Рабочая программа по математике 5-9 класс

Рабочая программа курса математики 5-9 класс

Рабочая программа основного общего образования по математике содержит следующие разделы:

• пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в основной школе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане;

• содержание учебного предмета, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

• тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 5–9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

Пояснительная записка

·         Программа составлена на основе

·         Федерального Государствен¬ного образовательного стан¬дарта основного общего образова-ния, утверждённого приказом Министерства образова¬ния и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897;

·         Учебного плана МБОУ «Основная общеобразовательная школа №13» х. Михайлов ;

·         Примерной про¬граммы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым.

·         Математическое образование является обязательной и не¬отъемлемой ча¬стью общего образова¬ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение сле-дующих целей:

·         I    В направлении  личностного развития:

o   формирование представлений о математике, как части общечеловече¬ской культуры, о зна-чимости математики в раз¬витии цивилизации и современ¬ного общества;

o   развитие логического и критического мышления, куль¬туры речи, способно¬сти к умствен-ному эксперименту;

o   формирование интеллектуальной честности и объектив¬ности, способно¬сти к преодоле¬нию мыслительных стереоти¬пов, вытекающих из обыденного опыта;

o   воспитание качеств личности, обеспечивающих соци¬альную мобиль¬ность, способ¬ность принимать самостоятель¬ные решения;

o   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ¬ном информа-ционном обществе;

o   развитие интереса к математическому творчеству и ма¬тематических способ¬ностей;

·         II   В метапредметном направлении:

o   развитие представлений о математике как форме опи¬сания и методе позна¬ния действи-тельности, создание условий для приобретения первоначаль¬ного опыта математиче¬ского модели-рования;

o   формирование общих способов интеллектуальной дея¬тельности, характер¬ных для мате-матики и  являющихся осно¬вой познавательной куль¬туры, значимой для различных сфер челове-ческой деятельности;

·         III  В предметном направлении:

o   овладение математическими знаниями и умениями, не¬обходимыми для про¬долже¬ния обра-зования, изучения смеж¬ных дисциплин, применения в повсе¬дневной жизни;

o   создание фундамента для математического развития, формирования меха¬низмов мышле¬ния, характерных для мате¬матической деятельности.

·         Задачи:

o   овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

o   способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые челове-ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической дея-тельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространствен-ных представлений, способности к преодолению трудностей;

o   формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

o   воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Характеристика содержания основного общего образования по математике

·         Рабочая  программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета  

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во часов	Содержание	Форма организации	Основные виды деятельности учащихся
1	АРИФМЕТИКА	280	Натуральные числа.     Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий.    Степень с натуральным показателем.    Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выраже­ниях, использование ско­бок. Решение текстовых задач ариф­метическими спосо­бами.    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и состав­ные числа. Разложе­ние натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби.    Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкно­венных дробей. Арифме­тические действия с обыкновенными дро­бями. Нахождение части от целого и це­лого по его части.    Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические дейст­вия с десятич­ными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.    Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процен­там. Отноше­ние; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.    Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа.     Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множе­ство рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические дейст­вия с рациональными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с це­лым показате­лем. Действительные числа.     Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей сте­пени.    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизме­римость сто­роны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.    Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел в виде бесконеч­ных десятичных дробей. Срав­нение действительных чисел.    Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые проме­жутки. Измерения, приближения, оценки.    Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длитель­ность процессов в окру­жающем мире. Выделение мно­жителя  степени 10  в записи числа.    Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление нату­ральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычис­лений.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Описывать свойства натураль­ного ряда. Читать и записывать натураль­ные числа, срав­нивать и упорядо­чивать их. Выполнять вычисления с нату­ральными чис­лами; вы­числять значения степеней. Формулировать свойства арифме­тических дейст­вий, записы­вать их с помощью букв, преоб­разовывать на их основе чи­словые выраже­ния. Анализировать и осмысливать текст за­дачи, пере­фор­мулиро­вать условие, извле­кать необхо­димую ин­формацию, моделиро­вать усло­вие с помощью схем, ри­сунков, ре­альных предметов; строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять самокон­троль, про­веряя от­вет на соответ­ствие усло­вию. Формулировать определения делителя и крат­ного, про­стого числа и составного числа, свой­ства и при­знаки делимости. Доказывать и опровергать с по­мощью контр­приме­ров утвержде­ния о делимости чи­сел. Клас­сифи­цировать нату­ральные числа (четные и нечетные, по ос­таткам от де­ления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие число­вые закономер­ности, про­водить числовые экспери­менты (в том числе с исполь­зова­нием калькулятора, компью­тера) Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свой­ства, связан­ные с поня­тием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свой­ство обыкновен­ной дроби, пра­вила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновен­ные дроби, срав­нивать и упорядо­чивать их. Выполнять вычисле­ния с обыкновен­ными дробями. Читать и записывать десятич­ные дроби. Представ­лять обыкно­венные дроби в виде деся­тичных и десятич­ные в виде обык­новен­ных; находить десятич­ные прибли­жения обык­но­венных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять вычисления с десятич­ными дро­бями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравне­нии, при вычисле­ниях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычис­лений. Объяснять, что такое процент. Представ­лять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информа­ции (в СМИ), содержа­щей дан­ные, выражен­ные в процен­тах, интерпретиро­вать их. Приводить при­меры использо­вания отноше­ний на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из ре­альной прак­тики), исполь­зуя при необходимо­сти калькулятор; ис­пользо­вать понятия отно­шения и пропор­ции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст за­дачи, пере­форму­лиро­вать усло­вие, извле­кать необхо­димую ин­формацию, моделиро­вать условие с помо­щью схем, ри­сунков, ре­альных предметов; строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять само­кон­троль, про­веряя ответ на соответ­ствие усло­вию. Проводить несложные исследова­ния, связан­ные со свойст­вами дробных чисел, опира­ясь на числовые экспе­ри­менты (в том числе с использова­нием калькуля­тора, компью­тера) Приводить примеры использова­ния в окру­жающем мире положи­тельных и отрицатель­ных чисел (темпера­тура, выигрыш — проиг­рыш, выше — ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координат­ной прямой положи­тель­ные и от­рицатель­ные рациональ­ные числа. Характеризовать множество це­лых чисел, множество рациональ­ных чи­сел. Формулировать и записывать с помощью букв свой­ства действий с рацио­нальными чис­лами, приме­нять для преобразования чи­словых выраже­ний. Сравнивать и упорядочивать рациональ­ные числа, вы­полнять вычисле­ния с рацио­нальными чис­лами Выражать одни единицы измере­ния вели­чины в дру­гих единицах (метры в километ­рах, минуты в часах и т. п.). Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выпол­нять при­кидку и оценку в ходе вычисле­ний. Моделировать несложные зависи­мости с помощью фор­мул; выполнять вычисления по форму­лам. Использовать знания о зависимо­стях между величи­нами (ско­рость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач  Описывать множество целых чисел, множе­ство ра­циональ­ных чисел, соотношение ме­жду этими множе­ст­вами. Сравнивать и упорядочивать рациональ­ные числа, выпол­нять вычисления с рациональ­ными числами, вы­чис­лять значе­ния степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Ис­пользовать график функ­ции у = х2 для нахож­дения квад­ратных кор­ней. Вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимо­сти калькуля­тор; проводить оценку квадрат­ных корней. Формулировать определение корня третьей степени; нахо­дить значения кубических кор­ней, при необходимо­сти используя, калькуля­тор. Приводить примеры иррацио­нальных чисел; распо­зна­вать рациональные и иррациональ­ные числа; изобра­жать числа точками коорди­натной прямой. Находить десятичные приближе­ния рацио­нальных и иррацио­нальных чисел; сравни­вать и упорядочивать действи­тельные числа. Описывать множество действи­тельных чи­сел. Использовать в письменной ма­тематиче­ской речи обозначе­ния и графические изобра­жения чи­словых мно­жеств, теоретико-мно­жественную символику. Находить, анализировать, со­поставлять числовые характе­ри­стики объектов окру­жаю­щего мира. Использовать запись чисел в стандартном виде для выраже­ния размеров объектов, длитель­ности процессов в окру­жающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с исполь­зова­нием степени 10. Использовать разные формы записи прибли­женных значе­ний; делать выводы о точности приближения по за­писи прибли­женного значе­ния. Выполнять вычисления с реаль­ными дан­ными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений
2	АЛГЕБРА	235	Алгебраические выражения.     Буквенные выражения (выражения с перемен­ными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значе­ния переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.    Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и много­члены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­же­ния: квадрат суммы и квадрат разности. Фор­мула разности квадратов. Преобразова­ние целого выражения в много­член. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной перемен­ной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трех­члена на множители.    Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложе­ние, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с це­лым показателем и ее свойства.    Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.    Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их приме­нение к преобра­зованию числовых выра­жений и вычислениям. Уравнения.    Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносиль­ность уравнений.    Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Реше­ние дробно-рациональных уравнений.    Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя перемен­ными, примеры решения уравнений в целых числах.    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Сис­темы двух линей­ных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстанов­кой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.    Решение текстовых задач алгебраическим способом.    Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравне­ния с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя перемен­ными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Гра­фики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  Неравенства.    Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные нера­венства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Сис­темы нера­венств с одной переменной.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Читать и записывать буквенные выраже­ния, состав­лять буквенные выражения по усло­виям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при задан­ных значениях букв. Составлять уравнения по усло­виям задач. Решать про­стейшие уравнения на основе зави­симо­стей между компо­нентами арифме­тических действий. Строить на координатной плоско­сти точки и фигуры по за­данным координатам; опреде­лять координаты точек. Выполнять элементарные зна­ково-символиче­ские дейст­вия: применять буквы для обозначе­ния чисел, для записи общих ут­верждений; состав­лять буквенные выра­же­ния по условиям, заданным словесно, рисун­ком или чертежом; преоб­разовывать алгебраи­че­ские суммы и произведения (вы­полнять приведение подоб­ных слагае­мых, раскрытие ско­бок, упрощение произведе­ний). Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; нахо­дить область допустимых значе­ний перемен­ных в выраже­нии. Формулировать, записывать в символиче­ской фор­ме и обос­новывать свойства сте­пени с натуральным по­казате­лем; при­ме­нять свойства степени для преобразо­вания выраже­ний и вычислений. Выполнять действия с много­членами. Выводить формулы сокращен­ного умноже­ния, при­менять их в преобразованиях выраже­ний и вычислениях. Выполнять разложение много­членов на мно­жители. Распознавать квадратный трех­член, выяс­нять возмож­ность разложения на множи­тели, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведе­ния линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при вы­полне­нии преобразований Формулировать основное свой­ство алгебраи­ческой дроби и применять его для преобразо­вания дробей. Выполнять действия с алгебраи­ческими дро­бями.  Пред­став­лять целое выраже­ние в виде много­члена, дробное — в виде отношения многочле­нов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с це­лым пока­зателем. Формулировать, записывать в символиче­ской форме и иллю­стрировать примерами свойства степени с целым показа­телем; приме­нять свой­ства степени для преобразова­ния выражений и вычислений Доказывать свойства арифмети­ческих квад­ратных корней; применять их для пре­образо­вания выражений. Вычислять значения выраже­ний, содержа­щих квад­ратные корни; выражать перемен­ные из геометрических и физиче­ских фор­мул. Исследовать уравнение вида х2 = а; нахо­дить точ­ные и при­ближенные корни при а > 0 Распознавать линейные и квад­ратные уравне­ния, це­лые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; ре­шать дробно-рацио­нальные уравне­ния. Исследовать квадратные уравне­ния по дискри­ми­нанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгеб­раическим способом: пере­ходить от словесной форму­лировки условия задачи к алгебраической мо­дели путем составления уравнения; ре­шать составленное уравнение; интер­претировать ре­зультат Определять, является ли пара чисел реше­нием дан­ного уравне­ния с двумя перемен­ными; приводить при­меры ре­шения уравне­ний с двумя пере­менными. Решать задачи, алгебраической моделью кото­рых яв­ляется урав­нение с двумя перемен­ными; находить целые решения пу­тем перебора. Решать системы двух уравне­ний с двумя пере­менны­ми, ука­занные в содержании. Решать текстовые задачи алгеб­раическим способом: пере­ходить от словесной форму­лировки условия задачи к алгебраической мо­дели путем составления системы уравне­ний; решать составленную сис­тему уравне­ний; ин­терпретиро­вать результат. Строить графики уравнений с двумя перемен­ными. Конструи­ровать эквивалент­ные речевые вы­сказывания с использованием алгебраиче­ского и геометрического язы­ков. Решать и исследовать уравне­ния и системы уравне­ний на ос­нове функционально-графиче­ских представле­ний уравнений Формулировать свойства число­вых нера­венств, ил­люстри­ровать их на координат­ной прямой, доказы­вать алгебраически; приме­нять свойства неравенств при ре­ше­нии задач. Распознавать линейные и квад­ратные неравен­ства. Ре­шать линейные неравенства, системы линей­ных нера­венств. Решать квадратные неравен­ства на основе гра­фиче­ских пред­ставлений
3	ФУНКЦИИ	80	Основные понятия.     Зависимости между величинами. По­нятие функции. Об­ласть определения и множество значений функции. Способы задания функ­ции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные про­цессы. Числовые функции.    Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их гра­фики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее гра­фик и свойства. Степен­ные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свой­ства. Гра­фики функции  у = I x I Числовые последовательности.    Понятие числовой по­следовательности. Зада­ние последовательности рекуррентной форму­лой и формулой л-го члена.    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифмети­ческой и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изобра­жение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненци­альный рост. Сложные про­центы.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Составлять формулы, выра­жающие зависимо­сти между ве­личинами, вычислять по форму­лам. Распознавать прямую и обрат­ную пропорцио­наль­ные зависи­мости. Решать тексто­вые за­дачи на прямую и обрат­ную про­порциональные зависимо­сти (в том числе с контек­стом из смежных дисцип­лин, из реаль­ной жизни) Вычислять значения функций, заданных фор­мулами (при необ­ходимости использо­вать калькулятор); со­ставлять таб­лицы значе­ний функций. Строить по точкам графики функций. Описы­вать свойства функции на основе ее графиче­ского представ­ления. Моделировать реальные зависи­мости форму­лами и графи­ками. Читать графики реаль­ных зависимостей. Использовать функциональ­ную символику для запи­си раз­нообразных фактов, связан­ных с рассматриваемы­ми функ­циями, обогащая опыт выполне­ния знаково-символиче­ских действий. Стро­ить речевые конструкции с использо­ванием функциональ­ной терми­ноло­гии. Использовать компьютерные программы для по­строения гра­фиков функций, для исследо­ва­ния положе­ния на координат­ной плоскости графиков функ­ций в за­висимо­сти от значений коэффициентов, входящих в фор­мулу. Распознавать виды изучаемых функций. Пока­зывать схемати­чески положение на ко­ординатной плоскости графи­ков изучаемых функций в зави­симости от значений коэффи­ци­ентов, входящих в фор­мулы. Строить графики изучаемых функций; описы­вать их Свойства Применять индексные обозначе­ния, стро­ить рече­вые высказывания с использова­нием терминологии, свя­занной с понятием последо­вательно­сти. Вычислять члены последова­тельностей, задан­ных форму­лой п-го члена или рекуррент­ной формулой. Устанавливать закономерность в построе­нии последова­тельно­сти, если из­вестны пер­вые несколько ее чле­нов. Изображать члены по­следователь­ности точ­ками на ко­ординатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометриче­скую прогрессии при разных спосо­бах задания. Выводить на основе доказатель­ных рассужде­ний фор­мулы общего чле­на арифме­тической и геометрической про­грессий, суммы первых л членов арифметиче­ской и гео­метрической про­грессий; ре­шать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из ре­альной жизни, иллю­стрирую­щие изменение в арифметиче­ской прогрессии, в геометриче­ской прогрес­сии; изображать соответствую­щие зависимо­сти графически. Решать задачи на сложные про­центы, в том числе задачи из реальной практики (с исполь­зованием кальку­лятора)
4	ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА		Описательная статистика.     Представление данных в виде таблиц, диа­грамм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наиболь­шее и наимень­шее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность.    Понятие о слу­чайном опыте и случай­ном событии. Частота случайного события. Статистиче­ский подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определе­ние вероятности. Комбинаторика.     Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Ком­бинаторное правило умноже­ния. Переста­новки и факториал.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Извлекать информацию из таб­лиц и диа­грамм, вы­пол­нять вычис­ления по таблич­ным дан­ным, сравнивать величины, нахо­дить наибольшие и наимень­шие значе­ния и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, пред­став­лять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помо­щью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозмож­ных событий. Сравни­вать шансы наступления собы­тий; строить речевые конструк­ции с использова­нием словосочета­ний более вероятно, мало­вероятно и др. Выполнять перебор всех возмож­ных вариан­тов для пере­счета объек­тов или комбина­ций, выде­лять комби­нации, отвечаю­щие заданным условиям Приводить примеры конечных и бесконеч­ных мно­жеств. Находить объединение и пересе­чение конкретных множеств. Приво­дить примеры несложных классифика­ций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Извлекать информацию из таб­лиц и диа­грамм, вы­полнять вычисления по таблич­ным дан­ным. Определять по диаграм­мам наибольшие и наименьшие данные, сравни­вать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбча­тых и круго­вых диаграмм, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), нахо­дить сред­нее арифмети­ческое, размах чи­сло­вых наборов. Приводить содержательные примеры исполь­зования сред­них для описания данных (уро­вень воды в водоеме, спортив­ные показа­тели, определение границ климати­ческих зон). Проводить случайные экспери­менты, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретиро­вать их резуль­таты. Вычислять частоту слу­чайного собы­тия; оценивать ве­роятность с помощью частоты, получен­ной опытным путем. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случай­ных событий, в частности досто­верных и невозможных собы­тий, маловероятных со­бы­тий. Приводить примеры   рав­новероятных событий. Выполнять перебор всех воз­можных вариан­тов для пере­счета объектов или комбина­ций. Применять правило комбина­торного умноже­ния для реше­ния задач на нахожде­ние числа объектов или ком­бинаций (диа­го­нали многоугольника, рукопо­жатия, число ко­дов, шиф­ров, паролей и т. п.). Распо­знавать задачи на опреде­ление числа переста­но­вок и выполнять соответствую­щие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с приме­нением ком­бинаторики Приводить примеры конечных и бесконеч­ных мно­жеств. Нахо­дить объединение и пересе­че­ние множеств. Приводить при­меры несложных классифика­ций. Использовать теоретико-множе­ственную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Иллюстрировать математиче­ские понятия и утверж­дения при­мерами. Использовать при­меры и контрпри­меры в аргумен­тации. Конструировать математиче­ские предложе­ния с по­мощью связок если то, в том и только том слу­чае, логиче­ских связок  и, или
5	ГЕОМЕТРИЯ	290	Наглядная геометрия    Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треуголь­ник, виды треугольни­ков. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фи­гур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружно­сти.    Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измере­ние длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.    Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.    Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.    Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепи­пед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображе­ние пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правиль­ные многогранники. Приме­ры разверток многогранни­ков, цилиндра и ко­нуса.    Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепи­педа, куба.    Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Геометрические фигуры.     Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отре­зок, луч. Угол. Виды углов. Вертикаль­ные и смежные углы. Биссектриса угла.    Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Тео­ремы о параллель­ности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.    Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного пер­пендикуляра к отрезку.    Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедрен­ные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобед­ренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравен­ство треугольника. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треуголь­ника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Тео­рема Пифа­гора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косину­сов и те­орема синусов. Замечатель­ные точки треугольника.    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоуголь­ник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапе­ции.    Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого много­угольника. Правильные многоугольники.    Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписан­ный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоуголь­ники. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.    Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о дви­жении: осе­вая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.    Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построе­ние: деление отрезка пополам; построение уг­ла, равного данному; построе­ние треугольника по трем сторо­нам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.    Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использова­нием свойств изученных фигур. Измерение геометрических величин.    Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными пря­мыми.    Периметр многоугольника.    Длина окружности, число л; длина дуги окружности.    Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и дли­ной дуги окружности.    Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фи­гуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотно­шение между площадями подобных фигур.    Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изучен­ных формул. Координаты.    Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Фор­мула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности. Векторы.     Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные век­торы. Координаты век­тора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеар­ным векторам. Скалярное произведе­ние векторов.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Распознавать на чертежах, рисун­ках и моде­лях гео­метриче­ские фигуры, конфигурации фи­гур (плоские и пространствен­ные). Приво­дить примеры анало­гов гео­метриче­ских фигур в окру­жающем мире. Изображать геометрические фи­гуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инст­рументов. Изображать геомет­рические фигуры на клетча­той бу­маге. Измерять с помощью инструмен­тов и сравни­вать дли­ны отрезков и величины уг­лов. Строить от­резки заданной длины с помо­щью линейки и циркуля и углы задан­ной ве­личины с помощью транспор­тира. Вы­ражать одни еди­ни­цы измерения длин через другие. Вычислять площади квадратов и прямоуголь­ников, исполь­зуя фор­мулы пло­щади квадрата и пло­щади прямо­угольника. Выражать одни единицы измере­ния пло­щади через дру­гие. Изготавливать пространствен­ные фигуры из развер­ток; распо­знавать развертки куба, параллеле­пипеда, пи­ра­миды, ци­линдра и ко­нуса. Рассматри­вать простейшие сечения про­странствен­ных фигур, получае­мые путем пред­метного или ком­пьютерного моделирова­ния, опре­делять их вид. Вычислять объемы куба и прямо­угольного паралле­лепи­педа, используя формулы объ­ема куба и объема прямо­уголь­ного параллеле­пи­педа. Выра­жать одни еди­ницы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свой­ства геометри­ческих фи­гур (пло­ских и пространст­венных), исполь­зуя экспери­мент, наблюде­ние, измерение. Модели­ровать гео­метри­ческие объекты, исполь­зуя бумагу, пла­стилин, проволо­ку и др. Исполь­зовать компь­ютер­ное мо­делирование и экспе­римент для изучения свойств геометриче­ских объ­ектов. Находить в окружающем мире плоские и про­стран­ствен­ные сим­метричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрез­ков, пери­мет­ров мно­гоугольников, градусной меры уг­лов, площа­дей квадратов и прямо­уголь­ников, объемов ку­бов и пря­моуголь­ных параллеле­пипедов, куба. Выде­лять в усло­вии задачи данные, необходимые для ее реше­ния, стро­ить логическую це­почку рас­суждений, сопостав­лять полу­ченный резуль­тат с усло­вием задачи. Изображать равные фигуры, сим­метричные фигуры. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности пер­пендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Решать задачи на построение, доказательство и вычисле­ния. Выделять в условии задачи условие и заклю­чение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопостав­лять полученный результат с условием задачи. Формулировать определения прямоугольного, ост­ро­уголь­ного, тупоугольного, равнобед­ренного, равносто­роннего треугольников; вы­соты, медианы, биссек­трисы, средней линии треугольника; распознавать и изобра­жать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Форму­лировать и доказы­вать теоремы о признаках ра­венства треугольников. Объяснять и иллюстриро­вать неравенство тре­уголь­ника. Формулировать и доказы­вать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотноше­ни­ях между сторонами и углами тре­угольника, сумме углов тре­угольника, внешнем угле треугольника, о сред­ней ли­нии треугольника. Формулировать определение подобных треугольни­ков. Формулировать и доказы­вать теоремы о призна­ках подо­бия треугольников, тео­рему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать поня­тия синуса, косинуса, тангенса и котангенса ост­рого угла прямо­угольного треугольника. Выводить формулы, выражаю­щие функции угла прямоугольного треугольни­ка через его стороны. Формулиро­вать и доказы­вать те­орему Пифагора. Формулировать определения синуса, косинуса, тан­генса, ко­тангенса углов от 0 до 180°.  Выводить формулы, выражаю­щие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов.  Формулиро­вать и разъяснять основное тригонометри­ческое тожде­ство. По значениям одной три­гонометрической функ­ции угла вычислять значе­ния дру­гих тригонометриче­ских функций этого угла. Формули­ровать и доказы­вать теоремы синусов и коси­нусов. Формулировать и доказы­вать теоремы о точках пересе­чения серединных пер­пендикуляров, биссек­трис, медиан, высот или их продолжений. Исследовать свойства тре­угольника с помощью компь­ю­терных программ. Решать задачи на построе­ние, доказательство и вы­чис­ления. Выделять в усло­вии задачи условие и заключе­ние. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, прово­дить дополнительные по­строения в хо­де решения. Опираясь на данные усло­вия задачи, прово­дить необхо­димые рассуждения. Интерпретировать полу­чен­ный результат и сопостав­лять его с условием задачи Формулировать определения параллелограмма, пря­моуголь­ника, квадрата, ромба, трапе­ции, равнобедрен­ной и прямо­угольной трапеции, средней линии трапе­ции; распозна­вать и изображать их на чер­тежах и рисун­ках. Формулировать и доказы­вать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадра­та, ромба, трапеции. Исследовать свойства четы­рехугольников с по­мо­щью компьютерных про­грамм. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числе­ния. Моделировать условие за­дачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополни­тельные по­строения в ходе ре­шения.  Выделять на чертеже конфигурации, не­обходимые для проведения обоснований логических шагов реше­ния. Интерпретировать получен­ный резуль­тат и сопостав­лять его с условием задачи Распознавать многоуголь­ники, формулировать оп­реде­ление и приводить при­меры многоугольников. Формулировать и доказы­вать теорему о сумме уг­лов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства много­угольников с помощью компью­терных программ. Решать задачи на доказатель­ство и вычисления. Моделиро­вать условие за­дачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополни­тельные построения в ходе ре­шения. Интерпретировать полученный результат и сопос­тав­лять его с условием задачи Формулировать определения понятий, связанных с окружно­стью, центрального и вписанного углов, секу­щей и касательной к окружности, уг­лов, связанных с окруж­но­стью. Формулировать и доказы­вать теоремы о вписан­ных уг­лах, углах, связанных с окруж­ностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное располо­жение прямой и окружности. Изображать и формулиро­вать определения впи­сан­ных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в тре­угольник, и окружности, описанной около треуголь­ника. Формулировать и доказы­вать теоремы о вписанной и описанной окружностях тре­угольника и многоуголь­ника. Исследовать свойства конфи­гураций, связанных с ок­ружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построе­ние, доказательство и вы­чис­ления. Моделировать ус­ловие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, прово­дить дополнительные по­строения в ходе решения. Вы­делять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов реше­ния. Ин­терпретировать получен­ный результат и сопостав­лять его с условием задачи Объяснять и иллюстриро­вать понятия равенства фи­гур, подобия. Строить равные и симметричные фигу­ры, вы­полнять параллельный пере­нос и поворот. Исследовать свойства движе­ний с помощью компь­ютер­ных программ. Выполнять проекты по темам геометрических преоб­разова­ний на плоскости Решать задачи на построение с помощью циркуля и ли­нейки. Находить условия существова­ния решения, выпол­нять построение точек, необходимых для построения ис­ко­мой фигуры.  Доказы­вать, что построенная фигура удовлетворяет условиям за­дачи (определять число реше­ний задачи при каждом возмож­ном выборе данных) Объяснять и иллюстриро­вать понятие периметра много­угольника. Формулировать определения расстояния между точ­ка­ми, от точки до прямой, между парал­лельными пря­мыми. Формулировать и объяснять свойства длины, гра­дус­ной меры угла, площади. Формулировать соответствие между величиной централь­ного угла и длиной дуги окруж­ности. Объяснять и иллюстриро­вать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, па­ралле­ло­грамма, треугольника и трапе­ции, а также фор­мулу, выра­жающую площадь треуголь­ника через две сто­роны и угол между ними, длину окружно­сти, пло­щадь круга. Находить площадь многоуголь­ника разбиением на тре­угольники и четырех­угольники. Объяснять и иллюстриро­вать отношение площадей по­добных фигур. Решать задачи на вычисление линейных величин, градус­ной меры угла и площадей треуголь­ников, четы­рехуголь­ников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные ус­ловия задачи, на­ходить воз­можности применения необхо­димых фор­мул, преобразовы­вать формулы. Использовать формулы для обоснования дока­затель­ных рассуждений в ходе решения. Интерпретиро­вать получен­ный результат и сопо­став­лять его с условием задачи Объяснять и иллюстриро­вать понятие декартовой сис­темы координат. Выводить и использовать формулы координат се­ре­дины отрезка, расстояния между двумя точками пло­скости, урав­нения прямой и окружно­сти. Выполнять проекты по темам использования коор­динат­ного метода при решении задач на вычисления и доказательства Формулировать определения и иллюстрировать по­нятия век­тора, длины (модуля) век­тора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и коорди­наты вектора. Находить угол между векто­рами. Выполнять операции над век­торами. Выполнять проекты по темам использования вектор­ного ме­тода при решении задач на вы­числения и доказа­тельства
6	ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА	10	Теоретико-множественные понятия.    Множество, эле­мент множества. Зада­ние множеств перечислением элементов, характеристи­ческим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначе­ние. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эй­лера — Венна. Элементы логики.     Определение. Аксиомы и теоремы. До­казательство. Дока­зательство от противного. Тео­рема, обрат­ная данной. Пример и контрпри­мер.    Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок, если то в том и только в том слу­чае, логические связки  и, или.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).	Воспроизводить    формули­ровки    определений; конст­руировать несложные опреде­ления самостоя­тель­но. Воспроизводить формули­ровки и доказатель­ства изучен­ных теорем, проводить несложные доказа­тельства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснова­ний на опре­деле­ния, теоремы, аксиомы
7	МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ		История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений, иррацио­нальные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.    Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквен­ной симво­лики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­че­ских уравнений, неразрешимость в радикалах уравне­ний степени, большей четы­рех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометриче­ские объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.    Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. За­дача о шахмат­ной доске.    Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.    От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правиль­ных многоугольников. Трисек­ция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачев­ский. История пя­того постулата.    Софизмы, парадоксы.	Традиционные уроки (усвоение новых знаний, закрепление изученного, повторительно-обобщающий урок, комбинированный урок, урок контроля знаний).
	Резерв времени	100 ч

Календарно – тематическое планирование 5 класс

Модульный блок «Натуральные числа»

Комплексная дидактическая цель: Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания, формирование представлений о десятичной системе счисления, о координатном луче, об уравнениях, о геометрических фигурах.

№ п/п	Тема УЭ	Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемые результаты
					Уч-ся с ОВЗ		Основная группа уч-ся
Модуль 1:  Введение в геометрию  (14 часов) Цель: формирование представлений о геометрических фигурах и понятиях, овладение умением чтения геометрического рисунка
0	Постановочный Введение  в модуль «Введение в геометрию»	1	1. Введение в геометрию.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
1	Язык геометрических рисунков.	3	1.Язык геометрических рисунков.				Уметь читать геометрический рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки.
			2. Правила чтения. геометрических рисунков.
			3.Язык рисунков и чертежей. Самостоятельная работа №1 « Язык рисунков».
УЭ-2	Прямая. Отрезок. Луч.	2	1.Прямая.				Уметь изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построением; работать с чертежными инструментами.
			2.Отрезок. Луч.
УЭ-3	Сравнение отрезков. Длина отрезка.	2	1.Сравнение отрезков.				Уметь сравнивать отрезки, измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
			2. Длина отрезка. Самостоятельная работа №2 «Отрезок».
УЭ-4	Ломаная.	2	1.Ломаная.				Уметь описывать элементы ломаной линии; определить какие из ломаных линий замкнутые, а какие – незамкнутые, находить длину ломаной.
			2.Длина ломаной.
УЭ-5	Координатный луч	3	1.Координатный луч.				Уметь изображать  на координатном луче числа, заданные координатами, записывать координаты точек, изображенных на координатном луче.
			2.Координаты точек.
			3. Стартовая проверочная работа.
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1. Решение упражнений по пройденной теме. Самостоятельная работа №3 «Луч».				Демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических фигурах и координатном луче.
К	Контрольный	1	1.Контрольная работа№1  «Введение в геометрию»				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 2 «Вычисления с многозначными числами» (16 часов) Цель: овладение  навыками действий с многозначными числами, развитие представлений о числе.
УЭ – 0	Постановочный Вычисления с многозначными числами	1	1.Вычисления с многозначными числами.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Десятичная система счисления	3	1.Десятичная система счисления.				Уметь записывать и читать числа, пользуясь римской нумерацией, переводить из одной записи в другую.
			2.Сравнение натуральных чисел.
			3.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №4 «Система счисления».
УЭ-2	Числовые и буквенные выражения	3	1.Числовые выражения.				Уметь записывать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений.
			2.Буквенные выражения.
			3.Математический язык. Самостоятельная работа №5 «Выражения».
УЭ-3	Округление натуральных чисел.	2	1.Округление натуральных чисел.				Знать все разрядные единицы натуральных чисел, правило округления чисел до заданного разряда, сравнивать натуральные числа по разрядам, округлять числа до заданного разряда.
			2.Правило округления. Самостоятельная работа №6 «Округление чисел».
УЭ-4	Прикидка результата действий	1	1.Прикидка результата действий				Знать определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки.
УЭ-5	Вычисления с многозначными числами.	3	1.Вычисления с многозначными числами.				Уметь выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычислений; иметь представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов.
			2.Сложение и вычитание многозначных чисел.   Самостоятельная работа №7 Сложение и вычитание чисел».
			3.Умножение и деление многозначных чисел.          Самостоятельная работа №8 «Умножение и деление чисел».
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение упражнений по изученной теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о многозначных числах  и правил действия с ними.
УЭ-К	Контрольный	1	1.Контрольная работа №2  «Вычисления с многозначными числами».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
УЭ-проект	Числа в профессии моих родителей.	1	1.Числа в профессии моих родителей.				Познакомиться со сферой применения математики.
Модуль 3 «Формулы. Уравнения» (17 часов) Цель: овладение символьным языком математики, умением решать уравнения, упрощение выражений.
УЭ – 0	Введение  в модуль «Формулы. Уравнения»	1	1.Формулы. Уравнения				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Прямоугольник.	1	1.Прямоугольник.				Умение строить прямоугольник, измерять его стороны, находить периметр и площадь.
УЭ-2	Формулы.	2	1.Формулы.				Иметь представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника, уметь проводить расчеты по формулам.
			2. Решение задач по теме. Самостоятельная работа №9 «Формулы».
УЭ-3	Законы арифметических действий	2	1.Законы сложения и умножения.				Умение применять законы арифметических действий.
			2.Распределительный закон. Самостоятельная работа №10 «Законы сложения и умножения».
УЭ-4	Уравнения.	2	1.Уравнения.				Умение решать уравнения, выполнять проверку корней, иметь представление о составлении уравнения по условию задачи.
			2.Деление и умножение на  нуль. Самостоятельная работа №11 «Уравнения».
УЭ-5	Упрощение выражений.	4	1.Упрощение выражений.				Умение рационально преобразовывать выражения.
			2.Числовой и буквенный множитель. 3.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №12 «Упрощение выражений».
			4.Стартовая проектная задача.
УЭ-6	Математический язык. Математическая модель.	3	1.Стартовая проектная задача.				Умение составлять математическую модель по заданному условию.
			2. Стартовая проектная задача.
			3.Математический язык. Математическая модель.
УЭ -Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о выражениях, уравнениях.
УЭ-К	Контрольная работа №3	1	1.Контрольная работа №3  «Формулы. Уравнения»				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модульный блок «Обыкновенные дроби» Комплексная дидактическая цель: Формирование представлений об обыкновенных дробях, смешанных числах, о круге и окружности, овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, действий с обыкновенными дробями, развитие представления о математике как форме познания действительности.
Модуль 4 «Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби» (20часов) Цель: формирование представлений об обыкновенных дробях, окружности, круге, развитие навыков деления, умения применять основное свойство дроби,  решать практические задачи.
УЭ-0	Введение  в модуль «Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби»	1	1.Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Деление с остатком.	2	1.Деление с остатком.		.		Уметь делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа.
			2.Компоненты деления с остатком. Самостоятельная работа №13 «Деление».
УЭ-2	Обыкновенные дроби.	3	1.Обыкновенные дроби.				Уметь решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел.
			2.Дробь как результат деления натуральных чисел.
			3. Дробь как одна или несколько равных долей. Самостоятельная работа №14 «Обыкновенная дробь».
УЭ-3	Отыскание части от целого и целого по его части.	4	1.Отыскание части от целого.                         2.Отыскание целого по его части.  Самостоятельная работа №15 «Отыскание части от целого». 3. Правила отыскания части от целого и целого по его части.            4.Решение задач. Самостоятельная работа №16 «Отыскание целого по его части».				Уметь решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.
УЭ-4	Основное свойство дроби.	3	1.Основное свойство дроби.				Уметь приводить дроби к заданному числителю и ли знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби.
			2.Сокращение дроби. Самостоятельная работа №17 «Сокращение дробей».
			3.Приведение дробей к общему знаменателю.  Самостоятельная работа №18 «Свойства дроби»..
УЭ-5	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	3	1.Правильные и неправильные дроби.				Уметь записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей, уметь выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной
			2.Смешанные числа.   Самостоятельная работа №19 «Дроби».
			3.Выделение целой части.  Самостоятельная работа №20 «Смешанные числа».
УЭ-6	Окружность и круг.	2	1.Окружность.				Уметь строить окружность и круг с использованием циркуля, находить диаметр и радиус, уметь решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса.
			2.Круг. Самостоятельная работа №21 «Окружность».
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания об обыкновенных дробях.
УЭ-К	Контрольная работа №4	1	1.Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 5 «Действия с обыкновенными дробями» (14часов) Цель: научить преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их, выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
УЭ-0	Введение  в модуль «Действия с обыкновенными дробями».	1	1.Действия с обыкновенными дробями.	.			Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	4	1.Сложение обыкновенных дробей.				Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.
			2.Вычитание  обыкновенных дробей. Самостоятельная работа №23 «Сложение и вычитание дробей».
			3.Сложение дробей с разными знаменателями.
			4. Вычитание дробей с разными знаменателями.     Самостоятельная работа №24 «Сложение и вычитание дробей».
Уэ-2	Сложение и вычитание смешанных чисел	3	1.Сложение смешанных чисел.   2.Вычитание смешанных чисел.  3.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №25 «Сложение и вычитание мешанных чисел».				Уметь складывать и вычитать смешанные числа.
УЭ-3	Умножение и деление обыкновенных дробей.	4	1.Умножение обыкновенных дробей.				Уметь умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
			2.Деление обыкновенных дробей.  Самостоятельная работа №26 «Умножение  дробей».
			3. Деление дроби на натуральное число.
			4. Правило деления дроби на натуральное число. Самостоятельная работа №27 «Деление дробей».
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания об обыкновенных дробях, действиях с ними.
УЭ-К	Контрольная работа №5	1	1.Контрольная работа №5 «Действия с обыкновенными дробями».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модульный блок «Геометрические фигуры» Комплексная дидактическая цель: Формирование представлений о геометрических фигурах, введение понятия  расстояния, овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла, различных видов треугольников, овладение навыками нахождения площади треугольника. развитие геометрической интуиции.
Модуль 6 « Геометрические фигуры» (24часа) Цель: формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, треугольнике, расстоянии между двумя точками и между точкой и прямой.
УЭ-0	Введение  в модуль «Геометрические фигуры».	1	1.Геометрические фигуры.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Определение  угла. Развернутый угол.	2	1.Определение  угла.				Уметь  чертить углы и записать их названия, объяснить, что такое вершина, сторона угла
			2.Развернутый угол.  Самостоятельная работа №28 «Угол».
УЭ-2	Сравнение углов. Измерение углов.	3	1.Сравнение углов.				Уметь сравнивать углы, применяя способ наложения,  измерять угол транспортиром, строить угол по его градусной мере.
			2.  Сравнение углов наложением.
			3. Измерение углов. Самостоятельная работа №29 «Сравнение углов».
УЭ-3	Биссектриса угла.	1	1.Биссектриса угла				Уметь строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов;
УЭ- 4	Треугольник. Площадь треугольника.	4	1.Треугольник.   2.Виды треугольников. 3.Правило треугольника. 4.Площадь треугольника.  Самостоятельная работа №30 «Треугольник».				Уметь использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников, находить площадь треугольника.
УЭ-5	Свойство углов треугольника.	2	1.Свойство углов треугольника.				Уметь измерять углы треугольника, находить  его третий угол и определить вид треугольника.
			2.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №31 «Углы треугольника».
УЭ-6	Расстояние между точками. Масштаб.	2	1.Расстояние между точками.				Уметь находить  расстояние между точками,  длину пути, определять масштаб, кратчайшее расстояние между двумя точками.
			2.Масштаб.
УЭ-7	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.	2	1.Расстояние от точки до прямой.				Уметь строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой.
			2.Перпендикулярные прямые.  Самостоятельная работа №32 «Расстояние от точки до прямой».
УЭ-8	Серединный перпендикуляр.	2	1.Серединный перпендикуляр				Уметь строить серединный перпендикуляр к отрезку, находить точку, равноудаленную от концов отрезка.
			. 2.Свойство точек серединного перпендикуляра .
УЭ-9	Свойство биссектрисы угла.	2	1.Свойство биссектрисы угла.  2.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №33 «Биссектриса угла».				Уметь строить биссектрисы углов, находить точку, равноудаленную от сторон угла.
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических фигурах.
УЭ-К	Контрольная работа №6	1	1.Контрольная работа №6  «Геометрические фигуры».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
УЭ-Проект	Геометрия в окружающем мире.	1	1.Геометрия в окружающем мире.				Познакомиться со сферой применения математики.
Модульный блок «Десятичные дроби» Комплексная дидактическая цель: Формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте, овладение навыками действий с десятичными дробями, решения задач на проценты.
Модуль 7 « Сложение и вычитание десятичных дробей» (17часов) Цель: формирование умений чтения и записи десятичных дробей, овладение навыками сложения и вычитания десятичных дробей.
УЭ-0	Введение  в модуль «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1	1.Сложение и вычитание десятичных дробей.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Понятие десятичной дроби.	1	1.Понятие десятичной дроби				Уметь записывать и читать десятичные дроби.
УЭ-2	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100 и.д.	3	1.Умножение и деление десятичной дроби на 10. 2.Умножение и деление десятичной дроби на  100.  3.Умножение и деление десятичной дроби на 1000 и.д.  Самостоятельная работа №34 «Умножение и деление дроби на 10, и.д.».				Уметь умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.,
УЭ-3	Перевод величин из одних единиц в другие.	2	1.Перевод величин из одних единиц в другие.				Уметь переводить одни единицы  измерения в другие.
			2.Решение задач по теме.
УЭ-4	Сравнение десятичных дробей.	3	1.Сравнение десятичных дробей.				Знать правило сравнения десятичных дробей. Уметь определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби.
			2.Округление десятичной дроби.
			3.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №35 «Сравнение дробей».
УЭ-5	Сложение и вычитание десятичных дробей.	5	1.Сложение десятичных дробей.				Уметь складывать и вычитать десятичные дроби; использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях
			2.Решение примеров.  Самостоятельная работа №36 «Сложение дробей»
			3.. Вычитание десятичных дробей.
			4. Решение упражнений. Самостоятельная работа №37 «Действия с дробями».
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о десятичных дробях.
УЭ-К	Контрольная работа №7	1	1.Контрольная работа №7  «Сложение и вычитание десятичных дробей».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 8 « Умножение и деление десятичных дробей» (17часов) Цель: формирование умений чтения и записи десятичных дробей, овладение навыками умножения и деления десятичных дробей
УЭ-0	Введение  в модуль «Умножение и деление десятичных дробей».	1	1.Умножение и деление десятичных дробей.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Умножение десятичных дробей.	5	1.Умножение десятичных дробей.				Уметь умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.
			2. Правило умножения десятичных дробей.
			3. Решение задач по теме. Самостоятельная работа №38 «Умножение дробей».
			4.Взаимно обратные числа.
			5.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №39 «Взаимно обратные числа».
УЭ-2	Степень числа.	2	1.Степень числа. 2.  Решение задач по теме.				Знать определение степени, об основании степени, о показателе степени. Уметь возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах
			Самостоятельная работа №40 «Степень числа».
УЭ-3	Среднее арифметическое чисел. Деление десятичной дроби на натуральное число.	3	1.Среднее арифметическое чисел.				Уметь делить десятичную дробь на натуральное число; находить среднее арифметическое нескольких чисел.
			2.  Деление десятичной дроби на натуральное число.
			3.  Правило деления десятичной дроби. Самостоятельная работа №41 «Среднее арифметическое чисел».
УЭ-4	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	4	1.Деление десятичной дроби на десятичную дробь.       2.  Решение задач по теме. Самостоятельная работа №42 «Деление дробей». 3.Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.         4.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №43 «Деление десятичных дробей».				Знать правила деления на десятичную дробь, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении. Уметь выполнять деление дробей.
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1.Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о десятичных дробях.
УЭ-К	Контрольная работа №8	1	1.Контрольная работа №8  «Умножение и деление десятичных дробей».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 9 « Проценты» (12часов) Цель: сформировать представление о проценте, научить решать задачи на проценты, используя при необходимости калькулятор, показать примеры использования процентов в реальной жизни, научить  извлекать необходимую информацию из различных источников для решения практических задач.
УЭ-0	Введение  в модуль «Проценты».	1	1.Проценты.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Понятие процента.	2	1.Понятие процента.				Знать понятие процента, как сотовой части числа.  Уметь находить процент числа по определению.
			2. Решение задач по теме.
УЭ-2	Задачи на проценты.	5	1.Задачи на проценты.				Уметь решать задачи на применение процентов; нахождение процента от числа и числа по его проценту.
			2Решение задач. Самостоятельная работа №44 «Проценты».
			3.  Решение задач на проценты.
			4.Решение задач по теме. Самостоятельная работа №45 «Задачи на проценты».
УЭ-3	Микрокалькулятор.	1	1.Микрокалькулятор.				Уметь находить значение выражений  с использованием калькулятора.
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1. Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о процентах.
УЭ-К	Контрольная работа №9	1	1.Контрольная работа №9  «Проценты».				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
УЭ- Проект	Проценты в повседневной жизни.	1	1.Проценты в повседневной жизни.				Познакомиться со сферой применения математики
Модуль 10 « Геометрические тела» (9часов) Цель: формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме, овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда, развитие пространственного воображения.
УЭ-0	Введение  в модуль «Геометрические тела».	1	1.Геометрические тела.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда.	3	1.Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда.				Знать элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда.
			2.Итоговая проектная задача.
			3.Итоговая проектная задача
УЭ-2	Объем прямоугольного параллелепипеда.	3	1. Итоговая проектная задача.				Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.
			2.Измерения  прямоугольного параллелепипеда.
			3.  Объем прямоугольного параллелепипеда.  Самостоятельная работа №46 «Вычисление объема».
УЭ-Р	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.	1	1. Решение задач по теме.				Демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических телах.
УЭ-К	Контрольная работа №10	1	1.Контрольная работа №10  «Геометрические тела».				Уметь применять знания, умения и навыки.
Модульный блок «Введение в вероятность» Комплексная дидактическая цель: Формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях, овладение умением составлять дерево возможных вариантов, решение простейших комбинаторных задач.
Модуль 11 « Введение в вероятность» (6часов) Цель: формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях, овладение умением составлять дерево возможных вариантов, решение простейших комбинаторных задач.
УЭ-0	Введение  в модуль «Введение в вероятность».	1	1.Введение в вероятность.				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	События.	1	1.События.				Знать достоверные, невозможные и случайные события.
УЭ-2	Комбинаторные задачи.	3	1.Комбинаторные задачи.				Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.
			2.Дерево вариантов.
			3.Контрольная работа №11  «Введение в вероятность».
УЭ –Проект	Комбинаторика в повседневной жизни.	1	1.Комбинаторика в повседневной жизни.				Познакомиться со сферой применения математики.
Модульный блок «Повторение»(4 часа) Комплексная дидактическая цель: Обобщение и систематизация знаний тем курса с решением задач повышенной сложности, формирование понимания возможности  использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
УЭ-0	Введение  в модуль «Повторение».	1	1 Постановочный урок. Повторение				Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.
УЭ-1	Повторение тем курса	2	1.Действия над числами.				Уметь выполнять любые действия с многозначными числами; сделать прикидку перед выполнением вычислений; применять свойства углов в треугольнике; найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; аргументированного отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и их устранить
			2.Решение задач.
УЭ-К	Итоговая контрольная работа	1	1.Итоговая контрольная работа				Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении курса.

Календарно – тематическое планирование 6 класс

Модульный блок «Положительные и отрицательные числа»

Комплексная дидактическая цель: Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах, повороте и центральной симметрии, параллельных прямых.

№ п\п	Тема УЭ	Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемые результаты
					Основная группа уч-ся	Учащиеся с ОВЗ
Модуль 1:  Геометрические преобразования   (21 часов) Цель: формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию.
1.	Повторение.	3	Введение  в модуль «Геометрические преобразования»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Повторение курса 5 класса. Дроби Повторение курса 5 класса. Проценты, буквенные выражения. Самостоятельная работа №1.		Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений.
2.	Центральная симметрия.	2	Центральная симметрия Построение центральной симметрии. Самостоятельная работа №2.		Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.	Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.
3.	Положительные и отрицательные числа.	7	Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Положительные и отрицательные числа Сравнение положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа №3.		Иметь представление о положительных и  отрицательных числах, о координатной прямой.  Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём. Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.	Изображать числа точками на координатной прямой. Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём.
			Модуль числа. Геометрический смысл модуля числа. Противоположные числа. Понятие о целых и рациональных числах. Неотрицательные и неположительные числа. Самостоятельная работа №4.		Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь находить число, противоположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами.  Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами,	Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь находить число, противоположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами.
4.	Контроль.	1	Стартовая проверочная работа		Применяют  знания, умения и навыки, полученные ранее	Уметь применять знания, умения и навыки, полученные   ранее
5.	Сравнение чисел.	3	Сравнение чисел Сравнение чисел с помощью координатной прямой Сравнение чисел. Самостоятельная работа №5.		Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем. Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания. Уметь находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения Сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой	Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем. Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.
6.	Прямые.	3	Параллельность прямых. Свойство параллельности прямых. Параллельные  и перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа №6.		Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме. Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи	Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме. Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение.
7.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических фигурах и координатном луче, модуле числа.	Демонстрировать теоретические и практические знания о геометрических фигурах и координатном луче, модуле числа
8.	Контроль.	1	Контрольная работа№1		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.
Модуль 2:   Числовые выражения и промежутки. Алгебраическая сумма. Осевая симметрия. (24 часов) Цель:  Овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат на координатной плоскости.
9.	Числовые выражения.	5	Введение  в модуль:            «Числовые выражения и промежутки. Алгебраическая сумма. Осевая симметрия»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Основные понятия блока.
			Числовые выражения со знаками + и – Числовые выражения со знаками + и –. Решение задач Числовые выражения со знаками + и –. Вычисление выражений Числовые выражения со знаками + и –. Самостоятельная работа №7.		Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи, найти значение этого выражения.	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней.
10.	Алгебраическая сумма.	7	Алгебраическая сумма Свойства алгебраической суммы. Применение свойств алгебраической суммы Самостоятельная работа №8  по теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства» Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел . Решение алгебраических выражений Самостоятельная работа №9  по теме: «Правило вычисления значения алгебраической суммы»		Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий, уметь вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы. Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило.	Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий, уметь вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы.
11.	Расстояние между точками координатной прямой.	4	Расстояние между точками координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой. Самостоятельная работа №10. Нахождение координат удаленных от точки Расстояние между точками координатной прямой. Самостоятельная работа №11.		Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел. Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка.	Изображать числа точками на координатной прямой. Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой.
12.	Осевая симметрия.	3	Осевая симметрия Осевая симметрия. Решение задач Осевая симметрия. Самостоятельная работа №12.		Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.	Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.
13.	Числовые промежутки.	3	Числовые промежутки Определение вида числового промежутка Числовые промежутки. Самостоятельная работа №13.		Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале. Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.	Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.
14.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, алгебраической сумме, числовых промежутках. Уметь построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простейшего неравенства.	Демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, алгебраической сумме, числовых промежутках.
15.	Контроль.	1	Контрольная работа №2		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, находить значения алгебраической суммы, изображать модели числовых промежутков.	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, находить значения алгебраической суммы.
Модуль 3:   Умножение и деление чисел. (18 часов) Цель:  Овладение умением применения правила вычисления  произведения и частного двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат на координатной плоскости.
16.	Умножение и деление чисел.	4	Введение  в модуль: «Умножение и деление чисел»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Основные понятия блока.
			Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение задач. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа №14.		Знать правило умножения и деления  чисел, распределительный закон относительно вычитания. Уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок.	Знать правило умножения и деления  чисел, распределительный закон относительно вычитания. Уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа.
17.	Координатная плоскость.	6	Координаты.		Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели.	Иметь представление о координатах объекта.
			Координатная плоскость. Система координат Работа в системе координат. Самостоятельная работа №15. Фигуры на координатной плоскости. Координатная плоскость. Самостоятельная работа №16.		Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости. Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.	Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости. Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.
18.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	6	Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление неправильных дробей. Самостоятельная работа №17. Умножение и деление дробей. Решение задач Умножение и деление дробей. Самостоятельная работа №18.		Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений.
			Правило умножение для комбинаторных задач. Правило умножение для комбинаторных задач. Решение задач. Самостоятельная работа №19.		Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты.	Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов.
19.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, алгебраической сумме, числовых промежутках. Уметь построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простейшего неравенства.	Демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, алгебраической сумме, числовых промежутках.
20.	Контроль.	1	Контрольная работа №3		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, находить значения алгебраической суммы, изображать модели числовых промежутков.	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, находить значения алгебраической суммы.
Модульный блок «Преобразование выражений». Комплексная дидактическая цель: Овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождении части целого и целого по его части; преобразование буквенных выражений; формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач.
Модуль 4: Раскрытие скобок. Решение уравнений.   (25 часов) Цель:  Овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.
21.	Раскрытие скобок. Решение уравнений.	23	Введение  в модуль:              «Раскрытие скобок. Решение уравнений»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Раскрытие скобок. Правила раскрытия скобок. Раскрытие скобок. Решение задач. Раскрытие скобок. Самостоятельная работа №20.		Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.	Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон.
			Упрощение выражений Упрощение выражений. Решение задач Приведение подобных слагаемых. Самостоятельная работа №21. Приведение подобных слагаемых. Решение задач Раскрытие скобок и упрощение выражений Упрощение выражений. Самостоятельная работа №22.		Уметь приводить подобные слагаемые. Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.	Уметь приводить подобные слагаемые. Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
			Решение уравнений Решение уравнений с помощью приведения подобных слагаемых. Самостоятельная работа №23. Решение уравнений. Решение задач Решение уравнений. Самостоятельная работа №24.		Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых. Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.	применять правило раскрытия скобок; упрощать выражения; приводить подобные слагаемые; применять правила при решении линейных уравнений.
			Решение задач на составление уравнений Решение задач на составление уравнений. Работа с математической моделью Решение задач на движение используя составление уравнений. Самостоятельная работа №25. Решение задач на проценты используя составление уравнений Решение задач на количество используя составление уравнений Решение задач  типа цена-количество-стоимость используя составление уравнений. Самостоятельная работа №26. Решение задач на составление уравнений. Закрепление материала Решение задач на составление уравнений. Самостоятельная работа №27.		Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.	Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.
22.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Демонстрировать теоретические и практические знания по  теме решение задач на составление уравнений.	Демонстрировать теоретические и практические знания по  теме решение задач на составление уравнений.
23.	Контроль.	1	Контрольная работа №4		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме решение задач.	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме решение задач.
Модуль 5:  Окружность. Круг.  (12 часов) Цель:  Овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождении части целого и целого по его части, формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач.
24.	Окружность. Круг.	10	Введение  в модуль: «Окружность. Круг».		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач. Самостоятельная работа №28.		Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части.	Знать, как найти часть от целого и целое по его части.
			Окружность. Длина окружности Окружность. Длина окружности. Решение задач. Самостоятельная работа №29.		Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.	Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности.
			Круг. Площадь круга. Круг. Площадь круга. Решение задач Круг. Площадь круга. Самостоятельная работа №30.		Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем.	Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры.
			Шар. Сфера. Шар. Сфера. Решение задач		Уметь вычислять объём шара, площадь сферы. Решать практические задачи, связанные с  нахождением  геометрических величин.	решать задачи с использованием формул площади круга; находить радиус и диаметр шара.
25.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга.	Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар.
26.	Контроль.	1	Контрольная работа№5		Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга.	Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар.
Модульный блок «Делимость чисел» Комплексная дидактическая цель: Овладение навыками решения задач на применение делимости чисел и разложения чисел на простые множители.
Модуль 6:  Делимость чисел. (20 часов) Цель:  Овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.
27.	Делимость чисел.	18	Введение  в модуль  «Делимость чисел»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Делители и кратные Делители и кратные. Решение задач Делители и кратные. Самостоятельная работа №31.		Уметь вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.	находить делители и кратные чисел; раскладывать число на простые множители;
			Делимость произведения Делимость произведения. Решение задач Делимость произведения. Самостоятельная работа №32.		Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.	определять, является число чётным или нечётным;
			Делимость суммы и разности чисел Свойства делимости суммы и разности чисел Делимость суммы и разности чисел. Решение задач Делимость суммы и разности чисел. Самостоятельная работа №33.		Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.	Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.
			Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25 Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. Решение задач. Самостоятельная работа №34. Формулы чётного и не чётного числа. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. Самостоятельная работа №35.		Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.	определять, делится число на 10, на 5, на 2,
			Признаки делимости на 3 и 9 Признаки делимости на 3 и 9. Решение задач Признаки делимости на 3 и 9. Самостоятельная работа №36.		Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их.	определять, делится число на 9, на 3;
28.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты
29.	Контроль.	1	Контрольная работа № 6		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты.	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты.
Модуль 7:  НОД и НОК Чисел. (13 часов) Цель:  Овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.
30.	НОД и НОК чисел.	11	Введение  в модуль  «НОД и НОК Чисел»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Простые числа. Разложение числа на простые множители Разложение числа на простые множители. Каноническое разложение. Самостоятельная работа №37. Разложение числа на простые множители. Решение задач Простые числа. Разложение числа на простые множители. Самостоятельная работа №38.		Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.	определять, является число простым или составным; раскладывать число на простые множители;
			Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель. Решение задач Наибольший общий делитель. Самостоятельная работа №39.		Иметь представление о НОД, познакомиться с правилом отыскания НОД.	находить НОД чисел
			Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Решение задач Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа №40.		Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.	использовать таблицу простых чисел;
31.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Повторить, закрепить знания учащихся, полученных при изучении темы.	Повторить, закрепить знания учащихся, полученных при изучении темы.
32.	Контроль.	1	Контрольная работа №7 по теме «НОД и НОК»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.	Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модульный блок «Математика вокруг нас» Комплексная дидактическая цель:. Овладения навыками решения задач с помощью пропорций, решение различных задач на составление уравнений.
Модуль 8:  Пропорции. (18часов) Цель:  Овладения навыками решения задач с помощью пропорций, решение различных задач на составление уравнений.
33.	Пропорции.	16	Введение  в модуль  «Пропорции»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары, количество баллов за работу над каждым элементом модуля.	Применять понятия, используемые в модуле.
			Отношение двух чисел Отношение двух чисел. Решение задач Отношение двух чисел. Самостоятельная работа №41.		Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.	находить, какую часть число а составляет от числа b; узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять свойства пропорции
			Диаграммы Диаграммы. Решение задач Диаграммы. Самостоятельная работа №42.		Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	читать таблицы, диаграммы и графики. составлять таблицы,  диаграммы, графики.
			Пропорциональность величин Пропорциональность величин. Решение задач Пропорциональность величин. Вычисление значения выражений Пропорциональность величин. Самостоятельная работа №43.		Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.	приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
			Решение задач с помощью пропорций Нахождение пропорциональных величин в задачах Решение задач на проценты с помощью пропорций Решение задач на количество с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций. Самостоятельная работа №44.		Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, отражать в письменном виде свои решения.	определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
34.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
35.	Контроль.	1	Контрольная работа № 8		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме пропорциональность величин, формулировать полученные результаты.	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме пропорциональность величин, формулировать полученные результаты.
Модуль 9:  Подсчет вероятности. (19 часов) Цель: Формирование умений подсчета вероятности по формуле, о достоверности и невозможности, о случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности.
36.	Подсчет вероятности.	10	Введение  в модуль  «Подсчет вероятности»		Основные понятия блока,  темы творческих работ, семинары	Применять понятия, используемые в модуле.
			Разные задачи. Решение задач связанных с отношением величин. Решение задач на составление пропорций. Решение задач с дробными величинами. Решение задач на проценты. Самостоятельная работа №45.		Уметь решать задачи на составление уравнений.	Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами.
			Первое знакомство с понятием вероятности Первое знакомство с понятием вероятности.		Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.	Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.
			Первое знакомство с подсчетом вероятности Первое знакомство с подсчетом вероятности		Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов.	Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов.
37.	Повторение.	6	Повторение модуля «Числовые выражения и промежутки. Алгебраическая сумма». Повторение модуля «Умножение и деление чисел» Повторение модуля «Раскрытие скобок. Решение уравнений» Повторение модуля «Делимость чисел» Повторение модуля «НОД и НОК чисел». Повторение модуля «Пропорции».		Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса.	выполнять арифметические действия с рациональными числами; решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи с помощью пропорций, уравнений.  определять координаты точки плоскости. строить точки с заданными координатами.
38.	Контроль.	1	Итоговая проверочная работа		Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса.	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 6 класса.
39.	Резюме.	1	Обобщение и систематизация  знаний по пройденной теме.		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты
40.	Контроль.	1	Контрольная работа № 9		Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме пропорциональность величин, формулировать полученные результаты.	Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме пропорциональность величин, формулировать полученные результаты.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (136 часов)

№ урока	Тема УЭ		Кол-во часов		Тема урока	Дата	Планируемые результаты
							Основная группа учащихся	Учащиеся с ОВЗ
Модуль №1: «Математический язык.  Математическая модель» (19 часов). Цели: ·         формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов; ·         обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; ·         овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; ·         развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1.1	Введение. Числовые и алгебраические  выражения.		1		Числовые выражения.		Умеет решать выражения  рациональным способом  решения, выполнять основные операции над числами, выполнять порядок действий, умеет применять законы сложения и умножения	Умеет решать выражения  рациональным способом  решения, выполнять основные операции над числами, выполнять порядок действий
2.2			1		Вычисления выражений рациональным способом.
3.3			1		Сравнение значения выражений.		Умеет  находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл. Умеет применять основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений	Умеет выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;  решать линейные уравнения с одной переменной; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
4.4			1		Нахождение значений числового выражения.
5.5			1		Алгебраические выражения.
6.6			1		Допустимые значения алгебраических выражений.
7.7			1		Решение алгебраических выражений.
8.8			1		Самостоятельная работа №1  по теме «Числовые и алгебраические выражения»		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.
9.9	Математический язык.		1		Что такое математический язык.		Познакомился с понятием математический язык. Умеет выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений
10.10			1		Математический язык. Самостоятельная работа №2.
11.11	Математическая модель.		1		Что такое математическая модель.		Умеет составлять основные математические модели реальных ситуаций. Умеет  составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три  этапа математического моделирования
12.12			1		Математическая модель. Самостоятельная работа №3.
13.13			1		Диагностическая работа №1. (Входной мониторинг)		Умеет применять теоретический материал, изученный на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
14.14	Линейное  уравнение с одной переменной.		1		Линейное  уравнение с одной переменной		Умеет  использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Умеет  распознавать линей-ные уравнения,решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат	Умеет выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;  решать линейные уравнения с одной переменной; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
15.15			1		Линейное  уравнение с одной переменной. Самостоятельная работа №4.
16.16	Координатная прямая.		1		Координатная прямая.		Познакомился с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Умеет отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка
17.17			1		Координатная прямая. Самостоятельная работа №5.
18.18	Обобщение и систематизация знаний.		1		Обобщение и систематизация знаний по теме «Математический язык. Математическая модель».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
19.19	Контроль знаний.		1		Контрольная работа по теме «Математический язык. Математическая модель».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №2 Линейная функция. (17 часов) Цели:                                        ·      формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; ·      формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; ·      овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.
1.20	Введение. Координатная плоскость.			1	Координатная плоскость.		Познакомился с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Умеет  находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат	Умеет использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков.
2. 21				1	Координатная плоскость. Самостоятельная работа №6.
3.22				1	Построение отрезков по координатам его концов.
4.23				1	Построение геометрических фигур по координатам вершин. Самостоятельная работа №7
5.24				1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнений.		Познакомился с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + bу + с = 0, график  уравнения. Умеет  находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения и по графику, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую, применять понятие уравнение вида ах + bу + с = 0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + bу + с = 0
6.25				1	Алгоритм построения графика уравнения.
7.26				1	Нахождение координаты точки пересечения прямых.
8.27				1	Решение задач графически.
9.28				1	Самостоятельная работа №8 по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».			Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
10.29	Линейная функция и ее график.			1	Линейная функция и ее график.		Познакомился с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), график линейной функции, наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Умеет по формуле определять характер монотонности, приводить линейное уравнение к виду линейной функции у =kx + т, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции, вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.	Умеет использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков.
11.30				1	Алгоритм построения графика функции.
12.31				1	Решение задач графически.
13.32				1	Линейная функция и ее график. Самостоятельная работа №9.		Познакомился с понятиями прямая пропорциональность,  коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Умеет находить коэффициент пропорциональности строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику
14.33	Взаимное расположение графиков линейных функций.			1	Взаимное расположение графиков линейных функций.		Умеет формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx+т, у=kx в зависимости от значений коэффициентов k, т
15.34				1	Взаимное расположение графиков линейных функций. Самостоятельная работа №10.
16.35	Обобщение и систематизация знаний.			1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейная функция».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
17.36	Контроль знаний.			1	Контрольная работа по теме «Линейная функция».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №3 Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.( 18 часов) Цели: ·         формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; ·         овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
1.37	Введение. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.			1	Основные понятия.		Умеет применять знания основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Умеет правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить некоторые уравнения с двумя переменными, определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменным, использовать функционально-графические представления для решения и исследования СУ	Умеет решать систем двух уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью систем уравнений.
2.38				1	Решение систем уравнений графическим методом.
3.39	Метод подстановки.			1	Метод подстановки.		Познакомился с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными — методом подстановки. Умеет  решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений.
4.40				1	Решение систем уравнений методом подстановки.
5.41				1	Метод подстановки.  Самостоятельная работа №11.
6.42	Метод алгебраического сложения.			1	Метод алгебраического сложения.		Познакомился с одним из методов решения систем уравнений — методом алгебраического сложения. Умеет конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Освоил алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения, научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения.
7.43				1	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
8.44				1	Решение систем уравнений.
9.45				1	Составление уравнения прямой, проходящей через заданные точки.
10.46				1	Метод алгебраического сложения. Самостоятельная работа №12.
11.47	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как модели реальных ситуаций.			1	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как модели реальных ситуаций.		Умеет использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Умеет решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат
12.48				1	Составление математической модели.
13.49				1	Решение задач.
14.50				1	Решение задач повышенной сложности.
15.51				1	Решение задач высокой сложности.
16.52				1	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа №13.
17.53	Обобщение и систематизация знаний.			1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
18.54	Контроль знаний.			1	Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №4 Степень с натуральным показателем и её свойства. (10 часов) Цели: формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями; овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.
1.55	Введение. Степень с натуральным показателем.			1	Что такое степень с натуральным показателем.		Познакомился с определением степень с натуральным показателем, понятиями степень, основание, показатель, с основной операцией  возведением в степень числа. Умеет формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.	Умеет  выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
2.56				1	Таблица основных степеней. Самостоятельная работа  №14.		Умеет применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень.
3.57	Свойства степени с натуральным показателем.			1	Свойства степени с натуральным показателем.		Познакомился с основными свойствами степеней; методами их решения. Умеет применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; применять основные свойства степеней на практике, записывать произведения в виде степени, называть основание и показатель, вычислять значение степени
4.58				1	Свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа №15.
5.59	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.			1	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.		Познакомился с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умеет умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.
6.60				1	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Самостоятельная работа №16.
7.61	Степень с нулевым показателем.			1	Степень с нулевым показателем.		Познакомился с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем. Умеет возводить числа в натуральную и нулевую степень, воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, конструировать математические предложения с помощью связки «если, то...».
8.62				1	Степень с нулевым показателем. Самостоятельная работа №17.
9.63	Обобщение и систематизация знаний.			1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».		Умеет применять теоретический  материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
10.64	Контроль знаний.			1	Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».		Умеет применять теоретический  материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль № Одночлены. Операции над одночленами. (10 часов) Цели: формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень.
1.65	Введение. Основные понятия.			1	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.		Познакомился с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Умеет приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении.	Умеет выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
2.66	Сложение и вычитание одночленов.			1	Сложение и вычитание одночленов.		Познакомился с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Умеет выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; применять три этапа математического моделирования при решении задач, применять одночлены для создания алгоритма решения задач.
3.67				1	Сложение и вычитание одночленов. Самостоятельная работа №18.
4.68	Умножение одночленов.			1	Умножение одночленов.		Умеет применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов.
5.69				1	Возведение одночлена в натуральную степень.		Познакомился с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Умеет возводить одночлен в натуральную степень, вычислять числовое значение буквенного выражения
6.70				1	Диагностическая работа №2 (Промежуточный мониторинг)		Умеет применять теоретический  материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
7.71	Деление одночлена на одночлен.			1	Деление одночлена на одночлен.		Познакомился с принципом деления одного одночлена на другой. Умеет делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике.	Умеет выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
8.72				1	Деление одночлена на одночлен. Самостоятельная работа №19.
9.73	Обобщение и систематизация знаний.			1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Одночлены. Операции над одночленами»		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
10.74	Контроль знаний.			1	Контрольная работа по теме «Одночлены. Операции над одночленами»		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №6: Многочлены.  Операции над многочленами. ( 20 часов) Цели: ·      формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; ·      формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.
1.75		Введение. Основные понятия.		1	Понятие  многочлена.		Познакомился с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Умеет выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду.	Умеет решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
2.76		Сложение и вычитание многочленов.		1	Сложение и вычитание многочленов.		Умеет  применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных  множителей Познакомися с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Умеет  выполнять действия с многочленами.
3.77				1	Сложение и вычитание многочленов. Самостоятельная работа №20.
4.78		Умножение многочлена на одночлен.		1	Умножение многочлена на одночлен.		Умеет выполнять операцию умножения многочлен на одночлен. Умеет правильно умножать многочлен на одночлен,  освоить операцию вынесения общего множителя за скобки на практике. Умеет выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования.
5.79				1	Решение уравнений.
6.80				1	Умножение многочлена на одночлен. Самостоятельная работа №21.
7.81		Умножение многочлена на многочлен.		1	Умножение многочлена на многочлен.		Познакомился с правилом умножения многочлена на многочлен. Умеет приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
8.82				1	Решение уравнений.
9.83				1	Самостоятельная работа №22 по теме «Умножение многочлена на многочлен».			Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
10.84		Формулы сокращенного умножения.		1	Формулы сокращенного умножения.		Познакомился с основными формулами сокращенного умножения.	Умеет решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
11.85				1	Квадрат суммы.		Познакомился с формулой сокращенного умножения: (а + b)2 = а2 + 2аb + b2- квадрат суммы (разности). Умеет применять данную формулу при решении упражнений.
12.86				1	Квадрат разности.		Познакомился с формулой сокращенного умножения: (а -b)2 = а2 - 2аb + b2- квадрат суммы (разности). Умеет применять данную формулу при решении упражнений.
13.87				1	Разность квадратов.		Познакомился с одной из основных формул сокращенного умножения: (а - Ь)(а + Ь) = а2 - Ь2 - разность квадратов. Умеет  применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами.
14.88				1	Разность кубов.		Познакомился с основными формулами сокращенного умножения: а3 - b3 = (а +b)(а2 +аb + b2) — разность(сумма) кубов. Умеет применять формулы при решении упражнений, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
15.89				1	Сумма кубов.		Познакомился с основными формулами сокращенного умножения: а3 - b3 = (а +b)(а2 -аb + b2) — разность(сумма) кубов. Умеет  применять формулы при решении упражнений, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
16.90				1	Самостоятельная работа №23 по теме «Формулы сокращенного умножения».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
17.91		Деление многочлена на одночлен.		1	Деление многочлена на одночлен.		Умеет применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен	Умеет решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
18.92				1	Деление многочлена на одночлен. Самостоятельная работа №24.
19.93		Обобщение и систематизация знаний.		1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Многочлены. Операции над многочленами».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
20.94		Контроль знаний.		1	Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Операции над многочленами».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №7: Разложение многочленов на множители. (22 часа) Цели: ·      формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; ·      формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
1.95		Введение. Разложение многочлена на множители.		1	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.		Умеет выполнять операцию разложение многочленов на множители. Умеет раскладывать многочлены на линейные множители.	Владеет понятиями «тождество», «тождественное преобразование». Умеет решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители.
2.96				1	Вынесение общего множителя за скобки.		Умеет выполнять операцию вынесение общего множителя за скобки. Умеет находить наибольшийобщий делитель для  вынесения общего множителя за скобки, познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Умеет  применять данный алгоритм на практике.
3.97				1	Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
4.98				1	Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа №25.
5.99		Способ группировки.		1	Способ группировки.		Умеет выполнять операцию способ группировки для разложения многочленов. Умеет применять данную операцию на практике. Познакомился со способом группировки. Умеет применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители.
6.100				1	Решение уравнений способом группировки.
7.101				1	Разложение на множители.
8.102				1	Способ группировки. Самостоятельная работа №26
9.103		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.		1	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.		Познакомился с основными формулами сокращенного умножения:  (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2- квадрат суммы(разности), (а - Ь)(а + Ь)= а2 - Ь2 - разность квадратов, а3 ± b3 = (а ± b)(а2 ± аb + b2) — разность(сумма) кубов,а2 ± 2аb + b2 и  а2 ± аb+ b2 - полный и неполный квадрат суммы (разности). Умеет  применять данные формулы при разложении многочленов на линейные множители, при решении упражнений, выполнять действия с многочленами
10.104				1	Разложение многочлена на множители.
11.105				1	Решение уравнений с помощью формул сокращённого умножения.
12.106				1	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Самостоятельная работа №27.
13.107		Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.		1	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.		Умеет использовать в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных, выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
14.108				1	Решение уравнений с помощью комбинации различных приёмов.
15.109				1	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Самостоятельная работа №28.
16.110		Сокращение алгебраических дробей.		1	Сокращение алгебраических дробей.		Познакомился с понятиями алгебраическая дробь, область  допустимых значений переменной, общий множитель дробей, с основными составными частями алгебраической дроби. Умеет сокращать алгебраические дроби.
17.111				1	Сокращение алгебраических дробей. Самостоятельная работа №29.
18.112		Тождества.		1	Тождества.		Познакомился с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Умеет доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.
19.113				1	Доказательство тождеств.
20.114				1	Тождества. Самостоятельная работа № 30.
21.115		Обобщение и систематизация знаний		1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Разложение многочленов на множители».		Умеет  применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
22.116		Контроль знаний.		1	Контрольная работа №7 по теме «Разложение многочленов на множители».		Умеет  применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №8: Функция у=х² (11 часов) Цели: ·        дать систематизированное изложение метода построения графика функции у=х² ; ·        изучить свойства функции, её график и закрепить знание свойств функции; ·        уметь строить график функции у=х²  и описывать её свойства; ·        развивать практические умения и навыки, инициативу в принятии решений, творческое мышление.
1.117		Функция .		1	Функция .		Познакомился с основной квадратичной функцией вида у = х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Умеет строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику.	Умеет понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики функций y=x² и   y= –x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
2.118				1	Функция  и ее график.
3.119				1	Функция  и ее график. Самостоятельная работа №31.
4.120		Графическое решение уравнений.		1	Графическое решение уравнений.		Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Умеет строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
5.121				1	Алгоритм решения уравнений.
6.122				1	Определение корней уравнения.
7.123				1	Графическое решение уравнений. Самостоятельная работа №32
8.124		Что означает в математике запись		1	Что означает в математике запись .		Познакомился с основной математической записью для построения графиков функций: у =f(х). Умеет составлять и доказывать выражения под знаком у =f(х).
9.125				1	Что означает в математике запись . Самостоятельная работа №33.
10.126		Обобщение и систематизация знаний.		1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Функция у=х²»		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
11.127		Контроль знаний.		1	Контрольная работа по теме «Функция у=х²» Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №9: Повторение. ( 9 часов) Цели: ·        обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса; создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
1.128		Обобщающее повторение.		1	Степень с натуральным показателем и ее свойства.		Умеет применять на практике весь теоретический материал  7 класса: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и  многочленов, решать примеры на применение формул сокращ. умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций.	Умеет применять на практике весь теоретический материал  7 класса: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и  многочленов, решать примеры на применение формул сокращ. умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций. Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.                                              Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
2.129				1	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Самостоятельная работа №34.
3.130				1	Разложение многочленов на множители
4.131				1	Разложение многочленов на множители. Самостоятельная работа №35.
5.132				1	Обобщающее повторение. Функция у=х². Самостоятельная работа №36.
6.133				1	Диагностическая работа №3 (Итоговый мониторинг)		Умеет применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 7 класса на практике.
7.134		Обобщение и систематизация знаний.		1	Обобщение и систематизация знаний по курсу алгебры за 7 класс.		Умеет применять на практике весь теоретический материал  7 класса.
8.135		Контроль знаний.		1	Итоговая контрольная    работа		Умеет применять теоретический материал, изученный за курс алгебры, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
9.136		Подведение итогов.		1	Анализ ошибок контрольной работы.

Календарно-тематическое планирование по геометрии7 класс

(68 часов).

№ п/п	Тема УЭ	Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемые результаты
					Основная группа учащихся	Учащиеся с ОВЗ
Модуль №1 :                                                     Начальные геометрические сведения (10 часов) Цель: ·        Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах. ·        ввести понятие равенства фигур.
1.1	Введение. Прямая и отрезок.	1	Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.		Умеет демонстрировать знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умеет применять знания простейших геометрических фигур.	Умеет пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла; находить градусную меру углов, применяя определения и свойства смежных и вертикальных углов.
2.2	Луч и угол.	1	Самостоятельная работа №1. Луч и угол.		Умеет строить луч и угол; умеет применять знания о том сколько прямых можно провести через две точки.
3.3	Сравнение отрезков и углов.	1	Самостоятельная работа № 2. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.		Умеет применять знания о том какие геометрические фигуры называются равными. Умеет  сравнивать 4отрезки и углы с помощью наложения.
4.4	Измерение отрезков.	1	Самостоятельная работа №3. Длина отрезка. Измерение отрезков.		Умеет измерять отрезки с помощью линейки, познакомиться с другими измерительными инструментами: штангенциркулем и масштабной линейкой.
5.5	Измерение углов.	1	Самостоятельная работа №4. Градусная мера угла. Измерение углов.		Умеет измерять углы с помощью транспортира, ввести понятие развернутого, прямого, острого и тупого углов, познакомиться со специальным прибором для измерения углов на местности: астролябией.
6.6		1	Самостоятельная работа №5. Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»		Умеет объяснять, что такое отрезок, луч, угол; какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы; что такое градус и градусная мера угла; какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым; что такое середина отрезка, биссектриса угла; какие углы называются смежными, вертикальными
7.7	Перпендикулярные прямые.	1	Смежные и вертикальные углы.		Умеет строить угол, смежный с данным углом, знать свойство смежных углов. Умеет строить вертикальные углы, знать свойство вертикальных углов.
8.8		1	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности		Умеет строить перпендикулярные прямые, рассмотреть случай расположения двух перпендикулярных прямых к третьей прямой.
9.9	Обобщение и систематизация знаний.	1	Самостоятельная работа №6. Обобщение и систематизация знаний  по теме «Начальные геометрические сведения»		Умеет применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности наиболее эффективного способа решения	Умеет применять знания, полученные на предыдущих уроках.
10.10	Контроль знаний.	1	Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения».		Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №2:                                                                              Треугольники (21 час) Цели: ·         ввести понятие теоремы; ·         ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки; ·         сформировать умение доказывать равенство треугольников, опираясь на изученные признаки; ·         отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
1.11	Введение. Первый признак равенства треугольников.	1	Треугольник.		Понимает смысл терминов «теорема», «доказательство теорем»,  умеет доказывать первый признак равенства треугольника, использовать первый  признак равенства треугольников при решении задач, доказывать теорему о перпендикуляре к прямой и применять ее при решении задач. Умеет  строить медианы, биссектрисы и высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках Познакомился с  определениями равнобедренного и  равностороннего треугольников, изучил свойства равнобедренного треугольника. Умеет использовать свойства равнобедренного треугольника для решения задач.	Умеет пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
2.12		1	Первый признак равенства треугольников.
3.13		1	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
4.14		1	Решение задач повышенной сложности по теме «Первый признак равенства треугольников»
5.15		1	Первый признак равенства треугольников. Самостоятельная работа №7.
6.16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	Перпендикуляр к прямой.
7.17		1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
8.18	Свойства равнобедренного треугольника.	1	Самостоятельная работа №8. Свойства равнобедренного треугольника.
9.19		1	Равносторонний треугольник.
10.20		1	Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника».
11.21	Второй признак равенства треугольников.	1	Второй признак равенства треугольников.		Умеет  доказывать второй признак равенства треугольников.
12.22		1	Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников»		Умеет  использовать второй  признак равенства треугольников при решении задач.
13.23	Третий признак равенства треугольников.	1	Третий признак равенства треугольников.		Умеет доказывать третий признак равенства треугольников.
14.24		1	Решение задач по теме «Третий признак треугольника».		Умеет использовать третий  признак равенства треугольников при решении задач
15.25		1	Самостоятельная работа №9. Признаки равенства треугольников.		Умеет  использовать три признака равенства треугольников для решения задач.
16.26	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	1	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность.		Уметь применять определение окружности и ее элементов: радиуса, хорды, центра окружности, дуги окружности.
17.27		1	Построение угла, равного данному.		Уметь решать   основные задачи на построение.
18.28		1	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Решение задач.		Умеет с помощью циркуля и линейки строить угол, равный данному, биссектрису угла.
19.29		1	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Самостоятельная работа №10.		Умеет  с помощью циркуля и линейки строить  прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середину данного отрезка.
20.30	Обобщение и систематизация знаний.		Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники».		Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности
21.31	Контроль знаний.	1	Контрольная работа по теме «Треугольники».		Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №3:                                                                  Параллельные прямые ( 13 часов) Цели: ·        ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; ·        дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; дать систематические сведения о параллельных прямых; ввести аксиому параллельных прямых
1.32	Введение. Параллельные прямые.	1	Определение параллельных прямых.		Умеет формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых.	Умеет пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства.
2.33		1	Признаки параллельности двух прямых.		Умеет использовать признаки параллельности двух прямых при решении задач на доказательство
3.34		1	Практические способы построения параллельных прямых. Самостоятельная работа №11.		Умеет практическим способам построения параллельных прямых, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
4.35	Аксиома параллельных прямых.	1	Аксиома параллельных прямых.		Понимает смысл термина «аксиома», формулировать аксиому параллельных прямых
5.36		1	Аксиома параллельных прямых. Самостоятельная работа №12.		Умеет использовать  аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач на доказательство.
6.37	Свойства параллельных прямых.	1	Свойства параллельных прямых		Понимает смысл термина «метод доказательства от противного», понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы.
7.38		1	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей		Умеет   доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
8.39		1	Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых»		Умеет  использовать при решении задач на доказательство свойства параллельных прямых.
9.40	Признаки параллельности двух прямых.	1	Признаки параллельности двух прямых.		Умеет  использовать свойства и признаки параллельных прямых при решении задач на доказательство. Выработать навыки использования   признаков и свойств параллельности двух прямых при решении задач.
10.41		1	Метод доказательства от противного.
11.42		1	Решение задач метод ом от противного.
12.43	Обобщение и систематизация знаний		Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллельные прямые».		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности
13.44	Контроль знаний.	1	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»		Умеет  применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №4:                                           Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов) Цель: ·        расширить знаний учащихся о треугольниках. рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.
1.45	Введение.Сумма углов треугольника.	1	Сумма углов треугольника.		Умеет применять понятия внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников, доказать теорему о сумме углов треугольника.	Умеет пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
2.46		1	Сумма углов треугольника. Самостоятельная работа №13.		Умеет  использовать теорему о сумме углов треугольника для решения задач
3.47	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	Остроугольный, прямоугольный треугольники.		Умеет доказывать теорему о  соотношении между сторонами и углами треугольника, изучить следствия из нее
4.48		1	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.		Умеет  использовать теорему о сумме углов треугольника и соотношений между сторонами и углами треугольника при решении задач.
5.49		1	Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Самостоятельная работа №14.
6.50		1	Неравенство треугольника.		Умеет объяснять и иллюстрировать неравенство тре­угольника.
7.51		1	Решение задач по теме «Неравенство треугольника»		Умеет  применять неравенство треугольника при решении задач.
8.52		1	Решение задач повышенной сложности по теме «Неравенство треугольника»
9.53		1	Самостоятельная работа №15 по теме: «Сумма углов треугольника»		Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике
10.54	Прямоуголь­ные треугольники, их свойства.	1	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.		Владеет   понятиями: гипотенуза и катет прямоугольного треугольника, иметь представление о прямоугольном треугольнике и его свойствах
11.55		1	Решение задач по теме «Прямоуголь­ные треугольники, их свойства».		Умеет   использовать свойства прямоугольных треугольников при решении задач.
12.56		1	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		Умеет  доказывать признаки  равенства прямоугольных треугольников, развивать логическое мышление
13.57		1	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа №16.		Умеет  использовать признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.
14.58	Построение треугольника по трём элементам.	1	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.		Умеет  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними
15.59		1	Построение треугольника по трём элементам.		Умеет   строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам.
16.60		1	Построение треугольника по трём элементам. Самостоятельная работа №17.		Умеет  строить треугольник по трем сторонам
17.61	Обобщение и систематизация знаний.	1	Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		Умеет  применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет  применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности
18.62	Контроль знаний.	1	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».		Умеет  применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Модуль №5:                                                                                            Повторение (6 часов) Цели: ·        Умение обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса, решая задания   повышенной сложности. Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.
1.63	Обобщение и систематизация знаний курса геометрии за 7 класс.	1			Умеет решать задачи на применение полученных ранее знаний.	Уметь применять изученный теоретический материал при работе на уроке.
2.64	Обобщение и систематизация знаний курса геометрии за 7 класс.	1
3.65	Обобщение и систематизация знаний курса геометрии за 7 класс. Самостоятельная работа №18.	1
4.66	Обобщение и систематизация знаний курса геометрии за 7 класс. Решение задач повышенной сложности.	1
5.67	Итоговая контрольная работа №5.	1			Умеет применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Умеет применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
6.68	Анализ ошибок контрольной работы. Подведение итогов.	1

Календарно-тематическое планирование алгебры 8 класс

№ п/п	Тема УЭ		Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемый результат (учащийся умеет)
						Основная группа уч-ся	Уч-ся с ОВЗ
Модуль 1. Алгебраические дроби (25ч) Цель: ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; сформировать умение составлять математические модели для задач; формировать умение выполнять действия с дробями; развивать умение решать рациональные уравнения.
1	Постановочный Алгебраические дроби		1	Основные понятия		Иметь представление об алгебраических дробях. Уметь находить ОДЗ		Уметь находить ОДЗ
2-4	Основное свойство алгебраической дроби		3	1.Основное свойство алгебраической дроби 2Самостоятельная работа по теме: «Основное свойство алгебраической дроби» 3Приведение дробей к новому знаменателю		Уметь использовать основное свойство дроби. Уметь приводить дроби к новому знаменателю.		Уметь использовать основное свойство дроби
5-6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		2	1Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2.Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»		Объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь их применять.		Применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
7-11	Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями		5	1.Сложение дробей с разными знаменателями 2.Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа 3.Вычитание дробей с разными знаменателями 4.Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа 5.Действия с дробями		Объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь их применять. Уметь выполнять действия с дробями, имеющими разные знаменатели.		Уметь выполнять действия с дробями, имеющими разные знаменатели.
12-14	Действия с дробями		3	1.Умножение и деление дробей 2.Возведение дроби в степень. Самостоятельная работа 3.Комбинированные действия с дробями		Применять правило умножения и деления числовых дробей при умножении и делении алгебраических дробей. Иметь представление о возведении дроби в степень.		Применять правило умножения и деления числовых дробей при умножении и делении алгебраических дробей.
15-18	Преобразование рациональных выражений		4	1.Рациональные выражения 2.Преобразование рациональных выражений 3.Преобразование рациональных выражений 4.Стартовая проверочная работа		Уметь упрощать выражения и доказывать тождества.		Уметь упрощать выражения.
19-21	Первые представления о решении рациональных уравнений		3	1.Первые представления о решении рациональных уравнений 2.Первые представления о решении рациональных уравнений. Самостоятельная работа 3.Решение простейших рациональных уравнений		Иметь представление о рациональных уравнениях. Объяснять правила решения таких уравнений.		Иметь представление о рациональных уравнениях.
22-24	Степень с отрицательным целым показателем Обобщающий		3	1.Степень с отрицательным целым показателем 2Степень с отрицательным показателем. Самостоятельная работа 3.Степень с отрицательным показателем. Подготовка к контрольной работе		Иметь представление о степени с отрицательным показателем. Уметь преобразовывать выражения		Уметь преобразовывать выражения
25 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 2. Функция. Свойства квадратного корня (24ч) Цель: Формирование представлений об элементарных функциях их графиках и свойствах. Овладение умением использования алгоритма построения графика сложной функции и навыками решения уравнений графически
26-28	Постановочный Рациональные числа		3	1.Рациональные числа 2.Рациональные числа. Самостоятельная работа 3.Бесконечные десятичные периодические дроби.		Применять понятия, связанные с рациональными числами, выполнять действия с ними.		Применять понятия, связанные с рациональными числами, выполнять действия с ними.
29-31	Квадратный корень		3	1.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. 2.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Самостоятельная работа. 3.Извлечение квадратного корня.		Уметь извлекать корень из неотрицательного числа		Уметь извлекать корень из неотрицательного числа
32-33	Иррациональные числа.		2	1.Иррациональные числа. 2.Иррациональные числа. Самостоятельная работа		Иметь представление об иррациональных числах. Уметь выполнять действия с ними		Иметь представление об иррациональных числах.
34	Множество действительных чисел.		1	1.Множество действительных чисел. Самостоятельная работа		Иметь представление о действительных числах.		Иметь представление о действительных числах.
35-37	Функция		3	1.Функция у=√у, ее свойства и график 2.Функция у=√у,  ее свойства и график. Самостоятельная работа 3.Построение графиков		Уметь строить график функции и определять её свойства.		Уметь строить график функции и определять её свойства.
38-40	Свойства квадратных корней		3	1.Свойства квадратных корней 2.Свойства квадратных корней. Самостоятельная работа 3.Применение свойств квадратных корней		Уметь использовать свойства корня квадратного при нахождении значений числовых выражений.		Уметь использовать свойства корня квадратного при нахождении значений числовых выражений.
41-46	Преобразование выражений Обобщающий		6	1.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 2.Сравнение значений выражений 3.Освобождение выражения от иррациональности в знаменателе 4.Сокращение дробей. Самостоятельная работа 5.Действия с корнями 6.Преобразование выражений		Иметь представление о правилах внесения  множителя под знак корня и вынесения множителя из под знака. Уметь систематизировать знания о преобразовании квадратных корней корня.		Иметь представление о правилах внесения  множителя под знак корня и вынесения множителя из под знака корня.
47 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме: «Свойства квадратных корней»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
48-49	Модуль действительного числа.		2	1.Модуль действительного числа. 2.Преобразование выражений, содержащих модуль		Иметь представление о модуле действительного числа. Уметь его находить. Уметь преобразовывать выражения, содержащие модуль.		Иметь представление о модуле действительного числа. Уметь его находить.
Модуль 3. Квадратичная функция. Функция у=k̸х (24ч) Цель: Формирование представлений о квадратичной функции, перемещении графика на координатной плоскости
50-52	Постановочный Функция у=kх²		3	1.Функция у=kх² 2.Функция у=kх², ее свойства и график 3.Функция у=kх², ее свойства и график. Самостоятельная работа		Уметь строить график функции и определять свойства функции.		Уметь строить график функции и определять свойства функции.
53-55	Функция у= к/х Обобщающий		3	1.Функция у= к/х, ее свойства и график 2.Функция у= к/х, ее свойства и график. Самостоятельная работа 3.Построение гиперболы.		Уметь строить график функции и называть свойства функции.		Уметь строить график функции.
56 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме: «Свойства функций у=кх², у=kх		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
57-59	График  функции у=f(x+l).		3	1.Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x) 2.Построение графика функции у=f(x+l). Самостоятельная работа 3.Построение графика функции  у=f(x+l),		Иметь представления о преобразованиях графиков функций. Уметь строить график функции у=f(x+l).		Иметь представления о преобразованиях графиков функций.
60-62	Построение графика функции у=f(x) + m.		3	1.Как построить график функции у=f(x)+m.если известен график функции у=f(x) 2.Построение графика функции у=f(x) + m Самостоятельная работа 3.Преобразование графиков		Иметь представления о преобразованиях графиков функций. Уметь строить график функции у=f(x) + m.		Иметь представления о преобразованиях графиков функций
63-67	Функция у=ах²+bx+c		5	1.Функция у=ах²+bx+c, ее свойства и график 2.Построение параболы 3.Исследование функции на монотонность 4.Функция у=ах²+bx+c, ее свойства и график. Самостоятельная работа 5.Графическое решение уравнений		Иметь представление о квадратичной функции, уметь строить её графики называть свойства. Уметь решать уравнения графически		Уметь строить параболу
68-72	Графическое решение квадратных уравнений. Обобщающий		5	1.Графическое решение квадратных уравнений. 2.Графическое решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа 3.Решение уравнений с помощью графиков. 4.Решение квадратных уравнений графически. 5.Решение квадратных уравнений графически. Самостоятельная работа		Уметь использовать графики при решении уравнений.		Уметь использовать графики при решении уравнений.
73 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция. Функция у=k̸х»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 4. Квадратные уравнения (27ч) Цель: Формирование представлений о видах квадратных уравнений, дискриминанте, формулах корней. Овладение навыками решения квадратных, рациональных, иррациональных уравнений
74-75	Постановочный Квадратные уравнения		2	1.Основные понятия 2.Решение уравнений. Самостоятельная работа		Иметь представление о квадратных уравнениях его корнях.		Иметь представление о квадратных уравнениях его корнях.
76-80	Формулы корней квадратных уравнений		5	1.Формулы корней квадратных уравнений 2.Нахождение дискриминанта 3.Определение корней квадратных уравнений 4.Формулы корней квадратных уравнений. Самостоятельная работа 5.Решение уравнений		Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней.		Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней.
81-84	Рациональные уравнения Обобщающий		4	1.Рациональные уравнения 2.Решение рациональных уравнений 3.Рациональные уравнения. Самостоятельная работа 4.Рациональные уравнения. Подготовка к контрольной работе		Уметь решать рациональные уравнения.		Уметь решать рациональные уравнения.
85 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
86-90	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		5	1.Рациональные уравнения 2.Рациональные уравнения. Самостоятельная работа 3.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 4.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа 5.Решение текстовых задач		Знать правила оформления решения задачи и приёмы их решений.		Знать правила оформления решения задачи и приёмы их решений.
91-92	Еще одна формула корней квадратного уравнения		2	1.Еще одна формула корней квадратного уравнения 2.Еще одна формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа		Иметь представление о формулах корней для уравнения с четным вторым коэффициентом. Уметь применять формулы корней для уравнений с четным вторым коэффициентом.		Иметь представление о формулах корней для уравнения с четным вторым коэффициентом.
93-95	Теорема Виета		3	1.Теорема Виета 2.Разложение на множители квадратного трёхчлена. 3.Разложение на множители квадратного трёхчлена. Самостоятельная работа		Уметь использовать теорему Виета.		Уметь использовать теорему Виета.
96-99	Иррациональные уравнения Обобщающий		4	1.Иррациональные уравнения 2.Решение иррациональных уравнений 3.Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа 4.Решение уравнений		Иметь представление об иррациональных уравнениях. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания при решении уравнений.		Иметь представление об иррациональных уравнениях. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания при решении уравнений.
100 К	Контрольный		1	Контрольная работа по тем: «Иррациональные уравнения»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 5. Неравенства (22ч) Цель: Формирование представлений о числовых неравенствах. Овладение навыками решения линейных, и квадратных неравенств
101-104		Постановочный Свойства числовых неравенств	4	1.Свойства числовых неравенств 2.Сравнение чисел 3.Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа 4.Решение неравенств		Уметь строить числовые промежутки и записывать их. Уметь решать неравенства.		Уметь строить числовые промежутки и записывать их.
105-108		Исследование функций на монотонность	4	1.Исследование функций на монотонность 2.Исследование функций 3.Построение графиков функций 4.Исследование функций на монотонность. Самостоятельная работа.		Уметь определять промежутки возрастания и убывания функции. Уметь исследовать функции на монотонность.		Уметь определять промежутки возрастания и убывания функции.
109-112		Решение линейных неравенств	4	1.Решение линейных неравенств. 2.Решение линейных неравенств. Самостоятельная работа 3.Числовые промежутки 4.Графическая модель неравенств		Уметь решать линейные неравенства, используя графическую модель.		Уметь решать линейные неравенства
113-116		Решение квадратных неравенств Обобщающий	4	1.Решение квадратных неравенств. 2.Решение задач. 3.Решение квадратных неравенств. Самостоятельная работа. 4.Графическая модель		Уметь решать квадратные неравенства, используя графическую модель.		Уметь решать квадратные неравенства
117 К		Контрольный	1	Контрольная работа по теме «Неравенства»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
118-120		Приближенные значения действительных чисел	3	1.Приближенные значения действительных чисел. 2.Приближенные значения действительных чисел. Самостоятельная работа 3.Нахождение приближенных значений		Иметь представление о приближенных значениях числовых величин. Уметь находить приближенные значения.		Иметь представление о приближенных значениях числовых величин.
120-121		Стандартный вид положительного числа.	2	1.Стандартный вид положительного числа. Самостоятельная работа 2.Запись числа в стандартном виде		Знать стандартный вид положительного числа. Уметь записывать число в стандартном виде.		Уметь записывать число в стандартном виде.
Модуль 6. Повторение (14ч) Цель: систематизировать знания и умения учащихся по курсу 8-го класса
122-124		Алгебраические дроби	2	1.Алгебраические дроби 2.Степень с отрицательным целым показателем		Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями		Уметь выполнять действия с алгебраическим и дробями
К		Контрольный	1	Итоговая проверочная работа		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
125-127		Свойства квадратных корней	3	1.Свойства квадратных корней 2.Свойства квадратных корней. Самостоятельная работа 3.Модуль действительного числа		Уметь использовать свойства квадратных корней		Уметь использовать свойства квадратных корней
128-132		Квадратные уравнения Обобщающий	5	1.Квадратные уравнения 2.Квадратные уравнения. Самостоятельная работа 3.Теорема Виета 4.Разложение на множители 5.Решение уравнений		Уметь решать квадратные уравнения		Уметь решать квадратные уравнения
133 К		Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Неравенства. Квадратные уравнения»		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания за курс алгебры 8 класса.		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания за курс алгебры 8 класса.
134-136		Квадратичная функция.	2	1.Квадратичная функция. Самостоятельная работа 2.Графическое решение квадратных уравнений		Уметь строить график квадратичной функции и использовать при решении неравенств.		Уметь строить график квадратичной функции и использовать при решении неравенств.

Календарно-тематическое планирование геометрии 8 класс

№ п/п	Тема УЭ	Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемый результат ( учащийся умеет)
					Основная группа уч-ся	Уч-ся с ОВЗ
Модуль 1. Четырехугольники Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией
1-2	Постановочный Многоугольники	2	1.Многоугольники 2.Самостоятельная работа по теме «Многоугольники»		-уметь строить выпуклый многоугольник; -вычислять по формуле сумму углов выпуклого многоугольника	-уметь строить выпуклый многоугольник; -знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника
3-8	Четырехугольники	6	1.Параллелограмм 2.Признаки параллелограмма 3.Свойства параллелограмма 4.Параллелограмм. Самостоятельная работа 5.Трапеция 6.Трапеция. Самостоятельная работа		-уметь доказывать признаки и свойства параллелограмма; -знать, что называют трапецией; -уметь решать задачи на доказательство	-решать задачи на вычисления
9-13	Четырехугольники Обобщающий	5	1.Прямоугольник 2.Ромб 3.Ромб. Самостоятельная работа 4.Квадрат 5.Квадрат. Самостоятельная работа		-уметь доказывать свойства прямоугольника, ромба и квадрата; -уметь решать задачи	-уметь решать простейшие задачи на вычисления
14 К	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Многоугольники»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 2. Площадь Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора
15-16	Постановочный Площадь многоугольника	2	1.Площадь многоугольника 2.Площадь прямоугольника. Самостоятельная работа		-уметь вывести формулу площади прямоугольника, квадрата; -уметь решать задачи на применение формулы.	-уметь решать задачи на применение формулы.
17-23	Площади	7	1.Площадь параллелограмма 2.Площадь треугольника 3.Площадь треугольника. Самостоятельная работа 4.Площадь трапеции 5.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 6.Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» 7.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Самостоятельная работа		-уметь вывести формулу площади параллелограмма, треугольника, трапеции; -уметь решать задачи на применение формул.	-уметь решать задачи на применение формул.
24-27	Теорема Пифагора Обобщающий	4	1.Теорема Пифагора 2.Теорема Пифагора. Самостоятельная работа4 3.Теорема, обратная теореме Пифагора 4.Теорема, обратная теореме Пифагора. Самостоятельная работа		-уметь доказывать теорему Пифагора; -уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике	-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике
28 К	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Площадь»		-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы	-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 3. Подобные треугольники Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
29-30	Постановочный Пропорциональные отрезки	2	1.Пропорциональные отрезки 2.Определение подобных треугольников. Самостоятельная работа		-уметь определять подобные треугольники; -уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников	-уметь находить подобные треугольники
31-35	Признаки подобия треугольников Обобщающий	5	1.Признаки подобия треугольников 2.Первый признак подобия треугольников 3.Второй признак подобия треугольников. Самостоятельная работа 4.Третий признак подобия Треугольников 5.Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа		-уметь доказывать признаки подобия треугольников; -уметь применять признаки при решении задач	-уметь применять признаки при решении простейших  задач
36	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники»		-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы	-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
37-42	Применение подобия	6	1.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 2.Средняя линия треугольника 3.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 4.Практические приложения подобия треугольников. Самостоятельная работа 5.Измерительные работы на местности 6.О подобии произвольных фигур. Самостоятельная работа		-уметь определять среднюю линию треугольника; -уметь доказывать теорему о средней линии треугольника; уметь решать задачи,  использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач, применять подобия к доказательству теорем и решению задач	-уметь определять среднюю линию треугольника; -уметь решать задачи
43-46	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Обобщающий	4	1.Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 2.Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 3.Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа 4.Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа		-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -знать основное тригонометрическое тождество, знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
47 К	Контрольный	1	Контрольная работа  по теме: «Подобные треугольники»		-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы	-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 4. Окружность Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника
48-50	Постановочный Касательная к окружности	3	1.Касательная к окружности 2.Взаимное расположение прямой и окружности 3.Касательная к окружности. Самостоятельная работа		-уметь доказывать свойство и признак касательной; -уметь определять касательную к окружности; -уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи	-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи
51-54	Центральные и вписанные углы	4	1.Центральные и вписанные углы 2.Градусная мера дуги окружности 3.Теорема о вписанном угле 4.Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа		-уметь определять вписанный угол и центральный угол, -доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -знать в каком отношении пересекаются хорды окружности	-уметь определять вписанный угол и центральный угол,
55-57	Четыре замечательные точки треугольника	3	1.Четыре замечательные точки треугольника 2.Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку 3.Теорема о пересечении высот треугольника. Самостоятельная работа		уметь доказывать указанные теоремы; -уметь решать задачи на применение этих теорем	-уметь решать задачи на применение этих теорем
58-63	Вписанные и описанные окружности Обобщающий	6	1.Вписанные и описанные окружности 2.Вписанная окружность 3.Вписанная окружность.  Самостоятельная работа 4.Описанная окружность 5.Описанная окружность. Самостоятельная работа 6.Свойство описанной окружности		-уметь вписывать окружность в многоугольник; -уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства; -уметь описывать окружность около многоугольника; -уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	-уметь вписывать окружность в многоугольник; -уметь описывать окружность около многоугольника;
64 К	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Окружность»		-уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 5. Повторение Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
65	Четырехугольники	1	Четырехугольники Самостоятельная работа		Уметь решать задачи	Уметь решать задачи
66	Площадь Самостоятельная работа	1	Площадь Самостоятельная работа		Уметь решать задачи	Уметь решать задачи
67	Теорема Пифагора Самостоятельная работа	1	Теорема Пифагора Самостоятельная работа		Уметь решать задачи	Уметь решать задачи
68	Признаки подобия треугольников Самостоятельная работа	1	Признаки подобия треугольников Самостоятельная работа		Уметь решать задачи	Уметь решать задачи

Календарно-тематическое планирование курса алгебры 9 класс
№ п/п	Тема УЭ		Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемый результат (учащийся умеет)
						Основная группа уч-ся
Модуль 1: Рациональные неравенства и системы неравенств. (15 часов) Цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: методом интервалов, метод замены переменной.
1-2	Постановочный Линейные и квадратные неравенства		2	1.Линейные и квадратные неравенства 2.Самостоятельная работа по теме: «Линейные и квадратные неравенства»		Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, знать определение равносильных неравенств и правила преобразования неравенств, решать квадратные неравенства. Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
3-7	Рациональные неравенства.		5	1.Рациональные неравенства. Самостоятельная работа по теме: «Линейные неравенства» 2.Целые решения неравенства 3.Рациональные неравенства 4.Решение рациональных неравенств 5.Самостоятельная работа по теме: «Рациональные неравенства»  Самостоятельная работа		Знать три правила при решении рациональных неравенств,  уметь применять метод интервалов к решению рациональных неравенств, решать системы неравенств, содержащих модули
8-10	Множества		3	1.Множества 2.Множества и операции над ними. 3.Множества и операции над ними. Самостоятельная работа		Уметь применять понятия множества, операции над ними.
11-14	Системы рациональных неравенств Обобщающий		4	1.Системы рациональных неравенств 2.Системы рациональных неравенств. Самостоятельная работа 3.Самостоятельная работа по теме: «Неравенства» 4.Подготовка к контрольной работе по теме: «Неравенства»		Уметь решать системы, содержащие квадратные неравенства
15 К	Контрольный		1	Контрольная работа  по теме «Неравенства»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 2: Системы уравнений. (19 часов) Цель: формирование  представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами:  графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
16-21	Постановочный Рациональные уравнения с двумя переменными		6	1.Основные понятия 2.Рациональные уравнения с двумя переменными 3.График уравнения с двумя переменными. Самостоятельная работа 4.Формула расстояния между двумя точками координатами плоскости 5.Системы уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа 6.Неравенства и системы неравенств с двумя переменными		Знать понятие чётной и нечетной функций, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики; уметь строить графики уравнений, систем уравнений
22-27	Методы решения систем уравнений Обобщающий		6	1.Методы решения систем уравнений 2.Метод подстановки 3.Метод алгебраического сложения.  Самостоятельная работа 4.Метод введения новых переменных 5.Решение систем уравнений. Самостоятельная работа 6.Подготовка к контрольной работе по теме: «Системы уравнений»		Уметь: Решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;
28 К	Контрольный		1	Контрольная работа  по теме «Системы уравнений»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
29-34	Постановочный Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.		6	1.Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. 2.Составление математической модели. Самостоятельная работа 3.Работа с математической моделью 4.Решение задач		Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Уметь решать задачи на совместную работу с помощью составления систем уравнений.
				5.Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 6.Решение задач на движение. Самостоятельная работа
Модуль 3: Числовые функции. (25 часа) Цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечётности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
35-38	Постановочный Определение числовой функции		4	1.Определение числовой функции 2.Область определения 3.Область значения функции 4.Область значения функции.  Самостоятельная работа		Знать: что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами; что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей, уметь находить область определения и область значений
39 К	Контрольный		1	Контрольная работа  по теме «Функции».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
40-41	Постановочный Способы задания функции		2	1.Способы задания функции 2.Способы задания функции. Самостоятельная работа		Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в формулировке задач; задавать функции различными способами.
42-46	Свойства функций		5	1.Свойства функций 2.Исследование функции на монотонность. Самостоятельная работа 3.Ограниченность функции 4.Наименьшее и наибольшее значения функции 5.Свойства функций. Самостоятельная работа		Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
47-48	Четные и  нечетные функции Обобщающий		2	1.Четные и  нечетные функции 2.Четные и нечетные функции. Самостоятельная работа		Знать понятие чётной и нечётной функции и закрепить эти понятия в ходе решения задач.
49 К	Контрольный		1	Контрольная работа  по теме «Числовые функции»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
50-52	Постановочный Функции у=xn  (n – натуральное число)		3	1.Функции у=xn  (n – натуральное число) 2.Функции у=xn (n – натуральное число), их свойства и графики 3.Функции  у=xn  (n – натуральное число). Самостоятельная работа		Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;
53-55	Функции  (n – натуральное число).		3	1.Функции  (n – натуральное число). Самостоятельная работа 2.Функции  (n – натуральное число), их свойства и графики 3.Функции  (n – натуральное число), их свойства и графики. Самостоятельная работа		Находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
56-58	Функция у= Обобщающий		3	1.Функция у=  2.Функция у=, ее свойства и график 3.Функция у=, ее свойства и график. Самостоятельная работа		Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
59 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме «Степенная функция».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 4. Прогрессии. (16 часов) Цель: формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей, о трёх способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии
60-63	Постановочный Числовые последовательности		4	1.Числовые последовательности 2.Определение числовой последовательности. Самостоятельная работа 3.Аналитическое задание последовательности 4.Рекуррентное задание последовательности. Самостоятельная работа		Знать числовую последовательность. Уметь аналитически задавать последовательность.
64-68	Арифметическая прогрессия		5	1.Арифметическая прогрессия 2.Основные понятия арифметической прогрессии 3.Формула n-го члена арифметической прогрессии. Самостоятельная работа 4.Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии 5.Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Самостоятельная работа		Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии. Уметь применять изученные формулы на практике
69-74	Геометрическая прогрессия Обобщающий		6	1.Геометрическая прогрессия 2.Основные понятия геометрической прогрессииЗнать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии. 3.Формула n-го члена геометрической прогрессии 4.Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии 5.Характеристическое свойство геометрической прогрессии 6.Прогрессии и банковские расчёты. Самостоятельная работа		Знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии. Уметь применять изученные формулы на практике
75 К	Контрольный		1	Контрольная работа по теме «Прогрессия».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей . (12 часов) Цель: познакомить учащихся с простейшими комбинаторными задачами и их решением; ввести правило умножения и его геометрическую модель-дерево возможных вариантов; учить учащихся решению комбинаторных задач.
76-78	Постановочный Комбинаторные задачи		3	1.Комбинаторные задачи 2.Правило умножения при решении комбинаторных задач 3.Комбинаторные задачи. Самостоятельная работа		Уметь осуществлять полный перебор всех возможных вариантов или комбинаций.
79-81	Статистика-дизайн информации		3	1.Статистика-дизайн информации 2.Правило для нахождения среднего значения 3.Статистика-дизайн информации. Самостоятельная работа		Познакомить учащихся с элементами статистики на конкретных  примерах, вариант, ряд данных
82-84	Простейшие вероятностные задачи		3	1.Простейшие вероятностные задачи 2.Классическая вероятностная схема 3.Классическое определение вероятности. Самостоятельная работа		Уметь решать простейшие комбинаторные задачи
85-86	Экспериментальные данные Обобщающий		2	1.Экспериментальные данные 2.Экспериментальные данные. Самостоятельная работа		Знать достоверные, невозможные и случайные события.
87	Контрольный		1	Контрольная работа  по теме «Элементы комбинаторики»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Повторение (15 часов) Цель: систематизировать знания и умения учащихся по курсу 9-го класса
88-90		Алгебраические дроби	3	1.Алгебраические дроби 2.Алгебраические дроби Самостоятельная работа 3.Умножение алгебраических дробей. Самостоятельная работа		Уметь приводить алгебраическую  дробь к заданному знаменателю и сокращать алгебраическую дробь, пользуясь свойством дроби.
91-93		Решение уравнений	3	1.Решение уравнений 2.Решение уравнений. Самостоятельная работа 3.Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа		Уметь решать уравнения различных видов и типов
94-96		Решение текстовых задач	3	1.Решение текстовых задач 2.Решение задач с помощью уравнений.  Самостоятельная работа 3.Простейшие вероятностные задачи. Самостоятельная работа		Уметь решать текстовые задачи различных видов
97-98		Решение неравенств и систем неравенств	2	1.Решение неравенств. Самостоятельная работа 2.Решение систем неравенств. Самостоятельная работа		Уметь решать неравенства и системы неравенств
99-100		Итоговая проверочная работа	2	1.Итоговая проверочная работа 2.Итоговая проверочная работа		Уметь применять знания, умения и навыки
101-102		Решение комбинированных задач.	2	1.Решение комбинированных задач. Самостоятельная работа 2.Решение задач на движение. Самостоятельная работа		Уметь решать текстовые задачи различных видов

Календарно-тематическое планирование геометрии 9 класс

№ п/п	Тема УЭ	Кол-во часов	Тема урока	Дата	Планируемый результат ( учащийся умеет)
					Основная группа уч-ся
Модуль1. Векторы. Метод координат. (24 часа) Цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач, подготовить учащихся к восприятию действий над векторными величинами в физике м показать, как можно использовать векторы при решении геометрических задач
1-2	Постановочный Понятие вектора	2	1.Понятие вектора 2.Равенство векторов		Знать Понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
3-6	Сложение векторов	4	1.Сложение векторов 2.Законы сложения векторов 3.Сумма нескольких векторов 4.Сложение и вычитание векторов. Самостоятельная работа		Выполнять операции над векторами в геометрической форме. Использовать векторы при изучении физики
7-10	Умножение вектора на число	4	1.Умножение вектора на число 2.Применение векторов к решению задач 3.Средняя линия трапеции 4.Решение задач на тему: «Средняя линия трапеции»		Законы сложения векторов, свойства умножения вектора на число.  Уметь выполнять действия с векторами
11-12	Решение задач Обобщающий	2	1.Решение задач. Самостоятельная работа 2.Подготовка к контрольной работе		Уметь применять свойства умножения вектора на число при решении задач.
13 К	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Векторы».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
14-15	Постановочный Координаты вектора	2	1.Координаты вектора 2.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Самостоятельная работа		Уметь выполнять действия над векторами, заданными своими координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора.
16-17	Простейшие задачи в координатах	2	1.Простейшие задачи в координатах 2.Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Самостоятельная работа		Уметь применять координатный метод при решении задач
18-20	Уравнение линии на плоскости	3	1.Уравнения окружности и прямой 2.Уравнение линии на плоскости 3.Уравнение окружности		Уметь составлять уравнения окружности и прямой.
21-23	Уравнение прямой. Обобщающий	3	1.Уравнение прямой 2.Использование уравнений окружности и прямой при решении задач 3.Решение задач. Самостоятельная работа		Уметь использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.
24 К	Контрольный	1	Контрольная работа  по теме: «Метод координат».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы.
Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов) Цель: развитие  тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основными алгоритмами  решения произвольных треугольников; показать учащимся применение скалярного произведения векторов при решении задач; знакомство  ещё с одной формулой площади треугольника.
25-27	Постановочный Синус, косинус и тангенс угла	3	1.Синус, косинус и тангенс угла 2.Теорема о площади треугольника 3.Решение задач по теме: «Теорема о площади треугольника». Самостоятельная работа		Знать понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов, формулы приведения
28-33	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6	1.Соотношения между сторонами и углами треугольника 2.Теорема синусов 3.Решение задач по теме: «Теорема синусов» 4.Теорема косинусов 5.Решение задач по теме: «Теорема косинусов» 6.Решение треугольников. Самостоятельная работа		Уметь использовать теоремы синусов и косинусов для вычисления элементов произвольных треугольников.
34-36	Скалярное произведение векторов	3	1.Скалярное произведение векторов 2.Угол между векторами 3.Скалярное произведение в координатах. Самостоятельная работа		Знать понятие «угол между векторами»,  скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора. Уметь находить угол между векторами, скалярное произведение векторов.
37	Решение задач. Обобщающий	1	Решение задач. Самостоятельная работа		Знать теорему о площади треугольника и совершенствовать  навыки решения задач на её применение.
38 К	Контрольный	1	Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 3. Длина окружности и площадь круга. (12 часов) Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках; отработка навыков решения задач на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора, решения задач на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
39-42	Постановочный Правильные многоугольники	4	1.Правильные многоугольники 2.Окружность, описанная около правильного многоугольника 3.Окружность, вписанная в правильный многоугольник 4.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Самостоятельная работа		Знать определение правильного многоугольника, формулы для вычисления угла правильного многоугольника,  площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Уметь применять формулы в процессе решения задач
43-47	Длина окружности и площадь круга	5	1.Длина окружности и площадь круга 2.Длина окружности 3.Площадь круга 4.Площадь кругового сектора 5.Задачи на построение. Самостоятельная работа		Знать формулы  длины окружности и площади круга, формулу площади кругового сектора
48-49	Решение задач. Обобщающий	2	1.Решение задач. Самостоятельная работа 2.Подготовка к контрольной работе		Уметь применять формулы длины окружности, площади круга при решении задач.
50 К	Контрольный	1	Контрольная работа  по теме: «Длина окружности и площадь круга»		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 4. Движения. (8 часов) Цель: познакомить с понятием движения на плоскости: осевой и центральной симметриями, параллельным переносом, поворотом; дать понятие отображение плоскости на себя, движения, наложения.
51-53	Постановочный Понятие движения	3	1.Понятие движения 2.Отображение плоскости на себя 3.Понятие движения. Самостоятельная работа		Уметь выполнять движение на плоскости: симметрию, параллельный перенос, поворот.
54-55	Параллельный перенос	2	1.Параллельный перенос 2.Поворот. Самостоятельная работа		Знать, что параллельный перенос и поворот  есть движение. Уметь осуществлять параллельный перенос и  поворот фигур.
56-57	Решение задач Обобщающий	2	1.Решение задач. Самостоятельная работа 2.Подготовка к контрольной работе		Уметь применять параллельный перенос при решении задач, решать задачи с применением движений.
58 К	Контрольный	1	Контрольная работа  по теме: «Движения».		Уметь применять знания, умения и навыки, полученные при изучении темы
Модуль 5. Об аксиомах планиметрии. Начальные сведения из стереометрии. (3 часа) Цель: ознакомить учащихся с системой аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии, дать учащимся представление об основных этапах развития геометрии.
59	Постановочный Беседа об аксиомах планиметрии	1	Беседа об аксиомах планиметрии		Иметь понятие об аксиомах планиметрии
60-61	Начальные сведения из стереометрии	2	1.Начальные сведения из стереометрии 2.Многогранники		Знать виды многогранников и тела вращения - цилиндр, конус, шар. Уметь вычислять их объёмы и площади поверхностей.
Модуль 6. Повторение (7часов) Цель: систематизировать теоретические знания по пройденным темам, совершенствовать навыки решения задач.
62	Треугольники.	1	Треугольники. Самостоятельная работа		Уметь решать задачи по теме
63	Четырехугольники.	1	Четырехугольники. Самостоятельная работа		Уметь решать задачи по теме
64	Окружность.	1	Окружность. Самостоятельная работа		Уметь решать задачи по теме
65	Итоговая контрольная работа	1	Итоговая контрольная работа		Уметь применять знания, умения и навыки
66	Площади.	1	Площади. Самостоятельная работа		Уметь решать задачи по теме
67	Решение комбинированных задач	1	Решение комбинированных задач.		Уметь решать задачи по теме
68	Решение комбинированных задач.	1	Решение комбинированных задач. Самостоятельная работа		Уметь решать задачи по теме