Рабочая программа по математике 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Новоромановская СОШ»

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель МО  учителей математики, физики и информатики	Заместитель директора школы по УВР	Директор школы
_________ В.М.Марухленко	_______М.Н.Колесникова	_______________Т.Ф.Лаптева
Протокол №1 от 29.08.2018 г.	29.08.    2018г	Приказ № 44  от 30.08.2018г.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 11 класс

учитель      Марухленко Валентина Михайловна

                                                       Рассмотрено на заседании 

                                                              педагогического совета

                                                       протокол №  1      от 30. 08. 2018г

2018 — 2019 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа по математике 11класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.и программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2009

Реализация   программы по математике   для 11 класса обеспечивается: Федеральным компонентом государственного Стандарта  общего образования (приказ МО РФ от 06.10.2009г №373), федеральным БУП для образовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004г. №1312), федеральным законом от 29 декабря 2012г №273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», приказом  Департамента образования и науки Брянской области № 709 от 27.04..2018г. «О базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Брянской области на 2018-2019 уч.г.», письмом Департамента образования и науки Брянской области №4114 от 27.04.2018г,учебным планом  МБОУ «Новоромановская СОШ» на 2018-2019уч.г. (приказ№44 от 30.08.2018г)

Цели и задачи учебного предмета «Математика»

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1.      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

3.      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели и задачи учебного раздела «Геометрия»

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в базисном учебном плане

 Предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 11 классе из двух разделов: «Алгебра и начала  анализа» и «Геометрия».        Программа по алгебре и началам анализа  рассчитана в 11 классе на 102 часа (3 часа в неделю), по геометрии на 68 часов(2 часа в неделю).

Учебно-методический  комплекс (УМК),  обеспечивающий реализацию рабочей  программы.

Учебники	Дидактические материалы	Тематические тесты	Книги для учителя
Алгебра и начала анализа: 10-11 кл. учебник для общеобразоват. организаций / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.] – М.: Просвещение, 2013.
	М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных организаций /  М.: Просвещение, 2017.	М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова Тематические тесты 11 кл базовый уровень.  М., Просвещение, 2012	Алгебра и начала анализа 11 класс: Поурочные планы. Г.И. Григорьева, «Учитель», Волгоград Алгебра и начала анализа 11 класс: метод. рекомендации, пособие для учителей, М.: Просвещение, 2015.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.	Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.  Зив Б.Г., М.: Просвещение		Изучение геометрии в 10-11 классе: методические рекомендации.  С.М. Саакян. В.Ф. Бутузов, М.: Просвещение

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

·        значение математической  науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

·         

Алгебра

Уметь

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригон. функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

            В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Содержание материала

№ п/п	Раздел	Количество часов е
	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	4
	Тригонометрические функции	13
	Производная и её геометрический смысл	16
	Применение производной к исследованию функций	16
	Интеграл	13
	Элементы комбинаторики	10
	Знакомство с вероятностью	7
	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ.	23
	Итого:	102

Содержание курса алгебры и начала анализа    (102часа)

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» - 4 часа

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

·         Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 

Тема 2. «Тригонометрические функции» - 13 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить область определения тригонометрических функций.
• Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» - 16 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Понимать механический смысл производной.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать геометрический смысл производной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» - 16 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Тема 5. «Интеграл» - 13 часов

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
• Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
• Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Тема 6. «Элементы комбинаторики» - 10 часов

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи.

Тема 7. « Знакомство с вероятностью» - 7 часов

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» - 23 часов

Содержание программы по геометрии

1.   Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.         Метод координат в пространстве. Движения.(15ч)

 Координаты  точки  и  координаты  вектора.   Скалярное произведение векторов.. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

3.   Цилиндр, конус, шар (16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4.   Объемы тел (17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

6.  Обобщающее повторение (14ч)

Тематическое планирование по алгебре в 11 классе, по учебнику Алимова Ш.А. и др. 3ч в нед. Всего 102ч. 

№	Тема	Кол-во часов	Характеристика деятельности  учащихся	Дата
				план	факт
Повторение курса 10 класса – 4ч
1	Показательная функция  и Решение показательных уравне-ний и неравенств	1	·              Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. ·  Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
2	Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
3	Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения	1
4	Входная контрольная работа	1
Глава 7.  Тригонометрические функции -13ч
5,6	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2	Знать: Что является областью определения, множеством значений функций у=sinx, у=cosx, у= tgx.
7,8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	2	Знать: Определение периодической функции
9,10	Свойства функции у=cosx и ее график	2	Знать: Свойства функции у=cosx Уметь: Строить график функции у=cosx, определять свойства функции по графику
11, 12	Свойства функции  у=sinx и ее график	2	Знать: Свойства функции у=sinx Уметь: Строить график функции у=sinx определять свойства функции по графику
13, 14	Свойства функции  у= tgx и ее график	2	Знать: Свойства функции у= tgx Уметь: Строить график функции у= tgx, определять свойства функции по графику
15	Обратные тригонометрические функции	1	Знать: понятие обратных тригонометрических функций
16	Повторение по теме «Тригонометрические функции»	1
17	Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1
Глава 8.  Производная и её геометрический смысл - 16ч
18, 19	Производная	2	Знать: Понятие производной функции, геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций
20, 21	Производная степенной функции	2	Знать: Формулы производной степенной функции (хр)1=рхр-1 и ((кх + b)р)′ =рк(кх + b)р-1 Уметь: Использовать формулы при нахождении производной;  находить значение производной функции в точке.
22, 23, 24, 25	Правила дифференцирования	4	Знать: Правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной Уметь: Применять правила дифференцирования
26, 27, 28	Производные некоторых элементарных функций	3	Знать: Таблицу производных некоторых элементарных функций Уметь: Использовать формулы при выполнении упражнений
29, 30, 31	Геометрический смысл производной	3	Знать: Геометрический смысл производной, уравнение касательной Уметь: Записывать уравнение касательной к графику функции f(х) в точке х0
32	Повторение по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1
33	Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл»	1
Глава 9.   Применение производной к исследованию функций -16ч
34, 35, 36	Возрастание и убывание функции	3	Знать: Определение возрастающей (убывающей) функции, промежутки монотонности Уметь: По графику функции выявлять промежутки возрастания , убывания; находить интервалы монотонности функции
37, 38, 39	Экстремумы функций	3	Знать: Определение точек максимума и минимума, стационарных, критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума Уметь: Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции
40, 41, 42	Применение производной к построению графиков функций	3	Уметь: Строить график функции с помощью производной
43, 44, 45	Наибольшее и наименьшее значения функции	3	Знать: Уметь: Находить наибольшее, наименьшее значение функции
46, 47	Выпуклость графика функции, точки перегиба.	2	Знать: Понятие выпуклости графика функции, точки перегиба. Уметь: Применять эти понятия при построении графика и исследовании функции
48	Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
49	Контрольная работа по теме « Применение производной к исследованию функций»	1
Глава 10.  Интеграл - 13ч
50, 51	Первообразная	2	Знать: Определение первообразной Уметь:
52- 53, 54	Правила нахождения первообразной	3	Знать: Правила нахождения первообразных Уметь: Применять таблицу первообразных
55, 56, 57	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	3	Знать: Формулу Ньютона-Лейбница Уметь: Применять формулу Ньютона-Лейбница, изображать криволинейную трапецию
58- 59	Вычисление интегралов.	2	Знать: Таблицу первообразных Уметь: Применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов
60	Вычисление площадей с помощью интегралов	1	Знать: Таблицу первообразных Уметь: Применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов
61	Повторение по теме «Интеграл»	1
62	Контрольная работа по теме «Интеграл»	1
Глава 11.  Элементы комбинаторики - 10ч
63	Комбинаторные задачи	1	Знать: Понятие комбинаторных задач Уметь:
64	Перестановки	1	Знать: Определение перестановки Уметь: Применять формулу
65- 66	Размещения	2	Знать: Определение размещения и формулу размещения Уметь: Применять формулу размещения
67-68	Сочетания и их свойства	2	Знать: Определение сочетания и их свойства Уметь: Применять формулу
69- 70	Биномиальная формула Ньютона	2	Знать: Биномиальную формулу Ньютона Уметь: Применять формулу
71	Повторение по теме «Элементы комбинаторики»	1
72	Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»	1
Глава 12. Знакомство с вероятностью - 7ч
73, 74 74	Вероятность события	2	Знать: Определение вероятности события, формулу Уметь: Применять формулу
75	Сложение вероятностей	1	Знать: Правила нахождения Уметь: Применять формулу
76	Вероятность противоположного со­бытия	1	Знать: Определение Правила нахождения Уметь: Применять формулу
77	Условная вероятность	1	Знать: Определение условной вероятности Уметь: Применять формулу
78	Вероятность   произведения   незави­симых событий	1	Знать: Уметь: Применять формулу
79	Контрольная работа по теме «Вероятность»	1
Повторение. 25ч
80, 81	Повторение: ЧИСЛА.	2	Уметь  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; выполнять устные и письменные приемы с числами
82-83, 84	Алгебраические выражения.	3	Уметь выполнять вычисления алгебраических выражений
85	Степенная функция	1	Уметь определять значение функции по значению аргумента
86	Логарифмическая функция	1
87	Показательная функция	1
88	Решение показательных уравнений	1	Уметь решать  рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства
89	Решение показательных неравенств	1
90	Решение логарифмических уравнений	1
91	Решение логарифмических неравенств	1
92	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1
93	Решение систем уравнений и неравенств	1
94-, 95, 96	Производная. Применение производной	3	Уметь вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы
97	Вычисление интегралов	1	Уметь находить площадь криволинейной трапеции
98	Вычисление площади криволинейной трапеции	1
99, 100	Решение текстовых задач	2	Уметь решать текстовые задачи
101-102	Итоговая контрольная работа	2

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро-ка	Тема урока	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
				План	Факт
	Векторы в пространстве	6ч
1	Понятие вектора в пространстве	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах
2	Сложение и вычитание векторов	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними,
3	Умножение вектора на число	1	закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними
4	Компланарные вектора	1	Знать: понятие компланарных векторов в простран­стве
5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	Знать  о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам
5	Зачет по теме «Векторы в пространстве»	1
	Метод координат в пространстве	15ч
6	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.
7	Координаты вектора	1	Знать: понятие вектора, координат вектора. Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.
8	Координаты вектора	1	Уметь: раскладывать вектор по координатным векторам, уметь выполнять действия над векторами.
9	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.
10	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулыдля решения задач координатно – векторным методом.
11	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления при решении задач.
12	Простейшие задачи в координатах.	1	Уметь: применять: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.
13	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми.
14	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью.
16	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»	1	Знать: формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь применять их при решении задач.
17	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.	1	Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.
18	Решение задач по теме «Движения»	1	Уметь: устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.
19	Зачет по теме «Метод координат в пространстве».	1	Проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способами.
20	Контрольная работа №1 по теме «метод координат в пространстве».	1
	Цилиндр. Конус. Шар.	16ч
21	Понятие цилиндра	1	Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.
22	Цилиндр. Решение задач.	1	Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить. Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.
23	Цилиндр. Решение задач.	1
24	Конус	1	Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.
25	Конус. Решение задач	2	Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.
26	Усеченный конус	1	Знать: элементы усеченного конуса, Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах, решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса.
27	Сфера. Уравнение сферы.	1	Знать: определение сферы и шара Уметь: решать задачи по теме.
28	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Знать: уравнение сферы. Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости, составлять уравнение сферы по координатам точек.
29	Касательная плоскость к сфере.	1	Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
30	Площадь сферы	1	Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.
31	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь : решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.
32	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
33	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования
34	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».	1	Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: решать типовые задачи по теме.
35	Зачет по теме «Тела вращения»	1	Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: решать типовые задачи по теме.
36	Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».	1	Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
	Объемы тел	17ч
37	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Знать: формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
38	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Знать: теорему об объеме прямоугольной призмы. Уметь решать задачи на нахождение объема прямоугольной призмы.
39	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
40	Объем прямой призмы.	1	Знать: теорему об объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи на нахождение объема прямой призмы.
37	Объем цилиндра	1	Знать формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.
38	Объем наклонной призмы	1	Знать формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.
39	Объем наклонной призмы	1	Уметь: решать задачи на нахождение объема наклонной призмы.
40	Объем пирамиды	1	Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.
41	Объем пирамиды Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1	Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.
42	Объем конуса	1	Знать: формулы объема конуса и усеченного конуса. Уметь: выводить формулы объемов и решать задачи на нахождение объема конуса
43	Объем шара	1	Знать формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач.
44	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.
45	Объем  шара, шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Знать: что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел.
46	Площадь сферы	1	Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу и применять при решении задач.
47	Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»	1	Знать: формулу объема шара,  что такое шаровой сегмент, слой, сектор, формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел
48	Контрольная работа  по теме «Объемы тел»	1
49	Зачет по теме «Объемы тел»	1
	Повторение	14ч
50	Повторение. Аксиомы стереометрии	1	Знать: аксиомы и следствия из них. Уметь: применять их при решении задач.
51	Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1	Знать: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей, скрещивающихся прямых. Уметь применять их при решении задач.
52, 53	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	2	Знать: определение перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах скрещивающихся прямых. Уметь применять их при решении задач.
5	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	Знать: теорему о перпендикулярных плоскостях, двугранный угол. Уметь решать задачи по теме.
55, 56	Повторение. Многогранники: призма, пирамида, площади их поверхностей.	2	Знать: понятие призмы, пирамиды, формулы площадей поверхностей данных тел. Уметь решать задачи по теме.
57	Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида	1	Знать: определение параллелепипеда, призмы, пирамиды. Уметь решать задачи по теме.
58	Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1	Знать: понятие вектора в пространстве, действия над векторами,. Уметь решать задачи по данной теме.
59, 60	Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.	2	Знать: определение цилиндра, конуса, шара, их элементов, формулы площадей поверхностей этих тел.
61	Повторение. Объемы тел.	1	Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел. Уметь: решать задачи по теме.
62	Повторение. Объемы тел	1	Знать: понятие объема , формулы объемов геометрических тел. Уметь: решать задачи по теме.
63	Повторение по теме: «Тела вращения».	1
64	Повторение «Метод координат в пространстве»	1	Уметь: решать задачи по теме.
65	Повторение по теме:«Комбинации с описанными сферами»	1	Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.
66	Повторение по теме:«Комбинации с вписанными сферами»	1	Систематизировать теоретические знания по теме «Комбинации тел». Уметь: решать задачи по теме.
67	Итоговая контрольная работа	1
68	Защита творческих проектов	1