Рабочая программа по математике 4 класс

Математика

I Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской  программы учебной программы Л.Г. Петерсон «Математика» и ориентирована на использование учебника «Математика 4 класс» Л.Г.Петерсон.

Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс, части 1-3: Учебник для начальной школы.  - М.: Ювента, 2013.

ПетерсонЛ.Г., Поникарова Т.Ю., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: Ювента, 2013.

Наличие методических разработок для учителя:

Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс: Методические рекомендации. Пособие для учителей. – М.: Издательство «Ювента», 2013.

Электронные приложения к учебникам математики Л.Г.Петерсон, 4 класс.

  Цель обучения:

• формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи обучения:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать умение учиться;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике;
• выявить и развить математические и творческие способности.

- Место предмета в учебном плане -136 ч. ( 4 ч. в неделю 34 недели)

II. Содержание курса математика в 4 классе.

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий  случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность  натуральных  чисел  для практических  измерений. Потребности практических измерений  как источник расширения понятия числа.

Доли.  Сравнение  долей.  Нахождение  доли  числа  и  числа  по  доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение  части числа, числа по его  части  и части,  которую  одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.  Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный  анализ  задачи,  построение  моделей,  планирование и реализация  решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи  на  одновременное  равномерное  движение  двух  объектов  (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение  углов.  Транспортир.  Построение  углов  с  помощью  транспортира.

Единицы  площади:  квадратный  миллиметр,  квадратный  сантиметр, квадратный  дециметр,  квадратный  метр,  ар,  гектар,  соотношения  между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление  площадей  с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.  Умножение  и  деление  геометрических  величин  на  натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости  между  компонентами  и  результатами  арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника:  S = (a х b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления:  v сбл.  Х = v₁+ v₂ и v уд.  Х = v₁− v_2.Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися  объектами  в момент  времени t для движения навстречу друг другу (d = s₀− (v₁+ v₂) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s₀+ (v₁+ v₂) ∙ t), вдогонку (d = s₀− (v₁− v₂) ∙ t), с отставанием (d = s₀− (v₁− v₂) ∙ t). Формула одновременного движения  s = v сбл. х t встр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование,  сравнение,  сложение  и  вычитание  однородных  величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство.  Множество  решений  неравенств а.  Строгое  и  нестрогое неравенство. Знаки і, Ј   Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение  истинности  высказываний.  Построение  высказываний  с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных  замечаний и иллюстрирующих  их  примеров;  конспектирование.Выполнение проектных работ по темам. Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе. Портфолио ученика 4 класса.

III. Тематическое планирование.

№	Наименование раздела	Количество часов	Контрольных работ	Самостоятель-ных работ
1.	Повторение пройденного в 3  классе	17 ч	1	2
2.	Числа и арифметические действия с ними	35 ч	2	3
3.	Работа с текстовыми задачами	39 ч	2	5
4.	Геометрические фигуры и величины	15 ч	1	4
5.	Величины и зависимости между ними	20 ч	2	4
6.	Алгебраические представления	3 ч	2	5
7.	Математический язык и элементы логики	2 ч.
8.	Работа с информацией и анализ данных	5 ч.
9.	Итого:	136 ч	10	23

IV. Планируемые результаты обучения

Личностные результаты

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

7. Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты

1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

8. Формирование специфических для математики логических операций(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.

10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях “автор”, “критик”, “понимающий”, готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

11. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.

12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета Математика”.

Предметные результаты

1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

2. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере

Календарно-тематическое планирование  уроков математики     

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
1.	Нумерация многозначных чисел	1
2.	Умножение  на двузначное число	1
3.	Умножение круглых чисел. Умножение на круглое число.	1
4.	Умножение трёхзначных чисел.	1
5.	Умножение на трехзначное число	1
6.	Умножение на трехзначное число, у которого в разряде десятков стоит нуль	1
7.	Умножение на трехзначное число. Самостоятельная работа	1
8.	Формула произведения.	1
9.	Формула произведения. Решение задач.	1
10.	Способы решения составных задач.	1
11.	Решение  задач по формуле произведения.	1
12.	Решение задач с применением изученных формул Самостоятельная работа.	1
13.	Умножение на трехзначное число. Решение задач.	1
14.	Входная контрольная работа .	1
15.	Работа над ошибками. Решение уравнений	1
16.	Решение уравнений	1
17.	Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач.	1
18.	Решение неравенства	1
19.	Множество решений	1
20.	Закрепление изученного по теме «Неравенства». Самостоятельная работа.	1
21.	Работа над ошибками Знаки ≥  и ≤	1
22.	Двойное неравенство	1
23.	Двойное неравенство	1
24.	Закрепление изученного по теме «Неравенство»  Самостоятельная работа.	1
25.	Прикидка резуль­татов арифметиче­ских действий,	1
26.	Прикидка резуль­татов арифметиче­ских действий,	1
27.	Контрольная работа по теме «Неравенства»	1
28.	Работа над ошибками. Решение задач на движение.	1
29.	Деление с однозначным частным	1
30.	Деление с однозначным частным	1
31.	Деление на двузначное и трехзначное число,	1
32.	Деление на двузначное и трехзначное число,	1
33.	Деление на двузначное и трехзначное число,	1
34.	Деление на двузначное и трехзначное число,	1
35.	Закрепление пройденного по теме « Деление на двузначное и трехзначное число».  Самостоятельная работа.	1
36.	Деление на двузначное и трехзначное число	1
37.	Измерения и дроби.	1
38.	Из истории дробей	1
39.	Доли.	1
40.	Сравнение долей	1
41.	Нахождение доли числа	1
42.	Нахождение доли числа	1
43.	Контрольная работа	1
44.	Работа над ошибками. Проценты	1
45.	Проценты	1
46.	Решение задач на нахождение доли числа.  Самостоятельная работа.	1
47.	Нахождение числа по доле	1
48.	Нахождение числа по доле	1
49.	Дроби.	1
50.	Сравнение дробей	1
51.	Нахождение части числа	1
52.	Нахождение части числа	1
53.	Нахождение числа по его части. Самостоятельная работа.	1
54.	Нахождение числа по его части	1
55.	Закрепление по теме «Дроби»	1
56.	Контрольная работа по теме «Доли. Дроби»	1
57.	Работа над ошибками. Решение задач.	1
58.	Площадь прямо­угольного тре­угольника. Решение задач на нахождение площади.	1
59.	Решение задач на нахождение площади.	1
60.	Деление и дроби	1
61.	Закрепление по теме «Нахождение части от числа и числа по его части».   Самостоятельная работа.	1
62.	Сложение дробей	1
63.	Вычитание дробей	1
64.	Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание дробей»	1
65.	Правильные и не­правильные дроби.	1
66.	Правильные и не­правильные дроби.	1
67.	Контрольная работа по теме «Действия с дробями»	1
68.	Работа над ошибками. Задачи на части	1
69.	Смешанные числа.	1
70.	Диагностика. Оценка планируемых результатов.	1
71.	Выделение целой части из неправильной дроби	1
72.	Запись смешанного числа в виде неправильной дроби	1
73.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
74.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
75.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
76.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
77.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
78.	Сложение и вычи­тание смешанных чисел.  Самостоятельная работа	1
79.	Сложение и вычи­тание смешанных чисел.	1
80.	Сложение и вычи­тание смешанных чисел	1
81.	Сложение и вычи­тание смешанных чисел.  Самостоятельная работа	1
82.	Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
83.	Контрольная работа по теме «Сло­жение и вычитание смешанных чисел»	1
84.	Работа над ошибками. Сложение и вычи­тание смешанных чисел	1
85.	Шкалы	1
86.	Числовой луч.	1
87.	Числовой луч.	1
88.	Координаты на лу­че	1
89.	Расстояние между точками числового луча	1
90.	Движение по координатному лучу	1
91.	Движение по координатному лучу	1
92.	Одновременное движение по чи­словому лучу	1
93.	Скорость сближения и скорость удаления	1
94.	Скорость сближения и скорость удаления	1
95.	Скорость сближения и скорость удаления. Самостоятельная работа	1
96.	Встречное движение.	1
97.	Встречное движение. Решение задач	1
98.	Решение задач на встречное движение	1
99.	Решение задач на встречное движение. Самостоятельная работа	1
100.	Движение в противоположных направлениях	1
101.	Движение в противоположных направлениях	1
102.	Решение задач на движение в противоположных направлениях.	1
103.	Решение задач на движение в противоположных направлениях.	1
104.	Решение задач на движение. Самостоятельная работа.	1
105.	Закрепление по теме «Задачи на движение»	1
106.	Контрольная работа	1
107.	Работа над ошибками. Движение вдогонку	1
108.	Движение вдогонку	1
109.	Движение с  отставанием	1
110.	Движение с  отставанием	1
111.	Закрепление по теме « Движение с  отставанием»	1
112.	Формула одновременного движения	1
113.	Формула одновременного движения	1
114.	Решение задач на движение. Самостоятельная работа	1
115.	Решение задач на движение,	1
116.	Задачи на все случаи одновременного движения	1
117.	Задачи на движе­ние.	1
118.	Движение вдогонку	1
119.	Движение вдогонку	1
120.	Задачи на все случаи одновременного движения	1
121.	Контрольная работа по теме «Задачи на одновременное движение»	1
122.	Работа над ошибками. Задачи на все случаи одновременного движения	1
123.	Действия над со­ставными имено­ванными величи­нами.	1
124.	Действия над со­ставными имено­ванными величи­нами.	1
125.	Новые единицы площади	1
126.	Закрепление изу­ченного	1
127.	Итоговая контрольная работа	1
128.	Работа над ошибками. Решение задач, изученных видов	1
129.	Решение задач на нахождение периметра и площади	1
130.	Обобщение и закрепление пройденного	1
131.	Повторение	1
132-136	Резервные уроки	5