Рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Костровская средняя общеобразовательная школа»

Рыльского района Курской области

Принята на заседании

педагогического совета

Протокол № 1

от «31» 08. 2015г.

Утверждена приказом

№ 1-77 от « 31» 08. 2015г.

Директор школы

__________ Н.В.Шевракова

Рабочая программа

по математике 6 класса

2015-2016 уч.г.

Составитель: Добыкина Елена Михайловна,

учитель математики

Кострова 2015

Содержание рабочей программы

• Пояснительная записка;

• учебно-тематический план;

• содержание обучения;

• календарно-тематическое планирование;

• требование к уровню подготовки обучающихся;

• учебно-методическое обеспечение.

• формирование представлений об идеях и методах как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• выявление и формирование математических и творческих способностей.

Учебно – тематический план

№ п/п

Раздел

Количество часов

Контрольные работы

4

Делимость чисел

20

1

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

3

Отношения и пропорции

19

2

5

Положительные и отрицательные числа

13

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

9

Решение уравнений

15

2

8

Координаты на плоскости

13

1

10

Итоговое повторение курса математики 6 класса

18

1

итого

175

15

Содержание

Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:

• переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

• сравнивать рациональные и действительные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости;

• овладеть кругом практически важных понятий и умений, связанных с пропорциональностью величин (прямой и обратной), процентами; свободно применять эти умения в ходе решения математических и практических задач, задач из смежных предметов;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений;

  • интерпретация результата решения задач.

Учебно – методическое обеспечение

1. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

2. 4. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

3. 5. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6 класс. – М.: Просвещение, 2001.

Литература:

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2011.

2.. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

(Обучающийся должен знать/уметь)

Дата проведения урока

план

факт

Делимость чисел (20 часов)

1-2

Делители и кратные.

2

Знать определение делителя и кратного натурального числа.

-Уметь находить делители и кратные натуральных чисел;

3-5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

3

-Знать определение четных и нечетных чисел, признаки делимости на 10, 5, 2.

-Уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 ,на 5 и на 2

6-8

Признаки делимости на 9 и на 3.

3

Знать признаки делимости на 9 и на 3.

-Уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления.

9-10

Простые и составные числа.

2

Знать определения простых и составных чисел, почему 1 не является ни простым ни составным числом.

-Уметь пользоваться таблицей простых чисел

11-13

Разложение на простые множители

Решение комбинаторных задач

2

1

-Уметь раскладывать числа на простые множители;

-Уметь выяснять делится ли а на в без остатка.

14-15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

2

-Знать определение наибольшего общего делителя; определение взаимно простых чисел.

-Уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

-уметь определять, являются ли взаимно простыми числа.

16-19

Наименьшее общее кратное.

4

- Знать определение наименьшего общего кратного, какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

Уметь находить НОК, используя алгоритм.

20

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

-Уметь применять теорию к выполнению заданий;

-выполнять задания с развернутым решением.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

21-22

Основное свойство дроби.

2

Знать основное свойство дроби;

-Уметь применять основное свойство дроби при решении упражнений;

23-25

Сокращение дробей

3

-Знать определение несократимой дроби

-Уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей

26-27

Приведение дробей к общему знаменателю.

2

-Знать основное свойство дроби;схему нахождения общего знаменателя;

-уметь сокращать дробь;находить дополнительный множитель;

находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

28-29

Сравнение дробей с разными знаменателями.

2

-Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями;

-Уметь приводить дроби к общему знаменателю;

-уметь сравнивать дроби с разными знаменателями

30-32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

Знать правило сложения, вычитания дробей с разными знаменателями;

Уметь складывать, вычитать дроби с разными знаменателями, пользуясь правилом

33-34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам, представление их в виде частотных таблиц (таблиц относительных частот) и линейных диаграмм

1

1

Знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями;

Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями;

-уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

-уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

36-37

Сложение смешанных чисел.

2

-Знать алгоритм сложения смешанных чисел

-Уметь приводить дроби к общему знаменателю;

-уметь складывать смешанные числа

38-40

Вычитание смешанных чисел

3

- Знать алгоритм вычитания смешанных чисел.

Уметь приводить дроби к общему знаменателю; вычитать смешанные числа, уметь превращать единицу целой части в дробь с определенным знаменателем

41

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

Уметь складывать и вычитать смешанные числа

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

-Уметь складывать и вычитать смешанные числа;

-уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

-знать свойства сложения и вычитания; алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

-уметь выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

43-46

Умножение дробей.

4

Знать правило умножения дроби на натуральное число и дробь на дробь.

-уметь записывать смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот; умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

47-51

Нахождение дроби от числа.

Нахождение частот данных по их относительным частотам в выборке заданного объема

4

1

-Знать правило нахождения дроби от числа.

-Уметь решать задачи на нахождение дроби от числа

52-55

Применение распределительного свойства умножения.

4

-Знать распределительное св.-во умножения.

-Уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

-уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения; уметь решать задачи

56

Решение комбинаторных задач

1

-Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;

-использовать правило произведения при решении задач на выборку элементов

57

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

-Уметь умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь;

-уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания, уметь решать задачи на нахождениедроби от числа.

58-59

Взаимно обратные числа.

2

Знать определение взаимно обратных чисел.

-Уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу

60-64

Деление дробей.

5

Уметь делить дробь на дробь;

-уметь выполнять деление смешанных чисел;

-уметь решать задачи на деление

65

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

1

-Уметь умножать и делить дробь на дробь;

-уметь решать задачи на составление уравнений, уметь сокращать дроби

66-70

Нахождение числа по его дроби.

Нахождение объема по частоте и относительной частоте ее данных

4

1

-Знать правило нахождения числа по его дроби.

Уметь находить число по данному значению его дроби;

-уметь находить число по данному значению его %;

-уметь решать текстовые задачи

71-73

Дробные выражения.

3

Знать алгоритмы действий с дробями.

-Уметь находить значение дробного выражения

74

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби»

(адм.)

1

-уметь находить число по данному значению его дроби и его %;

-уметь решать текстовые задачи задачи;

-уметь находить значение дробного выражения

4.Отношения и пропорции (19 часов)

75-

78

Отношения.

4

-Знать, что называют отношением двух чисел; что показывает отношение.

-Уметь находить, какую часть число а составляет от числа b;

-уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого

79-81

Пропорции.

3

-Знать определение пропорции, основное свойство пропорции.

-Уметь находить неизвестный член пропорции;

-уметь решать уравнения, используя основное свойство пропорции

82

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных

1

-Уметь систематизировать полученные данные и помещать их таблицы;

уметь по результатам строить диаграммы

83-85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Знать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

-уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

-Знать, что называют отношением двух чисел

-Уметь находить неизвестный член пропорции;

87

Масштаб.

1

Знать определение масштаба.

Уметь использовать масштаб чертежа при решении задач

88-89

Длина окружности и площадь круга

2

Знать формулу длины окружности и площади круга.

-Уметь приводить примеры окружности и круга;

-уметь находить длину окружности и площадь круга по формуле;

90-91

Шар.

2

Знать понятие «шар» и сопутствующие понятия

-Уметь решать задачи на применение формул

92

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»

1

-уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

-уметь находить длину окружности и площадь круга по формуле

5.Положительные и отрицательные числа (13 часов).

93-95

Координаты на

прямой.

3

-Знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

-Уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами

96-97

Противоположные числа.

2

- Знать определение противоположных чисел, целых чисел.

-Уметь приводить примеры противоположных чисел, целых чисел.

98

99

Модуль числа.

Отклонение данных от среднего значения выборки

1

1

-Знать определение модуля.

-Уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел

100-101

Сравнение чисел.

2

-Знать правило сравнения чисел.

-Уметь отмечать числа на координатной прямой,

уметь применять правило сравнения чисел;

102-104

Изменение величин.

Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах; выявление тенденций в выборках

2

1

-Уметь читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д.

Уметь представлять данные в частотных таблицах

105

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

-Уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

-уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел, сравнивать числа.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

106-107

Сложение чисел

с помощью координатной прямой.

2

--Знать, чему равна сумма противоположных чисел .

-Уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел.

108-109

Сложение отрицательных чисел.

2

-Знать правило сложения чисел.

-Уметь складывать отрицательные числа, пользуясь правилом

110-112

Сложение чисел с разными знаками.

3

-Знать алгоритм сложения чисел с разными знаками.

-Уметь складывать числа с разными знаками

113-115

Вычитание.

3

-Знать правило вычитания чисел.

-Уметь с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел;

-уметь использовать правило вычитания;

-уметь находить длину отрезка на координатной прямой

116

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

1

-уметь складывать и вычитать числа с разными знаками;

-уметь откладывать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

117-119

Умножение.

3

-Знать таблицу умножения.

-Уметь перемножать числа с разными знаками;

-уметь перемножать отрицательные числа

120-122

Деление.

Решение комбинаторных задач

2

1

-Уметь делить числа с разными знаками;

-уметь делить отрицательные числа;

-уметь решать уравнения и текстовые задачи

Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;-использовать правило произведения при решении задач на выборку элементов

123-125

Рациональные числа

3

-Знать понятие рационального числа.

-Уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби

126

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

-Уметь умножать и делить числа с разными знаками;

-уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

127-128

Свойства действий с рациональными числами.

2

-Знать все свойства сложения и умножения рациональных чисел.

-Уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

8. Решение уравнений (15 часов)

129-131

Раскрытие скобок.

3

-Знать правило раскрытия скобок.

-Уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;-уметь находить значение выражения

132-133

Коэффициент.

2

-Знать, что называют числовым коэффициентом.

-Уметь находить коэффициент;

-уметь упрощать выражения

134-137

Подобные слагаемые.

Решение комбинаторных задач

4

- Знать по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых.

- Уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые

138

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

-Уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-».

-Уметь приводить подобные слагаемые;

-уметь находить значение выражения

139-143

Решение уравнений.

4

-Знать алгоритм решения уравнений.

-Уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую;

-уметь решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число

144

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

-Уметь решать уравнения по правилам переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и деления обеих частей на одно число;

-уметь решать задачи на составление уравнений

9.Координаты на плоскости (13 часов)

145-146

Перпендикулярные прямые

2

-Знать какой угол образуют перпендикулярные прямые.

-Уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые.

147-148

Параллельные прямые.

2

-Уметь приводить примеры параллельных прямых;

-уметь строить параллельные прямые

149-151

Координатная плоскость.

3

-Уметь строить систему координат;

-уметь отмечать на плоскости указанные точки;

-уметь определять координаты точки

152-153

Столбчатые диаграммы.

Полигон частот

2

-Уметь строить столбчатые диаграммы;

-уметь по диаграмме находить значения

154-156

Графики.

Представление распределения данных выборки в виде полигона частот

3

-Иметь представление, что такое график;

-Уметь по графику находить значения, строить простые графики

157

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

-Уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные и параллельные прямые;

-Уметь строить систему координат и отмечать на ней указанные точки; уметь определять координаты точки;

уметь по графику находить значения

Повторение (18 часов)

158

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

-Уметь приводить дроби к общему знаменателю

159-160

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2

-Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

-Уметь находить значение выражений

161

Умножение дробей.

1

-Знать алгоритм умножения обыкновенных дробей;

-Уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

162-163

Деление.

2

-Знать алгоритм деления обыкновенных дробей;

-Уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

164-165

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

2

-Уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

166-167

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

2

-Уметь складывать и вычитать числа с разными знаками;

-уметь находить значение выражений ,уметь определять модуль числа

168-169

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

2

-Знать таблицу умножения;

-Уметь умножать положительные и отрицательные числа;

-уметь делить положительные и отрицательные числа

170

Подобные слагаемые

1

- Знать, как раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или знак «-»;

-Уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые;

-

171

Координатная плоскость.

1

-Уметь строить систему координат;

-уметь отмечать на плоскости указанные точки;

-уметь определять координаты точки по графику

172

Итоговая контрольная работа.

1

-уметь применять все полученные знания за курс 6 класса при самостоятельном решении упражнений

173-175

Обобщающее повторение

3

Уметь применять все полученные знания за курс 6 класса