Рабочая программа по математике 7 класс

МКОУ «Нижнемамонская средняя общеобразовательная

школа №2 Верхнемамонского муниципального района

Воронежской области»

Рассмотрено на заседании школьного МО Протокол от  28.08.14г  № 1

« Согласовано» зам.директора по УВР _________ Хорина З.И. «_____» _________  2014г

«Утверждаю» Директор школы _________ Ю.И.Полунин Приказ от                    №

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 7 КЛАССА

(уровень: базовый общеобразовательный)

Учитель математики: Полунин Ю.И.

Квалификационная категория: высшая

2014-2015 учебный год

Тематическое планирование

уроков математики в 7 классе на 2014-2015 учебный год

№ ур.	Тема урока	Тип урока	Оборудование	Контроль	Компьютер- ное обеспечение урока	Домашнее задание	Дата
							по плану	факт.
Повторение (2 часа).
1	Повторение	КУ					01.09
2	Повторение	КУ					02.09
Глава I.Выражения. Тождества. Уравнения (24 часа).
3	Числовые выражения.	УОНМ			презентация	п.1	03.09
4	Выражения с переменными.	УЗИМ		УО		п.2	05.09
5	Выражения с переменными.	УПЗУ	карточки	СР	презентация		06.09
6	Сравнение    значений выражений.	УОНМ				п.3	08.09
7	Сравнение    значений выражений.	УЗИМ					09.09
8	Свойства действий над числами.	УОНМ		УО		п.4	10.09
9	Свойства действий над числами.	УЗИМ	карточки				12.09
10	Тождество. Тождественные преобразования выражений	УОНМ				п.5	13.09
11	Тождественные преобразования выражений.	УЗИМ	Дид.мат-л	СР			15.09
12	Тождественные преобразования выражений.	УПЗУ		ТР			16.09
13	Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений».		карточки				17.09
14	Уравнение и его корни	УОНМ				п.6	19.09
15	Линейное уравнение с одной переменной.	УОНМ				п.7	20.09
16	Линейное уравнение с одной переменной.	УЗИМ	карточки	УО			22.09
17	Линейное уравнение с одной переменной.	УПЗУ		СР	презентация		23.09
18	Линейное уравнение с одной переменной.	КУ					24.09
19	Решение задач с помощью уравнений.	УОНМ				п.8	26.09
20	Решение задач с помощью уравнений.	УЗИМ					27.09
21	Решение задач с помощью уравнений.	УПЗУ	карточки	ТР			29.09
22	Среднее арифметическое, размах и мода.	УОНМ		ФО		п.9	30.09
23	Среднее арифметическое, размах и мода.	УЗИМ					01.10
24	Медиана как статистическая характеристика.	УОНМ				п.10	03.10
25	Медиана как статистическая характеристика	УЗИМ		СР			04.10
26	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения».		карточки				06.10
Глава I. Начальные геометрические сведения  (7 часов).
27	Прямая и отрезок.  Луч и угол.	УОНМ	ЧП		презентация	п.1-4	07.10
28	Сравнение отрезков и углов.	УЗИМ	ЧП	ФО		п.5,6	08.10
29	Измерение отрезков.	УПЗУ	ЧП	СР		п.7,8	10.10
30	Измерение углов.	КУ	ЧП	ПР		п.9,10	11.10
31	Смежные и вертикальные углы.	УОНМ	ЧП	ПР	презентация	п.11	13.10
32	Перпендикулярные прямые.	КУ	ЧП	УО		п.12	14.10
33	Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»		карточки				15.10
Глава II. Функция  (14 часов).
34	Что такое функция.	УОНМ				п.12	17.10
35	Вычисление значений функции по формуле.	УЗИМ				п.13	18.10
36	Вычисление значений функции по формуле.	УПЗУ	карточки	СР			20.10
37	График функции.	УОНМ	ЧП			п.14	21.10
38	График функции.	УЗИМ		УО			22.10
39	Решение задач	КУ		ПР			24.10
40	Прямая пропорциональность и ее график.	УОНМ			видеоурок	п.15	25.10
41	Прямая пропорциональность и ее график.	УЗИМ	карточки	СР	презентация		27.10
42	Прямая пропорциональность и ее график.	УПЗУ					28.10
43	Линейная функция и ее график.	УОНМ	ЧП		видеоурок	п.16	29.10
44	Линейная функция и ее график.	УЗИМ	ЧП	ФО	презентация		31.10
45	Линейная функция и ее график.	УПЗУ	карточки	СР			01.11
46	Линейная функция и ее график	КУ		ТР			10.11
47	Контрольная работа №4 по теме: «Функции».		карточки				11.11
Глава III. Степень с натуральным показателем (15 часов).
48	Определение степени с натуральным показателем.	УОНМ			презентация	п.18	12.11
49	Определение степени с натуральным показателем.	УЗИМ					14.11
50	Умножение и деление степеней.	УОНМ				п.19	15.11
51	Умножение и деление степеней.	УЗИМ	карточки	СР			17.11
52	Умножение и деление степеней.	УПЗУ	Дид.мат-л				18.11
53	Возведение в степень произведения и степени.	УОНМ			презентация	п.20	19.11
54	Возведение в степень произведения и степени.	УЗИМ	карточки	ФО			21.11
55	Возведение в степень произведения и степени.	УПЗУ		ТР			22.11
56	Одночлен и его стандартный вид.	КУ				п.21	24.11
57	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	УОНМ				п.22	25.11
58	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	УЗИМ	карточки	СР			26.11
59	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	УПЗУ			презентация		28.11
60	Функции у = х2  и ее график.	УОНМ	ЧП	УО		п.23	29.11
61	Функции у = х3 и ее график.	УЗИМ	ЧП	ТР	презентация	п.23	01.12
62	Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем»		карточки				02.12
Глава II.  Треугольники. (14 часов).
63	Треугольник.		ЧП			п.14	03.12
64	Первый признак равенства треугольников.	УОНМ	ЧП таблица			п.15	05.12
65	Первый признак равенства треугольников.	УЗИМ	ЧП	УО			06.12
66	Перпендикуляр к прямой.	УОНМ	ЧП	СР		п.16	08.12
67	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	УОНМ	ЧП таблица			п.17	09.12
68	Свойства равнобедренного треугольника.	УЗИМ	ЧП			п.18	10.12
69	Второй признак равенства треугольников.	УОНМ	ЧП таблица			п.19	12.12
70	Третий признак равенства треугольников.	КУ	ЧП таблица			п.20	13.12
71	Второй и третий признак равенства треугольников.	УПЗУ	ЧП	ФО			15.12
72	Окружность.	УОНМ	ЧП	ПР		п.21	16.12
73	Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	УЗИМ	ЧП			п.22,23	17.12
74	Решение задач	УПЗУ	Дид.мат-л	СР			19.12
75	Решение задач	КУ		ТР			20.12
76	Контрольная работа №6 по теме: «Треугольники».		карточки				22.12
Глава IV. Многочлены (20 часов).
77	Многочлен и его стандартный вид.	УОНМ			презентация	п.25	23.12
78	Многочлен и его стандартный вид.	УЗИМ		УО			24.12
79	Сложение и вычитание многочленов.	УОНМ			презентация	п.26	26.12
80	Сложение и вычитание многочленов.	УЗИМ	карточки	СР			27.12
81	Умножение одночлена на многочлен.	УОНМ				п.27	12.01
82	Умножение одночлена на многочлен.	УЗИМ		УО			13.01
83	Умножение одночлена на многочлен.	УПЗУ	карточки	СР			14.01
84	Вынесение общего множителя за скобки.	УОНМ				п.28	16.01
85	Вынесение общего множителя за скобки.	УЗИМ	карточки	СР			17.01
86	Вынесение общего множителя за скобки.	УПЗУ		ТР			19.01
87	Контрольная работа №7  по теме: «Многочлены».		карточки				20.01
88	Умножение многочлена на многочлен.	УОНМ			презентация	п.29	21.01
89	Умножение многочлена на многочлен.	УЗИМ		УО			23.01
90	Умножение многочлена на многочлен.	УПЗУ	карточки	СР			24.01
91	Умножение многочлена на многочлен.	КУ					26.01
92	Разложение многочлена на множители способом группировки.	УОНМ			презентация	п.30	27.01
93	Разложение многочлена на множители способом группировки.	УЗИМ	карточки				28.01
94	Разложение многочлена на множители способом группировки.	УПЗУ		СР	презентация		30.01
95	Разложение многочлена на множители способом группировки.	КУ		ТР			31.01
96	Контрольная работа №8  по теме: «Произведение многочленов».						02.02
Глава III. Параллельные прямые. (9 часов)
97	Определение параллельности прямых.	УОНМ			презентация	п.24	03.02
98	Признаки параллельности   двух прямых.	УЗИМ	таблица			п.25	04.02
99	Практические способы построения параллельных прямых.	КУ		УО		п.26	06.02
100	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.	УОНМ	ЧП		презентация	п.27,28	07.02
101	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	УЗИМ	ЧП	ПР	презентация	п.29	09.02
102	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	УПЗУ	ЧП	ФО			10.02
103	Решение задач	КУ		СР			11.02
104	Обобщающий урок по теме  «Параллельные прямые»	КУ		ТР	презентация		13.02
105	Контрольная работа №9 по теме: «Параллельные прямые».		карточки				14.02
Глава V. Формулы сокращённого умножения ( 20 часов)
106	Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений.	УОНМ	таблица		презентация	п.32	16.02
107	Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений.	УЗИМ		УО			17.02
108	Возведение в куб  суммы и разности двух выражений.	КУ	таблица	ПР		п.32	18.02
109	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	УОНМ	таблица	УО		п.33	20.02
110	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	УЗИМ	карточки	СР			21.02
111	Умножение разности двух выражений на их сумму.	УОНМ	таблица		презентация	п.34	24.02
112	Умножение разности двух выражений на их сумму.	УЗИМ		УО			25.02
113	Разложение разности квадратов на множители.	УОНМ	таблица			п.35	27.02
114	Разложение разности квадратов на множители.	УЗИМ	карточки	СР			28.02
115	Разложение на множители суммы и разности кубов.	КУ		ТР	презентация	п.36	02.03
116	Контрольная работа №10 по теме: «Формулы сокращённого умножения».		карточки				03.03
117	Преобразование целого выражения в многочлен.	УОНМ				п.37	04.03
118	Преобразование целого выражения в многочлен.	УЗИМ		СР			06.03
119	Преобразование целого выражения в многочлен.		карточки				07.03
120	Применение различных способов для разложения на множители.	УОНМ				п.38	10.03
121	Применение различных способов для разложения на множители.	УЗИМ					11.03
122	Применение различных способов для разложения на множители.	УПЗУ	карточки	СР			13.03
123	Применение различных способов для разложения на множители.	КУ					14.03
124	Применение различных способов для разложения на множители.						16.03
125	Контрольная работа №11 по теме: «Преобразование целых выражений».		карточки				17.03
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. ( 16 часов).
126	Теорема о сумме углов треугольника.	УОНМ				п.30	18.03
127	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	КУ	ЧП			п.31	20.03
128	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	УОНМ		ФО		п.32	21.03
129	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	УЗИМ		СР			01.04
130	Неравенство треугольника.	УОНМ	ЧП	ПР		п.33	03.04
131	Неравенство треугольника.	УЗИМ		ТР			04.04
132	Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».		карточки				06.04
133	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	УОНМ				п.34	07.04
134	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	УЗИМ	карточки	УО			08.04
135	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	УОНМ	ЧП	ПР		п.35	10.04
136	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	УЗИМ		СР			11.04
137	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	КУ				п.37	13.04
138	Построение треугольника по трем элементам.	УОНМ	ЧП			п.38	14.04
139	Построение треугольника по трем элементам.	УЗИМ	ЧП				15.04
140	Решение задач	КУ		СР			17.04
141	Контрольная работа №13 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».		карточки				18.04
Глава VI. Системы линейных уравнений. (17 часов)
142	Линейное уравнение с двумя переменными.	УОНМ				п.40	20.04
143	Линейное уравнение с двумя переменными.	УЗИМ					21.04
144	График линейного уравнения с двумя переменными.	УОНМ	ЧП			п.41	22.04
145	График линейного уравнения с двумя переменными.	УЗИМ		СР			24.04
146	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	УОНМ			презентация	п.42	25.04
147	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	УЗИМ	карточки		презентация		27.04
148	Способ подстановки.	УОНМ				п.43	28.04
149	Способ подстановки.	УЗИМ					29.04
150	Способ подстановки.	УПЗУ	карточки	СР			02.05
151	Способ сложения.	УОНМ				п.44	04.05
152	Способ сложения.	УЗИМ					05.05
153	Способ сложения.	УПЗУ	карточки	СР			06.05
154	Решение задач с помощью систем уравнений.	УОНМ				п.45	08.05
155	Решение задач с помощью систем уравнений.	УЗИМ	карточки				11.05
156	Решение задач с помощью систем уравнений.	УПЗУ		СР			12.05
157	Решение задач с помощью систем уравнений	КУ		ТР			13.05
158	Контрольная работа №14  по теме: « Системы линейных уравнений».		карточки				15.05
Повторение  (12 часов).
159	Повторение	УПЗУ					16.05
160	Повторение						18.05
161	Повторение	УПЗУ		СР			19.05
162	Повторение						20.05
163	Повторение			ТР			22.05
164	Повторение						23.05
165	Повторение	УПЗУ		СР			25.05
166	Повторение			ТР			26.05
167	Повторение						27.05
168	Итоговый зачет						28.05
169	Итоговая контрольная работа №15						29.05
170	Повторение			ТР			30.05

Тип урока		Форма контроля
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом	МД	Математический диктант
УЗИМ	Урок закрепления изученного	УО	Устный опрос
УПЗУ	Урок применения знаний и умений	ФО	Фронтальный опрос
КУ	Комбинированный урок	СР	Самостоятельная работа
		ПР	Практическая работа

Учебно-тематический план

№	Наименование раздела и темы	Всего часов
1	Выражения и их преобразования. Уравнения	24
2	Начальные геометрические сведения	7
3	Функции	14
4	Треугольники	14
5	Степень с натуральным показателем	15
6	Многочлены	20
7	Параллельные прямые	9
8	Формулы сокращенного умножения	20
9	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16
10	Системы линейных уравнений	17
11	Повторение	14
	итого	170

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
• Примерной программы основного общего образования по математике;
• Авторской программы: при планировании содержательного компонента «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
• При планировании содержательного компонента «Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

      •  Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» Алгебра 7-9 классы, Геометрия 7-9 классы - Составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009, 

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014  и учебнику «Геометрия» 7—9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014.

    Место предмета в учебном плане МКОУ  «Нижнемамонская СОШ №2»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится   170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Учебный план МКОУ «Нижнемамонская СОШ №2» отводит на изучение математике в 7-ом классе 5 часов в неделю, в год 170 часов.

Количество учебных часов:

В год -170 часов (5 часов в неделю, всего 170 часов)

В том числе:

Контрольных работ-15 (включая итоговую контрольную работу)

 Изменения, внесенные в программу: По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 2 часа в начале года на повторение  взятых   из темы «Повторение». Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса. 

Методы и приемы, используемые при обучении математике:

• Обучение математике основано на принципах технологии уровневой дифференциации
• Дифференцированные домашние задания, включающие номера на повторение
• Применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Формы контроля:

• Устный опрос понятий, приемов, теорем и их доказательств
• Самостоятельные работы как дифференцированные, так и содержащие задания обязательного уровня
• Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования.
• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Цели

Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

·                продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии 7 класса ученик должен

знать/понимать:

• существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание    тем   учебного  курса    математика

            1. Выражения, тождества, уравнения (24ч )

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

            2. Функции (14ч)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            4. Многочлены (20 часов)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

  1 . Начальные геометрические сведения ( 7 часов) .

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

  2. Треугольники ( 14 часов)  

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

  3. Параллельные прямые ( 9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

  4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 16 часов)  

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

5. Повторение ( 4 часа)   

В результате изучения алгебры в 7 кл.  на базовом  уровне ученик должен знать/понимать:

·         какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

·         осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

·         определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

·         правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

·         определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

·         находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

·         определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

·         приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

·         формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

·         читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

·         что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·         правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

В результате изучения геометрии 7 кл. на базовом  уровне ученик должен знать/понимать:

·         сколько прямых можно провести через две точки,  сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

·         уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

·         определения угла и луча,  что такое сторона и вершина угла  какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

·         уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

·         знать,  что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

·         уметь  находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

·         знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

·         уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

·         объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

·         знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

·         уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;

·         знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

·         знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

·         уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

·         знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;

·         знать формулировки  и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

·         уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

·         знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

·         уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

Литература:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2014 год.

2.      Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение,2008.
5. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010
6. Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. Тематические тесты. 7 класс. М.: Просвещение, 2011.

7.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

8.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

Электронные учебные пособия

1.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 классы.

2.Математика. Практикум. 7 класс. Электронное приложение к учебнику. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.