Рабочая программа по математике 7 кл

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Аланская средняя общеобразовательная школа Тюлячинского муниципального района                    Республики Татарстан

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла ____________ /КаюмовАА../ Протокол № ______от «_____» августа 2016г.	Согласовано Заместитель директора по УР   МБОУ - Аланская средняя общеобразовательная школа Тюлячинского муниципального района РТ ________ /Шайхутдинова Г.Х./ от «____» августа 2016г.	Утверждаю Директор МБОУ - Аланская средняя общеобразовательная школа Тюлячинского муни-ципального района РТ __________ /И.Б.Гайбадуллин/      Приказ №_____от «____» августа 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 7 класса

Каюмова Айрата Ахметовича,

учителя первой квалификационной категории

МБОУ-Аланской средней общеобразовательной

школы Тюлячинского муниципального района РТ

с.Алан, 2016г.

            ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.      Место предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и основной образовательной программой основного общего образования МБОУ- Аланская средняя общеобразовательная школа Тюлячинского муниципального района РТ на изучение математики  в 7 классе выделяется 175 ч - 5ч в неделю.

2.      Планируемые результаты освоения предмета

В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

§  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

§  выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

§  решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

§  строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

§  выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

§  понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü  устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  решения практических задач;

ü  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ü   

3.      Cодержание учебного предмета

 Выражения, тождества, уравнения (24ч )

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Функции (14ч)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

 Степень с натуральным показателем (17 часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

 Многочлены (20 часов)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

              Формулы сокращенного умножения (20часов)                                          Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (18 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

 Повторение (16 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Начальные геометрические сведения – 7ч         .

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

 Треугольники – 14ч

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

 Параллельные прямые – 10ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

 Соотношения между сторонами и углами треугольника – 15ч

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

4.      Тематическое планирование

№	ТЕМА	Кол-во часов	Из них К/Р
1.	Выражения. Тождества. Уравнения	24	2
2.	Функции	14	1
3.	Начальные сведения из геометрии	7	1
4.	Степень с натуральным показателем	17	1
5.	Треугольники	14	1
6.	Многочлены	20	2
7.	Параллельные прямые	10	1
8.	Формулы сокращенного умножения	20	2
9.	Зависимости между сторонами и углами треугольника	15	2
10.	Системы линейных уравнений	18	1
11	Повторение	16
	итого	175	14

5.Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Тема урока	К-во часов	Дата по плану	Дата факт	прим
	Выражения. Тождества. Уравнения.(24 час.)
1	Повторение		2.09
2	Числовые выражения.		5.09
3	Значение числового выражения		6.09
4	Выражения с переменными.		7.09
5	Выражения с переменными.		8.09
6	Входная контрольная работа		9.09
7	Сравнение значений выражений.		12.09
8	Сравнение значений выражений.		13.09
9	Свойства действий над числами.		14.09
10	Свойства действий над числами.		15.09
11	Тождества. Тождественные преобразования выражений.		16.09
12	Тождества. Тождественные преобразования выражений.		19.09
13	Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения».		20.09
14	Уравнения и его корни		21.09
15	Линейное уравнение с одной переменной.		22.09
16	Линейное уравнение с одной переменной.		23.09
17	Решение задач с помощью уравнений		26.09
18	Решение задач с помощью уравнений		27.09
19	Среднее арифметическое		28.09
20	Размах и мода		29.09
21	Медиана		30.09
22	Задачи на статистические величины		3.10
23	Повторение. Уравнения		4.10
24	Контрольная работа № 2 по  теме «Линейные уравнения с одной переменной».		5.10
	Функции (14 час.)
25	Что такое функция		6.10
26	Вычисление значений функции по формуле		7.10
27	График функции		10.10
28	Построение графика функции		11.10
29	Прямая пропорциональность		12.10
30	Прямая пропорциональность		13.10
31	Линейная функция и ее график.		14.10
32	Линейная функция и ее график.		17.10
33	Линейная функция и ее график.		18.10
34	Взаимное расположение графиков линейных функций		19.10
35	Взаимное расположение графиков линейных функций		20.10
36	Угловой коэффициент		21.10
37	Повторение. Функция		24.10
38	Контрольная работа  № 3 «Линейная функция».		25.10
	Начальные сведения из геометрии (7 час)
39	Происхождение геометрии. Геометрические фигуры		26.10
40	Луч и угол		27.10
41	Сравнение отрезков и углов		28.10
42	Измерение отрезков и углов		7.11
43	Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла		8.11
44	Перпендикулярные прямые. Подготовка к контрольной работе		9.11
45	Контрольная работа  № 4 «Начальные сведения из геометрии».		10.11
	Степень с натуральным показателем       (17час)
46	Определение степени с натуральным показателем.		11.11
47	Определение степени с натуральным показателем.		14.11
48	Умножение и деление степеней.		15.11
49	Умножение и деление степеней.		16.11
50	Возведение в степень произведения и степени.		17.11
51	Возведение в степень произведения и степени.		18.11
52	Одночлен и его стандартный вид.		21.11
53	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.		22.11
54	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.		23.11
55	Функция  у = х²  и ее свойства.		24.11
56	Функция  у = х³ и ее свойства.		25.11
57	Абсолютная погрешность. Чтение графиков		28.11
58	Повторение. Линейная функция		29.11
59	Повторение. Степень с натуральным показателем		30.11
60	Повторение. Одночлены		1.12
61	Контрольная работа №5. «Степень с натуральным показателем»		2.12
62	Работа над ошибками		5.12
	Треугольники (14 ч)
63	Первый признак равенства треугольников		6.12
64	Первый признак равенства треугольников		7.12
65	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника		8.12
66	Свойства равнобедреннего треугольника		9.12
67	Свойства равнобедреннего треугольника		12.12
68	Второй и третий признаки равенства треугольников		13.12
69	Второй и третий признаки равенства треугольников		14.12
70	Задачи на признаки равенства треугольников		15.12
71	Окружность		16.12
72	Построения циркулем и линейкой		19.12
73	Примеры задач на построения		20.12
74	Решение задач на построения		21.12
75	Повторение. Треугольники		22.12
76	Контрольная работа №6 «Треугольники»		23.12
	Многочлены(20 ч)
77	Многочлен и его стандартный вид		9.01
78	Многочлен и его стандартный вид		10.01
79	Сложение и вычитание многочленов		11.01
80	Сложение и вычитание многочленов		12.01
81	Сложение и вычитание многочленов		13.01
82	Умножение одночлена на многочлен.		16.01
83	Умножение одночлена на многочлен.		17.01
84	Умножение одночлена на многочлен.		18.01
85	Вынесение общего множителя за скобки.		19.01
86	Вынесение общего множителя за скобки.		20.01
87	Вынесение общего множителя за скобки.		23.01
88	Контрольная работа №7. «Многочлен»		24.01
89	Умножение многочлена на многочлен.		25.01
90	Умножение многочлена на многочлен.		26.01
91	Умножение многочлена на многочлен.		27.01
92	Разложение многочлена на множители способом группировки.		30.01
93	Разложение многочлена на множители способом группировки.		31.01
94	Разложение многочлена на множители способом группировки.		1.02
95	Повторение. Многочлены		2.02
96	Контрольная работа №8. «Умножение многочленов»		3.02
	Параллельные прямые (10ч)
97	Признаки параллельности прямых		6.02
98	Признаки параллельности прямых		7.02
99	Об аксиомах планиметрии		7.02
100	Аксиома о параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида		9.02
101	Теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей		10.02
102	Теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей		13.02
103	Решение задач на тему «Параллельные прямые»		14.02
104	Решение задач на тему «Параллельные прямые»		15.02
105	Подготовка к контрольной работе		16.02
106	Контрольная работа №9. «Параллельные прямые»		17.02
	Формулы сокращенного умножения(20 ч)
107	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.		20.02
108	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.		21.02
109	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.		22.02
110	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.		23.02
111	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.		24.02
112	Умножение разности двух выражений на их сумму		27.02
113	Умножение разности двух выражений на их сумму		28.02
114	Разложение разности квадратов на множители		1.03
115	Разложение разности квадратов на множители		2.03
116	Разложение на множители суммы и разности кубов.		3.03
117	Разложение на множители суммы и разности кубов.		6.03
118	Контрольная работа №10. «Формулы сокращенного умножения»		7.03
	Зависимости между сторонами и углами треугольника (7 ч)
119	Теорема о сумме углов треугольника		8.03
120	Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники		9.03
121	Решение задач		10.03
122	Зависимости между сторонами и углами треугольника		13.03
123	Неравенство треугольника		14.03
124	Решение задач на применение теорем		15.03
125	Контрольная работа №11. «Зависимости между сторонами и углами треугольника»		16.03
126	Преобразование целого выражения в многочлен		17.03
127	Преобразование целого выражения в многочлен		29.03
128	Применение различных способов для разложения на множители.		30.03
129	Применение различных способов для разложения на множители.		31.03
130	Применение преобразований целых выражений		3.04
131	Применение преобразований целых выражений		4.04
132	Повторение. Преобразование целого выражения		5.04
133	Контрольная работа №12. «Преобразование целого выражения»		6.04
	Зависимости между сторонами и углами треугольника (8 ч)
134	Некоторые свойства прямоугольных треугольников		7.04
135	Признаки равенства прямоугольных треугольников		10.04
136	Признаки равенства прямоугольных треугольников		11.04
137	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми		12.04
138	Построение треугольника по трем элементам		13.04
139	Построение треугольника по трем элементам		14.04
140	Повторение. Решение задач		17.04
141	Контрольная работа №13. «Прямоугольные треугольники»		18.04
	Системы линейных уравнений(18 ч)
142	Линейное уравнение с двумя переменными		19.04
143	Линейное уравнение с двумя переменными		20.04
144	График линейного уравнения с двумя переменными		21.04
145	График линейного уравнения с двумя переменными		24.04
146	Системы линейных уравнений с двумя переменными		25.04
147	Графический способ		26.04
148	Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки		27.04
149	Способ подстановки		28.04
150	Способ подстановки		1.05
151	Способ сложения		2.05
152	Способ сложения		3.05
153	Способ сложения		4.05
154	Решение задач с помощью систем уравнений		5.05
155	Решение задач с помощью систем уравнений		8.05
156	Решение задач с помощью систем уравнений		9.05
157	Повторение. Системы линейных уравнений		10.05
158	Контрольная работа №14. «Системы линейных уравнений»		11.05
159	Работа над ошибками		12.05
	Повторение (16ч)
160	Решение задач с помощью уравнений		15.05
161	Линейная функция		16.05
162	Степень с натуральным показателем и ее свойства		17.05
163	Сумма и разность многочленов		18.05
164	Промежуточная аттестация		19.05
165	Разложение многочлена на множители		22.05
166	Формулы сокращенного умножения		23.05
167	Преобразование целых выражений.		24.05
168	Самостоятельная работа		25.05
169	Признаки равенства треугольников		26.05
170	Равнобедренный треугольник		26.05
171	Прямоугольный треугольник		29.05
172	Признаки параллельности прямых		29.05
173	Теорема о сумме углов треугольника		30.05
174	Решение разных задач		30.05
175	Итоговое занятие		31.05

Лист изменений в календарно-тематическом планировании

№ Записи	Дата	Изменения, внесенные в КТП	Причина	Согласование с заместителем директора по УР

Промежуточная аттестация в 7классе

Распределение заданий по  требованиям

№ задания		Название требования
Часть1	1	- преобразовать рациональное выражение; - выполнять все действия с рациональными числами
	2	- находить правильные утверждения; - знание основных свойств геометрии
	3	-   преобразовать степенные выражения, применяя свойства степени
	4	- определять графики линейных функций
	5	- сокращать алгебраические выражения, применяя разные методы; - методы разложения на множители
Часть 2	1	- решать систему уравнений
	2	- решать графически уравнение
	3	- решить геометрическую задачу; - применять определение смежных углов; - использовать свойства параллельных прямых и секущей; - использовать свойство суммы углов треугольника

Задания

Вариант 1

Часть 1

1. Значение выражения  равно:

1) 4                 2) – 4               3) 12               4) – 12

2. Укажите номера верных утверждений:

1) Высота треугольника всегда лежит внутри треугольника.

2) Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.

3) Сумма накрест лежащих углов равна 180°.

4) У прямоугольного треугольника все углы прямые.

3. Упростите: 2х² у ^. (-3)х³ у

4. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у=2х + 2                 2) у= - 2х – 2             3) у=2х

А

Б

В

5.  Сократите дробь:

Часть 2.

1.      Решите систему:

2. Решите уравнение: - х²= 2х + 3.

3. Найдите  на рисунке угол AMN

Вариант 2

Часть 1

1. Значение выражения  равно:

1) 3                 2) 7,5               3) 13               4) – 7

2. Укажите номера верных утверждений:

1) Биссектриса треугольника делит его пополам.

2) Круг и окружность это одинаковые геометрические фигуры.

3) Односторонние углы равны.

4) У равностороннего треугольника все углы равны и равны по 60°.

3. Упростите: -3ху^{2 .} (-2)ху³

4. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у= - 3х + 2             2) у= 3х – 2                3) у= - 3х

А

Б

В

5.  Сократите дробь:

Часть 2

1. Решите систему:

  

      2. Решите уравнение: - х²= -2х + 3.

      3. Найдите на рисунке угол АСN

Критерии оценивания.

1 часть содержит 5 заданий. Задание первой части считается выполненным, если верно указан ответ. Максимальное число баллов за одно задание – 1 балл.

2 часть содержит 3 задания. Необходимо полностью показать решение и получить ответ. Максимальное число баллов за это задание – 2балла.

Схема перевода рейтинга в школьную отметку

«2»	«3»	«4»	«5»
0-3	4 - 6	7 - 9	10-11

На выполнение работы отводится 45 минут.

Ответы к заданиям.

Вариант 1		ответы	Вариант 2		ответы
Часть 1	1	1	Часть 1	1	3
	2	1		2	4
	3	- 6х5у2		3	6х2у5
	4	1-Б; 2-В; 3-А		4	1-В; 2-А; 3-Б
	5	-		5	-
Часть 2	1	(-1;-3)	Часть2	1	(1;4)
	2	Построение графика Отв: нет решения		2	Построение графика Отв: нет решения
	3	40		3	102