Рабочая программа по математике 4 класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ

ВОРОШИЛОВСКОГО РАЙОНА ГОРОДА ДОНЕЦКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 13 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

                      Утверждаю:

                                                                       Директор МОУ «Школа №13 г. Донецка»

                                                                     _______________________Горбачева Н.И.

Рабочая учебная программа

по математике

4–Б класса

Базилевич Анастасии Юрьевны

на 2019-2020 учебный год

Рекомендовано педсоветом

протокол  №  27 от 30.08.2019 г.

2019 год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы для образовательных организаций Донецкой Народной Республики по математике для 3 классов (начальный уровень). Составители: Грабовая Г.С., Седова Н.Н., Полищук Е.Н., Калафат О.В., утвержденной МОН ДНР (приказ № 725 от 23.08.2018).

В работе используется учебник:

Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч.  /  М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В. Бельтюкова и др./. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2016.   

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», с учетом потребности детей в познании окружающего мира и научных данных о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5-11 лет): словесно-логическом мышлении, произвольной смысловой памяти, произвольном внимании, планировании и умении действовать во внутреннем плане, знаково-символическом мышлении с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности: анализом, сравнением, классификацией математических объектов (чисел, величин, числовых выражений), исследованием их структурного состава (многозначных чисел, геометрических фигур), описанием ситуации с использованием чисел и величин, моделированием математических отношений и зависимости, прогнозированием результата вычислений, контролем над правильностью и полнотой выполнения алгоритмов арифметических действий, использованием различных приёмов проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планированием решения задачи, объяснением (пояснением, обоснованием) своего способа действия, описанием свойств геометрических фигур, конструированием и изображением их модели и пр.

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1-4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных, личностных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учащимися смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «насколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.     

Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Задания такого типа нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью и являются основным средством формирования УУД в курсе математики.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учащимися заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого, в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ребёнок называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память учащихся.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных, работы с информацией, совместной деятельности) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики:

1)                Признаки предметов. Пространственные отношения.

2)                Числа и величины.

3)                Арифметические действия. Уравнения и буквенные выражения.

4)                Текстовые задачи.

5)                Геометрические фигуры.

6)                Геометрические величины.

7)                Работа с информацией.

Содержание разделов 1–7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

 «Уравнения. Буквенные выражения» рассматриваются в разделе « Арифметические действия». Содержание этого раздела включается и в другие разделы курса. Изучение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий учащиеся учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики, так же, как и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как

пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной, вербальной, графической, символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами способствует развитию у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно- нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Овладение элементами компьютерной грамотности, т. е. индивидуальную работу на компьютерах, целесообразно начинать со второго класса. Но уже в первом классе возможно организовать учебную деятельность учащихся на уроке, используя для этой цели возможности современной информационно-образовательной среды. При этом важно, чтобы работа с электронно-дидактическими средствами была подчинена решению определённых учебных задач, связанных с содержанием начального курса математики. В числе таких средств следует назвать интерактивную доску. Она успешно выполняет функции динамического наглядного пособия, нацеленного на формирование УУД, так как возможности этого средства позволяют быстро выполнять то или иное практическое действие (закрасить, выделить, выбрать, преобразовать, разбить на группы по тем или иным признакам, вписать пропущенные числа и т. д.). При этом весь класс включается в обсуждение выполненных на доске действий, соглашаясь или корректируя их. Электронные материалы для интерактивной доски размещены на сайте издательства «Просвещение» для образовательной системы «Школа России» http://school-russia.prosv.ru.

В международном педагогическом сообществе для обучения младших школьников хорошо зарекомендовал себя веб-сервис LearningApps.org. Это приложение Web 2.0 для поддержки учебного процесса с помощью интерактивных модулей (приложений, упражнений). Данный онлайн-сервис позволяет создавать такие модули, сохранять и использовать их, обеспечивать свободный обмен ими между педагогами, организовывать работу учащихся (в том числе и по созданию новых модулей). Использование веб-ресурса LearningApps.org в начальном общем образовании позволит педагогам успешно решать образовательные задачи современного урока на уровне международных стандартов, будет способствовать активизации познавательной деятельности младших школьников, развитию у них познавательного интереса к учебному материалу.

Углублённое развитие логического и алгоритмического мышления, компьютерной компетенции учащихся целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учащихся и их родителей.

Место предмета в учебном плане

Согласно утвержденному учебному плану предмет «Математика» в 2019-2020 учебном году в 4 классе рассчитан на 132 часа (4 часа в неделю).

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1)      Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2)      Математическое знание – это особый способ коммуникации:

· наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

· участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

· использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

      Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально- волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение

преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» (4 класс)

Признаки, расположение и счёт предметов

         Расположение предметов на плоскости (изображение предметов). Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Способы установления взаимно однозначного соответствия.

Числа и величины

         Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия. Уравнения. Буквенные выражения

          Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе). Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учётом ранее изученного материала). Простые и усложнённые уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям входящей в него буквы.

Работа с текстовыми задачами

         Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

Геометрические фигуры

         Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.

Геометрические величины

         Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника. Работа с информацией, сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации.

          Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдётся», истинность утверждений.

         Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Тематическое планирование

№	Содержание программного материала (разделы, темы программы)	Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы
1.	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. Повторение	12 часов
2.	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Нумерация	10 часов
3.	Величины	16 часов
4.	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Сложение и вычитание	11 часов
5.	Умножение и деление	17часов
6.	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение)	40 часов
7.	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение)	22 часа
8.	Итоговое повторение. Контроль и учёт знаний.	3 часа (1час резервный)
	Всего	132 ч.

3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (4 класс)

№ п/п	Содержание      учебного  материала	Дата проведения		Примечания
		план	факт
ТЕМА 1 ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. Повторение (12 ч.)
1	Нумерация. Счёт предметов. Сравнение многозначных чисел. Табличное умножение.
2	Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий.
3	Взаимосвязь компонентов и результата действий. Сложение и вычитание. Арифметические задачи.
4	Арифметические задачи. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание.
5	Умножение трёхзначных чисел на однозначное.
6	Свойство умножения. Умножение трёхзначных чисел на однозначное.
7	Деление трёхзначных чисел на однозначное.
8	Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
9	Столбчатые диаграммы. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм
10	Повторение пройденного. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
11	Контрольная работа №1 (комбинированная).
12	Анализ   контрольной работы. Работа над ошибками.
ТЕМА 2 ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Нумерация (10 ч.)
13	Новая счётная единица – тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
14	Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел.
15	Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел.
16	Сравнение многозначных чисел.
17	Знакомство с новым разрядом – единицы миллионов; с новым классом – классом миллионов.
18	Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз.
19	Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов.
20	Контрольная работа №2(Тестовая форма ).
21	Анализ тестовой работы.  Работа над ошибками. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Класс миллиардов. «Странички для любознательных».
22	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Наши проекты: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город».
ТЕМА 3 ВЕЛИЧИНЫ (16 ч.)
23	Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка.
24	Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Таблица единиц длины.
25	Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
26	Таблица единиц площади
27	Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Определение площади с помощью палетки.
28	Вычисление площади прямоугольника. Определение площади с помощью палетки.
29	Масса. Единицы массы: центнер, тонна.
30	Таблица единиц массы. Урок рефлексии. Самостоятельная работа .
31	Доли. Понятие о «дробях». Чтение и запись правильных дробей. Числитель и знаменатель дроби.
32	Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур.
33	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
34	Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда.
35	Век. Таблица единиц времени.
36	Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события
37	Контрольная работа №3 (Тестовая форма).
38	Анализ тестовой работы. Работа над ошибками Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
ТЕМА 4 ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Сложение и вычитание (11 ч.)
39	Алгоритмы устного и письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Решение арифметических задач.
40	Алгоритмы устного и письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Решение арифметических задач.
41	Решение уравнений. Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
42	Решение уравнений. Нахождение неизвестного слагаемого.
43	Нахождение нескольких долей целого.
44	Нахождение нескольких долей целого.
45	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
46	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
47	Сложение и вычитание значений величин.
48	Контрольная работа №4 (комбинированная). «Проверим себя и оценим свои достижения».
49	Анализ тестовой работы. Работа над ошибками. Повторение пройденного. «Странички для любознательных». «Что узнали. Чему научились».
ТЕМА 5 Умножение и деление (17 ч.)
50	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
51	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
52	Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
53	Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Порядок действий. Решение составных уравнений.
54	Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач.
55	Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач.
56	Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач арифметическим способом.
57	Контрольная работа №5. Промежуточная аттестация.
58	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
59	Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач.
60	Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное, когда в частном есть нуль. Решение текстовых задач.
61	Письменное деление многозначного числа на однозначное, когда в частном есть нуль.
62	Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач арифметическим способом. Закрепление.
63	Контрольная работа №6 (Тестовая форма
64	Анализ тестовой работы. Работа над ошибками. Повторение пройденного. Закрепление.
65	Повторение пройденного. Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Повторение пройденного.
66	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
ТЕМА 6 ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение) (40 ч)
67	Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
68	Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
69	Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние
70	Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.
71	«Странички для любознательных» – задания творческого и по- искового характера: логические задачи, задачи-расчёты; математические игры..
72	Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18 ⋅ 20, 25 ⋅ 12.
73	Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
74	Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
75	Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
76	Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на встречное движение.
77	Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились».
78	Контрольная работа №7 (Тестовая форма ).
79	Анализ тестовой работы. Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились».
80	Повторение пройденного. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
81	Деление числа на произведение.
82	Устные приёмы деления для случаев вида 600 : 20, 5600 : 800..
83	Деление с остатком на 10, 100, 1000.
84	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
85	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
86	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение текстовых задач арифметическим способом.
87	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач разных видов.
88	Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях (по текстовым задачам
89	Решение задач на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях.
90	Решение задач на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях
91	Наши проекты: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.
92	Контрольная работа №8 (комбинированная).
93	Анализ контрольной работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
94	Умножение числа на сумму. Решение текстовых задач арифметическим способом.
95	Умножение числа на сумму. Решение текстовых задач арифметическим способом.
96	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное число.
97	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное число.
98	Контрольная работа №9 (Тестовая форма).
99	Анализ контрольной работы. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное число.
100	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное число.
101	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное число.
102	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям
103	Контрольная работа №10 (комбинированная).
104	Анализ контрольной работы. Повторение пройденного.  «Странички для любознательных» – задания творческого и поискового характера.
105	«Странички для любознательных» – задания творческого и поискового характера.
106	«Что узнали. Чему научились»
ТЕМА 7 ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 Умножение и деление (продолжение) (22 ч.)
107	Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число.
108	Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число.
109	Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число. Задачи на движение.
110	Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число. Задачи на движение.
111	Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число. Решение уравнений.
112	Письменное деление многозначного числа на двузначное число. Решение текстовых задач арифметическим способом.
113	Письменное деление многозначного числа на двузначное число.
114	Контрольная работа №11 (Тестовая форма ).
115	Анализ тестовой работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
116	«Странички для любознательных» – задания творческого и по- искового характера. Задачи-расчеты.
117	Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились».
118	«Странички для любознательных» – задания творческого и поискового характера. Задачи-расчеты.
119	Деление на трёхзначные числа Решение текстовых задач.
120	Деление на трёхзначные числа.
121	Деление на трёхзначные числа.
122	Деление на трёхзначные числа Решение текстовых задач арифметическим способом.
123	Деление на трёхзначные числа Решение текстовых задач арифметическим способом.
124	Повторение пройденного. Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
125	«Странички для любознательных» – задания творческого и поискового характера.
126	Промежуточная аттестация. Контрольная работа №12 (комбинированная).
127	Анализ контрольной работы. Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились».
128	Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились». Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
ТЕМА 8 Итоговое повторение. Контроль и учёт знаний. (3 +1 ч.)
129	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Приемы деления  на трехзначное число, вычисления  с именованными числами; решение текстовых задач и уравнений.
130	Куб, пирамида, параллелепипед: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка пирамиды. Развёртка параллелепипеда. Развёртка конуса. Развёртка цилиндра. Изготовление моделей куба, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса.
131	Соблюдение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Решение текстовых задач изученных видов
132	«Странички для любознательных» – задания творческого и поискового характера.

Сводный перечень видов обязательного контроля

        В четвёртом классе с целью соблюдения преемственности между начальной и основной школой, определения уровня готовности детей к переходу на основную ступень образования предусмотрено проведение мониторинговых контрольных работ: в сентябре диагностического характера и в мае итоговые мониторинговые исследования, которые являются промежуточной аттестации за год. Кроме того, в четвёртом классе во II четверти проводится административная контрольная работа за полугодие.

Класс	I	II	III	IV	Общее количество работ
4 класс	1	1	¾	1	3

4. ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ УЧАЩИХСЯ

При оценивании результатов деятельности учащихся по предмету «Математика»

рекомендуется использовать следующие документы:

·    Государственный образовательный стандарт начального общего образования (приказ МОН ДНР№665 от 25.07.2018г.).

·    «Критерии оценивания учебных достижений обучающихся в системе начального общего образования», составлены в соответствии с законом «Об образовании» ДНР (постановление НС ДНР № 1-23311-НС от 19.06.2015).

·    Методические рекомендации «Пятибалльная система оценивания учебных достижений школьников Донецкой Народной Республики, утверждёнными решением научно - методического совета Донецкого ИППО (протокол №1 от 29.01.2015г.).

·    «Инструкция о проведении текущего контроля знаний и промежуточной аттестации обучающихся в образовательных организациях, реализующих общеобразовательные учебные программы начального общего, основного общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ МОН ДНР № 3585 от 03.08.2015г.).

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Для контрольных работ выбираются узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерения величин и др.

Среди контрольных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый их которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 7-10 минут урока.

Комбинированная контрольная работа диагностического характера проводится для получения объективной информации о состоянии качества образования; установления фактического уровня теоретических знаний учащихся, их практических умений и навыков.

Периодический контроль по математике осуществляется с целью проверки степени усвоения учащимися учебного материала по итогам прохождения раздела или темы и проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.) или тестового характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится общая оценка за всю работу.

Освоение образовательной программы, в том числе отдельной части или всего объема учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) образовательной программы, сопровождается промежуточной аттестацией учащихся, проводимой в формах, определенных учебным планом, и в порядке, установленном образовательной организацией.

Оценивание

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок, влияющих на снижение оценки

При проверке математических знаний следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

˗            вычислительные ошибки в заданиях;

˗            ошибки в определении порядка выполнения арифметических действий;

˗            неправильное решение задачи (пропуск действий (действия)), неправильный подбор действий (действия), лишние действия;

˗            незаконченное решения задачи или примера;

˗            невыполненное задание (не приступил к его выполнению) ;

˗            незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, которые лежат в основе задач или используются в ходе их выполнения;

˗            несоответствие пояснительного текста, задания, названия величин выполненным действиям и полученным результатам;

˗            несоответствие выполненных измерений и геометрических построений данным параметрам задачи.

Негрубыми ошибками являются:

˗          нерациональные приемы вычисления, если ставились требования воспользоваться такими приёмами;

˗          неправильное построение или постановка вопросов к действиям (действия) при решении задачи;

˗          неправильное или неграмотное с точки зрения стилистики или по содержанию формулировки ответа задачи;

˗          неправильное списывание данных (цифр, знаков) задачи с правильным её решением;

˗          не доведено (не доказано) до логического конца преобразование;

˗          ошибки в записях математических терминов, символов;

˗          отсутствие ответа в задании или ошибки в записи ответа.

Две негрубым ошибки считают одной грубой ошибки.

Опрятные исправления являются недостатками работы.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неаккуратно оформленную работу оценка по математике может быть снижена на 1 балл, но не ниже «3», и не в контрольной работе.

Продолжительность выполнения проверочных письменных работ: во 2-м классе начальной школы: I - II четверти - до 20 мин, III-IVчетверти - до 30 мин, 3 - 4-й классы - до 35 мин. За это время ученикам нужно успеть не только полностью выполнить работу, но и проверить её.

Оценивание устных ответов

Отметка	Характеристика учебных достижений обучающихся
2	Обучающийся затрудняется в ответах на большую часть поставленных вопросов;не может правильно решить задачу, делает грубые ошибки в вычислениях и не исправляет их даже с помощью учителя.
3	Обучающийся при выполнении арифметических действий допускает грубые ошибки, однако может исправить их с помощью учителя; правильно выполняет решение задачи только с помощью учителя.
4	Обучающийся в процессе вычислений допускает отдельные несущественные ошибки и сам их исправляет; в ходе решения арифметических задач дает краткие, иногда недостаточно точные пояснения при правильном решении задачи; допускает некоторые неточности в процессе практической деятельности по измерению и черчению; способен исправить допущенные неточности при  оказании незначительной помощи учителя; при оценивании практических заданий необходимо учитывать особенности развития мелкой моторики обучающихся.
5	Обучающийся дает развернутые и правильные ответы на поставленные вопросы, правильно и достаточно быстро производит арифметические вычисления (в соответствии с требованиями программы); в процессе решения арифметических задач правильно анализирует данные условия задачи, самостоятельно составляет план решения, при выполнении решения поясняет свои действия, достаточно точно формулируя ответ на вопрос задачи; в ходе выполнения практических заданий по измерению и черчению правильно использует измерительные и чертежные инструменты, выполняет практические работы аккуратно и точно.

Работа, состоящая из примеров

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	Учащийся допускает 4 и более грубых ошибок.
3	Учащийся допускает 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
4	Учащийся допускает 1 грубую и 1-2 негрубые ошибки.
5	Учащийся выполняет работу без ошибок.

             Работа, состоящая из задач

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	Учащийся допускает 2 и более грубых ошибки.
3	Учащийся ся допускает 1 грубую и 3-4 негрубые ошибки, правильно выполнено не менее 50% работы.
4	Учащийся допускает 1 грубую и 1-2 негрубые ошибки.
5	Учащийся я выполняет работу без ошибок.

              Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	Учащийся допускает ошибки в ходе решения задачи или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
3	Учащийся допускает ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
4	Учащийся допускает 1-2 вычислительные ошибки.
5	Учащийся я выполняет работу без ошибок и исправлений.

             Контрольная работа диагностического характера

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	ставится: если учащийся не справился с большинством заданий. Низкий уровень: менее 50%.
3	ставится, если учащийся правильно выполнил не менее 1/2 заданий. Уровень средний: 51% - 64%.
4	ставится, если учащийся безошибочно выполнил не менее 3/4 заданий. Уровень выше среднего: 65%- 89%.
5	ставится за безошибочное выполнение всех заданий, допускается 1 негрубая ошибка и исправления. Уровень высокий: 90% -100%.

             Математический диктант

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	Учащийся не выполнил 1/2 часть примеров от их общего числа.
3	Учащийся не выполнил 1/4 часть примеров от их общего числа.
4	Учащийся не выполнил 1/5 часть примеров от их общего числа.
5	Учащийся выполнил работу без ошибок и исправлений.

            Тестовая работа

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	Учащийся правильно выполнил менее 60% заданий.
3	Учащийся правильно выполнил 60% и более процентов заданий.
4	Учащийся правильно выполнил 80% и более процентов заданий.
5	Учащийся правильно выполнил 100% заданий.

           Самостоятельная работа.

Носит обучающий характер. Цель – выявить и своевременно устранить имеющиеся пробелы в знаниях, умениях и навыках. На выполнение самостоятельной работы отводится: 3-4 класс – 10-15 мин.

Отметка	Характеристика результатов учебных достижений учащихся
2	если выполнено менее 50% объёма работы.
3	если выполнено не менее 50% объёма работы.
4	если выполнено не менее 75% объёма работы.
5	если работа содержит не более 2 недочётов

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. Математика. 4 класс. Рабочая тетрадь. В 2 частях. Часть 1. ФГОС. Моро М.И., Волкова С.И.;

2. Математика. 4 класс. Проверочные работы. ФГОС. Волкова С.И.;

3. Математика. 4 класс. Устные упражнения. ФГОС. Волкова С.И.;

4. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы. ФГОС. Волкова С.И.;

5. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся 4 класса. ФГОС. Моро М.И., Волкова С.И.;

6. Математика и конструирование. 4 класс. Пособие для учащихся. ФГОС. Волкова С.И., Пчелкина О.Л.;

7. Справочник младшего школьника. Правила по математике. 1-4 класс. Глаголева Ю.И., Волковская И.И.

8. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 1.;

9. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2.

6. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные и метапредметные (универсальные учебные действия: регулятивные, познавательные, коммуникативные, работа с информацией, совместная деятельность как основа умения учиться).

 В сфере личностных результатов у учащихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

          Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

·        внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

·        устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·        адекватного понимания причин успешности или не успешности учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·        принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·        планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

·        различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

·        вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

·        выполнять учебные действия в материализованной, речевой и умственной формах;

·        адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

·        в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·        проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·        самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

·        осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

·        самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить

необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·        осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

·        использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

·        ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·        осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·        осуществлять синтез как составление целого из частей;

·        проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

·        устанавливать причинно-следственные связи;

·        строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,

свойствах и связях;

·        обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

·        осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·        устанавливать аналогии;

·        владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

·        создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·        осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·        строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·        произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

·        выражать в речи свои мысли и действия;

·        строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

·        задавать вопросы;

·        использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

·        адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

·        аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

·        осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Овладение умениями работать с информацией:

·        умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

·        активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

·        выбирать источники для получения информации, использовать различные способы поиска (учебники, цифровые электронные средства, словари различного типа, справочные источники в открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровом формате измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

·        анализировать текстовую, изобразительную, звуковую информацию в соответствии с учебной задачей;

·        использовать схемы, таблицы для представления информации;

·        подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) к тексту выступления;

·        соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

·        соблюдать правила информационной безопасности в ситуациях повседневной жизни и при работе в сети Интернет.

Овладение умениями участвовать в совместной деятельности:

·        готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

·        определять общие цели совместной деятельности и путей ее достижения; обсуждать и согласовывать способы достижения общего результата; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; проявлять готовность руководить и выполнять поручения;

·        осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать свой вклад в общее дело, собственное поведение и поведение окружающих;

·        проявлять готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПУСКНИКА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Числа и величины

Выпускник научится:

·        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона, правильные дроби;

·        устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение / уменьшение числа в несколько раз);

·        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·        читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; год – месяц – неделя – сутки – час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

·        классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·        выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

·        выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·        выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·        вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

·        выполнять действия с величинами;

·        использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·        проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

·        анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·        решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3действия);

·        оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·        решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·        решать задачи в 3–4 действия;

·        находить разные способы решения задач;

·        решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

·        описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·        распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·        выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·        использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·        распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

·        распознавать плоские и кривые поверхности;

·        распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

·        распознавать, различать и называть геометрические тела параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

·        измерять длину отрезка;

·        вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

·        читать несложные готовые таблицы;

·        заполнять несложные готовые таблицы;

·        читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·        читать несложные готовые круговые диаграммы;

·        достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·        сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·        распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

·        планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·        интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

·        решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

·        находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.