Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа

по математике

для 7 класса

Составитель: учитель

Тушинская Наталья Васильевна

2016-2017 учебный год

1. Пояснительная записка

1.1.Нормативно-правовые документы

Рабочая программа по математике для 7–е классов разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике.

1.2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика для 7 класса призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Блок алгебры нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Блок геометрии – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

1.3. Цели и задачи учебного процесса в 7 классе

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При изучении курса математики в 7 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Геометрия». В рамках указанных содержательных линий решаются задачи: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, информатика и ИКТ и др.), усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений, рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

1.4. Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 7–г классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

1.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности в 7 классе

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.6. Универсальные учебные действия

В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов – личностных, межпредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного учебного предмета, служащим основой для последующего обучения и даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в межпредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

2. Учебно-тематический план

№

Разделы курса

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Вводное повторение

2

-

1.

Выражения, тождества, уравнения

22

2

2.

Функции

15

1

3.

Начальные геометрические сведения

10

1

4.

Степень с натуральным показателем

14

1

5.

Треугольники

17

1

6.

Многочлены

17

2

7.

Параллельные прямые

12

1

8.

Формулы сокращенного умножения

20

2

9.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

10.

Системы линейных уравнений

13

1

Итоговое повторение

14

2

Резерв учебного времени

1

Всего:

175

16

3. Содержание курса математики

Выражения, тождества, уравнения (22 ч). Числовые выражения. Выражения с переменными, Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Формулы.

Начальные геометрические сведения (10 ч). Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Возникновение геометрии из практики. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Функции (15 ч). Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.

Треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17+18 ч). Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Степень с натуральным показателем (14 ч). Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = x² и y = x³ и их графики. О простых и составных числах.

Параллельные и пересекающиеся прямые (12 ч). Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.Окружность и круг.

Многочлены (17 ч). Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.

Формулы сокращенного умножения (20 ч). Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

Системы линейных уравнений (13 ч). Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства и их системы.

Итоговое повторение (14 ч) курса математики 7-го класса.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса математики учащиеся 7 класса должны

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнении, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться геометрическим языком для описания окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Ресурсы

http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

http://zadachi.mccme.ru/work/JavaScript/treenow.htm - задачи по геометрии

1. Б. Г. Зив. «Дидактические материалы». – Москва: Просвещение

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. «Рабочая тетрадь по геометрии 7 класса».

3. С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах».

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. «Дидактические материалы по алгебре для 7 класса».

6. Литература

1. Примерная программа основного общего образования.

2. Программно-методические материалы: Математика, 5-11 кл. Кузнецова Г. М.

3. Алгебра. 7 класс (учебник). Макарычев Ю. Н. и др.

4. Дидактические материалы по алгебре, 7 кл. Звавич Л. И. и др.

5. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. «Алгебра, 7-9». Тесты.

6. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов «Изучение геометрии

7. Г. И. Глейзер «История математики в школе»

8. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных».

9. Газета «Математика в школе».

10. Журнал «Математика в школе».

11. Шуба М.Ю. «Занимательные задания в обучении математике».

№ п/п	Тема урока	Дата проведения	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся
1	Повторение. Действия с действительными числами		Повторить все действия с действительными числами, решение задач на проценты, уравнения
2	Повторение. Действия с действительными числами
Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения.
3	Числовые выражения 1, п. 1		Числовое выражение Значение числового выражения	Знать: определение числового выражения, значения выражения; Уметь: приводить примеры числового выражения, находить значение числового выражения.
4	Числовые выражения 1, п. 1
5	Выражения с переменными 1, п. 2		Переменная Выражение с переменной Значение выражения с переменной	Знать: определение выражения с переменными, формулы четного и нечетного числа; Уметь: приводить примеры и находить значение выражения с переменными при выбранных значениях переменных.
6	Выражения с переменными 1, п. 2
7	Сравнение значений выражений 1, п. 3		Строгие неравенства Нестрогие неравенства	Знать: определение строгих и нестрогих неравенств; Уметь: приводить примеры строгих и нестрогих неравенств, правильно читать и записывать их, сравнивать значения выражений.
8	Сравнение значений выражений 1, п. 3
9	Административная контрольная работа
10	Свойства действий над числами 2, п. 4		Переместительное, сочетательное, распределительное свойство	Знать: как записываются свойства с помощью букв. Уметь: применять свойства при вычислениях (более рациональный способ)
11	Свойства действий над числами 2, п. 4
12	Тождества. Тождественные преобразования выражений 2, п. 5		Тождественно равные выражения Тождество Тождественное преобразование	Знать: определение тождества, основные свойства действий. Уметь: выполнять тождественные преобразования (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок)
13	Тождества. Тождественные преобразования выражений 2, п. 5
14	Уравнение и его корни 3, п. 6		Уравнение с одной переменной Решение уравнения Корень уравнения Что значит решить уравнение Равносильные уравнения Свойства уравнений	Знать: определение уравнения, корня уравнения, свойства уравнений. Уметь: применять свойства при решении уравнений.
15	Уравнение и его корни 3, п. 6
16	Линейное уравнение с одной переменной 3, п. 7		Линейное уравнение с одной переменной Уравнения, приводимые к линейным	Знать: определение линейного уравнения с одной переменной. Уметь: решать уравнения, приводить примеры равносильных уравнений.
17	Линейное уравнение с одной переменной 3, п. 7
18	Решение задач с помощью уравнений 3, п. 8		Алгоритм решения задач при помощи уравнений	Знать: правила решения задач при помощи уравнений. Уметь: составлять уравнения, решать и истолковывать полученный результат в соответствии с условием задачи.
19	Решение задач с помощью уравнений 3, п. 8
20	Решение задач с помощью уравнений 3, п. 8
21	Контрольная работа № 1
22	Среднее арифметическое, размах и мода 4, п. 9		Среднее арифметическое ряда чисел Размах ряда чисел Мода ряда чисел	Знать: определение новых понятий. Уметь: находить среднее арифметическое ряда чисел, размах и моду.
23	Медиана как статистическая характеристика 4, п. 10		Медиана упорядоченного числа Медиана произвольного числа	Знать: определение медианы. Уметь: находить медиану ряда.
24	Формулы 4, п. 11		Формулы	Знать: формулы Уметь: работать с формулами, выражать одну переменную через другую.
Глава 2. Функции
25	Что такое функция 5, п. 12		Независимая переменная (аргумент) Зависимая переменная (функция) Область определения функции	Знать: определения основных понятий по теме. Уметь: находить значение аргумента по заданному значению функции и обратно.
26	Вычисление значений функции по формуле 5, п. 13		Вычисление значений функции по формуле	Знать: способы задания функции Уметь: приводить примеры зависимости одной переменной от другой, работать с формулами.
27	Вычисление значений функции по формуле 5, п. 13
28	График функции 5, п. 14		График функции	Знать: Определение графика функции. Уметь: по графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.
29	График функции 5, п. 14
30	Прямая пропорциональность и ее график 6, п. 15		Прямая пропорциональность График прямой пропорциональности	Знать: определение прямой пропорциональности и что является ее графиком. Уметь: строить график прямой пропорциональности.
31	Прямая пропорциональность и ее график 6, п. 15
32	Прямая пропорциональность и ее график 6, п. 15
33	Прямая пропорциональность и ее график 6, п. 15
34	Линейная функция и ее график 6, п. 16		Линейная функция График линейной функции Угловой коэффициент прямой Взаимное расположение графиков линейной функции	Знать: определение линейной функции и что является ее графиком. Уметь: строить график линейной функции..
35	Линейная функция и ее график 6, п. 16
36	Линейная функция и ее график 6, п. 16
37	Задание функции несколькими способами 6, п. 17		Задание функции одной формулой, несколькими формулами	Знать: различные способы задания функции. Уметь: строить графики функций, заданные двумя и тремя формулами.
38	Задание функции несколькими способами 6, п. 17
39	Контрольная работа № 2
Глава 1. Начальные геометрические сведения
40	Прямая и отрезок 1, п. 1,2		Понятия прямой, отрезка, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, научиться обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке	Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну; ввести понятие отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на местности
41	Луч и угол 2, п. 3,4		Какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, научиться объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла	Напомнить учащимся, что такое луч и угол, ввести на наглядном уровне понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла, познакомить с различными обозначениями лучей и углов
42	Сравнение отрезков и углов 3, п. 5,6		Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется серединой угла, научиться сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла	Ввести одно из важнейших геометрических понятий – понятие равенства фигур, в частности равенства отрезков и углов, научить учащихся сравнивать отрезки и углы, ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла
43	Измерение отрезков 4, п. 7,8		При выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом, научиться измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30, 31,32, 33, 35, 37	Ознакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, ознакомить учащихся с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков
44	Измерение отрезков 4, п. 7,8
45	Измерение углов 5, п. 9,10		Градусная мера угла, чему равны минута и секунда, научиться находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы, решать задачи типа 47, 48, 49, 50	Ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов: ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с приборами для измерения углов на местности
46	Перпендикулярные прямые 6, п. 11-13		Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и какими свойствами обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными, научиться строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третей не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69	Ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать, как применяются эти понятия при решении задач
47	Перпендикулярные прямые 6, п. 11-13
48	Решение задач			Повторить и закрепить пройденный материал, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе
49	Контрольная работа № 3
Глава 3. Степень с натуральным показателем
50	Определение степени с натуральным показателем 7, п. 18		Основание степени Показатель степени Степень с натуральным показателем Возведение в степень положительного и отрицательного числа с четным и нечетным показателем	Знать: определение степени, основное свойство степени. Уметь: возводить в степень, находить значения выражений, в которых есть степень
51	Определение степени с натуральным показателем 7, п. 18
52	Умножение и деление степеней 7, п. 19		Умножение степеней с одинаковыми основаниями деление степеней с одинаковыми основаниями степень с нулевым показателем	Знать: правила умножения и деления степеней. Уметь: применять эти правила на практике.
53	Умножение и деление степеней 7, п. 19
54	Возведение в степень произведения и степени 7, п. 20		Возведение в степень произведения Возведение степени в степень	Знать: правила возведения в степень произведения и степени. Уметь: применять эти правила на практике.
55	Возведение в степень произведения и степени 7, п. 20
56	Одночлен и его стандартный вид 8, п. 21		Одночлен Стандартный вид одночлена Коэффициент одночлена Степень одночлена	Знать: определение одночлена Уметь: записывать одночлен в стандартном виде, определять его степень
57	Одночлен и его стандартный вид 8, п. 21
58	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 8, п. 22		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Знать: правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень. Уметь: применять эти правила на практике.
59	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 8, п. 22
60	Функции у = х2и у = х3 и их графики 8, п. 23		Функции у = х2и у = х3 , их графики и свойства	Знать: свойства функций у = х2и у = х3. Уметь: строить графики этих функций.
61	Функции у = х2и у = х3 и их графики 8, п. 23
62	О простых и составных числах 8, п. 24		Простое число Составное число	Знать: правила нахождения НОД и НОК двух чисел. Уметь: доказывать, что данное число является составным.
63	Контрольная работа № 4
Глава 2. Треугольники
64	Первый признак равенства треугольников 1, п. 14,15		Периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников, научиться объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92, 93, 94, 95, 97	Ввести понятия треугольника и его элементов, понятия теоремы и доказательства теоремы, доказать первый признак равенства треугольников
65	Первый признак равенства треугольников 1, п. 14,15
66	Первый признак равенства треугольников 1, п. 14,15
67	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 2, п. 16-18		Теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, научиться объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним, уметь выполнять практические задания типа 100-104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119	Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре, ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника
68	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 2, п. 16-18
69	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 2, п. 16-18
70	Второй и третий признаки равенства треугольников 3, п. 19,20		Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников, научиться решать задачи типа 121, 122, 123, 125, 129, 132, 136, 137, 138, 139	Изучить второй и третий признаки равенства треугольников и выработать навыки использования этих признаков при решении задач
71	Второй и третий признаки равенства треугольников 3, п. 19,20
72	Второй и третий признаки равенства треугольников 3, п. 19,20
73	Второй и третий признаки равенства треугольников 3, п. 19,20
74	Задачи на построение 4, п. 21-23		Определение окружности, научиться объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148, 149, 150, 151, 154, 155	Дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа
75	Задачи на построение 4, п. 21-23
76	Задачи на построение 4, п. 21-23
77	Решение задач			Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе
78	Решение задач
79	Решение задач
80	Контрольная работа № 5
Глава 4. Многочлены
81	Многочлен и его стандартный вид 9, п. 25		Многочлен Подобные члены многочлена Стандартный вид многочлена Степень многочлена	Знать: определение многочлена, его стандартный вид, степень многочлена. Уметь: приводить примеры многочлена любой степени к стандартному виду.
82	Многочлен и его стандартный вид 9, п. 25
83	Сложение и вычитание многочленов 9, п. 26		Правила раскрытия скобок Сложение и вычитание многочленов	Знать: правила раскрытия скобок Уметь: применять их для упрощения выражений.
84	Сложение и вычитание многочленов 9, п. 26
85	Умножение одночлена на многочлен 10, п. 27		Сложение и вычитание многочленов	Знать: правила умножения одночлена на многочлен. Уметь: применять это правило при упрощении выражений, решать уравнения.
86	Умножение одночлена на многочлен 10, п. 27
87	Вынесение общего множителя за скобки 10, п. 28		Разложение многочлена на множители Вынесение общего множителя за скобки	Знать: что называют разложением многочлена на множители, вынесением общего множителя за скобки. Уметь: выполнять данные преобразования на практике.
88	Вынесение общего множителя за скобки 10, п. 28
89	Контрольная работа № 6
90	Умножение многочлена на многочлен 11, п. 29		Умножение многочлена на многочлен	Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: применять его при умножении многочленов.
91	Умножение многочлена на многочлен 11, п. 29
92	Умножение многочлена на многочлен 11, п. 29
93	Разложение многочлена на множители способом группировки 11, п. 30		Способ группировки Разложение многочлена на множители способом группировки	Знать: как разложить многочлен на множители способом группировки. Уметь: раскладывать многочлен на множители способом группировки.
94	Разложение многочлена на множители способом группировки 11, п. 30
95	Деление с остатком 11, п. 31		Деление с остатком	Знать: правило деления с остатком. Уметь: находить частное и остаток от деления натурального числаа на натуральное число b.
96	Деление с остатком 11, п. 31
97	Контрольная работа № 7
Глава 3. Параллельные прямые
98	Признаки параллельности двух прямых 1, п. 24-26		Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными, научиться показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать и при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки	Ввести понятие параллельности прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами, и показать, как они применяются при решении задач
99	Признаки параллельности двух прямых 1, п. 24-26
100	Признаки параллельности двух прямых 1, п. 24-26
101	Аксиома параллельных прямых 2, п. 27-29		Аксиома параллельных прямых и следствия из неё, научиться доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 201, 203, 204, 205, 209	Дать представление об аксиомах геометрии, ввести аксиому параллельных прямых и показать, как они используются при решении задач
102	Аксиома параллельных прямых 2, п. 27-29
103	Аксиома параллельных прямых 2, п. 27-29
104	Аксиома параллельных прямых 2, п. 27-29
105	Аксиома параллельных прямых 2, п. 27-29
106	Решение задач			Привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе
107	Решение задач
108	Решение задач
109	Контрольная работа № 8
Глава 5. Формулы сокращенного умножения
110	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений 12, п. 32			Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы Квадрат разности Куб суммы Куб разности
111	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений 12, п. 32
112	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 12, п. 33			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
113	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 12, п. 33
114	Умножение разности двух выражений на их сумму 13, п. 34			Произведение разности двух выражений на их сумму
115	Умножение разности двух выражений на их сумму 13, п. 34
116	Умножение разности двух выражений на их сумму 13, п. 34
117	Разложение разности квадратов на множители 13, п. 35			Формула разности квадратов Разложение разности квадратов на множители
118	Разложение разности квадратов на множители 13, п. 35
119	Разложение разности квадратов на множители 13, п. 35
120	Разложение на множители суммы и разности кубов 13, п. 36			Формула суммы кубов Неполный квадрат разности Формула разности кубов
121	Разложение на множители суммы и разности кубов 13, п. 36
122	Контрольная работа № 9
123	Преобразование целого выражения в многочлен 14, п. 37			Преобразование целого выражения в многочлен
124	Преобразование целого выражения в многочлен 14, п. 37
125	Применение различных способов разложения на множители 14, п. 38			Применение различных способов разложения на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, ФСУ)
126	Применение различных способов разложения на множители 14, п. 38
127	Возведение двучлена в степень 14, п. 39			Возведение двучлена в степень
128	Возведение двучлена в степень 14, п. 39
129	Контрольная работа № 10
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
130	Сумма углов треугольника 1, п. 30,31		Какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным, научиться доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229, 234	Доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений
131	Сумма углов треугольника 1, п. 30,31
132	Соотношения между сторонами и углами треугольника 2, п. 32-33		Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, научиться доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 236, 237, 238, 239, 240, 243, 244, 248, 249, 250	Рассмотреть теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; показать как они применяются при доказательстве других теорем и решении задач
133	Соотношения между сторонами и углами треугольника 2, п. 32-33
134	Соотношения между сторонами и углами треугольника 2, п. 32-33
135	Контрольная работа № 11
136	Прямоугольные треугольники 3, п. 34-37*		Формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников, научиться доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства10-30 прямоугольных треугольников, применять свойства и признаки при решении задач типа 254, 255, 256, 258, 260, 263, 265	Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства и показать, как они применяются при решении задач
137	Прямоугольные треугольники 3, п. 34-37*
138	Прямоугольные треугольники 3, п. 34-37*
139	Прямоугольные треугольники 3, п. 34-37*
140	Построение треугольника по трём элементам 4, п. 38,39		Какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми, научиться доказывать, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из этой точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой, стоить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291	Ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач, рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам
141	Построение треугольника по трём элементам 4, п. 38,39
142	Построение треугольника по трём элементам 4, п. 38,39
143	Построение треугольника по трём элементам 4, п. 38,39
144	Решение задач			Закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники», продолжить формирование навыков в решении задач на построение
145	Решение задач
146	Решение задач
147	Контрольная работа № 12
Глава 6. Системы линейных уравнений
148	Линейное уравнение с двумя переменными 15, п. 40			Уравнение с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными Решение уравнения с двумя переменными Равносильные уравнения Свойства уравнений
149	График линейного уравнения с двумя переменными 15, п. 41			График уравнения График линейного уравнения с двумя переменными
150	График линейного уравнения с двумя переменными 15, п. 41
151	Системы линейных уравнений с двумя переменными 15, п. 42			Решение системы уравнений с двумя переменными Графический способ решения Множество решений систем уравнений
152	Системы линейных уравнений с двумя переменными 15, п. 42
153	Способ подстановки 16, п. 43			Способ подстановки Равносильные системы уравнений с двумя переменными Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки
154	Способ подстановки 16, п. 43
155	Способ сложения 16, п. 44			Способ сложения. Алгоритм решения систем уравнений способом сложения
156	Способ сложения 16, п. 44
157	Решение задач с помощью систем уравнений 16, п. 45			Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Решение задач при помощи систем уравнений
158	Решение задач с помощью систем уравнений 16, п. 45
159	Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 16, п. 46			Решение неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными
160	Контрольная работа №13
161	Повторение. Выражения. Тождества. Уравнения
162	Повторение. Уравнения и его корни.
163	Повторение. Функции.
164	Повторение. Степень с натуральным показателем.
165	Повторение. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
166	Повторение. Обобщение за курс алгебры 7 класса
167	Контрольная работа № 14
168	Повторение. Начальные геометрические сведения
169	Повторение. Треугольники.
170	Повторение. Параллельные прямые.
171	Повторение. Соотношения между углами и сторонами треугольника. .Прямоугольные треугольники.
172	Повторение. Системы линейных уравнений.
173	Повторение. Обобщение за курс геометрии 7 класса.
174	Контрольная работа № 15
175	Резерв учебного времени