Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  1. Федерального закона от 29.12.2012г. №273-ФЗ (ред. от 07.05.2013г. с изменениями, вступившими в силу 19.05.2013г.) «об образовании в Российской Федерации».

  2. ФГОС основного общего образования;

  3. Программы формирования универсальных учебных действий;

  4. Основной образовательной программы основного общего образования ОУ;

  5. Базисного учебного плана Брянской области на 2015-2016уч.год;

  6. Учебного плана МБОУ «Демяновская ООШ» на 2015-2016уч.год;

  7. Календарного учебного графика ОУ на 2015-2016уч.год.

  8. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

  9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки
    России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении
    федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
    использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»

  10. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).


Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).

  2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.

  3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.II III
    кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).


Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

  • приобретение математических знаний и умений:

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

  • освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Общая характеристика учебного предмета


В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.



Место учебного предмета в учебном плане.


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю.

Общее количество часов по данному курсу составляет 175 часов математики.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса :


Название темы

Количество часов

(5 часов в неделю)

1

Натуральные числа и нуль

46

2

Измерение величин

30

3

Делимость натуральных чисел

19

4

Обыкновенные дроби

65

5

Повторение

9

6

Итоговая контрольная работа

1

7

Резерв

5


Итого

175



.Ценностные ориентиры содержания учебного предмета


Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:


у учащихся будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению;

  2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


у учащихся могут быть сформированы:

  1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.


Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  5. составлять план и последовательность действий;

  6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

  1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;


познавательные

учащиеся научатся:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  4. осуществлять смысловое чтение;

  5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

  6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

  3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
    в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


Предметные:

учащиеся научатся:

  1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

  3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

  4. пользоваться изученными математическими формулами;

  5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
    ' нахождения информации;

  7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
    уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
    решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
    предметах;

  2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Содержание учебного предмета


Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).


Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. описывать свойства натурального ряда;

  3. читать и записывать натуральные числа;

  4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
    зависимости от конкретной ситуации;

  6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

  7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

  9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.


Обучающийся получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

  5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.


Глава 2. Изменение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1).


Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

  2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

  3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

  4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

  6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

  7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
    самой фигуры и наоборот;

  9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

  10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

  11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

  12. решать задачи на движение и на движение по реке.


Обучающийся получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  4. решать занимательные задачи.


Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

  1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

  2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

  3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
    деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

  1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

  2. изучить тему «Многоугольники»;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать занимательные задачи.


Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Ирин, и

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

Контрольная работа 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).


Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

  1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

  2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

  3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

  4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

  5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

  6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

  7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

  8. выполнять вычисления с применением дробей;

  9. представлять дроби на координатном луче.


Обучающийся получит возможность:

  1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

  2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

  3. изучить исторические сведения по теме;

  4. решать исторические, занимательные задачи












































календарно -тематическое планирование


Наименование раздела программы.

Тема урока.

Кол- во часов

Характеристика основных видов деятельности


Планируемые УУД

Дата

план

факт

Повторение (5ч)

1

Действия с многозначными числами.


1


- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.



2

Числовые и буквенные выражения.

1

Выполняет работы по предъявленному алгоритму; осуществляет поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.



3

Действия с величинами.

1

Участвует в диалоге, отражется в письменной форме свои решений; умеет критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.



4

Решение уравнений.

1

Использует общие приёмы решения уравнений;

моделирует условия, строит логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



5

Контрольная работа.№1

1

Обобщает и систематизирует знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве




Натуральные числа и ноль (46 ч)





6

Вводный урок.

Ряд натуральных чисел.

1

Описывает свойства натурального ряда чисел, читает и записывает натуральные числа; сравнивает, упорядочивает; выполняет вычисления, формулирует свойства, делает выводы, записывает с помощью выражений

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения заданий

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



7

Десятичная система записи натурального числа

2

Определяет разряд числа, записывает и читает многозначные числа; записывает числа в виде разрядных слагаемых

Регулятивные: различают способ и результат действий.


Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач


Коммуникативные: контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах.



8

Десятичная система записи натурального числа


Определяет разряд числа, записывает и читает многозначные числа; записывает числа в виде разрядных слагаемых; составляет многозначные числа, используя необходимые цифры



9

Сравнение натуральных чисел

2

Читает и записывает неравенства, определяет их истинность

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера, участвуют в диалогах



10

Сравнение натуральных чисел


Сравнивает числа



11

Сложение

3

Формулирует и записывает законы сложении, выполняет сложение цепочкой


Регулятивные: вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата

Познавательные: владеют общим приемом решения задач


Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



12

Законы сложения


Складывает числа, применяет законы сложения; упрощает выражений



13

Сложение. Законы сложения


Упрощает выражений через законы сложения



14

Вычитание

3


Знает компоненты разности, выполняет действия цепочкой


Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят анализ решения, полученного ответа; выполняют сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера




15

Вычитание


Находит разность чисел, восстанавливает равенство, где пропущено число




16

Вычитание


Находит разность чисел; составляет уравнение по словесной записи и решает его



17

Решение текстовых задач с помощью сложения

2

Решает задачи на нахождение суммы или разности; грамотно оформляет решение задачи



Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



18

Решение текстовых задач с помощью сложения




Решает задачи на нахождение суммы и разности чисел



19

Умножение






3

Называет компоненты умножения, записывает сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

Применяет законы умножения для упрощения выражений, записывает сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

Регулятивные: учитывают правило в планировании и в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебой литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



20

Умножение. Законы умножения





21

Законы умножения



Формулирует и записывает переместительный и сочетательный законы умножения; применяет законы умножения для упрощения выражений


Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок


Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме


Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в групповой и парной деятельности на уроке, участвуют в беседе, дискуссии, диалогах



22

Распределительный закон

2


Формулирует и записывает распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяет распределительный закон умножения для упрощения выражений



23

Распределительный закон


Записывает распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяет распределительный закон умножения для упрощения выражений



24

Сложение и вычитание чисел столбиком




3

Выполняет основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.



Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные : ориентируются на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



25

Сложение и вычитание чисел столбиком



26

Сложение и вычитание чисел столбиком



Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве




27


Контрольная работа №2

1

Применяет полученные знания к решению задач, применяя рациональный способ решения




28

Умножение чисел столбиком



3

Применяет устный счет, правила умножения на 10 и 11

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения поставленных задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, корректируют ответы, решения одноклассников



29

Умножение чисел

Столбиком




Записывает умножение столбиком поразрядно



30


Умножение чисел столбиком



Записывает умножение столбиком поразрядно, находит неизвестное число из равенства



31-

32

Степень с натуральным показателем

2

Заменяет умножение одинаковых чисел степенью, вычисляют степень, составляет таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10 и других двузначных чисел




Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в диалогах и дискуссиях





33

Деление нацело

3

Применяет правило умножения при проверки деления, находит делимое, делитель, частное

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



34

Деление нацело




Выполняет деление натуральных чисел, многозначных; грамотно оформляет решение задачи, применяя все арифметические действия

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданиям с критерием; делают подборку заданий, текстовых задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению



35

Деление нацело





36

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2



37


Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.


Грамотно оформляет работу, решает текстовые задачи, уравнения, определяет алгоритм решения задач



38

Задачи на части

3

Находит части некоторой величины или величину, зная её часть; грамотно оформляет решение

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера, приводят примеры, участвует в групповой деятельности на уроке



39

Задачи на части




Находит части некоторой величины или величину, знает её часть; грамотно оформляет решение



40

Задачи на части




41

Деление с остатком

3

Приводит пример деления с остатком, называют компоненты деления с остатком, выполняет деление

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи


Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



42

Деление с остатком


Выполняет деление с остатком, объясняет порядок деления



43

Деление с остатком


Решает текстовые задачи на деление с остатком



44

Числовые выражения

2

Дает определение числовому выражению, определяет порядок действий

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действие партнера при решении задач, участвуют в диалогах



Определяет порядок действий, упрощает числовые выражения, применяя правила и законы арифметических действий, приводит свои примеры

45

Числовые выражения




46

Контрольная работа №3

1

Решает текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, на применение всех арифметический действий, применяя законы упрощения, вычисляет степень числа

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в письменной форме, грамотно оформляя решение

Коммуникативные: стремятся к координации различных позиций



47

нахождение двух чисел по их сумме и разности

3

Грамотно оформляет работу над задачей, решает текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



48

нахождение двух чисел по их сумме и разности


Грамотно оформляет работу над задачей, решает текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности



49

нахождение двух чисел по их сумме и разности


Решает текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, на применение всех арифметический действий, применяя законы упрощения, вычисляет степень числа

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему результату, работают в группах



50-51

Занимательные задачи

2

Решает текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, на применение всех арифметический действий, применяя законы упрощения, вычисляет степень числа

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действия после их завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера







Измерение величин (30ч)


52

Прямая, луч, отрезок

2

Строит прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивает отрезки





Регулятивные: учитывают правило в планировании контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



53

Прямая, луч, отрезок


Сравнивает отрезки, строит пересекающиеся и параллельные прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие этим прямым



54

Измерение отрезков

2

Строит отрезки равной длины и различной с помощью циркуля, линейки, определяет расстояние между двумя точками, приводит примеры из жизни, проводит сравнительный анализ понятий; откладывает на луче отрезки заданной величины

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения


Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



55

Измерение отрезков.


Строит отрезки заданной длины, откладывает отрезки на луче, находит неизвестные части отрезка, объясняет как измерить длину отрезка с недостатком, с избытком



56

Метрические единицы длины




2

Называет основные единицы измерения, выполняет преобразования по образцу, переводит величины из одной единицы в другую

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



57

Метрические единицы длины




58

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

Дает определение единичного отрезка, сравнивает натуральные числа при помощи координатного луча, определяет координаты точки

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера



59

Представление натуральных чисел на координатном луче


Сравнивает числа с помощью координатного луча, определяет координаты точек, отмечает точки на луче с заданным единичным отрезком



60

Контрольная работа №4

1


Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в письменной форме, грамотно оформляя решение

Коммуникативные: стремятся к координации различных позиций



61


Окружность и круг.

Сфера и шар

1

Различает окружность, круг, дают определение, приводит примеры

Приводит примеры предметов из жизни, имеющих форму шара и сферы, дают определение радиуса и диаметра; строит точки, принадлежащие и не принадлежащие шару, сфере, окружности

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссии



62

Углы. Измерение углов






2

Дает определение элементам угла, биссектрисе, на чертежах находит острые, прямые и тупые

углы, строят углы с помощью транспортира, выполняет сложение и вычитание углов по образцу

Регулятивные: : оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действии партнера, участвуют в дискуссиях, работают в парах, группах




63

Измерение углов




64

Треугольники





2

Определяет виды треугольников, находит периметр треугольника, строит треугольники разных видов

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



65

Виды треугольников


Определяет виды треугольников, находит периметр треугольника, строит треугольники разных видов, измеряет углы и находит сумму углов треугольника



66

Четырехугольники


2

Находит и строит равные четырехугольники, периметр четырехугольника

Строит прямоугольники, находит периметр, площадь по формулам

Регулятивные: различают способы и результат действий

Познавательные: владеют общим способом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



67

Четырехугольники



Строит квадрат по заданным параметрам, находит периметр и его площадь



68

Площадь прямоугольника




2

Определяет площадь прямоугольника и квадрата

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задачи

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций



69

Единицы измерения площади


Определяет площадь прямоугольника и квадрата, находит сумму именованных величин



70

Прямоугольный параллелепипед


2

Определяет у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра, вершины, находит площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера



71

Прямоугольный параллелепипед




72

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

2

Формулирует определение куба, параллелепипеда, правило нахождения объема и площади

Регулятивные: различают способы и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях



73

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема


Работает с формулой объема, находит измерения параллелепипеда, куба; решает текстовые задачи



74

Единицы массы

1

Устанавливает взаимосвязь между единицами массы; выполняет сложение и вычитание именованных чисел




Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему результату, поправляя ошибки партнера



75

Единицы времени

1

Устанавливает взаимосвязь между единицами времени; выполняет сложение и вычитание именованных чисел

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способов

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и приходят к одному решению, участвуют в дискуссиях



76

Задачи на движение

3

Формулирует понятие скорости удаления, грамотно оформляет решение

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера



77

Задачи на движение


Формулирует понятие скорости сближения, грамотно оформляет решение



78

Задачи на движение


Находит скорость движения по течению и против течения реки; грамотно оформляет решение задачи



79

Контрольная работа № 5

1

Решает текстовые задачи на движение, устанавливает взаимосвязь между единицами измерения; находит площадь и объем фигур, устанавливает порядок действий; выполняет арифметические действия над именованными величинами

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные способы решения задачи и стремятся к координации различных позиций



80

Многоугольники

1

Знает понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Умеет различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решает задачи на основное свойство площадей.

Регулятивные: различают способы и результат действий

Познавательные: владеют общим способом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



81

Занимательные задачи

1

Умеет самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Регулятивные: вносят коррективы в действие с учетом ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера





Делимость натуральных чисел (19 ч)






82

Свойства

делимости

2

Формулирует свойство делимости, записывает числа в виде произведения двух и более множителей, определяет верность утверждения

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



83

Свойства

Делимости







Записывает числа в виде произведения нескольких множителей, определяет верность утверждения, объясняет причины делимости на число, вычисляет по образцу



84

Признаки делимости на 2 и 5; 25

3

Формулирует признаки делимости на 10, 2, 5 и 25, определяет делимость чисел, не выполняя вычислений

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, участвуют в дискуссиях



85

Признаки делимости на 3 и 9, на 4


Формулирует признаки делимости на 3, 4 и 9, определяет делимость чисел, не выполняя вычислений



86

Признаки делимости


Формулирует признаки делимости; определяет делимость чисел, не выполняя вычислений



87

Простые и

составные числа

2

Дает определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицу простых чисел

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера



88

Простые и

составные числа


Дает определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицу простых чисел; определяет простым или составным является число



89

Делители

натурального числа

3

Формулирует правило разложения числа на простые множители, раскладывает число, находит все делители

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



90

Делители

натурального числа


Формулирует правило разложения числа на простые множители, раскладывает число, находит все делители



91

Делители

натурального числа


Формулирует правило разложения числа на простые множители, раскладывает число, находит все делители



92

Наибольший

общий делитель



3

Формулирует определение взаимно простых чисел, приводит примеры взаимно простых чисел, находит наименьший общий делитель двух чисел

Регулятивные: учитывают правило в планировании в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций



93

Наибольший

общий делитель





94

Наибольший

общий делитель


Формулирует определение взаимно простых чисел, приводит примеры взаимно простых чисел, находит наименьший общий делитель двух и более чисел



95

Наименьшее

общее кратное


3

Раскладывает числа на простые множители, находит наименьшее общее кратное двух чисел

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера, участвуют в дискуссиях, приходят к одному решению



96

Наименьшее

общее кратное





97

Наименьшее

общее кратное


Раскладывает числа на простые множители, находит наименьшее общее кратное двух и более чисел, наибольший общий делитель



98

Контрольная работа № 6

1

Формулирует признаки делимости, определяет делимость чисел не выполняя вычислений, определяет делимость выражения, раскладывает два и более числа на простые множители, дает определение простых и составных чисел, находит НОД и НОК, наименьший общий знаменатель двух дробей

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению задачи



99-100

Занимательные задачи

2

Умеет использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.


Регулятивные: вносят коррективы в действие с учетом ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера







Обыкновенные дроби (65ч)






101

Понятие дроби

1

Устанавливает взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивает заданную часть фигуры

Делит единичный отрезок на необходимое количество частей, решает текстовые задачи



Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



102

Равенство дробей

3

Формулирует основное свойство дроби, приводит примеры, проверяет справедливость равенства

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



103

Равенство дробей


Формулирует основное свойство дроби, сокращает дроби по образцу, заменяет переменную числом, чтобы равенство стало верным



104

Равенство дробей


Сокращает дроби по образцу, заменяет переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяет сократимость дробей



105-106

Задачи на дроби

4

Находит часть числа и число по его дроби, грамотно оформляет решение задачи

Регулятивные: различают способ и результат действий

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действие партнера







107

Задачи на дроби


Находит часть числа и число по его дроби, грамотно оформляет решение задачи



108

Задачи на дроби


Находит часть числа и число по его дроби, грамотно оформляет решение задачи



109

Приведение дробей к общему знаменателю

4

Заменяет дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями


Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



110-111

Приведение дробей к общему знаменателю


Заменяет дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводит дроби к общему знаменателю






112

Приведение дробей к общему знаменателю


Заменяет дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводит дроби к общему знаменателю, определяет равенство дробей



113

Сравнение дробей

3

Формулирует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивает в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок


Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме


Коммуникативные: контролируют действие партнера





114

Сравнение дробей

Формулирует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивает правильную и неправильную дробь, сравнивает дроби и записывает результат с помощью знаков



115

Сравнение дробей


Сравнивает в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивает дроби и записывает результат с помощью знаков



116

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

3

Формулирует правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняет сложение именованных чисел, представляет дробь в виде суммы двух других дробей, решает текстовые задачи

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок


Познавательные: владеют общим приемом решения задач


Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



117

Сложение дробей с разными знаменателями


Формулирует правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняет сложение именованных чисел



118

Сложение дробей


Формулирует правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняет сложение именованных чисел, представляет дробь в виде суммы двух других дробей, решает текстовые задачи



119

Законы сложения

4

Формулирует переместительный и сочетательный законы сложения, находит значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссии, приходят к одному решению



120

Законы сложения




121

Законы сложения


Применяет законы сложения к решению задач, упрощению выражений, решению уравнений относительно дроби



122

Законы сложения




123

Вычитание

дробей

4

Формулирует правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполняет вычитание дробей

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера



124

Вычитание

дробей


Формулирует правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняет вычитание дробей, находит общий знаменатель, дополнительные множители к дробям



125

Вычитание

дробей




126

Вычитание

дробей


Выполняет вычитание дробей, решает текстовые задачи



127

Контрольная работа №7

1

Выполняет все действия над дробями, находит значение выражения удобным способом, использует законы сложения и вычитания.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности; приходят к общему решению задачи



128

Умножение дроби на натуральное число

4

Формулирует правило умножения дроби на число, приводит примеры, умножает дробь на число

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения


Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения


Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



129

Умножение

дробей


Формулирует правило умножения дробей, приводит примеры, умножает дроби



130

Умножение

дробей


Записывает числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывает сумму в виде произведения и наоборот, решает уравнения, текстовые задачи



131

Умножение

дробей




132

Законы умножения

2

Формулирует переместительный и сочетательный закон умножения, умножает дроби относительно этих законов

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



133

Закон умножения


Формулирует распределительный закон относительно сложения и вычитания, находит значение выражения, использует закон умножения



134

Деление дробей

4

Формулирует правило деления дробей, находит значение частного и проверяет ответ умножением

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, участвуют в дискуссиях, приходят к единому решению





135

Деление дробей






136

Деление дробей


Формулирует правило деления дробей, находит значение частного



137

Деление дробей


Находит значение частного, решает текстовые задачи



138

Нахождение части целого и целого по его части

2

Находит часть целого и целое по его части, грамотно оформляет решение задачи

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнёра



139

Нахождение части целого и целого по его части


Находит часть целого и целое по его части, грамотно оформляет решение задачи



140

Контрольная работа №8

1

Выполняет все действия над дробями, находит значение выражения удобным способом, использует законы умножения, находит часть от целого и целое по его части

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводят сравнения и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.



141

Задачи на совместную работу

3

Определяет, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняет деление на число, грамотно оформляет решение задачи

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



142

Задачи на совместную работу


Определяет, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняет деление на число, грамотно оформляет решение задачи





143

Задачи на совместную работу


144-146

Понятие смешанной дроби

3

Приводит примеры смешанных дробей, переводит смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывает натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действие партнера



147

Сложение смешанных дробей

3

Формулирует правило сложения смешанных дробей и приводит примеры, записывает неправильную дробь в виде смешанной дроби

Регулятивные: различают способ и результат действия


Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач


Коммуникативные: контролируют действия партнера



148

Сложение смешанных дробей


Формулирует правило сложения смешанных дробей и приводит примеры, записывает неправильную дробь в виде смешанной дроби



149

Сложение смешанных дробей


Формулирует правило сложения смешанных дробей, записывает неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляет сумму смешанных дробей



150

Вычитание смешанных дробей

3

Выполняет вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитает дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби


Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



151

Вычитание смешанных чисел


Выполняет вычитание дробей с разными знаменателями, вычитает дробь из натурального числа и наоборот



152

Вычитание смешанных чисел


Выполняет вычитание дробей с разными знаменателями, вычитает дробь из натурального числа и наоборот



153

Умножение смешанных дробей

5

Формулирует правило умножения смешанных дробей, переводит смешанную дробь в неправильную

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом сделанных ошибок


Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме


Коммуникативные: контролируют действие партнера



154

Умножение смешанных дробей


Формулирует правило умножения смешанных дробей, переводит смешанную дробь в неправильную, находит значение выражения, решает уравнения, задачи



155-

156

Деление смешанных дробей



Формулирует правило деления смешанных дробей, находит значение выражения



157

Умножение и деление смешанных дробей



Выполняет действия над дробями, над смешанными числами, переводит смешанное число в неправильную дробь и наоборот, сравнивает дроби, сокращает, решает уравнения и текстовые задачи; исправляет ошибки, контролирует действия партнера

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: приходят к единому решению из множества способов решения задачи



158

Контрольная работа №9





1



159

Представление дробей на координатном луче

3

Знает понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Выбирает удобный единичный отрезок, отмечает на координатном луче точки с дробными координатами, находит середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.


Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки


Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию

по заданным критериям.


Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.



160

Представление дробей на координатном луче




Знает понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Выбирает удобный единичный отрезок, отмечает на координатном луче точки с дробными координатами, находит середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.



161

Представление дробей на координатном луче



162

Площадь прямоугольника.

2

Применяет термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Умеет работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.



163

Объемы прямоугольного параллелепипеда.




164-165

Занимательные задачи

2


Регулятивные: вносят коррективы в действие с учетом ошибок

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера





Повторение (10ч)






166

Натуральные числа

1

Умеет анализировать и осмысливает текст задачи, переформулирует условие, извлекает необходимую информацию, моделирует условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, осуществляет самоконтроль, проверяет ответ на соответствие условию, находит несколько способов решения задачи; решает задачи на части; решает задачи по нахождению двух чисел по их сумме и разности

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



167

Измерение величин.


1

Знает формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Умеет применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерят с помощью транспортира и сравнивает величины углов; строит углы заданной величины с помощью транспортира; выражает одни единицы измерения углов через другие.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способов

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и приходят к одному решению, участвуют в дискуссиях



168-169

Делимость натуральных чисел

2


Умеет формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Регулятивные: учитывают правило в планировании в контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций



170-171


Обыкновенные дроби.


2


Знает алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивает и упорядочивает их.

Умеет проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



172

Площади фигур



1

Решает текстовые задачи на вычисление площади геометрических фигур, находит их недостающие элементы, вычисляет объем прямоугольного параллелепипеда и его площадь, площади граней

Регулятивные: различают способ и результат действия, осуществляют пошаговый и итоговый контроль, исправляют ошибки

Познавательные: владеют общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



173

Итоговый контрольный тест

1

Выполняет арифметические действия с натуральными числами, дробями, решает уравнения, задачи на нахождение площади, объема, времени, скорости, возводит в степень



174

Решение упражнений на повторение. Анализ итоговой работы.


1

Повторяет материал за курс математики 5 класса по основным вопросам, решает задачи, уравнения повышенного уровня; находит значение выражения, возводит в степень

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: участвуют в дискуссиях, в парной деятельности, контролируют действие партнера



175

Обобщение материала















Материально – техническое обеспечение образовательного процесса


для учителя

1.Математика. Рабочие программы общеобразовательных учреждений по учебникам С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В. Шевкина, 5 - 6 классы / авт.-сост. Е.Ю.Булгакова). – Волгоград: Учитель, 2012.

2.Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2016, С.М. Никольский и др. (ФГОС)

3.Математика. Дидактические материалы, 5 кл./ М,К,Потапов, А.В.Шевкин. –М.: Просвещение. 2012г.

4.Электронное пособие (CD) к учебнику математики для 5 класса С.М.Никольского и др.

5.http://ivashkinvl.jimdo.com/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/


для ученика

1.Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2013, С.М. Никольский и др. (ФГОС)

2.Электронное пособие (CD) к учебнику математики для 5 класса С.М.Никольского и др.

3.http://ivashkinvl.jimdo.com/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA


программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


  • Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.


интернет-ресурсы:






Планируемые результаты изучения учебного предмета 

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров26
Номер материала ДБ-313589
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх