Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г)  и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской программы Н.Б. Истоминой. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

  Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

  Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

  Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие  логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит по 5 часов в неделю всего 170 уроков.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.                 в направлении личностного развития

•              развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•              формирование у учащихся интеллектуальной целостности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•              воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•              формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•              развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в  метапредметном направлении

•              формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•              развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•              формирование общих способностей интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении

•              овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5 класса призван решать следующие задачи:

создать содержательные организационные условия для:

-выявления и развития математических и творческих способностей учащихся;

-обеспечения  прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений;

-обеспечения базы математических знаний, достаточной для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

         -формирования  устойчивого интереса учащихся к предмету.

Личностные, метапредметные и предметные

Результаты освоения содержания курса математики

5 класса

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Содержание программы 5 класса

I. Натуральные числа и нуль – 81ч.

Повторение основных понятий, свойств, способов действий, которые изучались в курсе математики начальной школы. Натуральное число. Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Способы решения комбинаторных задач (таблица, дерево возможных вариантов). Класс миллионов и миллиардов. Римская система счисления. Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки. Двойное неравенство. Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Делимость суммы и разности. Признаки делимости. Степень числа. Параллельные и перпендикулярные прямые, их построение. Углы. Измерение углов и их построение. Развёрнутый угол. Смежные углы. Вертикальные углы. Единица измерения углов (градус).

Транспортир. Биссектриса. Сумма углов треугольника. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.

                           II.            Обыкновенные дроби – 47 часов.

Дробь как часть целого. Изображение дробей на координатном луче. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Дробь как результат деления натуральных чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Свойства сложения (переместительное, сочетательное). Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Свойства умножения (переместительное, сочетательное, распределительное). Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

          III. Десятичные дроби – 32 часа.

Запись и чтение десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Их сложение и вычитание. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000… Умножение и деление десятичных дробей. Проценты. Нахождение процента (дроби) от целого и целого по проценту (дроби).

Резерв – 10 часов.

Планируемые результаты изучения

курса математики в 5 классе

Натуральные числа. Дроби.

По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение»

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0^о до 180^о;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 С данной программой интегрирован курс «Информатики и ИКТ» Л.Л.Босова 5 класс-34 часа.

  Литература:

1.     Истомина Н.Б. «Математика» 5 класс. Учебник. 2013г.

2.     Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Десятичные дроби». Тетрадь по математике №3. 5 класс. 2013г.

3.     Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Натуральные числа». Тетрадь по математике №1. 5 класс. 2013г.

4.     Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Обыкновенные дроби». Тетрадь по математике №2. 5 класс. 2013г.

5.     Истомина Н.Б., Горина О.П. «Контрольные работы по математике». 5 класс. 2013г.

6.     Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К. «Учимся решать задачи». Тетрадь по математике №1. 5 класс. 2013г.

7.     Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К., Редько З.Б. «Учимся решать задачи». Тетрадь по математике №2. 5 класс. 2013г.

8.     Истомина Н.Б., Редько З.Б. «Учимся решать комбинаторные задачи». Тетрадь по математике. 5 класс. 2013г.

9.     Контрольные работы к учебнику для 6 класса общеобразовательных учреждений. / Истомина Н. Б., Редько.  – 5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.

10. Математика: Обыкновенные и десятичные дроби: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / Истомина Н. Б., Редько.  – 5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.

11. Математика: Рациональные числа: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 2 / Истомина Н. Б., Редько.  – 5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.

12. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Истомина Н. Б. – 6-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.

Календарно – тематический  план 5 класс.

№ урока	Содержание материала	Число уроков	Планируемые результаты Л (личностные), П (метапредметные познавательные), К (метапредметные коммуникативные); Р (метапредметные регулятивные)		Основные виды деятельности ученика		Формы контроля		Примеч.
Глава 1. Натуральные числа и нуль. (81 час) §1. Проверь себя! Чему ты научился в начальной школе!
1	Разрядный состав многозначного числа. Единицы величин.	1	Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические     выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализ и осмыслениие текста задачи, переформулировка  условия, извлечение необходимой  информации, моделирование условия     с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логических цепочек рассуждений; критическая оценка своих полученных результатов, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. Контрольная работа Контрольная работа Контрольная работа Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач с по-следующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. Контрольная работа Контрольная работа
2	Понятие «больше в…, Меньше в…»	1
3-4	Порядок выполнения действий в выражениях.	2
5	Изменение суммы в зависимости от изменения слагаемых. Решение уравнений.	1
6	Алгоритмы письменного умножения и деления.	1
7	Свойства сложения. Решение задач.	1
8	Свойства умножения	1
9	Решение задач	1
10	Решение уравнений. Вычитание суммы из числа.	1
11	Изменение разности в зависимости от изменения уменьшаемого и вычитаемого.	1
12	Контрольная работа №1	1
13	Изменение произведения в зависимости от изменения множителей	1
14	Решение задач	1
15	Деление с остатком	1
16	Деление с остатком	1
17	Геометрический материал	1
18	Решение текстовых задач	1
19	Контрольная работа №2	1
20	Анализ контрольной работы № 2	1
21	Натуральное число. Натуральный ряд чисел.	1
22	Решение комбинаторных задач	1
23	Класс миллионов и миллиардов. Чтение и запись чисел.	1
24	Римская система счисления.	1
25	Координатный луч.	1
26	Единичный отрезок. Координата точки	1
27 28	Двойное неравенство	2
29	Решение задач	1
30	Контрольная работа №3	1
31	Анализ контрольной работы №3	1
32	Параллельные прямые и их построение. Обработка текстовой и графической информации.	1
33	Перпендикулярные прямые и их построение	1
34	Развернутый угол. Острые, тупые, прямые углы. Транспортир Обработка графической информации	1
35	Смежные и вертикальные углы.	1
36	Биссектриса. Построение и измерение углов.	1
37	Сумма углов в треугольнике. Решение задач.	1
38	Контрольная работа №4.	1
39	Анализ контрольной работы №4	1
40 41	Определение кратного и делителя.	2
42 43	Изменение частного в зависимости от изменения делимого и делителя	2
44 45	Решение задач. Выполняем вычисления с помощью приложения Калькулятор.	2
46 47	Определение простого и составного числа	2
48	Свойство делимости произведения	1
49 50	Повторение §6, 7 (кратные, делители, простые и составные числа)	2
51 52	Способы разложения числа на простые множители. Информация – Компьютер	2
53	Определение НОД. Взаимно простые числа.	1
54 55	Правило нахождения НОД  Решение задач.	1
		1
56	Определение НОК. Преобразование информации путем рассуждений.	1
57 58	Правило нахождения НОК.  Разработка плана действий и его запись.	2
59	Контрольная работа № 5	1
60	Анализ контрольной работы № 5	1
61 62	Свойства делимости суммы	2
63 64	Свойства делимости разности	2
65 66	Свойства делимости произведения, суммы и разности Выполняем вычисления с помощью приложения Калькулятор	2
67 68	Признаки делимости на 10, на 5, на 2 Кодирование информации	2
69	Признак делимости на 4. Логическая игра «Переправа»	1
70	Признак делимости на 9.	1
71	Признак делимости на 3.	1
72 73	Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9	2
74 75	Степень числа. Метод координат	2
76	Контрольная работа № 6.	1
77	Анализ контрольной работы № 6  Как устроен компьютер.	1
78	Изображение, развертка, измерения. Инструменты графического редактора.	1
79	Вычисление площади грани, объема Клавиатура.	1
80 81	Единицы объема и их соотношения Решение задач	2
2.     Обыкновенные дроби  (47 часов).
82	Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель, знаменатель.	1	Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения –  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. Контрольная работа Контрольная работа
83	Наглядная интерпретация целого и части на геометрических фигурах.  Передача информации.	1
84	Запись числового значения величины в виде дроби.	1
85 86	Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части Основная позиция пальцев на клавиатуре.	2
87	Запись частного в виде дроби и наоборот	1
88	Нахождение целого по его части и части от целого с помощью схемы	2
89
90	Определение правильной и неправильной дроби.	1
91	Запись неправильной дроби в виде смешанного числа и смешанного числа в виде неправильной дроби (правила)	1
92	Решение задач	2
93	Решение задач Программы и файлы.
94	Контрольная работа № 7	1
95	Анализ контрольной работы №7	1
96	Построение точек с заданной координатой на координатном луче. Управление мышью.	1
97	Решение задач. Запускаем программы Основные элементы окна программы.	2
98
99	Основное свойство дроби	1
100	Приведение дробей к новому знаменателю	1
101	Основное свойство дроби и сокращение дробей. НОД числителя и знаменателя	1
102	Несократимая дробь	1
103 104	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями	2
105	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.	1
106	Контрольная работа № 8	1
107	Анализ контрольной работы № 8 Знакомимся с компьютерным меню	1
108	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
109	Приведение дробей к НОЗ	1
110	Свойства сложения дробей	1
111 112	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателям.	2
113	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
114	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
115	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
116	Сложение и вычитание смешанных чисел Действия с информацией.	1
117	Контрольная работа № 9	1
118	Анализ контрольной работы № 9	1
119	Правило умножения дробей	1
120	Умножение дроби на натуральное число	1
121	Свойства умножения  дробей. Создаем анимацию на заданную тему	1
122	Деление дроби на натуральное число. Взаимно обратные дроби.	1
123	Правило деления дроби на дробь.	1
124	Деление натурального числа на дробь	1
125	Нахождение части от числа и числа по его части.	1
126	Решение задач Носители информации.	1
127	Контрольная работа № 10	1
128	Анализ контрольной работы № 10	1
3. Десятичные дроби (32 часа).
129	Запись и чтение десятичных дробей	1	Л: –  независимость и критичность мышления; –  воля и настойчивость в достижении цели. Р: –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; –  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; –  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); –  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); –  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; –  совокупность умений по использованию доказательной математической речи. –  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. –  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); –  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; –  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания		Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания. Контрольная работа Самостоятельное решение задач с по-следующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению. Контрольная работа
130	Запись и чтение десятичных дробей	1
131	Сравнение десятичных дробей	1
132	Сравнение десятичных дробей	1
133	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
134	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
135	Контрольная работа № 11	1
136	Анализ контрольной работы № 11	1
137	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…	1
138	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…	1
139	Умножение десятичных дробей	1
140	Умножение десятичных дробей	1
141	Умножение десятичных дробей. Создание движущихся изображений.	1
142	Умножение десятичных дробей	1
143	Деление десятичных дробей	1
144	Деление десятичных дробей. Создание движущихся изображений.	1
145	Деление десятичных дробей.	1
146	Деление десятичных дробей.	1
147	Деление десятичных дробей.	1
148	Контрольная работа № 12	1
149	Анализ контрольной работы № 12	1
150	Проценты. Решение задач. Текст как форма представления информации	1
151	Проценты. Решение задач. Табличная форма представления информации	1
152	Проценты. Решение задач.	1
153	Проценты. Решение задач.	1
154	Повторение Наглядные формы представления информации.	1
155	Повторение. Вводим текст. Редактируем текст.	1
156	Повторение. Редактирование текста. Работа с фрагментами.	1
157	Повторение. Редактирование текста. Поиск информации.	1
158	Повторение. Форматируем текст	1
159	Повторение. Знакомимся с инструментами графического редактора	1
160	Итоговая контрольная работа	1
	Резерв 10 часов