Рабочая программа по математике 5 класс. Н.Я.Виленкин

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии:

-                     с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011);

-                      Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы/[авт.-сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2012.-80 с.

-                     Положением БОУ «Самсоновская СОШ» о рабочей программе;

-                     учебным планом БОУ «Самсоновская СОШ»;

-                     с учетом образовательных потребностей и запросов обучающихся 5 класса;             

Цели и задачи изучения

Цели обучения:

·                    Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения:

·                    Приобретение математических знаний и умений;

·                    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·                    освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 170 часов в год из расчета 5 часов в неделю, 34 учебных недель. Из них тематических контрольных работ – 13, итоговых – 1.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контрольных работ
Натуральные числа и шкалы	15	1
Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
Умножение и деление натуральных чисел	27	2
Площади и объемы	12	1
Обыкновенные дроби	23	2
Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
Умножение и деление десятичных дробей	26	2
Инструменты для вычислений и измерений	17	2
Повторение курса математики 5 класса	16	1
ИТОГО:	170	14

Планируемые результаты освоения курса

     Планируемыми результатами освоения курса математики 5 класса являются следующие:

1.                      Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2.                       Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3.                  Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4.                  Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5.                  Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6.                 Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала)

7.                  Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8.      Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9.       Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, например, таких как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

•                      систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

•                      выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

•                      заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения учебного предмета обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

•                      Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•                      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•                      идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

•                      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•                      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•                      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

•                      обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

•                      Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•                      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•                      обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•                      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•                      выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

•                      выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения

цели;

•                      составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

•                      определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

•                      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

•                      планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

•                      Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

•                      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

•                      систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

•                      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

•                      оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

•                      находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

•                      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

•                      устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

•                      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

•                      Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

•                      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

•                      анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

•                      свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

•                      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

•                      обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

•                      фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

•                      Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

•                      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

•                      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

•                      принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

•                      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

•                      ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

•                      демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

•                      Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

•                      подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

•                      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

•                      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

•                      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•                      выделять явление из общего ряда других явлений;

•                      определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

•                      строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

•                      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

•                      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

•                      самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

•                      вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

•                      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

•                      выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

•                      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

•                      Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•                      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

•                      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

•                      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

•                      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

•                      создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

•                      преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

•                      переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

•                      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

•                      строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

•                      анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

•                      Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

•                      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•                      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

•                      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

•                      резюмировать главную идею текста;

•                      преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

•                      критически оценивать содержание и форму текста.

•                      Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

•                      определять свое отношение к природной среде;

•                      анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

•                      проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

•                      прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

•                      распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

•                      выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

7.                                   Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

•                      определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

•                      осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

•                      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

•                      Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

•                      определять возможные роли в совместной деятельности;

•                      играть определенную роль в совместной деятельности;

•                      принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

•                      определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

•                      строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

•                      корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

•                      критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•                      предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

•                      выделять общую точку зрения в дискуссии;

•                      договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

•                      организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

•                      устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

•                      Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

•                      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

•                      отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

•                      представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

•                      соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

•                      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

•                      принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

•                      создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

•                      использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

•                      использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

•                      делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

•                      Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:

•                      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

•                      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

•                      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

•                      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно­аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

•                      использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

•                      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

•                      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•                      задавать множества перечислением их элементов;

•                      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      распознавать логически некорректные высказывания

Числа

•                      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

•                      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

•                     выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•                      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•                      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•                      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

 Статистика и теория вероятностей

•                      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

•                      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

•                      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•                      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•                      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•                      составлять план решения задачи;

•                      выделять этапы решения задачи;

•                      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•                      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•                      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•                      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

•                      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Г еометрические фигуры

•                      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

•                      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•                      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

•                      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

•                      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•                      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

•                      Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

•                      определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      распознавать логически некорректные высказывания;

•                      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики Числа

•                      Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

•                      понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

•                      выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

•                     выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•                      упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•                      выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•                      составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

•                      Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения

Статистика и теория вероятностей

•                      Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

•                      извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

•                      составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

•                      Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

•                      использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•                      знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•                      моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

•                      выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

•                      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•                      анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

•                      исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

•                      решать разнообразные задачи «на части»,

•                      решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

•                      осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

•                      решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

•                      решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия

Г еометрические фигуры

•                      Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

•                      извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

•                      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•                      вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•                      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

•         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

•                      оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

 История математики

•                      Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые выражения. Квадрат и куб числа. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными и наоборот. Периодическая и непериодическая десятичная дробь. Среднее арифметическое.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Приближенные вычисления. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Начальные сведения о калькуляторе. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел с помощью калькулятора. Вычисления в требуемой последовательности.

Элементы алгебры

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Простейшие преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом составления уравнений (алгебраическим способом).

Числовые неравенства.

Числовые функции. Таблицы и диаграммы.

Координаты. Изображение чисел точками координатного луча. Координата точки. Расстояние между точками с заданными координатами.

Элементы геометрии

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

Геометрические фигуры:  точка, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг. Построение отрезков и углов заданной величины с помощью линейки и транспортира. Равенство фигур. Виды углов. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Построение окружности с помощью циркуля. Куб, прямоугольный параллелепипед.

Геометрические величины: длина, площадь, объем, градусная мера угла. Единицы измерения длин, углов, площадей и объемов. Измерение отрезков и углов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие о числе как результате измерения.

Элементы комбинаторики

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Форма промежуточной аттестации -  контрольная работа

СТРУКТУРА КУРСА

№	Модуль	Количество  часов
	Глава I Натуральные числа	75
1	Натуральные числа и шкалы	15
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
3	Умножение и деление натуральных чисел	27
4	Площади и объёмы	12
	Глава II Дробные числа	79
5	Обыкновенные дроби	23
6	Сложение и вычитание десятичных дробей	13
7	Умножение и деление десятичных дробей	26
8	Инструменты для вычислений и измерений	17
	Повторение курса 5 класса	16
итого		170

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1.      Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. –  М.: Мнемозина, 2011. – 32 с.

2.        Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2008. – 239 с.

3.        Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010. – 64 с.

4.        Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2010. – 96 с.

5.        Кузнецова Г.М.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.

6.        Лысенко Ф.Ф. Тесты для промежуточной аттестации. Математика, 5-6 класс / Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольхова, С.Ю. Кулабухов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2010. – 157 с.

7.        Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010. – 288 с.

8.        Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 5 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 93 с.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем	Планируемые результаты			Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
		Предметный результат	Метапредметные результаты	Личностные результаты
Глава 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (75 ч)
§1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)
1.	Обозначение натуральных чисел	Формируют представление о математике как о методе познания. Описывают свойства натурального ряда.	Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель. Регулятивные: предвосхищают результат и уровень усвоения Коммуникативные: планируют общие способы работы.	Формирование стартовой мотивации к изучению нового
2.	Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления.	Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их	Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование устойчивой мотивации к обучению
3.	Обозначение натуральных чисел. Римская нумерация	Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями.	Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи
4.	Отрезок. Длина отрезка. Построение отрезков.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
5.	Треугольник	Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Осваивают шкалу перевода одних единиц в другие. Имеют представление о метрической системе единиц	Познавательные: Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта Коммуникативные: Работают в группе. Сотрудничают в поиске и сборе информации	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
6.	Единицы измерения длины.	Расширяют кругозор о геометрических фигурах в окружающем мире. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, умеют классифицировать многоугольники	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений, выделяют общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицируют объекты Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга	Формирование мотивации к аналитической деятельности
7.	Плоскость	Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов	Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности. Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование устойчивой мотивации к анализу
8.	Плоскость.Прямая. Луч.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий. Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений	Формируют навыки составления алгоритма выполнения задания, навыки организации своей деятельности в составе группы	.
9.	Шкалы и координаты	Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие	Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование устойчивого интереса к обучению
10.	Координатный луч	Изображают координатный луч	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Регулятивные: Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Работа в группах. Сотрудничество с учителем	Формирование устойчивой мотивации к закреплению нового
11.	Единицы измерения массы, времени, скорости.	Изображают координатный луч, находят координаты, изображенных на нем, точек и изображают точки с заданными координатами	Познавательные: Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
12.	Меньше или больше	Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
13.	Сравнение натуральных чисел	Решают задачи с использованием неравенств.	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование интереса к познавательной деятельности
14.	Меньше или больше	Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
15.	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
16.	Сложение натуральных чисел, свойства сложения	Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыков работы по алгоритму
17.	Сложение натуральных чисел. Разложение чисел по разрядам	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Познавательные: Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование навыков анализа, творческой активности
18.	Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов.	Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование мотивации к аналитической деятельности
19.	Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Познавательные: Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование мотивации к самосовершенствованию
20.	Решение текстовых задач. Периметр многоугольника	Складывают нату­ральные числа; про­гнозируют результат вычислений	Познавательные: передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде. Регулятивные: определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану Коммуникативные: умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе	Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют; дают адекватную оценку своей деятельности
21.	Вычитание натуральных чисел.	Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование устойчивого интереса к изучению нового
22.	Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Познавательные: Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию Коммуникативные: Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
23.	Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач	Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах	Познавательные: Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
24.	Сложение и вычитание натуральных чисел.	Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений	Познавательные: Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
25.	Контрольная работа №2 по теме «Свойства сложения и вычитания»	Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
26.	Числовые выражения	Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование устойчивой мотивации к изучению нового
27.	Буквенные выражения и их числовые значения	Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
28.	Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения	Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
29.	Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками	Формирование навыков абстрактного мышления
30.	Нахождение значений числовых и буквенных выражений	Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
31.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства	Познавательные: Умеют заменять термины определениями. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания
32.	Решение линейных уравнений	Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий	Познавательные: Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
33.	Решение текстовых задач с помощью уравнений	Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Работают в группе. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.	Формирование навыков анализа
34.	Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение уравнений	Составляют уравнения по условиям задач.	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Коммуникативные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
35.	Уравнение	Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения. Решают простейшие уравнения. Совершенствуют умение решать задачи с помощью уравнения.	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выделять закономерность. Регулятивные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Вносят необходимые дополнения в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Коммуникативные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
36.	Контрольная работа №3 по теме «Выражения и уравнения»	Демонстрируют умение решать задачи с помощью уравнения. Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
37.	Умножение натуральных чисел и его свойства	Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв	Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Устанавливают рабочие отношения	Формирование устойчивой мотивации к обучению
38.	Умножение натуральных чисел. Решение текстовых задач	Преобразовывают на их основе числовые выражения	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
39.	Умножение натуральных чисел. Решение уравнений.	Моделируют несложные зависимости с помощью формул. Применяют свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
40.	Деление натуральных чисел	Выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Применяют полученные знания для решения конкретных задач Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»  Коммуникативные:С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий
41.	Деление натуральных чисел  Свойства деления	Модели­руют ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения	Познавательные: строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». Регулятивные: рабо­тают по составленному плану. Коммуникативные: умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
42.	Нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя	Формулируют определения делимого, делителя, частного. Повторяют алгоритм деления в столбик, деление на 10, 100, 1000 и т.д.	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Планируют общие способы работы. Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.	Формирование целевых установок учебной деятельности
43.	Деление натуральных чисел. Решение уравнений	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения делят многозначные числа методом "уголка"	Познавательные: Выборка способа выражения структуры задач Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
44.	Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения. Решают задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин	Познавательные: Умеют выстраивать логические цепи рассуждений. Выражают структуру задачи разными средствами. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Выстраивают алгоритм действий. Коммуникативные: Сообщение содержания в письменной и устной форме. Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование целевых установок учебной деятельности
45.	Скорость, расстояние, время и связь между ними	Правильно применяют деление при решении примеров и задач. Делят многозначные числа методом "уголка"	Познавательные: Выбирают и сопоставляют способы решения задачи. Обосновывают способы решения задачи. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
46.	Решение примеров и задач на деление	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения делят многозначные числа методом "уголка"	Познавательные: передают содержание  в развернутом, выборочном  или сжатом виде. Коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования. Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации.	Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий
47.	Деление	Делят многозначные числа методом "уголка"	Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при решении задач. Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации.	Формирование позитивной самооценки результатов учебной деятельности
48.	Обобщающий урок по теме «Деление натуральных чисел»	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения	Познавательные: делают предположения об информации, необходимой  для решения задач Коммуникативные: умеют критично относиться к  своему мнению Регулятивные: понимают причины своего неуспеха, находят способы выхода из данной ситуации.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
49.	Деление с остатком	Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку	Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование познавательного интереса к изучению нового
50.	Деление с остатком. Решение уравнений	Выполняют деление с остатком. Записывают формулу деления с остатком и находят неизвестные компоненты этой формулы	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Умеют устанавливать аналогии. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Коммуникативные: Работа в группах, ответственность за выполнения действий. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
51.	Решение примеров на деление с остатком	Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
52.	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	Умение выполнять задания на основе зависимости между компонентами умножения и деления, соблюдать порядок действий; решать несложные расчетные задачи практического содержания.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
53.	Свойства умножения. Упрощение буквенных выражений.	Упрощают выражения, применяя свойства умножения.	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Планируют общие способы работы	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
54.	Упрощение выражений. Решение задач	Решают уравнения, применяя его упрощение. Решают задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения.	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план последовательности действий. Планируют общие способы работы. Коммуникативные: Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
55.	Упрощение выражений. Решение задач с помощью уравнений	Читают и записывают буквенные выражения. Решают задачи на части с помощью уравнения.	Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий с учетом конечного результата Коммуникативные: Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
56.	Использование свойств умножения при упрощении выражений	выбирают удоб­ный порядок выпол­нения действий; со­ставляют буквенные выражения	Познавательные: строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. Регулятивные: работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. Коммуникативные: умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого	Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий
57.	Упрощение выражений. Решение уравнений	Составляют уравнения по условиям задач. Совершенствуют навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнений	Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
58.	Порядок выполнения действий	Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении.	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Осуществляют анализ объектов. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков работы по алгоритму
59.	Решение примеров по схемам	Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления.	Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Регулятивные: Реализация плана составленных действий Коммуникативные: Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму
60.	Изменение порядка действий в примерах	Действуют по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач	Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Регулятивные: понимают причины своего не­успеха; выход из данной ситуации. Коммуникативные: умеют слу­шать других;
61.	Квадрат и куб числа	Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.	Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.  Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения. Коммуникативные: Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
62.	Составление  таблиц квадратов и кубов чисел	Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли. Развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
63.	Контрольная работа №5 по теме «Арифметика натуральных чисел»	Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§4. Площади и объёмы (12 ч)
64.	Формулы. Вычисления по формулам	Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование познавательного интереса
65.	Формулы	Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам	Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем	Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию.
66.	Формулы  площади прямоугольника	Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Работают в группе. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
67.	Формула площади квадрата	Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Различают равные и равновеликие фигуры.	Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
68.	Единицы измерения площадей	Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие	Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование мотивации к изучению и закреплению нового
69.	Гектар и ар	Учатся переводить одни единицы измерения в другие, использовать знания при решении задач	Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование познавательного интереса
70.	Решение задач с использованием единиц измерения площадей	Учатся переводить одни единицы измерения в другие, использовать знания при решении задач	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование навыков организации анализа своей деятельности
71.	Прямоугольный параллелепипед	Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире	Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование познавательного интереса к изучению нового
72.	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда	Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
73.	Объем прямоугольного параллелепипеда и куба	Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
74.	Вычисления по формулам. Единицы измерения объемов	Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.	Познавательные: Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
75.	Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»	Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 2. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (79 ч)
§5. Обыкновенные дроби (23 ч)
76.	Окружность и круг	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выделяют существенную информацию из текстов. Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Планируют общие способы работы. Воспринимают текст с учетом поставленной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование навыков анализа, сопоставления
77.	Построение окружности с помощью циркуля	Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы.	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование мотивации к познавательной деятельности
78.	Доли. Обыкновенные дроби	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Называют доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений.	Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют устанавливать причинно-следственные связи. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном. Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
79.	Чтение и запись обыкновенных дробей	Формулируют, записывают с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями	Познавательные: Выделяют формальную структуру задачи. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Коммуникативные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу	Формирование навыков анализа, творческой инициативы и активности
80.	Обыкновенные дроби. Решение задач	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Коммуникативные: Учатся отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыков анализа
81.	Основные задачи на дроби	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные: Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Коммуникативные: Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
82.	Сравнение дробей	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их	Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
83.	Сравнение обыкновенных дробей с помощью координатного луча	Преобразовывают дроби, сравнивают и упорядочивают их	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок. Коммуникативные: Работа в группах	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
84.	Решение задач	сравнивают раз­ные способы вычис­ления	Познавательные: записывают выводы правил «если…, то…». Регулятивные: определяют цель учебной дея­тельности; осуществляют поиск средств её достижения. Коммуникативные: умеют критично относиться к сво­ему мнению; организовать взаимо­действие в группе	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
85.	Правильные и неправильные дроби	Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Осуществляют сравнение и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Формирование познавательного интереса к изучению нового
86.	Сравнение правильных и неправильных дробей	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Владеют общим приемом решения задач. Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
87.	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части	Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
88.	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Применяют правило сложения (вычитания) дробей с равными знаменателями при решении примеров, уравнений и задач.	Познавательные: Составляют целое из частей. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
89.	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде. Свободно выполняют вычисления с обыкновенными дробями	Познавательные: Самостоятельно достраивают целое из частей, восполняя недостающие компоненты. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Регулятивные: Осуществление собственных действий. Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	Формирование познавательного интереса
90.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	самостоя­тельно выбирают способ решения зада­ний	Познавательные: выводы пра­вил «если…, то…». Регулятивные: ра­ботают по составленному плану. Коммуникативные: умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
91.	Деление и дроби	Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	Формирование устойчивой мотивации к обучению
92.	Деление и дроби. Решение задач	Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
93.	Смешанные числа	Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.	Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков анализа
94.	Представление смешанного числа в виде неправильной дроби	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Познавательные: Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
95.	Сложение смешанных чисел	Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
96.	Вычитание смешанных чисел	Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия	Познавательные: Выбирают способы решения задачи Регулятивные: Выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	Формирование познавательного интереса к изучению нового
97.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами	Познавательные: Сопоставляют и обосновывают решение задач Регулятивные: Четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
98.	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)
99.	Десятичная запись дробных чисел	Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных	Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно Коммуникативные: Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи	Формирование устойчивой мотивации к обучению
100.	Десятичная дробь	Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	Формирование навыков анализа
101.	Сравнение десятичных дробей	Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби	Познавательные: Выделяют формальную структуру задачи. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
102.	Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча	Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях	Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают оптимальные способы выполнения заданий. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Развивают способность брать на себя инициативу в организации.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
103.	Правило сравнения десятичных дробей	Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. составляют алгоритм сложения десятичных дробей и учатся применять его.	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель Коммуникативные: Планируют общие способы работы	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
104.	Сложение десятичных дробей	Выполняют вычисления с десятичными дробями. Применяют свойства сложения для десятичных дробей.	Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью Коммуникативные: Планируют общие способы работы.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
105.	Вычитание десятичных дробей	Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Решают задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Регулятивные: Рассмотрение и работа с эталонами. формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы Коммуникативные: Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе	Формирование познавательного интереса к изучению нового
106.	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений	Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
107.	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач	Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи	Познавательные: Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Регулятивные: Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
108.	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач и уравнений	Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»	Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?») Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме	Формирование навыков анализ, творческой инициативности и активности
109.	Приближенные значения чисел. Округление чисел	Округляют натуральные числа и десятичные дроби	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Регулятивные: Рассмотрение и работа с эталонами Коммуникативные: Планируют общие способы работы	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
110.	Округление десятичных дробей до заданного десятичного разряда	Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
111.	Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
112.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на целое число.	Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Регулятивные: Формулируют познавательную цель. Составляют план последовательности действий. Коммуникативные: Работа в группах	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
113.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач	Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	Познавательные: Определяют формы и методы ликвидации определённой проблемы Регулятивные: Построение действия в соответствии с познавательной целью Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия	Формирование познавательного интереса к изучению нового
114.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение уравнений	Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений	Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Рассмотрение и работа с эталонами. Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
115.	Деление десятичных дробей на натуральные числа	Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.	Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Планируют общие способы работы	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
116.	Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение задач	Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа	Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование мотивации к самосовершенствованию
117.	Деление десятичных дробей на натуральные числа	Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел.	Познавательные: Структурируют знания. Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы	Формирование устойчивой мотивации к анализу
118.	Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение уравнений	Применяют деление десятичных дробей на натуральные числа в решении уравнений и задач	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы	Формирование мотивации к самосовершенствованию
119.	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа	Систематизируют знания, умения по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
120.	Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
121.	Умножение десятичных дробей	Подбирают информацию для составления алгоритма нахождения произведения десятичных дробей	Познавательные: Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма Регулятивные: Формулируют познавательную цель Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
122.	Умножение десятичных дробей, упрощение выражений	Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей. Применяют правило умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Строят действия в соответствии с познавательной целью Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
123.	Умножение десятичных дробей	Применяют свойства умножения к десятичным дробям	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Коммуникативные: Работа в группе	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
124.	Умножение десятичных дробей. Решение задач и уравнений	Применяют умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
125.	Умножение десятичных дробей	Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
126.	Деление десятичных дробей	Составляют и применяют алгоритм нахождения деления десятичных дробей.	Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
127.	Решение примеров на деление десятичных дробей	Применяют правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Коммуникативные: Умеют сообщать содержание в письменной и устной форме	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
128.	Деление десятичных дробей, упрощение выражений	Совершенствуют навыки деления десятичных дробей	Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Коммуникативные: Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения	Формирование устойчивой мотивации к обучению
129.	Деление десятичных дробей. Решение задач с помощью составления уравнений	Применяют деление десятичных дробей для решения уравнений и задач	Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами Регулятивные: Формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы Коммуникативные: Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
130.	Решение задач на деление десятичных дробей	Переводят обыкновенные дроби в десятичные. Применяют данное умение для нахождения значения выражений.	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий. Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Планируют общие способы работы. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
131.	Деление десятичных дробей	Совершенствуют навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий.	Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Регулятивные: Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Коммуникативные: Учатся корректировать и оценивать действия партнеров. Обмениваются знаниями между членами группы.	Формирование мотивации к самосовершенствованию
132.	Обобщающий урок по теме «Деление десятичных дробей»	дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий	Познавательные: передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». Регулятивные: ра­ботают по составленному плану. Коммуникативные: умеют организовать взаимодействие в группе	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
133.	Среднее арифметическое	Находят среднее арифметическое нескольких чисел.	Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Работают в группе	Формирование устойчивой мотивации к обучению
134.	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел	Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения.	Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Коммуникативные: Планируют общие способы работы	Формирование познавательного интереса к изучению нового
135.	Среднее арифметическое нескольких чисел	Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения	Познавательные: Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
136.	Среднее арифметическое. Решение задач	Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения. Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий. Обмениваются знаниями между членами группы.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
137.	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями.	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Регулятивные: Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
138.	Микрокалькулятор	Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора.	Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Работают в группе	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
139.	Решение примеров с помощью микрокалькулятора	Как применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?	Познавательные: Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам Регулятивные: Выделяют формальную структуру задачи. Владеют общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: Сличают свой способ действия с эталоном. Преодолевают затруднения в обучении через включение в новые виды сотрудничества.	Умеют представлять содержание в письменной и устной форме
140.	Проценты	Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?	Познавательные: Переводят проценты в десятичную дробь и обращают десятичную дробь в проценты Регулятивные: Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему Коммуникативные: Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней	Планируют общие способы работы с учителем и сверстниками
141.	Обращение десятичной дроби в проценты.	Как найти процент от числа?	Познавательные: Решают задачи на нахождение процента от числа. Регулятивные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные: Составляют план и последовательность действий	Обмениваются знаниями между членами группы
142.	Перевод процентов в десятичную дробь	Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?	Познавательные: Решают задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин. Регулятивные: Выбирают, сопоставляют способы решения задачи. Умеют устанавливать аналогии. Коммуникативные: Оценивают достигнутый результат. Сличают способ и результат своих действий с эталоном.	Работают в группе. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
143.	Основные задачи на проценты	Изменится ли величина, если ее сначала увеличить (уменьшить) на несколько процентов, а затем уменьшить (увеличить) на то же число процентов?	Познавательные: Решают задачи на проценты. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Регулятивные: Обосновывают способы решения задач. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные: Работа с эталоном. Формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно.	Работают в группе.
144.	Решение задач на проценты	Что нового мы узнали по теме «Проценты»?	Познавательные: Обобщают знания, умения по теме «Проценты». Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач. Регулятивные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Коммуникативные: Сличают способ и результат своих действий с эталоном	Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
145.	Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»	Проверка знаний учащихся по теме «Проценты»	Познавательные: Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач Регулятивные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Коммуникативные: Осознают качество и уровень усвоения	Описывают содержание совершаемых действий
146.	Углы.	Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы?	Познавательные: Распознают углы на чертежах. Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Регулятивные: Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
147.	Угол. Прямой и развернутый углы	Какой угол называется прямым, развернутым?	Познавательные: Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника Регулятивные: Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные: Знакомятся с эталоном выполнения задания	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
148.	Угол. Виды углов. Чертежный треугольник	С помощью какого инструмента можно построить прямой угол?	Познавательные: Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника Регулятивные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Коммуникативные: Сличают свой способ действия с эталоном	Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
149.	Измерение углов. Транспортир	Что называют градусом? Какие виды углов бывают? Какую градусную меру имеют прямой, развернутые углы?	Познавательные: Измеряют градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различают острые, тупые, прямые углы Регулятивные: Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Коммуникативные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	Работают в группе. Умеют точно и грамотно выражать свои мысли.
150.	Измерение углов. Построение угла, заданной величины	Как построить угол с заданной градусной мерой?	Познавательные: Строят углы по заданной градусной мере Регулятивные: Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Коммуникативные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
151.	Измерение углов. Биссектриса угла	Что называется биссектрисой угла? какую часть прямого угла составляет угол в 300, 450?	Познавательные: Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции Регулятивные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные: Оценивают достигнутый результат	Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
152.	Примеры таблиц и диаграмм. Круговые диаграммы	Что называется круговой диаграммой? Как построить круговую диаграмму?	Познавательные: Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). Регулятивные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: Составляют план и последовательность действий	Планируют общие способы работы
153.	Круговые диаграммы	Какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор в 1800; 900? А сколько это в процентах?	Познавательные: Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни Регулятивные: Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Коммуникативные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией
154.	Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»	Проверка знаний учащихся по теме «Углы и диаграммы»	Познавательные: Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения Регулятивные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Коммуникативные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат	Описывают содержание совершаемых действий
Повторение курса 5 класса (16ч)
155.	Арифметические действия с натуральными числами	Знают понятия натурального числа, класса, разряда. Умеют применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах.	Познавательные: Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Регулятивные: Умеют оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений Коммуникативные: Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
156.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	Применяют изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач	Познавательные: Умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Регулятивные: Формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы. Коммуникативные: Формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.	Формирование творческих способностей через активные формы деятельности
157.	Решение арифметических задач	Решают основные типы задач	Познавательные: Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений Коммуникативные: Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
158.	Буквенные выражения	Применяют основные типы выражений для решения математических задач	Познавательные: Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Регулятивные: Контролируют в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталонным с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив Коммуникативные: Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах.	Формирование навыков анализа
159.	Упрощение выражений	Применяют свойства сложения, вычитания и умножения применимы для упрощения выражений	Познавательные: Владеют общими приемами решения учебных задач Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Коммуникативные: Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
160.	Уравнение	Применяют правила нахождения неизвестных компонентов действий для решения уравнений	Познавательные: Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Регулятивные: Удерживают цель деятельности до получения результата Коммуникативные: Сотрудничают в ходе группой работы.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
161.	Решение задач с помощью уравнения	Решают задачи с помощью уравнения.	Познавательные: Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач Регулятивные: Осознают уровень и качество усвоения результата Коммуникативные: Обмениваются знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
162.	Сложение и вычитание десятичных дробей	Применяют алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей к решению примеров и задач.	Познавательные: Умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Регулятивные: Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Коммуникативные: Сотрудничают в ходе индивидуальной и групповой работы.	Формирование познавательного интереса
163.	Умножение и деление десятичных дробей	Применяют алгоритм умножение и деление десятичных дробей к решению примеров и задач.	Познавательные: Умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Регулятивные: Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения. Коммуникативные: Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
164.	Арифметические действия с десятичными дробями	Систематизируют знания, умения по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применяют их к решению уравнений и задач	Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач Регулятивные: Оценивают уровень владения учебным действием Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению
165.	Проценты	Переводят проценты в десятичную дробь и обращают десятичную дробь в проценты	Познавательные: Владеют общим приемом решения учебных задач Регулятивные: Выстраивают алгоритм действий. Коммуникативные: Сотрудничают в ходе индивидуальной и групповой работы	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
166.	Решение задач на проценты	Решают основные типы задач на проценты	Познавательные: Владеют общими приемами решения учебных задач Регулятивные: Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения Коммуникативные: Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
167.	Решение практико-ориентированных задач	Применяют знания, умения, навыки для решения практических задач	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения Коммуникативные: Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивают свою точку зрения в процессе дискуссии.	Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний
168.	Итоговая контрольная работа	Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса	Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
169.	Анализ контрольной работы	Анализируют допущенные в итоговой контрольной работе ошибки, проводят работу над ошибками	Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач Регулятивные: Осознают самого себя как движущую силу своего научения. Умеют выполнять работу над ошибками. Коммуникативные: Критично относятся к своему мнению. Признают ошибочность своего мнения и корректируют его.	Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний
170.	Обобщающий урок	Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса	Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	Формирование целостного восприятия окружающего мира

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

Общая характеристика проекта

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – два месяца.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов:

1.     Упрощённые приёмы умножения.

2.     Старинные меры длины.

3.     Старинные меры веса.

4.     Замечательные числа.

5.     Треугольники из чисел.

6.     Учимся делить на 2, 4, 8, 16.

7.     Дважды два – четыре? (софизмы)

8.     Математические фокусы.

9.     Линии в математике.

10. Треугольники.

11. Математические курьёзы.

12. Софья Ковалевская.

13. Великий Леонард Эйлер.

14. Далеко ли до небесных светил?»

15. Зачем нужны математические знаки?

16. Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль!

17. Окружность.

18. Оригами.

19. Магические квадраты.

20. Теория вероятностей для малышей.

21. Топологические опыты.

22. Танграмм.

23. Интересная девятка.

24. Ребусы со спичками.

25. Магия чисел

26. Почему нельзя делить на ноль?

27. Мини-проект «Домашнее задание».

28. Системы счисления

29. Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их « Арифметика»

30. Как люди считали в старину и как считали цифры

31. Математическое моделирование, численные методы

32. Хорошо ли вы считаете?

33. Фигурные числа (история возникновения чисел)

34. Из истории возникновения обыкновенных дробей

35. Старинные задачи с обыкновенными дробями

36. Занимательные задачи с обыкновенными дробями

37. Е.А. Евтушевский и его достижения в математике

38. Разработка сборника задач “Математический зоопарк”.

39. Некоторые старинные задачи

40. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

41. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

42. Волшебные десятичные дроби

43. Построение квартиры

44. Ремонт квартиры

45. Симметрия

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

1.     Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

2.     Подбор материалов для реализации проекта.

3.     Изготовление дидактических игр.

4.     Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

1.     Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

2.     Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

3.     Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

1.     Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

2.     Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

3.     Подведение итогов и анализ работы.