского края  от 17.07.2015 № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»,

    7. Письмо Министерства образования и науки Краснодарского края  от 20.08.2015 № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов»).

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5-6 классах базового уровня.

Целями основного общего образования с учетом специфики учебного предмета «Математика» являются:

·     достижение обучающимися  планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

·     становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, неповторимости;

·     сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений, необходимых в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

·                   развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

·                   понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей;

          Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

           Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­устремленность, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

            Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

             Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

              Сегодняшний социальный заказ звучит: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться - это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Особая цель-развитие речи на уроках математики. Человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывать « по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Причина первая-это способствует активному усвоению изученного материала (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель).

Программа направлена на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов освоения данного предмета. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, в воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новой. В соответствии с планируемыми достижениями обучающимися освоения основной образовательной программы МБОУ СОШ №14 имени А.И. Покрышкина решает следующие задачи: овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;  способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;  формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов; воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

              Рабочая программа соответствует стратегической линии развития общего образования в России и может быть широко использована для преподавания математики в школе в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

2.     Общая характеристика учебного предмета

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике

1.                  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·  незнание наименований единиц измерения;

·  неумение выделить в ответе главное;

·  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·  неумение делать выводы и обобщения;

·  неумение читать и строить графики;

·  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·  потеря корня или сохранение постороннего корня;

·  отбрасывание без объяснений одного из них;

·  равнозначные им ошибки;

·  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·  неточность графика;

·  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3.     Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах  основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков. Согласно учебному плану МБОУ СОШ №14 имени А.И. Покрышкина, на изучение выделяется 170 часов (34 учебных недели).

              В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

3)сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

8)умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

9)способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

  В метапредметном направлении:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4)осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково­-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8)сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

  В предметном направлении:

 1)умение работать с математическим текстом (структуриро­вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво­лику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математиче­ские утверждения;

2)владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред­ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо­мерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

5)умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

6)овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

8)умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Содержание учебного предмета математика в 5-6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.      

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

5.1 Содержание учебного предмета математика в 5 классе

                                           (5 часов  в неделю 170 часов)

Глава I. Натуральные числа и нуль 15 часов

1.1 Натуральные числа и его свойства. 8 часов.

Натуральное число. Различие между цифрой и число.

Пропорциональная  запись натурального числа, разряды и классы.

Соотношение между соседними рядами единиц. Сравнение натурального числа.

Наглядное представление о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник.

Периметр многоугольника.

Длина отрезка, единицы измерения длины.

Построение отрезка заданной длины.

Решение практических задач по теме «Отрезок, прямая, луч».

1.2 Сравнение натуральных чисел. Шкалы. 7 часов

Шкалы.

Координатный луч.

Изображение натурального числа точками на числовой прямой.

Понятие о сравнении чисел.

Сравнение натурального числа друг с другом  и с нулем.

Математическая запись сравнений,  способы сравнения чисел.

Глава II.Сложение и вычитание натуральных чисел 21час.

2.1 Действия с натуральными числами. 10 часов

Сложение и вычитание.

Компоненты сложения и вычитания, связь между ними.

Нахождение суммы и разности.

Изменение суммы и разности.

Изменение компонентов сложения и вычитания.

Решение задач арифметическим способом (сложением натуральных чисел).

Решение задач арифметическим способом (вычитанием натуральных чисел).

Вычитание числа и суммы чисел

Вычитание суммы из числа

2.2 Числовые и буквенные выражения. 11 часов

Числовое выражение и его значение.

Порядок выполнения действий.

Использование букв для обозначения чисел.

Вычисление значения алгебраического выражения.

Равенство буквенных выражений.

Уравнение.

Решение уравнений на сложение и вычитание натуральных чисел.

Составление несложных алгебраического выражения по условию задач.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач на движение с помощью уравнений.

Глава III. Умножение и деление натуральных чисел 27 часов.

3.1 Действия с натуральными числами. 11 часов

Умножение и деление натуральных чисел.

Компоненты умножения и деления, связь между ними.

Умножение и сложение в столбик.

Деление уголком.

Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный закон умножения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

Решение уравнений, используя закон сложения.

Решение текстовых задач на умножение  и деление натуральных чисел.

Применение свойств умножения

Деление и умножение натуральных чисел

3.2 Деление с остатком. 5 часов

Деление с остатком на многочлен натуральных чисел.

Свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с остатком.

Нахождение делимого при делении с остатком.

3.3 Упрощение выражений, используя законы. 11 часов

Распределительное свойство умножения.

Вычисление выражений распределительного свойства умножения.

Упражнение буквенных выражений.

Решение уравнений с использованием распределительного закона умножения.

Решение задач на зависимость между величинами.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

Куб и квадрат числа.

Вычисление значений выражений, содержащих куб и квадрат числа.

Глава IV. Площади и объемы 12 часов.

4.1 Площадь прямоугольника. 6 часов

 Понятие площади фигуры.

Единицы измерения площади.

Площадь прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади плоских фигур на клеточной бумаге.

Равновеликие фигуры.

Вычисление площадей фигур.

4.2 Объем прямоугольного параллелепипеда. 6 часов

Понятие объема.

Единицы объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решение на вычисление площадей фигур.

Выполнение задач на вычисление объемов.

Глава V. Обыкновенные дроби 23часа.

5.1 Правильные и неправильные дроби. 8 часов

Доля, часть, дробное число, дробь.

Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Решение задач.

Сравнение обыкновенных дробей.

5.2 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 6 часов

Сложение обыкновенных дробей.

Вычитание обыкновенных дробей.

Решение уравнений на сложение и вычитание.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание.

Арифметические действия с дробными числами.

Применение дробей при решении задач.

5.3 Смешанные числа. 9 часов

Арифметические действия со смешанными числами.

Смешанная дробь, целая и дробная часть числа.

Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Выделение целой части из неправильной дроби.

Сложение смешанных чисел.

 Вычитание смешанных чисел.

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Решение уравнений со смешанными числами.

Глава VI. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 13часов.

6.1Сравнение десятичных дробей. 5 часов

Целая и дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Решение задач на сравнение десятичных дробей.

6.2 Сложение и вычитание десятичных дробей. 8 часов

Сложение десятичных дробей.

Вычитание десятичных дробей.

Округление десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Решение текстовых задач с использованием округления чисел.

Решение текстовых задач  и уравнений на сложение десятичной дроби.

Решение текстовых задач  и уравнений на вычитание десятичной дроби.

Глава VII. Умножение и деление десятичных дробей 26 часов.

7.1  Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. 9 часов

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000 и …… .

Решение уравнений на деление десятичных дробей на натуральное число.

Решение задач на деление десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и …… .

Решение задач на деление десятичных дробей на натуральное число.

Решение уравнений на деление десятичных дробей.

7.2 Деление десятичных дробей на десятичную дробь. 10 часов

Умножение десятичных дробей.

Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Решение задач на умножение десятичных дробей.

Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

Вычисление значений выражений на деление десятичных дробей.

Решение уравнений на деление десятичных дробей.

Решение уравнений на умножение десятичных дробей.

Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей.                             

Решение текстовых задач на деление десятичных дробей.

7.3 Среднее арифметическое чисел. 7 часов

Среднее арифметическое двух чисел.

Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение задач на нахождение средней урожайности.

Решение задач на нахождение средней скорости.

Глава VIII. Инструменты для вычислений и измерений 17 часов.

8.1 Проценты. 8 часов

Понятие процента.

Вычисление процента от числа.

Вычисление числа по известному проценту.

Представление десятичных дробей в виде процентов и наоборот.

Выражение части величин в процентах.

Выражение отношений в процентах.

Решение несложных практических задач с процентами.

8.2 Измерение углов. 9 часов

Угол.

Виды углов.

Градусное измерение угла.

Измерение углов с помощью транспортира.

Построение углов с помощью транспортира.

Столбчатые и круглые диаметры.

Извлечение информации из диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.

Глава IX. Повторение  16 часов.

9.1 Действия с десятичными и обыкновенными дробями. 11 часов

Обыкновенные дроби.

Решение задач с обыкновенными дробями.

Решение уравнений на сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Решение уравнений на умножение и деление обыкновенных дробей.

Вычисление значений выражений с обыкновенными дробями.

Деление и умножение десятичных дробей.

Решение упражнений с десятичными дробями.

Решение задач на движение.

Решение задач на среднее арифметические числа.

Вычисление площадей и объемов.

9.2 Решение задач и уравнений. 5 часов

Решение задач на действие.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач на пропорцию.

Решение задач на проценты.

Решение задач на смекалку.                

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

Математика

5 класс

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
Глава I. Натуральные числа и нуль 15 часов
Натуральное число. Пропорциональная  запись натурального числа, разряды и классы. Соотношение между соседними рядами единиц. Сравнение натурального числа. Наглядное представление о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник. Периметр многоугольника. Длина отрезка, единицы измерения длины. Шкалы. Координатный луч. Изображение натурального числа точками на числовой прямой. Понятие о сравнении чисел.	·  Описать свойства натуральных чисел; ·  Читать и записывать натуральные числа; ·  Изображать геометрические фигуры; ·  Измерять и сравнивать длины отрезков; ·  Строить отрезки заданной длины; ·  Выражать единицы измерения длины через другие; ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом; ·  Исследовать простые закономерности. ·  Проводить числовые эксперименты.
Глава II.Сложение и вычитание натуральных чисел 21час.
Сложение и вычитание. Компоненты сложения и вычитания, связь между ними. Нахождение суммы и разности. Изменение компонентов сложения и вычитания. Решение задач арифметическим способом. Вычитание числа и суммы чисел. Вычитание суммы из числа. Числовое выражение и его значение. Использование букв для обозначения чисел. Вычисление значения алгебраического выражения. Равенство буквенных выражений. Уравнение. Решение уравнений.	·  Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. ·  Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании. ·  Нахождение неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. ·  Записывать буквенные выражения. ·  Составлять буквенные выражения по условиям задач. ·  Составлять простейшие уравнения по условиям задач. ·  Решать простейшие уравнения.
Глава III. Умножение и деление натуральных чисел 27 часов.
Умножение и деление натуральных чисел. Компоненты умножения и деления, связь между ними. Переместительный закон умножения. Распределительный закон умножения относительно сложения. Решение уравнений, используя закон сложения. Решение текстовых задач на умножение  и деление натуральных чисел. Применение свойств умножения Деление и умножение натуральных чисел Деление с остатком на многочлен натуральных чисел. Нахождение делимого при делении с остатком. Распределительное свойство умножения. Упрощение буквенных выражений. Решение уравнений и задач. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Вычисление значений выражений, содержащих степень. Куб и квадрат числа. Вычисление значений выражений, содержащих куб и квадрат числа.	·  Выполнять умножение и деление натуральных чисел. ·  Деление с остатком. ·  Вычислять значение степеней. ·  Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении и делении. ·  Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв. ·  Читать и записывать буквенные выражения. ·  Составлять буквенные выражения по условиям задач. ·  Составлять уравнения по условиям задач. ·  Решать простейшие уравнения и задачи.
Глава IV. Площади и объемы 12 часов.
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Вычисление площадей фигур. Понятие объема. Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.	·  Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. ·   Верно использовать термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, куб, грани, ребра, вершины. ·  Вычислять площади квадратов прямоугольников. ·  Выражать одни единицы измерения площади через другие. ·  Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.
Глава V. Обыкновенные дроби 23часа.
Доля, часть, дробное число, дробь. Правильные и неправильные дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение обыкновенных дробей. Вычитание обыкновенных дробей. Решение уравнений на сложение и вычитание. Решение текстовых задач на сложение и вычитание. Применение дробей при решении задач. Арифметические действия со смешанными числами. Смешанная дробь, целая и дробная часть числа. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Выделение целой части из неправильной дроби. Сложение смешанных чисел.  Вычитание смешанных чисел.	·  Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. ·  Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. ·  Преобразовывать неправильную дробь, смешанное число и наоборот. ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом. ·  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию.
Глава VI. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 13часов
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Решение задач на сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание, округление десятичных дробей. Решение текстовых задач  и уравнений на сложение десятичной дроби. Решение текстовых задач  и уравнений на вычитание десятичной дроби.	·  Запись и чтение десятичных дробей. ·  Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и наоборот. ·  Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. ·  Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом. ·  Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, приближенное значение числа.
Глава VII. Умножение и деление десятичных дробей 26 часов.
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение и деление  десятичных дробей на 10; 100; 1000 и …… . Решение уравнений на деление десятичных дробей на натуральное число. Решение задач на деление десятичных дробей на натуральное число. Решение задач на деление десятичных дробей на натуральное число. Решение уравнений на деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Решение упражнений и задач на десятичные дроби. Деление десятичных дробей. Решение уравнений на деление и умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач на умножение и деление десятичных дробей.                                       Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.	·  Выполнять умножение и деление десятичных дробей. ·  Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. ·  Решать задачи на дроби. ·  Использовать понятие среднего арифметического, средней скорости при решении задач. ·  Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.
Глава VIII. Инструменты для вычислений и измерений 17 часов.
Понятие процента. Вычисление процента от числа. Вычисление числа по известному проценту. Представление десятичных дробей в виде процентов и наоборот. Решение несложных практических задач с процентами. Угол. Измерение углов с помощью транспортира. Построение углов с помощью транспортира. Столбчатые и круглые диаметры.	·  Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. ·  Решать задачи на проценты и дроби. ·  Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. ·  Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. ·  Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. ·  Изображать углы на клетчатой бумаге. ·  Моделировать различные виды углов. ·  Верно использовать термины: угол, сторона угла, прямой угол, острый, тупой, развернутый, чертежный треугольник, транспортир. ·  Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.
Глава IX. Повторение  16 часов.
Обыкновенные дроби. Решение задач, уравнений  с обыкновенными дробями. Вычисление значений выражений с обыкновенными дробями. Деление и умножение десятичных дробей. Решение задач на обыкновенные и десятичные дроби. Решение задач на среднее арифметические числа. Вычисление площадей и объемов. Решение задач на пропорцию и проценты. Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на смекалку.	·  Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. ·  Знать правила деления и умножения десятичных дробей. ·  Применять полученные знания при решении задач, уравнений. ·  Знать определение процента. ·  Уметь решать уравнения.

5.2 Содержание учебного предмета математика в 6 классе

                                           (5 часов  в неделю 170 часов)

Глава I. Делимость чисел 20 часов

1.1Делители и кратные числа. 10 часов

Свойство делимости суммы (разности) на число.

Свойство делимости суммы (разности) на число.

Признаки делимости на 2; 5; 10.

Признаки делимости на 3; 9.

Признаки делимости на 4; 6; 8; 11.

Доказательство признаков делимости.

Решение практических задач с применением признаков делимости.

Признаки делимости 3 и 9.

Признаки делимости на 5 и на 100.

Признаки делимости на 10.

1.2 Простые и составные числа. 10 часов

Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на множители.

Разложение на простые множители.

Делитель и его свойства.

Общий делитель двух и более чисел.

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа.

Нахождение наибольшего общего делимого.

Наименьшее общее кратное, способы нахождения.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа    

2.1 Основное свойство дроби. 5 часов

Основное свойство дроби.

Сократимые и несократимые дроби.

Применение распределительного закона при сокращении дробей.

Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель.

Приведение дробей к общему знаменателю.

2.2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 часов

Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Решение текстовых задач на сложение дробей с разными знаменателями.

Решение текстовых задач на вычитание дробей с разными знаменателями.

Решение уравнений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2.3 Сложение, вычитание смешанных чисел. 5 часов

Сложение смешанных чисел с одинаковым знаменателем.

Вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем.

Сложение смешанных чисел с разными знаменателями.

Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

Нахождение значений числовых выражений содержащих смешанные числа.

2.4Решение задач содержащих смешанные числа. 6 часов

Решение текстовых задач на сложение смешанных чисел.

Решение текстовых задач на вычитание смешанных чисел.

Вычисление значения числового выражения содержащего смешанные числа.

Решение уравнений, используя сложение смешанных чисел.

Решение уравнений, используя вычитание смешанных чисел.

Глава III.  Умножение и деление обыкновенных дробей 31 час.     

3.1 Умножение обыкновенных дробей. 6 часов

Умножение обыкновенных дробей.

Умножение дроби на натуральное число.

Умножение смешанных чисел.

Применение распределительного и сочетательного свойств умножения.

Нахождение дроби от числа.

Нахождение числа по его дроби.

3.2 Решение задач на умножение дробей. 7 часов

Решение несложных задач на нахождение дроби от числа.

Решение несложных задач на нахождение числа по процентному содержанию.

Решение задач на применение распределительного свойства умножения.

Решение несложных задач на умножение смешанных чисел.

Решение уравнений, используя умножение дробей.

Решение уравнений, используя умножение смешанных чисел, распределительное свойство умножения.

3.3Деление обыкновенных дробей. 7 часов

Понятие взаимно обратных чисел.

Нахождение чисел обратных данному числу.

Нахождение чисел обратных дроби, смешанному числу.

Деление дробей, смешанных чисел.

Решение уравнений.

Решение несложных задач на деление дробей, смешанных чисел.

3.4Решение задач на нахождение числа по его дроби и числа по значению дроби. 6 часов

Нахождение числа по его дроби.

Нахождение числа по значению его части.

Решение несложных задач на нахождение части числа.

Решение несложных задач на нахождение числа по данному значению процентов.

Решение задач на проценты и доли.

Нахождение числа по заданному значению его процентов с помощью микрокалькулятора.

3.5 Дробные выражения. 5 часов

Определение дробного выражения.

Частное выражений, дробные выражения.

Вычисление значения дробного выражения.

Умножение дробных выражений, нахождение суммы дробных выражений.

Глава IV. Отношения и пропорции 18 часов.

4.1 Пропорция. 7 часов

Определение отношения двух чисел.

Пропорции.

Свойства пропорции.

Применение пропорций и отношений при решении задач.

Процентное содержание одного числа от другого.

Решение текстовых задач на отношение величин.

Решение уравнений основным свойством пропорции.

4.2Прамая и обратная пропорциональная зависимость. 6 часов

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.

Нахождение неизвестного члена пропорции.

Решение задач с обратно пропорциональными величинами.

Решение задач на прямые пропорциональные величины.

Решение несложных задач на пропорции.

4.3Масштаб. 5 часов

Масштаб на карте и на плане.

Решение задач с применением масштаба.

Окружность. Радиус и диаметр окружности. Формулы длины окружности и площади круга.

Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга.

Глава V. Положительные и отрицательные числа 13 часов

5.1Положительные и отрицательные числа на координатной прямой. 5 часов

Изображения чисел на числовой прямой.

Положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Нахождение значений выражений содержащих модуль.

5.2Сложение чисел с разными знаками. 8 часов

Сравнение чисел.

Множество целых чисел.

Положительные и отрицательные изменения величин.

Координата точки, перемещение точки на координатной прямой.

Положительные и отрицательные числа на прямой.

Построение точек на координатной прямой.

Решение несложных задач на положительные и отрицательные числа.

Глава VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11часов.

6.1 Сложение чисел с разными знаками. 4 часа

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Правило сложения чисел с разными знаками.

6.2Вычитание чисел с разными знаками. 7 часов

Вычитание чисел, число противоположное вычитаемому.

Представление разности в виде суммы.

Нахождение значения числового выражения.

Расстояния между точками.

Решение уравнений с числами разных знаков.

Решение задач с числами разных знаков.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов.

7.1 Умножение, деление чисел с разными знаками. 5 часов

Умножение чисел с разными знаками.

Деление чисел с разными знаками.

Деление и умножение двух отрицательных чисел.

Решение уравнений с числами разных знаков.

Нахождение неизвестного члена пропорции с числами разного знака.

7.2 Рациональные числа. 7 часов

Первичное представление о множестве рациональных чисел.

Десятичное представление обыкновенной дроби.

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Упрощение выражений с рациональными числами.

Свойства действий с рациональными числами.

Вычисление значений рациональных выражений.

Глава VIII. Решение уравнений 15 часов.

8.1Простейшие преобразования при решении уравнений. 7 часов

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок.

Простейшие преобразования выражений: приведение подобных слагаемых.

Решение уравнений, используя раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение линейных уравнений.

8.2Решение задач с помощью линейных уравнений. 8 часов

Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Решение задач основным свойством пропорции.

Решение задач уравнением, используя перенос слагаемых.

Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Решение текстовых задач на движение.

Решение текстовых задач на проценты.

Решение текстовых задач на совместную работу.

Глава IX. Координаты на плоскости 13 часов.

9.1 Прямые. 4 часа

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Построение перпендикуляра с помощью чертежного треугольника.

Построения параллельных прямых с помощью чертежного треугольника.

9.2Координаты на плоскости. 9 часов

Прямоугольная система координат на плоскости.

Абсцисса и ордината точки.

Построение точек, прямых на координатной плоскости.

Построение геометрических фигур на координатной плоскости.

Диаграммы, виды диаграмм.

Столбчатые и круговые диаграммы.

Представление о графиках роста, изменение массы температуры.

Решение простейших задач, используя графики.

Глава X. Повторение 15 часов.

10.1 Действия с обыкновенными дробями. 8 часов 

Делимость чисел.

Сложение чисел с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение дробей.

Деление дробей.

Пропорция.

Прямая и обратная зависимость.

Масштаб.

10.2 Действия с положительными и отрицательными числами. 7 часов

Сложение и вычитание с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Решение задач с помощью уравнения.

Координаты на плоскости.

Решение задач на смекалку.

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

Математика

6 класс

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
Глава I. Делимость чисел 20 часов
Свойство делимости суммы и разности на число. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Признаки делимости на 4; 6; 8; 11. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.	·  Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа. ·  Классифицировать натуральные числа ( четные и нечетные). ·  Верно использовать термины: Делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число. ·  Уметь выполнять разложение числа на простые множители. ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа
Основное свойство дроби. Применение распределительного закона при сокращении дробей. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение уравнений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач на сложение  и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений на  смешанные дроби.	·  Формулировать основное свойство обыкновенной дроби. ·  Знать правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями. ·  Преобразовывать обыкновенные дроби. ·  Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. ·  Решать текстовые задачи на обыкновенные дроби и смешанные числа.
Глава III.  Умножение и деление обыкновенных дробей 31 час.
Умножение обыкновенных дробей. Умножение дроби на натуральное число. Умножение смешанных чисел. Применение распределительного и сочетательного свойств умножения. Решение задач на применение распределительного свойства умножения. Решение несложных задач на умножение смешанных чисел. Решение уравнений на умножение и деление обыкновенных дробей. Деление дробей, смешанных чисел. Решение уравнений. Решение несложных задач на деление дробей, смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по значению его части. Решение несложных задач на нахождение части числа. Решение несложных задач на нахождение числа по данному значению процентов. Решение задач на проценты и доли. Вычисление значения дробного выражения. Умножение дробных выражений, нахождение суммы дробных выражений.	·  Формулировать правило умножения и деления обыкновенных дробей. ·  Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. ·  Находить дробь от числа и числа по его дроби. ·  Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом. ·  Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
Глава IV. Отношения и пропорции 18 часов.
Пропорции. Свойства пропорции. Применение пропорций и отношений при решении задач. Решение уравнений основным свойством пропорции. Прямая и обратная пропорциональности. Решение несложных задач на пропорции. Масштаб на карте и на плане. Окружность. Радиус и диаметр окружности. Формулы длины окружности и площади круга.	·  Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин,  взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции. ·  Использовать эти понятия при решении задач. ·  Решать уравнения, используя свойство пропорции. ·  Использовать понятие масштаб при решении практических задач. ·  Вычислять длину окружности, площадь круга.
Глава V. Положительные и отрицательные числа 13 часов.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение чисел. Положительные и отрицательные числа на прямой. Решение несложных задач на положительные и отрицательные числа.	·  Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, модуль числа. ·  Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше  - ниже уровня моря). ·  Изображение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой. ·  Характеризовать множество целых чисел.
Глава VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11часов.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками. Нахождение значения числового выражения. Расстояния между точками. Решение уравнений с числами разных знаков. Решение задач с числами разных знаков.	·  Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. ·  Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. ·  Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. ·  Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. ·  Составлять и решать уравнения и задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. ·  Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты конца этого отрезка.
Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов.
Умножение и деление чисел с разными знаками. Деление и умножение двух отрицательных чисел. Решение уравнений с числами разных знаков. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Упрощение выражений с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами.	·  Формулировать правило умножения и деления положительных и отрицательных чисел. ·  Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. ·  Вычислять числовое значение дробного выражения. ·  Читать и записывать буквенные выражения. ·  Составлять буквенные выражения по условиям буквенных задач. ·  Составлять и решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. ·  Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Глава VIII. Решение уравнений 15 часов.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение уравнений, используя раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнения.	·  Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения. ·  Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. ·  Решать уравнения путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. ·  Решать текстовые задачи с помощью уравнений. ·   Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Глава IX. Координаты на плоскости 13 часов.
Перпендикулярные и параллельные прямые. Построение перпендикулярных и параллельных прямых. Прямоугольная система координат на плоскости. Построение точек, прямых и геометрических фигур на координатной плоскости. Диаграммы, виды диаграмм.	·  Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат. ·  Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. ·  Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. ·  Читать графики простейших зависимостей. ·  Решать задачи с использованием столбчатых и круговых диаграмм.
Глава X. Повторение  15 часов.
Делимость чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление дробей. Пропорция. Масштаб. Сложение и вычитание с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения.	·  Находить значение числового выражения, используя арифметические действия с целыми числами. ·  Находить значение числового выражения, используя умножение и деление дробей и смешанных чисел. ·  Решать задачи на пропорцию. ·  Решать задачи по теме «Масштаб». ·  Решать уравнения на все действия с дробями. ·  Решать задачи с помощью уравнения.

Перечень практических работ

Количество контрольных работ по математике в 5 классе – 14

1.     Сравнение натуральных чисел. Шкалы.

2.     Действия с натуральными числами.

3.     Уравнение.

4.     Умножение и деление натуральных чисел.

5.     Упрощение выражений.

6.     Площади и объемы.

7.     Обыкновенные дроби.

8.     Сложение и вычитание дробей.

9.     Сложение и вычитание десятичных дробей.

10.  Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.

11.  Умножение и деление десятичных дробей.

12.  Проценты.

13.  Измерение углов.

14.  Итоговая.

Количество контрольных работ по математике в 6 классе – 15

1.     Делимость чисел.

2.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.     Смешанные числа.

4.     Умножение дробей.

5.     Деление чисел.

6.     Дробные выражения.

7.     Отношения и пропорция.

8.     Масштаб, длина окружности.

9.     Положительные и отрицательные числа.

10.  Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

11.  Умножение и деление рациональных чисел.

12.  Решение уравнений.

13.  Решение задач с помощью  уравнений.

14.  Координаты на плоскости.

15.  Итоговая.

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.      ФГОС_ОО  Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.     Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.

3.     Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.

4.     А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

5.     А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

6.     Математика. 5-6 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.

7.     Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.

8.     Жохов В.И. Математический тренажер. 5-6 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

9.     Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5-6 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

10.                        Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

11.                        Математика. 5-6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

7.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:

№	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
1.	БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД
1.1.	Стандарты второго поколения. Примерные программы  по учебным предметам. Математика 5-9 классы	1
1.2.	Математика 5 класс. Под редакцией Виленкина Н.Я.	50
1.3.	Математика 6 класс. Под редакцией Виленкина Н.Я.	50
2.	ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
2.1.	Таблицы по алгебре для 5 класса: десятичные дроби; сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; прямоугольный параллелепипед; углы; диаграммы.	5
2.2	Таблицы по алгебре для 6 класса: буквенная запись натуральных чисел; старинные меры длины, массы; свойства умножения, сложения.	3
3.	ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
3.1.	Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика 5-6 класс» (CD).	1
3.2	Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.lseptember.ru; Уроки, конспекты.- Режим доступа: www.pedsovet.ru www.alleng.ru
4.	ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ
5.	ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (СРЕДСТВА ИКТ)
5.1.	Проектор	1
5.2.	Экран навесной	1
5.3.	Персональный компьютер – рабочее   место учителя	1
5.4.	Ноутбук	1
6.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
6.1.	Комплект инструментов классных: линейка-2,  транспортир-3, угольник (30°, 60°)-2, угольник  (45°, 45°)-2, циркуль-2	11
6.2.	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	1

8. Планируемые результаты изучения

учебного курса  «Математика» 5-6 классы

В результате изучения курса математики в 5 классе ученик научится:

·        Понимать особенности десятичной системы счисления;

·        Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·        Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·        Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

·        Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·        Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

·        Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·        Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·        Научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·        Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов

В результате изучения курса математики в 6 классе ученик научится:

·        Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

·        Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

·        Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·        Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·        Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·        Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

·        Понять, что числовые данные, которые используется для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

·        Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

·        Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·        Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

СОГЛАСОВАНО:                                                                       СОГЛАСОВАНО:   

Протокол заседания    МО                                                          зам. директора по УВР

 от «__» августа 2016 г.  №1                                                         _________ /__________/                                                                                                                Руководитель МО___________/_                                                  «__» августа  2016 г.