Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Комитет Администрации Каменского района Алтайского края

по образованию

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Гоноховская средняя общеобразовательная школа имени Парфёнова Е. Е»


«Согласовано»

Руководитель МО


___________/______________/


Протокол № ___

от «____»____________2015 г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Гоноховская СОШ имени Парфенова Е. Е. » Каменского р-на


___________/_________________/


«____»______________2015 г.


«Утверждено»

Директор МКОУ «Гоноховская СОШ имени Парфенова Е.Е.» Каменского р-на

________/__________________/


Приказ № ___

от «____»____________2015 г.




РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО

математике

(наименование учебного предмета, курса)

_________________7 класс____________________

(ступень образования\класс)

____________ 2015-2016_учебный год________

(срок реализации программы)

Составлена на основе _ Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы /

авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Программы. Геометрия. 7-9 классы/сост. Т. А. Бурмистрова



Программу составила: Смолкина Марина Валерьевнаучитель второй квалификационной категории

(Ф.И.О.учителя, категория)







с. Гонохово

2015 г.


Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.

  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  3. Программы по геометрии к учебнику 7-9. М. Просвещение, 2009

  4. Учебно-методического комплекта «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.:

  5. Учебника «Геометрия 7–9»

  6. Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 г. и учебно-методического комплекта «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.:

рассчитана на изучение математики в объёме 204 часов (6 часов в неделю)/ алгебра – 136 ч., геометрия – 68 ч.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

- формирование понятие функции;

- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- расширение понятие степени с натуральным показателем;

- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Геометрия изучается в течение всего учебного года из расчета 2 часа в неделю.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте. Контрольных работ – 11, из них 6 – по алгебре, 4 – по геометрии и одна итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.













Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

кол-во контр. работ

АЛГЕБРА


1

Математический язык. Математическая модель

17

1

2

Линейная функция

18

1

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

16

1

4

Степень с натуральным показателем

10


5

Одночлены. Операции над одночленами

9

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19

1

7

Разложение многочленов на множители

23

1

8

Функция у = х2

12

1

9

Обобщающее повторение

12



Итого

136

7

ГЕОМЕТРИЯ


1

Начальные геометрические сведения

10

1

2

Треугольники

17

1

3

Параллельные прямые

13

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

5

Повторение

10

1


Итого

68

6











Содержание тем учебного курса

АЛГЕБРА

Математический язык. Математическая модель (17 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (18 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (10 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (9ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (23 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2(12 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (12ч)

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения (10 часов, из них 1 контрольная работа)

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные работы)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (10 часов)































Планируемые образовательные результаты обучающихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

  • уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: hello_html_7dc629e6.png

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

  • уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

  • уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.



Учебно–методическое обеспечение.


  1. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.

  2. А. Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник;

  3. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник;

  4. А. Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя;

  5. Л. А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы/Под ред. А. Г. Мордкович;

  6. Л. А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы/Под ред. А. Г. Мордкович;

  7. Е. Е. Тульчинская. Алгебра. 7 класс. Блицопрос;

  8. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 22-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 384 с.

  1. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М. Просвещение,

  2. М. А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы.

  3. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.



Интернет-ресурсы

  1. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО». http://www.ziimag.narod.ru/

  2. ИОЦ «Мнемозина». – www.mnemozina.ru/



Материально-техническое обеспечение

  1. Компьютер.

  2. Интерактивная доска.

  3. Документ-камера.

  4. Интерактивная система голосования.










Лист внесения изменений.













































Календарно-тематическое планирование.

урока

Сроки

Тема урока

Требования стандарта

Вид урока

1

2

3

4

5

I четверть

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 ч)

Числовые и алгебраические выражения (5 ч)


Уметь записывать и отличать числовые и алгебраические выражения. Уметь находить значения числовых и алгебраических выражений. Уметь определять допустимые и недопустимые значения переменной.


1

1 сентября

Числовые выражение

Практический

2

2 сентября

Значение числовых выражений

Практический

5

4 сентября

Алгебраические выражения

Практический

6

7 сентября

Значение алгебраических выражений

Практический

7

8 сентября

Допустимые и недопустимые значения переменной

Практический

Математический язык (2 ч)


Уметь записывать несложные предложения и известные свойства на математическом языке и наоборот.


8

9 сентября

Запись на математическом языке

Практический

11

11 сентября

Перевод с математического языка

Практический

Математическая модель (4 ч)


Иметь представление о математической модели. Уметь составлять несложные математические модели. Знать этапы математического моделирования. Уметь решать несложные задачи, выделяя этапы математического моделирования.


12

14 сентября

Математическая модель

Теоретический

13

15 сентября

От математической модели к реальной ситуации

Практический

14

16 сентября

Этапы математического моделирования

Практический

17

18 сентября

Решение задач с помощью математического моделирования

Практический

Линейное уравнение с одной переменной (3 ч.)


Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.


18

21 сентября

Линейное уравнение с одной переменной

Теоретический

19

22 сентября

Алгоритм решения линейного уравнения

Практический

20

23 сентября

Решение задач

Практический

Координатная прямая (3 ч.)


Уметь изображать координатную прямую. Уметь изображать точку на координатной прямой. Уметь изображать числовой промежуток в виде геометрической, аналитической моделей и виде неравенства.


23

25 сентября

Координатная прямая

Практический

24

28 сентября

Числовые промежутки

Практический

25

29 сентября

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной. Числовые промежутки.»


Контрольный

Глава 2. Линейная функция (18 ч)

Координатная плоскость (3 ч.)




26

30 сентября

Координатная плоскость

Уметь изображать координатную плоскость. Уметь располагать точки на координатной плоскости. Уметь по расположению точек на координатной плоскости определять координаты точки.

Практический

Практический

Практический

29

2 октября

Точки на координатной плоскости

30

5 октября

Алгоритм построения точек в координатной плоскости

Линейное уравнение с двумя переменными (4 ч.)


Знать вид линейного уравнения с двумя переменными. Уметь приводить примеры. Уметь определять решения линейных уравнений с двумя переменными. Уметь находить значение линейного уравнения. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными.


Теоретический


Практический


Теоретический


Практический

31

6 октября

Линейное уравнение с двумя переменными

32

7 октября

Нахождение значения уравнения с двумя переменными

35

9 октября

График линейного уравнения с двумя переменными

36

12 октября

Алгоритм построения графика линейного уравнения

Линейная функция и её график (5 ч.)


Уметь определять уравнение линейной функции. Уметь находить значение функции. Уметь строить график линейной функции. Уметь читать график линейной функции


Теоретический

Практический

Практический

Практический

Практический

37

13 октября

Линейная функция

38

14 октября

График линейной функции

41

16 октября

Построение графика линейной функции

42

19 октября

Чтение графика линейной функции

43

20 октября

Чтение графика линейной функции

Линейная функция у = kx (3 ч.)


Знать функцию прямая пропорциональность и её график. Уметь строить график прямой пропорциональности. Уметь читать график прямой пропорциональности.


Практический

Практический

Практический

44

21 октября

Линейная функция у = kx

47

23 октября

Построение графика функции у = kx

48

26 октября

Чтение графика линейной функции у = kx

Взаимное расположение графиков линейных функций (3 ч.)


Уметь, не выполняя построения, определять взаимное расположение графиков линейных функций.


Практический


Практический

49

27 октября

Пересечение графиков линейных функций

50

28 октября

Параллельные графики линейных функций

53

30 октября

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция и её график»

Контрольный



Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)

Основные понятия (3 ч.)



54

9 ноября

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь находить решения линейных уравнений. Уметь графически решать системы линейных уравнений.

Теоретический


Практический


Практический

55

10 ноября

Графический способ решения систем линейных уравнений

56

11 ноября

Решение систем линейных уравнений

Метод подстановки (3 ч.)


Уметь выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Владеть методом подстановки. Уметь решать системы линейных уравнений методом подстановки.


Практический


Практический

Практический

59

13 ноября

Выражение одной переменной через другую

62

16 ноября

Метод подстановки

63

17 ноября

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Метод алгебраического сложения (4 ч.)


Владеть методом алгебраического сложения. Уметь складывать уравнения. Уметь решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.


Практический

Практический

Практический


Практический

64

18 ноября

Сложение уравнений

65

20 ноября

Метод алгебраического сложения

68

23 ноября

Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

69

24 ноября

Решение систем линейных уравнений различными способами

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (6 ч.)



Уметь составлять системы линейных уравнений по условию задачи. Уметь решать задачи различного содержания с помощью систем линейных уравнений.



Практический


Практический



Практический


Практический


Практический


Контрольный

70

25 ноября

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений

71

27 ноября

Решение задач на движение по и против течения с помощью систем линейных уравнений

74

30 ноября

Решение задач на проценты с помощью систем линейных уравнений

75

1 декабря

Решение задач различного содержания с помощью систем линейных уравнений

76

2 декабря

Подготовка к контрольной работе

77

4 декабря

Контрольная работа №4 по теме «Решение задач различного типа с помощью систем линейных уравнений»


Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (10 ч.)

Что такое степень с натуральным показателем (2 ч)


Знать определение степени с натуральным показателем. Уметь записывать произведение одинаковых множителей в виде степени и наоборот. Уметь возводить в степень число. Знать свойства чётной и нечётной степеней.


Теоретический


Практический

80

7 декабря

Степень с натуральным показателем


81

8 декабря

Возведение в степень

Таблица основных степеней (2 ч)


Заполнить таблицу некоторых степеней чисел 2, 3, 5, 6,7. Уметь пользоваться таблицей.


82

9 декабря

Таблица основных степеней

Теоретический

83

11 декабря

Вычисления по таблице основных степеней

Практический

Свойства степеней с натуральным показателем (4 ч)


Знать свойства степени: умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, возведение степени в степень, возведение в степень произведения и дроби. Уметь применять свойства.


86

14 декабря

Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Практический

87

15 декабря

Возведение степени в степень

Практический

88

16 декабря

Возведение в степень произведения

Практический

89

18 декабря

Возведение в степень дроби

Практический

Степень с нулевым показателем (2 ч)



Знать степень с нулевым показателем.


92

21 декабря

Степень с нулевым показателем

Практический

93

22 декабря

Вычисление выражений, содержащих степени с нулевым показателем

Практический

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (9 ч)

Понятие одночлена (2 ч)


Знать понятие одночлена. Умет приводить одночлен к стандартному виду.


Теоретический

94

23 декабря

Понятие одночлена

95

25 декабря

Стандартный вид одночлена

Теоретический

Сложение и вычитание одночленов (2 ч)


Уметь складывать и вычитать одночлены. Уметь преобразовывать выражения, содержащие сложение и вычитание одночленов.


Практический

Практический


января

Сложение и вычитание одночленов



Упрощение выражений, содержащих сложение и вычитание одночленов

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (2 ч)



Уметь умножать одночлены и возводить их в степень. Уметь упрощать выражения, содержащие умножение одночленов и возведение их в степень.




Умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Практический



Упрощение выражений, содержащих умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Практический

Деление одночлена на одночлен (3 ч)


Уметь делить одночлен на одночлен. Уметь упрощать выражения, содержащие деление одночлена на одночлен.




Деление одночлена на одночлен

Практический



Упрощение выражений, содержащих деление одночлена на одночлен.

Практический



Контрольная работа № 4 по теме «Операции над одночленами»


Контрольный

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (19 ч)

Основные понятия (3 ч)


Знать определение многочлена. Уметь приводить многочлен к стандартному виду.


Теоретический

Теоретический

Практический



Определение многочлена



Стандартный вид многочлена



Приведение многочлена к стандартному виду.

Сложение и вычитание многочленов (2 ч)


Уметь складывать и вычитать многочлены. Уметь решать уравнения, содержащие сложение и вычитание многочленов




Сложение многочленов и вычитание многочленов

Практический



Решение уравнений, содержащих сложение и вычитание многочленов

Практический

Умножение многочлена на одночлен (3 ч)


Уметь умножать многочлен на одночлен. Уметь применять этот навык при упрощении выражений и при решении уравнений. Уметь решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.




Умножение многочлена на одночлен

Практический



Решение уравнений, содержащих умножение многочлена на одночлен

Практический



Решение задач с выделением этапов математического моделирования

Практический

Умножение многочлена на многочлен (3 ч)


Уметь умножать многочлен на многочлен. Уметь применять этот навык при решении уравнений. Уметь решать задачи геометрического содержания с помощью уравнений.




Умножение многочлена на многочлен

Практический



Решение уравнений, содержащих умножение многочлена на многочлен

Практический



Решение задач геометрического содержания

Практический

Формулы сокращённого умножения (5 ч)



Знать формулы сокращённого умножения «Квадрат суммы двух выражений», «Квадрат разности двух выражений», «Разность квадратов двух выражений», «Сумма кубов двух выражений», «Разность кубов двух выражений». Уметь применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений.


Теоретический


Теоретический


Теоретический



Формула «Квадрат суммы двух выражений»



Формула «Квадрат разности двух выражений»



Формула «Разность квадратов двух выражений



Упрощение выражений с помощью формул сокращённого умножения



Формулы «Сумма кубов двух выражений», «Разность кубов двух выражений»








































Деление многочлена на одночлен (3ч)


Уметь делить многочлен на одночлен.




Деление многочлена на одночлен

Практический



Подготовка к контрольной работе

Практический



Контрольная работа № 5 по теме «Операции над многочленами»

Контрольный

Глава 7. Разложение многочленов на множители (23 ч)

Что такое разложение многочленов на множители? (1 ч)


Знать понятие «разложение многочленов на множители»


Практический



Практический



Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки (3 ч)


Знать принцы разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя. Уметь раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя. Уметь применять этот навык при вычислениях и при решении уравнений.



Вынесение общего множителя за скобки



Вычисления с использованием вынесения общего множителя за скобки

Практический



Решение уравнений с использованием вынесения общего множителя за скобки

Практический

Способ группировки (3 ч)


Знать способ группировки. Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Уметь применять этот навык при вычислениях.




Способ группировки


Теоретический



Вычисление с использованием способа группировки

Практический



Разложение на множители способом группировки

Практический

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (6 ч)



Уметь применять формулу «Разность квадратов двух выражений» при разложении многочлена на множители.




Разложение на множители с помощью формулы «Разность квадратов двух выражений»

Практический



Решение уравнений с использованием формулы «Разность квадратов двух выражений»

Уметь применять формулу «Разность квадратов двух выражений» при решении уравнений. Уметь выполнять вычисления с помощью формул «Квадрат суммы двух выражений», «Квадрат разности двух выражений»

Практический



Вычисления с помощью формул «Квадрат суммы двух выражений» и «Квадрат разности двух выражений»

Практический



Разложение многочлена на множители с помощью формулы «Квадрат суммы двух выражений»

Уметь применять формулы «Квадрат суммы двух выражений», «Квадрат разности двух выражений», «Сумма кубов двух выражений», «Разность кубов двух выражений» при разложении многочлена на множители.

Практический



Разложение многочлена на множители с помощью формулы «Квадрат разности двух выражений»

Практический



Разложение многочлена на множители с помощью формул «Сумма кубов двух выражений», «Разность кубов двух выражений»

Практический

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приёмов (3 ч)



Уметь применять комбинации различных приёмов: вынесение общего множителя, способ группировки, с помощью формул сокращённого умножения - для разложения многочлена на множители.




Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя и формулы «Разность квадратов»

Практический



Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя и формул «Квадрат суммы». «Квадрат разности»

Практический



Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения и способа группировки.

Практический

Сокращение алгебраических дробей (4 ч)


Знать понятие алгебраической дроби, правило сокращения алгебраической дроби. Уметь сокращать алгебраическую дробь с использованием разложения на множители и нет. Уметь находить значение алгебраической дроби предварительно сократив её.




Алгебраическая дробь

Теоретический



Сокращение алгебраических дробей

Практический



Разложение на множители при сокращении алгебраических дробей

Практический



Нахождение значений алгебраических дробей

Практический

Тождества (3 ч)




Знать определение тождества. Уметь доказывать тождества.




Доказательство тождеств

Теоретический



Подготовка к контрольной работе


Практический



Контрольная работа №6 по теме « Разложение многочленов на множители. Сокращение алгебраических дробей.»





Контрольный

Глава 8. Функция у = х2 (12 ч)

Функция у = х2 и её график (4 ч)


Знать функцию у = х2. Уметь строить график функции. Уметь читать график.


Теоретический

Практический



Функция у = х2 и её свойства



График функции у = х2



Свойства функции у = -х2

Практический



Чтение графика функции у = х2

Практический

Графическое решение уравнений (3 ч)


Уметь строить в одной системе координат графики функций и находить их точки пересечения. Уметь графически решать уравнения.




Нахождение точек пересечения графиков функций

Практический




Графическое решение уравнений

Графическое решение уравнений

Практический

Что означает в математике запись у = f(х) (5 ч)


Уметь находить f(х). уметь строить и читать графики кусочных функций. Уметь составлять аналитическую запись функции по её графику.




Нахождение f(х)

Практический



Кусочная функция

Практический



Построение графиков кусочных функций

Практический



Чтение графиков кусочных функций

Практический



Первые представления о непрерывных функциях. Точка разрыва.

Практический



Повторение (12 ч)




Одночлены


Практический



Сложение и вычитание многочленов


Практический



Умножение многочленов


Практический



Формулы сокращённого умножения


Практический



Разложение многочлена на множители


Практический



Сокращение алгебраических дробей


Практический



Линейная функция


Практический



Функция у = х2


Практический



Графическое решение уравнений


Практический



Решение систем линейных уравнений.


Практический



Решение задач с помощью систем линейных уравнений


Практический



Итоговая контрольная работа по теме «Повторение»


Контрольный






урока

Сроки

Тема урока

Изучаемые вопросы

Вид урока

1

2

3

4

5

I четверть


Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

3

3 сентября

Введение

Предмет геометрия. История развития науки геометрия. Планиметрия и стереометрия.

Теоретический

4

3 сентября

Прямая и отрезок

Прямая, отрезок, точка: изображение, обозначение. Взаимное расположение прямых. Провешивание прямой на местности. Выполнение практических заданий.

Практический

9

10 сентября

Луч и угол

Луч: изображение и обозначение. Угол: определение, изображение, обозначение. Развёрнутый угол. Внешняя и внутренняя область угла. Выполнение практических заданий.

Практический

10

10 сентября

Сравнение отрезков и углов

Равенство геометрических углов. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла. Выполнение практических заданий.

Практический

15

17 сентября

Измерение отрезков

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.


Практический

16

17 сентября

Измерение углов

Градусная мера угла. Транспортир. Градус, минута, секунда. Прямой угол. Измерение углов на местности.

Практический

21

24 сентября

Решение задач по теме: «Измерение отрезков и углов»

Выполнение практических заданий. Нахождение длины отрезка. Нахождение градусной меры угла.

Практический

22

24 сентября

Смежные и вертикальные углы

Определение смежных углов. Свойство смежных углов. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Решение задач.

Теоретический

27

1 октября

Перпендикулярные прямые

Определение перпендикулярных прямых. Изображение перпендикулярных прямых. Построение прямых углов на местности. Решение задач.

Практический

1

2

3

4

5

28

1 октября

Контрольная работа № 2 (1) по теме « Прямая и отрезок. Луч и угол.»



Контрольный

Глава 2. Треугольники (17 ч)

33

8 октября

Треугольник

Элементы треугольника: вершины, стороны, углы. Периметр треугольника. Равные треугольники. Выполнение практических заданий.

Луч и угол

34

8 октября

Первый признак равенства треугольников

Теорема. Доказательство теорем. Первый признак равенства треугольников.

Теоретический

39

15 октября

Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Нахождение сторон и углов треугольника. Доказательство равенства треугольников.

Практический

40

15 октября

Перпендикуляр к прямой

Определение перпендикуляра. Основание перпендикуляра. Теорема о перпендикуляре. Чертёжный угольник.

Теоретический

45

22 октября

Медиана, биссектриса, высота

Определение и построение медианы. Определение и построение высоты. Определение и построение медианы.

Практический

46

22 октября

Равнобедренный треугольник

Определение равнобедренного треугольника. Боковые стороны. Основание. Свойства равнобедренного треугольника.

Теоретический

51

29 октября

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Выполнение практических заданий. Нахождение периметра равнобедренного треугольника. Доказательство, что треугольник равнобедренный.

Практический

52

29 октября

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников. Решение задач.

Теоретический/ Практический

II четверть

57

19 ноября

Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников. Треугольник – жёсткая фигура.

Теоретический

58

19 ноября

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Доказательство равенства треугольников. Доказательство равенства углов и сторон.

Практический

60

26 ноября

Окружность

Определение окружности. Центр окружности. Радиус и диаметр окружности. Хорда. Дуги окружности. Решение задач.

Практический

1

2

3

4

5

61

26 ноября

Построение циркулем и линейкой

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Откладывание на луче отрезка, равного данному. Построение угла равного данному.

Практический

66

3 декабря

Построение биссектрисы угла и середины отрезка

Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка. Решение задач.

Практический

67

3 декабря

Построение перпендикулярных прямых

Построение прямой, перпендикулярной данной, проходящую через точку лежащую на прямой. Построение прямой, перпендикулярной данной, проходящую через точку не лежащую на прямой.

Практический

72

10 декабря

Задачи на построение

Решение задач на построение.

Практический

73

10 декабря

Подготовка к контрольной работе

Решение задач с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника. Решение задач на построение.

Практический

78

17 декабря

Контрольная работа № 5(2) по теме «Треугольники»


Контрольный

Глава 3. Параллельные прямые (13 ч)

79

17 декабря

Определение параллельных прямых

Определение параллельных прямых. Изображение параллельных прямых. Выполнение практических заданий.

Практический

84

24 декабря

Признаки параллельности прямых

Углы, образованные пересечением двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых.

Практический

85

24 декабря

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Доказательство параллельности прямых.

Практический

90

14 января

Практические способы построения параллельных прямых

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых с помощью рейсшины.

Практический

91

14 января

Аксиомы геометрии


Аксиомы. Евклид и его «Начала»

Теоретический

III четверть


21 января

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Доказательство параллельности прямых.

Практический


21 января

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых. Следствия. Н. И. Лобачевский

Теоретический

1

2

3

4

5



Обратные теоремы.

Понятие обратных теорем. Условие. Заключение. Теорема о накрест лежащих углах при параллельных прямых и секущей. Следствие.

Теоретический



Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Теорема о соответственных углах при параллельных прямых и секущей. Теорема об односторонних углах при параллельных прямых и секущей.

Теоретический



Решение задач по теме «Аксиомы параллельных прямых»

Нахождение углов.

Практический



Решение дополнительных задач

Решение задач повышенного уровня сложности.

Практический



Подготовка к контрольной работе

Решение задач по темам «Признаки параллельности прямых» и «Аксиома параллельных прямых»

Практический



Контрольная работа № (3) по теме «Параллельные прямые»


Контрольный

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 ч)



Теорема о сумме углов треугольника

Определение остроугольного треугольника. Определение тупоугольного треугольника. Определение прямоугольного треугольника. Катеты и гипотенуза.

Теоретический



Решение задач по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Нахождение углов треугольника. Нахождение углов равнобедренного треугольника. Нахождение внешнего угла треугольника.

Практический



Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Следствия.

Теоретический



Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Доказательство равенство отрезков. Доказательство, что треугольник равнобедренный.

Практический



Неравенство треугольника


Теорема о неравенстве треугольника. Следствие. Решение задач.

Практический



Контрольная работа № (4) по теме

« Соотношения между сторонами и углами треугольника»



Контрольный



Свойства прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольного треугольника с доказательствами.

Теоретический

1

2

3

4

5



Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника»

Нахождение углов прямоугольного треугольника. Нахождение сторон прямоугольного треугольника.

Практический



Признаки равенства прямоугольного треугольника

Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по двум катетам, по гипотенузе и острому углу, по катету и прилежащему острому углу.

Теоретический



Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Доказательство равенства прямоугольных треугольников.

Практический



Уголковый отражатель


Уголковый отражатель. Строение.

Теоретический



Расстояние от точки до прямой

Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние между перпендикулярными прямыми.

Практический

IV четверть



Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой»

Нахождение расстояния от точки до прямой. Нахождение расстояния между прямыми.

Практический



Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Практический



Построение треугольника по трём сторонам

Построение треугольника по двум углам и прилежащей стороне. Построение треугольника по трём сторонам.

Практический



Решение задач на построение


Построение треугольников по трём элементам.

Практический



Подготовка к контрольной работе

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» и задач на построение.

Практический



Контрольная работа № (5) по теме «Треугольник и его свойства. Задачи на построение.»



Контрольный

Повторение (10 ч)



Повторение «Смежные и вертикальные углы»


Практический

1

2

3

4

5



Повторение «Признаки равенства треугольников»


Практический



Повторение «Равнобедренный треугольник»


Практический



Повторение «Признаки параллельности прямых»


Практический



Повторение «Сумма углов треугольника»


Практический



Повторение «Прямоугольный треугольник»


Практический



Решение задач по теме «Треугольник»


Практический



Повторение «Задачи на построение»


Практический



Итоговая контрольная работа № (6)


Практический



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров151
Номер материала ДВ-049035
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх