Рабочая программа по математике 5-6 кл

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

городского округа город Агидель Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО  и принято на заседании ШМО протокол №___ от «____»_________ 2016 г. Руководитель ШМО ______Р.Р.Гафурова

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР  _________ Р.Х.Миннибаева «____»__________ 2016 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ СОШ №2 _________ Р.Т.Музафарова «____»__________ 2016 г. Приказ №____

Рабочая программа

по математике, учитывающая особенности психофизического развития индивидуальных возможностей, обучающихся IIV вида на 2016-2017 учебный год

Срок реализации: 2 года

На основе примерной программы: «Программы. Математика. 5 – 6 классы   авт. сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г.»

Разработчики: ШМО учителей естественно-научного цикла

2016 год

1.   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате освоения курса математики 5-6 классов учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·      развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

·        положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·        понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·        понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·        восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·        умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·        знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·        представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений).

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

Учащийся научится:

·      самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

·      выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·      работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·      в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки;

·     самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

·     адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

·     самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

·      контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД

Учащийся научится:

·     проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·     осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета:

·     осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·     анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·     давать определения понятиям;

·     устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

·     выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

Учащийся научится:

·     самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

·     в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·     учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·      понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·     использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·     согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·     контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·     конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметным  результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

·     существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·     как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Планируемые результаты изучения курса математики -  5 класс

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Учащийся научится:

·          описывать свойства натуральных чисел;

·          верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа;

·          читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их;

·          грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения;

·          распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую;

·          строить отрезки, называть его элементы;

·          приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

·          пользоваться различными шкалами;

·          изображать координатный луч, наносить единичные отрезки;

·          определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам;

·          обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел;

·          сравнивать числа по разрядам, по значимости.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Учащийся научится:

·          распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга;

·          верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби;

·          грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби

·          изображать обыкновенные дроби на координатном луче;

·          анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать задачи;

·          верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь.

·          сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

·          формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

·          выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

·          выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·          строить углы и определять их вид;

·          сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;

·          находить площадь треугольника по формуле;

·          применять свойство углов треугольника для решения задач;

·          строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Учащийся научится:

·          читать и записывать десятичные дроби;

·          уметь переводить в другие единицы измерения величины;

·          складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·          сравнивать десятичные дроби;

·          находить среднее арифметическое чисел;

·          переводить проценты в дроби и наоборот;

·          решать задачи на проценты;

·          решать задачи на все действия с дробями.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

Учащийся научится:

·     выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

·     выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;

·     нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ

Учащийся научится:

·     составлять дерево возможных вариантов;

·     решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты изучения курса математики -  6 класс

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

·     существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

·     как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·     понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

·     понятия «уравнение» и «решение уравнения»

·     смысл алгоритма округления десятичных дробей;

·     переместительный, распределительный и сочетательный законы;

·     понятие среднего арифметического;

·     понятие натуральной степени числа,

·     определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ

Учащийся научится:

·     строить фигуру, симметричную относительно точки;

·     указывать числа с разными знаками на числовой прямой;

·     сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

·     находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

·     складывать числа с одинаковыми и разными знаками;

·     применять переместительный и сочетательный законы для нахождения алгебраической суммы;

·     умножать и делить числа с разными знаками;

·     строить координатную плоскость, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек;

·     умножать и делить обыкновенные дроби.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

Учащийся научится:

·     применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок;

·     приводить подобные слагаемые;

·     решать уравнения различного уровня сложности;

·     составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

·     находить часть от целого и целое по его части;

·     строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

·     находить площадь круга;

·     находить площадь сферы;

·     находить объем шара.

ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Учащийся научится:

·     вычислять наименьшее  общее кратное и наибольший общий делитель;

·     складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя НОК;

·     выполнять действия, применяя признаки делимости произведения;

·     выполнять действия, применяя признаки делимости суммы и разности;

·     применять признаки делимости на 2,3,4,5,9,10,25 выполняя сокращение дробей;

·     раскладывать составные числа на простые множители;

·     записать разложение числа на простые множители в канонической форме;

·     находить НОД.

МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС

Учащийся научится:

·     составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

·     решать задачи на составление пропорций;

·     строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

·     по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими;

·     решать  задачи  на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение;

·     охарактеризовывать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно»;

·     вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов;

·     определять, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого, определять количественные характеристики события;

·     решать простые вероятностные задачи.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

МАТЕМАТИКА 5 класс

Натуральные числа.

Десятичная система счис­ления. Числовые и буквенные выражения. Пря­мая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.

Обыкновенные дроби.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умноже­ние и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры.

Определение угла. Раз­вернутый угол. Сравнение и измерение углов. Бис­сектриса утла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпенди­куляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дро­бей. Умножение десятичных дробей. Степень чис­ла. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микро­калькулятор.

Геометрические тела.

Прямоугольный параллеле­пипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность.

Достоверные, невозмож­ные и случайные события. Комбинаторные задачи.

МАТЕМАТИКА 6 класс

Положительные и отрицательные числа. Координаты.

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки «+», «–». Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений.

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наибольшее общее кратное.

Математика вокруг нас.

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчетом вероятности.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

№п/п	Название разделов и тем	Всего часов
1.	Повторение	1
2.	Натуральные числа	13
3.	Обыкновенные дроби	17
4.	Геометрические фигуры	15
5.	Десятичные дроби	22
6.	Геометрические тела	6
7.	Введение в вероятность	4
8.	Повторение	9
Всего:		105

6 класс

№п/п	Название разделов и тем	Всего часов
1.	Повторение	4
2.	Положительные и отрицательные числа	17
3.	Преобразование буквенных выражений	13
4.	Делимость натуральных чисел	15
5.	Математика вокруг нас	6
6.	Введение в вероятность	4
7.	Повторение	9
Всего:		105